李萌

摘 要：針對圓錐滾子軸承壓配過程中壓配力的變化規(guī)律，從摩擦原理、應(yīng)變原理出發(fā)，建立了圓錐滾子軸承的壓配力輸出模型，并利用MATLAB軟件分析了過盈配合雙方的外形尺寸、過盈量、壓配位移、摩擦系數(shù)對于壓配力的影響，并進(jìn)行了仿真和實踐對比，驗證了模型的正確性，對于圓錐滾子軸承壓配過程提供了理論指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：變速器 過盈配合 壓配力 摩擦系數(shù)

1 引言

變速器可以在汽車行駛過程中，在發(fā)動機(jī)和車輪之間產(chǎn)生不同的變速比，通過換擋可以使發(fā)動機(jī)工作在其最佳的動力性能狀態(tài)下。本公司的某型雙離合器使用圓錐滾子軸承方案，圓錐滾子軸承作為雙離合變速器的重要承載部件，對于變速器的平順性、穩(wěn)定性、可靠性起著重要意義，而圓錐滾子軸承內(nèi)外圈壓裝過程的質(zhì)量將決定著圓錐滾子軸承使用性能。隨著壓裝機(jī)械的進(jìn)步，從氣缸到液壓到再到伺服壓機(jī)，壓裝設(shè)備的過程穩(wěn)定性越來越高，但是對于壓裝過程的研究仍然是一個難點，由于過盈配合兩個相配合的接觸面上不能粘貼應(yīng)變片，因此難以對其應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測定，對整個組裝過程的應(yīng)力狀態(tài)更難以進(jìn)行跟蹤研究，而且這種配合方式往往承受著交變載荷的作用，配合面間可能發(fā)生相對滑動，這一滑動是隨著應(yīng)力變化而變化的，因而配合面邊緣的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)也隨著應(yīng)力的交變而變化，表現(xiàn)出復(fù)雜的狀態(tài)。

劉淑文對軸和軸套的過盈配合進(jìn)行了公式推導(dǎo)，得出了最大過盈配合壓入力的估算公式。張敬佩、李初曄在ANSYS有限元分析平臺詳細(xì)計算了工程中常見的軸與套過盈配合引起的接觸壓力和拔出力，通過參數(shù)綜合，以CAE技術(shù)作為實驗工具總結(jié)出過盈力與設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系方程。以上學(xué)者對于壓入力和設(shè)計參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了大量研究，但是對于壓入過程中壓力的變化的研究還不夠深入。

針對壓配過程中出現(xiàn)壓配力發(fā)生變化的問題，本文將從設(shè)計參數(shù)對于軸承過盈配合壓入過程中的壓力特性作為重點研究對象，推導(dǎo)出了壓配過程的壓力位移方程，對于壓入深度、摩擦系數(shù)、壓配速度等參數(shù)對于壓配過程中壓力的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，對于壓配質(zhì)量的提高具有重要的參考意義。

2 數(shù)學(xué)建模

為了研究方便，本文采用DCT360差速器殼體的圓錐滾子軸承的壓配過程為研究對象，如圖所示，序號1所示為圓錐滾子軸承，分別壓入差速器殼體的軸頸，配合為H7/p6。

為了便于建模，現(xiàn)將上面的壓配過程的裝配簡化為圖2所示的圖形，其中，

軸與軸套過盈配合壓入力計算公式為

其中P可以由下式得到

假設(shè)遇到軸和軸套使用的是相同材料，那么E1=E2=E，μ1=μ2;為了計算方便設(shè)K1=r1/r2，K2=r3/r2，則式（2）可以改寫成

將式（3）帶入式（1）可得

從式（4）可以看出，壓入力與下列參數(shù)有關(guān)：

a.配合尺寸（軸頸內(nèi)外徑之比、軸承內(nèi)外徑之比），過盈量;

b.靜摩擦系數(shù)、壓配位移。

3 仿真分析

圓錐滾子軸承采用材料為100Cr6，差速器軸頸使用的材料是球墨鑄鐵，為了計算方便彈性模量采用1.5×105MPa，摩擦系數(shù)f=0.15，過盈量δ范圍為0.026mm～0.054mm，壓配位移x為0～20mm。

3.1 圓錐滾子軸承壓配力和外形尺寸的關(guān)系

已知K1=r1/r2，K2=r3/r2，由于軸頸內(nèi)徑不可能大于結(jié)合直徑，軸承內(nèi)圈外徑不能小于結(jié)合直徑，所以K1的取值范圍為（0，1），K2的取值范圍為（1，+∞）。取δ=0.04mm，壓配位移x=20mm。

3.1.1 軸頸內(nèi)徑結(jié)合直徑之比K1對壓配力的影響

取K2=r3/r2=1.133，K1的取值范圍為（0，0.95），得到軸頸內(nèi)徑結(jié)合直徑之比K1對壓配力的關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3中可以看到，當(dāng)K1=0，即軸頸為實心軸時候，壓配力達(dá)到峰值為6.5kN，然后隨著軸頸內(nèi)徑的增大，壓配力逐漸變小，但二者不是線性關(guān)系。

3.1.2 圓錐滾子軸承外徑和結(jié)合直徑之比K2對壓配力的影響

取K1=r1/r2=0.667，K2的取值范圍為（1.05，5），得到軸頸內(nèi)徑結(jié)合直徑之比K2對壓配力的關(guān)系曲線，如圖4所示。從圖4中可以看到，當(dāng)K2小于2時，壓配力隨著K2的增加而快速增大，然后隨著軸頸內(nèi)徑的增大，壓配力的變化不大，說明軸承的壁厚達(dá)到一定程度后，不再是壓配力的重要影響因素。

3.1.3 圓錐滾子軸承外徑和結(jié)合直徑之比K2對壓配力的影響

取K1的取值范圍為（0，0.95），K2的取值范圍為（1.05，5），得到K1和K2對壓配力的關(guān)系曲線，如圖5所示。從圖中可以看出當(dāng)K1最小，K2為5時，即軸頸為實心軸，圓錐滾子軸承外徑足夠大時，壓配力達(dá)到最大值。

3.2 圓錐滾子軸承壓配力和過盈量的關(guān)系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，壓配位移x=20mm時，當(dāng)過盈量δ范圍為0.026mm～0.054mm，得到過盈量δ和壓配力的關(guān)系曲線。從圖6中可以看出，其他參數(shù)一定時，隨著過盈量δ的增大，壓配力也隨之增大，且二者成正比例關(guān)系。由于過盈量δ直徑和壓配力相關(guān)，實際生產(chǎn)中機(jī)加工需要嚴(yán)格控制參數(shù)在公差范圍內(nèi)。

3.3 圓錐滾子軸承壓配力和壓配位移的關(guān)系的關(guān)系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，壓配位移x=20mm時，當(dāng)過盈量δ=0.04mm，下面將分析壓配力和位移之間的關(guān)系，本文將分兩種情況進(jìn)行分析：勻速壓配情況下和變速壓配情況下。

3.3.1 勻速壓配過程

取壓配位移x得范圍為[0，20mm]，壓配位移x和壓配力F關(guān)系曲線，如圖7所示，從圖中可以看出隨著壓裝深度的增加，壓配力隨之增大，且二者成正比例關(guān)系。

3.3.2 變速壓配過程

由于DCT360裝配線的壓機(jī)采用的是TOX氣液增壓缸，壓配過程中的速度不像采用伺服壓機(jī)那樣平穩(wěn)，故壓配過程中的速度可能是變化的，當(dāng)速度變化時，摩擦系數(shù)f不再是常數(shù)。所以此時壓配力是壓配位移x和摩擦系數(shù)f的函數(shù)。

文獻(xiàn)根據(jù)摩擦面彈性—粘性接觸理論及試驗數(shù)據(jù)，提出了速度和摩擦系數(shù)的表達(dá)式

取速度在0～12m/s之間變化，則可得到動摩擦系數(shù)f和壓配速度v關(guān)系曲線，從曲線中可以看到，當(dāng)速度v為1m/s時，動摩擦系數(shù)f達(dá)到最大值，隨后逐漸變小，當(dāng)速度v大于6m/s后，動摩擦系數(shù)逐漸趨近于一定值。

為了研究方便，我們這里假設(shè)，壓頭是勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為α，由于壓頭可能存在停頓，當(dāng)停頓后再繼續(xù)壓配，則存在一段初始壓配位移，設(shè)為x0，則速度為v=αt，則壓配位移為

將式（5）和式（6）代入式（4）可得

當(dāng)由于壓配過程中出現(xiàn)涂油操作，致使在很小的位移內(nèi)動摩擦系數(shù)如圖8中所示變化，則會出現(xiàn)如圖9所示的壓配力F和壓配位移x關(guān)系曲線，從圖中可以看出，壓頭停頓后再次開始壓配，會出現(xiàn)壓力陡升，而后會下降，然后再上升的變化，這是由于壓配力跟隨了動摩擦系數(shù)f的變化規(guī)律，在動摩擦系數(shù)趨于定值后，壓配力隨著位移的增大而繼續(xù)增大。

4 試驗研究

本文采用如圖所示的壓配設(shè)備，壓配前將圓錐滾子軸承內(nèi)圈放入壓頭，差速器殼體放入如圖8所示的底座，啟動壓機(jī)，壓頭向下移動，將圓錐滾子軸承內(nèi)圈壓入差速器殼體軸頸，然后退回原位。

壓機(jī)的之行單元采用TOX氣液增壓缸，其參數(shù)如表1所示。

壓配過程中壓頭的動作分為四個動作：初始位、快速行進(jìn)到壓配位置、壓配過程、返回初始位。過程中將有壓力傳感器和位置傳感器記錄，本文將對壓配過程進(jìn)行研究。

壓配曲線如圖12所示，圖中橫坐標(biāo)表示壓配位移單位為mm，縱坐標(biāo)表示壓配力單位為kN，圖中點1表示數(shù)據(jù)開始采集點，此時壓頭在空行程階段。到達(dá)點2，壓頭開始和壓頭接觸，此時開始壓配行程。到達(dá)點3，壓頭開始接觸到限位塊，壓配力急劇增大，到達(dá)點4觸發(fā)停止信號，停止壓配，而后返回。

從圖中可以看到在壓配行程中，壓配力隨著壓配位移而成線性增大，與仿真分析一致。

但是有時會出現(xiàn)如圖13所示的壓配曲線，這是由于實際生產(chǎn)過程中，壓配力過大，而采用涂油操作，致使模型中的動摩擦系數(shù)f發(fā)生圖8所示的變化，造成壓配力發(fā)生先增大后減小的變化。

5 結(jié)論

利用摩擦方程，應(yīng)力原理推導(dǎo)出了圓錐滾子軸承的壓配力輸出模型，通過MATLAB軟件對模型進(jìn)行了仿真分析，并通過實踐進(jìn)行了驗證。

當(dāng)其他參數(shù)一定時，壓配力隨著K1、K2的增大而增大，但并不成線性關(guān)系。

當(dāng)其他參數(shù)一定時，隨著過盈量δ的增大，壓配力也隨之增大，且二者成正比例關(guān)系。

當(dāng)其他參數(shù)一定時，隨著壓裝深度的增加，壓配力隨之增大，且二者成正比例關(guān)系。

涂油操作后，壓頭停頓后再次開始壓配，會出現(xiàn)壓力陡升，而后會下降，然后再上升的變化，這是由于壓配力跟隨了動摩擦系數(shù)f的變化規(guī)律，在動摩擦系數(shù)趨于定值后，壓配力隨著位移的增大而繼續(xù)增大。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國強(qiáng)，馬若丁，劉巨元，柳書香.金屬摩阻材料間摩擦系數(shù)與滑動速度關(guān)系的研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，1997，13（1）：35-38.

[2]楊偉，樊文欣，金峰，范校尉，張光炯.表面粗糙度對過盈配合軸承的影響[J].潤滑與密封，2011，36（5）：76-80.

[3]劉淑文.裝配過程中過盈配合壓入力的估計[J].安裝，1998（2）：6.

[4]姚智勇.雙離合變速器總成柔性化裝配技術(shù)研究[J].汽車工藝師，2019（08）：32-36.

[5]劉逸民.齒軸銅套壓配徑向變形量的簡化計算[J].礦山機(jī)械，1998，26（1）：71-72.

[6]曾飛，陳光雄，周仲榮.基于ANSYS的輪對過盈配合微動分析[J].機(jī)械工程學(xué)報，2011，47（5）：121-125.

[7]李振學(xué).用計算法確定滑動摩擦系數(shù)初探[J].潤滑與密封，1999（05）：18-20.