王愛虎 黃凌波 賀裕雁 王夢(mèng)瑤

摘 要：在減排補(bǔ)貼背景下，構(gòu)建提供差異化服務(wù)的私有港口與部分私有化的公有港口在競(jìng)爭(zhēng)與合作情形下與政府的兩階段博弈模型，比較港口最優(yōu)減排率與吞吐量決策、政府最優(yōu)補(bǔ)貼率與私有化決策、港口目標(biāo)收益以及環(huán)境污染，探討港口私有化水平、服務(wù)差異度對(duì)港口、政府決策的影響。研究表明：無(wú)論港口是競(jìng)爭(zhēng)還是合作，減排補(bǔ)貼政策都有很好的激勵(lì)作用。在港口合作時(shí)，環(huán)境污染更嚴(yán)重，最優(yōu)減排補(bǔ)貼率也更高。無(wú)論港口是競(jìng)爭(zhēng)還是合作，私有化政策與港口服務(wù)的可替代程度有關(guān)。在港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，隨服務(wù)差異化程度的減小，政府最優(yōu)選擇是將較高私有化的公有港口轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆接谢母劭?在港口合作時(shí)，隨服務(wù)差異化程度的減小，政府最優(yōu)選擇是將較高私有化的公有港口轉(zhuǎn)變?yōu)楦叨裙谢母劭凇?/p>

關(guān)鍵詞： 減排補(bǔ)貼;私有化;服務(wù)差異化;港口競(jìng)合

中圖分類號(hào)：? C93???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A???? 文章編號(hào)：1009-055X（2021）03-0008-12

doi：10.19366/j.cnki.1009-055X.2021.03.002

港口作為對(duì)外經(jīng)濟(jì)門戶發(fā)展迅猛，在經(jīng)歷四代港口后，預(yù)計(jì)于2030年完成向第五代港口的轉(zhuǎn)型。第五代港口即低碳港口，側(cè)重于港口的生態(tài)功能和可持續(xù)發(fā)展的建設(shè)。目前，港口污染物的排放給沿江沿海城市帶來(lái)巨大環(huán)境壓力，嚴(yán)重影響港區(qū)空氣質(zhì)量和公眾健康。為降低污染，我國(guó)提出了《公路水路交通運(yùn)輸節(jié)能環(huán)?！笆濉卑l(fā)展規(guī)劃》《關(guān)于港口節(jié)能減排工作的指導(dǎo)意見》等指導(dǎo)綱領(lǐng)，而如廣州、深圳等港口城市也隨之出臺(tái)了《廣州港綠色港口建設(shè)指導(dǎo)意見（2014—2020年）》《深圳市綠色低碳港口建設(shè)五年行動(dòng)方案（2016—2020）》等文件以控制港口污染。在針對(duì)港口污染排放的政策中，相較于碳稅、碳交易等制約性措施，減排補(bǔ)貼政策因其激勵(lì)作用，被各地政府廣泛應(yīng)用，因此，研究減排補(bǔ)貼政策在港口減排方面的應(yīng)用有重要現(xiàn)實(shí)意義。

此外，在海上絲綢之路、粵港澳大灣區(qū)建設(shè)驅(qū)動(dòng)下，港口投資主體愈發(fā)多元化，越來(lái)越多公有港口吸收私有資本以提高港口經(jīng)濟(jì)效益和服務(wù)水平，但公有港口在私有化的同時(shí)也會(huì)損失部分公共福利，加劇港口之間的競(jìng)爭(zhēng)。因此，在國(guó)際化背景下公有港口是否需要私有化以及私有化水平如何才合適是政府急需思考的問題。鑒于此，本文考慮在政府減排補(bǔ)貼政策下，構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)差異的港口競(jìng)爭(zhēng)與合作模型，分析在港口競(jìng)爭(zhēng)與合作時(shí)政府與港口的最優(yōu)決策，以期為不同私有化水平的港口作出減排決策、吞吐量決策提供借鑒，為政府制定補(bǔ)貼策略、私有化策略提供參考。

一、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于港口減排的研究中，Zheng等 [1]研究了不完全信息下的港口排放管制。Wang等[2]研究發(fā)現(xiàn)在珠三角設(shè)立排放控制區(qū)（ECA）會(huì)對(duì)港口的交通運(yùn)輸造成損失。Tseng等[3]對(duì)港務(wù)局及港口運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行訪談，發(fā)現(xiàn)碳稅在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)港口貿(mào)易會(huì)造成負(fù)面影響。根據(jù)以上研究可以看出，碳稅政策在促進(jìn)港口減排的同時(shí)也具有一定局限性。Galinato等[4]研究發(fā)現(xiàn)，相較碳稅政策，減排補(bǔ)貼更能增加社會(huì)福利。曹細(xì)玉等[5]認(rèn)為減排補(bǔ)貼比例變化對(duì)最優(yōu)碳減排量、期望利潤(rùn)有較大的正面影響。因此，本文選擇對(duì)港口減排補(bǔ)貼政策展開研究。

關(guān)于港口私有化的研究，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)政府選擇港口私有化可以吸引更多的資本支持，提高港口競(jìng)爭(zhēng)力。Pagano等[6]提出港口私有化可以提高港口效率和成本效用。Xiao等[7]研究發(fā)現(xiàn)港口所有權(quán)結(jié)構(gòu)對(duì)港口吞吐量和定價(jià)有顯著影響。Munim 等[8]探討了港口所有權(quán)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的港口用戶盈余和碼頭運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)現(xiàn)象。Choi等[9]研究發(fā)現(xiàn)，在關(guān)稅政策下，選擇港口私有化會(huì)增加國(guó)家福利。以上研究表明港口私有化水平對(duì)社會(huì)福利、港口利潤(rùn)有著重要影響。而Lee等[10]研究發(fā)現(xiàn)港口所有權(quán)結(jié)構(gòu)隨出口公司競(jìng)爭(zhēng)模式的不同而改變。Cui等[11]研究發(fā)現(xiàn)港口最優(yōu)所有權(quán)結(jié)構(gòu)隨港口競(jìng)合模式的不同而改變。由此可見，確定港口最優(yōu)私有化水平是政府發(fā)展區(qū)域港口群急需解決的問題。

部分學(xué)者同時(shí)考慮了減排政策與私有化政策。例如，Meyer等[12]對(duì)比了國(guó)有企業(yè)與私有企業(yè)的碳排放水平，發(fā)現(xiàn)私有化會(huì)減少碳排放。Pal等[13]研究了企業(yè)古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的碳稅與私有化水平，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)私有化水平是部分私有化。Xu等[14]對(duì)比了古諾與伯特蘭德競(jìng)爭(zhēng)下企業(yè)的最優(yōu)碳稅和私有化水平，發(fā)現(xiàn)碳稅在古諾競(jìng)爭(zhēng)下更低，私有化水平在古諾模型下更高。Cui等[11]比較了古諾和伯特蘭德競(jìng)爭(zhēng)下，港口合作時(shí)的最優(yōu)碳稅和私有化水平，發(fā)現(xiàn)港口合作時(shí)最優(yōu)私有化水平較低。以上的研究大多聚焦于古諾競(jìng)爭(zhēng)、伯特蘭德競(jìng)爭(zhēng)模式下減排和私有化的關(guān)系。但是，在我國(guó)區(qū)域港口群中，完全私有的港口大多為小型港口;在吞吐量決策上，國(guó)有資本控股的港口有更大領(lǐng)導(dǎo)力和話語(yǔ)權(quán)，如山東的日照港與嵐橋港。因此，本文采用斯塔克伯格博弈分析資本結(jié)構(gòu)差異化港口之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)更多在碳交易、碳稅背景下探討減排政策對(duì)企業(yè)決策的影響。但是，港口減排成本高昂，相較于制約性措施，更需要減排補(bǔ)貼的“主動(dòng)”激勵(lì)作用，因此有必要在減排補(bǔ)貼背景下探討港口決策。此外，我國(guó)港口市場(chǎng)發(fā)展使大量私有資本進(jìn)入，私有化水平不同的港口的發(fā)展目標(biāo)、運(yùn)營(yíng)模式有較大區(qū)別，研究港口的最優(yōu)私有化水平對(duì)港口的發(fā)展定位有指導(dǎo)作用。因此，在新的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)與政策背景中，考慮減排補(bǔ)貼和私有化政策下港口競(jìng)合時(shí)，港口與政府最優(yōu)決策是十分有必要的。本文首先構(gòu)建私有港口與部分私有化的公有港口之間斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)與合作模型以及政府決策模型，求解政府最優(yōu)補(bǔ)貼率與私有化決策、港口最優(yōu)減排率與吞吐量，再對(duì)比競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下政府與港口最優(yōu)決策差異，并分析私有化水平、港口服務(wù)差異化對(duì)最優(yōu)決策的影響，最后得出相關(guān)的結(jié)論和建議。

二、問題描述與假設(shè)

為了更好地描述問題，對(duì)模型涉及的參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明，相關(guān)變量的符號(hào)及意義如表1所示。

本文構(gòu)建港口企業(yè)與政府兩階段決策模型。第一階段，當(dāng)?shù)卣畬?duì)港口減排補(bǔ)貼率以及部分私有化的公有港口的私有化水平進(jìn)行決策，求解社會(huì)福利最大時(shí)的最優(yōu)補(bǔ)貼率、私有化水平。第二階段，在已知補(bǔ)貼率與私有化水平的基礎(chǔ)上，構(gòu)建私有港口與部分私有化的公有港口之間斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)與合作模型，求解兩種情形下兩港口的最優(yōu)減排率、吞吐量。研究的問題框架如圖1所示。

設(shè)港口企業(yè)定價(jià)模型為：

p1=a-q1-nq2（1）

p2=a-q2-nq1 （2）

其中，p1是私有港口單位吞吐量服務(wù)價(jià)格;p2是部分私有化的公有港口單位吞吐量服務(wù)價(jià)格。港口服務(wù)價(jià)格是關(guān)于港口自身吞吐量與競(jìng)爭(zhēng)港口吞吐量的函數(shù)，由于港口效率、港區(qū)設(shè)備、港口場(chǎng)地等方面的不同，港口服務(wù)存在差異性，用系數(shù)n代表兩港口服務(wù)差異化程度。其中，0

將港口裝卸服務(wù)中托運(yùn)人、船公司、貨主等統(tǒng)稱為港口消費(fèi)者，設(shè)港口消費(fèi)者的效用函數(shù)U [15]為：

U（q1 ，q2 ）=a（q1 +q2 ）-q21 +2nq1 q2 +q22 2（3）

由于消費(fèi)者剩余取決于消費(fèi)者效用與實(shí)際支付成本的差額，因此得到消費(fèi)者剩余函數(shù)為：

CS=U（q1 ，q2 ）-q1 p1 -q2 p2 =q21 +2nq1 q2 +q22 2（4）

根據(jù)Subramaniam等[16]學(xué)者的研究，用減排量的二次方表示減排成本，并且設(shè)減排成本系數(shù)為1，得到減排成本函數(shù)為（eiqi）2/2。政府為了促進(jìn)港口減排投資，提高減排量，對(duì)港口每單位減排量提供s補(bǔ)貼，則港口i的利潤(rùn)函數(shù)為：

Ri=（pi-c+sei）qi-（eiqi）22 （5）

假設(shè)私有港口完全由私有資本構(gòu)成，追求利潤(rùn)最大化，目標(biāo)函數(shù)即其利潤(rùn)函數(shù)。部分私有化的公有港口資本結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包括國(guó)有資本、私有資本，運(yùn)營(yíng)目標(biāo)多元化，既承擔(dān)社會(huì)和公共責(zé)任（社會(huì)福利、就業(yè)、民生、社會(huì)影響力），又追求盈利目標(biāo)，因此本文用消費(fèi)者剩余表示公共目標(biāo)，港口利潤(rùn)代表盈利目標(biāo)，構(gòu)建部分私有化的公有港口的綜合收益函數(shù)為港口利潤(rùn)與消費(fèi)者剩余的加權(quán)求和：

G=βR2+（1-β）（CS+R2）（6）

其中，系數(shù)β表示部分私有化的公有港口的私有化水平，即資本構(gòu)成中私有資本比重，β∈[0，1]，β越大意味著部分私有化的公有港口的私有化水平越高。當(dāng)β=0時(shí)，該港口為完全公有港口，此時(shí)社會(huì)公共目標(biāo)與港口利潤(rùn)目標(biāo)同等重要;當(dāng)β=1時(shí)，該港口為僅以盈利為目標(biāo)的完全私有港口。

根據(jù)Cui等[11]的研究，假設(shè)港口區(qū)域總碳排放量與其吞吐量大小相同;根據(jù)Poyaga-Theotoky[17]的理論，港口污染程度函數(shù)ED=[q1（1-e1）+q2（1-e2）]22， 則社會(huì)福利函數(shù)為：

W=R1+R2+CS-ED-s（e1q1+e2q2）（7）

三、減排補(bǔ)貼與私有化政策下港口競(jìng)爭(zhēng)與合作模型求解

在競(jìng)爭(zhēng)模型中，私有港口的決策目標(biāo)是使利潤(rùn)收益最大化，部分私有化的公有港口決策目標(biāo)是綜合收益最大化。在合作模型中，私有港口與部分私有化的公有港口結(jié)合為整體，決策目標(biāo)為共同收益最大化。港口與政府之間的兩階段博弈規(guī)則如下：① 政府以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)決策部分私有化的公有港口的最優(yōu)私有化水平、最優(yōu)補(bǔ)貼率;② 港口雙方根據(jù)已知的私有化水平、補(bǔ)貼率決策其最優(yōu)吞吐量、減排率;③ 競(jìng)爭(zhēng)模式下的最優(yōu)解以s上角標(biāo)表示，合作模式下的最優(yōu)解以c上角標(biāo)表示。

（一）斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)模型下港口與政府的最優(yōu)決策

1.港口減排率與吞吐量決策

采用逆向求解法，首先考慮港口的最優(yōu)減排率決策。令R1/e1=0，G/e2=0， 得到：

e1=s/q1（8）

e2=s/q2 （9）

由式（8）和式（9）可見，港口的最優(yōu)減排率由其吞吐量與政府補(bǔ)貼率決定。兩港口的總減排量相同，e1q1=e2q2=s。

同時(shí)，采用斯塔克伯格博弈求解港口最優(yōu)吞吐量決策。由于部分私有化的公有港口受國(guó)有資本支持，在港口市場(chǎng)上有較大話語(yǔ)權(quán)，屬于決策的領(lǐng)導(dǎo)方，令R1/q1=0， 得到私有港口吞吐量q1關(guān)于部分私有化的公有港口吞吐量q2的反應(yīng)函數(shù)：q1=（a-c-nq2）/2， 將其代入式（5）中，并令G/q2=0， 求解兩港口的最優(yōu)吞吐量為：

q1=-（a-c）（2n-2β+βn2-2）4β-3βn2-n2+4 （10）

q2=-（a-c）（n+βn-4）4β-3βn2-n2+4（11）

將式（10）、式（11）代入式（8）、式（9）中，得到最優(yōu)減排率：

e1=s（4β-3βn2-n2+4）（a-c）（-βn2-2n+2β+2） （12）

e2=s（4β-3βn2-n2+4）（a-c）（4-n-βn）（13）

基于港口最優(yōu)減排率、吞吐量決策，得到性質(zhì)1：

q1/β>0，q2/β<0，（q1+q2）/β<0

e1/β<0，e2/β>0

q1e2，（q2-q1）/β<0，（e1-e2）/β<0（14）

從性質(zhì)1的第1與第3點(diǎn)可以看出，由于國(guó)家政策、資金的扶持，部分私有化的公有港口相較私有港口而言擁有更大市場(chǎng)份額;但隨著私有化水平提高，國(guó)有資本比重降低，其與私有港口之間逐漸趨向于完全競(jìng)爭(zhēng)，私有港口吞吐量增加，部分私有化的公有港口吞吐量減少，兩者市場(chǎng)份額差距縮小。

將式（10～13）代入式（1～5）中，得到港口在最優(yōu)吞吐量與減排率決策下的定價(jià)函數(shù)以及目標(biāo)收益函數(shù)為：

p1=（a+c）（2+2β）-2n（a-c）-n2（c+aβ+2cβ）4β-3βn2-n2+4（15）

p2=（a-c）（n-βn+βn3）+4c+4aβ+（a-2c-3aβ）n24β-3βn2-n2+4 （16）

R1=2（a-c）2（βn2+2n-2m-2）2+s2（3βn2-4β+n2-4）22（4β-3βn2-n2+4）2（17）

R2=2（a-c）2（4-n-βn）[β（4-n-3n2+n3）-n+n2]+s2（3βn2-4β+n2-4）22（4m-3βn2-n2+4）2（18）

G=-（a-c）2（β2n2-β2-2βn-2n+5）+s2（3βn2-4β+n2-4）6βn2-8β+2n2-8 （19）

基于港口最優(yōu)定價(jià)函數(shù)、目標(biāo)收益函數(shù)，得到性質(zhì)2：

p1/β>0，p2/β>0，p1>p2

R1/β>0，R2/β>0，? G/β<0（20）

從性質(zhì)2的第1點(diǎn)可以看出，在港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，私有港口定價(jià)高于部分私有化的公有港口定價(jià)，這與實(shí)際情形相符，目前香港港單位集裝箱裝卸價(jià)格遠(yuǎn)高于深圳港、廣州港，而且部分公有化的私有港口的私有化水平越高，兩類港口的定價(jià)越高。因?yàn)楫?dāng)私有化水平提高時(shí)，部分私有化的公有港口吞吐量下降，港口提升服務(wù)價(jià)格以增加目標(biāo)收益，而部分私有化的公有港口價(jià)格提升，私有港口也會(huì)隨之加價(jià)。對(duì)于港口市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，公有港口私有化水平越高，貨運(yùn)人、承運(yùn)方需要承擔(dān)的服務(wù)成本更高。從性質(zhì)2的第2點(diǎn)可以看出，提高公有港口私有化水平，兩類港口的純利潤(rùn)都會(huì)增加，部分私有化的公有港口綜合收益會(huì)降低。即私有化水平越高，部分私有化的公有港口的社會(huì)福利性質(zhì)逐漸減弱，營(yíng)利性質(zhì)逐漸提升。

2.政府補(bǔ)貼率與私有化水平?jīng)Q策

將式（10）～（13）代入社會(huì)福利函數(shù)（7）中，得到在港口最優(yōu)決策下的社會(huì)福利W（n，β，s）為：

W（s， β， n）={-3s2（3βn2-4β+n2-4）2+2s（a-c）（3n-2β+βn+βn2-6）（3βn2-4β+n2-4）+（a-c）2[β2（n4+2n3-5n2-2n+4）+β（7n3-16n2-4n+16）+n3-3n2-6n-4]}（4β-3βn2-n2+4）-2（21）

依據(jù)社會(huì)福利最大化原則，求解港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的最優(yōu)減排補(bǔ)貼率s，可證W2（s， β， n）/s2<0，即社會(huì)福利是關(guān)于補(bǔ)貼率的凹函數(shù)，存在最優(yōu)補(bǔ)貼率使社會(huì)福利最大，令W（s， β， n）/s=0，求解得到：

s=（a-c）（6+2β-3n-βn-βn2）12β-9βn2-3n2+12（22）

將式（10）～（13）、式（22）代入環(huán)境污染程度函數(shù)ED，得到

ED=（a-c）2（3n-2β+βn+βn2-6）218（4β-3βn2-n2+4）2 （23）

基于減排補(bǔ)貼率與環(huán)境污染程度函數(shù)，可以得到性質(zhì)3：

s/β<0，ED/β<0 （24）

由式（8）、式（9）可知，環(huán)境污染程度函數(shù)可以化簡(jiǎn)為ED=q1+q2-2s。 另由性質(zhì)1可知，私有化會(huì)降低港口總吞吐量，而私有化同樣會(huì)降低減排補(bǔ)貼率，因此港口私有化對(duì)環(huán)境污染的影響取決于私有化對(duì)吞吐量和減排補(bǔ)貼率兩者之中誰(shuí)有更強(qiáng)作用。由性質(zhì)3可知，私有化水平對(duì)吞吐量的反向作用強(qiáng)于對(duì)補(bǔ)貼率的反向作用，即港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，公有港口私有化水平越高，環(huán)境污染越低。由此可見，政府私有化政策具有減少港口環(huán)境污染的效果。

將式（20）代入式（19），求解使社會(huì)福利最大的最優(yōu)私有化水平。可證社會(huì)福利是關(guān)于私有化水平的凹函數(shù)，即存在最優(yōu)私有化水平使得社會(huì)福利最大，令W/s=0， 求解得到：

βs=9n2-12-8n3+17n2+8n-20（25）

將最優(yōu)私有化水平βs代入式（19）可以得到最優(yōu)減排補(bǔ)貼率表達(dá)式為：

ss=（a-c）（5n-6）8n2+4n-16（26）

再將βs、ss 代入式（10）～（13），得到港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，兩個(gè)港口的最優(yōu)吞吐量與減排率分別為：

qs1 =（a-c）（7n-8）8n2+4n-16

qs2 =（a-c）（4n-5）4n2+2n-8

es1 =5n-67n-8

es2 =5n-68n-10（27）

（二）合作模型下港口運(yùn)營(yíng)商與政府最優(yōu)決策

1.港口減排率與最優(yōu)吞吐量決策

合作時(shí)，私有港口與部分私有化的公有港口形成聯(lián)盟，共享技術(shù)、設(shè)備資源，以聯(lián)盟利益最大化為目標(biāo)對(duì)最優(yōu)減排率與吞吐量進(jìn)行決策。此時(shí)兩個(gè)港口同時(shí)決策，令（R1+G）/e1=0，（R1+G）/e2=0，（R1+G）/q1=0，（R1+G）/q2=0， 聯(lián)立得到：

e1=e2=s（β+n+βn+1）a-c（28）

q1=q2=a-cβ+n+βn+1 （29）

基于上述結(jié)果，可以得到性質(zhì)4：

q1/β<0，q2/β<0

e1/β>0，e2/β>0（30）

從性質(zhì)4可以看出，與競(jìng)爭(zhēng)時(shí)不同，港口合作時(shí)，公有港口私有化水平增加，兩港口的吞吐量都隨之降低，港口群整體吞吐量下降，而減排率則會(huì)增加，即港口為了獲得政府補(bǔ)貼，在排放量較小時(shí)，會(huì)增加減排率，政府應(yīng)該調(diào)整補(bǔ)貼率以防止港口過(guò)度減排。

將式（28）、式（29）代入式（1）～（5）中，得到最優(yōu)吞吐量與減排率決策下港口的定價(jià)函數(shù)以及目標(biāo)收益函數(shù)為：

p1=p2=aβ+cβ+1 （31）

R1=R2=2β（a-c）2+s2（2β+n+1+β2+2βn+β2n）22（1+β）（β+n+βn+1）2（32）

G=（a-c）2+s2（2β+n+1+β2+2βn+β2n）2（1+β）（β+n+βn+1）（33）

可以看出港口合作時(shí)，最優(yōu)定價(jià)函數(shù)、目標(biāo)收益函數(shù)與私有化水平的關(guān)系滿足性質(zhì)2。

2.政府補(bǔ)貼率與私有化水平?jīng)Q策

將式（28）、式（29）代入社會(huì)福利函數(shù)W中，得到合作時(shí)港口最優(yōu)決策下社會(huì)福利函數(shù)為：

W（n， β，s）=（a-c）2[2β2（2n4+4n3-9n2-5n+8）+9β（3n3-6n2-4n+8）+3（n3-6n+8）]3（4β-3βn2-n2+4）2（34）

W（n， β，s）關(guān)于s的一階導(dǎo)數(shù)為W（n，β，s）/s=2（2a-2c）1+β+n+βn-6s，二階導(dǎo)數(shù)為2W（n， β， s）/s2=-6。二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，即社會(huì)福利是關(guān)于減排補(bǔ)貼率的凹函數(shù)。令W（n， β， s）/s=0， 得到政府補(bǔ)貼減排補(bǔ)貼率表達(dá)式為：

s=2（a-c）3（β+n+βn+1） （35）

將式（28）、式（29）、式（35）代入環(huán)境污染函數(shù)ED中，得到：

ED=2（a-c）29（β+n+βn+1）2 （36）

用港口合作時(shí)的環(huán)境污染函數(shù)以及政府補(bǔ)貼率對(duì)私有化水平求導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)環(huán)境污染與減排補(bǔ)貼率與私有化水平同樣為負(fù)相關(guān)，即港口合作時(shí)，政府提高公有港口私有化水平同樣可以減少環(huán)境污染。

將式（28）代入式（27）中，求解社會(huì)福利最大時(shí)的港口最優(yōu)私有化水平，可證社會(huì)福利是關(guān)于私有化水平的凹函數(shù)，即存在最優(yōu)私有化水平使得社會(huì)福利最大，令W/s=0， 求解得到：

βc=23n+3（37）

將式（37）代入式（35），得到港口合作時(shí)的最補(bǔ)貼率為sc=2（a-c）3n+5 ，將最優(yōu)減排補(bǔ)貼率sc與私有化水平mc代入式（28）、式（29），得到港口合作時(shí)的最優(yōu)吞吐量與減排率為：

qc1 =qc2 =3（a-c）3n+5，ec1 =ec2 =2/3（38）

四、港口競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下港口、政府最優(yōu)解對(duì)比分析

（一）港口最優(yōu)減排率與吞吐量對(duì)比

比較競(jìng)爭(zhēng)與合作時(shí)港口最優(yōu)吞吐量與減排率，得到命題1。

命題1：對(duì)于任意的0

qc1 >qs1 ， qs2 >qc2 ， （q1+q2）c>（q1+q2）s

es1 >ec1 ， ec2 >es2 ， （e1+e2）s>（e1+e2）c（39）

命題1表明，在吞吐量方面，港口合作時(shí)，私有港口吞吐量增加，部分私有化的公有港口吞吐量減少，即合作時(shí)，私有港口依靠部分私有化的公有港口所擁有的資源、技術(shù)和資金可以擴(kuò)大自己的市場(chǎng)份額，部分私有化的公有港口市場(chǎng)份額相應(yīng)減小。但是對(duì)于港口群總體而言，合作模式下港口群可以獲得更大的吞吐量。在減排率方面，當(dāng)港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，減排補(bǔ)貼政策對(duì)私有港口有更高的激勵(lì)作用;在港口合作時(shí)，減排補(bǔ)貼政策對(duì)部分私有化的公有港口有更高的激勵(lì)作用。此外，對(duì)比港口吞吐量和減排率，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)政府提供減排補(bǔ)貼后，港口吞吐量較低時(shí)，減排率相對(duì)較高，此時(shí)港口存在減排過(guò)度的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）港口目標(biāo)收益比較

將競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下港口與政府關(guān)于減排率、吞吐量、私有化水平、補(bǔ)貼率的最優(yōu)決策分別代入式（4）、式（5）中，得到兩港口的利潤(rùn)函數(shù)以及部分私有化的公有港口綜合收益函數(shù)如下：

Rs1 =（a-c）2（123n2-284n+164）32（2n2+n-4）2Rc1 =8（a-c）2（3n+5）2（40）

Rs2 =（a-c）2（16n3+69n2-236n+156）32（2n2+n-4）2Rc2 =8（a-c）2（3n+5）2（41）

Gs=（a-c）2（543n4-1384n3+205n2+1732n-1108）16（7n2-10）（2n2+n-4）2Gc=（a-c）2（9n+11）（3n+5）2 （42）

去掉公共部分（a-c）2后，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下私有港口的利潤(rùn)、綜合收益對(duì)比，競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下私有港口與部分私有化的公有港口利潤(rùn)對(duì)比分別如圖2、圖3所示，競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下部分私有化的公有港口綜合收益對(duì)比如圖4所示。

命題2：（1）競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下兩港口利潤(rùn)對(duì)比：對(duì)于任意的0Rs1 ;存在n1∈（0，1）， 當(dāng)0Rs2 ;當(dāng)n1Rc2 。

（2）競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下，部分私有化的公有港口綜合收益對(duì)比：對(duì)于任意的0Gs。

比較私有港口與部分私有化的公有港口在競(jìng)爭(zhēng)與合作下的目標(biāo)收益R1、G， 可以看出當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較低時(shí)，各個(gè)港口的目標(biāo)收益在競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下相差較小;但隨著港口服務(wù)可替代程度的增加，兩類港口在合作模式下的目標(biāo)收益逐漸高于競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的目標(biāo)收益，服務(wù)可替代程度越大，差額越大。即當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較小時(shí)，對(duì)港口目標(biāo)收益的影響較小;然而當(dāng)服務(wù)可替代程度較大時(shí)，兩類港口的目標(biāo)市場(chǎng)高度重疊，面臨著嚴(yán)重的同質(zhì)化競(jìng)爭(zhēng)，此時(shí)采取合作模式可以減少港口之間的惡性競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)港口規(guī)模經(jīng)濟(jì)，同時(shí)增加兩港口的目標(biāo)收益。

比較部分私有化的公有港口在競(jìng)爭(zhēng)與合作下的純利潤(rùn)R2， 可以看出當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較小時(shí)，部分私有化的公有港口采取合作會(huì)獲得更高的純利潤(rùn)，但隨著服務(wù)可替代程度的增加，部分私有化的公有港口在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的純利潤(rùn)逐漸高于合作時(shí)的純利潤(rùn)。這說(shuō)明，由于部分私有化的公有港口通常而言規(guī)模更大，受國(guó)有資本、地方政府支持，因此在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，相較于私有港口有更大的競(jìng)爭(zhēng)力，并且可以獲得更高的利潤(rùn)。這點(diǎn)與深圳港和香港港的實(shí)際情況相符，隨著深圳港港口集裝箱碼頭的完善，服務(wù)質(zhì)量與水平提高，與香港港之間的同質(zhì)化競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)嚴(yán)重，而在競(jìng)爭(zhēng)中香港港的吞吐量增長(zhǎng)率持續(xù)下降，在2018年的世界港口排名中也落后于深圳港。

對(duì)比部分私有化的公有港口利潤(rùn)R2及其綜合收益G， 可以看出當(dāng)服務(wù)可替代程度較小時(shí)，港口之間由競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楹献麝P(guān)系會(huì)促使部分私有化的公有港口的純利潤(rùn)與公共收益都增加;當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較大時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系向合作關(guān)系的轉(zhuǎn)變會(huì)促使部分私有化的公有港口犧牲其純利潤(rùn)，以獲得更高的公共收益。這說(shuō)明，在港口服務(wù)差異較大時(shí)，港口競(jìng)爭(zhēng)緩和，此時(shí)選擇合作，對(duì)于部分私有化的公有港口而言可以吸收私有港口更靈活的運(yùn)營(yíng)管理方式，提高港口服務(wù)效率，從而增加其純利潤(rùn)和綜合收益;在港口服務(wù)差異較小時(shí)，港口競(jìng)爭(zhēng)激烈，部分私有化的公有港口更具備競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，此時(shí)選擇合作，對(duì)于部分私有化的港口而言需要共享其在資金、資源、信息以及貨源方面的優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致其純利潤(rùn)下降，但與此同時(shí)結(jié)成的港口聯(lián)盟總吞吐量會(huì)得到提高，有利于社會(huì)公益性收益的增加，從而促使其綜合收益提高。因此，對(duì)部分私有化的公有港口來(lái)說(shuō)，港口服務(wù)可替代程度小時(shí)，合作是最好選擇;在港口服務(wù)差異化大時(shí)，以純利潤(rùn)為導(dǎo)向的最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)，以綜合收益為導(dǎo)向的最優(yōu)選擇是合作。

（三）最優(yōu)私有化水平比較

去掉βs、βc表達(dá)式公共部分（a-c）2后，比較競(jìng)爭(zhēng)與合作時(shí)部分私有化的公有港口的最優(yōu)私有化水平，如圖5所示，得到命題3。

命題3：（1）在港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)任意的00;

（2）在港口合作時(shí)，對(duì)任意的0

（3）對(duì)比港口競(jìng)爭(zhēng)與合作時(shí)，存在n2∈（0，1）， 當(dāng)0βs; 當(dāng)n2βc。

命題3表明，在私有港口與部分私有化的公有港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，政府為了使社會(huì)福利達(dá)到最大，最優(yōu)選擇是高度私有化公有港口，并且隨著服務(wù)可替代程度的增加，私有化水平增加，當(dāng)兩港口服務(wù)完全可替代時(shí)，部分私有化的公有港口轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆接懈劭?。在私有港口與部分私有化的公有港口合作時(shí)，政府最優(yōu)選擇是部分私有化的公有港口，并且隨港口服務(wù)可替代度的增加，私有化水平降低，部分私有化的公有港口從較高私有化向較高公有化轉(zhuǎn)變。

港口由競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楹献?，在港口服?wù)可替代程度小于某一定值時(shí)，部分私有化的公有港口會(huì)小幅度增加私有化水平;在港口服務(wù)可替代程度高于某一定值時(shí)，部分私有化的公有港口會(huì)大幅度降低私有化水平，高度公有化。

（四）最優(yōu)補(bǔ)貼率比較

去掉ss、sc表達(dá)式公共部分（a-c）2后，比較港口競(jìng)爭(zhēng)與合作情形下政府最優(yōu)補(bǔ)貼率，如圖6所示，得到命題4。

命題4：對(duì)于任意的0ss， 且滿足sc（ss）/n<0。

命題4表明，港口合作時(shí)的減排補(bǔ)貼率，高于港口競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的補(bǔ)貼率。由命題1可知，在港口合作時(shí)，港口群的總吞吐量增加，環(huán)境污染越嚴(yán)重，越需要提供更高的減排補(bǔ)貼率以刺激港口增加減排率。此外，從圖6中還可以看出，當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較低時(shí)，無(wú)論港口是競(jìng)爭(zhēng)或合作，政府提供的補(bǔ)貼率都較高;當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較高時(shí)，政府提供的補(bǔ)貼率都較低，因?yàn)榉?wù)可替代程度越高時(shí)，兩港口之間的競(jìng)爭(zhēng)越激烈，吞吐量整體減小，環(huán)境污染隨之降低，此時(shí)政府不需要投入較高的補(bǔ)貼激勵(lì)。

（五）環(huán)境污染比較

將不同模式下港口最優(yōu)私有化水平代入式（20）、式（29）中，得到港口環(huán)境污染程度函數(shù)如下：

EDs=（a-c）2（5n-6）232（2n2+n-4）2EDc=2（a-c）2（3n+5）2 （43）

去掉公共部分（a-c）2后，對(duì)比競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下港口關(guān)于服務(wù)可替代程度的環(huán)境污染程度函數(shù)，如圖7所示，得到命題5。

命題5：對(duì)于任意的0EDs，且滿足EDc（EDs）/n<0。

命題5表明，港口在合作時(shí)的環(huán)境污染相較于競(jìng)爭(zhēng)時(shí)更高。對(duì)比命題4可知，環(huán)境污染的變化與補(bǔ)貼率的變化一致，即在港口合作或者港口服務(wù)可替代程度較低時(shí)，港口群總吞吐量較高促使污染排放增加;在港口競(jìng)爭(zhēng)或者服務(wù)可替代程度較高時(shí)，港口群總吞吐量較低，因此污染排放也相對(duì)較低。

五、結(jié)論與建議

本文以私有港口與部分私有化的公有港口組成的混合壟斷市場(chǎng)為研究對(duì)象，構(gòu)建了兩港口斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)與合作情形下，港口與政府的兩階段決策模型，比較兩種情形下港口最優(yōu)決策、政府最優(yōu)決策、港口目標(biāo)利潤(rùn)，研究了私有化水平、港口服務(wù)可替代程度對(duì)港口與政府決策的影響。研究得到如下結(jié)論與建議：

第一，就減排補(bǔ)貼政策而言，無(wú)論港口是處于競(jìng)爭(zhēng)還是合作情形下，政府提供減排補(bǔ)貼都是促進(jìn)港口增加減排力度的有效措施。但是，區(qū)域政府對(duì)減排補(bǔ)貼率的設(shè)置應(yīng)該根據(jù)港口競(jìng)爭(zhēng)或合作、港口服務(wù)可替代程度高或低等不同情形進(jìn)行靈活調(diào)整。在港口合作時(shí)，港口總吞吐量相對(duì)增加，此時(shí)政府需要提高減排補(bǔ)貼率，促進(jìn)港口減排力度;當(dāng)港口之間服務(wù)可替代程度較低時(shí)，政府同樣也需要進(jìn)一步提高補(bǔ)貼率以限制港口排放。此外，政府還需要注意的是，當(dāng)港口吞吐量較低時(shí)，實(shí)際產(chǎn)生的污染較小，此時(shí)為了防止港口減排過(guò)度不宜采用減排補(bǔ)貼激勵(lì)政策，應(yīng)該考慮碳稅、碳交易等約束性政策。因此類似于廣州港、深圳港等高吞吐量和高碳排放的港口適宜采用減排補(bǔ)貼政策;而對(duì)于一些內(nèi)河港口，更適宜采取約束措施。

第二，就私有化政策而言，在一定范圍內(nèi)的私有化可以提高私有港口與部分私有化的公有港口的純利潤(rùn)，使社會(huì)總福利增加。在港口競(jìng)爭(zhēng)與合作的不同情形下，為了達(dá)到最大社會(huì)福利，政府對(duì)部分私有化的公有港口最優(yōu)私有化水平有不同選擇。競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，政府最優(yōu)選擇是高度私有化公有港口;而合作時(shí)，隨著服務(wù)可替代程度的增加，政府對(duì)公有港口私有化水平的最優(yōu)選擇應(yīng)該從較高私有化向較高公有化轉(zhuǎn)變。在實(shí)際應(yīng)用中，深圳港與香港港都是定位于面向集裝箱服務(wù)的國(guó)際性樞紐港，存在激烈的競(jìng)爭(zhēng)，深圳政府為了擴(kuò)大競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，不斷招商引資，提高深圳港部分港區(qū)與碼頭的私有資本占比。而隨著航運(yùn)聯(lián)盟的出現(xiàn)、港口群之間競(jìng)爭(zhēng)的加劇，粵港澳大灣區(qū)港口群為了爭(zhēng)取更多船舶掛靠，港口群內(nèi)不同港口之間開始展開較頻繁地合作，此時(shí)為了進(jìn)一步提高社會(huì)福利，深圳政府應(yīng)該考慮適當(dāng)降低深圳港的私有資本占比，或者考慮推動(dòng)深圳港開展其他類貨品的裝卸服務(wù)業(yè)務(wù)，以增加與香港港之間服務(wù)的差異性。

第三，就港口競(jìng)爭(zhēng)與合作而言，當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較小時(shí)，合作與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)于私有港口沒有較大區(qū)別，而部分私有化的公有港口有更高的合作意愿，此時(shí)部分私有化的公有港口可以通過(guò)給予私有港口一定的報(bào)酬或者資源扶持，激勵(lì)其進(jìn)行合作。當(dāng)港口服務(wù)可替代程度較大時(shí)，私有港口與部分私有化的公有港口選擇合作可以得到更高的目標(biāo)收益。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHENG S Y， GE Y E， FU X W.Modeling collusion-proof port emission regulation of cargo-handling activities under incomplete information[J].Transportation research part b，2017，104：543-567.

[2] Wang C X， Wang W， Huang R B.Supply chain enterprise operations and government carbon tax decisions considering carbon emissions[J].Journal of cleaner production， 2017， 152：271-280.

[3] TSENG P H， PILCHER N.Exploring the viability of an emission tax policy for ships at berth in Taiwanese ports[J].International journal of shipping and transport logistics， 2016， 8（6）：705-772.

[4] GALINATO G I， YODER J K .An integrated tax-subsidy policy for carbon emission reduction[J].Resource and energy economics， 2010， 32（3）：310-326.

[5] 曹細(xì)玉， 張杰芳.碳減排補(bǔ)貼與碳稅下的供應(yīng)鏈碳減排決策優(yōu)化與協(xié)調(diào)[J].運(yùn)籌與管理， 2018， 27（4）：57-61.

[6] PAGANO A M， WANG G W Y， ONESIMO V， et al.Impact of privatization on port efficiency and effectiveness：results from Panama and US ports[J].Maritime policy & management， 2013， 40（2）：100-115.

[7] XIAO Y B， NG ADOLF K Y， YANG H J.An analysis of the dynamics of ownership，capacity investments and pricing structure of ports[J].Transport reviews，2012，32（5）：629-652.

[8] MUNIM Z H， SAEED N， LARSEN O I.“Tool port”to“l(fā)andlord port”：a game theory approach to analyse gains from governance model transformation[J].Maritime policy & management，2019， 46（1）：43-60.

[9] CHOI K， LIM S.Tariff protection and port privatization：an import-competing approach[J].Maritime economics & logistics，2018，20（2）：228-252.

[10] LEE D J， LIM S， CHOI K.Port privatization under Cournot vs.Bertrand competition：a third-market approach[J].Maritime policy & management， 2017， 44（6）：761-778.

[11] CUI， HAN， NOTTEBOOM， et al.Modelling emission control taxes in port areas and port privatization levels in port competition and co-operation sub-games[J].Transportation research part D， 2017， 56：110-128.

[12] MEYER A， PAC G.Environmental performance of state-owned and privatized eastern European energy utilities[J].Energy economics， 2013， 36（3）：205-214.

[13] PAL R， SAHA B.Pollution tax， partial privatization and environment[J].Resource and energy economics，2015，40：19-35.

[14] XU L， CHO S， LEE S H.Emission tax and optimal privatization in Cournot-bertrand comparison[J].Economic modelling， 2016， 55：73-82.

[15] 張偉，仲偉俊，梅姝娥.伯川德競(jìng)爭(zhēng)下的混合寡頭研發(fā)投入[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2016，25（4）：705-710.

[16] SUBRAMANIAM R， GUPTA S， TALLBOT B.Compliance strategies under permits for emissions[J].Production and operations management， 2007，16（6）：763-779.

[17] POYAGA-THEOTOKY J A.The organization of R&D and environmental policy[J].Journal of economic behavior & organization， 2007， 62（1）：63-75.

Research on Port Competition and Cooperation under the Policy of Emission Reduction Subsidy and Privatization

WANG Ai-hu HUANG Ling-bo HE Yu-yan WANG Meng-yao

（School of Business Administration， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

Abstract：This paper studied the game behavior of ports and government under the policy of emission reduction subsidy by developing a two-stage game theory model. The ports involved in this study include one completely private port and one partially privatized public port， which provide differentiated services.? In order to evaluate the impacts of the port privatization level and the service differentiation degree on the decisions of port and government， this study investigated the relationships between the optimal emission reduction rate and port throughout， the optimal subsidy rate and port privatization level， as well as the port target profits and environmental pollution. The results show that regardless of competition or cooperation between ports， the emission reduction subsidy policy has a good incentive effect and when the ports cooperate， the environmental pollution is worse， the optimal emission reduction subsidy rate is higher. And whether the ports are in competition or cooperation situation， the privatization level is related to the degree of substitutability of port services. In port competition， the optimal choice for the government is to transform a highly privatized public port into a fully privatized port with the decrease of the service differentiation level. While in port cooperation， the optimal choice is to transform a highly privatized public port into a highly public port with the reduction of the service differentiation level.

Keywords：emission reduction subsidy; privatization; service differentiation; port competition and cooperation

收稿日期： 2020-02-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（71731006）;教育部哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究重大課題攻關(guān)項(xiàng)目（17JZD020）。

作者簡(jiǎn)介：王愛虎（1969—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、工業(yè)工程。黃凌波（1994—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、低碳物流。賀裕雁（1989—），女，博士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、優(yōu)化理論。王夢(mèng)瑤（1993—），女，博士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。