袁陽光，周廣利，高文博，韓萬水，王 濤，王俊峰

(1. 西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 山東省交通科學(xué)研究院，山東，濟(jì)南 250102；3. 港珠澳大橋管理局，廣東，珠海 519060；4. 長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西，西安 710064)

大件運(yùn)輸車輛是用于大體積、不可拆解貨物長距離轉(zhuǎn)運(yùn)的特殊運(yùn)載車輛，包括幾何尺寸超限與車質(zhì)量超限 2種類型。根據(jù)陜西省2012年?2015年 3年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，大件運(yùn)輸車輛通行次數(shù)達(dá)到119 625輛，車質(zhì)量超限14 094輛。大件運(yùn)輸車輛在助力國家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)的同時(shí)，對(duì)沿線公路橋梁養(yǎng)護(hù)管理、性能保持等提出了更高的要求，與常規(guī)卡車相比，質(zhì)量超限大件運(yùn)輸車輛荷載水平更高且往往因重大項(xiàng)目建設(shè)剛性需求而擁有強(qiáng)制通行屬性。鑒于超載車輛對(duì)沿線公路橋梁所構(gòu)成的潛在威脅，質(zhì)量超限大件運(yùn)輸車輛成為了通行審批工作中的難點(diǎn)，該類車輛的快速審批授權(quán)亦成為了社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問題[1]。在交通強(qiáng)國與智慧交通戰(zhàn)略背景之下，迫切需要通過智能化大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估管理系統(tǒng)的建立來滿足大批量通行許可申請(qǐng)的快速處理，該類智能管理系統(tǒng)研發(fā)涉及兩個(gè)關(guān)鍵任務(wù)，即車輛可通行性判定及如何讓不具備通行權(quán)車輛具備通行資格。兩個(gè)關(guān)鍵任務(wù)的解決須立足于構(gòu)建合理的大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法。

受大件運(yùn)輸車輛通行審批需求驅(qū)動(dòng)，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)結(jié)合不同省份的工程實(shí)踐，參考現(xiàn)行橋梁技術(shù)規(guī)范，對(duì)大件運(yùn)輸車輛過橋的可通行性判定及相關(guān)開展流程進(jìn)行了研究[2?3]。然而，評(píng)估過程中普遍采用應(yīng)力檢算、裂縫寬度檢算、荷載試驗(yàn)評(píng)定等技術(shù)手段，導(dǎo)致所形成的評(píng)估流程耗時(shí)繁瑣，無法滿足大批量、快速審批的工作要求，無法為大件運(yùn)輸智能評(píng)估管理系統(tǒng)的建立形成有效支撐。在國外，研究人員借助可靠度理論建立了適用于大件運(yùn)輸車輛的荷載及抗力系數(shù)評(píng)估方法(LRFR)[4?6]。但與國內(nèi)學(xué)者開展的相關(guān)研究類似，評(píng)估方法主要集中于橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的安全性。

然而，從橋梁結(jié)構(gòu)長壽命健康運(yùn)營的角度考慮，大件運(yùn)輸車輛過橋通行審批時(shí)，可通行性判據(jù)不應(yīng)僅僅局限于通行過程的承載能力極限狀態(tài)安全性，尚應(yīng)考慮正常使用極限狀態(tài)要求，即車輛在通過橋梁之后不應(yīng)由于遺留正常使用性能問題而造成結(jié)構(gòu)預(yù)期使用壽命的明顯縮短[7]?，F(xiàn)有相關(guān)研究已經(jīng)指出，正常使用極限狀態(tài)失效事件發(fā)生頻率更高且該類事件所導(dǎo)致的養(yǎng)護(hù)干預(yù)行為占據(jù)了結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)成本支出的主體部分[8?9]。國內(nèi)外學(xué)者在大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估實(shí)踐中，提出了如下式所示的荷載效應(yīng)比較法[10]：

式中，SCTV、n、SD分別為大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)、臨界荷載效應(yīng)比值及設(shè)計(jì)汽車荷載效應(yīng)。在國內(nèi)工程實(shí)踐中，n最為常見的取值為1.0。在國外，式(1)被用于大件運(yùn)輸車輛快速評(píng)估系統(tǒng)的建立[11?12]。截至目前，正常使用性能要求的內(nèi)涵及相關(guān)理論分析尚未在臨界荷載效應(yīng)比值n的取值過程中予以充分體現(xiàn)，導(dǎo)致當(dāng)前研究中n取值主觀性問題較為突出。近年來，橋梁結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)可靠度分析理論的發(fā)展及相關(guān)成果的積累為該問題的解決提供了可能[8,13 ? 15]。

迄今為止，能夠用于支撐大件運(yùn)輸車輛智能評(píng)估管理系統(tǒng)構(gòu)建、且同時(shí)考慮安全性及正常使用性能要求的車輛過橋評(píng)估方法在國內(nèi)外研究中鮮見明確報(bào)道，以工程結(jié)構(gòu)可靠度理論為依托，通過大件運(yùn)輸車載下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)可靠度分析及正常使用極限狀態(tài)可靠度分析，對(duì)該問題進(jìn)行深入探索，不僅具有明顯的理論價(jià)值，同時(shí)具有廣闊的應(yīng)用前景。

在此，針對(duì)大件運(yùn)輸車輛過橋智能評(píng)估管理系統(tǒng)建立所要面對(duì)的兩大問題，首先，基于可靠度理論形成大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法框架，包括安全性評(píng)估方法與正常使用性能評(píng)估方法；其次，選擇高速公路典型中小跨徑橋梁進(jìn)行案例分析；最后，在已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，形成大件運(yùn)輸車輛通行保障策略及實(shí)施流程。進(jìn)而為國內(nèi)大件運(yùn)輸車輛智能評(píng)估管理系統(tǒng)的建立提供參考。

1 大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法框架

大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)活恒載比例較高、對(duì)活載較為敏感的中小跨徑橋梁[1]。在以往大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估工程實(shí)踐中，所關(guān)注的橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能包括抗彎性能、抗剪性能及變形性能等。然而，根據(jù)以往車輛荷載下梁式橋力學(xué)性能分析的相關(guān)成果及現(xiàn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法現(xiàn)狀，中小跨徑梁式橋的抗剪性能因其對(duì)應(yīng)的脆性破壞模式，通常較抗彎性能具有更大的冗余度[2]。因此，在建立大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法框架時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注橋梁的抗彎性能，在后續(xù)具體評(píng)估方法建立時(shí)，同時(shí)，給出抗剪承載力評(píng)估的考慮原則。

圖1給出了所構(gòu)建的大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法實(shí)施框架。根據(jù)圖1，在車輛可通行性判定時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確保車輛通行后關(guān)鍵構(gòu)件的正常使用性能?；诎踩约罢Ｊ褂眯阅芤蟮脑u(píng)估方法建立均基于可靠度理論。對(duì)于中小跨徑梁式結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵構(gòu)件安全性評(píng)估方法的評(píng)估式為：

式中： ηsafety為安全評(píng)估指標(biāo)，小于1.0時(shí)表示能夠滿足安全性要求； γ0、 γG,i、 γQCTV及 γR分別為重要性系數(shù)、第i項(xiàng)恒載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)、大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)及抗力分項(xiàng)系數(shù)；Gi,k、QCTV,k及Ra,k分別表示第i項(xiàng)恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值以及車輛通行時(shí)刻構(gòu)件抗力標(biāo)準(zhǔn)值，具體取值原則參見文獻(xiàn)[16]。需要指出，對(duì)于中小跨徑梁式橋，質(zhì)量超限大件運(yùn)輸車輛通行過程中實(shí)施交通管制的困難性不大，故式(2)中活載部分僅考慮大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)，各分項(xiàng)系數(shù)取值將在大件運(yùn)輸車輛單次通行評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)取值分析的基礎(chǔ)上，通過校準(zhǔn)分析確定。

基于正常使用性能要求的評(píng)估方法采用臨界荷載效應(yīng)比值方法，車輛通行滿足正常使用性能要求對(duì)應(yīng)的條件為：

圖 1 大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法框架Fig.1 Method framework of bridge assessment under customized transportation vehicle

式中： ηserv為荷載效應(yīng)比值；Qdesign、 ηcritical分別為構(gòu)件的設(shè)計(jì)汽車荷載效應(yīng)及臨界荷載效應(yīng)比值。后續(xù)分析中，將通過正常使用極限狀態(tài)可靠度分析及目標(biāo)可靠指標(biāo)分析形成 ηcritical確定流程，具體而言，對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，將分別以裂縫寬度及混凝土底緣拉應(yīng)力為特征指標(biāo)構(gòu)建正常使用極限狀態(tài)功能函數(shù)。

需要指出，圖1所示評(píng)估方法框架以大件運(yùn)輸車輛單次通行、單次評(píng)估、單次授權(quán)為導(dǎo)向，未采用基于總體樣本分析的傳統(tǒng)車輛荷載評(píng)估實(shí)施思路，主要由于傳統(tǒng)思路無法兼顧大件運(yùn)輸車輛荷載的個(gè)體特性、無法滿足單次通行授權(quán)評(píng)估工作需求，而在后續(xù)分析中，將引入荷載效應(yīng)變異系數(shù)對(duì)大件運(yùn)輸車輛荷載隨機(jī)性進(jìn)行量化表征。

2 基于可靠度理論的關(guān)鍵構(gòu)件安全性評(píng)估方法

首先，基于可靠度理論建立大件運(yùn)輸車載下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的安全性評(píng)估方法。大件運(yùn)輸車載下橋梁結(jié)構(gòu)性能仿真及構(gòu)件荷載效應(yīng)計(jì)算已在筆者已有研究中通過車-橋耦合分析系統(tǒng)的建立予以解決[17?18]。本文重點(diǎn)探討安全評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)取值、構(gòu)件強(qiáng)度退化的考慮及分項(xiàng)系數(shù)的校準(zhǔn)。

2.1 安全性評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)

大件運(yùn)輸車載對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言類似于一種偶然荷載，為確定其單次通行安全評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)，以1年為基準(zhǔn)時(shí)間單位，將一年內(nèi)通過橋梁的大件運(yùn)輸車輛與正常交通荷載考慮為混合荷載序列，如圖2所示。

圖 2 大件運(yùn)輸車輛與正常交通混合荷載序列Fig.2 Mixed load sequence by including customized transportation vehicle and normal traffic

記橋梁構(gòu)件運(yùn)營階段的年目標(biāo)可靠指標(biāo)為βT,year，則對(duì)應(yīng)的年安全概率為：

記正常運(yùn)營荷載下橋梁構(gòu)件的年目標(biāo)可靠指標(biāo)為 βyear，則正常運(yùn)營荷載下橋梁構(gòu)件的年安全概率為：

若一年內(nèi)大件運(yùn)輸車輛荷載的通行次數(shù)為AAT，且記大件運(yùn)輸車輛單次通行目標(biāo)可靠指標(biāo)為 βT,safety，則在全年大件運(yùn)輸車載下橋梁構(gòu)件的安全概率為：

根據(jù)：

得到：

需要指出，為排除荷載水平較低、幾何尺寸超限的大件運(yùn)輸車輛對(duì)分析過程的干擾，式(8)中的AAT僅考慮質(zhì)量超限的大件運(yùn)輸車輛。

文獻(xiàn)[16]通過考慮個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則、生活質(zhì)量指標(biāo)及總成本優(yōu)化分析等，建議評(píng)估基準(zhǔn)期為10年時(shí)，對(duì)安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的延性構(gòu)件，評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)分別取為3.37、3.13與2.85，進(jìn)一步根據(jù)不同時(shí)間尺度目標(biāo)可靠指標(biāo)的換算關(guān)系：

式中， βT,tref為任意基準(zhǔn)期tref對(duì)應(yīng)的評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)。對(duì)于一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)延性破壞構(gòu)件，βT,year分別為3.96、3.75與3.52。

圖3(a)以一級(jí)構(gòu)件為例，給出了 βT,safety隨βyear的變化情況，可見當(dāng) βyear數(shù)值水平較小時(shí)，βT,safety隨 βyear的增大快速下降，當(dāng) βyear足夠大時(shí)，βT,safety逐漸趨于穩(wěn)定。關(guān)于 βyear的取值，考慮一般的情形，根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期目標(biāo)可靠指標(biāo)及式(4)推定設(shè)計(jì)年目標(biāo)可靠指標(biāo)，進(jìn)一步根據(jù)ISO 2394關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)事件量化的建議，運(yùn)營階段容許失效概率可較設(shè)計(jì)階段高一個(gè)數(shù)量級(jí)，由此確定一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)構(gòu)件 βyear分別為5.15、4.70及4.25[19?20]。圖3(b)給 出 了 βT,safety隨AAT的 變化，可見， βT,safety隨AAT的增大而增大，且增長率隨AAT的增大有所下降，該趨勢意味著如果大件運(yùn)輸交通量較大，應(yīng)當(dāng)對(duì)評(píng)估方法適當(dāng)收緊。

圖 3 大件運(yùn)輸車輛過橋安全評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)Fig.3 Target reliability index of bridge assessment under customized transportation vehicle

以上關(guān)于評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)的分析主要針對(duì)抗彎性能，對(duì)于抗剪承載力安全性，由于剪切破壞屬于脆性失效模式，故其安全評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)高于抗彎承載能力評(píng)估。式(4)～式(9)所對(duì)應(yīng)分析流程對(duì)于抗剪評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)選擇同樣適用。

2.2 構(gòu)件強(qiáng)度退化考慮

大件運(yùn)輸車載下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的安全性評(píng)估必須考慮構(gòu)件的實(shí)際承載力水平。以《公路橋梁承載能力檢測評(píng)定規(guī)程》(JTGT J21?2011)[21]評(píng)定結(jié)果作為構(gòu)件承載力標(biāo)準(zhǔn)值，以混凝土構(gòu)件為例：

式中：R(·) 為截面抗力效應(yīng)函數(shù)；fd為材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；adc、ads分別表示混凝土幾何尺寸參數(shù)及鋼筋幾何尺寸參數(shù)； ξc、ξs、ξe分別表示混凝土截面折減系數(shù)、鋼筋截面折減系數(shù)及承載力惡化系數(shù)；Z1表示承載力檢算系數(shù)。李鍵等[22]研究了橋梁技術(shù)狀況對(duì)大件運(yùn)輸承載力的影響，參考其研究成果，表1給出了一類、二類、三類橋梁對(duì)應(yīng)的構(gòu)件截面承載力修正系數(shù)取值。

表 1 橋梁構(gòu)件安全評(píng)估分項(xiàng)系數(shù)建議值Table 1 Proposed partial factors for the safety assessment of bridge component

需要指出，構(gòu)件強(qiáng)度概率模型及退化過程本質(zhì)上屬于非平穩(wěn)過程，且反復(fù)大件運(yùn)輸車輛荷載作用勢必對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度退化規(guī)律造成影響，故在式(10)的基礎(chǔ)上，仍有必要通過對(duì)大件運(yùn)輸車輛荷載反復(fù)作用的考慮，引入強(qiáng)度退化非平穩(wěn)模型，以提高安全評(píng)估結(jié)果精度。

2.3 分項(xiàng)系數(shù)校準(zhǔn)

分項(xiàng)系數(shù)校準(zhǔn)的目的是保證評(píng)估方法在應(yīng)用過程中具有統(tǒng)一的目標(biāo)安全水平。通常情況下，認(rèn)為恒載效應(yīng)隨機(jī)變量、大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，抗力隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)可靠度理論，分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式為[16, 23]：

式中，κG,i、κQCTV=1.0 、κR=1.2262表示 隨機(jī)變量均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值，對(duì)于自重引起的恒載效應(yīng)，κG,i=1.0148 ； αG,i、 αQ,CTV、 αR為一次二階矩靈敏度系數(shù)，根據(jù)ISO 2394的建議，對(duì)于控制性抗力參數(shù)與其他抗力參數(shù)分別取為?0.8、?0.32，對(duì)于控制性荷載效應(yīng)及其他荷載效應(yīng)分別取為0.7與0.28，考慮到中小跨徑橋較高的設(shè)計(jì)活恒載比例，取 αG,i=0.28 、 αQ,CTV=0.7 、 αR=?0.8；δG,i=0.0431 、δQCTV=0.0368[24 ? 25]、 δR為 隨 機(jī) 變量的變異系數(shù)[17]。考慮到大件運(yùn)輸車輛通行評(píng)估實(shí)施過程中對(duì)橋梁技術(shù)狀況的掌握水平，部分不確定性因素對(duì)抗力隨機(jī)性的影響可予以排除，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段 δR取值相關(guān)水平，選擇大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估過程中 δR=0.10。

根據(jù)圖3(b)及以上分析，圖4給出了安全評(píng)估分項(xiàng)系數(shù)的校準(zhǔn)分析結(jié)果，可見各分項(xiàng)系數(shù)隨AAT的變化趨勢與目標(biāo)可靠指標(biāo)相同，對(duì)于一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)構(gòu)件及可能的AAT，恒載效應(yīng)、大件運(yùn)輸車載效應(yīng)及抗力分項(xiàng)系數(shù)范圍分別為[1.069, 1.077]、[1.115, 1.131]及[1.165, 1.225]。

3 基于可靠度理論的關(guān)鍵構(gòu)件正常使用性能評(píng)估方法

3.1 正常使用性能評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)

我國規(guī)范制定及修訂過程中，已經(jīng)對(duì)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)隱含可靠度水平進(jìn)行了校準(zhǔn)分析，發(fā)現(xiàn)正常使用極限狀態(tài)可靠度水平不低于0.8，但與之對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)期信息并不明確。在此，對(duì)于大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估時(shí)的正常使用極限狀態(tài)目標(biāo)可靠指標(biāo)，采用JCSS的研究建議，年目標(biāo)可靠指標(biāo)取為 βT,annual=1.3[26]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可結(jié)合JCSS相關(guān)建議及實(shí)際情況對(duì)大件運(yùn)輸車載下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的年目標(biāo)可靠度水平進(jìn)行調(diào)整。進(jìn)一步根據(jù)質(zhì)量超限大件運(yùn)輸車輛的年預(yù)期交通量AAT，確定大件運(yùn)輸車輛單次通行時(shí)的正常使用極限狀態(tài)評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo) βT,serv：

根據(jù)式(12)，圖5給出了不同AAT對(duì)應(yīng)的βT,serv。

3.2 正常使用極限狀態(tài)功能函數(shù)

考慮最為常見的3種中小跨徑橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件：1) 鋼筋混凝土構(gòu)件；2) 部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件；3) 全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。功能函數(shù)建立時(shí)，結(jié)合現(xiàn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，分別采用彎曲裂縫寬度及混凝土正應(yīng)力作為鋼筋混凝土構(gòu)件(RC)及預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件(PC)的特征指標(biāo)。

圖 4 大件運(yùn)輸車載過橋安全評(píng)估分項(xiàng)系數(shù)Fig.4 Partial factors of bridge safety assessment under customized transportation vehicle load

圖 5 正常使用極限狀態(tài)評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)Fig.5 Target reliability index of assessment for serviceability limit state

首先，根據(jù)彎曲裂縫寬度計(jì)算方法及控制準(zhǔn)則建立RC構(gòu)件的功能函數(shù)：

式中：ZRC、 [W] 、 θcr分別表示功能函數(shù)、容許裂縫寬度及計(jì)算模式不確定性系數(shù)；MCTV、MDL分別表示大件運(yùn)輸車輛正彎矩效應(yīng)及恒載正彎矩效應(yīng)；其余變量解釋同《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362?2018)[27]。

RC構(gòu)件的容許裂縫寬度通常在0.1 mm～0.5 mm，在此，根據(jù)我國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范取[W]=0.20mm，表2給出了國際上不同設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)容許裂縫寬度的規(guī)定?？梢?，我國對(duì)RC構(gòu)件的裂縫寬度控制較為嚴(yán)格，在實(shí)際工程應(yīng)用中適當(dāng)放寬裂縫寬度是可行的。

表 2 鋼筋混凝土構(gòu)件容許裂縫寬度 /mmTable 2 Allowable crack width of reinforced concrete component

對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件及全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)關(guān)鍵截面混凝土應(yīng)力控制方法建立功能函數(shù)：

式中：ZPC,部分、ZPC,全分別表示部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件及全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件功能函數(shù)；ω為用于考慮構(gòu)件技術(shù)狀況退化的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；其余變量解釋同《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362?2018)[27]?；诂F(xiàn)行橋梁規(guī)范建立式(13)～式(14)所示功能函數(shù)的目的為：確保相關(guān)研究成果能夠最大限度地面向并服務(wù)于工程應(yīng)用。

3.3 變量隨機(jī)性及基于重要性抽樣的可靠度分析

式(13)～式(14)功能函數(shù)中涉及變量較多，為實(shí)現(xiàn)正常使用極限狀態(tài)可靠度分析，必須明確各變量的概率特性，通過對(duì)已有相關(guān)研究成果的總結(jié)，表3給出了隨機(jī)變量的概率特性及分布參數(shù)信息[28 ? 32]。

表 3 變量概率分布特性及分布參數(shù)Table 3 Probabilistic characteristics and distribution parameters of variables

采用重要性抽樣對(duì)式(13)～式(14)進(jìn)行可靠度分析，正常使用極限狀態(tài)失效概率為：

式中：x=(x1,x2,···,xm) 表示m維輸入變量向量；fX(x)為聯(lián)合概率密度函數(shù)。

引入示性函數(shù)：

式(15)可改寫為：

式中，Expf(·)為期望算子，為進(jìn)一步提升抽樣效率，引入滿足歸一化條件的重要性抽樣密度函數(shù)：

Pf,SLS可重新表示為：

在基于hX(x)得到獨(dú)立同分布隨機(jī)變量樣本{x(1),x(2),···,x(N)}的前提下，失效概率的估計(jì)為[33]：

理論上，最優(yōu)的重要性抽樣密度是無法獲得的，主要由于其確定需要借助待求解的真實(shí)失效概率，在此，近似認(rèn)為重要性抽樣密度為正態(tài)分布函數(shù)，變異系數(shù)取為原變量的1.0倍～2.0倍[34]。重要性抽樣密度函數(shù)均值取為fX(x)的最大似然點(diǎn)，可通過以下數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的求解得到：

基于以上分析流程，開展不同大件運(yùn)輸車輛荷載效應(yīng)水平下構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)可靠度分析，通過將分析結(jié)果與評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)βT,serv的對(duì)比，通過坐標(biāo)比對(duì)尋找與 βT,serv對(duì)應(yīng)的荷載效應(yīng)比值，可確定特定目標(biāo)可靠水平下式(3)所需臨界荷載效應(yīng)比值 ηcritical。

4 典型案例應(yīng)用分析

4.1 典型中小跨徑梁式橋

以部頒橋梁上部結(jié)構(gòu)通用圖中設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)為公路-I級(jí)、斜交角0°、路基寬度24.5 m、左右幅分離的簡支鋼筋混凝土板橋(RCS)、預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋(PCS)及預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋(PCT)為研究對(duì)象，開展典型案例應(yīng)用分析，構(gòu)件重要性等級(jí)為一級(jí)。所選擇的12座橋梁具體信息如表4。

圖6～圖7以其中4座橋梁為例，給出了不同主梁截面類型橋梁的橫斷面及截面受力鋼筋配置信息。需要指出，在截面初始抗力計(jì)算時(shí)，將5 cm厚混凝土鋪裝考慮為了主梁頂板的一部分。考慮到大件運(yùn)輸車輛過橋速度緩慢，表4中設(shè)計(jì)汽車荷載效應(yīng)未考慮沖擊。根據(jù)表1所示承載力修正折減系數(shù)，確定一類、二類、三類橋梁的承載力折減系數(shù)分別為1.15、1.00及0.80。

4.2 基于正常使用極限狀態(tài)可靠度的臨界荷載效應(yīng)比值

首先明確預(yù)應(yīng)力構(gòu)件可能的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失的主要因素為：1) 鋼束張拉過程；2) 預(yù)應(yīng)力鋼束的松弛；3) 混凝土收縮徐變。近年來，國內(nèi)外學(xué)者及設(shè)計(jì)規(guī)范提出了多種用于估算預(yù)應(yīng)力損失的分析模型[35]。圖8首先給出了根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62?2004)所得到的由鋼束張拉及預(yù)應(yīng)力鋼束松弛導(dǎo)致的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比。

表 4 典型橋梁信息Table 4 Detailed information of typical bridges

圖 6 典型橋梁橫斷面 /cm Fig.6 Cross sections of typical bridges

進(jìn)一步根據(jù)Biswal等的研究，當(dāng)服役時(shí)間達(dá)到50年時(shí)，由混凝土收縮徐變所引起的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比可達(dá)到27%[36]。然而，考慮到我國大件運(yùn)輸線路選擇時(shí)通常需要避開老舊橋梁及技術(shù)狀況等級(jí)較低的橋梁，由混凝土收縮徐變引起的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比可選擇一個(gè)較低的水平，在此，綜合以上分析，建議ω的取值范圍為20%～25%。

圖 7 典型橋梁截面配筋 /mm Fig.7 Sectional reinforcement arrangements of typical bridges

圖 8 鋼束張拉及預(yù)應(yīng)力鋼束松弛導(dǎo)致的有效預(yù)應(yīng)力損失百分比Fig.8 Losing percentage of efficient prestress caused by tension stage and relaxation

在實(shí)際應(yīng)用過程中，為提升大件車載作用下橋梁正常使用性能的評(píng)估精度，仍應(yīng)借助不同的技術(shù)手段，提升對(duì)待評(píng)估橋梁預(yù)應(yīng)力損失情況的估算精度。

圖9以RC橋梁及PCS20為例給出了基于正常使用極限狀態(tài)可靠度分析結(jié)果確定臨界荷載效應(yīng)比值的示意。表6進(jìn)一步給出了12座橋梁在不同評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)下的臨界荷載效應(yīng)比值或取值范圍。由圖9及表6可知，隨著跨徑的增大，臨界荷載效應(yīng)比值無明顯的變化規(guī)律，主要由于該分析結(jié)果受橋梁跨徑、設(shè)計(jì)活恒載比例及截面配筋情況等多種因素共同影響，此外，預(yù)應(yīng)力損失百分比對(duì)臨界荷載效應(yīng)比值影響比較明顯，在實(shí)際工程中，為提升大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估精度，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)沿線橋梁有效預(yù)應(yīng)力損失的估算。

圖 9 基于可靠度分析的臨界荷載效應(yīng)比值確定Fig.9 Determination of critical load effect ration according to reliability analysis

4.3 大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估

結(jié)合圖8及對(duì)應(yīng)分析結(jié)果，考慮預(yù)應(yīng)力混凝土空心板有效預(yù)應(yīng)力損失百分比為25%，預(yù)應(yīng)力簡支T梁橋有效預(yù)應(yīng)力損失百分比為20%，開展大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估案例分析。大件運(yùn)輸車輛荷載信息如圖10(a)所示，車貨總重為523 t，圖10(b)給出了采用大件運(yùn)輸車輛過橋分析系統(tǒng)分析該車輛通過PCT20的過橋場景，其中，為滿足分析效率要求，基于梁單元建立結(jié)構(gòu)有限元模型。鑒于現(xiàn)行規(guī)范對(duì)大件運(yùn)輸車輛過橋的通行軌跡要求，以12座橋梁的中梁為關(guān)鍵構(gòu)件。

表 6 大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估臨界荷載效應(yīng)比值Table 6 Critical load effect ratios for bridge assessment under customized transportation vehicle

圖 10 大件運(yùn)輸車輛荷載及仿真分析Fig.10 Customized transportation vehicle load and simulation analysis

根據(jù)圖10(a)所示大件運(yùn)輸車輛對(duì)12座橋梁的加載分析結(jié)果，借助所建立的安全評(píng)估方法首先進(jìn)行安全性評(píng)估，圖11(a)給出了構(gòu)件技術(shù)狀況等級(jí)為二類時(shí)不同AAT對(duì)應(yīng)的安全評(píng)估指標(biāo)，可見當(dāng)橋梁技術(shù)狀況等級(jí)一定時(shí)，AAT對(duì)安全評(píng)估結(jié)果影響較小。圖11(b)給出了AAT=200時(shí)，不同技術(shù)狀況等級(jí)對(duì)應(yīng)的安全評(píng)估指標(biāo)，可見橋梁技術(shù)狀況等級(jí)對(duì)安全評(píng)估結(jié)果影響顯著，技術(shù)狀況等級(jí)為三類時(shí)，部分橋梁安全評(píng)估指標(biāo)超過1.0，不滿足安全性要求。

根據(jù)圖1所示流程，當(dāng)大件運(yùn)輸車載下構(gòu)件滿足安全性要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步開展正常使用性能評(píng)估，具體結(jié)果如圖12。可見，從正常使用性能角度考慮，圖10(a)所示大件運(yùn)輸車輛對(duì)12座橋梁的可通行性隨著AAT的增加而下降，AAT=50、100時(shí)，各橋梁荷載效應(yīng)比值分析結(jié)果均小于臨界荷載效應(yīng)比值，完全滿足正常使用性能要求，當(dāng)AAT=150、200時(shí)，PCS20荷載效應(yīng)比值分析結(jié)果超過了與對(duì)應(yīng)的臨界值，大件運(yùn)輸車輛直接通行將導(dǎo)致PCS20關(guān)鍵構(gòu)件正常使用性能無法保障。

圖 11 橋梁關(guān)鍵構(gòu)件安全性評(píng)估Fig.11 Safety assessment of bridge key component

圖 12 橋梁關(guān)鍵構(gòu)件正常使用性能評(píng)估Fig.12 Serviceability assessment of bridge key component

5 結(jié)論

以可靠度理論為基礎(chǔ)，考慮安全性與正常使用性能要求建立了大件運(yùn)輸車輛過橋評(píng)估方法，主要得到以下結(jié)論：

(1) 隨正常運(yùn)營荷載下構(gòu)件年目標(biāo)可靠指標(biāo)的增大，大件運(yùn)輸車載單次通行下橋梁構(gòu)件安全評(píng)估目標(biāo)可靠指標(biāo)快速下降，之后趨于穩(wěn)定，隨著大件運(yùn)輸交通量的增大，評(píng)估方法應(yīng)適當(dāng)收緊；

(2) 考慮年均大件運(yùn)輸交通量為50輛～200輛時(shí)，基于可靠度理論得到的中小跨徑梁式橋恒載效應(yīng)、大件運(yùn)輸車載效應(yīng)及抗力分項(xiàng)系數(shù)取值范圍分別為[1.069, 1.077]、[1.115, 1.131]及[1.165,1.225]；

(3) 基于正常使用極限狀態(tài)可靠度分析及目標(biāo)可靠指標(biāo)，可根據(jù)不同橋梁構(gòu)件配筋信息等，可針對(duì)大件運(yùn)輸車輛荷載，確定基于正常使用性能的臨界荷載效應(yīng)比值，并用于可通行性快速判定；

(4) 大件運(yùn)輸車載下橋梁構(gòu)件安全性評(píng)估結(jié)果受構(gòu)件技術(shù)狀況等級(jí)影響顯著，年均大件運(yùn)輸車輛通行量的影響相對(duì)較小，但后者對(duì)構(gòu)件正常使用性能評(píng)估結(jié)果影響顯著；

(5) 盡管已經(jīng)通過對(duì)安全性及正常使用性能要求的考慮，建立了大件車輛過橋評(píng)估方法，然而，該方法在不同地域特征下的應(yīng)用及優(yōu)化仍需進(jìn)一步研究。