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        抓住“意外”,生成“精彩”*
        ——由韋達定理“失效”引起的思考

        2021-07-24 11:15:52江蘇省揚州中學(xué)225009戚有建
        關(guān)鍵詞:韋達意外歷程

        江蘇省揚州中學(xué) (225009) 戚有建

        課堂教學(xué)中不僅有精心的預(yù)設(shè),更會有動態(tài)的生成,因而課堂教學(xué)中難免會遇到一些“意外”,對于這些“意外”,有時我們?yōu)榱粟s進度會將其擱置一邊,實際上如果能夠抓住機會、調(diào)整預(yù)設(shè)、追本溯源,就有可能將“意外”變成寶貴的教學(xué)資源,從而讓我們的課堂教學(xué)更真實,收獲“意外精彩”.前不久,課堂上在用韋達定理處理一道解幾題時就出現(xiàn)了“意外”.

        一、出現(xiàn)“意外”

        圖1

        (1)求橢圓的方程;

        二、解法研究

        經(jīng)過學(xué)生的獨立思考和小組討論,得到了如下的一些“精彩”解法:

        三、背景研究

        圖2

        四、推廣研究

        將上面的命題推廣為一般情況,即得如下結(jié)論:

        進一步研究后發(fā)現(xiàn)這里并不需要F點是右焦點,即有如下結(jié)論:

        四、類比研究

        課堂是鮮活的、動態(tài)的、生成的過程,是師生共同成長的生命歷程,而在這樣的歷程中,我們不可避免地會遇到“意外”,如果能將這一次次的“意外”有效加以利用,實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一,則“意外”也可以變成“精彩”,如此我們的教學(xué)就會成為一種藝術(shù),成為動態(tài)生成的生命歷程.

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