孫海洋 宋飛 王俊輝 侯凱

摘 要：對電網(wǎng)故障的快速辨識是電壓補償裝置等電力設備性能保障的關鍵前提。在分析當前常用的電網(wǎng)故障辨識方法的基礎上，重點研究了基于瞬時無功理論的辨識方法。對比了基于此理論的三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法，為進一步提高辨識速度，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并進行仿真對比，結果驗證了該改進方法的有效性及快速性。

關鍵詞：電網(wǎng)故障辨識;瞬時無功理論;單相αβ-dq變換法;快速性

0? ? 引言

在當前的配電網(wǎng)中，電網(wǎng)故障給負載供電及電力設備帶來了巨大影響，因此，電壓補償裝置及不間斷供電等電力設備受到廣泛關注，而快速辨識電網(wǎng)故障是諸多電力補償設備實現(xiàn)電壓有效補償?shù)那疤崤c關鍵環(huán)節(jié)。

目前，電壓識別方法主要有峰值電壓法、基波分量法、小波變換法、dq變換法等[1]。

峰值電壓法通過計算電壓的采樣點斜率，尋找出電壓峰值點，然后判斷該點是否與參考給定值一致便可辨識出電網(wǎng)是否故障。該方法簡便、容易操作，但會受到外部信號干擾，且要半個周波才能辨識出。

基波分量法使用FFT對電壓基波分量進行計算，同樣需要至少半個周波的數(shù)據(jù)，且無法準確反映相位跳變情況，這在辨識快速性與準確性上都不能滿足要求。

小波變換法以傅里葉分析為基礎，可以有效分析信號中的變化量，具有良好的消噪能力。但如何選取合適的小基波還不夠成熟，選取不當很可能導致辨識結果錯誤，且該方法實現(xiàn)起來比較復雜。

基于瞬時無功理論的辨識方法是目前常用的方法，其不需要歷史數(shù)據(jù)即可獲得電壓幅值與角度[2]。

本文重點對比研究了三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法，為進一步提高辨識速度，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并通過仿真驗證了該改進方法的有效性及快速性。

1? ? 三相dq變換辨識法

基于瞬時無功理論，三相dq變換辨識法將三相靜止坐標系下abc電壓通過Park變換變換到dq旋轉坐標系下，進而獲得電壓幅值與相角[3]。三相電壓可表達如下：

式中：U0、φ0分別為各相基波電壓的有效值和初始相位;Un、φn分別為各相諧波電壓的有效值和初始相位。

Park變換后可得：

Ud

Uq=Cua

ub

uc? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，變換矩陣C為：

C= cos ωt? ?cos（ωt-2π/3）? cos（ωt+2π/3）

-sin ωt? -sin（ωt-2π/3）? -sin（ωt+2π/3）

經(jīng)過低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

進而可得到電壓幅值和相角：

U0=

，

φ0=arctan-

（4）

該方法只適用于三相系統(tǒng)，在實際系統(tǒng)中，多數(shù)情況是單相網(wǎng)壓故障，因此這種方法就不適合了。

2? ? 單相dq變換辨識法

對于單相電網(wǎng)故障，若想采用基于瞬時無功理論的dq法來辨識，可利用單相電壓構造出一個虛擬的三相電壓，假設a相電壓發(fā)生故障，可以ua為參考電壓，將ua延時60°即可得到-uc，進而得到ub=-ua-uc。由此方法可得到構造出的三相電壓為：

ua=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

ub=-

U0sin（ωt+φ0）-

∑Unsin（nωt+φn）+

U0sin（ωt+φ0-π/3）+

∑Unsin（nωt+φn-π/3），

uc=-

U0sin（ωt+φ0-π/3）-

∑Unsin（nωt+φn-π/3）（5）

將該三相電壓dq變換并經(jīng)過低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ?（6）

進而可得到電壓幅值和相角。

該方法通過虛擬出三相系統(tǒng)，可實現(xiàn)單相電壓故障辨識，其實質上還是三相變換，計算量較大且實時性不是很好。

3? ? 單相αβ-dq變換辨識法

單相αβ-dq變換法，其主要思想是根據(jù)單相電壓由αβ靜止坐標系變換到dq旋轉坐標系[4]。αβ靜止坐標系和dq旋轉坐標系的轉換關系如圖1所示。

αβ與dq之間的轉換公式為：

Ud

Uq= cos ωt? sin ωt

-sin ωt? cos ωtuα

uβ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據(jù)實測單相電壓來構造αβ坐標系時，令實測單相電壓為αβ坐標系中的uβ，并將超前uβ分量90°的電壓作為uα，以a相電壓為例，則有：

uβ=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

uα=

U0sin（ωt-π/2+φ0）+

∑Unsin（nωt-π/2+φn）（8）

根據(jù)式（7）進行變換并經(jīng)過低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

進而可得到電壓幅值和相角為：

U0=

，

φ0=arctan

（10）

單相αβ-dq變換辨識法的優(yōu)化之處是將單相dq變換法需要構建三相電壓改進為只需構建兩相電壓，改進后，單相αβ-dq變換辨識法既能精確測定電壓故障引發(fā)的相位跳變與幅值變化，又能顯著縮減計算量。

4? ? 改進型單相αβ-dq變換辨識法

如上文所述，單相αβ-dq變換辨識法可準確獲得電壓故障時的相位與幅值信息，但存在90°的時間延時，在檢測快速性上存在固有不足，因此本文提出了改進型單相αβ-dq變換法，即將獲取的單相電壓延時一個可變小角度，構建新的uα，進而獲取電壓幅值與相位[5]。改進型單相αβ-dq變換辨識法結構圖如圖2所示。

同樣以a相電壓為例，把實測單相電壓u1作為uβ，則有：

uβ=u1=U0sin（ωt+φ0）+∑Unsin（nωt+φn）? ? （11）

將u1延時一個小角度θ得到uθ，即：

uθ=U0sin（ωt+φ0-θ）+∑Unsin（nωt+φn-θ）? ?（12）

分解uθ可得：

uθ=U0sin（ωt+φ0）cos θ-U0cos（ωt+φ0）sin θ+

∑Unsin（nωt+φn）cos θ-∑Uncos（nωt+φn）sin θ （13）則：

uα=U0cos（ωt+φ0）+∑Uncos（nωt+φn）

= -? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

將uα與uβ根據(jù)式（7）進行坐標變換并經(jīng)過低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

進而可通過式（10）計算出電壓幅值和相角。

5? ? 仿真驗證

為了驗證改進后的單相αβ-dq變換法辨識電網(wǎng)故障效果，本文在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型，并與未改進的單相αβ-dq變換辨識法進行比較。仿真參數(shù)為：網(wǎng)壓峰值為311 V，頻率為50 Hz，改進型單相αβ-dq變換辨識法中延時小角度選取為30°。0.05 s時電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生50%跌落，同時相位發(fā)生60°跳變;0.1 s時電網(wǎng)恢復正常。電網(wǎng)波形如圖3所示。

改進前與改進后的電網(wǎng)電壓幅值辨識結果如圖4所示。

改進前與改進后的電網(wǎng)電壓相位辨識結果如圖5所示。

如圖4和圖5所示，兩種方法雖然都能獲取最終的電網(wǎng)電壓幅值與相位，但采用未改進的單相αβ-dq變換辨識法需要5 ms才能完成判斷;而采用小角度延遲的改進型單相αβ-dq變換辨識法只需要1.6 ms即可完成幅值與相位的準確辨識，提高了電網(wǎng)故障辨識的快速性，這對于電壓補償裝置及不間斷供電設備等電網(wǎng)故障治理裝置的快速辨識與投入運行起到了關鍵作用。

6? ? 結語

本文主要針對電網(wǎng)故障辨識方法進行了研究，分析對比了常用的三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法。為滿足電網(wǎng)故障辨識的快速性，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并進行仿真驗證，對比結果表明了該改進方法的有效性與快速性。

[參考文獻]

[1] 肖湘寧，徐永海，劉昊.電壓凹陷特征量檢測算法研究[J].電力自動化設備，2002，22（1）：19-22.

[2] 劉云潺，黃純，歐立權，等.基于dq變換的三相不平衡電壓暫降檢測方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2007，19（3）：72-76.

[3] 瞿碩，黃純，江亞群，等.DVR電壓暫降檢測新方法[J].電工技術學報，2013，28（4）：234-239.

[4] 楊亞飛，顏湘武，婁堯林.一種新的電壓驟降特征量檢測方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2004，28（2）：41-44.

[5] 許偉梁，施火泉，童慶國.一種適用于單相電壓的改進電壓暫降檢測算法[J].電子測量與儀器學報，2017，31（6）：961-967.

收稿日期：2021-03-29

作者簡介：孫海洋（1990—），男，江蘇南京人，碩士，工程師，研究方向：電力電子技術、儲能技術等。