陸晨越，杜付然，孫晉秋，徐斌,4,5，黃福貴，劉翠善

(1.河海大學 水文水資源學院,江蘇 南京 210098; 2.河南省水文水資源局，河南 鄭州 450003；3.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029;4.長江保護與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098; 5.水利部應對氣候變化研究中心，江蘇 南京 210029；6.黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003)

全球氣候變化問題作為重要的環(huán)境問題之一，早已引起了世界各國政府及專家學者的關注[1-2]。區(qū)域水資源狀況在很大程度上制約著區(qū)域各方面的發(fā)展，然而，區(qū)域水資源的時空分布亦會因區(qū)域氣候的變化而改變[3-4]。深入研究氣候變化條件下流域水文水資源的變化,不僅是增強人類和自然系統對氣候變化的適應能力、減緩氣候變化所帶來的不利影響的重要基礎工作[5-6]，而且是水資源合理開發(fā)及可持續(xù)利用的科學依據[7-8]，對區(qū)域水資源規(guī)劃及可持續(xù)開發(fā)利用具有重要意義。

墨累-達令流域位于澳大利亞東南部，總面積約107.3萬km2，墨累河與達令河是其最主要的兩條河流，流域總人口超過220萬。該流域包括了首都堪培拉在內的新南威爾士州的大部分地區(qū)、昆士蘭州南部、南澳大利亞州東部以及維多利亞州北部的一些地區(qū)。流域大部分地區(qū)地勢平坦，屬于典型的平原地區(qū)[9]。流域受副熱帶高壓和西風帶的交替控制，以亞熱帶大陸性干旱與半干旱氣候為主。流域北、西部處于熱帶半干旱氣候區(qū)，南部處于溫帶氣候區(qū)。流域支撐了9 200家灌溉農業(yè)企業(yè)的用水，每年能為澳大利亞經濟貢獻240億美元。但由于灌溉引水量的增加、地下水礦化度高、流域天然徑流量減少，澳大利亞政府修建了水庫來改變自然水流過程，且提出了“東水西調”工程，保證灌溉與生活供水[10-11]。流域中的大多數河流都發(fā)源于澳大利亞東海岸濕潤多雨的山脈，從昆士蘭州一直延伸到新南威爾士州，再到維多利亞，最后于南澳大利亞州奔流入海。

過去對墨累-達令流域的研究集中在對其流域規(guī)劃管理方式、水權交易及政策的研究上，而對各水文氣象要素階段性變化的研究相對較少。在過去100多年間，墨累-達令流域經歷多次旱澇急轉。其中典型洪水年份有1917、1931年等10多個年份；極端干旱事件則主要發(fā)生在1895—1902年、1940—1948年、1998—2010年[12]。據資料顯示，澳大利亞水資源的豐枯明顯受到氣候變化的影響，近年來極端水文事件發(fā)生的頻率較高。因此，研究分析澳大利亞墨累-達令流域水文氣象的階段性、周期性變化，對于進一步認識長時間序列下氣象變化影響陸地徑流的作用機理及水文氣象與人類活動的響應機制，揭示在全球變暖背景下極端水文事件的成因，并據此對未來的水文氣象進行預測及風險防范，具有重要的實踐意義。

1 資料與分析方法

1.1 研究區(qū)域概況

所選站點名為BOURKE TOWN，編號5204255，位于東經145°56′19″、南緯30°5′10″，平均流量113.934 m3/s，平均年徑流深9.3 mm?？刂泼娣e為38.6萬km2，位于澳大利亞東部(東經145°～153°、南緯24°～34°)，橫跨昆士蘭州和新南威爾士州，控制區(qū)域內分布高山、峽谷、盆地和湖泊等地貌，地勢東高西低，主要氣候類型為亞熱帶濕潤氣候與熱帶草原氣候。

由于大分水嶺的存在，使得控制區(qū)域內該山脈以東地區(qū)的氣候和以西地區(qū)截然不同。大分水嶺以東地區(qū)，會受到來自海洋的東南信風的影響，受到大分水嶺山地迎風坡的抬升影響，多地形雨。另外，大分水嶺東側緯度較高地區(qū)，夏季受到來自海洋的濕潤空氣影響，形成亞熱帶季風性濕潤氣候。大分水嶺以西地區(qū)，地處背風坡，降水較少，其熱帶草原氣候既有從北部帶來的水汽，也有部分越過大分水嶺帶來的水汽，但總體仍舊干旱。

1.2 數據來源

徑流數據來源于Global Runoff Data Centre(全球徑流數據庫)提供的1951—2007年澳大利亞BOURKE TOWN站的日尺度和月尺度的觀測數據。經過對徑流數據進行統計與驗證，1951—2007年的數據完整，可以計算得到徑流全年累計值與平均值。

DEM(Digital Elevation Model)來源于美國國家航空航天局在其數據網站上(earthdata.nasa.gov)公布的全球30 m分辨率ASTER GDEM產品。

氣象數據來源于美國國家海洋和大氣管理局提供的全球尺度0.5°×0.5°分辨率的降水、氣溫數據，時間為1951—2007年[13]。

按照澳大利亞的季節(jié)劃分來研究徑流、降水、氣溫在季節(jié)尺度上的演變趨勢。

1.3 分析方法

1.3.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall(M-K)檢驗法可用于分析時間序列的趨勢性，近年來常被用于分析徑流、氣溫、降水和水質等要素時間序列的變化趨勢[14]。

對樣本個數為n的時間序列X，構造一秩序列Sk：

(1)

式中：當Xi>Xj時，ri取1；反之，ri取0。

假設時間序列隨機且獨立，可定義如下統計量：

(2)

式中：UF1=0；E(Sk)、Var(Sk)分別為Sk的均值和方差。

計算檢驗統計量S：

(3)

M-K統計量的計算公式為：

(4)

對于給定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2，則表明時間序列數據存在明顯的趨勢(大于0為明顯上升趨勢，小于0為明顯下降趨勢)。

1.3.2 小波分析

在實際應用中，時間序列往往是離散的，則設函數f(x)=f(kΔt)，其中k=1、2、…、n，Δt為取樣間隔，將連續(xù)小波變換轉化為離散小波變換：

(5)

本文選用Morlet小波函數作為小波變換母小波，利用小波變換方程得到小波系數，通過小波方差圖可確定變化信號中存在的主要時間尺度，即主周期[15-16]。

1.3.3 小波相干性分析

與傳統小波變換相比，小波相干性分析可以用來分析時間序列之間在時頻上的互相關性。時間序列小波譜和小波互譜分別為：

(6)

(7)

式中：δ為積分窗長度；τ為時滯。

根據上式定義小波互相關系數：

(8)

小波互相關系數可以描述非平穩(wěn)時間序列在不同時間尺度上和不同時滯下的互相關關系，有助于對時間序列互相關關系進行全面細致的定量分析[17]。

2 結果與分析

2.1 水文氣象要素演變趨勢及突變性分析

根據1951—2007年BOURKE TOWN站控制流域的水文氣象數據資料，繪制該流域徑流深、降水量以及氣溫的演變趨勢圖，如圖2所示。

由圖2(a)可知，在所研究的57年(1951—2007年)中，該流域年平均徑流深波動較大，最大年平均徑流深出現在1956年，為69.03 mm，最小年平均徑流深出現在2002年，為0.18 mm，多年平均徑流深為8.71 mm。從5年滑動平均值曲線可以看出，流域年平均徑流深在20世紀50年代與70年代有較大的上升趨勢，但總體呈下降趨勢，平均每10年減少約2.11 mm。

由圖2(b)可知：研究區(qū)域1951—2007年多年平均降水量為554.9 mm，降水量年際波動、變化幅度較大，最大年降水量為1956年的909.0 mm，是2002年最小年降水量328.0 mm的2.8倍。圖2(b)還顯示，1951—2007年間，降水量無明顯的趨勢，整體呈波動性變化，且經歷多次豐枯急轉：1956—1957年，降水量從909.0 mm急降至330.4 mm；1978—1979年，降水量從733.1 mm降至404.0 mm；1982—1983年，降水量從388.4 mm升至797.1 mm。從系列總體來看，年降水量有略微的減少，平均每10年減少8.1 mm。

由圖2(c)可知，研究區(qū)域1951—2007年多年平均氣溫為18.7 ℃，最高氣溫發(fā)生在2005年(19.8 ℃)，最低氣溫發(fā)生在1956年(17.3 ℃)。從年均氣溫的5年滑動平均曲線的走勢可以看出，1951—1992年間，氣溫波動上升，1992年后氣溫顯著攀升。流域年氣溫呈上升趨勢，平均每10年升高0.39 ℃。由此可見，研究區(qū)域氣候變暖的變化趨勢與全球變暖的趨勢是一致的，只是每個地區(qū)的氣溫增幅存在一些差異。

采用Mann-Kendall檢驗法分析BOURKE TOWN站控制流域1951—2007年徑流深、降水量、氣溫傾向率及變化趨勢，具體結果見表1。由表1可知：研究區(qū)域年徑流深呈顯著下降趨勢(M-K值絕對值大于1.96)，且在季節(jié)尺度上的演變趨勢也均為顯著下降；年降水量總體呈下降趨勢，且除春季降水量呈上升趨勢外，夏、秋、冬3個季節(jié)的降水量皆呈下降趨勢，但趨勢都不明顯；氣溫則在年及季節(jié)尺度上均呈顯著上升趨勢，且春季氣溫上升最為顯著。

由表1的結果可知，徑流深與氣溫的變化趨勢顯著，故對二者再進行突變性檢驗，然而氣溫序列的UF和UB曲線交點位于置信區(qū)間之外，所以在此重點討論徑流深的突變性。根據M-K檢驗所得的徑流深統計量值繪制曲線圖，如圖3所示。從圖3中可以看出：年徑流深的UF和UB曲線絕大部分都未超出顯著性水平α=0.05的臨界線，兩條線在2002年相交，交點位于置信區(qū)間內；2002年之后，年徑流深持續(xù)減小，UF曲線于2005年后超出了臨界線，說明研究區(qū)域年徑流深在2002年左右發(fā)生突變。

表1 BOURKE TOWN 1951—2007 年徑流深、降水量、氣溫傾向率及變化趨勢診斷結果

圖3 1951—2007年BOURKE TOWN站控制流域徑流深M-K曲線圖

根據文獻資料，研究區(qū)域所在的澳大利亞東南部2002年發(fā)生了嚴重的旱災[18]。查閱澳大利亞氣象局的資料可知，2002年發(fā)生的厄爾尼諾現象，致使澳大利亞氣候異常，幾乎全國所有地區(qū)都受到了影響：2002年3月至2003年1月降水量不足，且2002年澳大利亞春、秋、冬三季的月平均最高氣溫皆是自1950年以來最高的(澳大利亞國內的月/季氣溫記錄始于1950年)；降水量不足，外加高溫導致的蒸發(fā)加劇，引起了澳大利亞全國范圍內廣泛的水資源短缺，使得澳大利亞在2002年全年都處于嚴重的干旱之中，并且這也是該年維多利亞州東部山區(qū)和新南威爾士州東部、東南部發(fā)生嚴重森林大火的自然原因。雖然研究區(qū)域所在昆士蘭州和新南威爾士州在2003年2月發(fā)生了大范圍的遠高于澳大利亞其他地區(qū)同時期平均水平的降水，但是2003年降水量的總和并不足以緩解研究區(qū)域從2002年開始的干旱。

2.2 水文氣象要素演變小波分析

根據小波方差定義,繪制研究區(qū)域徑流深、降水量、氣溫的小波方差圖，如圖4所示，據此識別時間信號序列的主周期。由圖4可知:徑流深小波方差圖存在4個明顯的峰，分別對應著5、22、40、49年左右的周期，其中22年的周期震蕩最強，故為第1主周期，其余按照峰值由高到低分別為第2、3、4主周期，則這4個主周期的震蕩波動控制著徑流在整個時間域內的變化特征；同理，降水量存在5、22、33、40年左右的周期，22年為第1主周期；氣溫存在12、24、32、41年左右的周期，24年為第1主周期。

圖4 徑流深、降水量、氣溫小波方差圖

通過小波變換，徑流深、降水量、氣溫的小波系數實部等值線如圖5所示，由圖可直觀地看出小波系數實部的變化強弱。

圖5 小波系數實部等值線圖

由圖5(a)可知，在小波變化域中,1951—2007年研究區(qū)域年徑流深第1主周期附近可見的年徑流深波動能量聚集中心有6個。估讀該6個聚集中心坐標，可得：①(19,1956)；②(19,1965)；③(19,1975)；④(20,1985)；⑤(20,1995)；⑥(19,2005)。在聚集中心①處：年徑流深的波動能量在時域尺度上的強集中影響范圍為1954—1957年，震蕩中心在1956年左右；年徑流深在頻域尺度上的強集中影響范圍為16～22年,尺度中心在19年左右，即年徑流深在1954—1957年主要受16～22年周期震蕩的影響；小波系數實部為正,說明年徑流量偏多。同理可得，年徑流深波動能量聚集中心②—⑥處的時頻變化特征以及圖5(b)降水量和圖5(c)氣溫中波動能量聚集中心的時頻變化特征,所有結果詳見表2。

表2 小波實部時頻特性

2.3 水文氣象要素小波相干性分析

研究區(qū)域徑流深和降水量及氣溫的小波相干譜如圖6所示，圖中：粗實線區(qū)域表示通過顯著性水平α=0.05條件下的紅噪聲標準譜的檢驗，小波影響錐(細弧線)以內為有效譜值，影響錐以外則為受邊界效應影響的區(qū)域。通過位相差的箭頭方向可以判斷兩個時間序列各尺度成分間的時滯相關性：箭頭方向水平指向右，表示兩者位相差為360°,即徑流深與降水量(或氣溫)為同位相，說明兩者間為正相關關系；箭頭向左，表示兩組序列反位相，說明兩者為負相關，位相差為180°；箭頭向上，表示徑流深的變化領先降水量(或氣溫)變化3/4個周期，兩者為非線性關系,即兩者位相差為270°；兩者位相差若為90°,對應頻域中箭頭方向垂直指向下，即相差1/4個周期，為非線性關系[19]。

由圖6(a)可知：在0～6年周期內，年降水量與年徑流深在1956—1965年存在很強的周期正相關關系(箭頭基本為向右)，相關系數皆大于0.9，通過95%置信區(qū)間的檢驗，二者顯著正相關；在1961—1969年存在著很強的7～10年周期正相關，相關系數達到0.8；在5～16年周期內，兩要素在1969—1999年存在著相關系數達到0.8的正相關，通過了95%的置信區(qū)間。因此，在整個時間域上，年徑流深與降水量基本呈正相關關系。

由圖6(b)可知：在0～6年周期內，年徑流深與年均氣溫在1956—1965年存在很強的周期性負相關關系(箭頭基本為向左)，相關系數皆大于0.8，通過了95%置信區(qū)間的檢驗，二者顯著負相關；在1976—1990年存在著很強的4～6年周期的負相關，相關系數達到0.7；在13～15年周期內，年徑流深在1972—1991年間的變化滯后于年均氣溫的，呈非線性關系。

圖6 徑流深與降水量、氣溫的小波相干譜圖

2.4 水文氣象要素階段性變化

根據上文分析，年徑流序列在2002年前后發(fā)生突變。墨累-達令流域委員會于1988年成立并做了很多有益的工作，這些工作的范圍較廣，包括水資源分配、降低水中的含鹽濃度以及自然資源管理，使得流域生態(tài)環(huán)境得到了改善[20]。

根據研究區(qū)域徑流時間序列發(fā)生突變的時間以及流域重要環(huán)境保護措施的實施，將1951—2007年分為3個階段：墨累-達令流域委員會成立前為第1階段(1951—1988年)；從1989年到徑流時間序列發(fā)生突變的年份為第2階段(1989—2002年)；從2003年到序列資料終止年份為第3階段(2003—2007年)。

以第1階段為基準期，不同階段的年徑流深(R)、年降水量(P)和年氣溫(T)均值及其與基準期的相對變化情況見表3。

表3 各階段徑流深、降水量、氣溫及其相對變化

由表3可知:①在第1階段，實測年徑流深均值約10.2 mm，而在之后2個階段的年徑流深均值呈現減少的態(tài)勢，其中，第3階段的較基準期的減少90.2%。盡管第3階段的年降水量均值比基準期的也有所減少，但其減少的程度不足以使徑流深發(fā)生如此顯著的變化，氣溫升高造成的蒸發(fā)量增加也是徑流深顯著減少的原因之一。②該流域多年平均降水量減少趨勢較緩；在第1、2階段，降水相對較豐，平均降水量均超過500 mm；第3階段的年降水量均值與前2個階段的相比略有減少。③第1階段多年平均氣溫為18.4 ℃，在之后2個階段，氣溫逐步抬升，與基準期的相比，升高1.0 ℃。④結合表2可知，第3階段受周期性變化影響,徑流深和降水量的小波實部值為負，氣溫的小波實部值為正，故而該階段徑流與降水減少，氣溫增高。

2.5 不同階段降水-徑流響應關系

天然流域的降水-徑流關系總是遵循著一定的響應規(guī)律，而當流域受到自然或人為的干擾時，原本的響應規(guī)律就會發(fā)生變化。

根據數據資料繪制研究區(qū)域在不同階段的降水-徑流響應關系圖，如圖7所示。

圖7 不同階段降水-徑流的響應關系

由圖7可知，降水與徑流關系呈現出明顯的階段性，不同階段的點群位置存在一定的差異:基準期(第1階段)的點群位置偏于右上方，即年降水量與年徑流深都較大，且年降水量與年徑流深的極大值都出現在這一階段；第2階段的點群位置較第1階段的略微偏下，即年徑流深與年降水量都有不同程度的減少；第3階段的點群位置位于左下方，說明該階段產流量較少，年徑流深在0.0～2.5 mm范圍內波動，而年降水量除了2002年，該階段其他年份基本都高于400 mm，故而該階段年徑流深明顯少于基準期的主要原因在于其他非降水因素。

3 結論

本文應用M-K檢驗、小波分析、小波相干性分析等方法研究了墨累-達令流域水文氣象要素的演變及響應關系，得出如下結論：

1)1951—2007年間，澳大利亞墨累-達令流域BOURKE TOWN站控制區(qū)域的河川徑流呈現顯著減少趨勢，且在2002年前后發(fā)生突變；年均氣溫顯著升高，且四季的氣溫皆呈上升趨勢；年降水量呈不明顯減少趨勢，其中春季降水量呈上升趨勢。該區(qū)域春季升溫明顯，降水量呈增多趨勢，這種暖濕化氣候的發(fā)展，有利于植物生長，但春季升溫也會使得雪線上升，融雪加速，發(fā)生雪崩、滑坡、洪水等災害的風險增大。

2)基于降水、徑流、氣溫的時間序列數據,對此三要素進行了小波分析：徑流深存在5、22、40、49年左右的周期，其中22年為第1主周期；降水量存在5、22、33、40年左右的周期，22年為第1主周期；氣溫存在12、24、32、41年左右的周期，24年為第1主周期。

3)在整個時間域上，年徑流深與年降水量存在很好的對應關系，兩者幾乎同位相變化。在0～6年周期內，年徑流深與年氣溫在1956—1965年呈顯著負相關；在4～6年周期內，1976—1990年兩序列存在很強的負相關；在13～15年周期內，年徑流深變化在1972—1991年滯后于年氣溫變化，呈非線性關系。

4)墨累-達令流域委員會成立之前(1951—1988年)為基準期；在1989—2002年，研究區(qū)域的降水和徑流都有減少，而氣溫在升高；在2003—2007年這個階段，實測徑流深較基準期的減少90.2%，變化顯著。

5)研究區(qū)域不同階段的降水-徑流總體都呈正相關關系，但也存在徑流深隨降水量增加而減小的現象，且降水-徑流的階段性變化明顯。其中，2003年以后的點群位置明顯偏于左下方，說明該階段產流量減少，且徑流減少還受到其他非降水因素的影響。而這些非降水因素的定量歸因與分離識別可以作為進一步研究的方向。