許中明，楊 亙，王鴻博

（順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，廣東 佛山 528333）

冷噴涂沉積金屬3D 打印技術(shù)起源自冷噴涂技術(shù)（Cold Gas Dynamic Spray）［1］，其成型時(shí)金屬粉末顆粒溫度低，噴涂全過(guò)程顆粒保持固態(tài)，因此該技術(shù)具有工件材料的化學(xué)成分和組織與顆粒原材料一致、結(jié)構(gòu)致密、孔隙率低、成型速度快等突出優(yōu)點(diǎn)，避免出現(xiàn)常用金屬3D 打印技術(shù)例如選區(qū)激光燒結(jié)/熔化技術(shù)、直接金屬粉末激光燒結(jié)、電子束選區(qū)熔化技術(shù)等在成型時(shí)容易產(chǎn)生殘留應(yīng)力并導(dǎo)致工件變形甚至開(kāi)裂等問(wèn)題［2］，因此受到各國(guó)研究人員的重視，成為金屬3D 打印技術(shù)中最具前景的發(fā)展方向之一［3-4］，2017 年澳大利亞SPEE3D 公司的Kennedy和Camilleri 率先開(kāi)發(fā)出基于冷噴涂技術(shù)的金屬3D 打印機(jī)。目前冷噴涂沉積金屬3D 打印研究尚處在前期，打印出來(lái)的工件還比較粗糙，需對(duì)冷噴涂的機(jī)理和相關(guān)參數(shù)的影響進(jìn)行深入研究［4-6］，以提高打印的精度和表面質(zhì)量?；诖?，本文研究冷噴涂沉積金屬3D 打印成型時(shí)截面輪廓的計(jì)算方法及噴涂參數(shù)對(duì)成型表面質(zhì)量的影響。

1 冷噴涂沉積成型截面輪廓計(jì)算模型

1.1 冷噴涂沉積成型的特點(diǎn)與計(jì)算模型

冷噴涂沉積金屬3D 打印技術(shù)是根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)理論開(kāi)發(fā)的一種新型增材制造技術(shù)，它是將高壓氣體如氦氣、氮?dú)?、空氣或它們之間的混合氣體直接輸入或經(jīng)過(guò)加熱后輸入拉瓦爾噴管型打印噴嘴，經(jīng)拉瓦爾噴管加速后形成超音速氣流，驅(qū)動(dòng)溫度不超過(guò)600 ℃的金屬粉末顆粒以極高的速度碰撞到成型基板，使金屬粉末顆粒產(chǎn)生強(qiáng)烈的塑性變形，從而沉積在基板表面逐漸形成所需工件，如圖1 所示。

圖1 金屬冷噴涂沉積3D 打印示意圖

要分析冷噴涂沉積金屬3D 打印表面的質(zhì)量，就必須計(jì)算出每次掃描時(shí)的截面輪廓。與FDM、SLM等金屬成型工藝不同，冷噴涂沉積成型過(guò)程中，金屬粉末噴射到基板表面時(shí)在噴射范圍內(nèi)的分布并不均勻。以工程中常用的圓形拉瓦爾噴嘴為例，這種不均勻包括兩個(gè)方面：

1）噴嘴作直線掃描成型時(shí)，由于噴嘴是圓形，如圖2a 所示，以掃描時(shí)經(jīng)過(guò)的A-A 截面上的B 點(diǎn)處為例，噴嘴掃描時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的行程等于C-C 直線的距離。點(diǎn)所在位置距掃描中心線越近，噴嘴作用行程越大，沉積的金屬粉末相應(yīng)也越多，垂直于掃描方向的截面上各點(diǎn)噴嘴作用行程如圖2b 所示。

2）圓形噴嘴在某一瞬時(shí)噴射沉積到基板或工件上的金屬粉末分布范圍也是呈圓形，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，在該圓形噴涂范圍內(nèi)沉積的這些數(shù)量眾多的金屬粉末顆粒，其密度符合正態(tài)分布［7］，如圖2c所示。

因此，冷噴涂成型截面輪廓的計(jì)算，可按截面上相應(yīng)位置的金屬粉末密度分布值與金屬粉末直徑乘積，再乘上該位置的噴嘴掃描行程得到，如圖2d所示。

圖2 冷噴涂成型截面輪廓計(jì)算模型圖

1.2 計(jì)算公式推導(dǎo)

根據(jù)前面的計(jì)算模型，可對(duì)冷噴涂成型截面輪廓進(jìn)行計(jì)算。冷噴涂成型時(shí)截面某點(diǎn)處的沉積輪廓高度與該點(diǎn)處金屬粉末沉積量及顆粒直徑成正比，而金屬粉末沉積量與噴涂時(shí)單位時(shí)間送粉量、金屬粉末密度分布、該位置的噴涂圓掃描行程成正比，與噴頭掃描速度成反比，由此可得到打印噴頭作直線掃描時(shí)成型截面輪廓的計(jì)算公式：

式中，k為噴涂沉積系數(shù)，與金屬粉末顆粒大小、種類(lèi)、氣體壓力、噴頭形狀等有關(guān)；q為單位時(shí)間送粉量，單位mm3/s；v為噴頭掃描速度，單位mm/s；s為噴涂圓掃描行程，單位mm；z（x）為金屬粉末的分布密度。

如圖2c 所示，噴涂時(shí)沉積的金屬粉末趨近正態(tài)分布，即沉積的金屬粉末在噴涂圓內(nèi)的分布密度為：

式中，σ為正態(tài)分布的均方差。

如圖2a 所示，噴頭作直線掃描時(shí)，噴涂圓掃描經(jīng)過(guò)A-A 線沿x方向各點(diǎn)的掃描行程s為：

式中，d為瞬時(shí)噴涂圓直徑，單位mm。對(duì)連續(xù)噴涂成型時(shí)，d=B，B為噴涂線寬，單位mm。

將式（2）、式（3）代入式（1），可得到噴頭作單次直線掃描時(shí)截面沉積輪廓的計(jì)算公式：

工程實(shí)際中，冷噴涂沉積通常由多次噴涂掃描形成表面，此時(shí)成型截面輪廓由多個(gè)單次掃描輪廓疊加，即

式中，p為各次掃描之間的行距，單位mm；n為掃描次數(shù)。

1.3 計(jì)算公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可行性，根據(jù)式（4）計(jì)算出噴頭作單次直線掃描時(shí)截面沉積輪廓，如圖3a 所示。計(jì)算時(shí)參數(shù)取值為：B=1.3 mm，k=0.95，q=10 mm3/s，v=10 mm/s。將圖3a 與田小永等人所做的試驗(yàn)結(jié)果圖3b［9］進(jìn)行對(duì)比，可以看出輪廓基本一致，證明本文所提出的計(jì)算模型可行。

圖3 冷噴涂成型截面輪廓計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

2 噴涂參數(shù)對(duì)成型表面質(zhì)量的影響

根據(jù)式（4）和式（5），可計(jì)算出冷噴涂沉積金屬3D 打印成型時(shí)截面輪廓尺寸，從而研究噴涂參數(shù)對(duì)成型表面質(zhì)量的影響。

2.1 噴涂行距的影響

平面是工件最常見(jiàn)的表面類(lèi)型，其表面質(zhì)量是評(píng)價(jià)冷噴涂沉積成型質(zhì)量的一項(xiàng)重要內(nèi)容。按式（4）和式（5）計(jì)算出行距p分別為0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm 時(shí)截面輪廓，計(jì)算時(shí)為方便判斷行距與噴涂寬度的倍數(shù)關(guān)系取噴涂寬度B=1 mm，每個(gè)行距值進(jìn)行7 次掃描疊加，掃描位置依次按-3p、-2p、-1p、0、1p、2p、3p，其他參數(shù)取值為：k=0.12，q=10 mm3/s，v=10mm/s。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

從圖4 可看出：1）行距在0.3～0.4 mm，即對(duì)應(yīng)0.3～0.4 d 時(shí)截面輪廓線較平整，此時(shí)平面度最好，若行距增加或減小平面度會(huì)變差；2）行距越小，噴涂范圍越集中，截面高度也就越大，但此時(shí)斜面影響范圍大，邊緣效應(yīng)嚴(yán)重。

圖4 噴涂行距對(duì)成型表面平面度的影響

2.2 單位時(shí)間送粉量與掃描速度的影響

噴涂沉積截面輪廓高度與單位時(shí)間送粉量成正比，與噴頭掃描速度成反比，實(shí)際上直接影響成型效率與質(zhì)量的是單位時(shí)間送粉量與掃描速度的比值。按式（4）和式（5）計(jì)算出單位時(shí)間送粉量與掃描速度比值q/v分別為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30時(shí)的截面輪廓，計(jì)算時(shí)噴涂寬度B=1 mm，k=0.12。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

從圖5 可看出，q/v值越小，截面輪廓線越平坦，即工件表面質(zhì)量越好，但此時(shí)沉積成型效率會(huì)變低。

圖5 送粉量與掃描速度比值對(duì)成型表面平面度的影響

3 結(jié)論

1）按金屬粉末噴涂瞬時(shí)作正態(tài)分布及采用2σ原則來(lái)計(jì)算冷噴涂成型截面輪廓的方法可行。

2）冷噴涂沉積成型時(shí)行距優(yōu)先選用0.3～0.4 d，此時(shí)成型表面的平面度最好。行距小時(shí)斜面影響范圍大，邊緣效應(yīng)嚴(yán)重；為減小邊緣效應(yīng)，成型時(shí)最好在外側(cè)多打印0.5 d 的實(shí)體。

3）單位時(shí)間送粉量與掃描速度比值越小，工件表面質(zhì)量越好，但此時(shí)沉積成型效率會(huì)變低。