趙 川， 馮志鵬

(1. 北華航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 廊坊 065000； 2. 北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

行星齒輪箱在工業(yè)與航空等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但工作環(huán)境中存在多種因素容易對(duì)其零部件(齒輪、軸承等)造成不良影響導(dǎo)致發(fā)生損傷或失效，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成重大損失。文獻(xiàn)[1]指出由軸承缺陷引起的故障和平均停機(jī)時(shí)間占整個(gè)齒輪箱缺陷和總停機(jī)時(shí)間的 60% 以上。因此，對(duì)行星輪軸承故障診斷的研究具有重要意義。

在實(shí)際應(yīng)用中，行星輪軸承運(yùn)動(dòng)比定軸軸承更為復(fù)雜，一般的定軸軸承故障診斷方法很難適用[2]；加之行星齒輪箱轉(zhuǎn)速與載荷通常具有時(shí)變性，信號(hào)中的故障特征頻率也隨時(shí)間發(fā)生變化，使得發(fā)掘信號(hào)中的故障信息變得更為困難[3]。對(duì)于時(shí)變信號(hào)，通常采用時(shí)頻分析法來研究信號(hào)中的特征頻率成分以及頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律。但在應(yīng)用時(shí)頻分析方法對(duì)時(shí)變工況下行星齒輪箱信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在時(shí)頻分辨率低與虛假成分干擾等問題，給故障特征的提取與識(shí)別造成困難。為解決該問題，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了進(jìn)一步的研究[4-9]，基于廣義解調(diào)與同步壓縮變換、相角的熵特征、階次譜分析、自適應(yīng)線性調(diào)頻模式分解等理論，提出多種時(shí)變工況下行星齒輪箱故障診斷方法。以上研究有助于在非平穩(wěn)條件下對(duì)行星輪軸承進(jìn)行故障診斷，但是大多數(shù)工作涉及專家知識(shí)，并依靠數(shù)據(jù)分析人員來人工識(shí)別故障特征頻率，主觀因素可能會(huì)影響故障診斷的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述局限性，研究人員開展了相關(guān)的智能故障診斷研究。在近期的研究中，Zhang等[10]提出抗干擾深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于處理強(qiáng)噪音與不同負(fù)載環(huán)境下軸承的故障診斷問題。Shao等[11]基于壓縮傳感，改進(jìn)了卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)模型，并用滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，研究表明提出的模型提高了數(shù)據(jù)分析效率，增強(qiáng)了壓縮數(shù)據(jù)的特征學(xué)習(xí)能力，與傳統(tǒng)方法相比具有一定的優(yōu)越性。Jia等[12]將特征提取與故障識(shí)別融合到一個(gè)模型中，用歸一化的稀疏自編碼器學(xué)習(xí)特征，后經(jīng)特征層處理獲取移不變特征，最后在輸出層進(jìn)行模式識(shí)別。經(jīng)齒輪與軸承數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，該模型提取的特征具有獨(dú)立的意義，增強(qiáng)了特征模式識(shí)別性能，具有一定的優(yōu)越性。Ding等[13]利用局部多項(xiàng)式擬合和基于稀疏性的算法以及階次跟蹤技術(shù)來提取時(shí)域瞬態(tài)特征,并將非平穩(wěn)瞬態(tài)特征轉(zhuǎn)換為角域中的平穩(wěn)特征以進(jìn)行故障診斷。但是，大多數(shù)智能診斷方法主要用于處理穩(wěn)定工況下的故障診斷問題，且是對(duì)一維信號(hào)進(jìn)行分析，提取特征；提取的特征通常為原始信號(hào)在低維度的抽象，沒有顯式的表達(dá)，缺乏可解釋性與可控性。而賦予特征顯式的表達(dá)與意義，能夠更具體地描述特征，并且通過對(duì)其顯式的表達(dá)進(jìn)行變換或控制更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)特征的優(yōu)化，從而提高特征的聚類性能與模式識(shí)別準(zhǔn)確率。因此，如何采用相關(guān)方法提取時(shí)變特征，同時(shí)賦予特征顯式意義，強(qiáng)化不同類別特征間的差異性需要進(jìn)一步研究。

近來，生成模型因?yàn)槟軌蜃赃m應(yīng)提取特征，通過已知的分布對(duì)隱變量(即特征)進(jìn)行擬合從而賦予特征顯式的表達(dá)而受到越來越多的關(guān)注[14-17]，并開始應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域[18-19]。Wang等[18]將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network, GAN) 和堆疊式降噪自動(dòng)編碼器組合在一起以生成新樣本來擴(kuò)展樣本集，解決了故障診斷中的小樣本問題。Zhao等[19]將變分自動(dòng)編碼器 (variational auto-encoder, VAE) 引入故障診斷框架，使用來自高斯分布的隱變量生成人工振動(dòng)信號(hào)，與真實(shí)信號(hào)混合，增強(qiáng)樣本集，然后結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種增強(qiáng)的故障診斷方法，解決了故障診斷中小樣本與樣本不平衡問題。但上述研究主要針對(duì)故障診斷中的小樣本問題，模型對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的適應(yīng)性以及在特征分布擬合方面的應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。因此，在非平穩(wěn)狀態(tài)下行星齒輪箱的智能故障診斷仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。

為了能夠自適應(yīng)提取時(shí)變工況下行星輪軸承的信號(hào)特征，進(jìn)行行星輪軸承智能故障診斷，本文構(gòu)建了基于對(duì)抗變分自編碼的智能故障診斷模型。首先，獲取樣本時(shí)頻圖，為簡化模型輸入結(jié)構(gòu)，對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行二值化處理；構(gòu)建多維獨(dú)立高斯分布，并進(jìn)行采樣，根據(jù)類別信息，對(duì)樣本進(jìn)行變換使其服從新的分布；利用變分自編碼模型提取的特征與變換后的對(duì)應(yīng)類別的采樣樣本對(duì)判別器進(jìn)行訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)利用已知的先驗(yàn)分布擬合未知的特征分布，賦予特征顯式的意義，并通過控制分布強(qiáng)化不同類別特征間的差異；最后利用優(yōu)化后的特征對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，通過測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證其性能。整體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 故障診斷過程

1 自編碼與對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)

變分自編碼器是對(duì)自編碼器 (auto-encoder, AE)的改進(jìn)與升級(jí)。AE本質(zhì)是以一種無監(jiān)督的方式自適應(yīng)地提取非線性特征。圖2展示了多層自動(dòng)編碼器的深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，編碼器部分旨在從輸入數(shù)據(jù)生成隱變量表示，而解碼器部分用于根據(jù)隱變量重構(gòu)輸出，使其盡可能接近原始輸入[20]。如圖2所示，該結(jié)構(gòu)具有輸入層，2r-1個(gè)隱藏層以及輸出層。輸入數(shù)據(jù)表示為向量x=[x1,x2,…,xm]T，輸出向量表示為u=[u1,u2,…,um]T，其中m為輸入與輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖2 自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第k個(gè)隱含層的向量為zk=[zk,1,zk,2,…,zk,s_k]T，其中s_k為第k層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為s。每一層的激活計(jì)算可按式 (1) 進(jìn)行。

(1)

與AE不同，GAN的本質(zhì)是以一種簡單的方式從潛在空間生成與真實(shí)數(shù)據(jù)近似的樣本，并使生成樣本服從與真實(shí)樣本相同的分布。在GAN模型中，生成器G從潛在空間生成新樣本，而判別器D則將生成樣本與訓(xùn)練樣本區(qū)分開。具體地，生成器利用函數(shù)G(z) 欺騙判別器D(x)，使判別器認(rèn)為生成的樣本來自訓(xùn)練集，而判別器則嘗試正確識(shí)別生成樣本。經(jīng)過訓(xùn)練，生成器生成的樣本與訓(xùn)練數(shù)據(jù)近似。圖3給出了一個(gè)GAN的結(jié)構(gòu)。

圖3 對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)抗過程損失函數(shù)可通過目標(biāo)函數(shù)式 (2) 進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中:E為期望;pdata(x) 與p(z) 分別為x與z服從的概率分布情況;D(x) 為判別器的輸出結(jié)果，用于判斷判別器輸入為x的概率。目標(biāo)函數(shù)一方面希望當(dāng)把真實(shí)數(shù)據(jù)放入判別器后，輸出的概率值與目標(biāo)函數(shù)值最大，另一方面希望找到最優(yōu)的生成函數(shù)G(z)，使得目標(biāo)函數(shù)值最小，因而二者進(jìn)行對(duì)抗。最后，使用交替隨機(jī)梯度下降法來進(jìn)行訓(xùn)練，直到收斂。

2 對(duì)抗變分自編碼

2.1 變分自編碼

Kingma等[22]提出變分自編碼思想，揭示了輸入數(shù)據(jù)與隱變量間分布的映射關(guān)系，改善了AE由于單值映射而造成的過擬合問題。變分自編碼器 (variational auto-encoder,VAE) 結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 變分自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在AE中，當(dāng)訓(xùn)練得到解碼器后，我們希望輸入一個(gè)編碼，通過解碼器生成一張圖片，但實(shí)際上僅僅通過自編碼器得到的結(jié)果并不好。研究表明，變分自編碼器能夠提升編碼器對(duì)圖片的重構(gòu)效果。在VAE中，編碼器與解碼器過程不變，編碼器輸出兩個(gè)向量，不妨設(shè)定編碼維數(shù)為3，則兩個(gè)向量分別為(m1,m2,m3)與(σ1,σ2,σ3)，此外再從高斯分布中采樣 (e1,e2,e3)，通過式(3)計(jì)算隱變量(z1,z2,z3)，通過解碼器獲取輸出，使重構(gòu)誤差更小。

zi=exp(σi)×ei+mi

(3)

2.2 多維獨(dú)立高斯分布

在自編碼模型中，如果編碼器產(chǎn)生的隱變量服從高斯分布，即z～N(μ,σ)，則可實(shí)現(xiàn)分布的映射。從N(μ,σ)采樣輸入解碼器，可以重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。但采樣操作對(duì)μ和σ不可導(dǎo)，導(dǎo)致通過誤差反向傳播的梯度下降訓(xùn)練法無法使用。因此，VAE給定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，并從該分布采樣e，使得z=exp(σ)×e+m，從而實(shí)現(xiàn)z～N(μ,σ)。此時(shí)，從編碼器輸出到z，只涉及線性操作，而且e對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言只是常數(shù)，因此，可以正常使用梯度下降訓(xùn)練法進(jìn)行優(yōu)化。

但對(duì)于多類別輸入，變分自編碼中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只是使得編碼器輸出的隱變量服從正態(tài)分布N(μ,σ)，特征分布由未知變?yōu)橐阎?，進(jìn)一步規(guī)范了特征，而不同類別特征間的差異性卻并沒有得到明顯強(qiáng)化。因此，該方法對(duì)特征模式識(shí)別性能的改善比較有限。

針對(duì)該問題，本文構(gòu)建了多維獨(dú)立高斯分布，以使提取的每個(gè)隱變量 (即特征向量的每個(gè)元素) 都有自己的專屬分布，從而實(shí)現(xiàn)用已知分布擬合特征的未知分布，賦予特征顯式意義，也為通過控制已知分布來強(qiáng)化不同類別特征間的差異性提供可能。設(shè)p維的隨機(jī)向量為O=[o1，o2，…，op]T，且有密度函數(shù)如式(4)所示。

(4)

式中:μ為p維向量;H為p階正定對(duì)角矩陣;detH為H的行列式，則稱O服從p維獨(dú)立高斯分布，記為O～Np(μ,H)。

這里以二維獨(dú)立高斯分布(p=2)為例，不妨給定參數(shù)μ=[0, 0]T，H=[0.5,0; 0,0.1]，然后從該分布采集b個(gè)樣本，樣本點(diǎn)記為(o1k,o2k)，k=1，2，…，b，則o1與o2分別服從一維高斯分布N(0,0.5)和N(0,0.1)。為了能夠使采集的b個(gè)樣本約束n類特征，通過式(5)、式(6)將其分成與類別信息相關(guān)的n組

(5)

(6)

圖5 從分布Np(A μ, AHAT) 采集的樣本(n=4,b=4 000)

2.3 對(duì)抗變分自編碼與模式識(shí)別

為了便于理解模型，將特征可視化。引入二維獨(dú)立高斯分布 (p=2)，通過對(duì)抗學(xué)習(xí)，用已知的二維高斯分布擬合未知的特征分布，使得不同類別的特征具有專屬分布，計(jì)算過程如圖 6 所示。

圖6 對(duì)抗變分自編碼模型

在圖 6 中:x表示輸入向量，假定服從分布p(x);z為隱變量向量，如果將編碼器分布表示為q(z|x)，則可以根據(jù)式(7)計(jì)算后驗(yàn)分布q(z)。

(7)

由于p(x) 未知，因而無法對(duì)q(z) 進(jìn)行顯式的表達(dá)。對(duì)抗變分自編碼旨在用已知的分布p(z) 擬合分布q(z)，同時(shí)最小化VAE的重構(gòu)誤差。判別器用于確定樣本來自哪個(gè)分布。如果樣本來自p(z)，則判別器將認(rèn)為它是真實(shí)樣本，并且輸出為 1，否則輸出為零。同時(shí)，作為對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的生成器，VAE不斷更新并試圖欺騙判別器以給出錯(cuò)誤的結(jié)果。

具體地，將信號(hào)的時(shí)頻圖數(shù)據(jù)輸入編碼器，并通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布給隱變量增加噪聲。將隱變量、二維獨(dú)立高斯分布的采樣樣本分別與相應(yīng)的標(biāo)簽信息融合，形成復(fù)合向量。與常規(guī)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)輸入不同，這里以高斯分布的復(fù)合向量為真，隱變量復(fù)合向量為假，對(duì)判別器進(jìn)行訓(xùn)練，從而使得隱變量受到專屬分布的約束。之后，提取訓(xùn)練集的特征來訓(xùn)練分類器。在訓(xùn)練多維獨(dú)立高斯分布對(duì)抗變分自編碼器和分類器之后，將使用測試樣本來測試整個(gè)框架及其性能。

針對(duì)時(shí)變工況下行星輪軸承故障信號(hào)，模式識(shí)別具體處理過程如下：

步驟1樣本分類。將時(shí)變工況下行星輪軸承信號(hào)樣本分為訓(xùn)練集與測試集，每個(gè)樣本集包含四類樣本，分別對(duì)應(yīng)正常(狀態(tài)1)、外圈損傷(狀態(tài)2)、滾動(dòng)體損傷(狀態(tài)3)與內(nèi)圈損傷(狀態(tài)4)等狀態(tài)。

步驟2信號(hào)處理。采用短時(shí)傅里葉變換 (short time fourier transformation, STFT) 法獲取樣本時(shí)頻圖，并根據(jù)最大類間方差法[23]進(jìn)行二值化處理，從而簡化模型輸入結(jié)構(gòu)，便于特征提取。

步驟4softmax分類器訓(xùn)練。用提取的訓(xùn)練樣本的特征訓(xùn)練分類器，提取所有測試樣本特征，測試分類器性能，最終識(shí)別行星輪軸承故障。

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)說明與信號(hào)采集

行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)基本組成如圖 7 所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與齒輪箱之間通過速度傳感器連接，負(fù)載由電磁制動(dòng)器提供 (實(shí)驗(yàn)中為零負(fù)載)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于檢測齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行測量與保存。相關(guān)齒輪箱參數(shù)如表1所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)

表1 行星齒輪箱齒輪參數(shù)

為模擬行星輪軸承故障，分別對(duì)外圈、某一滾動(dòng)體、內(nèi)圈進(jìn)行人工處理，形成剝落損傷，損傷尺寸如表2所示，實(shí)物如圖8所示。由此可形成時(shí)變工況下的四種運(yùn)行狀態(tài)：①基準(zhǔn)——狀態(tài)1，所有零件無損傷；②外圈損傷——狀態(tài)2，只一個(gè)行星輪軸承外圈有損傷；③滾動(dòng)體損傷——狀態(tài)3，只有一個(gè)行星輪軸承的單個(gè)滾動(dòng)體有損傷；④內(nèi)圈損傷——狀態(tài)4，只有一個(gè)行星輪軸承內(nèi)圈有損傷。

表2 軸承損傷尺寸

圖8 軸承損傷

驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速根據(jù)分段函數(shù)式(8)進(jìn)行設(shè)定，其中fmax=19 Hz。轉(zhuǎn)速曲線如圖9所示。分別對(duì)每種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，采集位于齒圈上方齒輪箱箱體頂部傳感器的振動(dòng)信號(hào)。設(shè)置采樣頻率為102 400 Hz，每次實(shí)驗(yàn)采樣時(shí)間60 s。將第一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第二次的作為測試數(shù)據(jù)。

圖9 轉(zhuǎn)速曲線圖

(8)

分析對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線5～45 s內(nèi)的數(shù)據(jù)。為方便計(jì)算，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣，采樣頻率5 120 Hz，對(duì)應(yīng)每種運(yùn)行狀態(tài)可獲得兩組數(shù)據(jù)，每組包含209 920個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖10給出了軸承不同狀態(tài)訓(xùn)練信號(hào)的時(shí)域波形。

圖10 信號(hào)波形

采用時(shí)移的方法，將每組數(shù)據(jù)劃分為150個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含5 120個(gè)點(diǎn)，則四種狀態(tài)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本總數(shù)為600，測試樣本總數(shù)為600。

3.2 信號(hào)分析與參數(shù)選擇

根據(jù)2.3節(jié)中模式識(shí)別的基本步驟對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理與分析。不妨選對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線第15 s內(nèi)的不同狀態(tài)的樣本為例，樣本時(shí)頻圖如圖11所示。

圖11 樣本時(shí)頻圖

在研究中，所涉及的參數(shù)主要是批量大小，隱含層神經(jīng)元數(shù)量和迭代次數(shù)。首先根據(jù)表 3 建立模型，再通過單因素分析法分析和選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)。觀察當(dāng)其他參數(shù)確定，只有一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，該參數(shù)對(duì)模型故障診斷準(zhǔn)確率的影響。

首先，給定批處理的大小和隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量分別為100和1 000，迭代次數(shù)預(yù)設(shè)為100，200，300，400，500?？紤]到訓(xùn)練過程中樣本選擇的隨機(jī)性，針對(duì)每個(gè)迭代次數(shù)，重復(fù)計(jì)算5次，選擇每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的5個(gè)準(zhǔn)確率中的最小值作為最終結(jié)果，則由迭代次數(shù)變化引起的影響結(jié)果如圖12所示。

圖12 迭代次數(shù)選擇

根據(jù)圖 12 可知，迭代次數(shù)為100和500時(shí)，模型的故障診斷準(zhǔn)確率偏低。通過200～400次迭代，模型能夠以較高準(zhǔn)確率診斷四種狀態(tài)。其中，當(dāng)?shù)螖?shù)為300時(shí)，模型整體的診斷準(zhǔn)確率更高。因此，可以選擇迭代次數(shù)為300。

接下來，給定神經(jīng)元數(shù)量為100，迭代次數(shù)為300，預(yù)設(shè)批量大小為25,50,75,100,125。圖13顯示了對(duì)應(yīng)不同批量大小樣本數(shù)的故障診斷結(jié)果。由圖13可知，當(dāng)批量樣本數(shù)為25和125時(shí)，模型的故障診斷準(zhǔn)確率偏低；批量大小為50時(shí)，整體上能夠以較高的準(zhǔn)確率識(shí)別四種狀態(tài)。因此，可以選擇批量大小為50。

圖13 批量樣本數(shù)選擇

最后，給定迭代次數(shù)為300，批量大小為50，將神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為250，500，750，1 000，1 250。圖 14給出了不同神經(jīng)元數(shù)量對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響。根據(jù)圖14，神經(jīng)元數(shù)從500～1 250，能夠以較高準(zhǔn)確率診斷四種狀態(tài)。但是隨著神經(jīng)元數(shù)量的增加，結(jié)果并沒有變得更好。因此，為了保證計(jì)算效率，可以選擇神經(jīng)元數(shù)量為750。

圖14 神經(jīng)元數(shù)量選擇

根據(jù)上面的分析不難發(fā)現(xiàn)，模型迭代次數(shù)與批量樣本數(shù)對(duì)模型故障診斷準(zhǔn)確率有一定的影響。當(dāng)參數(shù)值較小時(shí)，模型訓(xùn)練不充分，導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確率偏低；參數(shù)值較大時(shí)，模型訓(xùn)練產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，使得模型的泛化能力下降，也會(huì)導(dǎo)致模型故障診斷準(zhǔn)確率降低。對(duì)于每層神經(jīng)元數(shù)量而言，當(dāng)參數(shù)值取較小值時(shí)，模型權(quán)值需要來回調(diào)整，不易穩(wěn)定，導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率相對(duì)偏低，而隨著神經(jīng)元數(shù)量的增加，權(quán)值訓(xùn)練則更容易快速趨于穩(wěn)定，但該參數(shù)值的變化對(duì)于模型診斷準(zhǔn)確率的影響較小。為保證計(jì)算效率與網(wǎng)絡(luò)性能，一般在滿足精度要求的前提下選擇較少的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。綜上所述，相關(guān)參數(shù)通常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)分析確定。這里選擇的參數(shù)是300(迭代次數(shù))，50(批量大小) 和750(神經(jīng)元數(shù)量)。

3.3 對(duì)比分析

在本節(jié)中，將AVAE與其他兩種廣泛使用的方法AE和VAE進(jìn)行比較。根據(jù)表3以及在3.2節(jié)中選定的參數(shù)建立AVAE模型。AE和VAE模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù) (包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)) 與AVAE的對(duì)應(yīng)部分相同，訓(xùn)練參數(shù)如迭代次數(shù)、批量樣本數(shù)等通過單因素分析法確定。AE對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練參數(shù)值為300，50；VAE對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練參數(shù)值為700，50。在分類器部分，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為2-250-4，標(biāo)簽設(shè)置為[1, 0, 0, 0]，[0, 1, 0, 0]，[0, 0, 1, 0]和[0, 0, 0, 1]，分別對(duì)應(yīng)于狀態(tài)1,2,3,4。為了觀察提取的特征，將特征可視化，如圖15所示。

表3 模型構(gòu)建參數(shù)

圖15 聚類結(jié)果

此外，使用模糊C均值聚類算法[24]，以分類系數(shù)F和平均模糊熵H為指標(biāo)來評(píng)估聚類性能。當(dāng)F越接近1同時(shí)H越接近0時(shí)，聚類效果越好。表4列出了不同方法提取的特征對(duì)應(yīng)的F和H值，從中可以看出AVAE提取出的特征聚類性能最好，這是因?yàn)锳VAE提取的特征受到了多維獨(dú)立高斯分布的專屬約束，強(qiáng)化了不同類別特征間的差異。此外，從圖15中也可以看出，AVAE提取的特征比AE和VAE提取的特征具有更好的聚類性能，這與上面的定量分析保持了一致。最后，用訓(xùn)練樣本的特征對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后通過測試樣本進(jìn)行測試。考慮到模型訓(xùn)練過程中樣本選擇的隨機(jī)性，重復(fù)5次計(jì)算過程，選擇每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的5個(gè)準(zhǔn)確率中的最小值作為最終結(jié)果，如表5所示。這表明所提出的模型能夠以較高準(zhǔn)確率識(shí)別時(shí)變工況下的行星輪軸承故障，具有一定的優(yōu)越性。其中，滾動(dòng)體損傷的故障診斷準(zhǔn)確率相對(duì)較低，這是因?yàn)樾行禽嗇S承中滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)最為復(fù)雜，除了繞自身軸線旋轉(zhuǎn)外，還會(huì)圍繞行星輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)隨著行星架的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。此外，滾動(dòng)體損傷與內(nèi)圈或外圈接觸時(shí)都會(huì)引發(fā)沖擊振動(dòng)。因而滾動(dòng)體損傷引起的振動(dòng)信號(hào)包含更多復(fù)雜的成分，受到的干擾更多，識(shí)別難度也最大。

表4 聚類效果評(píng)估

表5 診斷準(zhǔn)確率

4 結(jié) 論

在研究中，我們將多維獨(dú)立高斯分布引入對(duì)抗變分自編碼模型，提出了一種新的智能故障診斷方案，用于對(duì)時(shí)變工況下行星輪軸承進(jìn)行故障診斷。該方法用變分自編碼模型來提取原始信號(hào)的時(shí)頻圖特征，同時(shí)通過對(duì)抗機(jī)制，用已知的多維獨(dú)立高斯分布來擬合未知的特征分布，賦予了特征顯式的意義，同時(shí)強(qiáng)化了不同狀態(tài)樣本時(shí)頻圖特征間的差異性。方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：

(1)模型迭代次數(shù)與批量樣本數(shù)對(duì)故障識(shí)別準(zhǔn)確率有一定的影響。參數(shù)值較小時(shí)，由于訓(xùn)練不充分導(dǎo)致模型準(zhǔn)確率不高，參數(shù)值較大時(shí)，則容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致模型泛化能力下降，降低模型準(zhǔn)確率。

(2)模型每層神經(jīng)元數(shù)量取較小值時(shí)，模型權(quán)值需要來回調(diào)整，不易穩(wěn)定。為保證計(jì)算效率與網(wǎng)絡(luò)性能，一般在滿足精度要求的前提下選擇較少的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

(3)與AE、VAE相比，AVAE提取的特征具有更好的聚合性能，特征能夠被顯式的表達(dá)，且不同類別特征間的差異更為明顯。AVAE能夠以較高的準(zhǔn)確率診斷時(shí)變工況下行星輪軸承故障，表現(xiàn)出一定的優(yōu)越性。