夏 天,李 磊,張 晉

(南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167)

電液伺服閥以其優(yōu)異的性能在航空航天、冶金化工和船舶制造等領(lǐng)域中得到越來越廣泛的運(yùn)用[1].在電流信號的驅(qū)動下,電液伺服閥中的力矩馬達(dá)產(chǎn)生電磁力矩驅(qū)動主滑閥的開閉,實(shí)現(xiàn)主閥流量的高精度控制,因其不易損壞、經(jīng)久耐用,在自動控制領(lǐng)域起到了不可替代的作用[2-3].

電液伺服閥工作時,腔內(nèi)的流體紊流、渦流以及氣穴產(chǎn)生的激勵脈沖被噴嘴擋板組件共振效應(yīng)放大,誘發(fā)力矩馬達(dá)產(chǎn)生嘯叫,極大削弱了伺服閥的可靠性[4].產(chǎn)生嘯叫現(xiàn)象的根本原因是流體動能激發(fā)銜鐵組件振動產(chǎn)生的機(jī)械噪聲,伴隨著高頻噪聲,會導(dǎo)致油壓不穩(wěn),甚至彈簧管部件疲勞破裂、液壓油泄露、控制失效.因此,研究和改良電液伺服閥就顯得尤為重要[5].

縱觀電液伺服閥的發(fā)展歷程,其原理并未發(fā)生本質(zhì)的改變[6].對電液伺服閥系統(tǒng)的改進(jìn)主要體現(xiàn)在改進(jìn)結(jié)構(gòu)、使用新材料以及改變測試方法等方面.目前我國對力矩馬達(dá)振動特性的研究較少,本文采用有限元方法,分析在不同溫度下某型號伺服閥力矩馬達(dá)組件表現(xiàn)出的振動特性,包括固有頻率、模態(tài)位移圖,為研究伺服閥在高溫下振動規(guī)律以及有效抑制振動提供參考依據(jù)[7-8].

1 電液伺服閥的工作原理

電液伺服控制是以電液伺服閥為核心部件的高精度控制系統(tǒng).力矩馬達(dá)在接收到模擬電信號后,會對電流變化實(shí)時響應(yīng),改變輸出力矩,進(jìn)而控制主滑閥流量[9-10].電液伺服閥結(jié)構(gòu)分為力矩馬達(dá)組件、前置級和功率級主閥三部分,結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.工作時,力矩馬達(dá)銜鐵部分被輸入電流磁化,受磁鋼產(chǎn)生的磁場影響偏轉(zhuǎn),將電信號轉(zhuǎn)化為力矩信號.擋板隨力矩馬達(dá)轉(zhuǎn)動而偏轉(zhuǎn),導(dǎo)致前置級兩噴口壓力不等,閥芯便開始移動、接通主閥油路.同時,油壓對力矩馬達(dá)存在反作用力,使得力矩馬達(dá)保持在一個穩(wěn)定的位置不動.通過改變電流的方式可以精確調(diào)節(jié)伺服閥主閥輸出的流量.

圖1 電液伺服閥結(jié)構(gòu)圖

2 力矩馬達(dá)的有限元模型

2.1 力矩馬達(dá)彈性材料的彈性模量

彈簧管對銜鐵起彈性支承作用,受力時可作微小的彎轉(zhuǎn)運(yùn)動,起到將電氣和液壓部件分隔開的作用.當(dāng)線圈通電時,銜鐵、線圈受電磁力影響開始轉(zhuǎn)動,彈簧管部件隨力矩馬達(dá)轉(zhuǎn)動發(fā)生彈性變形,保持與閥體緊密接觸.變形導(dǎo)致彈簧管產(chǎn)生與電磁力矩方向相反的反抗力矩.反饋桿和彈簧管的彈性模量會隨溫度升高而線性降低,彈簧管的剛度和尺寸也會發(fā)生變化，導(dǎo)致反抗力矩不穩(wěn)定,影響電液伺服閥可靠性[11].

金屬的彈性模量與溫度的線性關(guān)系為:

E*=Eo(1-ηΔT)

(1)

式中:Eo為常溫下材料的彈性模量;η為彈性模量系數(shù);ΔT為溫度差.

令Q=η/α,α為金屬材料的線性膨脹系數(shù),代入式(1)得:

E*=Eo(1-QαΔT)

(2)

試驗(yàn)結(jié)果表明,多數(shù)金屬和合金材料的Q值約為25,即:

E*=Eo(1-25αΔT)

(3)

常溫下力矩馬達(dá)組件的詳細(xì)參數(shù)如表1所示.

表1 常溫下力矩馬達(dá)的材料特性

通過查詢材料手冊得出三種材料的膨脹系數(shù),再由式(3)分別求出各材料在不同溫度下的彈性模量,結(jié)果如表2所示.

表2 不同溫度時材料的彈性模量值

2.2 力矩馬達(dá)熱模態(tài)分析

在麥克斯韋力矩作用下,力矩馬達(dá)的運(yùn)動方程為:

(4)

式中:Td為輸出力矩;Ja為銜鐵組件的轉(zhuǎn)動慣量;θ為銜鐵偏轉(zhuǎn)角度;Ba為銜鐵組件的粘性阻尼系數(shù);Ka為銜鐵組件的彈簧管剛度;TL為銜鐵組件的負(fù)載力矩,包括噴嘴對擋板的液流體產(chǎn)生的負(fù)載力矩TL1和反饋桿變形對銜鐵擋板的負(fù)載力矩TL2.

力矩馬達(dá)的有限元模型結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為:

(5)

式中:M為力矩馬達(dá)的質(zhì)量矩陣;C為力矩馬達(dá)的阻尼矩陣;K為力矩馬達(dá)的剛度矩陣;σ為力矩馬達(dá)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移向量;F為力矩馬達(dá)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的載荷向量.

在Ansys workbench中導(dǎo)入Geometry模塊,為了保證良好的網(wǎng)絡(luò)劃分質(zhì)量,盡量采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,各個模塊采用hexa dominant劃分單元體,模塊之間采用bond連接,最小單元尺寸為0.5 mm,對反饋桿和彈簧管局部適當(dāng)進(jìn)行加密處理.在邊界條件設(shè)置中,因彈簧管法蘭固定在伺服閥殼體上,故彈簧管底面設(shè)置為固定約束(fixed support).反饋桿末端小球與滑閥中位槽零間隙配合,故小球設(shè)置為只有壓縮的約束(compression only support).圖2為振動模型的計算域網(wǎng)格,圖3為力矩馬達(dá)在160 ℃、無阻尼下各階模態(tài)振型云圖.

圖2 力矩馬達(dá)網(wǎng)格模型

從圖3中可以看出,除二階模態(tài)振型外,發(fā)生最大位移的位置均在小球處,可知銜鐵末端和反饋桿小球處是最關(guān)鍵的振動部位.

(a) 一階模態(tài)振型

(b) 二階模態(tài)振型

(c) 三階模態(tài)振型

(d) 四階模態(tài)振型

(c) 五階模態(tài)振型

(d) 六階模態(tài)振型

考慮溫度對力矩馬達(dá)組件的彈性模量的影響,將不同溫度下的彈性模量導(dǎo)入材料屬性中,分析結(jié)果如表3所示.

表3 在不同溫度、各階模態(tài)振型下銜鐵組件的固有頻率 Hz

從表3中可知,隨著溫度的升高,力矩馬達(dá)的各階固有頻率變小,這是因?yàn)榻饘俨牧系膹椥阅Ａ繙p小導(dǎo)致剛度變低.各階模態(tài)振型固有頻率隨溫度變化的曲線如圖4所示.

圖4 各階模態(tài)振型固有頻率隨溫度變化圖

從圖4中可以看出,力矩馬達(dá)的固有頻率隨溫度上升而線性降低,這與文獻(xiàn)[12]對射流管力矩馬達(dá)在高溫下的分析結(jié)論相似.

2.3 諧響應(yīng)分析

通過改變溫度,研究不同的溫度下的力矩馬達(dá)的諧響應(yīng)頻譜.

嘯叫時,嘯叫頻率一般大于1 000 Hz,可認(rèn)為此時擋板和主閥芯的位移為0.銜鐵組件在外力作用下發(fā)生強(qiáng)烈的被迫振動,力矩馬達(dá)在電磁力作用下的輸出力矩為:

Td=KtΔi+Kmθ

(6)

式中:Kt為銜鐵的中位電磁力矩系數(shù);Km為中位磁彈簧剛度;Δi為控制電流;θ為銜鐵偏轉(zhuǎn)角度.

作用在銜鐵組件上的擋板液動力為:

(7)

式中:PL為噴嘴孔出口處的壓差;Cdf為噴嘴的流量系數(shù);AN為噴嘴孔的面積;Ps為伺服閥供油壓力;xf0為噴嘴擋板的中位初始間隙;xf為擋板偏離中位距離.

某型號力矩馬達(dá)的額定電流為10 mA,銜鐵中位電磁力矩系數(shù)Kt為2.65 N·m/A,中位磁彈簧剛度為7.43 N·m/rad,最大偏轉(zhuǎn)角縫隙為20 μm,銜鐵的長度為32.2 mm,通過式(6)可以得出電磁力為1.5 N.在XY平面內(nèi),在銜鐵兩端Y方向上同時施加幅值為1.5 N、頻率為0～5 000 Hz的外力.由于供油壓力引起的壓力脈動導(dǎo)致?lián)醢逡簞恿σ渤尸F(xiàn)小幅度波動變化,其波動頻率和液壓油源的脈動頻率一樣.某次靜態(tài)高溫嘯叫試驗(yàn)時,供油壓力在(21±0.3) MPa波動,升高工作溫度,檢測到噴嘴腔的壓差為0.05 MPa,噴嘴直徑為0.4 mm,則計算出油液對擋板的干擾液動力為0.002 N.主閥芯的截面積為32.2 mm2,將此力加載到反饋桿的末端,幅值為1.61 N.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置銜鐵組件在零位液壓阻尼比為0.1.根據(jù)上述載荷大小和方向進(jìn)行仿真,銜鐵組件的諧響應(yīng)的載荷如圖5所示.

圖5 銜鐵組件的諧響應(yīng)的載荷施加圖

通過選取反饋桿末端和銜鐵末端節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵部位進(jìn)行仿真,得到不同溫度下銜鐵末端的諧響應(yīng)分析曲線如圖6所示,反饋桿末端的諧響應(yīng)分析曲線如圖7所示.

圖6 不同溫度下銜鐵末端振動曲線

圖7 不同溫度下反饋桿末端的振動曲線

從圖6、圖7仿真結(jié)果可以看出,振動頻率在0～2 500 Hz區(qū)間時反饋桿存在2處諧振峰,銜鐵末端只存在一處諧振峰,共同諧振峰值同時出現(xiàn)在1 350 Hz處.銜鐵和反饋桿在高溫下的最大諧振峰值較常溫略微增大,增大幅值為4.3%.

3 結(jié)語

通過數(shù)值計算討論了高溫下力矩馬達(dá)的模態(tài)和諧響應(yīng)分析,得到結(jié)論:

1) 隨著溫度的升高,金屬材料彈性模量的減小導(dǎo)致剛度降低,力矩馬達(dá)的各階模態(tài)振型固有頻率與溫度呈現(xiàn)線性減小的關(guān)系;

2) 通過高溫下銜鐵組件諧響應(yīng)分析可知,銜鐵和反饋桿在高溫下的最大諧振峰值較常溫時略微增大,預(yù)示著高溫誘發(fā)的嘯叫幅度較常溫更大.

溫度場、力矩馬達(dá)固體場和流場存在高度耦合關(guān)系.高溫誘發(fā)的流場氣穴、渦流以及流動狀態(tài)改變作為干擾源如何引起銜鐵組件的受迫振動的問題,將在今后作進(jìn)一步探討.