江圣澤，方學(xué)東，盛 昀，于麗波

(1.中國民航飛行學(xué)院 機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院, 四川 廣漢 618307；2．南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院，江蘇 南京 211156)

在民航機(jī)場飛行區(qū)設(shè)計中，為保障飛機(jī)偶爾滑出跑道或迫降時的安全，常在道面兩側(cè)設(shè)置種植草本植物的長方形地帶，稱為升降帶[1]。2008年6月12日，某航空公司B737-800型飛機(jī)在武夷山機(jī)場著陸時偏出跑道，并在跑道外滑跑復(fù)飛，現(xiàn)場勘查發(fā)現(xiàn)飛機(jī)左、右主輪在草地滑跑的明顯痕跡分別約為117 m和212 m，飛機(jī)除輪胎外表面有扎傷外，未發(fā)生其他異常[2]。2016年4月27日04：40，某航空公司B737 貨機(jī)執(zhí)行廣州—西安航班，在白云機(jī)場19 號跑道起飛時因飛機(jī)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，機(jī)組中斷起飛，在修正方向的過程中飛機(jī)側(cè)滑打轉(zhuǎn)，側(cè)出跑道[3]。為避免飛機(jī)偶然沖出跑道造成損傷，按照現(xiàn)有規(guī)范，對土質(zhì)區(qū)碾壓和密實(shí)度開展測試，每年不少于2次[4]。密實(shí)度檢測在本質(zhì)上是為了保證土質(zhì)區(qū)的承載力，民用運(yùn)輸機(jī)場土質(zhì)區(qū)密實(shí)度檢測標(biāo)準(zhǔn)為任一測區(qū)的數(shù)值不低于87%[5]。張吉平等[6]在保證填土壓實(shí)質(zhì)量的基礎(chǔ)上, 對西藏林芝民用機(jī)場土面區(qū)采用不同比例的砂石混合料作為填料, 同時對場內(nèi)土石方進(jìn)行合理調(diào)配，保證填挖方的均衡。與西部不同，東部沿海地區(qū)多為平原，不同地區(qū)會使用不同填料填筑土面區(qū)。即使土面區(qū)填料每年的密實(shí)度檢測達(dá)到了規(guī)定的87%，由于填料本身存在差異，其所具有的承載力也會不同。飛機(jī)在進(jìn)近階段或起飛滑跑階段由于意外情況沖出跑道后，因飛機(jī)本身的重量不同對土面區(qū)產(chǎn)生的作用也會不同。目前，國內(nèi)針對機(jī)場土面區(qū)密實(shí)度為87%狀態(tài)下的承載力研究較少。因此，根據(jù)規(guī)范制備了土石混合填料，通過有限元軟件計算機(jī)場土質(zhì)區(qū)填料在主起落架作用下的承載力，分析填料在不同彈性模量下的承載能力。

1 填料配制與實(shí)驗(yàn)

1.1 填料配制

根據(jù)《民用機(jī)場巖土工程設(shè)計規(guī)范》，除跑道端安全區(qū)和升降帶平整區(qū)設(shè)計高程下200 mm深度外，有機(jī)質(zhì)土(泥炭、淤泥、植物土、腐蝕土等)及膨脹土、鹽漬土等可作為填土[7]。由于機(jī)場土面區(qū)設(shè)計高程下200 mm范圍以內(nèi)為種植草填土，而現(xiàn)有規(guī)范要求密實(shí)度檢測區(qū)域?yàn)殚_挖30 cm深度位置以下，即需要拋除種植草體的土料后區(qū)域?qū)ν撩鎱^(qū)進(jìn)行測試，因此，設(shè)計高程以下200 mm范圍以外的填料密實(shí)度值決定整個土面區(qū)域的承載能力。

結(jié)合實(shí)際情況，對于部分降水較多區(qū)域，機(jī)場設(shè)計高程以下200 mm范圍內(nèi)的土料被雨水沖刷后會形成積水(見圖1)，土料在雨水的沖刷浸泡中會變得十分松軟，若民用運(yùn)輸機(jī)在此區(qū)域沖出跑道，則主起落架易直接穿過松軟的植被土對下方填料產(chǎn)生沖擊。

圖1 某機(jī)場土面區(qū)降水后狀態(tài)

因此，根據(jù)相關(guān)機(jī)場規(guī)范制備了一種黏性土為主的土石混合料。根據(jù)《公路土工實(shí)驗(yàn)規(guī)范》得到填料的粒徑分布曲線(見圖2)，填料的不均勻系數(shù)為173.3，大于5，曲率系數(shù)為1.13，在1～3之間。從數(shù)值分布看，填料的級配良好。

圖2 配制填料粒徑分布曲線

1.2 動態(tài)彈性模量值與密實(shí)度關(guān)系

段丹軍[8]等使用PFWD以湖南省長沙機(jī)場高速公路典型路基填料(礫石土與紅粘土)為試樣土進(jìn)行室內(nèi)對比分析，研究了動彈性模量與壓實(shí)度和含水量的關(guān)系，分析發(fā)現(xiàn)動彈性模量、靜彈性模量及路基壓實(shí)度之間存在良好的雙對數(shù)關(guān)系。孫璐[9]等使用便攜式落錘彎沉儀對路基壓實(shí)度進(jìn)行無損檢測與評估，通過實(shí)驗(yàn)給出了用于黏土路基PFWD彎沉峰值與灌砂法測得的壓實(shí)度關(guān)系回歸方程。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]的相關(guān)研究結(jié)論，使用PFWD——便攜式落錘彎沉儀，并結(jié)合《公路土工實(shí)驗(yàn)規(guī)范》探究配制的機(jī)場填料在不同夯實(shí)狀態(tài)下土體密實(shí)度與動態(tài)彈性模量值之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)使用的PFWD為丹納特公司生產(chǎn)，可準(zhǔn)確測試動態(tài)模量值。不同夯實(shí)階段的密實(shí)度檢測采用重型擊實(shí)儀等設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)分析，得到了不同壓實(shí)狀態(tài)下配制填料的動態(tài)彈性模量與對應(yīng)的各組密實(shí)度值，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到最佳擬合指數(shù)函數(shù)曲線(見圖3)。

圖3 配制填料動態(tài)模量與密實(shí)度擬合曲線

2 有限元建模與仿真

2.1 模型建立及飛機(jī)荷載

使用有限元計算兩種不同情況下土面區(qū)不同模量下的承載力，考慮到B737 系列飛機(jī)在中國民航客機(jī)中占有的比重較大，具有典型的示范效果[10]，故計算機(jī)型采用B737-800?！睹裼脵C(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范》中B737-800的最大起飛重量和最大著陸重量分別為790.04 kN和663.80 kN，根據(jù)文獻(xiàn)[11]計算兩種荷載下對應(yīng)的輪印面積，分別為494 mm×297 mm和453 mm×272 mm，單輪荷載分別為187.6 kN和157.7 kN。

結(jié)合飛機(jī)沖出跑道后的實(shí)際情況，不考慮設(shè)計高程以下200 mm范圍內(nèi)的植被土料，對下方填料進(jìn)行建模分析。模型為10 m×5 m×3 m的長方體模塊，根據(jù)計算得到的輪印尺寸劃分主起落架的受壓面積。為降低計算機(jī)的計算時間，一般對荷載作用區(qū)域的網(wǎng)格密度進(jìn)行細(xì)化，以荷載作用區(qū)域?yàn)橹行臐u變增加網(wǎng)格大小，以減少單元數(shù)量，節(jié)約計算成本[12]。故模型的主起落架作用處網(wǎng)格單元播種尺寸為0.1 m，其余單元的播種尺寸為0.2 m(見圖4)。

圖4 模型

飛機(jī)沖出跑道進(jìn)入土面區(qū)可分為兩種情況：一種為著陸過程中由于操作或環(huán)境因素造成的沖出跑道；另一種則為推出開車后，速度達(dá)到V1前由于意外原因飛機(jī)沖出跑道。

對于第一種情況，飛機(jī)沖出土面區(qū)出現(xiàn)在著陸階段，蔣啟登[13]研究發(fā)現(xiàn)飛機(jī)著陸撞擊通常在0.6～0.9 s，吳衛(wèi)國等[14]認(rèn)為當(dāng)假設(shè)飛機(jī)著陸滑行速度為70 m/s時，飛機(jī)從著陸到平穩(wěn)狀態(tài)所需時間約為0.86s。因此，著陸時起落架撞擊土面的作用時間取0.9 s。

對于第二種情況，在滑行速度未達(dá)到V1前飛機(jī)的主起落架未離地，因此，采用文獻(xiàn)[15]中的加載方法對土體施加荷載。

2.2 土體參數(shù)

模擬飛機(jī)主起落架對土面區(qū)的作用，土體本構(gòu)使用莫爾-庫倫模型，該模型能夠較好地模擬沖擊荷載[16]。根據(jù)圖3曲線可得出填料在67%、77%和87%下的動態(tài)彈性模量分別為4 MPa、26 MPa、45 MPa，土體的動態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量的比值在1.1～1.2之間[17]，土體的靜態(tài)彈性模量參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[17]進(jìn)行取值。隨著土體被壓縮，抗剪能力變強(qiáng)，土體的容重、剪切角、粘聚力都會增加，根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》[18]及文獻(xiàn)[16]進(jìn)行其余的參數(shù)取值(見表1)。

表1 土體參數(shù)取值

模型的邊界條件設(shè)置：上部為自由邊界，X、Y軸方向?yàn)闊o限自由場邊界，底部約束豎向位移[19]。

3 計算結(jié)果對比分析

3.1 土體位移

圖5為在最大起飛重量和最大降落重量下，B737-800機(jī)型產(chǎn)生的最大位移斷面變形。填料密實(shí)度在67%、77%和87% 3種狀態(tài)下時，兩種主起落架產(chǎn)生的最大豎向位移如表2所示。

圖5 土體最大位移斷面變形曲線

表2 最大豎向位移

由于滑行階段的最大起飛重量大于著陸時的最大著陸重量，所以在滑行過程中主起落架的沖擊位移要大于著陸時的沖擊位移。土體密實(shí)度處于67%時滑行階段的變形比著陸階段要大4.4%，77%時滑行階段比著陸階段大3.9%，87%時滑行階段比著陸階段大3.7%。隨著填料中顆粒間距被壓縮，土體的彈性模量增加，土體的抵抗變形能力也在增加。由于有限元模擬的填料位于土面區(qū)覆蓋200 mm植被土深度的下方區(qū)域，將各階段產(chǎn)生的變形值再加上穿過的原植被土厚度，滑行階段產(chǎn)生的設(shè)計高程以下的變形值分別為37.47 cm、22.39 cm、21.39 cm，著陸階段產(chǎn)生的設(shè)計高程以下的變形值分別為36.74 cm、22.3 cm、21.34 cm。

圖6為各階段作用產(chǎn)生的最大位移斷面變形云圖，737-NG主輪的輪胎規(guī)格為H44.5×16.5-21 28 PR 225 MPH，即B737-800主起落架輪胎直徑為113.03 cm，輪轂直徑為53.34 cm。根據(jù)理論計算結(jié)果，飛機(jī)沖出跑道后，當(dāng)機(jī)場土質(zhì)區(qū)密實(shí)度不足87%時，輪胎極有可能陷入土中。

圖6 土體各階段豎向位移分布

3.2 土體應(yīng)力

根據(jù)計算使用的本構(gòu)模型莫爾-庫倫，得出屈服算式為

τf=c+σntanΦ

(1)

式中：τf為土的抗剪強(qiáng)度，kN/m2；c為粘聚力，kN/m2；σn為滑動面上的法向應(yīng)力，kN/m2；Φ為內(nèi)摩擦角/(°)。

根據(jù)固體間的摩擦分析和土的抗剪強(qiáng)度定義，當(dāng)τ<τf時，該單元沒有剪破，處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)τ=τf時該單元土體處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)τ>τf時，土體處于破壞狀態(tài)[20]。

由式(2)、式(3)計算得到剪破面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力為

(2)

(3)

式中：σ1，σ3為第一、第三主應(yīng)力，kPa；θf為破壞角，(°)。

通過計算，得出了填料在各階段時主起落架作用產(chǎn)生的剪切應(yīng)力和土體的抗剪強(qiáng)度(見表3)。隨著密實(shí)度的增加，土體的抗剪強(qiáng)度也在增加，當(dāng)密實(shí)度為67%時荷載造成的剪切應(yīng)力均大于抗剪強(qiáng)度，土體會產(chǎn)生剪切破壞，當(dāng)密實(shí)度為87%時荷載造成的剪切應(yīng)力均小于抗剪強(qiáng)度，土體不會產(chǎn)生剪切破壞。

表3 各階段土體抗剪強(qiáng)度及剪切應(yīng)力值

圖7為各階段截面單元中心VON-MISES的應(yīng)力云圖。從分布規(guī)律看，各階段的最大應(yīng)力位于起落架作用區(qū)，并從作用中心向外減小，云圖分布呈環(huán)狀。

圖7 模型各階段VON-MISES應(yīng)力分布

土的屈服與破壞并不總是完全一致的概念[21]，表4為3種密實(shí)度狀態(tài)下各階段的VON-MISES值。從數(shù)值看，隨著密實(shí)度的增加，等效應(yīng)力值呈現(xiàn)遞增趨勢。當(dāng)密實(shí)度達(dá)到87%時等效應(yīng)力值最大，滑行和著陸階段的應(yīng)力值分別為999.6 kPa和1 043.5 kPa，著陸階段應(yīng)力數(shù)值大于滑行階段的應(yīng)力數(shù)值。結(jié)合表4、圖5、圖6的分析，該階段的豎向變形值最小，能夠承擔(dān)起主起落架作用。

表4 各階段VON-MISES應(yīng)力值

4 結(jié) 論

為研究沖擊荷載作用下土面區(qū)的承載力，特制備某種機(jī)場土面區(qū)填料，利用PFWD——便攜式落錘彎沉儀經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出了該填料模量與密實(shí)度之間的關(guān)系。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，使用有限元軟件計算當(dāng)填料密實(shí)度分別為67%、77%、87%條件時，B737-800飛機(jī)在各個階段沖出跑道時產(chǎn)生的變形和應(yīng)力，得到以下研究結(jié)果。

1) 機(jī)場土面區(qū)填料在壓實(shí)過程中，密實(shí)度與模量呈現(xiàn)良好的相關(guān)關(guān)系。飛機(jī)在各個階段沖出跑道對土面區(qū)填料形成的位移隨密實(shí)度的增加而減小，滑行階段造成的變形大于著陸階段的變形值，造成的豎向位移影響深度約為2.8 m。

2) 當(dāng)填料密實(shí)度為67%時，B737-800飛機(jī)主起落架作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力大于土體的抗剪強(qiáng)度，土體受壓區(qū)域產(chǎn)生破壞，起落架易陷入土中。當(dāng)密實(shí)度為87%時，該填料產(chǎn)生的剪應(yīng)力小于土體的抗剪強(qiáng)度，可承受主起落架作用。隨著填料被壓實(shí)，抗剪強(qiáng)度也在不斷增大。

3) 主起落架作用區(qū)域的等效應(yīng)力最大，并以此為中心逐漸向外減小，各個階段填料表面的應(yīng)力分布呈環(huán)狀。當(dāng)密實(shí)度由67%增加為87%時，等效應(yīng)力也隨之增大。機(jī)場飛行區(qū)管理部門在日常工作中要加強(qiáng)對土面區(qū)的維護(hù)，盡可能保證土面區(qū)所需的承載力。