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        一道數(shù)學(xué)奧林匹克試題的再探究

        2021-07-24 11:16:08福建省寧德市高級(jí)中學(xué)352000連其秀
        關(guān)鍵詞:寧德市分式正整數(shù)

        福建省寧德市高級(jí)中學(xué) (352000) 連其秀

        1.試題

        2.結(jié)論的推廣

        把原命題的維數(shù)由2推廣到正整數(shù)n(n≥2),可得:

        把不等式(2)左邊各式分子中的xi+1推廣為xi+m(m>0),可得:

        把命題2中的不等式(3)左邊各個(gè)分式的分母xi的次數(shù)由1推廣到k(k為正整數(shù)),可得:

        證明:由條件可得(xi+m)h=

        證明:由條件可得(xi+m)h=

        3.再推廣的應(yīng)用舉例

        應(yīng)用以上推廣,我們可以輕松地解決下面的問題.

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