亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)新舊教材比較研究*
        ——以章節(jié)“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”為例

        2021-07-24 11:16:16廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院541000張麗杰
        關(guān)鍵詞:舊版指數(shù)函數(shù)圖象

        廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 (541000) 張麗杰 周 瑩

        隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》的實(shí)施,與之相呼應(yīng)的新版數(shù)學(xué)教材應(yīng)運(yùn)而生,為便于數(shù)學(xué)教師更好的開(kāi)展教與學(xué),研究、分析、比較新版教材與舊版教材之間的區(qū)別與聯(lián)系顯得十分重要.指數(shù)函數(shù)是應(yīng)用研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法去研究函數(shù)的一次實(shí)踐,對(duì)于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)教育要關(guān)注“人的發(fā)展”是十分有意義的[1].而對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)不僅能夠深化對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解更為學(xué)生數(shù)學(xué)建模提供知識(shí)基礎(chǔ).基于此,將以“指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)”一章為例,探討新版教材在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上的變化及其特色,以期為數(shù)學(xué)的教育教學(xué)提供一些參考.

        一、研究設(shè)計(jì)

        新版教材為2019年普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)人教A版第一冊(cè)[2];舊版教材為2007版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教A版必修一[3].采用文獻(xiàn)分析法、文本分析法、統(tǒng)計(jì)法和比較研究法對(duì)兩版教材中關(guān)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行比較.

        二、結(jié)構(gòu)設(shè)置比較

        1.整體框架比較

        由表1可以看出,變化主要體現(xiàn)在:1.將冪函數(shù)一節(jié)放在了第三章中.由于冪函數(shù)與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)有相通之處,放在第三章不僅體現(xiàn)了以舊知為邏輯生長(zhǎng)點(diǎn)的宗旨,還有利于學(xué)生理解和鞏固新知(函數(shù)的概念及性質(zhì)),也為學(xué)生學(xué)習(xí)第四章內(nèi)容奠定了思想基礎(chǔ),可謂“一舉三得”;2.將第二章和第三章合并為一章(第四章).在學(xué)習(xí)完新知后立即應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),體現(xiàn)了知識(shí)的模塊性和連續(xù)性,既有助于學(xué)生“趁熱打鐵”,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,還方便教師逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想;3.新版教材將“指數(shù)”、“對(duì)數(shù)”單獨(dú)設(shè)置為一節(jié),明晰了學(xué)習(xí)知識(shí)的循序漸進(jìn)性,有利于強(qiáng)化學(xué)生大腦中“指數(shù)”、“對(duì)數(shù)”概念及其運(yùn)算法則存在的必要性的意識(shí).

        表1 新版與舊版教材整體框架比較

        2.“節(jié)”構(gòu)比較

        除了部分小節(jié)的名稱(chēng)稍有變動(dòng)外,新版教材將舊版中“幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”一節(jié)改為“不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異”并放于對(duì)數(shù)函數(shù)一節(jié)之后:名稱(chēng)的改動(dòng)增強(qiáng)了教學(xué)的目的性,即讓學(xué)生感受不同函數(shù)的“增長(zhǎng)差異”;位置變化對(duì)應(yīng)的內(nèi)容也有所改變——3.2.1中的例1和例2放在了函數(shù)模型的應(yīng)用中,將剩余內(nèi)容通過(guò)3個(gè)探究活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生感悟不同函數(shù)的變化規(guī)律,整個(gè)內(nèi)容變得更加層層遞進(jìn).此外,新版教材繼續(xù)沿用了舊版教材中標(biāo)簽的設(shè)置,發(fā)揮標(biāo)簽“引思、提示、總結(jié)、拓展”的功能,其中舊版教材共設(shè)置標(biāo)簽23處,新版教材共設(shè)置標(biāo)簽20處.

        三、內(nèi)容變化比較

        1.章始章末節(jié)比較

        (1)章始節(jié)比較

        由表2可知,新版教材問(wèn)題呈現(xiàn)方式的改變(第一段)增強(qiáng)了指數(shù)函數(shù)的背景性;引入方式的變化(第二段)更加讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的必要性;在內(nèi)容介紹上(第三段),以?xún)绾瘮?shù)為引降低了學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的恐懼感.整體來(lái)看,新版教材章始節(jié)段落之間的承接性更強(qiáng).

        表2 新版與舊版教材章始節(jié)比較

        (2)章末節(jié)比較

        章末節(jié)繼續(xù)采用了舊版教材中小結(jié)(本章知識(shí)結(jié)構(gòu)、回顧與反思)的方式.

        不同之處在于:在“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)”部分,與舊版教材相比,新版教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖更加豐富,除了增加“函數(shù)的應(yīng)用”一節(jié)外,還強(qiáng)調(diào)了把握“指數(shù)函數(shù)”的定義及其運(yùn)算性質(zhì)的重要性,更加注重學(xué)生對(duì)“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”現(xiàn)實(shí)背景的掌握.

        在“回顧與思考”部分,“回顧”的變化主要體現(xiàn)在文字增多,由原來(lái)的一段分為了三段.其中,第一段敘述了本章知識(shí)要點(diǎn),第二段概括了本章學(xué)習(xí)歷程,第三段給出了在運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題時(shí)的注意點(diǎn).如果說(shuō)第一段告訴了學(xué)生“知什么”,那么第二段就是在告訴學(xué)生“是如何知的”,第三段則是“知而后用”.整體來(lái)講,相較于舊版教材,新版教材內(nèi)容更加詳細(xì),語(yǔ)言表達(dá)更加精準(zhǔn),字句段落間更有連續(xù)性,更能讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的連續(xù)性,實(shí)現(xiàn)了真正意義上的“幫學(xué)生整理思路”.“思考”部分以9個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn),主要有以下特點(diǎn):①按照學(xué)習(xí)的順序排列,問(wèn)題之間環(huán)環(huán)相扣;②既有具體化的問(wèn)題,例如“1.指數(shù)和對(duì)數(shù)的概念都有現(xiàn)實(shí)背景,你能舉出一些實(shí)際例子嗎?”,又有需要“蹦一蹦”的問(wèn)題,例如“4….你能由此說(shuō)說(shuō)如何研究一類(lèi)函數(shù)嗎?”;③更加注重過(guò)程與方法層面上的思考和思維引導(dǎo).總體而言,新版教材通過(guò)“回顧”給了學(xué)生“魚(yú)”(第一段)和“漁”(第二、三段),又以“思考”引起學(xué)生的“欲”,做到了真正意義上的使學(xué)生“思”.

        2.探究活動(dòng)比較

        舊版教材主要包括“探究”、“思考”、“觀察”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目,共有20處,新版教材刪去了“觀察”欄目,增設(shè)了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作”欄目,共25處,較舊版教材在數(shù)量上有所增加.

        新版教材的探究、思考內(nèi)容更加注重引導(dǎo)性、變化性和遷移性.其中,引導(dǎo)性在于:①知識(shí)的講解都是建立在“探究”或“思考”下展開(kāi)的,既具有承上啟下的作用,環(huán)環(huán)相扣,不易使學(xué)生的思路“走神”,還突出了探究或思考等欄目的地位和作用,比如“不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異”一節(jié);②問(wèn)題提問(wèn)方式更加具體化、更具有方向性和可操作性,比如由舊版教材中的“觀察圖象,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征?”變成新版教材中的“觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì),它們有哪些共性?由此你能概括出指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的值域和性質(zhì)嗎?”.變化性在于:①問(wèn)題探究的逐步深入,既能夠讓學(xué)生進(jìn)行深度思考、積累由具體到一般的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),又有利于培養(yǎng)其由特殊到一般的邏輯推理素養(yǎng);②條件或情境的拓展,比如在“不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異”一節(jié)中,首先探究指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的差異,其次探究對(duì)數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的差異,然后改變條件(如果將lgx放大1000倍)再次思考其中的規(guī)律.遷移性在于新知與舊知的聯(lián)系性.

        3.細(xì)節(jié)比較

        細(xì)化舊版教材內(nèi)容.新版教材在舊版基礎(chǔ)上給出了實(shí)數(shù)范圍的指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),使其拓展過(guò)程得到了完善.

        增加節(jié)引言.新版教材在每一節(jié)開(kāi)始之前都設(shè)置了引言,其功能與價(jià)值主要體現(xiàn)在:①解釋了為什么學(xué)習(xí)本小節(jié)內(nèi)容,即學(xué)習(xí)本小節(jié)知識(shí)的原因;②增強(qiáng)了學(xué)習(xí)本小節(jié)內(nèi)容的目的性,即本小節(jié)需要解決什么問(wèn)題;③擬計(jì)劃如何解決.比如,在4.1指數(shù)的節(jié)引言中,學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的原因是“為了研究指數(shù)函數(shù)”,需要解決的問(wèn)題是“把指數(shù)的范圍拓展到全體實(shí)數(shù)”,解決方案:從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的冪函數(shù)(正方形邊長(zhǎng)關(guān)于面積的函數(shù)式)入手.事實(shí)上,學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生以下困惑:①為什么學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)之前要把指數(shù)的范圍拓展到全體實(shí)數(shù)?即讓學(xué)生理解拓展數(shù)域的必要性;②為什么拓展數(shù)域需要研究n次方根?即讓學(xué)生明白先講n次方根的原因及根式存在的意義.

        4.概念引入與深化比較(以“指數(shù)函數(shù)”為例)

        在概念引入方面,舊版教材的方式為:呈現(xiàn)問(wèn)題1、分析過(guò)程及結(jié)果→呈現(xiàn)問(wèn)題2及結(jié)果→探究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題中解析式的共同特征→用字母a代替底數(shù)→指數(shù)函數(shù)的概念;新版教材的方式為:呈現(xiàn)問(wèn)題1→分析問(wèn)題1→解決問(wèn)題1→呈現(xiàn)問(wèn)題2,分析過(guò)程及結(jié)果.相同之處在于兩版教材都通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生替換問(wèn)題中所得解析式的底數(shù)來(lái)得到指數(shù)函數(shù)的概念.不同之處在于舊版教材對(duì)問(wèn)題的分析程度不夠.新版教材秉承新課標(biāo)中加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律理解的目標(biāo),詳細(xì)分析了問(wèn)題1(問(wèn)題1變?yōu)闊狳c(diǎn)問(wèn)題——旅游):首先按照學(xué)生的思考習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),將數(shù)據(jù)文本轉(zhuǎn)化為圖象并不能準(zhǔn)確的描述變化規(guī)律,必須尋找新的方法,新版教材的做法是,通過(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變換運(yùn)算方式可以得到年增長(zhǎng)率,而年增長(zhǎng)率可以更精準(zhǔn)的刻畫(huà)數(shù)據(jù)變化,接著才引出了舊版教材中文字描述式的變化規(guī)律.新版教材還增強(qiáng)了問(wèn)題2的過(guò)程性,并更改了最后解析式的書(shū)寫(xiě)方式,方便學(xué)生更好的理解用a代替底數(shù):

        新版教材的引入方式不僅能讓學(xué)生得到指數(shù)函數(shù)的解析式,更能通過(guò)問(wèn)題的呈現(xiàn)與探究滲透學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的思想,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的實(shí)際性和應(yīng)用性,如“B地景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng)”、“死亡生物體內(nèi)碳14含量呈指數(shù)衰減”.

        在概念深化方面,舊版教材并沒(méi)有直接給出進(jìn)一步的說(shuō)明.新版教材通過(guò)例題的形式來(lái)鞏固指數(shù)函數(shù)的概念,加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)形式的理解:例1考察了底數(shù)a,例2拓展了前面兩個(gè)問(wèn)題,主要考察函數(shù)的確定、某一點(diǎn)函數(shù)值的確定與比較、繪制大致圖象,并借此引出了y=kax形式的增長(zhǎng)模型.

        5.信息技術(shù)融入比較

        在舊版教材建議將信息技術(shù)融入課堂后,2017版(2020修訂版)課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)了其運(yùn)用的必要性,至此新版教材增設(shè)了相關(guān)內(nèi)容.比如,在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)教材中提到“選取底數(shù)a的若干值,用信息技術(shù)畫(huà)圖,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象”.值得注意的是,雖然強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)的融入,新版教材也沒(méi)有脫離舊版教材的理念:讓學(xué)生親自動(dòng)手操作繪制指數(shù)函數(shù)的圖象.

        6.數(shù)學(xué)文化滲透比較

        新版教材在第一節(jié)增加了一篇關(guān)于物理學(xué)知識(shí)的閱讀與思考,既有利于學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù),又增強(qiáng)了其對(duì)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科應(yīng)用的認(rèn)識(shí).在最后增加了一篇文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作和一個(gè)數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),這也是新版教材最大的亮點(diǎn)之一,“對(duì)數(shù)概念的形成與發(fā)展”讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、變化與發(fā)展過(guò)程;數(shù)學(xué)建模活動(dòng)則以最具中國(guó)特色的茶文化為引,選題新穎,是體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最好實(shí)例之一.

        7.例習(xí)題數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透比較

        2017年版(2020修訂版)課標(biāo)中對(duì)“指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)”的素養(yǎng)要求主要有:數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理[5],以此為基礎(chǔ)進(jìn)行新舊版教材的例習(xí)題數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透比較.

        由表3可知,兩版教材的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng)占比較高,并且新版教材在數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的比例均有所升高,五個(gè)素養(yǎng)在例習(xí)題上的分布更均衡.

        表3 兩版教材數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)例習(xí)題數(shù)量比較

        四、研究結(jié)論

        1.從陳述事實(shí)到引導(dǎo)思考,新版教材更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

        新版教材在呈現(xiàn)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前都進(jìn)行了詳細(xì)的思想、方法、事實(shí)的鋪墊(節(jié)引言),引導(dǎo)學(xué)生步步深入,不會(huì)感到唐突.同時(shí),新版教材更改了問(wèn)題提問(wèn)的方式:編排更加站在學(xué)生的角度、遵從學(xué)生的認(rèn)知水平和思考習(xí)慣;更加注重以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為邏輯生長(zhǎng)點(diǎn)展開(kāi)學(xué)習(xí),既增強(qiáng)了學(xué)生新知與舊知的聯(lián)系,又有利于促進(jìn)其深度學(xué)習(xí).這樣,學(xué)生在閱讀教材的過(guò)程中更加能夠感受到起伏變化,從而產(chǎn)生“是呢?為什么呢?”的主動(dòng)思考而不是“哦,這樣子”的被動(dòng)學(xué)習(xí).由此看來(lái),新版教材更加體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教育理念,對(duì)落實(shí)“立德樹(shù)人”任務(wù)具有重要意義.

        2.從簡(jiǎn)單提問(wèn)到共同探究,新版教材更加關(guān)注問(wèn)題的探究性

        根據(jù)新課標(biāo)中提出的培養(yǎng)學(xué)生四能目標(biāo),新版教材增強(qiáng)了對(duì)問(wèn)題的探究性與探索性,注重讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題→拓展問(wèn)題”的過(guò)程.

        3.從分散學(xué)習(xí)到整體感知,新版教材更加培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維

        新版教材以指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系為線索,按照“運(yùn)算法則→概念→圖象、性質(zhì)→指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)→模型應(yīng)用”的順序?qū)⑵湓O(shè)置為一章內(nèi)容,以探究活動(dòng)為主線,引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、參與,在整體把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,明晰指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)之間的相互關(guān)系,從而提升學(xué)生的系統(tǒng)思維.

        4.從信息技術(shù)拓展到信息技術(shù)融入,新版教材更加強(qiáng)調(diào)直觀想象素養(yǎng)的滲透

        新課標(biāo)指出,圖象是研究性質(zhì)的重要載體,新版教材通過(guò)信息技術(shù)繪制了多個(gè)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,實(shí)現(xiàn)了圖象的動(dòng)態(tài)化,便于直觀感受其變化規(guī)律,再讓學(xué)生以形的變化感知數(shù)的運(yùn)用,數(shù)形結(jié)合,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的目的.

        5.從總結(jié)建模過(guò)程到參與建模活動(dòng),新版教材更加凸顯數(shù)學(xué)建模的過(guò)程性

        雖然舊版教材在第三章中給出了建立數(shù)學(xué)模型的基本過(guò)程,但是并未深入探討與分析,學(xué)生僅僅停留在表面的認(rèn)知水平.為此,新版教材在新課標(biāo)的引導(dǎo)下,以傳統(tǒng)文化為引,把數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)單獨(dú)設(shè)置為一個(gè)模塊放在章末,將這一素養(yǎng)培養(yǎng)置于“桌面”上,讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程,在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí),能夠極大的鍛煉學(xué)生小組合作能力、收集與處理信息的能力和利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力,還有利于讓學(xué)生積累更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).

        五、研究啟示

        1.重視章始節(jié),充分利用章末節(jié)

        章始節(jié)是一章內(nèi)容的開(kāi)始,這一部分可以幫助學(xué)生把握本章學(xué)習(xí)要點(diǎn),在教學(xué)中教師不能一帶而過(guò).章末節(jié)很好的總結(jié)了本章內(nèi)容,教師要利用其引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自己的思維導(dǎo)圖,注重反思提升,以準(zhǔn)確的把握知識(shí)間的相互聯(lián)系.

        2.建立知識(shí)模塊體系,明晰要素關(guān)系

        教師只有整體感知章節(jié)內(nèi)容,才能更好地把握教學(xué)節(jié)奏、順序與課時(shí)分配.教學(xué)過(guò)程中,可以從以下三個(gè)方面反思“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”一章的教與學(xué):①概念內(nèi)涵及外延[6]:概念內(nèi)涵包括指數(shù)、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其圖象、性質(zhì),指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等;外延包括運(yùn)算法則、肯定例證(如y=2x)等.②能力與思維:字母代數(shù)思想;數(shù)形結(jié)合思想,比如零點(diǎn)定理、求近似解等;類(lèi)比歸納思想,比如類(lèi)比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等.③評(píng)價(jià)核心素養(yǎng):運(yùn)算法則使用的靈活性(數(shù)學(xué)運(yùn)算);概括指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)概念的形成過(guò)程并進(jìn)行多元表征(數(shù)學(xué)抽象);根據(jù)數(shù)據(jù)繪制圖象,根據(jù)實(shí)際對(duì)圖象進(jìn)行加工與變換,將問(wèn)題中的文字轉(zhuǎn)換為圖象,觀察圖象發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律等(直觀想象);明晰指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及其之間的關(guān)系,確保符號(hào)推理的順暢(邏輯推理);嘗試從情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,選擇合適的模型等(數(shù)學(xué)建模).

        3.巧用信息技術(shù),激趣引思,突破難點(diǎn)

        信息技術(shù)作為新時(shí)代背景下的新興事物,能夠極大的引起學(xué)生興趣,因此教師在制作積件時(shí)[7],應(yīng)充分考慮到信息技術(shù)“激趣引思”的作用,再結(jié)合問(wèn)題驅(qū)動(dòng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的探索性,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[8].此外,要充分利用信息技術(shù)突破教學(xué)難點(diǎn),比如讓學(xué)生動(dòng)態(tài)化感知指數(shù)函數(shù)“底大圖高”的性質(zhì),直觀感知底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng))等等.

        猜你喜歡
        舊版指數(shù)函數(shù)圖象
        函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)(2)
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)(1)
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)(1)
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)(2)
        關(guān)于舊版遠(yuǎn)程管理系統(tǒng)中的稿件說(shuō)明
        關(guān)于舊版遠(yuǎn)程管理系統(tǒng)中的稿件說(shuō)明
        從圖象中挖掘知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)
        “有圖有真相”——談一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
        一次函數(shù)圖象的平移變換
        国产精品久久久久久久妇| 黄页免费人成网址大全| 日本av天堂一区二区三区| 精品伊人久久大线蕉色首页| 久久免费的精品国产v∧| 欧美精品aaa久久久影院| 中文字幕一区二区三区亚洲| 大尺度免费观看av网站| 羞羞视频在线观看| 亚洲AV无码久久久一区二不卡| 日韩精品成人一区二区在线观看| 日韩精品一区二区三区乱码| 国产免费艾彩sm调教视频| 欧美色aⅴ欧美综合色| 亚洲不卡av不卡一区二区| 丝袜美腿丝袜美腿丝袜美腿丝袜| 久久天天躁狠狠躁夜夜不卡| 人妻去按摩店被黑人按中出| 国产高清黄色在线观看91| 人妻一区二区三区在线看| 国产啪亚洲国产精品无码| 宅男噜噜噜| 免费人成黄页网站在线观看国产 | 国产亚洲av另类一区二区三区| 欧美bbw极品另类| 国产精品白浆一区二区免费看| 久久久国产精品三级av| 国产精品天干天干| 欧美性xxxx狂欢老少配| 国产韩国精品一区二区三区| 高清在线有码日韩中文字幕| 北条麻妃国产九九九精品视频| 四虎永久在线精品免费观看地址| 亚洲精品中文字幕乱码人妻| 蜜桃视频在线看一区二区三区| 中文字幕日韩精品无码内射| 日本口爆吞精在线视频| 亚洲男同免费视频网站| 美女脱了内裤张开腿让男人桶网站| 麻豆国产成人精品午夜视频| 激情乱码一区二区三区|