石運東，杜 洋，韓慶華，韋 鑫，吳 昊,3，劉銘劼，唐貞云

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300350；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學)，天津 300350；3. 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點實驗室(天津大學)，天津 300350；4. 北京工業(yè)大學城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124)

振動臺已經(jīng)成為地震工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的試驗工具之一[1]。近年來，中國、日本、美國等國家建成了大量振動臺設(shè)備，為工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)與理論的發(fā)展發(fā)揮了重要作用。地震工程領(lǐng)域的振動臺一般使用出力能力較大的液壓作動器。通過使用現(xiàn)代控制技術(shù)控制作動器出力，從而在振動臺臺體獲得目標地震動。目前，振動臺試驗載重能力超過1000 t，作動器單方向總反力可達6000 t以上[1]。作動器的反力激發(fā)振動臺基礎(chǔ)的振動，并通過地基的傳播引起振動臺實驗室以及周邊建筑的振動。

隨著大型工程結(jié)構(gòu)振動臺試驗需求的增加以及液壓技術(shù)與控制技術(shù)的發(fā)展，振動臺的建設(shè)規(guī)模與數(shù)量逐步擴大，其振動問題也逐步受到研究人員的重視。國內(nèi)劉必燈等[2?3]、Ren等[4]、肖漢[5]、張世忠[6]和李朝靜[7]分別對防災(zāi)減災(zāi)學院3 m×3 m振動臺，西南交大8 m×10 m振動臺，同濟大學四臺陣系統(tǒng)，蘇州科技大學6 m×8 m振動臺等開展了現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬計算。國外Luco等[8]對加州大學圣地亞哥分校的7.6 m×12.2 m戶外振動臺進行了振動測試。這些研究指出，振動臺的振動雖然不會對結(jié)構(gòu)安全造成影響，但可能影響實驗室以及周邊建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)的機床以及精密儀器等的正常使用，也會降低建筑內(nèi)人員的舒適度。為了降低振動臺的振動影響，振動臺建設(shè)需要考慮減振措施。具體可以在振源、振動傳播過程以及目標建筑處進行控制。如通過增加振動臺基礎(chǔ)質(zhì)量，可以從振源降低振動的影響?，F(xiàn)有實踐做法一般要求振動臺的基礎(chǔ)重量滿足作動器最大激振力的50倍以降低振動影響。部分振動臺通過建設(shè)隔振基礎(chǔ)降低振動(如日本鹿島技術(shù)研究所5 m×7 m振動臺)。也可通過建設(shè)隔振溝等方式，在振動的傳播過程中進行減振[3,9]。

另外，可以對周邊建筑結(jié)構(gòu)使用減隔振措施進行振動控制。目前，關(guān)于振動臺試驗引起的實驗室與周邊建筑結(jié)構(gòu)振動的控制研究較少，相關(guān)技術(shù)多見于對工業(yè)設(shè)備振動、交通振動以及人行激勵振動的減振控制[9?15]。然而，振動臺引起的振動不同于一般的環(huán)境振動，傳統(tǒng)減振措施用于振動臺減振時存在一定局限性。振動臺運動一般為三向運動，其引起的振動經(jīng)過傳播后也具有三維運動特性。再者，振動臺工作頻帶范圍較寬。目前建設(shè)的振動臺，其頻率一般可覆蓋0.1 Hz～50 Hz，甚至達到100 Hz。研究人員進行科學研究時可能選擇正弦波、實際記錄地震動或者人工合成地震動等開展試驗。由于試驗?zāi)康囊约霸囼災(zāi)Ｐ偷鹊牟煌M行試驗時地震動加載頻率具有不確定性。作動器反力經(jīng)過振動臺基礎(chǔ)、周圍土體的傳播至周邊建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，再傳至結(jié)構(gòu)上部時其振動特征復雜。

天津大學目前正在牽頭建設(shè)“十三五”國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目—“大型地震工程模擬研究設(shè)施”，振動臺建設(shè)規(guī)模與功能都將對現(xiàn)有振動臺有較大幅度的提升，振動臺振動的影響成為重點研究的問題之一。大型振動臺液壓設(shè)備、管線等工藝布局將影響振動臺基礎(chǔ)的質(zhì)量與剛度分布，造成振動臺振動在基礎(chǔ)內(nèi)的傳播規(guī)律復雜化。為降低振動臺振動的影響，本文考慮振動臺振動的頻率不確定性以及三維振動的特點，提出了一種頻率相關(guān)的變阻尼半主動控制方法，并基于此建立了半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)。本文通過振動臺試驗對該半主動控制系統(tǒng)進行研究。

1 半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)組成與設(shè)計

圖1給出了半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)示意圖。半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)由三維隔振子系統(tǒng)、半主動控制子系統(tǒng)以及浮置樓板子系統(tǒng)組成。

三維隔振子系統(tǒng)由豎向安裝的螺旋彈簧實現(xiàn)三維隔振功能。半主動控制子系統(tǒng)由磁流變阻尼器、加速度計以及控制器組成。浮置樓板系統(tǒng)由鋼龍骨與地板(靜電地板或其它類型地板)組成。磁流變阻尼器連接結(jié)構(gòu)樓板層與鋼龍骨層輸出半主動控制力。結(jié)構(gòu)樓板層上安裝三向加速度傳感器進行振動信號采集，用于對控制算法所需要的頻率信號進行檢測。鋼龍骨層、浮置樓板與周圍的墻體、柱之間預留空隙，防止相互發(fā)生運動碰撞。

圖 1 半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)示意圖Fig.1 Semi-active controlled 3D floor isolation system

1.1 三維隔振子系統(tǒng)設(shè)計

三維隔振子系統(tǒng)通過豎向布置的螺旋彈簧實現(xiàn)。其水平向與豎向運動均按照單自由度體系設(shè)計。三維隔振子系統(tǒng)豎向剛度Kv與水平剛度Kh與彈簧數(shù)量、彈簧剪切模量、彈簧絲直徑、彈簧直徑、彈簧有效圈數(shù)、彈簧自由高度以及彈簧豎向壓縮量有關(guān)[16]。由于環(huán)境振動引起的動位移較小，彈簧豎向壓縮量δv按照靜載作用下壓縮計算：

式中：g為重力加速度；Tv為豎向運動周期。通過調(diào)整彈簧參數(shù)可實現(xiàn)需求設(shè)計周期[16]。為保證彈簧隔振支座的穩(wěn)定性，需進行穩(wěn)定性驗算[16]。

1.2 半主動控制子系統(tǒng)設(shè)計

單質(zhì)點體系受迫振動時，單一方向從輸入絕對加速度到響應(yīng)絕對加速度的傳遞率TR可表示為：

式中：f為激勵頻率；fn為體系固有頻率；ζ為阻尼器所提供的阻尼比。圖2為不同阻尼比(ζ)下頻率比(f/fn)與傳遞率(TR)之間的關(guān)系。由圖2可知，當f/fn>1.414時，降低阻尼比可以降低傳遞率；而當f/fn<1.414時，增加阻尼比可以降低傳遞率。

為實現(xiàn)振動臺寬頻振動時的最優(yōu)控制，提出一種基于頻率在線檢測的on-off半主動控制方法，并通過磁流變阻尼器進行出力控制。on-off控制分為高阻尼力模式與低阻尼力模式，如式(3)所示：

圖 2 不同阻尼比時單質(zhì)點體系加速度傳遞率Fig.2 Acceleration transmissibility for SDOF system with different damping ratio

式中：I為控制電流；Imin與Imax分別為最小與最大控制電流。當激勵頻率滿足f/fn≤1.414時，使用高阻尼力模式，通過控制磁流變阻尼器施加最大控制電流使其產(chǎn)生高阻尼力鎖定浮置樓板。當激勵頻率滿足f/fn>1.414時，使用低阻尼力模式，通過控制磁流變阻尼器施加最小控制電流使其產(chǎn)生低阻尼力釋放浮置樓板。圖2中的黑色粗實線給出了理想情況下加速度傳遞率與頻率比關(guān)系。在三維隔振系統(tǒng)的三個方向上分別使用此方法進行控制。實際中，由于阻尼器控制信號在最大值與最小值之間變動，容易導致加速度出現(xiàn)較大變化。因此，計算所得阻尼器控制電流可通過低通濾波器過濾掉信號突變帶來的高頻控制信號。

設(shè)置半主動控制系統(tǒng)在檢測到高于要求起控加速度u¨min的振動時才開始控制。未進行試驗時，則對阻尼器輸入最大控制電流Imax，保持隔振系統(tǒng)處于鎖定狀態(tài)。為確保所提出的on-off半主動控制效果，應(yīng)確保阻尼器低出力模式時，浮置樓板慣性力可以克服阻尼器的最小出力；而高出力模式時，阻尼器最大出力應(yīng)大于浮置樓板慣性力以鎖定樓板。阻尼器在相對速度為零時出力參數(shù)應(yīng)滿足：

1.3 振動輸入頻率在線檢測方法

本文所提出的on-off半主動控制方法實現(xiàn)的關(guān)鍵在于對輸入頻率的快速檢測。然而，頻率特征反映的是一段時間的數(shù)據(jù)特征，無法實時分析。本節(jié)提出一種設(shè)置時間窗口進行快速傅里葉變換(FFT)分析從而在線檢測輸入主頻率(FFT強度最大值所對應(yīng)頻率)的方法，如圖3所示。

圖 3 頻率在線檢測Fig.3 Online frequency detection

一個時間窗口Δt時間內(nèi)采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為：

式中，fs為采樣頻率。頻率檢測分辨率為：

由式(6)可知，分辨率與時間窗口長度成反比。因此，時間窗口長度Δt不宜過短。例如，Δt=0.5 s，則頻率分辨率Δf只有2 Hz。此時計算主頻與真實主頻誤差可能較大，難以檢測長周期輸入振動的主頻率。另一方面，由窗口檢測所得的頻率并非實時頻率，而是使用了檢測時間點之前Δt時間內(nèi)的數(shù)據(jù)所獲得的頻率。因此，測得的頻率反饋了歷史輸入的頻率信息。當為提高頻率檢測分辨率而增加Δt時，可能導致結(jié)果與當前頻率出現(xiàn)較大誤差。因此，為了兼顧頻率信息的實時性，Δt不能過長。

2 半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)試驗研究

試驗在天津大學濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室進行。

2.1 磁流變阻尼器力學性能

采用LORD公司RD8041-1型磁流變阻尼器進行半主動控制。振動臺試驗之前使用MTS試驗機進行測試。圖4給出了阻尼器在2 Hz，0.015 m正弦波振動以及不同輸入電流情況下的性能曲線。阻尼器出力F(N)使用Bingham模型描述如下：

圖 4 磁流變阻尼器性能曲線Fig.4 Performance curve of magnetorheological damper

2.2 振動臺試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

半主動控制隔振樓板系統(tǒng)原型樓板尺寸為6 m×4 m，總質(zhì)量約為5.3 t，使用雙層型鋼作為樓板龍骨，四角點支撐時一階豎向振動頻率為23.7 Hz。實際中，樓板受到的振動強度一般較小，通常加速度幅值范圍為0.01 m/s2～0.5 m/s2。樓板每個方向配置4只磁流變阻尼器，可以確保結(jié)構(gòu)在承受0.5 m/s2加速度時磁流變阻尼器出力可以鎖定樓板。磁流變阻尼器出力可以鎖定樓板。

試驗時，由于振動臺尺寸小于實際樓板尺寸，無法開展原型試驗。而為了維持系統(tǒng)穩(wěn)定，試驗中豎向阻尼器數(shù)量至少需要4只，即與原型數(shù)量相同。由于原型結(jié)構(gòu)中配置的阻尼器出力較小，較難嚴格按照縮尺比例配置阻尼器。另外，液壓振動臺運行時存在較大的背景噪音振動，一般情況下可達0.1 m/s2。因此，較難使用振動臺直接準確模擬0.01 m/s2～0.5 m/s2范圍的振動輸入。為了驗證所提出控制方法的有效性，振動臺試驗時兼顧振動臺性能及試驗?zāi)康?，保證半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)的基本動力特性以及相匹配的半主動控制能力。試驗中半主動控制隔振樓板系統(tǒng)試驗?zāi)Ｐ椭饕射摻罨炷涟?、鋼支座、鋼彈簧與磁流變阻尼器組成。設(shè)計隔振系統(tǒng)周期與阻尼器配置與原型結(jié)構(gòu)相同，在此基礎(chǔ)上選擇振動臺加載幅值，確保試驗時阻尼器位移不超過限值，鋼彈簧、混凝土板以及鋼支座等保持彈性。根據(jù)選定的加載幅值，確定樓板重量，以確保阻尼器的出力與樓板慣性力的比例與實際情況相近。

混凝土與鋼材強度等級分別為C40與Q355。磁流變阻尼器與鋼彈簧動力性能分別見2.1節(jié)與2.4節(jié)。表1給出了試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)總結(jié)，圖5給出了振動臺試驗現(xiàn)場布置圖，圖6給出了阻尼器與彈簧分布位置。鋼筋混凝土板尺寸為1.77 m×1.0 m×0.2 m。樓板尺寸非從原型嚴格縮尺。根據(jù)前述方法，樓板模型的主要控制指標為重量，以確保阻尼器的出力與樓板慣性力的比例與實際情況相近。試驗?zāi)Ｐ拓Q向尺寸為0.83 m (包括支座)。鋼彈簧與阻尼器一端與錨固在振動臺上的鋼支座連接，另一端與鋼筋混凝土板連接。鋼彈簧數(shù)量共10個，均豎向放置，兩端采用端板連接。磁流變阻尼器在Y(水平)向與Z(豎直)向分別布置4個，兩端使用單向鉸連接，試驗在Y方向與Z方向進行。阻尼器采用自制壓控恒流源模塊供電，如圖5(c)所示。采用dSPACE公司DS1104型控制器建立半主動控制系統(tǒng)。

表 1 試驗設(shè)計模型參數(shù)總結(jié)Table 1 Summary of the designed test model parameters

圖6同時給出了測量試驗?zāi)Ｐ晚憫?yīng)所使用的加速度計(2只)與激光位移計(4只)的布置。用于半主動控制用加速度計(2只)則直接布置于振動臺臺面。傳感器均布置于Y向與Z向。

由于阻尼器與樓板的設(shè)計未嚴格按照比例縮尺[17]，其誤差對試驗結(jié)果的影響包括：

1)與原型相比，試驗中阻尼器配置相同而樓板重量降低，使得樓板在運動時等效阻尼比提高。其對于共振區(qū)(高阻尼出力模式，原型與試驗均處于鎖定狀態(tài))的控制效果理論上并無區(qū)別；共振區(qū)外(低阻尼出力模式)，試驗中較大的阻尼理論上降低了隔振效果，試驗結(jié)果偏保守。

圖 5 振動臺試驗現(xiàn)場布置圖Fig.5 Shaking table test setup

圖 6 三維隔振組件與測試傳感器布置 /m Fig.6 Location of 3D isolation components and sensors

2)試驗中由于樓板厚度與水平尺寸的比例相對較大，使得其自身豎向振動頻率高于原型樓板的第一階頻率(23.7 Hz)?？紤]到本試驗研究中振動頻率范圍主要處于20 Hz范圍以內(nèi)，樓板自身的模態(tài)振動模擬誤差帶來影響較小。

2.3 振動臺試驗工況與輸入

振動臺輸入包括正弦波時程以及地震動所引起的振動時程。正弦波加載時，加載頻率0.3 Hz～10 Hz。由于樓板慣性力需要克服磁流變阻尼器速度為零時的最小出力，且不可以突破阻尼器速度為零時的最大出力，根據(jù)式(4)確定加載幅值范圍為0.16 m/s2～2.7 m/s2。為避免隔振層位移過大破壞阻尼器，正弦波加載時加載幅值取1 m/s2。試驗加載方向分別為Y向、Z向、YZ向加載三種情況。在控制程序中設(shè)置采樣頻率為128 Hz，采樣點數(shù)NFFT分別取256個(2 s)、512個(4 s)、1024個(8 s)。

地震動所引起的振動加載試驗所需輸入來自于天津大學大型地震模擬研究設(shè)施的振動臺基礎(chǔ)振動初步模擬結(jié)果。模擬分別采用ChiChi、Taft、Tianjin以及El Centro四條地震動進行加載，獲得了振動臺基礎(chǔ)周圍土體的振動時程曲線。同時，利用所獲得的振動時程，開展了振動臺外100 m左右處一座5層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，獲得了各層樓板的振動時程。振動臺試驗時，使用了框架結(jié)構(gòu)處地面、3層樓板與5層樓板振動作為振動臺輸入。這些輸入下文統(tǒng)稱為振動波。試驗在YZ向同時加載，共開展了6種工況的試驗。工況1：輸入加速度幅值1 m/s2，NFFT取512個；工況2：輸入加速度幅值2 m/s2，NFFT取512個；工況3：輸入加速度幅值1 m/s2，NFFT取256個；工況4：輸入加速度幅值2 m/s2，NFFT取256個；工況5：輸入加速度幅值1 m/s2，NFFT取1024個；工況6：輸入加速度幅值2 m/s2，NFFT取1024個。圖7與圖8分別給出了振動臺Y向與Z向輸入的地面與5層振動波加速度傅里葉變換數(shù)據(jù)，輸入加速度幅值2 m/s2。圖7與圖8中豎向虛線處頻率為傳遞函數(shù)為1時所對應(yīng)的頻率，虛線左側(cè)為共振區(qū)域。根據(jù)式(3)，當輸入頻率位于此區(qū)域時使用高阻尼力模式，當輸入頻率位于虛線右側(cè)時使用低阻尼力模式。

圖 7 振動臺試驗Y向加載振動波傅里葉譜Fig.7 FFT spectra of the Y direction vibration in the shaking table test

2.4 振動臺試驗結(jié)果分析

2.4.1 試驗現(xiàn)象描述

由于振動試驗輸入幅值較低，所用材料均保持彈性，試驗中未發(fā)生混凝土板與鋼支座塑性破壞等現(xiàn)象。在低阻尼出力模式時，樓板在Y向與Z向均表現(xiàn)為單自由度體系振動，未發(fā)生轉(zhuǎn)動與搖擺現(xiàn)象。高阻尼出力模式時，樓板被鎖定并與振動臺同步運動。彈簧保持彈性變形，無失穩(wěn)等現(xiàn)象。圖9(a)與圖9(b)分別給出了在ChiChi地面振動波加載時兩豎向激光位移計的位移時程(Z1、Z2)以及ChiChi5層振動波加載時兩水平向激光位移計的位移時程(Z3、Z4)。ChiChi地面振動波加載時豎向主要采用低阻尼出力模式，樓板被隔振產(chǎn)生隔振層位移。ChiChi5層振動波加載時水平向主要采用高阻尼出力模式，隔板被鎖定，位移接近于0。同時，由圖9(a)與圖9(b)可以看出，加載完成后樓板位置恢復到原位，彈簧恢復原高度。另外，試驗采用磁流變阻尼器位移限值為±37 mm，加載時位移均未達到此限值。

2.4.2 半主動控制頻率控制區(qū)間參數(shù)確定

試驗中設(shè)計了截止頻率為10 Hz的2階低通濾波器，以過濾控制電流信號突變帶來的高頻信號。

圖 8 振動臺試驗Z向加載振動波傅里葉譜Fig.8 FFT spectra of the Z direction vibration in the shaking table test

圖 9 隔振層位移Fig.9 Isolation layer displacement

對Y、Z兩個方向分別進行正弦波加載以確定結(jié)構(gòu)的共振區(qū)間，阻尼器電流輸入為0 A。通過獲取振動臺與樓板的振動幅值，可以計算樓板隔振的傳遞函數(shù)。圖10給出了水平向與豎向的傳遞函數(shù)曲線。根據(jù)計算結(jié)果， 水平向與豎向的最大傳遞率分別為1.6和2.0。Z向的最大傳遞率高于Y向最大傳遞率，這主要是由于Z向的頻率較高，其阻尼比較低導致。

圖 10 阻尼器0A電流輸入時隔振系統(tǒng)加速度傳遞率Fig.10 Acceleration transmissibility for the isolation system with 0 A input for MR damper

由式(2)求導可求得傳遞函數(shù)TR最大值為：

根據(jù)式(8)可以估算水平向與豎向的等效粘滯阻尼比分別為0.43、0.31。圖10同時給出了使用計算所得等效粘滯阻尼比的單自由度隔振系統(tǒng)傳遞函數(shù)。由圖10可知，傳遞率大于1的部分(共振區(qū))，使用估算粘滯阻尼計算傳遞率與使用MR阻尼器傳遞率接近。傳遞率小于1部分，MR阻尼器實際等效阻尼比高于前述估算值。實際應(yīng)用時，阻尼器數(shù)量減小或樓板重量增加，阻尼比降低。在不控制情況下，共振區(qū)的傳遞函數(shù)值將大于試驗所測得結(jié)果；在共振區(qū)外，傳遞函數(shù)值將小于所測得結(jié)果。理論上，實際使用時半主動效果將比試驗時高。

根據(jù)計算結(jié)果，水平向與豎向傳遞率最大值所對應(yīng)的頻率分別為1.57 Hz與1.95 Hz，比設(shè)計值1.79 Hz與2 Hz (見表1)分別低13%與3%。由此可得單個彈簧的水平與豎向剛度分別為10.36 kN/m與15.99 kN/m。根據(jù)式(3)，確定阻尼器在水平向與豎向的高阻尼力模式控制范圍分別為(0 Hz～2.2 Hz)與(0 Hz～2.8 Hz)。理想情況下，通過高阻尼力模式可將共振區(qū)在水平向與豎向的傳遞率從1.6與2.0降至1.0。

2.4.3 頻率在線檢測結(jié)果分析

圖11(a)與圖11(b)分別給出了0.8 Hz與2.2 Hz兩種頻率Y向正弦波加載時的頻率檢測結(jié)果。當采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為256、512與1024時，對于0.8 Hz加載的測試結(jié)果分別為1.0 Hz，0.75 Hz與0.75 Hz；對于2.2 Hz加載的測試結(jié)果分別為2.0 Hz，2.25 Hz與2.25 Hz。三種不同的設(shè)置均可以有效檢測輸入振動的頻率。相對來說，采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為512與1024時頻率檢測精度高于NFFT為256時，誤差均小于10%；但采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為1024時，F(xiàn)FT數(shù)據(jù)窗口長度達到8 s。在頻率特性復雜時，可能由于過長的窗口長度所記錄的歷史數(shù)據(jù)影響實時頻率的準確判斷。

圖11(c)與圖11(d)分別給出了ChiChi 5層振動波YZ向輸入時Y向與Z向的頻率檢測結(jié)果，輸入加速度幅值2 m/s2。由圖11(c)與圖11(d)可以看出，當采樣點數(shù)越少時，所測得的頻率變化相對頻繁。在Y向，NFFT為512與1024時，檢測頻率穩(wěn)定于1.75 Hz；而NFFT為256時，所測得的頻率在1.5與2.0 Hz兩值之間波動。在Z向，頻率相對較高且在1.75 Hz～10.75 Hz隨時間變動。相對來說，采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為512與1024時Y向與Z向所測得主頻率信息更加符合圖7與圖8的線下時程分析結(jié)果。

圖 11 頻率在線檢測結(jié)果Fig.11 Results of online frequency detection

2.4.4 振動控制結(jié)果分析

圖12給出了正弦波YZ向共同加載時的加速度傳遞率曲線。單方向加載時結(jié)果與YZ向同時加載結(jié)果接近。正弦波加載幅值為1 m/s2，加載時兩個方向頻率相同。on-off半主動控制在線頻率檢測的采集數(shù)據(jù)點數(shù)NFFT為512。結(jié)合圖11可知，在共振區(qū)時，根據(jù)頻率檢測結(jié)果可以輸出最大電流鎖定樓板，使得樓板的響應(yīng)接近于振動臺的輸入。水平Y(jié)向傳遞率1.08～1.11，豎直Z向傳遞率0.98～1.10。在共振區(qū)外，半主動控制根據(jù)檢測獲得頻率輸出最小控制電流。水平Y(jié)向最小傳遞率0.62，豎直Z向最小傳遞率0.54。

圖 12 正弦輸入時隔振系統(tǒng)加速度傳遞率Fig.12 Acceleration transmissibility for the isolation system under sinusoidal motion vibration

圖13與圖14給出了YZ向同時加載振動波時的加速度傳遞率統(tǒng)計圖。從不同的采樣點數(shù)對比(工況1～工況2：512；工況3～工況4：256；工況5～工況6：1024)可以看出，采樣點數(shù)NFFT為512時，加速度傳遞率相對較小。如圖14(b)所示，采樣時間過長可能使得on-off控制的輸出與最優(yōu)控制有較大差別。因此，結(jié)合前述的頻率在線檢測結(jié)果，推薦使用4 s的窗口時間進行頻率檢測。以下主要結(jié)合采樣點數(shù)NFFT為512，即FFT窗口長度為4 s的結(jié)果進行分析。

圖 13 Y向加載樓板隔振加速度傳遞率Fig.13 Acceleration transmissibility in Y direction for the floor isolation

圖 14 Z向加載樓板隔振加速度傳遞率Fig.14 Acceleration transmissibility in Z direction for the floor isolation

on-off控制結(jié)果按照阻尼器高阻尼力輸出或低阻尼力輸出可分為兩類。當阻尼器主要以高阻尼力輸出時，如Y方向輸入3層與5層振動波時，樓板可以被有效鎖定，加速度傳遞率范圍為0.96～1.10。當阻尼器主要以小阻尼力輸出時，on-off控制可有效降低輸入幅值。Y方向加速度傳遞率為0.51～0.88，平均值為0.71；Z方向加速度傳遞率為0.38～0.86，平均值為0.58。由圖8可知，Z向高頻成分更為豐富，因此，其隔振控制效果更為突出。

不同的振動臺輸入幅值時(工況1：1 m/s2；工況2：2 m/s2)加速度傳遞率不同。如在ChiChi地面振動波情況下，1 m/s2加載幅值時傳遞率0.97，結(jié)構(gòu)幾乎鎖定；而在2 m/s2加載幅值時傳遞率0.62。在傳遞率低于1的情況中(說明此時輸入頻率較高，使用了低阻尼出力模式進行控制)，不同振動波時工況1的傳遞率均值為0.73，工況2的傳遞率均值為0.53，工況2時傳遞率相比工況1時降低28%。這是由于工況1時，輸入加速度較小，在部分時間內(nèi)阻尼器仍然處于鎖定狀態(tài)，降低了減振效果。因此，為了提高控制效果，實際應(yīng)用中應(yīng)盡量降低阻尼器的低阻尼模式的阻尼。

隨著層高的變化，在相同出力模式時加速度傳遞率并無明顯變化規(guī)律，所提出的on-off控制均可以有效識別振動輸入頻率進行有效控制。在Y方向，地面振動波的加速度傳遞率低于3層與5層振動波加速度傳遞率，這是由于地面振動波輸入時采用了高阻尼力出力模式，而3層與5層振動波輸入時采用了低阻尼力出力模式。

綜合不同正弦波以及振動波的控制效果可知，本文所提出的基于在線頻率檢測的半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)可有效檢測輸入振動頻率特征，在不同頻率特征的輸入時，有效控制樓板振動。在高頻振動時發(fā)揮隔振作用，而在低頻振動時防止共振效應(yīng)，適用于大型振動臺所引起的具有不同頻率特征的振動的控制。

圖15給出了on-off半主動控制與阻尼器0 A電流的被動控制對比。結(jié)果表明：on-off控制與被動控制結(jié)果類似。然而，需要指明的是，振動臺不同頻率特征的地震動以及正弦波加載時其頻率特征并不確定，被動控制難以有效控制不同頻率振動。

圖 15 半主動與被動控制樓板Z向加速度傳遞率Fig.15 Acceleration transmissibility in Z direction for the floor isolation with semi-active control and passive control

3 結(jié)論

為降低振動臺的振動對實驗室以及周邊建筑物的影響，建立了一種半主動控制三維隔振樓板系統(tǒng)，提出了半主動控制方法以及振動主頻識別方法，開展了振動臺試驗。得到以下結(jié)論：

(1) 所提出的頻率在線檢測方法可有效檢測輸入振動波頻率。FFT時間窗口的長度不同，頻率檢測精度不同，并不同程度地受已經(jīng)過部分振動輸入的影響。試驗結(jié)果表明：采用4 s的窗口長度，可較準確檢測本研究中所采用的正弦波與地震波所引起振動的頻率。

(2) 所提出的on-off控制，當檢測主頻處于系統(tǒng)共振區(qū)時，采用高阻尼出力模式，避免系統(tǒng)共振；當檢測主頻處于系統(tǒng)共振區(qū)外時，采用低阻尼出力模式，降低振動響應(yīng)。振動臺試驗結(jié)果表明：本研究中地震波試驗引起的振動加載時，高阻尼出力模式下加速度傳遞率范圍為0.96～1.11；低阻尼出力模式下加速度傳遞率平均值在Y方向為0.71，在Z方向為0.58。

(3) 阻尼器由于存在摩擦力，振動幅值較小時可能產(chǎn)生鎖死現(xiàn)象。試驗中2 m/s2幅值振動加載時比1 m/s2幅值時傳遞率提高28%。為提高控制效果，實際應(yīng)用時應(yīng)降低阻尼器低阻尼力模式時的阻尼。