阮濤 張學(xué)波 宋濤

（1.航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院，北京 101407；2.63712部隊(duì)，山西忻州 036300）

0.引言

零水印是不直接嵌入數(shù)字水印，而是將數(shù)字水印與原載體圖像特定位置信息通過(guò)一定算法進(jìn)行結(jié)合，生成的數(shù)據(jù)作為密鑰保存。由于零水印沒(méi)有對(duì)原始圖像更改，因此“嵌入”數(shù)字水印后，圖像保持完全不變。因此，零水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)、盜版追蹤、秘密通信等領(lǐng)域具有十分重要的意義。

曲長(zhǎng)波等將原始圖像通過(guò)小波變換和奇異值分解產(chǎn)生2個(gè)圖像[1]：主圖像和所有權(quán)圖像（零水?。?，所有權(quán)圖像交到認(rèn)證中心（CA），實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印“嵌入”，提取時(shí)，根據(jù)現(xiàn)有圖像生成所有權(quán)圖像，和CA中的圖像進(jìn)行對(duì)比，提取出數(shù)字水印信息。曹陽(yáng)等采用改進(jìn)的零比特動(dòng)態(tài)擴(kuò)展方法[2]，在特征點(diǎn)位置嵌入數(shù)字水印，減少所需特征點(diǎn)數(shù)量的同時(shí)，提高對(duì)精度約減攻擊的抵抗能力?？芸】说忍岢龌诜侄蜭ogistic混沌映射的零水印算法[3]，由混沌序列確定所選取三級(jí)小波變換細(xì)節(jié)部分小波系數(shù)的位置，提取相應(yīng)位置上小波系數(shù)的特征水印，與原水印異或操作得到零水印。Ale? Ro?ek等人對(duì)當(dāng)前在醫(yī)學(xué)圖像中使用的各種零水印算法進(jìn)行了比較分析[4]，提出了各類算法的改進(jìn)方案。Liu Gang等人提出一種三維模型中抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊的零水印算法[5]，利用小波束變換取得了很好的魯棒性。趙杰等、Rani A等分別在DCT和DWT域上構(gòu)建零水印[6-7]，針對(duì)各種攻擊進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，算法取得了不錯(cuò)的魯棒性。

本文在載體圖像的DCT-SVD域提取特征水印，將特征水印與經(jīng)Logistic混沌加密的原始水印進(jìn)行結(jié)合，在結(jié)合過(guò)程中，使用Chebysev混沌序列對(duì)特征水印進(jìn)行充分的置亂。

1.關(guān)鍵技術(shù)

1.1 DCT-SVD域特征水印提取

對(duì)寬為a高為b的載體圖像進(jìn)行[k,k]分塊DCT-SVD變換，對(duì)不同分塊按照從左至右從上至下的順序進(jìn)行編號(hào)，記為分塊(i,j)(i=1,2......a/8;j=1,2......b/8)，提取出所有分塊的最大奇異值Sij，計(jì)算平均值average，根據(jù)Sij與average的大小關(guān)系生成特征水印。

由于圖像矩陣奇異值代表了圖像的內(nèi)蘊(yùn)特征，最大奇異值具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，因此提取的特征水印能夠表征圖像的輪廓信息。分別對(duì)UIPI標(biāo)準(zhǔn)圖像測(cè)試庫(kù)中512×512的uint8灰度圖像Lena、Male、Bridge、Peppers、Baboon按上述方法進(jìn)行特征值提取，得到的特征水印圖像如圖1所示。

圖1 不同載體圖像的特征水印圖像

可見，經(jīng)提取的特征水印圖像，大小僅為原始圖像的1/64，灰度級(jí)僅為原始圖像的1/128，但依然能夠清晰地表征原始圖像輪廓信息。特征水印信息能夠很好地區(qū)分不同原始載體圖像。

1.2 雙混沌映射

在數(shù)字水印圖像預(yù)處理階段，使用Logistic序列進(jìn)行混沌加密。當(dāng)u位于3.57～4之間時(shí)，Lyapunov指數(shù)除個(gè)別峰以外，均大于0，滿足混沌序列條件。

初值x(0)理論上取0～1之間所有值即可。混沌序列往往在前面一些數(shù)中特性表現(xiàn)不明顯，因此需要舍去最前面n個(gè)值。u、x(0)及n構(gòu)成了3個(gè)密鑰，任何一個(gè)值相差很小的一個(gè)量，也會(huì)造成“差之毫厘謬以千里”的影響。先由Logistic函數(shù)生成混沌序列，舍去最前面n個(gè)數(shù)，從第n+1個(gè)開始選取c×d個(gè)數(shù)字（c、d分別為數(shù)字水印圖像行數(shù)、列數(shù)），選取合適閾值將此混沌序列二值化，將數(shù)字水印圖像降維處理，依次與混沌序列進(jìn)行異或操作，再升為二維，所代表的圖像即為加密后的圖像。解密過(guò)程使用同樣的思想，對(duì)加密過(guò)程進(jìn)行相反的操作，具體步驟為：將待解密圖像降維處理，與用上述相同方法生成的混沌序列進(jìn)行異或操作，所得到的序列升為二維，即還原出加密前的圖像。

在結(jié)合過(guò)程中，使用Chebysev混沌序列對(duì)特征水印進(jìn)行置亂處理。當(dāng)k處于區(qū)間[6,7]時(shí)，Lyapunov指數(shù)在1.7上下微小浮動(dòng)，Chebysev映射處于混沌狀態(tài)，具有很高的初值敏感性。

當(dāng)k處于區(qū)間[6,7]時(shí)，Lyapunov指數(shù)在1.7上下微小浮動(dòng)，Chebysev映射處于混沌狀態(tài)，具有很高的初值敏感性。

2.算法步驟

2.1 生成零水印步驟

生成零水印的流程如圖2所示。

1977年9月鄧小平同志在關(guān)于《教育戰(zhàn)線的撥亂反正問(wèn)題》的談話中提出恢復(fù)督導(dǎo)機(jī)構(gòu)和制度的構(gòu)想，直到1986年10月，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)將“視導(dǎo)室”改名為“督導(dǎo)司”，中國(guó)教育督導(dǎo)制度得以恢復(fù)重建。許多年來(lái)，教育督導(dǎo)工作在推進(jìn)中等和中等以下教育改革和發(fā)展中發(fā)揮了巨大的作用。隨著教育改革不斷深入，近年來(lái)，不少高等學(xué)校在教學(xué)工作上引進(jìn)了基礎(chǔ)教育的督導(dǎo)制，建立了教學(xué)督導(dǎo)機(jī)制，履行檢查、監(jiān)督、評(píng)價(jià)和指導(dǎo)的職責(zé)，在促進(jìn)教學(xué)改革、加強(qiáng)教學(xué)管理、樹立教學(xué)典范、提高教學(xué)質(zhì)量等方面初步顯示出它的重要作用［4］。

圖2 零水印生成流程圖

Step1：將原始數(shù)字水印圖像I進(jìn)行Arnold變換和Logistic混沌加密得到wij。

Step2：對(duì)原始載體圖像按照1.1中的算法提取特征水印信息cij。

Step3：使用Chebysev混沌序列，按照1.2中的方法，對(duì)cij進(jìn)行置亂后與wij進(jìn)行異或操作，得到最終的零水印。

2.2 提取原始水印步驟

已知零水印信息wij和原始載體圖像I，還原原始數(shù)字水印信息ww的流程如圖3所示。

圖3 零水印算法提取數(shù)字水印信息流程圖

Step1：對(duì)原始載體圖像按照1.1中的方法提取特征水印信息cij。

Step2：使用Chebysev混沌序列，按照1.2中的方法，根據(jù)密鑰值對(duì)cij進(jìn)行置亂后與零水印wij進(jìn)行異或操作，得到置亂加密后的數(shù)字水印ww。

將零水印進(jìn)行保存，實(shí)際應(yīng)用中有兩種方案：一是通信雙方具有同樣的載體圖像，將不同數(shù)字水印信息與載體圖像結(jié)合生成零水印，互相傳遞零水??；二是接收方具有零水印信息，發(fā)送方將生成零水印的載體圖像發(fā)送給接收方。接收方通過(guò)解密算法進(jìn)行原始數(shù)字水印信息的提取。

3.實(shí)驗(yàn)仿真

載體圖像為UIPI標(biāo)準(zhǔn)圖像測(cè)試庫(kù)的512×512灰度圖像Lena、Man、Bridge、Peppers、Baboon[8]，數(shù)字水印圖像為“航天工程大學(xué)”二值文本圖像。Arnold置亂次數(shù)8，Logistic混沌序列系數(shù)值3.9750000001、初始值0.7499999999、舍去值2001，Chebysev混沌序列系數(shù)值6.0000000001、初始值0.775000000000001、舍去值1000。實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為Intel Core i5-5200U（2.20GHz)，4G內(nèi)存，軟件平臺(tái)為windows10（64位）操作系統(tǒng)，Matlab2016Rb軟件。

3.1 安全性測(cè)試

對(duì)不同載體圖像運(yùn)行生成算法，得到的零水印圖像NC值如表1所示。

表1 不同載體圖像生成零水印圖像及NC值對(duì)比表

可見，生成的零水印圖像NC值均在0.68以下，說(shuō)明零水印圖像與原始水印圖像相差較大。零水印圖像應(yīng)與載體圖像密切相關(guān)，因此不同載體圖像生成的零水印圖像應(yīng)有較大差距，考察不同載體圖像生成的零水印圖像之間的NC值，對(duì)比情況如表2所示。

表2 不同載體圖像生成的零水印圖像互相關(guān)性對(duì)比表

可見，相互間的NC值均在0.55以下，大部分在0.5以下，說(shuō)明不同載體圖像生成的零水印信息完全不同。因此算法具有較好的安全性。

由嵌入過(guò)程可知，Logistic序列為算法提供了五個(gè)密鑰，分別為Arnold置亂次數(shù)、Logistic混沌序列系數(shù)值、初始值、舍去數(shù)量、嵌入強(qiáng)度。系數(shù)值的密鑰空間至少為4.3×109（系數(shù)值在3.57～4之間呈現(xiàn)混沌特性），初始值密鑰空間至少為1010，舍去數(shù)量提供的密鑰空間理論上為無(wú)窮大，但實(shí)際上考慮到計(jì)算機(jī)高級(jí)計(jì)算軟件儲(chǔ)存數(shù)據(jù)位數(shù)的限制，不可能提供無(wú)窮大位數(shù)的小數(shù)位，如在Matlab軟件中，long格式的數(shù)值默認(rèn)小數(shù)位為9位，用戶可以根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置更大數(shù)量的小數(shù)位。因此舍去數(shù)量作為密鑰，提供的密鑰空間至少為109。置亂次數(shù)和嵌入強(qiáng)度提供的密鑰空間較小，即使不考慮這兩個(gè)密鑰，之前的三個(gè)密鑰提供的密鑰空間至少為4.3×1028，可以很好的抵抗窮舉攻擊。用同樣的辦法，分析出引入Chebysev混沌序列新增的密鑰空間至少為1034。算法總的密鑰空間為1062量級(jí)，密鑰空間巨大，符合安全性要求。

3.2 可提取性測(cè)試

所有密鑰保持不變，對(duì)不同載體圖像運(yùn)行提取算法，提取的水印圖像和NC值如表3所示?？梢?，NC值均為1，說(shuō)明算法能夠完全提取出數(shù)字水印信息。

表3 不同載體圖像提取數(shù)字水印圖像及NC值對(duì)比表

3.3 魯棒性測(cè)試

對(duì)原始載體圖像模擬進(jìn)行JPEG壓縮（品質(zhì)因子10）、椒鹽噪聲（密度2%）、高斯噪聲（均值0、方差0.02）、[5,5]中值濾波、[5,5]均值濾波、左上角1/16剪切攻擊、隨機(jī)刪除四行，分別記為攻擊1至攻擊7。五張不同的測(cè)試圖像提取的數(shù)字水印圖像NC值如表4所示?？梢姡琋C值均大于0.97，說(shuō)明該零水印算法在抵抗壓縮攻擊、噪聲攻擊、濾波攻擊方面具有較強(qiáng)的魯棒性。

表4 不同載體圖像在遭受不同攻擊情況下NC值對(duì)比表

3.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)[6]、[7]、[8]分別是在DCT、DWT及IWT域?qū)崿F(xiàn)的零水印生成，將本算法與之進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。載體圖像為L(zhǎng)ena，數(shù)字水印圖像設(shè)置成標(biāo)識(shí)文本“版權(quán)保護(hù)”的64×64二值圖像，分別對(duì)載體圖像進(jìn)行不同強(qiáng)度的JPEG壓縮、噪聲和濾波攻擊，NC值對(duì)比如圖4（a）、（b）、（c）所示。可見，對(duì)于JPEG壓縮攻擊、椒鹽噪聲攻擊、濾波攻擊，無(wú)論強(qiáng)度如何變化，本算法魯棒性均優(yōu)于文獻(xiàn)[6]、[7]、[8]中的算法。

圖4(a) 抵抗JPEG壓縮攻擊對(duì)比

圖4(b) 抵抗椒鹽噪聲攻擊對(duì)比

圖4(c) 抵抗濾波攻擊對(duì)比

將文獻(xiàn)[7]、[8]中的算法作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將圖像Lena、Peppers、Couples及Boat生成零水印所用時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，如表5所示?？梢姡瑢?duì)所有測(cè)試圖像，本章算法使用時(shí)間均小于文獻(xiàn)[7]、[8]中算法所用時(shí)間。

表5 本算法與文獻(xiàn)[7]、[8]算法所用時(shí)間對(duì)比表

4.結(jié)論與展望

本文提出基于特征水印和雙混沌映射的零水印算法，算法安全性、可提取性、魯棒性、時(shí)間效率均取得了不錯(cuò)的性能。在下步的研究中將著重在提高嵌入容量上下功夫。