韓 林,施昕昕

(南京工程學院自動化學院, 江蘇 南京 211167)

隨著人類科技的發(fā)展和陸地資源的日益減少,人類開始開發(fā)擁有無盡資源的海洋[1],因此需要具有高度穩(wěn)定性和靈活性的有纜水下機器人(remote operated vehicle,ROV)在淺水區(qū)進行水下信息采集[2].這種小型機器人需要裝載照明、攝像、聲納等觀測設(shè)備,監(jiān)測河堤、大壩水況,收集河道橋墩的水下信息,檢修近海碼頭港口和船舶外體,并在漁業(yè)養(yǎng)殖和救援打撈等一些領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[3].水下環(huán)境復雜且危險,采用滑?？刂破鞅葌鹘y(tǒng)滑模控制器更加能夠保證ROV維持預設(shè)航向和預設(shè)深度,穩(wěn)定地完成水下作業(yè)[4-5].水下機器人對運動控制器要求高,同時要求具有通信、采集信息等功能[6].保持及調(diào)整航向和下潛深度是ROV在水下穩(wěn)定作業(yè)的基本要求之一[7].PID控制和魯棒控制、自適應(yīng)控制、模糊控制的主要區(qū)別在于PID控制是基于反饋的一種控制方式[8],其控制方式簡單且在水下適應(yīng)性好[9],但響應(yīng)時間較長.PID控制過程包括獲取輸入數(shù)據(jù)、將輸入值與期望值進行比較得到相應(yīng)的偏差[10]、消除偏差使系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)[11].水下環(huán)境復雜多變,不能獲得精確的系統(tǒng)模型[12],而滑?？刂瓶梢暂^好克服系統(tǒng)的不確定性,并具有很強的魯棒性,可以較好控制非線性系統(tǒng)[13],將它應(yīng)用于水下機器人控制可以獲得較好的效果.滑模控制最大的問題是到達滑模平衡點后上下滑動,這種往復的滑動導致抖顫,會嚴重影響滑?？刂频目刂菩Ч?克服抖顫成為滑模技術(shù)的一大研究方向[14].有效消除抖顫的難點是系統(tǒng)控制器的輸出具有抖動,輸出值最終會在期望值附近來回穿梭.本文設(shè)計一種基于滑模控制的有纜水下機器人控制系統(tǒng),并對其艏向控制和深度控制進行仿真.

1 ROV結(jié)構(gòu)

本設(shè)計為一種小型潛水式ROV,其中包括用來檢測深度的深度傳感器和用來檢測姿態(tài)的姿態(tài)傳感器.通過在岸上的控制臺向臍帶纜發(fā)命令控制ROV前進后退、上浮下潛、左右轉(zhuǎn)動.圖1為ROV的整體構(gòu)造圖,以3塊3 mm厚鋁板作為機身主體機械結(jié)構(gòu)框架,用法蘭將水下攝影臺半球罩和有機玻璃管緊密固定組成密封電子艙,再用支架固定在底板上.在ROV左右兩邊用支架固定控制ROV上升或下潛的垂直驅(qū)動器,在ROV底部放置4個控制ROV前進、后退、左旋、右旋的水平驅(qū)動器.由ROV樣機測得運動坐標系原點O到水平驅(qū)動器的垂直距離和垂直驅(qū)動器到z軸距離,ROV質(zhì)量約為10 kg,將相關(guān)參數(shù)輸入到系統(tǒng)參數(shù)中進行Simulink仿真建模.ROV控制系統(tǒng)模塊圖如圖2所示.

圖1 ROV構(gòu)造圖

圖2 ROV控制系統(tǒng)模塊圖

2 ROV動力學建模分析

圖3 水下機器人運動坐標系

η0=[xByBzBφBθBψB]T

(1)

定義六自由度線速度/角速度向量為:

v=[uvwpqr]T

(2)

由于本設(shè)計ROV外形對稱,可以認為ROV的浮力和重力能夠保持平衡狀態(tài),且ROV在水平面運動過程滿足:z=0,φ=0,θ=0,w=0,p=0,q=0.ROV在垂直面運動過程滿足:y=0,φ=0,ψ=0,v=0,p=0,r=0.

通過對ROV系統(tǒng)受力進行分析,可得到其六自由度空間運動方程為:

Mv+C(v)v+D(v)v+g(η)+f=τp

(3)

式中:τp為水下機器人所受到的總推力;M為機器人系統(tǒng)慣性矩陣;g(η)為重力與浮力的恢復力矩陣;C(v)為機器人受到的科氏向心力矩陣;D(v)為水阻尼矩陣;f為ROV受到的纜力、洋流、機械手作業(yè)的反沖擊力等外界干擾.

ROV水平面運動的三自由度運動學方程為:

(4)

ROV水平面運動的三自由度動力學方程為:

(5)

ROV垂直面運動的三自由度運動學方程為:

(6)

ROV垂直面運動的三自由度動力學方程為:

(7)

在理想情況下,ROV的重心和浮心重合,單個驅(qū)動器的推力可簡化為:

(8)

式中:T為驅(qū)動力;ρ為水密度,淡水密度為ρ=998 kg/m3;n為螺旋槳轉(zhuǎn)速r/s;Dp為螺旋槳直徑,通過測量實際電機螺旋槳直徑,取Dp=40 mm;KT為螺旋槳推力系數(shù)(淌水特性),實際情況下框架式機器人KT=0.7～0.9,取KT=0.8.

在理想情況下,ROV水平方向總的推力矩為:

M=4T0c=4KTρn2D4c

(9)

由于ROV 4個平面驅(qū)動器為面對背45°矢量布置,且推進器推力力矩系數(shù)c=cos 45°,故水平方向前進的最大推力理論值為:

T總=4T單cos 45°=2.83T單

(10)

ROV空間力和力矩計算公式為:

xN=(T1+T2+T3+T4)cosα

(11)

yN=(T1-T2-T3+T4)cosα

(12)

zN=T5+T6

(13)

ψN=c(T1-T2+T3-T4)sinα

(14)

3 ROV仿真模型

3.1 定向和深度控制器設(shè)計

3.1.1 定向控制器設(shè)計

因ROV的驅(qū)動器輸出推力有最大值,故ROV的運動速度有固定的值,需要將定向時機器人的輸出速度加以限定.當啟動定向功能時,初始角度為0,定向擾動為一個上升沿的階躍脈沖信號.當擾動值相對于原位置大于0的時候,反饋之后的數(shù)據(jù)小于0,偏差角度大于0.2 rad且偏差超過額定誤差,則輸出速度固定為-0.3 rad/s,否則速度為一個漸變值;偏差角度大于0.2 rad且偏差值相對于原值小于0,反饋后的數(shù)據(jù)便會大于0,超過偏差后,輸出速度便會固定為0.3 rad/s,否則速度為一個漸變值.定向偏差角模塊(見圖4)與電機直接相連,在機器人出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)時直接控制電機旋轉(zhuǎn),讓機器人實現(xiàn)定向功能.圖5為定向滑?？刂破骰Ｐ?設(shè)計的模面為:

圖4 定向偏差角模塊模型

圖5 定向滑模控制器模型

(15)

式中:ψ和ψx分別為航向角位置的測量值與設(shè)定值;e為測量值與設(shè)定值的差值e=ψ-ψx.

定向滑?？刂品匠虨?

(16)

式中,T和K為調(diào)節(jié)參數(shù).

通過調(diào)節(jié)參數(shù)T和K滿足條件,使系統(tǒng)以適當速度到達切換面.

3.1.2 定深控制器設(shè)計

當ROV在水下某一個深度位置時,對其施加一個外力改變其深度位置,ROV通過深度傳感器檢測到所處深度位置發(fā)生變化回到原來的深度位置.圖6為定深滑模控制器模型,設(shè)計的滑模面為:

圖6 定深控制器模型

(17)

式中:z為ROV深度的測量值;zx為ROV深度設(shè)定值;e為測量值與設(shè)定值的差值e=z-zx.

定深滑?？刂品匠膛c定向滑?？刂品匠滔嗤?參見式(16).

3.2 ROV仿真結(jié)果分析

表1 系統(tǒng)參數(shù)

對ROV進行受力分析并進行定向仿真建模,ROV在定向之后,無論如何運動,艦首都保持在一個方向上,不會發(fā)生改變.為確定定向功能,加入擾動變量.模擬加入浪涌,隨著浪涌的增強,ROV出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)和搖晃的現(xiàn)象,但隨即ROV馬上恢復到原狀態(tài),艦首保持不變;給定相應(yīng)偏航角角度擾動模擬浪涌,ROV出現(xiàn)偏航角偏轉(zhuǎn),但隨著碰撞的消失,ROV恢復到原來的偏航角,艦首保持不變.ROV的位置為η0=[0 0 0 0 0 2]T,水流擾動為[2 2 2]T.給定ROV一個偏航擾動為0.3 rad的階躍擾動干擾角度,ROV回到原來的偏航角位置后偏航角角速度變?yōu)?，見圖7.圖8顯示當偏航擾動為0.3 rad時,ROV實現(xiàn)了反向0.3 rad的偏轉(zhuǎn)角，又回到ROV原來所在的航向位置,實現(xiàn)了定向控制作用.通過滑模定向控制器和PID定向控制器對比,可以看出滑模定向控制器穩(wěn)定性好,控制時間短、速度快.

圖7 ROV偏航角角速度變化仿真圖

圖8 ROV偏航角仿真變化圖

對ROV進行受力分析并進行定深仿真建模,ROV位置為η0=[0 0 2 0 0 0]T,水流擾動為[2 2 2]T,給定ROV定深至4 m位置,加入一個模擬浪涌約10 N的垂直方向定深擾動,由圖9可見,滑模控制中模擬量從0 m深度約2.5 s進入穩(wěn)定狀態(tài),并且無超調(diào),穩(wěn)態(tài)基本無振幅;PID控制從0 m深度位置開始經(jīng)過約6 s進入穩(wěn)定狀態(tài),有峰值和超調(diào),穩(wěn)態(tài)具有一定振幅.再給定ROV定深至6 m位置,加入一個模擬浪涌約10 N的垂直方向的定深擾動,滑?？刂浦心M量從0 m深度開始經(jīng)過約4 s進入穩(wěn)定狀態(tài),并且無超調(diào),穩(wěn)態(tài)基本無振幅;PID控制從0 m深度位置開始經(jīng)過約9 s進入穩(wěn)定狀態(tài),有峰值和超調(diào),穩(wěn)態(tài)具有一定振幅.

圖9 ROV定深仿真變化圖

4 結(jié)語

本文介紹了基于滑?？刂频腞OV控制器,搭建了ROV的數(shù)學模型,設(shè)計了整體控制系統(tǒng),對ROV的偏航角和深度控制進行Simulink仿真,對ROV進行動力學分析,進而推導出靜止坐標系和運動坐標系之間的坐標變換.根據(jù)建立的ROV運動學和動力學模型,應(yīng)用Matlab/Simulink仿真軟件對ROV進行系統(tǒng)仿真,得到的仿真結(jié)果驗證了ROV滑?？刂葡到y(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性.