吳 峰

（廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司）

對(duì)地下礦山來(lái)說(shuō)，巖體質(zhì)量評(píng)估是一項(xiàng)系統(tǒng)且基礎(chǔ)性的工作。巖體質(zhì)量分級(jí)影響因素較多，且因素之間關(guān)系復(fù)雜，目前巖體質(zhì)量評(píng)估主要采用傳統(tǒng)的RMR分類法［1］、Q分類法［2］、BQ分類法［3］或者基于數(shù)學(xué)理論構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、云模型［5］等，但上述每種方法都有各自的適應(yīng)條件和局限性。由于巖體質(zhì)量評(píng)估具有隨機(jī)性和模糊性特點(diǎn)，常規(guī)的數(shù)學(xué)模型評(píng)估結(jié)果可能存在與實(shí)際情況不符?？勺兡：碚撌窃诠こ棠：碚摰幕A(chǔ)上提出的用于處理具有模糊性問(wèn)題的理論模型，為不確定問(wèn)題的處理提供了理論遵循，作為一種多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型，在巖爆、潰壩、突水等風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方面能取得較為滿意的評(píng)估結(jié)果［6］，而在巖體質(zhì)量評(píng)估方面應(yīng)用較少。鑒于此，本研究采用改進(jìn)層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建基于改進(jìn)層次分析法—可變模糊集的巖體質(zhì)量綜合評(píng)估模型，以提高巖體質(zhì)量評(píng)估精度。

1 改進(jìn)層次分析法—可變模糊集綜合評(píng)價(jià)模型

為提高隨機(jī)性和模糊性問(wèn)題評(píng)估的精度，將改進(jìn)層次分析法和可變模糊集理論耦合構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程：①構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于改進(jìn)層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重；②通過(guò)可變模糊集理論確定待評(píng)對(duì)象相對(duì)隸屬度，將相對(duì)隸屬度與指標(biāo)權(quán)重相乘，得到綜合隸屬度；③根據(jù)綜合隸屬度計(jì)算結(jié)果，基于判定準(zhǔn)則，確定評(píng)估等級(jí)。

1.1 改進(jìn)層次分析法指標(biāo)權(quán)重確定

權(quán)重直接決定了評(píng)估結(jié)果的合理性。層次分析法是以九標(biāo)度理論為基礎(chǔ)構(gòu)建指標(biāo)比較矩陣，需要多次調(diào)整判斷矩陣以滿足一致性要求，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜?；谌龢?biāo)度理論的改進(jìn)層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，只需要進(jìn)行指標(biāo)兩兩之間重要性比較，對(duì)評(píng)估者主觀認(rèn)知要求較低，權(quán)重計(jì)算更具客觀性，評(píng)估結(jié)果更可靠［7］。

1.1.1 比較矩陣建立

基于三標(biāo)度理論建立指標(biāo)比較矩陣A：

其中，aij取值如下。

1.1.2 最優(yōu)傳遞矩陣建立

最優(yōu)傳遞矩陣R為

式中，din=exp(rin)。

1.1.3 主觀權(quán)值計(jì)算

采用乘積方根法來(lái)確定主觀權(quán)值，具體計(jì)算過(guò)程如下。

1.2 可變模糊集

1.2.1 可變模糊集理論

陳守煜以工程模糊集理論創(chuàng)建了可變模糊集理論，通過(guò)計(jì)算相對(duì)隸屬度和綜合隸屬度，基于判定準(zhǔn)則，確定最終評(píng)估結(jié)果，為解決模糊性問(wèn)題提供了思路，可變模糊集理論原理及具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)［8］。

如圖1所示，根據(jù)可變模糊理論的定義，X=［a，b］為實(shí)軸上可變模糊集合V的吸引域，X1=［c，d］為包含X的可變集合范圍域，其中［c，a］和［b，d］為排斥域，M為中值點(diǎn)。假設(shè)x為X中任意區(qū)間內(nèi)的量值，根據(jù)其在實(shí)軸上相對(duì)于M的位置關(guān)系確定相對(duì)差異函數(shù)，其中，相對(duì)差異函數(shù)計(jì)算公式如下。

當(dāng)x位于M左側(cè)區(qū)間時(shí)，

當(dāng)x位于M右側(cè)區(qū)間時(shí)，

式中，a，b，c，d分別表示某指標(biāo)等級(jí)吸引域和排斥域取值，M為中值，一般地，對(duì)于邊界等級(jí)取邊界限值（如本研究將巖體質(zhì)量劃分為5級(jí)，Ⅰ級(jí)和Ⅴ級(jí)為邊界分級(jí)，此時(shí)M取邊界限值），非邊界等級(jí)取等級(jí)劃分區(qū)間中值。

1.2.2 計(jì)算過(guò)程

（1）根據(jù)指標(biāo)分級(jí)情況，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Iab：

式中，a、b分別為指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)的上限和下限。如巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)中指標(biāo)RQD，其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中Ⅰ級(jí)取值為［90~100］，則a，b分別等于100、90。

（2）構(gòu)建變動(dòng)區(qū)間矩陣Icd，表示為

式中，h代表等級(jí)劃分個(gè)數(shù)，c、d分別代表變動(dòng)區(qū)間上下限值，即排斥域取值。

（3）計(jì)算單指標(biāo)隸屬度函數(shù)，單指標(biāo)隸屬度函數(shù)表示為

式中，e，f為模型優(yōu)化參數(shù)，一般取e=1，2；f=1，2。

（4）根據(jù)單指標(biāo)隸屬度度，可以確定綜合隸屬度，計(jì)算公式為

風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

?

2 模型應(yīng)用

2.1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是開展質(zhì)量評(píng)估的前提與基礎(chǔ)。在參考文獻(xiàn)和考慮了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況下，決定選取RQD（X1）、巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度（X2）、巖石完整性系數(shù)Kv（X3）、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Jf（X4）、地下水滲水量w（X5）等5個(gè)指標(biāo)構(gòu)建地下礦山巖體質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。將巖體質(zhì)量劃分5個(gè)等級(jí)，即Ⅰ~Ⅴ級(jí)，其中Ⅰ級(jí)和Ⅴ級(jí)分別代表巖體質(zhì)量最好和最差。具體指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

以三山島金礦新立礦區(qū)-200 m中段巖體為研究對(duì)象進(jìn)行巖體質(zhì)量評(píng)估。該礦區(qū)屬破碎帶蝕變巖型特大型金礦床，地質(zhì)條件復(fù)雜，圍巖質(zhì)量變化較大。礦石回采過(guò)程中，在爆破振動(dòng)、地質(zhì)構(gòu)造、地下水等綜合作用下，常伴有浮石掉落、冒頂和塌方等災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著工人作業(yè)安全性?；诂F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和翻閱地質(zhì)資料［9］，匯總各指標(biāo)參數(shù)取值見表2。

2.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，構(gòu)建比較矩陣為

指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

2.3 可變模糊集計(jì)算過(guò)程

（1）根據(jù)表1和式（8），得到標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Iab：

（2）根據(jù)式（9），構(gòu)建變動(dòng)區(qū)間矩陣Icd：

（3）構(gòu)建中值點(diǎn)矩陣M：

（4）根據(jù)式（10），建立相對(duì)隸屬度函數(shù)為

（5）根據(jù)式（11）~式（12），可以獲得相對(duì)隸屬度和綜合隸屬度，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所建立的基于改進(jìn)層次分析法—可變模糊集的適用性，將云模型和未確知測(cè)度結(jié)果相對(duì)比，評(píng)估結(jié)果見表3。

根據(jù)表3可知，三山島金礦新立礦區(qū)-200 m中段巖體質(zhì)量綜合隸屬度為3.406，根據(jù)表1風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)可知，該巖體質(zhì)量等級(jí)為Ⅲ級(jí)。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該中段巖體呈塊體化或者散體結(jié)構(gòu)破碎，巖體極易沿結(jié)構(gòu)面滑落，巖體穩(wěn)定性屬于中等—不穩(wěn)定，錨網(wǎng)噴聯(lián)合支護(hù)后，巖體破壞得以控制，冒落等災(zāi)害現(xiàn)象減少，作業(yè)安全性進(jìn)一步提高，本研究所建立的評(píng)價(jià)模型評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符合。通過(guò)與云模型和未確知測(cè)度兩種計(jì)算模型評(píng)估結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，3種評(píng)價(jià)模型評(píng)估結(jié)果一致，表明基于改進(jìn)層次分析法—可變模糊集的綜合評(píng)估模型在巖體質(zhì)量評(píng)估方面具有適用性，可以為地下工程巖體質(zhì)量評(píng)估工作提供理論依據(jù)。

3 結(jié)論

（1）為提高指標(biāo)權(quán)重計(jì)算合理性，基于三標(biāo)度理論對(duì)傳統(tǒng)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果更具客觀性，能提高評(píng)估結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

（2）考慮地下工程巖體質(zhì)量評(píng)估具有隨機(jī)性和模糊性特點(diǎn)，引入可變模糊集理論構(gòu)建巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，對(duì)三山島金礦新立礦區(qū)巖體質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究結(jié)果表明，該模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況相符，與其他模型計(jì)算結(jié)果一致，可以為巖體質(zhì)量評(píng)估工作提供理論依據(jù)。

（3）由于巖體質(zhì)量評(píng)估影響因素較多，且因素之間關(guān)系復(fù)雜，接下來(lái)還需進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以提高模型的適用性和應(yīng)用價(jià)值。