基于SPOC的混合式教學模式的探索與實踐
——以《數(shù)學建?！窞槔?/h1>
2021-07-22 09:08:28武夢夢
呂梁學院學報 2021年4期
武夢夢
(呂梁學院 數(shù)學系，山西 離石 033001)
數(shù)學建模是借助數(shù)學知識和方法來描述實際問題的主要規(guī)律，以達到解決實際問題的方法。作為數(shù)學知識與實際問題連接的橋梁，《數(shù)學建?！氛n程是數(shù)學學科本科專業(yè)的一門必修課程。通過這門課程的學習，使學生掌握數(shù)學建模的基本方法和一般步驟，為進一步應用數(shù)學知識解決實際問題奠定必要的基礎。大部分院校的數(shù)學建模課程都是以若干經(jīng)典數(shù)學問題為例，學習各種類型的數(shù)學模型，例如優(yōu)化模型、差分模型、微分模型、代數(shù)模型、概率統(tǒng)計模型、博弈論模型等。但在長期的線下教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，由于知識比較零散，不成體系，而且難度較大，很多案例學生只是停留在理解的層次，并未促成高階學習的發(fā)生。最佳的教學模式是線上線下教學模式的有機結合，這也是高等教育改革的趨勢。
一、線上線下混合式教學概述
傳統(tǒng)線下教育，學生在課堂上直接和老師溝通，老師對學生起到監(jiān)督的作用。對學生的自覺性要求相對較低，教學效果能實時反映。而線上教學，可以選擇高水平的教學資源，降低時間空間的成本，支持隨時學習，課后重溫，還可以獲得豐富的教學支撐材料，幫助學生深度學習。混合式教學模式是將傳統(tǒng)教學和在線教學的優(yōu)勢有機結合起來的一種教學模式，這種教學模式有助于實現(xiàn)學習者的深度學習。
SPOC(Small Private Online Course 小規(guī)模限制性在線課程縮寫)，是融合了課堂與在線教育的混合教學模式，最早由加州大學伯克利分校的阿曼德·福克斯教授提出和使用，隨后在哈佛大學、應用麻省理工學院以及科羅拉多州立大學等院校推廣開來，取得了明顯的成效。而在國內，繼清華大學2014年開設了SPOC課程以來，天津大學、浙江大學等高校紛紛設立SPOC課程，截止目前，已有百余所高校上線SPOC課程。
當前的大部分SPOC教學案例，主要是針對在校學生進行設置，采用針對性較強的在線教學資源，實施翻轉課堂教學。其基本流程是，在線教學資源當做家庭作業(yè)布置給學生，然后在實體課堂教學中回答學生的問題，了解學生對知識的掌握情況。在課上與學生一起處理作業(yè)或其他任務。教師是指導者和促進者，他們組織學生分組研討，隨時為他們提供個別化指導，共同解決遇到的難題。
(一)混合式教學的多方位“混合”[1]
混合式教學是空間的混合，混合式教學的學習空間不僅僅局限于教室，學生可以利用任何空間實現(xiàn)線上的學習。混合式教學是時間的混合，除了規(guī)定的教室上課時間，學生可以自由支配學習時間。混合式教學是方式的混合，線上提供豐富的學習資源，供學生隨時學習，線下討論、加深、拓展，針對一個知識點進行深度學習?；旌鲜浇虒W是評價方式的混合，加大了過程考核的力度，將線上的學習過程和線下的拓展過程納入考核，實現(xiàn)以考核促學習。
(二)混合式教學實現(xiàn)了多方位的“服務”
混合式教學借助網(wǎng)絡平臺和資源，課前進行導學，對于知識點，可以實現(xiàn)網(wǎng)絡督學，線下課堂針對學生學習中的問題，通過討論、講解的方式實現(xiàn)助學，最后給出綜合的評價。
(三)混合式教學實現(xiàn)了多方位的“價值”
通過混合式教學，改變了以往傳統(tǒng)教學中不能因材施教的弊端，學生可以根據(jù)自己的認知水平，選擇合適的學習資源，查缺補漏，降低學生學習的認知負荷?；旌鲜浇虒W靈活的學習時間，可以解放學生的學習，自主安排學習時間和空間。同時，結合課堂的討論、探究，促成學生高階學習的發(fā)生?；旌鲜浇虒W真正實現(xiàn)了生生互動、師生互動和優(yōu)質資源共享。
基于SPOC的混合式教學實現(xiàn)流程如圖1所示。
圖1 基于SPOC的混合式教學實現(xiàn)流程圖
二、混合式教學線上學習平臺構建
(一)平臺選擇
混合式教學的成功實施需要一個匹配的學習平臺。對比不同技術支持平臺的優(yōu)缺點，例如，慕課、超星學習通、知到等，選取適合的平臺進行課程資源的建設與完善。利用平臺的各種技術支持，可以完善課程的各個環(huán)節(jié)，并且實現(xiàn)有效的考核。
(二)課程資源的收集整理
根據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程大綱，選擇與課程設計匹配的課程資源，將資源收集整理上傳到學習平臺。重構課本知識體系，設計結構化的學習內容，創(chuàng)建以主題為中心的學習單元。
三、混合式教學的設計[2]
與傳統(tǒng)教學設計相同，混合式教學的設計同樣包括四方面的內容：課前準備，課堂實施，課后知識鞏固及課程的學習效果考核。
(一)課前線上儲備
1.教學計劃的說明，構建學習清單
課前告知學生本節(jié)課的教學計劃，需要達到的學習目標，通過構建學習清單方式，引導學生完成知識的學習。
2.利用線上資源自主學習
利用學習平臺提供的優(yōu)質教學資源，引導學生完成淺層知識的學習，做好學習的儲備。其中，優(yōu)質資源可以是線上已有的優(yōu)秀教學資源，也可以是教師針對本節(jié)課的重點內容錄制的教學視頻。
3.線上學習小測驗
作為課前學習效果的反饋，設置一份簡短的小測驗，一方面了解學生的學習情況，另一方面也可以督促學生認真學習。
(二)課堂教學的實施
1.課程中重點難點講授
課堂上先針對本節(jié)課的重難點進行講解，解答學生學習過程中的疑問，幫助學生加深對知識的理解。
2.課堂討論、交流
對于本節(jié)知識的可拓展和應用的方向，設置若干討論題目，激發(fā)學生積極思考、互相交流。做到生生互動、師生互動、優(yōu)質資源共享。
(三)課后鞏固拓展
1.課程小組協(xié)作研究課題
對于討論過程中可繼續(xù)研究的方向，安排課程小組課后協(xié)作研究，將想法付諸實施。
2.在線答疑
對于學生學習過程中遇到的問題，可以在線上進一步為學生答疑。有效利用線上平臺的互動便利性，促成學生、老師對知識的深層討論，提高學習的效果。
3.在線討論、交流
課后學生如果有新的想法，可以利用平臺發(fā)布討論，師生一起交流。
4.構建案例庫
利用歷年數(shù)學建模大賽的試題，構建一個建模案例庫，學生可以針對性的選擇一些案例來完成，提高建模的能力。
(四)混基于SPOC的考核
結合SPOC混合教學模式的特點，建立相應的考核辦法，實現(xiàn)基于SPOC平臺的量化評價與基于師生互動的質性評價相結合，從多維度的方面評測教學和學習的成果。
學習效果的考核包括線上活動的參與情況考核、線下作業(yè)的完成情況考核及期末的考核。線上考核主要考查課前的知識儲備部分及線上的交流、討論情況，線下作業(yè)的考核主要記錄學生作業(yè)完成情況及小組課題完成情況。期末考試是對該門課程總體知識的考核，以考核激勵學生的學習過程。
四、混合式教學的實施
2020年春季學期，由于受疫情的影響，響應國家的號召，停課不停學，數(shù)學建模課程開展了線上教學。雖然從形式上來看，所有的學時都是通過線上來完成，但是在做教學設計時，其中一部分時間是學生自學網(wǎng)上資源，另一部分時間是利用直播和會議形式，教師與學生實時討論，其本質類似于課堂教學。因此，相當于是混合式教學的初步探索。
該課程選取的網(wǎng)絡平臺是超星學習通及企業(yè)微信。通過超星學習通記錄學生的線上學習過程，利用企業(yè)微信的會議和直播與學生完成知識的討論、交流與拓展。
每節(jié)課先介紹本節(jié)課的安排計劃，告知學生需完成的任務以及課程的重難點。然后引導學生開始線上知識的學習(圖2)。作為對學習效果的檢驗，在線學習結束后安排一個10-15分鐘的課堂小測驗(圖3)。簡單統(tǒng)計測驗結果后，進入會議或者直播間進行互動式教學。先對本節(jié)內容的重難點進行講解，然后與學生討論、交流模型的優(yōu)缺點及可進一步拓展的研究方向等。再根據(jù)討論結果布置作業(yè)，幫助學生加深對知識的理解。對于有疑問的地方學生可利用超星學習通的討論平臺發(fā)布問題，師生共同參與，做到生生互動，師生互動。
圖2 線上課程目錄
結合學生的課堂測驗成績及課堂表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，混合式教學模式對于學習動力強的學生而言，極大地促進了學習效果。
五、結語
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展和普遍應用,傳統(tǒng)的教育教學理念發(fā)生了巨大的變化，將傳統(tǒng)的教學方法和網(wǎng)絡學習方法有機結合的混合式教學模式，已成為了高等教育改革的趨勢?；旌鲜浇虒W體現(xiàn)了學生的主體作用、教師的主導作用及在線學習平臺的支撐作用。線上學習的管理，線下課堂的組織，課后的學習評價，環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學生的學習動機，并為學生提供多方位的學習支持服務，促進學生的高階學習。
當然，為了不斷提升混合式學習的教學效果，一方面需加強教學設計，特別是課堂活動環(huán)節(jié)的設計，另一方面加強學情分析的研究。這是未來兩個重要的研究方向。
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一、線上線下混合式教學概述
傳統(tǒng)線下教育，學生在課堂上直接和老師溝通，老師對學生起到監(jiān)督的作用。對學生的自覺性要求相對較低，教學效果能實時反映。而線上教學，可以選擇高水平的教學資源，降低時間空間的成本，支持隨時學習，課后重溫，還可以獲得豐富的教學支撐材料，幫助學生深度學習。混合式教學模式是將傳統(tǒng)教學和在線教學的優(yōu)勢有機結合起來的一種教學模式，這種教學模式有助于實現(xiàn)學習者的深度學習。
SPOC(Small Private Online Course 小規(guī)模限制性在線課程縮寫)，是融合了課堂與在線教育的混合教學模式，最早由加州大學伯克利分校的阿曼德·福克斯教授提出和使用，隨后在哈佛大學、應用麻省理工學院以及科羅拉多州立大學等院校推廣開來，取得了明顯的成效。而在國內，繼清華大學2014年開設了SPOC課程以來，天津大學、浙江大學等高校紛紛設立SPOC課程，截止目前，已有百余所高校上線SPOC課程。
當前的大部分SPOC教學案例，主要是針對在校學生進行設置，采用針對性較強的在線教學資源，實施翻轉課堂教學。其基本流程是，在線教學資源當做家庭作業(yè)布置給學生，然后在實體課堂教學中回答學生的問題，了解學生對知識的掌握情況。在課上與學生一起處理作業(yè)或其他任務。教師是指導者和促進者，他們組織學生分組研討，隨時為他們提供個別化指導，共同解決遇到的難題。
(一)混合式教學的多方位“混合”[1]
混合式教學是空間的混合，混合式教學的學習空間不僅僅局限于教室，學生可以利用任何空間實現(xiàn)線上的學習。混合式教學是時間的混合，除了規(guī)定的教室上課時間，學生可以自由支配學習時間。混合式教學是方式的混合，線上提供豐富的學習資源，供學生隨時學習，線下討論、加深、拓展，針對一個知識點進行深度學習?；旌鲜浇虒W是評價方式的混合，加大了過程考核的力度，將線上的學習過程和線下的拓展過程納入考核，實現(xiàn)以考核促學習。
(二)混合式教學實現(xiàn)了多方位的“服務”
混合式教學借助網(wǎng)絡平臺和資源，課前進行導學，對于知識點，可以實現(xiàn)網(wǎng)絡督學，線下課堂針對學生學習中的問題，通過討論、講解的方式實現(xiàn)助學，最后給出綜合的評價。
(三)混合式教學實現(xiàn)了多方位的“價值”
通過混合式教學，改變了以往傳統(tǒng)教學中不能因材施教的弊端，學生可以根據(jù)自己的認知水平，選擇合適的學習資源，查缺補漏，降低學生學習的認知負荷?；旌鲜浇虒W靈活的學習時間，可以解放學生的學習，自主安排學習時間和空間。同時，結合課堂的討論、探究，促成學生高階學習的發(fā)生?；旌鲜浇虒W真正實現(xiàn)了生生互動、師生互動和優(yōu)質資源共享。
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圖1 基于SPOC的混合式教學實現(xiàn)流程圖
二、混合式教學線上學習平臺構建
(一)平臺選擇
混合式教學的成功實施需要一個匹配的學習平臺。對比不同技術支持平臺的優(yōu)缺點，例如，慕課、超星學習通、知到等，選取適合的平臺進行課程資源的建設與完善。利用平臺的各種技術支持，可以完善課程的各個環(huán)節(jié)，并且實現(xiàn)有效的考核。
(二)課程資源的收集整理
根據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程大綱，選擇與課程設計匹配的課程資源，將資源收集整理上傳到學習平臺。重構課本知識體系，設計結構化的學習內容，創(chuàng)建以主題為中心的學習單元。
三、混合式教學的設計[2]
與傳統(tǒng)教學設計相同，混合式教學的設計同樣包括四方面的內容：課前準備，課堂實施，課后知識鞏固及課程的學習效果考核。
(一)課前線上儲備
1.教學計劃的說明，構建學習清單
課前告知學生本節(jié)課的教學計劃，需要達到的學習目標，通過構建學習清單方式，引導學生完成知識的學習。
2.利用線上資源自主學習
利用學習平臺提供的優(yōu)質教學資源，引導學生完成淺層知識的學習，做好學習的儲備。其中，優(yōu)質資源可以是線上已有的優(yōu)秀教學資源，也可以是教師針對本節(jié)課的重點內容錄制的教學視頻。
3.線上學習小測驗
作為課前學習效果的反饋，設置一份簡短的小測驗，一方面了解學生的學習情況，另一方面也可以督促學生認真學習。
(二)課堂教學的實施
1.課程中重點難點講授
課堂上先針對本節(jié)課的重難點進行講解，解答學生學習過程中的疑問，幫助學生加深對知識的理解。
2.課堂討論、交流
對于本節(jié)知識的可拓展和應用的方向，設置若干討論題目，激發(fā)學生積極思考、互相交流。做到生生互動、師生互動、優(yōu)質資源共享。
(三)課后鞏固拓展
1.課程小組協(xié)作研究課題
對于討論過程中可繼續(xù)研究的方向，安排課程小組課后協(xié)作研究，將想法付諸實施。
2.在線答疑
對于學生學習過程中遇到的問題，可以在線上進一步為學生答疑。有效利用線上平臺的互動便利性，促成學生、老師對知識的深層討論，提高學習的效果。
3.在線討論、交流
課后學生如果有新的想法，可以利用平臺發(fā)布討論，師生一起交流。
4.構建案例庫
利用歷年數(shù)學建模大賽的試題，構建一個建模案例庫，學生可以針對性的選擇一些案例來完成，提高建模的能力。
(四)混基于SPOC的考核
結合SPOC混合教學模式的特點，建立相應的考核辦法，實現(xiàn)基于SPOC平臺的量化評價與基于師生互動的質性評價相結合，從多維度的方面評測教學和學習的成果。
學習效果的考核包括線上活動的參與情況考核、線下作業(yè)的完成情況考核及期末的考核。線上考核主要考查課前的知識儲備部分及線上的交流、討論情況，線下作業(yè)的考核主要記錄學生作業(yè)完成情況及小組課題完成情況。期末考試是對該門課程總體知識的考核，以考核激勵學生的學習過程。
四、混合式教學的實施
2020年春季學期，由于受疫情的影響，響應國家的號召，停課不停學，數(shù)學建模課程開展了線上教學。雖然從形式上來看，所有的學時都是通過線上來完成，但是在做教學設計時，其中一部分時間是學生自學網(wǎng)上資源，另一部分時間是利用直播和會議形式，教師與學生實時討論，其本質類似于課堂教學。因此，相當于是混合式教學的初步探索。
該課程選取的網(wǎng)絡平臺是超星學習通及企業(yè)微信。通過超星學習通記錄學生的線上學習過程，利用企業(yè)微信的會議和直播與學生完成知識的討論、交流與拓展。
每節(jié)課先介紹本節(jié)課的安排計劃，告知學生需完成的任務以及課程的重難點。然后引導學生開始線上知識的學習(圖2)。作為對學習效果的檢驗，在線學習結束后安排一個10-15分鐘的課堂小測驗(圖3)。簡單統(tǒng)計測驗結果后，進入會議或者直播間進行互動式教學。先對本節(jié)內容的重難點進行講解，然后與學生討論、交流模型的優(yōu)缺點及可進一步拓展的研究方向等。再根據(jù)討論結果布置作業(yè)，幫助學生加深對知識的理解。對于有疑問的地方學生可利用超星學習通的討論平臺發(fā)布問題，師生共同參與，做到生生互動，師生互動。
圖2 線上課程目錄
結合學生的課堂測驗成績及課堂表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，混合式教學模式對于學習動力強的學生而言，極大地促進了學習效果。
五、結語
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展和普遍應用,傳統(tǒng)的教育教學理念發(fā)生了巨大的變化，將傳統(tǒng)的教學方法和網(wǎng)絡學習方法有機結合的混合式教學模式，已成為了高等教育改革的趨勢?；旌鲜浇虒W體現(xiàn)了學生的主體作用、教師的主導作用及在線學習平臺的支撐作用。線上學習的管理，線下課堂的組織，課后的學習評價，環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學生的學習動機，并為學生提供多方位的學習支持服務，促進學生的高階學習。
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