惠 博，閆寶任，李 冰，劉 英，王立武

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025；2.火箭軍裝備部駐西安地區(qū)第一軍事代表室，西安 710000；3.西安航天新宇機(jī)電裝備有限公司，西安 710500)

0 引言

在導(dǎo)彈飛行過程中，級間分離過程是一個重要環(huán)節(jié)，是決定導(dǎo)彈飛行成敗的關(guān)鍵問題[1-2]。在導(dǎo)彈級間分離過程，一般采用熱分離或冷分離兩種形式，兩種方式各有利弊[3-6]。一般而言，導(dǎo)彈一、二級分離時所需分離沖量較大，主要采用熱分離方式；對于分離沖量要求相對較小的二、三級分離和彈頭與彈體分離，則常采用冷分離方式[4，7-8]，如戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈優(yōu)先選擇的級間分離方式[9]。基于此，固體發(fā)動機(jī)形成了級間分離發(fā)動機(jī)的獨(dú)特類別，具有工作時間短、推力大等特點(diǎn)，為導(dǎo)彈級間分離過程提供反向分離沖量，提高級間分離的可靠性。面對導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)與級間分離性能優(yōu)化的需求，采用偏置斜切噴管成為了級間分離發(fā)動機(jī)的首要選擇。針對采用偏置斜切噴管的發(fā)動機(jī)，研究團(tuán)隊早期提出了相應(yīng)的內(nèi)彈道計算方法[10]，解決了采用偏置斜切噴管固體發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能計算的難題。隨著導(dǎo)彈的升級換代，對級間分離發(fā)動機(jī)的性能提出了越來越高的要求，在特定的結(jié)構(gòu)尺寸下，如何設(shè)計出性能更為優(yōu)異的級間分離發(fā)動機(jī)，直接關(guān)系到產(chǎn)品的競爭力。研究表明，針對此類級間分離發(fā)動機(jī)，噴管斜切角、擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)推力特性具有重要影響，要實現(xiàn)噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，掌握這些噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)對發(fā)動機(jī)性能的影響規(guī)律，對級間分離發(fā)動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。

為此，根據(jù)研究團(tuán)隊前期的研究成果[10]，采用內(nèi)彈道計算的方法，研究了級間分離發(fā)動機(jī)噴管斜切角度、噴管擴(kuò)張半角對其推力特性的影響，以期為此類發(fā)動機(jī)噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論參考。

1 推力特性計算方法

偏置斜切結(jié)構(gòu)噴管示意圖見圖1。其中，發(fā)動機(jī)推力線方向與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為推力偏斜角(ψ)，燃燒室軸線與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為偏置角(α)，噴管擴(kuò)張段軸線與噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面之間的夾角為擴(kuò)張半角(β)，噴管出口所在平面與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為斜切角(φ)，噴管出口非對稱部分即為斜切部分。

圖1 偏置斜切噴管示意圖

針對本文的內(nèi)彈道計算方法，作如下假設(shè)：

(1)由于此類發(fā)動機(jī)噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面主要設(shè)計為直錐，故將擴(kuò)張段為直錐的噴管作為本文的研究對象。

(2)本文的推力特性計算方法僅適用于斜切出口面上各點(diǎn)的馬赫角均小于斜切角的情況，即噴管斜切部分的流動可看作是軸對稱的情況。

(3)燃?xì)庠趪姽軆?nèi)部處于完全膨脹或欠膨脹狀態(tài)。

(4)假定燃?xì)鉃槔硐霘怏w，作等熵流動。

燃燒室工作壓強(qiáng)與噴管喉徑、推進(jìn)劑物性參數(shù)等密切相關(guān)，但與噴管偏置和斜切無關(guān)，可直接采用式(1)計算[11-14]。

(1)

式中pc為工作壓強(qiáng)；ρ為推進(jìn)劑密度；a為推進(jìn)劑燃速系數(shù)；C*為特征速度；Ab為推進(jìn)劑燃面；At為噴管喉部面積；n為壓強(qiáng)指數(shù)。

發(fā)動機(jī)推力計算過程中，將發(fā)動機(jī)劃分為三個部分：(1)燃燒室至噴管0-0截面部分；(2)在0-0截面與1-1截面之間的部分；(3)1-1截面與2-2截面之間的部分。發(fā)動機(jī)推力的矢量形式可表示為

(2)

在0-0截面之前，雖然噴管擴(kuò)張段軸線與發(fā)動機(jī)軸線呈α角度，但噴管擴(kuò)張段仍然是軸對稱的，可用式(3)～式(5)中模型計算推力[11-14]。

F0=η·CFth·pc·At

(3)

F0x=F0·cosα

(4)

F0y=F0·sinα

(5)

式中η為發(fā)動機(jī)效率；CFth為理論推力系數(shù)；α為噴管擴(kuò)張段軸線與燃燒室軸線夾角。

在0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的燃燒室軸向力為[10]

(6)

在0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的垂直于燃燒室軸向力為[10]

(7)

在1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的燃燒室軸向力為[10]

(8)

在1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的垂直于燃燒室軸向力為[10]

(9)

綜上分析，對于采用偏置斜切噴管的固體發(fā)動機(jī)，燃燒室軸向推力(即發(fā)動機(jī)軸向推力)可表示為

Fx=F0x+F01x+F12x

(10)

垂直于燃燒室軸向的推力(即發(fā)動機(jī)徑向推力)可表示為

Fy=F0y+F01y+G12y

(11)

發(fā)動機(jī)的推力偏斜角ψ為

(12)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 斜切角度對推力特性的影響

為研究斜切角度對發(fā)動機(jī)推力特性的影響，按照表1計算初始條件進(jìn)行了發(fā)動機(jī)推力特性計算，噴管結(jié)構(gòu)如圖2所示。計算過程中，假定噴管出口斜切小端點(diǎn)、擴(kuò)張半角和偏置角度不變，改變斜切角度。計算過程中，不考慮喉襯燒蝕和噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面的改變。

表1 計算初始條件

圖2 不同斜切角度噴管結(jié)構(gòu)示意圖

圖3給出了發(fā)動機(jī)推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系?？煽闯?，隨著噴管斜切角度的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力由10.1 kN增大到10.2 kN，雖略有增大，但變化不大；而發(fā)動機(jī)徑向推力由8.2 kN減小到5.9 kN，下降明顯，且?guī)缀醭示€性關(guān)系。

圖3 推力與斜切角度之間的關(guān)系

圖4給出了發(fā)動機(jī)推力偏斜角與噴管斜切角度之間的關(guān)系?？煽闯觯S著噴管斜切角的增大，推力偏斜角由9.0°減小到0°，推力偏斜角下降明顯，也幾乎呈線性關(guān)系。

圖4 推力偏斜角與斜切角度之間的關(guān)系

圖5給出了發(fā)動機(jī)軸向推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系?？煽闯?，隨著斜切角度的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力保持10.2 kN不變，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由0.1 kN下降至0 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由-0.2 kN增加至0 kN。因此，在本節(jié)偏置角度和擴(kuò)張半角下，噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)軸向推力為負(fù)推力，對發(fā)動機(jī)軸向推力是不利的，斜切角度越大，產(chǎn)生的軸向推力就越大。

圖5 軸向推力與斜切角度之間的關(guān)系

圖6給出了發(fā)動機(jī)徑向推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系。可看出，隨著斜切角度的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力保持5.9 kN不變，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由1.1 kN下降至0 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由1.2 kN下降至0 kN。因此，噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)徑向推力為正推力，對發(fā)動機(jī)徑向推力是有利的，且斜切角度越小，產(chǎn)生的徑向推力就越大。

圖6 徑向推力與斜切角度之間的關(guān)系

此外，由圖2可看出，隨著噴管斜切角度的增大，噴管軸向尺寸和噴管結(jié)構(gòu)質(zhì)量將不斷下降，有利于減小發(fā)動機(jī)的軸向尺寸。因此，在偏置斜切噴管設(shè)計過程中，應(yīng)該綜合考慮斜切角度對發(fā)動機(jī)推力、發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸、結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，合理選擇噴管斜切角度。

2.2 擴(kuò)張半角對推力特性的影響

為研究噴管擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)推力特性的影響，按照表2計算初始參數(shù)進(jìn)行了發(fā)動機(jī)推力特性計算，噴管結(jié)構(gòu)如圖7所示。計算過程中，假定噴管出口面到噴管軸線的距離不變。同時，假定噴管偏置角度和斜切角度不變，改變出口擴(kuò)張半角。

每完成一層混凝土碾壓作業(yè)后，需要隨即展開質(zhì)量檢測工作。在檢測點(diǎn)的選取上，應(yīng)遵循橫向間距30m、豎向間距取20m的原則。將檢測結(jié)果與目標(biāo)值進(jìn)行對比，對達(dá)不到目標(biāo)值的區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)碾。此外，若某層混凝土密實度合格率低于95%，應(yīng)對該層混凝土進(jìn)行重碾處理。

圖7 不同擴(kuò)張半角下噴管結(jié)構(gòu)示意圖

表2 噴管計算初始參數(shù)

圖8給出了發(fā)動機(jī)推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力由8.8 kN增大到10.1 kN，明顯增大，而發(fā)動機(jī)徑向推力由8.1 kN增大到8.2 kN，雖略有升高，但變化不大。

圖8 推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖9給出了發(fā)動機(jī)推力偏斜角與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，推力偏斜角由12.7°減小到9.0°，推力偏斜角下降明顯。

圖9 推力偏斜角與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖10給出了發(fā)動機(jī)軸向推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著擴(kuò)張半角的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力由9.5 kN增大至10.2 kN，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由-0.3 kN增大至0.1 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由-0.5 kN增大至-0.2 kN。因此，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，噴管軸對稱部分和斜切部分產(chǎn)生的推力均增大，有利于提高發(fā)動機(jī)軸向推力，且擴(kuò)張半角越大，產(chǎn)生的軸向推力就越大。

圖10 軸向推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖11給出了發(fā)動機(jī)徑向推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著擴(kuò)張半角的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力由5.5 kN增大至5.9 kN，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由1.3 kN下降至1.1 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由1.3 kN下降至1.2 kN。因此，在文中計算的擴(kuò)張半角范圍內(nèi)(15°)，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，噴管軸對稱部分產(chǎn)生的徑向推力隨之增大，斜切部分產(chǎn)生的徑向推力略有下降。

圖11 徑向推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

此外，由圖7可看出，隨著噴管斜切角度的增大，噴管軸向尺寸將隨之增加，不利于減小發(fā)動機(jī)的軸向尺寸。

3 結(jié)論

(1)隨著噴管斜切角度的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力雖略有增大升高，但僅增大1%；發(fā)動機(jī)徑向推力和推力偏斜角明顯減小，分別減小28%和100%，且?guī)缀醭示€性關(guān)系。表明噴管斜切角度對發(fā)動機(jī)徑向推力的影響更為顯著。

(2)隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力顯著增大，增幅為14.8%；推力偏斜角明顯減小，降幅為29.1%；而發(fā)動機(jī)徑向推力雖略有升高，但僅增大1.2%。表明噴管擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)軸向推力和推力偏斜角的影響更為顯著。

(3)噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)軸向推力可能為負(fù)推力，其與噴管偏置角、斜切角和擴(kuò)張半角密切相關(guān)，在發(fā)動機(jī)設(shè)計過程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。