肖 勇，陳 彬，李 霞，史進飛，李 瑩，王 杜

(1.廣東省高速節(jié)能電機系統(tǒng)企業(yè)重點實驗室，珠海 519070；2.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

永磁輔助同步磁阻電機因具有效率高、功率因數(shù)高、成本低等特點而成為發(fā)展節(jié)能電機的一個重要方向[1]。目前，關(guān)于永磁輔助同步磁阻電機的研究內(nèi)容主要包括電磁結(jié)構(gòu)優(yōu)化及設(shè)計方法、退磁特性研究以及轉(zhuǎn)矩脈動抑制等，其中永磁體的退磁特性直接決定了電機運行的穩(wěn)定性，是電機設(shè)計中的重點關(guān)注問題，基于準(zhǔn)確的仿真手段評估永磁體的不可逆退磁情況尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者對永磁電機的退磁仿真方法已進行了多方面的研究。文獻[2]借助有限元分析軟件在瞬態(tài)場下對無稀土磁阻電機的三維模型進行不同退磁電流下的動態(tài)退磁仿真，并以電機的相反電動勢作為退磁判斷依據(jù)；文獻[3]通過對比鐵氧體電機磁鋼觀測線處磁密的最低值與材料退磁曲線拐點磁密值的大小來判斷是否出現(xiàn)不可逆退磁；文獻[4]基于永磁體實際磁化曲線建立了永磁體非線性退磁模型，并提出了一種能實現(xiàn)磁場方程非線性迭代計算的時步有限元算法，以預(yù)測永磁電機的不可逆退磁；文獻[5]利用有限元法分別計算電樞電流及永磁體在電機中產(chǎn)生的磁場分布特征值，同時通過磁密疊加的方法，重建永磁電機磁場分布，從而分析永磁體的退磁特性；文獻[6]結(jié)合電磁仿真模型與損耗模型，在永磁電機退磁分析中，將熱力學(xué)模型納入退磁計算；文獻[7]分析了d，q軸退磁電流和工作溫度對永磁體退磁性能的影響，并以退磁前后空載反電動勢的變化判定永磁體不可逆退磁情況。

本文以一臺36槽6極的永磁輔助同步磁阻電機為研究對象，針對電機的不可逆退磁仿真方法進行了研究，介紹了基于參數(shù)修正的退磁仿真方法和基于瞬態(tài)場的退磁仿真方法計算原理，并進行了永磁體不可逆退磁情況的仿真。試制樣機，并進行了樣機退磁實驗。將兩種仿真方法的計算結(jié)果與測試結(jié)果進行對比，確定了各仿真方法適用的場合。

1 電機模型

以一臺36槽6極的永磁輔助同步磁阻電機為研究對象，樣機的有限元分析模型如圖1所示，圖1中靠近定子一側(cè)的永磁體為外層，遠離定子一側(cè)的永磁體為內(nèi)層。電機主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

圖1 電機模型

表1 電機參數(shù)

2 基于參數(shù)修正的退磁仿真

2.1 計算原理

傳統(tǒng)的永磁電機退磁仿真方法是將永磁體與某相繞組軸線正對，并使繞組產(chǎn)生的磁勢方向與永磁體充磁方向相反，計算最惡劣情況下的工作點如圖2所示，以評估永磁體的退磁情況。該方法雖然計算簡單，仿真量小，但是只能計算施加退磁電流后永磁體的磁密值，無法計算去掉退磁電流后永磁體磁密的回復(fù)值。

圖2 傳統(tǒng)方法退磁仿真結(jié)果

當(dāng)永磁體的磁密在拐點以下時，磁密無法回復(fù)到最初的剩磁，出現(xiàn)不可逆退磁現(xiàn)象。根據(jù)永磁體的磁密和退磁曲線，可以計算出相應(yīng)的回復(fù)后的磁密，通過求取整塊永磁體的平均回復(fù)磁密值，可以判斷磁鋼的退磁情況。本文提出基于參數(shù)修正的退磁仿真方法，可以彌補傳統(tǒng)方法無法計算去掉退磁電流后永磁體磁密回復(fù)值的缺陷。

基于參數(shù)修正的退磁仿真方法的計算原理如圖3所示。圖3中的aoc段為永磁材料的非線性B-H曲線，將該B-H曲線以拐點位置o為端點，擬合為兩條直線ao和oc。在有限元模型中，將永磁體材料設(shè)置為線性材料，即當(dāng)退磁曲線拐點位于第二象限時，矯頑力Hc設(shè)置為計算矯頑力H′c；當(dāng)退磁曲線拐點位于第三象限時，矯頑力Hc設(shè)置為材料本身的矯頑力。當(dāng)退磁后的磁密位于拐點以上時，回復(fù)線與退磁曲線的直線段oa重合；當(dāng)退磁后的磁密位于拐點以下時，計算的磁密B和磁場強度H位于ao的延長線oH′c，計算得到的工作點為(B0，H0)，而實際的工作點應(yīng)位于oc段。有兩種方法進行修正：第一種是以B0為基礎(chǔ)，計算出對應(yīng)oc直線段的H′0，根據(jù)點(B0，H′0)計算回復(fù)磁密Br1；第二種是以H0為基礎(chǔ)，計算出對應(yīng)oc直線段的B′0，根據(jù)點(B′0，H0)計算回復(fù)磁密Br2。通過大量工程驗證，第一種方法適合稀土永磁體，第二種方法適合鐵氧體。本文研究對象中的永磁體材料為鐵氧體，故選擇第二種方法。

圖3 參數(shù)修正法計算原理

2.2 計算結(jié)果

建立與傳統(tǒng)計算方法相同的仿真模型，即將永磁體與某相繞組軸線正對，使繞組產(chǎn)生的磁勢方向與永磁體充磁方向相反，并將永磁體材料設(shè)置為線性材料(圖3中的aoH′c)。為分析不同區(qū)域的退磁情況，在永磁體上畫多條退磁計算線段，線段與永磁體充磁方向垂直，如圖4所示。該方法以永磁體磁密的面平均值評估永磁體的整體退磁情況，以退磁計算線段的磁密值評估永磁體的局部退磁情況。

圖4 仿真模型及退磁計算線段

施加退磁電流后，求取內(nèi)外層永磁體充磁方向(B0,H0)的面平均值，基于上述方法，通過式(1)、式(2)對該面平均值進行數(shù)據(jù)處理，得到回復(fù)磁密Br2結(jié)果如圖5所示，計算得到該永磁體的平均退磁率，以評估永磁體的整體退磁情況。其中，永磁體的退磁率=(剩磁-回復(fù)磁密)/剩磁，工程上以退磁率小于3%評估永磁磁阻電機的最大退磁電流。

圖5 回復(fù)磁密計算結(jié)果

(1)

(2)

式中：B,H為拐點o處的磁密和磁場強度；B1,H1為拐點以下某一點的磁密和磁場強度；Br為剩磁。

不同電流下內(nèi)外層永磁體的平均退磁率如表2所示，綜合外層永磁體與內(nèi)層永磁體的退磁計算結(jié)果，永磁體退磁率小于3%的情況下，該電機的最大退磁電流為95 A。

表2 不同退磁電流下永磁體退磁率

施加95 A退磁電流后,永磁體磁密云圖如圖6所示，永磁體退磁呈現(xiàn)從中間往兩邊擴散的趨勢，且越靠近定子，磁密越低。由于外層永磁體退磁更嚴(yán)重，以外層永磁體各退磁計算線段的磁密計算結(jié)果評估永磁體的局部退磁情況，退磁計算線段回復(fù)磁密的計算過程如圖7所示(以線5為例)。首先仿真得到線5上每個點充磁方向的工作點(B0，H0)(步驟①)，然后基于第二種方法，以H0為基礎(chǔ)，通過式(1)計算出對應(yīng)oc直線段的B′0(步驟②)，最后根據(jù)點(B′0，H0)，通過式(2)計算每個點的回復(fù)磁密Br2(步驟③)，通過各點回復(fù)磁密的平均值，求取該退磁計算線段上的退磁率。

圖6 退磁后永磁體磁密云圖(95 A)

圖7 退磁計算線段數(shù)據(jù)處理過程(以線5為例)

各線段的退磁率結(jié)果如表3所示，其中線1到線10的順序依次是從外層永磁體內(nèi)側(cè)到外層永磁體靠近定子的一側(cè)。可以看出，外層永磁體越靠近定子部分，退磁越嚴(yán)重，靠近定子側(cè)的永磁體局部退磁率已達到4.54%，這與磁密云圖的結(jié)果一致。

表3 不同退磁計算線段下外層永磁體退磁率(95 A)

3 基于瞬態(tài)場的退磁仿真

3.1 計算原理

基于瞬態(tài)場的退磁仿真，定子退磁磁場和轉(zhuǎn)子永磁磁場同步旋轉(zhuǎn)，將如圖8所示的電流激勵添加至電機繞組，可直接得到電機退磁后的磁密回復(fù)值。

圖8 電流激勵變化曲線

基于瞬態(tài)場的退磁仿真，需在永磁體中建立磁密監(jiān)測線如圖9所示，監(jiān)測線的方向與永磁體充磁方向保持一致，監(jiān)測線坐標(biāo)與永磁體充磁坐標(biāo)保持一致。該方法以不同監(jiān)測線的磁密計算結(jié)果評估永磁體的局部退磁情況，以不同監(jiān)測線磁密計算結(jié)果的平均值評估永磁體的整體退磁情況。與基于參數(shù)修正的退磁仿真方法相比，該方法不需要進行磁密回復(fù)的后處理，計算量小，但永磁體整體退磁情況受磁密監(jiān)測線位置和疏密程度影響較大，無法準(zhǔn)確評估。

圖9 磁密監(jiān)測線及模型

3.2 計算結(jié)果

建立電機瞬態(tài)場模型，將轉(zhuǎn)子的初始角度設(shè)置為永磁體與某相繞組正對的位置，設(shè)置電機的工作狀態(tài)為恒轉(zhuǎn)速運行狀態(tài)，永磁體材料設(shè)置為非線性材料(圖3中的aoc)。

選擇磁密監(jiān)測線充磁方向的B和H生成回復(fù)線，結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，施加退磁電流后，該監(jiān)測線上的磁密值沿退磁曲線下降到拐點以下，去掉退磁電流后，磁密并沒有沿退磁曲線回復(fù)，而是沿回復(fù)線上升。

圖10 基于瞬態(tài)場的退磁計算結(jié)果

由基于參數(shù)修正的退磁仿真結(jié)果可知，電機最大退磁電流為95 A，此處評估95 A退磁電流下基于瞬態(tài)場的退磁仿真結(jié)果。該退磁電流下，退磁后和回復(fù)后的永磁體磁密云圖如圖11所示，其中永磁體退磁較嚴(yán)重區(qū)域為永磁體中心處和兩端邊緣處。

圖11 永磁體磁密云圖(95 A)

95 A退磁電流下，不同磁密監(jiān)測線計算得到的外層永磁體退磁率如表4所示，其中線1到線16的順序依次是從永磁體中心線到永磁體邊緣。由表4可知，不同監(jiān)測線上永磁體的退磁率差別較大，外層永磁體中心處的退磁率已大于3%；受永磁體所處磁路的影響，永磁體邊緣處的工作點較低，計算得到的退磁率很大，這與磁密云圖的結(jié)果是一致的。

表4 不同監(jiān)測線下外層永磁體退磁率(95 A)

忽略永磁體邊緣部分的影響，95 A退磁電流下，外層永磁體退磁率最大為6.40%，最小為0.08%，平均退磁率為2.40%。

4 實驗對比

試制樣機并進行樣機退磁實驗，圖12為樣機定轉(zhuǎn)子組件，表5為樣機退磁實驗數(shù)據(jù)。測試時，施加退磁電流，去掉內(nèi)層永磁體后再測試電機磁鏈。測試結(jié)果表明，永磁體退磁率小于3%的情況下，電機最大退磁電流為95 A，與基于參數(shù)修正的退磁仿真結(jié)果一致。

圖12 樣機定轉(zhuǎn)子組件

表5 樣機退磁實驗數(shù)據(jù)

對比95 A電流下仿真和實驗的退磁率，結(jié)果如表6所示，受永磁體加工質(zhì)量的影響，實驗測試的整體退磁率較仿真稍大。對比兩種仿真方法，基于參數(shù)修正的仿真方法得到的整體退磁率與實測退磁率更為接近；基于瞬態(tài)場的退磁仿真方法的整體退磁率受磁密監(jiān)測線疏密程度影響較大，導(dǎo)致其與實測退磁率誤差較大。另外，兩種仿真方法分別用到的退磁計算線段和磁密監(jiān)測線的方向不同,導(dǎo)致其計算得到的局部最大退磁率不同。

表6 仿真和實驗結(jié)果對比(95 A)

5 結(jié) 語

本文以一臺36槽6極的永磁輔助同步磁阻電機為研究對象，針對永磁體退磁仿真方法——基于參數(shù)修正的退磁仿真和基于瞬態(tài)場的退磁仿真，進行了原理介紹和結(jié)果對比，結(jié)論如下：

(1)基于參數(shù)修正的退磁仿真，通過求取永磁體磁密的面平均值計算得到的退磁率更為接近永磁體整體退磁率；基于瞬態(tài)場的退磁仿真，通過求取不同監(jiān)測線的磁密平均值得到的退磁率，受磁密監(jiān)測線位置和疏密程度影響較大，不適合永磁體整體退磁率的評估。

(2)基于參數(shù)修正的退磁仿真中的每條退磁計算線段，均經(jīng)過永磁體上不同的磁密區(qū)域，求取的局部退磁率無法反映永磁體最惡劣退磁區(qū)域退磁情況；基于瞬態(tài)場的退磁仿真中的不同監(jiān)測線會穿過永磁體上不同的磁密區(qū)域，不同監(jiān)測線上求取的永磁體退磁率差別較大，更能反映永磁體的局部退磁情況。