何堂將 李敏 孫世杰 劉旭東 于成波

摘 要：核設施運行時不可避免地會產(chǎn)生和排放出放射性氣載流出物，氣載流出物進入大氣后將發(fā)生擴散，因此，掌握放射性氣載流出物在擴散過程中濃度分布的影響因素是開展環(huán)境評價和輻射防護工作的基礎和前提。現(xiàn)利用高斯煙羽模型，在高架源源強恒定條件下，分析大氣穩(wěn)定度、風速、地形等因素對近地面氣載流出物濃度的影響。計算結果表明，大氣越穩(wěn)定，近地面濃度越小，最大濃度點距離越遠;風速越大，近地面濃度越小，但最大濃度點距離不變;地區(qū)下降地形會使近地面濃度小于水平地形的濃度，并使最大濃度點距離增加。

關鍵詞：反應堆;氣載流出物;濃度;影響因素

0? ? 引言

氣載流出物自高架排風塔釋放出來進入大氣后，在大氣湍流的作用下，迅速同周圍大氣混合，在橫向及垂直方向上做無規(guī)則運動，這個過程稱為“大氣擴散”。在擴散的同時，放射性物質在風場的作用下隨風運動，這個過程稱為“輸送”。氣載物在大氣中的擴散和輸送過程稱為“大氣彌散”。放射性物質進入大氣后在大氣彌散時受到氣象條件、地形、污染物本身的物理/化學性質等諸多因素影響，過程極其復雜，很難用嚴格的數(shù)學模型進行準確描述。目前主要基于統(tǒng)計理論、K理論和相似理論，在對實際擴散過程進行簡化的基礎上，開發(fā)了多種大氣彌散模型[1]。其中，針對正常及事故工況，最常用模式為高斯煙羽模型，該模型可在多種氣象條件下估算放射性物質釋放到大氣后下風向各點濃度，其有效性已得到實驗驗證。

本文擬采用高斯煙羽模型[2-3]，對高架排風塔釋放的放射性氣載流出物在大氣彌散過程中濃度分布的影響因素進行研究，計算得出大氣穩(wěn)定度、風速、地形對放射性氣載流出物在大氣中濃度的影響，為環(huán)境評價和輻射防護工作提供理論支持。

1? ? 研究方法

1.1? ? 模型建立

高斯煙羽模型是由湍流統(tǒng)計理論導出的正態(tài)分布假設下的一種擴散模式，也是目前應用最為廣泛的一種大氣擴散模型。它的求解需滿足以下幾個假定條件[4]：（1）湍流擴散為菲克擴散;（2）污染源強是連續(xù)的、均勻的;（3）在整個計算區(qū)域和計算時間內，風速、風向和大氣穩(wěn)定度恒定;（4）污染物質量不變，地面對污染物全反射。污染物在順風方向兩側服從正態(tài)分布，且在順風方向風對污染物的運輸遠遠大于湍流引起的污染物擴散。

根據(jù)以上假設，可得出有風時連續(xù)點源的濃度擴散的高斯模型：

X（x，y，z）=exp-

+

（1）

式中：X（x，y，z）為在排風口下風向（x，y，z）點處的核素濃度（Bq/m3）;Q為源釋放的速率（Bq/s）;u為平均風速（m/s）;σy、σz分別為水平和垂直方向的擴散系數(shù)。

在實際應用時，大部分污染源是高架源，在彌散過程中存在地面反射作用，所以大氣中的放射性氣載物濃度一方面是排放口的貢獻（實源），另一部分是地面反射的貢獻（虛源）[5]。

（1）實源的貢獻為：

X1（x，y，z）=exp-

+

（2）

（2）虛源的貢獻為：

X2（x，y，z）=exp-

+

（3）

式（2）與（3）中H為煙羽釋放有效高度（單位：m）。

實際濃度X（x，y，z）=X1（x，y，z）+X2（x，y，z），可得到高架連續(xù)點源擴散的高斯煙羽模型表達式：

X（x，y，z）=exp-

2·

exp-

+exp-

令z=0，便可得到地面濃度公式：

X（x，y，0）=exp-

2exp-

（5）

式中：X（x，y，0）為下風向x m、橫向y m處的地面空氣濃度（Bq/m3）。

1.2? ? 擴散系數(shù)

大氣穩(wěn)定度是影響擴散的重要因素，是確認大氣擴散的基礎。根據(jù)帕斯奎爾（Pasquill）分類法將大氣穩(wěn)定度分為A、B、C、D、E、F六個等級，分別對應強不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、弱不穩(wěn)定、中性、較穩(wěn)定、穩(wěn)定，再由布里格斯提出的經(jīng)驗公式得出擴散系數(shù)與其對應。擴散系數(shù)如表1所示。

1.3? ? 煙羽釋放有效高度

煙羽抬升高度主要受煙羽與環(huán)境的溫差及煙羽初始動能的影響。氣載流出物的溫度（17 ℃）與排風塔出口處的環(huán)境溫度相差不大，因此不考慮溫差的影響。僅考慮煙羽初始動能時，煙羽抬升高度可用Rupp方程計算：

Δh=1.5Vd/? ? ? ? ? ? （6）

式中：Δh為抬升高度（m）;V為排風塔出口煙羽初速度（m/s）;d為排風塔出口內徑（m）;為排風塔排出口處平均風速（m/s）。

考慮排風塔的高度H0，則煙羽釋放的有效高度為：H=H0+Δh。

1.4? ? 氣象條件

計算地區(qū)屬中亞熱帶濕潤季風氣候，選取地區(qū)氣象站2018-04-01至2019-04-01間完整一年的氣象觀測資料。氣象塔高45 m，基底海拔為525.4 m，設有地面、20 m、40 m三個觀測梯度。觀測期間平均氣壓95 300 Pa;平均風速0.67 m/s，瞬時風速極大值為6.7 m/s。

2? ? 影響因素分析

2.1? ? 大氣穩(wěn)定度

高架排風塔高度H0=125 m，排風塔出口內徑d=2 m，排風塔出口排氣速度V=5 m/s，平均風速=0.67 m/s，假設排風塔氣載物源強Q=1×106 Bq/s，并假設高度為近地面。

根據(jù)公式（6）求得抬升高度Δh≈22.4 m，有效高度H=147.4 m。再根據(jù)公式（5）令y=0，可求得穩(wěn)定度為A～D類氣象條件下（E、F穩(wěn)定度對地面濃度影響作用小，此處不考慮）近地面軸線方向上的濃度分布，如圖1所示。

圖1中，A類：最大值點坐標（524 m，14.98 Bq/m3）;B類：最大值點坐標（877 m，12.5 Bq/m3）;C類：最大值點坐標（1 461 m，11.0 Bq/m3）;D類：最大值點坐標（4 198 m，5.1 Bq/m3）。其中，下風向距離為近地面點到排風塔的距離。由此可知，A～D類大氣穩(wěn)定度條件下，近地面放射性氣載流出物濃度隨下風向距離的增加，先增大再逐漸減小，大氣越穩(wěn)定，近地面濃度越小，最大濃度點距離越遠。

2.2? ? 風速

風速為0.67 m/s、1.1 m/s和6.7 m/s時，選擇A類大氣穩(wěn)定度條件，其他情況與2.1節(jié)相同。根據(jù)公式（6）求得對應的有效高度H，并結合公式（5）令y=0，求得不同風速下的放射性氣載流出物濃度，如圖2所示。

圖2中，風速為0.67 m/s、1.1 m/s和6.7 m/s時，近地面放射性氣載流出物最大濃度分別為14.98 Bq/m3、9.1 Bq/m3和1.5 Bq/m3。由此可知，隨著風速增加，近地面各點的濃度減小，近地面最大濃度點與排風塔的距離不變。

2.3? ? 地形因素

天氣穩(wěn)定時，假定煙羽中心始終保持海拔高度不變，則污染源的高度為H-ht（H為有效源高，ht為評價點海拔與排放塔基底海拔之差），實源與虛源形成的濃度為：

X（x，y，z）=exp-

2·

exp-

+exp-

計算的地形呈下降趨勢，簡化來看，如圖3所示，排風塔底部到最低落地點的直線距離約2 km，海拔差為-140 m。中間點的距離為800 m，中間平臺長400 m，海拔差為-70 m。

假設風速取0.67 m/s，A類大氣穩(wěn)定度條件，其他情況與2.1節(jié)相同。由公式（6）求得相應的有效高度H，并根據(jù)公式（5）令y=0和公式（7）令y=0與z=0，分別求得水平地形與下降地形情況的放射性氣載流出物濃度，如圖4所示。在水平地形時，最大值點坐標（524 m，14.98 Bq/m3）;在下降地形時，最大值點坐標（614 m，7.7 Bq/m3）。由此可知，下降地形的近地面放射性氣載流出物最大濃度值較水平地形小，距離較水平地形遠。

3? ? 結論

本文運用高斯煙羽模型對排風塔周邊地區(qū)放射性氣載流出物濃度分布的影響因素進行研究，得出如下結論：（1）在大氣穩(wěn)定度分別為A～D類時，大氣越穩(wěn)定，近地面放射性氣載流出物濃度越小，最大濃度點與排風塔的距離越遠。（2）隨著風速的增加，近地面各點的濃度減小，近地面最大濃度點與排風塔的距離不變。（3）下降地形的近地面放射性氣載流出物最大濃度值較水平地形小，與排風塔的距離較水平地形遠。這些結論對于進一步研究放射性氣載流出物濃度分布，為環(huán)境評價和輻射防護工作提供理論支持具有重要意義。

[參考文獻]

[1] 姬文超.核電站氣載放射性核素濃度和輻射劑量計算[D].廣州：暨南大學，2008.

[2] 王淑瑩，張良，崔曉哲，等.基于高斯煙羽模型的熱電廠對空氣質量影響案例分析[J].環(huán)境監(jiān)控與預警，2020，12（4）：28-32.

[3] 孫濤，汪根寶.利用高斯煙羽模型設計尾氣放空煙囪的探討[J].化工設計，2020，28（1）：12-15.

[4] 劉爽.核設施事故排放氣載放射性污染物擴散模擬研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2017.

[5] 張兵.放射性物質大氣彌散仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2004.

收稿日期：2021-03-23

作者簡介：何堂將（1989—），男，廣西凌云人，碩士研究生，工程師，研究方向：反應堆運行。