岳曉冬,劉思雯,袁 斌

(上海大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院, 上海 200444)

臨床診斷過程中產(chǎn)生大量多種類型的醫(yī)學(xué)影像,如X光、CT、核磁共振影像與病理影像,影像數(shù)據(jù)分析已經(jīng)成為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)專家系統(tǒng)中的核心技術(shù)[1]。近年來,由于深度學(xué)習(xí)方法對于復(fù)雜數(shù)據(jù)的特征表示學(xué)習(xí)具有優(yōu)勢[2],深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像分割、分類與重構(gòu)任務(wù),并取得了良好應(yīng)用效果[3-4]。用于疾病診斷的決策支持系統(tǒng)通常采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對醫(yī)學(xué)影像進(jìn)行分類以實(shí)現(xiàn)智能輔助診斷。然而,由于標(biāo)注的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限、數(shù)據(jù)噪聲、病灶表征不明確等因素影響,實(shí)際應(yīng)用中的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)普遍包含不確定樣例。對不確定影像數(shù)據(jù)直接應(yīng)用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行強(qiáng)制確定分類可能導(dǎo)致嚴(yán)重病例誤判,從而造成過高的系統(tǒng)決策風(fēng)險(xiǎn)。

對具有不確定性的數(shù)據(jù)樣例進(jìn)行不確定性分類(或拒絕識(shí)別分類),并據(jù)此實(shí)現(xiàn)延遲決策進(jìn)行謹(jǐn)慎分類是降低數(shù)據(jù)分類風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑[5-6]。傳統(tǒng)確定的分類方法嚴(yán)格地給每個(gè)數(shù)據(jù)樣例分配類別標(biāo)簽,這對于具有不確定性的數(shù)據(jù)可能會(huì)產(chǎn)生牽強(qiáng)的分類結(jié)果,從而導(dǎo)致預(yù)測錯(cuò)誤。不確定性分類通過度量數(shù)據(jù)的不確定性,識(shí)別出不確定樣例作為拒識(shí)類別。在分類過程中劃分出不確定數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理有助于減少?zèng)Q策誤差,同時(shí)有利于通過人機(jī)交互將領(lǐng)域知識(shí)與專家經(jīng)驗(yàn)納入分類過程,例如癌癥診斷決策支持系統(tǒng)中,如果系統(tǒng)能夠識(shí)別出不確定病例并將其提交醫(yī)生進(jìn)行謹(jǐn)慎檢查,就可以避免系統(tǒng)自主決策導(dǎo)致的誤診風(fēng)險(xiǎn)[7-8]。

作為不確定性決策的有效工具,三支決策為不確定性數(shù)據(jù)分類提供了理論依據(jù)[9]?；谌Q策的病例數(shù)據(jù)分類有助于區(qū)分不確定病例,延遲謹(jǐn)慎決策,通過人機(jī)協(xié)同有效降低系統(tǒng)決策風(fēng)險(xiǎn)。三支決策從具有不確定性的數(shù)據(jù)中提取決策規(guī)則,將數(shù)據(jù)空間劃分為決策正域,負(fù)域與邊界區(qū)域[10]。從分類視角看,3個(gè)區(qū)域分別對應(yīng)數(shù)據(jù)確定屬于此類別,確定不屬于此類與不確定樣例[11]。三支決策理論已經(jīng)被用于拓展多種類型的確定分類器來構(gòu)造不確定性數(shù)據(jù)分類方法,例如序貫決策學(xué)習(xí)[12]、線性分類器[13]、鄰域分類器[14]等。然而，由于傳統(tǒng)三支決策理論方法基于邏輯決策規(guī)則構(gòu)造,現(xiàn)有多數(shù)基于三支決策的不確定性分類方法擅長分析結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),對于圖像等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，不確定性分類存在應(yīng)用局限,限制了三支決策不確定性分類方法在基于醫(yī)學(xué)影像的決策支持系統(tǒng)中的應(yīng)用。

針對該問題,本文將證據(jù)理論與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,拓展構(gòu)造了證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并針對醫(yī)學(xué)影像不確定性分類任務(wù),構(gòu)造了基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)影像三支決策方法。方法采用證據(jù)理論表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出的不確定性,并通過拓展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了不確定性分類過程中的證據(jù)優(yōu)化,以提升證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高風(fēng)險(xiǎn)類中不確定數(shù)據(jù)樣例的識(shí)別能力。本文研究工作主要包括:

1)面向不確定性分類任務(wù),拓展構(gòu)造證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類預(yù)測輸出作為分類證據(jù),以證據(jù)為分布參數(shù)對分類預(yù)測的概率分布進(jìn)行建模,并基于預(yù)測概率分布拓展構(gòu)造證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類損失目標(biāo),損失目標(biāo)包括預(yù)測誤差和證據(jù)優(yōu)化兩項(xiàng)。在證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型的優(yōu)化過程中,在降低預(yù)測誤差之外,高風(fēng)險(xiǎn)類數(shù)據(jù)的預(yù)測證據(jù)也將被優(yōu)化調(diào)整。

2)應(yīng)用證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)三支決策分類方法,并用于醫(yī)學(xué)影像不確定性分類。依據(jù)證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的分類證據(jù),提出了分類信任與不確定性度量。不確定性度量綜合了由“未知”和“沖突”引起的分類不確定性。參照三支決策理論,基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提出三支決策不確定性分類算法,通過設(shè)置不確定性閾值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類預(yù)測的不確定度進(jìn)行劃分,從而識(shí)別確定與不確定影像數(shù)據(jù)。

1 相關(guān)工作

1.1 三支決策分類方法

三支決策理論建立在多種軟計(jì)算模型及其不確定性決策方法的區(qū)域三分特性之上,包括區(qū)間集[15]、多值邏輯模型[16]、概念格模型[17-19]、粗糙集模型[10]、模糊集模型[20]、陰影集模型[21-22]等。通過增加不確定性決策選項(xiàng),三支決策擴(kuò)展了傳統(tǒng)確定的決策模型。三支決策方法將論域劃分為正域、負(fù)域和邊界域,分別表示確定屬于、確定不屬于、不確定情況[10]。

給定論域樣本集合U={x}與決策評價(jià)函數(shù)v:U→L,通過對決策評價(jià)進(jìn)行閾值化處理,可以定義決策區(qū)域。假設(shè)(L,?)為決策評價(jià)的有序集,?表示全序關(guān)系,給定決策評價(jià)閾值αβ,則確定決策正域、確定決策負(fù)域、不確定性決策域的樣本集合可定義為:

POSα,β(v)={x∈U|v(x)α|}；

NEGα,β(v)={x∈U|v(x)?β|}；

BNDα,β(v)={x∈U|αv(x)β|}。

通過將三支決策理論與多種數(shù)據(jù)分類方法相結(jié)合,可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的三支決策不確定性分類。三支決策分類方法包括三支代價(jià)敏感學(xué)習(xí)方法[23]、基于博弈論的三支分類方法[24]、鄰域三支分類方法[25]、三支序貫規(guī)則分類方法[12]、三支主動(dòng)學(xué)習(xí)方法[26]、三支半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[27]等。三支決策分類方法的關(guān)鍵在于對分類過程中數(shù)據(jù)的不確定性進(jìn)行度量,識(shí)別出具有不確定度高的數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲決策以降低分類風(fēng)險(xiǎn)。

鑒于可以有效降低不確定性數(shù)據(jù)的決策風(fēng)險(xiǎn),三支決策分類方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于疾病輔助診斷[8]、網(wǎng)絡(luò)安全[28]、推薦系統(tǒng)[29]、社交網(wǎng)絡(luò)[30]、文本分析[31]等領(lǐng)域?，F(xiàn)有的三支決策分類方法擅長處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),如表格類型數(shù)據(jù),但是缺乏對非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的特征學(xué)習(xí)能力,因此限制了三支決策分類方法在基于圖像分析的專家系統(tǒng)中的應(yīng)用。針對這一局限,本文將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)優(yōu)勢與證據(jù)理論的不確定性表示度量優(yōu)勢相結(jié)合,提出了有效的影像三支決策分類方法。

1.2 基于證據(jù)理論的分類方法

Dempster-Shafer (D-S)證據(jù)理論被認(rèn)為是一種廣義概率,用來表示和處理數(shù)據(jù)與知識(shí)的不確定性[32]。證據(jù)理論基于信任函數(shù)來度量數(shù)據(jù)與知識(shí)的不確定性并使用Dempster規(guī)則對證據(jù)進(jìn)行推理[33]。

證據(jù)理論信任函數(shù)與Dempster規(guī)則已經(jīng)與多種分類算法相結(jié)合,用于處理數(shù)據(jù)分類中的不確定性。基于信任函數(shù)與Dempster規(guī)則度量、計(jì)算鄰域分類中樣本隸屬度的不確定性,相關(guān)研究提出了證據(jù)k近鄰算法,并通過參數(shù)優(yōu)化,進(jìn)一步改進(jìn)了證據(jù)k近鄰算法對于鄰域初始化的魯棒性[34]。通過從具有多個(gè)類別標(biāo)記的樣本中生成證據(jù)表示的原型樣例,證據(jù)k近鄰也可以實(shí)現(xiàn)多標(biāo)記分類[35]。為了優(yōu)化證據(jù)k近鄰中的距離度量,Lian等提出了相似性測度學(xué)習(xí)來構(gòu)建證據(jù)近鄰分類[36]。通過引入樣本背景信息,證據(jù)近鄰分類被擴(kuò)展為半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,以應(yīng)對少量類別標(biāo)注條件下的數(shù)據(jù)分析需求[37]。

證據(jù)理論也被用于改進(jìn)邏輯回歸與支持向量機(jī)等線性分類算法。 Xu等提出了證據(jù)邏輯回歸模型, 該模型將分類器的輸出轉(zhuǎn)換為可基于有限數(shù)據(jù)表示的信任函數(shù)[38], 相關(guān)研究也同樣在多元邏輯回歸中使用信任函數(shù)來實(shí)現(xiàn)多類別分類[39]。 Denoeux從證據(jù)理論視角重新討論了基于距離的分類器、 邏輯回歸與支持向量機(jī)算法, 發(fā)現(xiàn)證據(jù)理論可以成為不確定性數(shù)據(jù)分類的通用概率框架[40]。

除了近鄰分類器與線性分類算法,證據(jù)理論也被應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Denoeux等提出了一種結(jié)合Dempster規(guī)則的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于自適應(yīng)模式分類[41]。文獻(xiàn)[42]從證據(jù)理論角度對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重新建模,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型輸入轉(zhuǎn)換為基本概率分配函數(shù),并在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播過程中采用Dempster規(guī)則對證據(jù)進(jìn)行融合。近年來，證據(jù)理論也被用于描述深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不確定性。Sensoy等采用證據(jù)理論度量深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類中的不確定性,構(gòu)建了證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[43]。此外,證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被用于構(gòu)造不確定性數(shù)據(jù)分類算法[44-45]。

2 證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法

相較于傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Softmax函數(shù)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值轉(zhuǎn)變?yōu)轭惛怕手颠M(jìn)行分類,證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將網(wǎng)絡(luò)輸出視為模型在數(shù)據(jù)上提取采集到的關(guān)于預(yù)測分類的證據(jù),并將證據(jù)強(qiáng)度作為參數(shù)構(gòu)造分類預(yù)測的概率分布。對于二分類問題與多分類問題,證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別采用Beta分布與Dirichlet分布來構(gòu)建分類預(yù)測的概率分布[43]。

(1)

其中，B(αi)表示多元Beta函數(shù)。

根據(jù)Dirichlet分布期望的性質(zhì),可以進(jìn)一步推導(dǎo)分類損失函數(shù)，得

(2)

基于上述性質(zhì)可知,極小化證據(jù)分布表示的分類風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù),將引導(dǎo)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為每個(gè)樣本提取關(guān)于其正確類別的更多證據(jù),避免樣本對于多個(gè)不同類別生成過于接近的證據(jù)(輸出激活值)形成誤分類。此外,在損失函數(shù)的優(yōu)化過程中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可以通過不斷增強(qiáng)證據(jù)來縮小模型相對訓(xùn)練集的分類預(yù)測方差,形成更穩(wěn)定的分類預(yù)測結(jié)果。

3 基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)影像三支決策方法

本文進(jìn)一步拓展了基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類方法以實(shí)現(xiàn)有效的醫(yī)學(xué)影像三支決策,具體步驟包括:首先，拓展證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)以優(yōu)化影像數(shù)據(jù)的分類證據(jù);其次，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的證據(jù)形成影像分類的不確定性度量;最后，基于不確定性度量實(shí)現(xiàn)影像數(shù)據(jù)的三支決策分類。

3.1 拓展證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)

(3)

其中，ρ=min(1.0,t/10)用于平衡目標(biāo)函數(shù)中的兩項(xiàng),t為網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中epoch索引。在模型訓(xùn)練的初始階段,ρ<1使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)旨在降低預(yù)測誤差。隨著訓(xùn)練輪次增加,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐步重視證據(jù)優(yōu)化。當(dāng)t≥10時(shí),預(yù)測誤差與證據(jù)優(yōu)化在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)中具有相同的重要性。

(1-pi)βi-1dpi

(4)

(5)

基于pi的概率密度,可以進(jìn)一步構(gòu)造pi相較于yi的預(yù)測誤差期望,以此構(gòu)造影像樣本xi的預(yù)測誤差項(xiàng)為

(1-pi)βi-1dpi

(6)

根據(jù)Beta分布的期望和方差的性質(zhì),推導(dǎo)可得預(yù)測誤差項(xiàng)的計(jì)算公式為

(1-pi)βi-1dpi=

Epi(‖pi-yi‖2)=

(E(pi)-yi)2+var(pi)=

(7)

與預(yù)測誤差項(xiàng)相似,本文也采用Beta分布及其概率密度函數(shù)來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)中的證據(jù)優(yōu)化項(xiàng)。通過Kullback-Leibler(KL)散度減小當(dāng)前模型輸出的預(yù)測概率分布f與給定先驗(yàn)分布h之間的差異,以此優(yōu)化調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的證據(jù)分布。

(8)

根據(jù)KL散度的定義,證據(jù)優(yōu)化項(xiàng)可被簡化為

(9)

根據(jù)Beta分布期望的性質(zhì),進(jìn)一步推導(dǎo)證據(jù)優(yōu)化項(xiàng)得到

(10)

其中，ψ(·)表示Digamma函數(shù)。

3.2 證據(jù)表示的不確定性度量

(11)

基于分類信任度,可以進(jìn)一步定義xi在分類中的不確定性度量ui為

(12)

其中，ε設(shè)置為極小正數(shù)以避免分母為0。

圖1 二分類證據(jù)分布的不確定性區(qū)域Fig.1 Uncertain region of evidence distribution for binary classification

圖1展示了應(yīng)用本文提出的證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對乳腺癌病理影像[46]進(jìn)行二分類之后正類(癌癥)影像數(shù)據(jù)的證據(jù)分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同λ值下,證據(jù)優(yōu)化項(xiàng)對于樣本證據(jù)分布的優(yōu)化效果,基于優(yōu)化后的證據(jù)分布,可以很容易劃分出確定與不確定正類影像的分布區(qū)域。由分類“未知”導(dǎo)致的不確定影像數(shù)據(jù)分布在左下角區(qū)域,此處正、負(fù)兩類的信任度都較低,無法形成確定分類;由分類“沖突”導(dǎo)致的不確定影像數(shù)據(jù)分布在對角線區(qū)域,表示數(shù)據(jù)判定為正負(fù)兩類具有相似的信任度。

3.3 基于不確定性度量的影像三支決策

基于分類信任度與不確定性度量,可以設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)影像三支決策分類方法。不同于傳統(tǒng)三支決策方法采用參數(shù)對(α,β)來劃定不確定決策區(qū)域,本文提出的三支決策方法根據(jù)不確定性度量閾值來識(shí)別確定與不確定樣例。

Cτ(xi,d)=

其中，參數(shù)τ為不確定性度量閾值,用于判定影像是否為不確定樣例。鑒于數(shù)據(jù)分布的多樣性,為τ設(shè)置確定的參數(shù)值通常比較困難。因此,本文通過設(shè)置分類任務(wù)中用戶可接受的延遲決策數(shù)據(jù)比例(不確定樣本判定比例)來自適應(yīng)設(shè)置不確定性閾值。 將待分類的所有影像樣本按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的不確定度量值從低到高排序, 選取前k%影像樣本判定為不確定樣例, 由此設(shè)置不確定性閾值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三支決策方法(EviDCNN-3WC)在醫(yī)學(xué)影像不確定性分類中的有效性,將方法應(yīng)用于乳腺浸潤性導(dǎo)管癌影像(Breast IDC)[46]與肺炎X光影像(Chest Xray)[47]數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。乳腺癌是女性最常見的癌癥形式,浸潤性導(dǎo)管癌是最常見的乳腺癌類型。Breast IDC數(shù)據(jù)集是一個(gè)二分類數(shù)據(jù)集,包含162個(gè)乳腺浸潤性導(dǎo)管癌患者的病理影像,設(shè)置癌癥病例為正類(風(fēng)險(xiǎn)類),正常病例為負(fù)類。每個(gè)患者的病理圖像放大40倍,并被按照50×50像素尺寸分為277 524個(gè)切片,每個(gè)切片都被標(biāo)記為是否帶有浸潤性導(dǎo)管癌區(qū)域,并用坐標(biāo)的形式標(biāo)記了該切片在患者整個(gè)病理圖像中的位置。考慮到數(shù)據(jù)類別分布的非平衡性,實(shí)驗(yàn)中對數(shù)據(jù)進(jìn)行了采樣,篩選192 218張切片作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,并以7∶1∶2為比例確定訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。Chest Xray數(shù)據(jù)集包含2 838張X光胸片影像,其中15% 作為測試數(shù)據(jù),其余作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),肺炎病例和正常病例分別設(shè)為正類(風(fēng)險(xiǎn)類)與負(fù)類。

在算法實(shí)現(xiàn)方面,以殘差深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(resnet 18)[48]為基礎(chǔ)模型構(gòu)建證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將輸出層的激活函數(shù)修改為ReLU函數(shù),設(shè)置λ=3優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)輸出的正類證據(jù)分布,便于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別出高風(fēng)險(xiǎn)類的不確定影像數(shù)據(jù)。

為了綜合評價(jià)所提出方法的不確定性分類效果, 實(shí)驗(yàn)采用準(zhǔn)確度(accuracy)、 F1指標(biāo)(F1 score)、 查準(zhǔn)率(precision)、 查全率(recall rate)與決策代價(jià)(decision cost)等多個(gè)分類評價(jià)指標(biāo)如下:

Accuracy=(TP+TN)/(P+N)

F1 score=(2*TP)/(2*TP+FN+FP)

Precision=TP/(TP+FN)

Recall Rate=TP/(TP+FN)

其中：N為負(fù)類樣本數(shù)；P為正類樣本數(shù)；TP和FP分別表示真正類與假正類樣本數(shù)量；TN和FN分別表示真負(fù)類和假負(fù)類樣本數(shù)量。設(shè)正確分類代價(jià)為0,costNP, costPN分別表示假正類錯(cuò)誤代價(jià)與假負(fù)類錯(cuò)誤代價(jià)。分類決策代價(jià)為

為了減少風(fēng)險(xiǎn)類(正類)樣本的誤分類,實(shí)驗(yàn)設(shè)置costPN=5, costNP=1。

實(shí)驗(yàn)首先比較基于證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三支分類算法(EviDCNN-3WC)與其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不確定性分類算法,以驗(yàn)證本文提出的三支分類算法可以有效降低醫(yī)學(xué)影像分類的決策風(fēng)險(xiǎn)。具體對比以下4種具有不確定性樣本分類機(jī)制的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類算法:Resnet-MD、Resnet-PN與EvidentialNet分別采用Mahalanobis距離、softmax函數(shù)與證據(jù)理論度量殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果的不確定性,從而形成不確定分類[43-45],SelectiveNet通過重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的不確定性度量,據(jù)此選擇確定數(shù)據(jù)進(jìn)行分類[49]。設(shè)置分類結(jié)果中不確定度最高的20%影像為不確定病例,表1對比展示了應(yīng)用不同算法對乳腺浸潤性導(dǎo)管癌影像進(jìn)行不確定性分類的結(jié)果評價(jià)指標(biāo)。

表1 不同算法在乳腺癌數(shù)據(jù)上的分類評價(jià)Tab.1 Comparison of Breast IDC classification

對比分類評價(jià)指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn),在所有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不確定性分類方法中,本文提出的EviDCNN-3WC方法的分類準(zhǔn)確率、正類召回率、F1值最高,決策代價(jià)最低,表明所提出的方法可以有效減少高風(fēng)險(xiǎn)類別(癌癥病例)的誤分類情況。為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法對于高風(fēng)險(xiǎn)不確定病例的識(shí)別能力，測試了不同分類算法在多個(gè)不確定性數(shù)據(jù)比率(拒絕識(shí)別比率)下的分類效果。圖2,3分別給出了不同分類算法在不確定性數(shù)據(jù)比率從0到50%變化時(shí),分類結(jié)果的正類召回率與決策代價(jià)。可以看出，在所有不確定性數(shù)據(jù)比率下,三支分類算法均達(dá)到了最優(yōu)正類召回率與最低決策代價(jià),表明本文提出的方法能穩(wěn)定、有效地找出高風(fēng)險(xiǎn)類別的不確定影像延遲決策,從而降低了分類風(fēng)險(xiǎn)。

接下來，實(shí)驗(yàn)將基于肺炎X光影像數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的三支分類方法檢出不確定性病例的有效性。設(shè)置不確定性數(shù)據(jù)比率為10%,圖4展示了由EviDCNN-3WC識(shí)別出的確定與不確定肺炎X光影像,以及對應(yīng)的正、負(fù)類預(yù)測概率p+,p-與影像分類的不確定性度量u。圖4A為確定負(fù)類(正常病例)的影像, 可見肺部區(qū)域非常清晰,而證據(jù)網(wǎng)絡(luò)三支分類算法生成了高負(fù)類預(yù)測概率p-=0.91與低不確定度u=0.12來表示確定負(fù)類判定。 圖4B為確定正類肺炎X光片,其中，肺部區(qū)域存在嚴(yán)重陰影。此時(shí)，EviDCNN-3WC也相應(yīng)生成高的正類預(yù)測概率與低不確定度以表示確定正類判定。

圖2 不同分類算法正類召回率隨不確定性數(shù)據(jù)比率變化Fig.2 Recall rates of different classification methods with varying rejection rates

圖3 不同分類算法決策代價(jià)隨不確定性數(shù)據(jù)比率變化Fig.3 Decision costs of different classification methods with varying rejection rates

圖4C，D展示了三支分類算法識(shí)別出的不確定肺部X光片。影像C中肺部區(qū)域整體清晰,但是胸部一側(cè)存在少許暗影；影像D顯示肺部區(qū)域有淺色陰影,但癥狀不明顯。三支分類方法也相應(yīng)形成低預(yù)測概率與高不確定度量值來表示不確定影像分類。識(shí)別出的不確定影像可延遲決策進(jìn)行謹(jǐn)慎檢查,以減少誤分類的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的證據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三支分類算法可以實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)影像準(zhǔn)確分類,同時(shí)有效識(shí)別出不確定影像以降低分類風(fēng)險(xiǎn)。

A，B確定負(fù)類(正常)肺部影像與確定正類(肺炎)影像；C，D不確定負(fù)類與正類影像圖4 肺炎影像三支分類結(jié)果Fig.4 Three-way classification results of pneumonia images

5 結(jié)語

在醫(yī)學(xué)影像決策支持系統(tǒng)中,對于不確定影像數(shù)據(jù)采用確定分類方法進(jìn)行識(shí)別可能造成嚴(yán)重的分類錯(cuò)誤,導(dǎo)致過高的決策風(fēng)險(xiǎn)。三支決策為不確定性分類提供了理論支持,但是，傳統(tǒng)三支決策方法對于數(shù)字圖像等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存在應(yīng)用局限。針對問題,本文拓展了證據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù),提出了可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像不確定性分類的三支決策方法。大量醫(yī)學(xué)影像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，提出的方法可以有效降低醫(yī)學(xué)影像分類的風(fēng)險(xiǎn)。未來將基于證據(jù)理論進(jìn)一步研究深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類過程中的不確定性度量機(jī)制。