趙 震,薛 銳,崔曉波

(南京工程學(xué)院能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167)

目前多數(shù)火力發(fā)電廠控制系統(tǒng)既要維持機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定,同時(shí)還要響應(yīng)電網(wǎng)功率需求,而鍋爐與汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性有較大的差異,必須協(xié)調(diào)好二者之間的關(guān)系.火電廠協(xié)調(diào)控制[1]是一個(gè)典型的多變量控制系統(tǒng),具有非線性、模型較難精確建立等特點(diǎn),而且變量之間的耦合度較高,常規(guī)的協(xié)調(diào)控制策略難以滿足要求.

預(yù)測控制[2]是20世紀(jì)70年代后出現(xiàn)的一種自動(dòng)控制算法,具有良好的抗干擾性能,適合多變量耦合系統(tǒng)的控制要求,隨著信息及自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展,預(yù)測控制在火電廠協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域有一定優(yōu)勢.預(yù)測控制算法經(jīng)過多年的發(fā)展已有許多種類,其中具有代表性的有模型算法控制(MAC)、動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)[3]和廣義預(yù)測控制(GPC)[4]等.

1 對象模型

本文的研究對象為某電廠機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[5],根據(jù)預(yù)測控制方法建立控制器模型并仿真.該被控對象的傳遞函數(shù)為:

某機(jī)組控制對象傳遞函數(shù)的階躍曲線如圖1所示.

協(xié)調(diào)控制分類方式一般有兩種:第一種是按反饋回路,分為汽機(jī)跟隨和鍋爐跟隨;第二種是按前饋回路,分為能量直接平衡和指令信號(hào)間接平衡.汽機(jī)跟隨工作方式為鍋爐主控制器接受負(fù)荷指令,汽機(jī)主控制器保證壓力;鍋爐跟隨工作方式為汽機(jī)主控制器接受負(fù)荷指令,鍋爐主控制器保證壓力.協(xié)調(diào)控制方式中,鍋爐和汽機(jī)的地位平等,二者同時(shí)接受負(fù)荷指令,根據(jù)二者之間已制定好的策略進(jìn)行協(xié)調(diào)控制.

(a) u1階躍時(shí)的y1響應(yīng)

(c) u1階躍時(shí)的y2響應(yīng)

(b) u2階躍時(shí)的y1響應(yīng)

(d) u2階躍時(shí)的y2響應(yīng)

好的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)能快速跟隨電網(wǎng)發(fā)來的負(fù)荷指令變動(dòng),并且在內(nèi)擾和外擾發(fā)生時(shí)亦能使汽壓偏差和功率偏差盡可能減小.

2 控制策略及仿真算法

預(yù)測控制主要工作原理是根據(jù)預(yù)測模型設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制指標(biāo),然后確定控制量,通過反復(fù)計(jì)算的方式來求得最佳控制方案.在確定好一系列的控制指標(biāo)后,還要考慮模型可能出現(xiàn)失配的情況或者存在內(nèi)外擾動(dòng),所以預(yù)測控制不是一成不變的實(shí)施固定的控制指標(biāo),而是根據(jù)預(yù)測時(shí)間段內(nèi)的模型指標(biāo)實(shí)現(xiàn)當(dāng)前的控制,進(jìn)入下一階段的采樣時(shí)刻時(shí),先要依據(jù)預(yù)測模型計(jì)算得到新的輸出,再對其做修正優(yōu)化[6].預(yù)測控制包括模型預(yù)測、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正三部分,其結(jié)構(gòu)見圖2.

圖2 預(yù)測控制的結(jié)構(gòu)

動(dòng)態(tài)矩陣控制算法采用的模型為階躍響應(yīng)模型,廣義預(yù)測控制則引入了自適應(yīng)控制的概念,本文采用動(dòng)態(tài)矩陣控制算法.

設(shè)預(yù)測模型為:

(1)

滾動(dòng)優(yōu)化的性能指標(biāo)為:

(2)

式中：w(k)為設(shè)定值;yM(k)為測量值；Δu(k)為控制器輸出值增量.

近年來,小兒肺炎發(fā)病率居高不下,嚴(yán)重影響患兒身體健康。臨床發(fā)現(xiàn),小兒肺炎發(fā)病的主要原因?yàn)椴≡w通常從呼吸道侵入,引發(fā)肺泡、小支氣管以及肺間質(zhì)炎癥,造成小支氣管管腔變得狹窄甚至阻塞,導(dǎo)致通氣障礙;而炎癥會(huì)造成呼吸膜厚度增加,造成很多炎癥滲出物存于肺泡腔內(nèi),導(dǎo)致?lián)Q氣障礙。通氣與換氣障礙會(huì)導(dǎo)致機(jī)體缺氧與二氧化碳潴留,從而引發(fā)一系列病理與生理性改變,嚴(yán)重者甚至?xí)霈F(xiàn)呼吸衰竭癥狀,威脅患兒生命安全[2]。因此,尋找一種安全有效的治療方案具有重要的臨床意義。

在不考慮約束的情況下,由式(1)求出使式(2)性能指標(biāo)最優(yōu)的全部控制增量為:

(3)

控制增量為:

Δu(k)=LΔuM(k)

(4)

反饋校正的輸出誤差為:

(5)

經(jīng)校正的預(yù)測向量為:

(6)

(7)

整個(gè)控制過程就是以上述算法結(jié)合反饋校正的滾動(dòng)優(yōu)化方法反復(fù)在線進(jìn)行的過程.

3 結(jié)果與分析

MPC設(shè)計(jì)參數(shù)比較多,本文結(jié)合仿真結(jié)果討論預(yù)測時(shí)域長度p、控制時(shí)域長度m和控制權(quán)重w對控制性能的影響.采樣周期Ts相對固定，采樣周期的選擇主要從控制效果與穩(wěn)定性兩方面綜合考慮,如果Ts過小會(huì)導(dǎo)致采樣信息過多,Ts過大會(huì)增加系統(tǒng)的擾動(dòng)、降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,綜合比較取Ts=3 s.

3.1 預(yù)測時(shí)域長度p

預(yù)測時(shí)域長度p表示用從k時(shí)刻起經(jīng)p步后的預(yù)測輸出y(k+i)來逼近給定值yr(k+i)(i=1,…,p).預(yù)測時(shí)域長度應(yīng)當(dāng)包含所研究模型的整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程,即包括影響控制過程的最主要部分,從對象模型的階躍響應(yīng)過程到系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)間可近似作為預(yù)測時(shí)域長度p的取值.系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和快速性與預(yù)測時(shí)域長度p有很大的關(guān)系.p較小時(shí),系統(tǒng)的多步預(yù)測更接近于單步的狀況;如果p取得特別大,接近于穩(wěn)態(tài)控制,即m個(gè)控制增量的響應(yīng)占據(jù)了預(yù)測值主要地位,那么動(dòng)態(tài)優(yōu)化就變成了穩(wěn)態(tài)優(yōu)化.此外p過大使得控制矩陣階次過高，計(jì)算量增加很多.所以選取預(yù)測時(shí)域長度時(shí)首先應(yīng)考慮使所選擇的p包含對象響應(yīng)的上升部分,然后考慮快速性時(shí)則減小p,側(cè)重穩(wěn)定性時(shí)則增大p,逐步選取到合理的預(yù)測時(shí)域p.本文針對協(xié)調(diào)控制對象選擇p=150、100、20分別進(jìn)行仿真,取m=2,w=[1 1],結(jié)果如圖3所示.

(a) PT設(shè)定值階躍時(shí)預(yù)測時(shí)域p對系統(tǒng)性能的影響

(b) Ne設(shè)定值階躍時(shí)預(yù)測時(shí)域p對系統(tǒng)性能的影響

3.2 控制時(shí)域長度m

控制時(shí)域長度m是指按照性能指標(biāo)式(2)最小化計(jì)算出控制量的個(gè)數(shù),一般取m

(a) PT設(shè)定值階躍時(shí)m對系統(tǒng)的影響

(b) Ne設(shè)定值階躍時(shí)m對系統(tǒng)的影響

3.3 控制權(quán)重w

控制量加權(quán)矩陣和輸出量加權(quán)矩陣的選擇具有相對性,即增加一個(gè)加權(quán)矩陣,相當(dāng)于減小另一個(gè)加權(quán)矩陣.本文將輸出量加權(quán)矩陣(狀態(tài)加權(quán)矩陣)用Q表示,控制量加權(quán)矩陣用R表示,控制量為汽機(jī)調(diào)門開度u1與鍋爐燃料量u2,輸出量為機(jī)組功率y1與機(jī)前壓力y2.加權(quán)矩陣變化可作為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能在控制中的比重變化.增加或減小加權(quán)矩陣Q和R,對系統(tǒng)的控制效果不產(chǎn)生影響,所以在實(shí)際系統(tǒng)中,用控制量加權(quán)矩陣R來限制控制輸出,防止其劇烈波動(dòng),有利于增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性.對協(xié)調(diào)控制對象w為[5 1]、[1 1]、[1 5]三種情況進(jìn)行了仿真,取p=100,m=2,結(jié)果如圖5所示.

(a) PT設(shè)定值階躍時(shí)控制權(quán)重w對系統(tǒng)性能的影響

(b) Ne設(shè)定值階躍時(shí)控制權(quán)重w對系統(tǒng)性能的影響

4 結(jié)語

預(yù)測控制是建立在模型基礎(chǔ)上的一種自動(dòng)控制算法,具有良好的抗干擾性能,本文通過對發(fā)電機(jī)組多變量協(xié)調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測控制仿真,得到了控制參數(shù)設(shè)計(jì)的一些原則.增大預(yù)測時(shí)域長度p可以得到相對穩(wěn)定的控制,減小則動(dòng)態(tài)性能變差;較大的控制時(shí)域長度m可使更多步數(shù)的控制增量變化,系統(tǒng)更加靈活機(jī)動(dòng),但穩(wěn)定性變差;控制權(quán)重w則在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性之間進(jìn)行調(diào)節(jié),過于抑制控制增量反而使系統(tǒng)得不到及時(shí)調(diào)節(jié),導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能惡化.比較而言,m、w對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)影響更為明顯,p對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)影響并不顯著.火電廠協(xié)調(diào)控制是一個(gè)典型的多變量控制系統(tǒng),預(yù)測控制在其中的應(yīng)用能提升系統(tǒng)整體性能.