謝夢(mèng)潔，鄒 昀，王城泉，錢慧超，曹 嵐，陳 明

(1. 江南大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，江蘇，無(wú)錫 214122；2. 上海歐本鋼結(jié)構(gòu)有限公司，上海 200127)

外包鋼-混凝土組合梁指將直鋼板冷彎或者焊接成U型，然后在鋼梁內(nèi)澆筑混凝土。這種構(gòu)造形式的梁剛度、承載能力較高，延性也較好。在火災(zāi)的情況下，U型鋼梁外部受火，內(nèi)部混凝土能夠較好地吸收鋼梁表面?zhèn)鬟f的熱量，延緩鋼構(gòu)件溫度升高的速度，使整個(gè)結(jié)構(gòu)抗火性能提升。且U型鋼可以替代澆筑混凝土?xí)r的木模板，優(yōu)化施工工序[1?2]。但這種組合梁存在兩個(gè)薄弱面(鋼-混界面、梁-板界面)[3]，如圖1所示。

圖 1 組合梁薄弱面示意圖Fig.1 Schematic diagram of weak surface of composite beams

梁-板界面可以通過(guò)設(shè)置抗剪連接件來(lái)加強(qiáng)。Liu等[4? 5]采用鋼筋桁架和倒U型鋼筋對(duì)梁-板界面進(jìn)行加強(qiáng)；Zhang等[6]以角鋼作為抗剪連接件，有效地加強(qiáng)了梁-板界面，但在加載過(guò)程中，U型鋼梁與內(nèi)部混凝土變形差逐漸增大，無(wú)法維持變形協(xié)調(diào)，鋼-混界面均發(fā)生滑移，導(dǎo)致組合作用失效。

鋼-混界面的組合作用通常由鋼材與混凝土間的粘結(jié)作用來(lái)保證。陳麗華等[7]提出一種外包U型鋼梁采用花紋鋼板的組合梁?；y鋼凹凸不平的表面能夠增大鋼與混凝土間的接觸摩擦，同時(shí)其粗糙程度較大，可以提供較高的機(jī)械咬合力，使得與混凝土間的粘結(jié)作用增強(qiáng)，但組合梁最終的破壞形態(tài)仍取決于抗滑移連接度。

相比于同條件下的直鋼板，波紋鋼能夠有效增加U型鋼梁與混凝土間的接觸面積，增加粘結(jié)作用，有利于鋼-混凝土協(xié)同工作，且波紋鋼的抗剪切屈曲強(qiáng)度較高，無(wú)需另設(shè)加勁肋就能在較薄的厚度時(shí)擁有更高的平面外剛度，有良好的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)[8?9]。張哲等[10]研究了波紋腹板H型鋼組合梁的抗彎性能，發(fā)現(xiàn)其延性較好，截面上應(yīng)力分布基本符合平截面假定。聶鑫等[11]提出一種改進(jìn)的波紋腹板組合箱梁，研究發(fā)現(xiàn)其抗裂性能、承載力和剛度均明顯提高。Lee等[12? 13]在波紋腹板組合梁中引入預(yù)應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力試件的抗彎強(qiáng)度和抗彎剛度均明顯提高，并且波紋鋼沿軸向的變形能力相對(duì)較強(qiáng)，在預(yù)應(yīng)力施加時(shí)能夠減少因?yàn)楦拱寮s束產(chǎn)生的損失，使預(yù)應(yīng)力的導(dǎo)入效率有所提升[14]。

因此，本文提出一種新型預(yù)應(yīng)力外包波紋鋼-混凝土組合梁，具體構(gòu)造形式如圖2所示。波紋鋼能夠與混凝土組合良好，減少滑移；鋼梁內(nèi)混凝土有助于減輕梁腹板的局部屈曲，并提高梁的強(qiáng)度和剛度。由于波紋鋼的特性，能夠提升預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入的效率，且其截面幾乎只承擔(dān)剪應(yīng)力，能夠大幅度提高組合梁的抗剪承載力，保證結(jié)構(gòu)的可靠性。

圖 2 新型組合梁構(gòu)造Fig.2 Structure of the novel composite beam

為研究新型外包預(yù)應(yīng)力波紋鋼-混凝土組合梁的受彎性能，本文以某物流中心中梁為原型，設(shè)計(jì)4根2/5縮尺的試驗(yàn)梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)研究，并結(jié)合有限元分析混凝土強(qiáng)度、下翼緣鋼板厚度、預(yù)應(yīng)力度PPR (partial prestressing ratio簡(jiǎn)寫為PPR)和腹板形式對(duì)其抗彎性能的影響，最后建立了新型預(yù)應(yīng)力組合梁的受彎承載力計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文以預(yù)應(yīng)力、抗剪連接件數(shù)量和混凝土翼緣板寬度為參數(shù)，設(shè)計(jì)了4個(gè)組合梁試件，梁長(zhǎng)均為3800 mm，凈跨3600 mm。U型鋼采用Q345鋼材，上翼緣鋼板6 mm厚，下翼緣鋼板4 mm厚，為避免試驗(yàn)梁發(fā)生剪切破壞，純彎段采用1 mm厚波紋鋼，剪跨段采用3 mm厚。槽鋼抗剪連接件由3 mm厚的Q345鋼板彎折形成，槽鋼間距參照《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]設(shè)計(jì)。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，混凝土翼緣板寬度bf參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]設(shè)計(jì)，預(yù)應(yīng)力曲線布筋，布置直徑D為65 mm的孔道，采用后張法按照σcon=0.75fptk進(jìn)行張拉，式(1)是《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[17]中規(guī)定的預(yù)應(yīng)力度(λ)計(jì)算公式。具體參數(shù)見表1，圖3為截面參數(shù)。

圖 3 試件La-1截面參數(shù) /mm Fig.3 Section parameters of specimen

表 1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

式中：Ap、As分別為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；fpy、fy分別為預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；hp、hs分別為受拉預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至梁受壓邊緣的有效距離。新型組合梁結(jié)構(gòu)下翼緣鋼板相當(dāng)于受拉區(qū)普通鋼筋。

1.2 材性試驗(yàn)

參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行混凝土材性試驗(yàn)，測(cè)得fcu=46.5 N/mm2，鋼板及鋼絞線的力學(xué)性能見表2。

表 2 鋼板及鋼絞線實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of steel plates and strand

1.3 加載方案與測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)加載裝置如圖4所示。彈性階段每級(jí)加載為預(yù)計(jì)極限荷載的1/10，每級(jí)持荷2 min。下翼緣鋼板屈服后變更為位移加載，直至試件跨中撓度約為72 mm(2%凈跨)[18]時(shí)，加載結(jié)束。

圖 4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Test setup

位移計(jì)L1、L2、L3用來(lái)觀察試件沿縱向的撓度變化，L4、L5監(jiān)測(cè)試件在支座處的沉降。在波紋鋼、上下翼緣鋼板布設(shè)應(yīng)變片，以研究U型鋼梁的受力情況。為了觀察鋼梁內(nèi)混凝土的應(yīng)變情況，預(yù)埋了3根貼著應(yīng)變片的亞克力棒。亞克力棒的彈性模量與混凝土十分接近，能與混凝土共同變形。測(cè)點(diǎn)的詳細(xì)布置如圖5所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖 5 應(yīng)變片和位移計(jì)的布置 /mmFig.5 Layout of strain gauges and displacement meters

當(dāng)基準(zhǔn)試件La-1加載至0.49Pu時(shí)(Pu為極限荷載，由跨中撓度達(dá)到跨度的1/50時(shí)對(duì)應(yīng)的單點(diǎn)加載值確定[18])，由于槽鋼與混凝土板有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，板頂有縱向裂縫，如圖6(a)所示。當(dāng)加載至0.58Pu時(shí)，下翼緣鋼板達(dá)到屈服應(yīng)變，改用位移加載，加載至20 mm時(shí)，純彎段混凝土板的槽鋼抗剪件上方由于應(yīng)力集中有多條橫向裂縫，繼續(xù)加載至混凝土板壓潰。

試件La-2的破壞過(guò)程與La-1相似，區(qū)別在于下翼緣鋼板屈服較早，加載結(jié)束時(shí)撓度變形較大，且混凝土板壓潰時(shí)加載點(diǎn)附近波紋腹板有局部屈曲的現(xiàn)象產(chǎn)生，如圖6(b)所示。

試件La-3當(dāng)加載至0.8Pu時(shí)，由于抗剪件數(shù)量不足，無(wú)法抵抗交界面上的水平縱向剪力，剪跨段混凝土板與上翼緣鋼板脫開，極限荷載后，撓度迅速增加，當(dāng)撓度達(dá)到130.21 mm時(shí)，下翼緣鋼板在與次梁連接板焊縫處被拉斷，如圖6(c)所示。

圖 6 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.6 Experimental phenomenon

試件La-4的破壞特征與La-1相似，但當(dāng)加載至0.8Pu時(shí)，跨中混凝土板與上翼緣鋼板脫開。由于其混凝土翼緣板有效寬度較小，梁腹板的剛度遠(yuǎn)大于混凝土板，兩者在受彎過(guò)程中產(chǎn)生潛在的彎曲曲率差異，加上上翼緣鋼板一部分內(nèi)翻削弱了梁-板界面，因此混凝土板與梁腹板在豎向有分離趨勢(shì)。在加載初期，由于混凝土板與內(nèi)包混凝土腹板是整體澆筑而成，因此能夠在一定程度上抵抗掀起，從而保持組合作用，當(dāng)曲率差累積到一定程度時(shí)，梁-板界面混凝土失效，混凝土板有輕微掀起。最后混凝土板壓潰時(shí)，槽鋼抗剪件外露，如圖6(d)所示。

從新型預(yù)應(yīng)力外包波紋鋼-混凝土組合梁加載過(guò)程中可以看出：1)混凝土與U型鋼梁未發(fā)生縱向滑移，波紋鋼能較好地與混凝土協(xié)同工作；2)抗剪連接件數(shù)量不足，會(huì)影響組合梁的破壞形式；3)混凝土翼緣板寬度減小，會(huì)削弱梁-板界面，混凝土板易發(fā)生掀起。

2.2 破壞形態(tài)

1)彎曲破壞：試件La-1、La-2和La-4均發(fā)生這種破壞，共同特征為混凝土翼緣板在純彎段壓潰，縱向裂縫沿梁長(zhǎng)貫通，此類現(xiàn)象在普通的T型鋼筋混凝土梁也較為常見，破壞時(shí)下翼緣鋼板已經(jīng)屈服，構(gòu)件的撓度變形較大，延性較好。

2)縱向水平剪切破壞：試件La-3為此類破壞。由于抗剪連接件數(shù)量不足，構(gòu)件破壞是以剪跨段梁-板界面分離為特征，且分離的間距從加載點(diǎn)到支座呈上升趨勢(shì)(如圖7所示)。

圖 7 縱向水平剪切破壞機(jī)理Fig.7 Mechanism of longitudinal horizontal shear failure

2.3 荷載-跨中撓度曲線

圖8為各試件荷載-跨中撓度關(guān)系曲線。各構(gòu)件在受彎下跨中撓度的變化過(guò)程大致可以劃分為四個(gè)階段：1)彈性變形階段，內(nèi)部混凝土開裂之前，曲線為一條較陡的直線，受拉開裂后把之前承擔(dān)的力傳給U型鋼梁，使得試件應(yīng)力重分布，曲線的斜率開始下降；2)彈塑性過(guò)渡階段，試件的剛度稍有降低，在下翼緣鋼板屈服之前，曲線大體呈直線；3)彈塑性變形階段，曲線趨于平緩，撓度變形越發(fā)加快，荷載增幅較?。?)極限荷載后的階段，極限荷載之后，各試件仍然能夠變形，直到混凝土翼緣板被壓潰。試件La-1的預(yù)應(yīng)力筋由于失誤退錨重新張拉而受損，當(dāng)加載至79 mm時(shí)被拉斷，荷載急劇下降至0.82Pu后仍能緩慢上升，表明新型組合梁具有較好的延性和變形能力。

此外，非預(yù)應(yīng)力試件La-2較預(yù)應(yīng)力試件La-1承載力和剛度明顯減小。試件La-3抗剪連接件數(shù)量減少了50%，降低了梁-板界面間的組合作用，使得組合梁梁-板界面發(fā)生縱向水平剪切破壞，未充分利用混凝土板的抗壓能力，承載能力有所降低。試件La-4混凝土翼緣板寬度減小，極限承載力降低了19.4%。

2.4 荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖 8 試件荷載-撓度曲線Fig.8 Loading-deflection curves

圖9為各組合梁試件跨中波紋鋼腹板沿梁高方向的應(yīng)變值與荷載的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，4個(gè)試件的SC1應(yīng)變片靠近截面中和軸，應(yīng)變值較小，均未屈服。試件La-4的混凝土板有效寬度較小，截面中和軸位置較其他試件下移，因此應(yīng)變片SC1和SC2處于受壓區(qū)。非預(yù)應(yīng)力試件La-2波紋鋼腹板除SC1處均達(dá)到屈服應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力試件La-1波紋鋼均未屈服，La-3和La-4沿其截面高度只有大概30%的波紋鋼屈服，這是因?yàn)槭┘宇A(yù)應(yīng)力的組合梁，波紋鋼產(chǎn)生“風(fēng)琴效應(yīng)”，應(yīng)力值偏小，幾乎沒(méi)有抗彎貢獻(xiàn)。

圖 9 試件波紋腹板的荷載-應(yīng)變曲線Fig.9 Load-strain curves of corrugated steel webs

圖10為各組合梁試件上下翼緣鋼板在跨中截面處的變應(yīng)發(fā)展情況。從圖中可以看出，組合梁達(dá)到極限荷載時(shí)，試件La-1至La-3鋼梁上翼緣鋼板均沒(méi)有屈服，這是因?yàn)榻孛嬷泻洼S在上翼緣鋼板附近，應(yīng)力水平較低且面積相對(duì)較小，故在此情況下，設(shè)計(jì)時(shí)不作受力要求，僅起到約束混凝土梁腹板的作用；而試件La-4的截面中和軸在波紋腹板內(nèi)，且混凝土翼緣板寬度較小，承載能力相對(duì)較低，并發(fā)生掀起，提早退出工作，由鋼梁繼續(xù)承載，因此上翼緣鋼板應(yīng)變值較大且早已受壓屈服。從圖10(b)可以看出：試件La-2由于沒(méi)有預(yù)應(yīng)力筋，下翼緣鋼板屈服后荷載幾乎不再增長(zhǎng)。四個(gè)試件的跨中截面下翼緣鋼板的應(yīng)變發(fā)展過(guò)程和撓度發(fā)展(圖8)趨于一致，應(yīng)變發(fā)展充分，與混凝土的共同作用良好，有較好的延性。

圖 10 試件上下翼緣鋼板應(yīng)變發(fā)展過(guò)程Fig.10 Loading-strain curves of top and bottom flange

2.5 跨中截面應(yīng)變分布

圖11為組合梁跨中截面的應(yīng)變分布。在加載初期，梁-板界面組合良好，組合梁基本符合平截面假定；彈塑性變形階段時(shí)，中和軸開始上移，混凝土和鋼梁的應(yīng)變發(fā)展速度加快，由于受拉區(qū)混凝土開裂，應(yīng)變不均勻發(fā)展，200 mm以下截面高度處的應(yīng)變曲線不再是直線，平截面假定的符合程度下降。試件La-2沒(méi)有預(yù)應(yīng)力，跨中全截面應(yīng)變發(fā)展不如其他試件充分，極限荷載時(shí)上翼緣鋼板承擔(dān)拉力，截面中和軸位置較靠上；試件La-4混凝土板有效寬度比其他試件小，上翼緣鋼板分擔(dān)其壓力，應(yīng)變發(fā)展較充分，截面中和軸位置較靠下。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

圖 11 試件跨中截面應(yīng)變分布Fig.11 Strain of mid-span cross-section of specimens

采用ABAQUS模擬上述試驗(yàn)梁。波紋鋼采用殼單元(S4R)模擬，混凝土、直鋼板、槽鋼等均采用實(shí)體單元(C3D8R)，預(yù)應(yīng)力筋用三維桁架單元(T3D2)?；炷僚c外包鋼“接觸”，接觸面的法向?yàn)橛步佑|，切向?yàn)閹?kù)倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)取為0.6，剪應(yīng)力限值取為0.5 MPa，允許小滑移產(chǎn)生。直鋼板與波紋鋼腹板采用“殼-實(shí)體耦合”約束，預(yù)應(yīng)力筋和槽鋼抗剪件“嵌固”在混凝土中。在梁三分點(diǎn)處各設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)并耦合于加載墊塊，荷載加在參考點(diǎn)上；支座中線的自由度限制如圖12所示。

圖 12 新型預(yù)應(yīng)力組合梁的有限元模型Fig.12 FE model of the novel composite beam

有限元模擬使用的混凝土本構(gòu)，波紋鋼、直鋼板、預(yù)應(yīng)力筋等鋼材本構(gòu)與文獻(xiàn)[19]一致，彈模與屈服強(qiáng)度均采用表2的實(shí)測(cè)值。

3.2 模擬結(jié)果校驗(yàn)

3.2.1 荷載-跨中撓度曲線

圖13對(duì)比了試驗(yàn)和有限元模擬的荷載-跨中撓度曲線?？梢钥闯觯诨炷灵_裂前的彈性階段，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合良好；混凝土開裂后，有限元的剛度略大于試驗(yàn)，且有限元得出的極限荷載略大于試驗(yàn)值，有限元曲線整體較圓滑，這是因?yàn)橛邢拊M沒(méi)有考慮試件的缺陷影響等。有限元與試驗(yàn)得到的極限受彎承載力的比值為1.01～1.09，總體上相吻合，本文采用的有限元模型是準(zhǔn)確可靠的，可以進(jìn)行后續(xù)分析。

3.2.2 受力分析

圖14為極限荷載時(shí)模型La-1的受力情況。下翼緣鋼板在純彎段已經(jīng)屈服，且屈服區(qū)域逐漸向剪跨段擴(kuò)散，并沿波紋鋼腹板向上發(fā)展。波紋鋼腹板除焊縫處有應(yīng)力集中現(xiàn)象外，沿梁高度方向應(yīng)力水平較低，可忽略其抗彎貢獻(xiàn)。上翼緣鋼板與截面中和軸位置接近，應(yīng)力值僅為屈服應(yīng)力的70%～80%。極限荷載時(shí)，混凝土板頂在純彎段區(qū)域被壓酥，橫向裂縫區(qū)域分布在槽鋼抗剪件上方，同時(shí)，剪跨段在槽鋼抗剪件的連線方向上有兩條縱向裂縫。

該襯板需要專業(yè)工廠定做，建議在對(duì)抗沖擊性能要求不大，對(duì)耐磨性能要求嚴(yán)格，而且形狀較簡(jiǎn)單的部位鋪設(shè)該襯板。但該襯板存在如下問(wèn)題：① 表面不光滑，初始狀態(tài)摩擦阻力較大；② 襯板直接接口不規(guī)則，沉頭螺栓部位阻力大；③ 由于硬度太高，加工性能較困難。

圖 13 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of curves between FE and test

為了對(duì)比新型組合梁各組成部分抗彎貢獻(xiàn)，建立了鋼筋混凝土T型梁和U型鋼梁的有限元模型，在同樣的邊界條件下加載，結(jié)果如圖15所示。鋼筋混凝土T型梁和U型鋼梁?jiǎn)为?dú)受彎時(shí)的極限抗彎承載力分別為120.8 kN·m和75.3 kN·m，二者組合之后抗彎承載力為427.8 kN·m，是二者簡(jiǎn)單疊加的2倍左右。圖15(b)為U型鋼梁的破壞形式，槽鋼能夠在一定程度上維持U型鋼的穩(wěn)定，但開口截面翼緣和腹板會(huì)失穩(wěn)，波紋鋼在焊縫處撕裂。

圖 14 極限荷載時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變分布 /MPa Fig.14 Stress and strain distribution at Pu

圖 15 各組成部分與組合抗彎性能對(duì)比Fig.15 Comparison of the components and composite beam separately

綜上所述，有限元模型能夠較好地模擬新型預(yù)應(yīng)力外包波紋鋼-混凝土組合梁的受彎過(guò)程，新型組合梁充分發(fā)揮了各組成部分之間的組合作用，提高了試件的抗彎承載力與延性。

3.3 參數(shù)分析

為進(jìn)一步探究不同參數(shù)對(duì)新型組合梁受彎性能的影響，以試件La-1為典型算例，如表3所示分別進(jìn)行了混凝土強(qiáng)度、下翼緣鋼板厚度、預(yù)應(yīng)力度等參數(shù)分析，同時(shí)建立了與試件La-1相同參數(shù)的預(yù)應(yīng)力外包直鋼-混凝土組合梁的有限元模型，計(jì)算結(jié)果見圖16。

從圖16(a)中可以看出：提高混凝土強(qiáng)度對(duì)組合梁彈性階段的剛度幾乎沒(méi)有影響，但會(huì)提高抗彎承載力。由表3可知，混凝土強(qiáng)度每提高10 MPa，抗彎承載力分別提高1.61%、1.31%和1.12%?？梢?，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，抗彎承載力略有提高，但是提高幅度逐漸降低。

下翼緣鋼板厚度是影響新型組合梁抗彎承截力的重要因素之一，如圖16(b)所示。下翼緣鋼板厚度每增加1 mm，抗彎承載力分別提高10.97%和8.82%。下翼緣鋼板厚度增大對(duì)初始剛度和延性影響不明顯。

預(yù)壓應(yīng)力能提高構(gòu)件的抗裂度，延緩混凝土開裂，因此隨著預(yù)應(yīng)力度PPR的提高，新型組合梁的剛度顯著提高，如圖16(c)所示。此外，當(dāng)PPR從0.44增加到0.76，抗彎承載力分別提高21.70%、18.33%和14.53%。由于預(yù)應(yīng)力筋的斷裂屬于脆性破壞，組合梁的延性隨著預(yù)應(yīng)力度的增大而降低。

波紋鋼組合梁的剛度和極限承載力明顯高于直鋼板組合梁。圖16(e)為直鋼板組合梁極限荷載時(shí)外包鋼的應(yīng)力發(fā)展情況，其中和軸位于腹板內(nèi)，各部分鋼板在純彎段幾乎全部屈服，而波紋鋼組合梁腹板應(yīng)力水平較低，雖然對(duì)受彎承載力貢獻(xiàn)不大，但是能夠有效增加U型鋼梁與混凝土的組合作用，并增加預(yù)應(yīng)力的施加效率，使得新型組合梁整體的受彎性能改善。

圖 16 參數(shù)分析Fig.16 Parametric analysis

4 受彎承載力計(jì)算公式

4.1 基本假定

1)忽略混凝土抗拉貢獻(xiàn)；

2)截面應(yīng)變保持平面；

3)受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖簡(jiǎn)化為等效的矩形應(yīng)力圖。

4.2 承載力計(jì)算公式

根據(jù)塑性中和軸的位置，分為以下兩種情況：

1)塑性中和軸位于混凝土翼緣板內(nèi)，即：

組合梁計(jì)算參數(shù)見圖17(a)。x為塑性中和軸至混凝土板頂?shù)木嚯x；Af為混凝土板截面積；Ap、Ad及y1、y2為預(yù)應(yīng)力筋、下翼緣鋼板的截面面積及其截面形心至等效矩形合力點(diǎn)的距離；?y、?py為鋼材和預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度，單位為N/mm2；α1為混凝土等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值系數(shù)；β1為等效矩形應(yīng)力圖的高度系數(shù)；?c為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，單位為N/mm2。

圖 17 組合梁截面應(yīng)力分布圖Fig.17 Stress distribution of composite beam cross-section

則Mu可按如下計(jì)算：

2)塑性中和軸位于波紋鋼腹板內(nèi)，即：

組合梁計(jì)算參數(shù)見圖17(b)所示。Ac、Au、Af及y3、y4、y5為受壓區(qū)腹板混凝土、上翼緣鋼板、混凝土翼緣板的截面面積及其截面形心至塑性中和軸的距離；fy′為鋼材抗壓強(qiáng)度，單位為N/mm2。

則Mu可按如下計(jì)算：

4.3 計(jì)算公式驗(yàn)證

本文公式適用于完全抗剪連接的新型預(yù)應(yīng)力組合梁試件，故以試件La-1和La-4系列有限元模型為例，將有限元結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。提出的公式與試驗(yàn)和有限元結(jié)果相對(duì)應(yīng)，誤差為±10%。

表 3 試件主要參數(shù)與結(jié)果對(duì)比Table 3 Main parameters of specimens and result comparison

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)4根新型外包預(yù)應(yīng)力波紋鋼-混凝土組合梁的受彎性能試驗(yàn)研究，以及有限元參數(shù)分析，得出以下結(jié)論：

(1) 新型組合梁的抗彎承載力高、延性好，預(yù)應(yīng)力和翼緣板寬度對(duì)組合梁的抗彎貢獻(xiàn)較大，抗剪連接件數(shù)量不足會(huì)使組合梁發(fā)生縱向水平剪切破壞，建議新型組合梁設(shè)計(jì)成完全抗剪連接以充分發(fā)揮組合梁的抗彎承載能力；

(2) 波紋鋼的存在很大程度上增加了型鋼與混凝土的粘結(jié)作用，能較好地與混凝土協(xié)同工作，有效加強(qiáng)鋼-混界面，避免發(fā)生縱向滑移破壞，波紋鋼軸向剛度較小，能有效提高預(yù)應(yīng)力施加效率，但其抗彎貢獻(xiàn)較?。?/p>

(3) 有限元能夠較好地模擬試驗(yàn)結(jié)果，新型組合梁能充分發(fā)揮各組成部分間的組合作用，提高試件的抗彎承載力與延性；相比于直鋼板組合梁，波紋鋼組合梁有較好的剛度和較高的承載能力；隨著混凝土強(qiáng)度提高，承載力略有提升；下翼緣鋼板厚度增加，承載力顯著提高，對(duì)剛度影響不大；剛度、承載力隨預(yù)應(yīng)力度提高而提高，但是延性變差；

(4) 不考慮波紋鋼的抗彎貢獻(xiàn)，建立了新型預(yù)應(yīng)力外包波紋鋼-混凝土組合梁的受彎承載力計(jì)算公式，計(jì)算值與有限元分析值、試驗(yàn)值的平均比值為0.97，可運(yùn)用于實(shí)際工程。