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        激振和循環(huán)加載下浮置板軌道動(dòng)力參數(shù)試驗(yàn)研究

        2021-07-21 03:08:02汪楊鑫練松良朱錦澤陳高峰
        城市軌道交通研究 2021年7期
        關(guān)鍵詞:浮置阻尼比測點(diǎn)

        汪楊鑫 練松良 朱錦澤 陳高峰

        (1. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 201804, 上海;2. 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 201804, 上海;3. 隔而固振動(dòng)控制有限公司技術(shù)中心, 266108, 青島∥第一作者, 碩士研究生)

        軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)測試是測試軌道結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)時(shí)軌道部件的力、位移、速度、加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)[1]。目前對浮置板的動(dòng)力測試有落軸法、落錘法、錘擊法、循環(huán)荷載法等試驗(yàn)方法。這些方法在鐵路領(lǐng)域研究中已有應(yīng)用[2-4]。在城市軌道交通領(lǐng)域,文獻(xiàn)[5]建立了浮置板有限元模型,將隔振器視為彈簧振動(dòng);文獻(xiàn)[6]建立了車輛-浮置板耦合模型,給出了隔振器阻尼的適宜范圍;文獻(xiàn)[7]給出了隔振器阻尼比的計(jì)算方法;文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了循環(huán)加載求解浮置板阻尼比的準(zhǔn)確性。

        試驗(yàn)方法的不同,試驗(yàn)的難度、成本、適用性也各不相同。本文分別對浮置板軌道施加激振和循環(huán)荷載,根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論對鋼彈簧浮置板的剛度、自振頻率和阻尼比等參數(shù)進(jìn)行分析,對比研究不同試驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性和適用范圍,為不同條件下選擇合適的試驗(yàn)方法提供依據(jù)。

        1 激振加載

        落軸試驗(yàn)是將1 000 kg左右輪對吊起10~30 mm的高度,讓其自由落體沖擊鋼軌。該試驗(yàn)一般適用于對整板軌道結(jié)構(gòu)的測試,對單個(gè)隔振器的測試并不適用。在每個(gè)測試高度均需要實(shí)施落軸5次以上的試驗(yàn),且每次落軸時(shí)2個(gè)輪對接觸鋼軌的時(shí)間差應(yīng)小于0.03 s,試驗(yàn)數(shù)據(jù)方可視為有效。

        落錘試驗(yàn)是將50 kg質(zhì)量錘以100~500 mm的高度沖擊鋼軌,使系統(tǒng)激振。落錘也可沖擊混凝土道床或用于單個(gè)扣件的振動(dòng)響應(yīng)對比試驗(yàn)。沖擊混凝土?xí)r需要在沖擊點(diǎn)上粘1塊鋼板,以免砸碎混凝土。

        錘擊試驗(yàn)是使用5.5 kg的普通鐵錘或測力錘進(jìn)行錘擊。對于整板測試,既可錘擊浮置板,也可錘擊鋼軌。若錘擊鋼軌,則需要考慮鋼軌扣件的彈性作用。

        激振加載時(shí),對浮置板施加激振力P,隔振器可視為圖1 b)所示的單自由度振動(dòng)系統(tǒng),其動(dòng)力方程為:

        (1)

        式中:

        m——浮置板質(zhì)量;

        u——浮置板位移;

        c——隔振器阻尼;

        k——隔振器剛度。

        a) 隔振器實(shí)體

        設(shè)u(t)為位移函數(shù),令:

        u(t)=est

        (2)

        (3)

        (4)

        式中:

        t——振動(dòng)時(shí)間;

        s1,2——解的2個(gè)虛根。

        ζ——低阻尼體系阻尼比;

        ωn——無阻尼體系自振頻率;

        ωD——阻尼體系自振頻率。

        將式(2)~(4)代入式(1),得到自由振動(dòng)解:

        (5)

        由相鄰振動(dòng)峰值之比可得到ζ。為了提高精度,ζ可由多個(gè)峰值得出:

        (6)

        式中:

        λ——單個(gè)波形對數(shù)衰減率;

        n——自由振動(dòng)波形個(gè)數(shù);

        Xi——第i個(gè)波峰的位移幅值,mm;

        Xi+n——第i+n個(gè)波峰的位移幅值,mm。

        2 循環(huán)(疲勞)加載

        加載頻率為3~5 Hz,1個(gè)車輛轉(zhuǎn)向架的荷載為320 kN,考慮動(dòng)載系數(shù),取最大荷載為360~380 kN;為防止最小荷載為零時(shí)試驗(yàn)裝置起跳,設(shè)最小荷載為30~50 kN。

        循環(huán)加載由于結(jié)構(gòu)中存在阻尼,使得加載和卸載的荷載位移曲線不是同一路徑,由此產(chǎn)生滯回曲線。由滯回曲線最高點(diǎn)和最低點(diǎn)可以得到浮置板的動(dòng)剛度K的計(jì)算式為:

        (7)

        式中:

        P1——滯回曲線最高點(diǎn)的荷載;

        P2——滯回曲線最低點(diǎn)的荷載;

        y1——滯回曲線最高點(diǎn)的位移;

        y2——滯回曲線最低點(diǎn)的位移。

        等效阻尼力在1個(gè)循環(huán)內(nèi)所做的功等于滯回曲線所包圍的面積,其計(jì)算式為:

        (8)

        式中:

        ED——等效阻尼力所做功,J;

        ω——振動(dòng)頻率,Hz;

        u0——最大位移,mm。

        由此可求得阻尼比為:

        (9)

        3 動(dòng)力參數(shù)計(jì)算

        3.1 剛度

        工程中一般采用逐級靜態(tài)加載法得到靜剛度,用循環(huán)加載法得到整板試驗(yàn)的低頻動(dòng)剛度。

        逐級加載的荷載范圍為0~180 kN,加載級差為30 kN,共進(jìn)行3次實(shí)施加載試驗(yàn),6個(gè)位移測點(diǎn)的具體位置如圖2所示,1#測點(diǎn)與3#測點(diǎn)、4#測點(diǎn)與6#測點(diǎn)以板的中線上下對稱分布。

        圖2 逐級加載試驗(yàn)的位移測點(diǎn)布置圖

        由于荷載和位移成近似線性增大的關(guān)系,因而各測點(diǎn)上各次加載試驗(yàn)產(chǎn)生的位移值近似,故取算術(shù)平均值用于剛度計(jì)算,得到各測點(diǎn)的荷載-位移曲線如圖3所示,各測點(diǎn)的平均割線剛度如圖4所示。

        圖3 逐級加載各測點(diǎn)的位移-剛度曲線

        圖4 逐級加載各測點(diǎn)的剛度

        低頻加載動(dòng)剛度測試中,加載次數(shù)從0次到第500萬次的滯回曲線如圖5所示。各滯回曲線的圖形沒有顯著差異,可見循環(huán)加載產(chǎn)生的疲勞破壞沒有對浮置板的動(dòng)力性能產(chǎn)生顯著影響。計(jì)算得到不同疲勞次數(shù)的動(dòng)剛度如圖6所示。

        由上述結(jié)果可進(jìn)一步得到,該浮置板整板的平均靜剛度為75.66 kN/mm,平均動(dòng)剛度為78.06 kN/mm,動(dòng)靜剛度比為1.03。試驗(yàn)結(jié)果滿足CJJ/T191—2012《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》第4.4.4條“單個(gè)隔振器的動(dòng)靜剛度比小于1.3”的要求。

        圖5 低頻加載動(dòng)剛度測試滯回曲線

        圖6 不同循環(huán)加載次數(shù)下的動(dòng)剛度

        3.2 自振頻率

        激振加載測得的位移-時(shí)間曲線如圖7所示。錘擊和落軸引起的浮置板位移數(shù)值變化差異較大,但20 mm落軸、10 mm落軸、捶擊三種情況下得到的位移-時(shí)間曲線波形類似,均較好地反映出浮置板的自由振動(dòng)特征。

        a) 三種情況

        激振加載測得的振動(dòng)加速度-時(shí)間曲線如圖8。落軸和錘擊產(chǎn)生的加速度值在量級上基本一致,差別在±20 m/s2范圍內(nèi)。落軸波形較錘擊波形雜亂,這是由于輪軸沖擊鋼軌后多次起跳導(dǎo)致。

        不同的激振荷載下浮置板的位移功率譜密度如圖9所示,加速度功率譜密度如圖10所示。由圖9~10可以看出,錘擊和落軸的功率譜密度函數(shù)均在15.870 Hz出現(xiàn)最大峰值,因而可以得到該浮置板的自振頻率為15.870 Hz。

        圖8 激振荷載下的振動(dòng)加速度-時(shí)間曲線

        a) 三種情況

        a) 三種情況

        如圖9所示,對于位移功率譜,激振力越大,主頻處的峰值越大。除去主頻的15.870 Hz,錘擊時(shí)在1.221 Hz、4.883 Hz處存在尖峰,落軸時(shí)在1.221 Hz處存在尖峰。1.221 Hz、4.883 Hz這些非主頻處尖峰可能是由于浮置板側(cè)傾振動(dòng)和撓曲振動(dòng)所致。如圖10所示,對于加速度功率譜,仍可得到類似結(jié)論,但由于加速度功率譜放大了高頻的成分,可以看到在大于主頻的頻率上還有數(shù)個(gè)尖峰出現(xiàn)。

        該試驗(yàn)的浮置板質(zhì)量約為10 530 kg。逐級加載測得的剛度為75.66 kN/mm,可求得此時(shí)的自振頻率為13.490 Hz;低頻3~5 Hz循環(huán)加載的動(dòng)剛度為78.06 kN/mm,可求得此時(shí)的自振頻率13.710 Hz。這2個(gè)數(shù)據(jù)與上文求出的15.870 Hz不完全一致,其主要原因是在整板試驗(yàn)時(shí)沖擊是高頻荷載,浮置板所表現(xiàn)出來的剛度不是靜剛度和低頻動(dòng)剛度,而是高頻動(dòng)剛度,故沖擊試驗(yàn)時(shí)測得浮置板的整板振動(dòng)主頻要大于理論計(jì)算的自振頻率。

        3.3 阻尼比

        浮置板阻尼比的測試采用基于激振的對數(shù)衰減率法和基于循環(huán)的滯回曲線法。為了排除浮置板其他階振型和其他噪聲信號產(chǎn)生的影響,試驗(yàn)時(shí)以浮置板的自振頻率為中心頻率進(jìn)行帶通濾波,濾波前后的波形如圖11所示。

        圖11 濾波前后位移波形對比

        分別選取10次錘擊力在10~20 kN的錘擊數(shù)據(jù),以及落軸高度分別為10 mm和20 mm各5次的有效落軸數(shù)據(jù),在式(6)計(jì)算時(shí),n分別取1~6。錘擊和落軸求得的平均阻尼比隨相鄰振動(dòng)峰值數(shù)變化的趨勢如圖12所示。從圖12可見,不同的激振方式測得的阻尼比沒有顯著差別,隨著相鄰振動(dòng)峰值數(shù)的增加,阻尼比總體呈下降趨勢。這是由于位移衰減波的前幾個(gè)尖峰的振動(dòng)衰減率大于后幾個(gè)尖峰的振動(dòng)衰減率,也說明了目前的隔振器阻尼比與位移并非線性相關(guān)。當(dāng)相鄰振動(dòng)峰值數(shù)取3或4時(shí),阻尼比取值穩(wěn)定,說明在運(yùn)用激振荷載測試阻尼比時(shí)應(yīng)選取相鄰3~4個(gè)峰值進(jìn)行計(jì)算較合理。

        圖12 激振荷載下不同相鄰振動(dòng)峰值數(shù)的阻尼比

        對于循環(huán)加載,選取每100萬次加載次數(shù)的典型滯回曲線進(jìn)行計(jì)算,得到阻尼比如圖13所示。由圖13可知,阻尼比最大值為加載200萬次和400萬次時(shí)的0.127,最小值為0次時(shí)的0.120,各阻尼比之間數(shù)值較為接近。

        圖13 不同循環(huán)加載次數(shù)下的阻尼比

        錘擊、落軸試驗(yàn)時(shí)隔3個(gè)周期計(jì)算阻尼比,計(jì)算循環(huán)測試下各加載次數(shù)的平均阻尼比,其結(jié)果如圖14所示。由圖14可知,不同試驗(yàn)方法測得的阻尼比數(shù)值比較接近,最小值和最大值相差11.9%,可以滿足工程計(jì)算要求,說明激振和循環(huán)加載均能較準(zhǔn)確地測得鋼彈簧浮置板的阻尼比。

        圖14 不同試驗(yàn)方法測得的阻尼比

        4 適用性比較

        綜合以上對動(dòng)力參數(shù)的試驗(yàn)研究,結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際,整理得到不同試驗(yàn)的適用性,如表1所示。在實(shí)際測試中,應(yīng)結(jié)合測試目的、測試條件等選用合適的測試方法。

        表1 激振和循環(huán)加載試驗(yàn)適用性

        5 結(jié)論

        1) 對于鋼彈簧浮置板的剛度,逐級加載法測得的靜剛度數(shù)值和循環(huán)加載利用滯回曲線測得的動(dòng)剛度數(shù)值接近。在浮置板未發(fā)生疲勞破壞時(shí),這2種方法測得的剛度沒有顯著區(qū)別。

        2) 錘擊和落軸的激振荷載作用下,可以準(zhǔn)確地求得浮置板的自振頻率。激振荷載越大,自振頻率的峰值能量越集中。在現(xiàn)場測試時(shí),可以用較簡便的錘擊試驗(yàn)代替落軸試驗(yàn)來求取自振頻率,但是錘擊試驗(yàn)各頻率峰值較多,在選取時(shí)應(yīng)格外注意,可結(jié)合位移功率譜和振動(dòng)加速度功率譜綜合考慮。

        3) 激振加載計(jì)算阻尼比之前,需要根據(jù)鋼彈簧浮置板的自振頻率進(jìn)行濾波處理。激振力大小對阻尼比計(jì)算結(jié)果沒有顯著影響。疲勞加載運(yùn)用滯回曲線計(jì)算得到的阻尼比和激振加載計(jì)算得到的阻尼比沒有顯著區(qū)別。運(yùn)用這2種加載方式均可以較準(zhǔn)確地計(jì)算得到阻尼比。

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