姚 明，柴紅杰，李建軍

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

追尾碰撞事故一直是公路上的多發(fā)事故類型，由于碰撞速度和車身變形較大，往往帶給駕駛員較為嚴重的人身傷亡和財產(chǎn)損傷。追尾碰撞時汽車的運動學參數(shù)及追尾場景的不同對汽車碰撞損傷的影響尤為重要，在對汽車碰撞損傷的分析中，主要是對碰撞發(fā)生后車輛的形變量進行考慮和分析，并基于形變量來建立以動量法和能量法為基礎(chǔ)的碰撞模型，然后通過交通事故勘測到的數(shù)據(jù)來分析和判斷碰撞所造成的經(jīng)濟損傷。

近年來，針對汽車碰撞的研究也在日益增加，文獻[1]對整車正面碰撞進行了有限元仿真分析，建立了汽車正面剛性壁碰撞仿真模型，通過對碰撞中質(zhì)量及能量曲線的判斷來分析仿真的可靠性，對碰撞部件的變形及吸能情況等進行評價，并以減輕重量為目的，對發(fā)動機罩的結(jié)構(gòu)進行改進，改善了汽車碰撞的安全性。文獻[2]建立了汽車小偏置碰撞的仿真模型，對整車變形過程、碰撞速度、加速度、侵入量和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件變形進行分析，將混合元胞自動機方法應(yīng)用到車身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化中，使車身結(jié)構(gòu)有了更好的性能。文獻[3]選取某款SUV 車型來研究不同重疊率，不同撞擊角度下追尾碰撞對機動車安全性能的影響，對比不同工況下的整個碰撞系統(tǒng)的吸能情況及主要部件的變形情況對車內(nèi)乘員安全性能做出分析。文獻[4]利用飛機和汽車的相似性理論，選取某款車型對特定速度下的汽車碰撞損傷進行了研究，并給出了碰撞速度和碰撞損傷之間的關(guān)系特性，為碰撞損傷的研究提供了新的思路。文獻[5]對高速公路上二百多起交通事故進行了統(tǒng)計分析，建立了高速公路追尾危險度的計算方法，并對追尾工況的影響因素進行了篩選，在此基礎(chǔ)上提出了高速公路追尾事故預(yù)防對策，提高了汽車在高速公路追尾場景下行駛的安全性。文獻[6]為實現(xiàn)車輛的自主避撞，提出一種基于線性路徑跟蹤控制的換道避撞控制策略，根據(jù)車輛期望橫向加速度和期望橫向位移的變化特性，采用五次多項式法來規(guī)劃符合駕駛?cè)颂匦缘谋茏猜窂?，有效減少了追尾沖突下碰撞事故的發(fā)生。

但是，以上對汽車追尾碰撞的研究中對汽車在碰撞時的車輛行為軌跡調(diào)控和不同碰撞場景下所造成的車輛損傷方面考慮較少[7－9]，沒有深入研究碰撞部件在不同交通場景下發(fā)生碰撞的概率和碰撞后對本車造成的經(jīng)濟損傷，且未考慮到不同偏置度對汽車碰撞損傷的影響以及相應(yīng)的控制策略。

針對這一現(xiàn)狀，本文選取某一具體車型的模擬碰撞數(shù)據(jù)，分析不同偏置度碰撞場景下影響汽車碰撞損傷的因素，并根據(jù)影響因素建立速度和碰撞損傷模型，以碰撞后經(jīng)濟損失最小為優(yōu)化目標來對碰撞場景下的車輛行為進行提前干預(yù)和調(diào)控，以保護碰撞場景下駕駛?cè)说呢敭a(chǎn)安全。

1 偏置追尾碰撞場景的建立

在實際事故中，汽車的追尾碰撞大多為偏置追尾碰撞，且在碰撞過程中，由于碰撞發(fā)生時車輛的碰撞速度，碰撞位置和初始條件的千差萬別，會造成汽車不同程度的損壞。一般情況下，汽車碰撞部件為吸收動能而產(chǎn)生的形變量也會隨著碰撞強度的增大而增加。而要想精確評估在此碰撞過程中的車輛損傷，就需要結(jié)合實際情況分析。根據(jù)汽車碰撞領(lǐng)域相關(guān)學者的研究，汽車由于其自身設(shè)計、材料、結(jié)構(gòu)布局的不同在不同偏置度、速度發(fā)生碰撞時，其造成的碰撞損傷與碰撞速度、碰撞的綜合形變量等是存在一定規(guī)律性的，這種規(guī)律性實際上就是汽車的碰撞損傷特性。

理論上任何一輛汽車都有其相應(yīng)的碰撞損傷特性，都可以借助事故發(fā)生后的交通事故數(shù)據(jù)及保險理賠數(shù)據(jù)[10]以及相關(guān)碰撞試驗的結(jié)果來輔助分析汽車的損傷特性。而在對碰撞損傷進行量化和評判時，在汽車碰撞領(lǐng)域一般用碰撞時對部件變形量所造成的經(jīng)濟損失作為標準。本文在對某一具體車型碰撞數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，汽車的追尾碰撞損失主要受偏置度、碰撞部件的價值、部件碰撞的概率、速度及部件的損傷程度等影響，因此有必要對這些因素進行深入分析，并建立相應(yīng)理論模型。

要想準確評估碰撞場景下汽車的損傷特性，對追尾場景下汽車的碰撞部件和碰撞面積的大小進行預(yù)估分析顯得尤為重要。因此，為了能準確表示追尾場景下兩車碰撞重疊面積，本文引入了偏置度的概念，汽車偏置度的定義如圖1 所示。

圖1 偏置度示意圖

由此得到偏置度的表達式:

式中:w2為本車身寬度，d為車輛發(fā)生追尾時，前車相對于后車的偏置距離，φ為偏置度。

2 汽車碰撞損傷的影響因素

對某車型收集到的追尾碰撞數(shù)據(jù)進行處理分析可以得到影響汽車碰撞損傷的因素有:碰撞部件及碰撞面積及碰撞部件的碰撞概率及碰撞部件的價值及損傷程度等。在本文中，用各主要碰撞部件的經(jīng)濟損失總和來代替整車的碰撞損傷。

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理分析發(fā)現(xiàn)，在追尾碰撞過程中，一般車身前部的前圍板，保險杠，引擎罩等都會出現(xiàn)一定程度的塑性變形。而且，汽車的碰撞部件會隨偏置度的變化而有所不同，當偏置度大于50%時，汽車主要碰撞部件為發(fā)動機艙，保險杠和前縱梁等；當偏置度在0～50%范圍內(nèi)時，主要碰撞部件有發(fā)動機艙，保險杠，前縱梁和車門，車立柱等。而在不同偏置度下，碰撞部件的綜合形變量及損傷程度也會有很大差異。因此，要計算車輛的碰撞損失，就要對車輛在不同偏置度下的碰撞部件，碰撞面積，損傷程度等進行深入的分析。

一般來說，汽車碰撞部位的變形量就等于該部件碰撞前后尺寸之差[11]。而在汽車碰撞這一領(lǐng)域，為了給碰撞部件的形變量一個確切的評判標準，通常采用CRASH 準則來評估車輛各個碰撞部位的形變量。即將碰撞區(qū)域劃分為六個均勻的標定點，用該碰撞部件的5 個變形區(qū)域來近似表達車輛碰撞后的變形輪廓。為了更好地進行說明，以碰撞部件為車輛前端引擎蓋為例，如圖2 所示，對車輛前端引擎蓋碰撞區(qū)域進行劃分，在其剖面的變形輪廓上均勻測量6 個點，即C1，C2，C3，C4，C5，C6，則六點測量法計算的引擎蓋綜合形變量可由式(2)表示為:

圖2 形變量測量圖

式中:c為碰撞部件綜合變形量(mm)，C1、C2、C3、C4、C5、C6為標定點變形量(mm)。

在碰撞發(fā)生時，兩車的速度會在車輛碰撞形變量最大時達到相同，設(shè)質(zhì)量為mA，速度為vA0的A車與質(zhì)量為mB速度為vB0的B車發(fā)生追尾碰撞，B車為追尾車，A車為被追尾車，在碰撞的過程中，直到兩車具有相同的速度時，碰撞形變量達到最大值。設(shè)相同的速度為vf，碰撞過程根據(jù)動量定理，有:

而在碰撞過程中，常用汽車碰撞前后的速度變化值來計算碰撞過程中的能量變化[7]，在碰撞過程中，B車的動能能量損失即為Campbell 根據(jù)碰撞試驗數(shù)據(jù)得到汽車前端完全碰撞固定剛性墻壁時的速度和碰撞后的殘余變形成線性關(guān)系，公式表示為[8]:

式中:vB0為碰撞前速度，K為汽車的剛度系數(shù)，c為變形量。

以式(5)為基礎(chǔ)，進一步推導(dǎo)出單位寬度上的碰撞力與汽車的變形量成正比，其數(shù)學表達式如下所示[9]:

式中:P為單位汽車寬度所承受的碰撞力(N/m)；c為變形量(m)；A為沒有塑性變形時單位寬度的碰撞力(N/m)；B為線性關(guān)系的斜率(N/m2)。

設(shè)碰撞寬度為w0，在汽車碰撞寬度上做積分，則在碰撞寬度上所受的碰撞力為:

假設(shè)汽車的變形在同一寬度上表現(xiàn)一致，對式(7)在損傷寬度和深度上作兩次積分，得到形變勢能的損失能量E2的數(shù)學表達式為:

由式(1)可知，汽車的碰撞寬度:

因為在碰撞過程中，損失的動能不會全部轉(zhuǎn)化為汽車的變形能，本文中假設(shè)發(fā)生碰撞損傷時的動能轉(zhuǎn)化率為80%，則有EB＝E2×0.8。在計算時通常選用A＝435.6 N/m，B＝2.96 N/m2，本文采用常用數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明:在碰撞發(fā)生時，在同一偏置度下，不同碰撞速度對碰撞部件的綜合變形量的影響很大，碰撞部件綜合變形量隨碰撞速度的增大而增加。

在同一碰撞速度下，偏置度對汽車碰撞部件的綜合形變量起著重要作用，本文從某一同車型500個模擬事故數(shù)據(jù)中篩選所研究車型在不同碰撞速度下的碰撞部件綜合形變量，并根據(jù)數(shù)據(jù)擬合[13]得到偏置度與碰撞部件綜合形變量之間的變化趨勢如圖3 所示。

圖3 綜合形變量偏置度變化趨勢圖

在95%的置信區(qū)間內(nèi)求得在不同速度下碰撞部件形變量與偏置度的關(guān)系如式(10)所示。

由圖3 可以知道:在碰撞速度一定的情況下，車輛碰撞部件的綜合形變量并不是隨偏置度的增大而線性降低，其原因在于，當偏置度增加時，汽車碰撞面積也增加，會分擔一部分沖擊力，對應(yīng)的碰撞部件也會增多，此時就會出現(xiàn)綜合形變量變小的情況。

因此，在進行碰撞損失評估時，除了要考慮碰撞瞬間車輛的相對速度外，還要考慮碰撞部件的損傷程度，以及碰撞面積、碰撞部件的碰撞概率等參數(shù)。碰撞面積是指汽車發(fā)生碰撞時碰撞部件由變形造成的損傷面積(碰撞寬度與碰撞部件綜合形變量的乘積)，碰撞概率是指在碰撞場景下部件發(fā)生碰撞的概率[4]。

在碰撞發(fā)生前碰撞部件的面積用Ap來表示，其可以從汽車設(shè)計圖紙及出廠說明中獲得；發(fā)生碰撞時造成部件損傷的面積用Av來表示，其表示碰撞部件的綜合形變量與碰撞部件參與碰撞的寬度的乘積，即Av＝c×li，li為碰撞部件參與碰撞的寬度，當汽車碰撞時的偏置度確定時，則碰撞部件、碰撞部件參與碰撞的寬度也可大致確定。在追尾碰撞場景中，部件的碰撞概率用pi表示，它可以通過交通事故采樣的統(tǒng)計結(jié)果得到。計算方法為:

式中:n為樣本數(shù)據(jù)中該部件損壞的次數(shù)，N為樣本數(shù)據(jù)總數(shù)。

在追尾碰撞場景下碰撞部件的損傷程度不僅與部件自身的經(jīng)濟價值有關(guān)，也與部件在各個方向的碰撞概率有關(guān)。損傷程度的期望值可由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出。根據(jù)收集到的交通數(shù)據(jù)，對其不同偏置度下各主要部件的碰撞概率、損傷程度整理如表1 所示。

表1

則汽車在給定條件下的碰撞總損失表示為:

即

式中:Ap為碰撞部件碰撞前面積；ci為碰撞時汽車碰撞部件的綜合形變量；li為碰撞部件參與碰撞的寬度；si為損傷程度；pi為部件的碰撞概率。

由式(12)和式(13)可以看出，當車寬、損傷程度、碰撞概率等參數(shù)確定時，碰撞總損傷是關(guān)于速度和偏置度的函數(shù)，因此，以碰撞損傷為縱坐標，碰撞速度為橫坐標，可以分析同一偏置度下的碰撞損傷與速度的關(guān)系。圖4 為偏置度為100%時的速度與碰撞損失關(guān)系圖。

圖4 100%偏置度碰撞損失曲線圖

由圖4 分析可知，當正面碰撞時，隨著碰撞速度的增加碰撞損傷存在陡增區(qū)間。因此在高速碰撞時要及時介入控制策略對碰撞速度進行調(diào)控，使碰撞速度盡可能地降到突增速度點附近或以下，以減少碰撞損傷。

同理，根據(jù)該車型在不同偏置度時的碰撞交通數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行整理和分析，計算其在不同偏置度下碰撞損傷的起始速度，損傷突增速度和全損速度來繪制不同偏置度時的碰撞曲線趨勢。

由圖5 分析可知，不同偏置度下的碰撞損傷突增速度區(qū)間不同，在同一偏置度下，碰撞損傷隨車速的增加而增大，而在小于43 km/h(A 點之前)的碰撞速度下，偏置度越小則相應(yīng)的碰撞損傷也越小，在碰撞速度為43 km/h～63 km/h(A 點到C 點)區(qū)間時，并不是碰撞時的偏置度越小碰撞損傷就對應(yīng)減少，在這一范圍內(nèi)，偏置度60%時的碰撞損傷超過了偏置度為100%時的碰撞損傷，這是因為隨著偏置度的增加，碰撞力的作用面積增大，碰撞部件變多，但碰撞中汽車的關(guān)鍵部件損傷減少。因此，在這一碰撞速度范圍內(nèi)，需要對車輛的偏置度進行干預(yù)調(diào)控，而在碰撞速度為60 km/h～76km/h(B 點到D點)區(qū)間內(nèi)，偏置度為20%時的碰撞損傷超過了偏置度為40%時的碰撞損傷，此時也需要對車輛碰撞前的偏置度進行調(diào)控，使碰撞損傷減少到最低。

圖5 不同偏置度下碰撞損傷特性曲線圖

3 偏置度控制策略及實現(xiàn)

由上述分析可得，當車速在小于43 km/h 時或大于76 km/h 時(A 點 之前及D 點之后)，對車輛在即將追尾碰撞時，應(yīng)對偏置度進行調(diào)控，使其盡可能處于取值較小的偏置度，而在B 點到D 點之間即60 km/h～76 km/h 時要使車輛偏置度調(diào)控在40%左右，能夠保證追尾碰撞的損傷最小。由于汽車在跟駛過程中，偏置度基本都接近100%，因此，要在碰撞發(fā)生前對車輛的偏置度即橫向運動軌跡進行干預(yù)。本文主要研究在A 點之前，B 點和D 點區(qū)間內(nèi)即小于43 m/h 和60 km/h～76 km/h 時，對車輛的橫向位移進行控制。

對碰撞前的車輛速度進行區(qū)間劃分，制定干預(yù)控制條件如圖6 所示。

由圖6 知:當車速在不同的速度區(qū)間且即將發(fā)生碰撞時，需要對車輛的橫向運動軌跡進行干預(yù)，使其偏置度取合適值，從而保證碰撞損傷最小。在對車輛橫向運動軌跡分析時，以大地坐標系XOY為參考系建立車輛模型，如圖7 所示。

圖6 速度檢測邏輯框圖

圖7 車輛模型圖

設(shè)車輛后軸中心點的坐標為(X1，Y1)，中心點速度為V1，車輛的航向角為ψ，方向盤轉(zhuǎn)角為δFB，橫擺角速度為ω，假設(shè)輪胎存在線性側(cè)偏特性，因此在對前后軸車輪進行等效分析時[14]，建立如下車輛運動學模型:

式中:Y1，Y2為汽車質(zhì)心在大地坐標系XOY下的橫向位置；ψ，δFB為車輛航向角與方向盤轉(zhuǎn)角，ω為車輛的橫擺角速度，m為車輛的質(zhì)量，V1為車輛質(zhì)心處的速度，Cf，Cr為車輛前后軸的側(cè)偏剛度，lf，lr為車輛前后軸的軸距；Iz為車輛繞垂直方向的轉(zhuǎn)動慣量。

由文獻[15]知，橫擺角速度可以控制車輛穩(wěn)定性，方向盤轉(zhuǎn)角可以控制車輛軌跡，要對車輛在碰撞前的橫向運動軌跡進行調(diào)控，就要對車輛的方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度進行干預(yù)，其控制原理如圖8所示。

圖8 車輛軌跡調(diào)控原理圖

根據(jù)文獻[6]，車輛的期望方向盤轉(zhuǎn)角為:

式中:γ為車輛的橫擺角，V1為車輛的車速，tf為運動時間，Y為橫向位移，X為縱向位移；

對期望方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度進行PID 控制修正，則有:

式中:δFB為方向盤轉(zhuǎn)角；eω為橫擺角偏差；為橫擺角速度偏差；kp，kI，kd為PID 調(diào)控參數(shù)。

在Simulink 中搭建如圖9 所示仿真模型，以本車橫向位移和速度為輸入，方向盤轉(zhuǎn)角及橫擺角速度為輸出，分析其隨時間變化的曲線如圖10、圖11所示。

圖9 仿真模型圖

由圖10 分析可知:引入PID 控制的汽車橫擺角速度在碰撞開始前能自動調(diào)節(jié)，使車輛處于不同的偏置度，且碰撞時的橫擺角速度較無控制時的橫擺角速度有了明顯的降低，在碰撞結(jié)束后，其橫擺角速度比無控制時更快趨于穩(wěn)定狀態(tài)，降低了二次碰撞的可能性，減少了碰撞損傷。

圖10 橫擺角速度與時間關(guān)系圖

由圖11 知:方向盤轉(zhuǎn)角在碰撞開始前有輕微的調(diào)整，引入PID 控制策略后碰撞時的方向盤轉(zhuǎn)角減小，碰撞前方向盤轉(zhuǎn)角調(diào)整使車輛處于碰撞損傷較小的偏置度下，且碰撞時間延后，在碰撞發(fā)生后，能更快的趨于穩(wěn)定狀態(tài)，減少碰撞損傷。

圖11 方向盤轉(zhuǎn)角與時間關(guān)系圖

4 仿真模型的驗證

本文選取車速在60 km/h，偏置度在40%情況下進行仿真驗證。該車型的基本參數(shù)如表2 所示。

表2 某車型基本參數(shù)

對該車型采用上述PID 控制策略干預(yù)其橫向運動，仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 控制前后參數(shù)對比表

根據(jù)前文分析，選取此時汽車位置記為大地坐標系下XOY坐標系下的(X1，Y1)，Y1為0.75 m，則利用PID 控制策略對車輛的橫擺角速度和方向盤轉(zhuǎn)角進行調(diào)整，其偏置度隨時間變化情況如圖12 所示，則碰撞損傷最小時偏置度為20%左右，即Y2為0.38 m，設(shè)碰撞前調(diào)整時間為2 s，則求得碰撞前的橫向位移為0.74 m，接近偏置度為40%，碰撞損傷下降了5.4%，驗證了上述模型的有效性。

圖12 偏置度隨時間變化圖

5 結(jié)論及展望

(1)本文通過對某車型500 例交通事故數(shù)據(jù)進行研究和分析，分析了速度和偏置度對碰撞損傷的影響，建立了不同偏置度下的該車型碰撞損傷特性模型，該模型表明，在不同的速度區(qū)間，有著碰撞損傷最小的最佳偏置度。

(2)基于碰撞前不同速度區(qū)間的碰撞損傷最佳偏置度，設(shè)計了調(diào)控車輛橫擺角和方向盤轉(zhuǎn)角的PID 控制策略并搭建了仿真模型，通過對比和實例驗證，驗證了該策略的有效性。

(3)本文在調(diào)控偏置度過程中調(diào)控方向盤轉(zhuǎn)角來改變對橫向位移是基于本車和前方目標車輛都勻速運動的理想工況下討論的，并沒有考慮車輛實際行駛過程中縱向的行駛工況；同時，對改變偏置度過程中對橫向車道的影響也未考慮。在后續(xù)的研究中還要對此做進一步的探討。