周旋風(fēng),張德鋒,王彥斌,肖文健,任廣森,李 華
(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng)471003)
電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)圖像傳感器具有體積小、靈敏度高、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、科研和安全等領(lǐng)域[1-3]。CCD圖像傳感器通常是各種光電成像裝備的核心器件。按照電荷轉(zhuǎn)移方式,CCD可以分為幀轉(zhuǎn)移型、行間轉(zhuǎn)移型和幀行間轉(zhuǎn)移型3種,其中行間轉(zhuǎn)移型CCD(Interline Transfer CCD,IT-CCD)的應(yīng)用最多[4]。CCD圖像傳感器在激光輻照下極易受到干擾進(jìn)而影響其正常工作,干擾形式主要包括飽和現(xiàn)象和串?dāng)_現(xiàn)象[5-6]。飽和現(xiàn)象主要表現(xiàn)為受輻照區(qū)域的像元灰度值不再隨著激光功率的增加而增加,而串?dāng)_現(xiàn)象則表現(xiàn)為隨著激光功率的增加而在圖像中穿越主光斑中心沿CCD傳輸溝道方向出現(xiàn)亮線?;谏鲜鎏匦裕眉す庵苯訉?duì)光電裝備實(shí)施干擾的大功率激光壓制干擾方式,是光電對(duì)抗最重要的手段之一。針對(duì)激光壓制干擾試驗(yàn),要采用內(nèi)外場(chǎng)結(jié)合的辦法,通過(guò)外場(chǎng)典型試驗(yàn)和內(nèi)場(chǎng)仿真試驗(yàn),對(duì)干擾效果及干擾效能進(jìn)行綜合評(píng)估。因此,開(kāi)展激光對(duì)CCD干擾機(jī)理的研究并獲得激光干擾效應(yīng)圖像具有十分重要的意義。
目前,針對(duì)激光輻照CCD的串?dāng)_現(xiàn)象已經(jīng)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究,主要集中在串?dāng)_閾值的實(shí)驗(yàn)測(cè)量、機(jī)理分析和干擾效應(yīng)圖像的獲?。?-14]。這些研究不僅涉及到普通面陣CCD、TDI-CCD和彩色CCD等多種類(lèi)型,還包含了雙光束輻照和準(zhǔn)平行光干涉等多種干擾條件。在CCD光電轉(zhuǎn)換效應(yīng)分析方面,Kawai等人提出光電二極管在飽和之后會(huì)出現(xiàn)Knee效應(yīng),并給出了近似計(jì)算公式[7],Djité等人基于像元響應(yīng)函數(shù)推導(dǎo)了光電二極管的量子效率和串?dāng)_分布[9]。在串?dāng)_效應(yīng)形成機(jī)理方面,早期研究人員認(rèn)為串?dāng)_是光生電荷從光輻照像素沿著傳輸溝道由近及遠(yuǎn)依次溢出至兩側(cè)像素而形成的。張震等根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和原理分析進(jìn)一步將串?dāng)_分為第一類(lèi)串?dāng)_和第二類(lèi)串?dāng)_,并指出串?dāng)_線的形成主要是由第一類(lèi)串?dāng)_引起的[15]。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)上,通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真手段獲取激光干擾CCD的圖像數(shù)據(jù),不僅可以提高實(shí)驗(yàn)靈活性,還可以大大降低實(shí)驗(yàn)成本。因此,研究人員基于成像機(jī)理開(kāi)展了激光干擾CCD的仿真研究,并獲得了干擾效應(yīng)圖像[16-19]。但在這些仿真研究中,對(duì)串?dāng)_產(chǎn)生的機(jī)理和電荷溢出的具體過(guò)程還缺乏深入的分析,因此模型比較簡(jiǎn)單,并且仿真結(jié)果中沒(méi)有體現(xiàn)出兩個(gè)串?dāng)_過(guò)程的差異。
本文針對(duì)IT-CCD的串?dāng)_現(xiàn)象開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)和仿真研究。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,對(duì)兩個(gè)串?dāng)_過(guò)程形成的串?dāng)_效應(yīng)圖像進(jìn)行了比較。結(jié)合CCD的工作原理,對(duì)串?dāng)_現(xiàn)象的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行了深入的理論分析,并開(kāi)展了激光輻照IT-CCD的串?dāng)_效應(yīng)圖像仿真,可有效支撐激光壓制干擾的內(nèi)場(chǎng)仿真試驗(yàn)。
采用532 nm激光輻照IT-CCD的實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖1所示。激光器的輸出激光為準(zhǔn)直激光,光斑尺寸約為5 mm。在激光光路上采用一系列可調(diào)固定衰減片實(shí)現(xiàn)激光能量衰減,在此之后激光經(jīng)過(guò)一個(gè)50∶50的分束鏡,其中反射激光進(jìn)入功率計(jì)進(jìn)行功率監(jiān)測(cè),透射激光直接輻照CCD相機(jī)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)相機(jī)自帶的圖像采集軟件實(shí)時(shí)顯示記錄,可通過(guò)讀取圖像灰度值觀察激光對(duì)CCD的輻照效應(yīng)。
圖1 激光輻照IT-CCD實(shí)驗(yàn)布局示意圖Fig.1 Experimental setup for laser irradiation on ITCCD
本實(shí)驗(yàn)中所采用的相機(jī)型號(hào)為DMK33G618,為行間轉(zhuǎn)移型CCD,其成像芯片為Sony ICX618ALA。CCD的分辨率為640×480,有效像素尺寸為5.6μm×5.6μm,圖像灰度量化等級(jí)為12 bit。CCD的垂直轉(zhuǎn)移周期約為30μs,幀頻為60 frame/s,積分時(shí)間在10~30 s之間調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)中相機(jī)增益設(shè)定為0 d B,積分時(shí)間為10μs。
CCD相機(jī)鏡頭的有效焦距為35 mm,光闌尺寸為25 mm。實(shí)驗(yàn)中為了得到較大的干擾光斑,通過(guò)調(diào)節(jié)鏡頭的位置,使得CCD探測(cè)靶面偏離焦點(diǎn)位置。為了降低背景光的影響,整個(gè)實(shí)驗(yàn)都在黑暗環(huán)境下進(jìn)行。
實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后,通過(guò)改變固定衰減片來(lái)調(diào)節(jié)激光功率,得到不同條件下的輻照效應(yīng)圖像。當(dāng)進(jìn)入CCD相機(jī)的功率為0.1μW時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2(a)所示。圖中所有像素均未達(dá)到飽和,圖像的灰度峰值為2 722。從圖2(b)可以看出,激光光斑基本呈高斯分布,計(jì)算可得光斑腰斑尺寸為30 pixel,約為0.2 mm(考慮像素尺寸為7μm)。為了消除噪聲的影響,將灰度值小于17的像素點(diǎn)置0,統(tǒng)計(jì)所有像素的灰度值總和為Gall=2 638 554,據(jù)此可以估計(jì)線性響應(yīng)區(qū)域內(nèi)單位灰度值對(duì)應(yīng)的激光功率約為3.8×10-14W,對(duì)應(yīng)的激光功率密度為7.7×10-5mW/cm2,灰度飽和時(shí)的激光功率密度為0.32 mW/cm2。圖2(c)給出的是灰度調(diào)整為[0,25]時(shí)的圖像,可以隱約看到穿越主光斑的串?dāng)_線。串?dāng)_線的存在可以從圖2(d)中得到證實(shí),圖中的灰度值是對(duì)遠(yuǎn)離光斑的各行灰度求平均值得到的,從圖中可以看出串?dāng)_線的平均灰度值小于1。
圖2 功率為0.1μW時(shí)的串?dāng)_效應(yīng)圖像Fig.2 Images of crosstalk effect with laser power of 0.1 μW
進(jìn)一步提高激光功率,得到典型的串?dāng)_效應(yīng)圖像,如圖3所示。圖3(a)~3(c)的 灰 度 為[0,4 096],插圖為遠(yuǎn)離主光斑的各行的灰度平均值;圖3(d)~3(f)的灰度為[0,500],插圖為光斑中心所在列的灰度值。從圖中可以清晰看出,隨著激光功率的增大,串?dāng)_線強(qiáng)度逐漸增強(qiáng),光斑飽和區(qū)域變大,并且不再呈現(xiàn)高斯分布特性,出現(xiàn)了沿傳輸方向的串?dāng)_。
圖3 不同功率條件下的串?dāng)_效應(yīng)圖像Fig.3 Images of crosstalk effect with different laser powers
綜上所述,串?dāng)_效應(yīng)主要包含兩種形式:一種是串?dāng)_線,其特點(diǎn)是貫穿整個(gè)傳輸列,在圖像未飽和時(shí)也會(huì)出現(xiàn),灰度值一般未飽和,對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[15]中的第一類(lèi)串?dāng)_;另一種是串?dāng)_光斑,其特點(diǎn)是出現(xiàn)在主光斑附近,只有在主光斑飽和后才會(huì)出現(xiàn),灰度值一般都已經(jīng)飽和,對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[15]中的第二類(lèi)串?dāng)_。值得注意的是,串?dāng)_線的強(qiáng)度隨光強(qiáng)線性增加[20]。
IT-CCD的像素結(jié)構(gòu)如圖4所示,其基本結(jié)構(gòu)由感光二極管(Photo Diode,PD)、轉(zhuǎn)移控制柵、垂直CCD寄存器、水平CCD寄存器以及讀出放大器等組成。它們分別完成信號(hào)的產(chǎn)生與積分、讀出轉(zhuǎn)移、垂直轉(zhuǎn)移、水平轉(zhuǎn)移和檢測(cè)等功能。一個(gè)感光二極管和其對(duì)應(yīng)的垂直CCD周期單元構(gòu)成圖像傳感器的一個(gè)像素。各行感光二極管之間,以及垂直CCD和相鄰列感光二極管之間都是由溝阻隔開(kāi)的,但垂直CCD和本列感光二極管之間則是由轉(zhuǎn)移控制柵隔開(kāi)的。
圖4 IT-CCD的像素結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure of pixels for IT-CCD
IT-CCD的讀出轉(zhuǎn)移、垂直轉(zhuǎn)移及水平轉(zhuǎn)移和輸出信號(hào)之間的時(shí)序關(guān)系示意圖如圖5所示(彩圖見(jiàn)期刊電子版)。假設(shè)CCD的像元規(guī)模為m×n,即探測(cè)面上有m行和n列有效像素。從圖5中可以看出,當(dāng)感光二極管完成對(duì)入射光的積分后,讀出脈沖驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)移控制柵打開(kāi),信號(hào)電荷被同時(shí)轉(zhuǎn)移到對(duì)應(yīng)列的垂直CCD中。在經(jīng)歷讀出垂直轉(zhuǎn)移時(shí)間差(trvd)后,垂直脈沖驅(qū)動(dòng)垂直CCD發(fā)生一次轉(zhuǎn)移,在此之后水平脈沖驅(qū)動(dòng)水平CCD發(fā)生一次轉(zhuǎn)移,最后檢測(cè)放大電路將電荷信號(hào)轉(zhuǎn)化為水平電壓信號(hào)并輸出。當(dāng)水平CCD在水平圖像時(shí)間(thii)內(nèi)完成n次轉(zhuǎn)移后,再經(jīng)歷水平圖像消隱時(shí)間(thbi),垂直脈沖驅(qū)動(dòng)垂直CCD發(fā)生第2次轉(zhuǎn)移。重復(fù)上述動(dòng)作,當(dāng)垂直CCD經(jīng)歷垂直圖像時(shí)間(tvii)完成m次轉(zhuǎn)移后,進(jìn)入垂直圖像消隱時(shí)間(tvbi),完成一幀圖像的輸出。其中,垂直掃描周期(Tvsp)由一個(gè)垂直圖像時(shí)間和一個(gè)垂直消隱時(shí)間構(gòu)成,水平掃描周期(Thsp)由一個(gè)水平圖像時(shí)間和一個(gè)水平消隱時(shí)間構(gòu)成。當(dāng)不考慮快門(mén)的作用時(shí)間時(shí),幀周期(Tf)即是相機(jī)的積分時(shí)間(Tint),并且和垂直掃描周期(Tvsp)相等。當(dāng)考慮快門(mén)作用時(shí)(快門(mén)脈沖如圖5中紅色短虛線所示),有效積分時(shí)間為最后一個(gè)快門(mén)脈沖和下一個(gè)讀出轉(zhuǎn)移之間的時(shí)間。
圖5 IT-CCD的時(shí)序示意圖Fig.5 Sketch map of time sequences for IT-CCD
結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果和IT-CCD的工作原理,可以將電荷溢出分為兩個(gè)溢出過(guò)程:第一個(gè)溢出過(guò)程為積分周期內(nèi)的溢出,第二個(gè)溢出過(guò)程為讀出轉(zhuǎn)移時(shí)的溢出。前者發(fā)生在光電二極管和對(duì)應(yīng)垂直CCD之間,形成串?dāng)_線;后者發(fā)生在垂直CCD之間,形成串?dāng)_光斑。
串?dāng)_效應(yīng)的具體形成過(guò)程如圖6所示(彩圖見(jiàn)期刊電子版)。圖6給出了5個(gè)典型時(shí)刻的電荷分布情況,每個(gè)時(shí)刻中的左邊列代表感光二極管,右邊列代表垂直傳輸CCD,灰色方塊代表著背景光產(chǎn)生的電荷,紅色圓點(diǎn)代表的是激光產(chǎn)生的電荷。圖6(a)給出的是讀出轉(zhuǎn)移完成時(shí)刻的電荷溢出情況,對(duì)應(yīng)著第二個(gè)溢出過(guò)程,如圖中白色箭頭所示。圖6(b)給出的是積分周期內(nèi)光生電荷量不滿(mǎn)足溢出條件時(shí)的電荷分布情況。圖6(c)~6(e)給出的是積分周期內(nèi)光生電荷量滿(mǎn)足溢出條件時(shí)的電荷分布情況,對(duì)應(yīng)著第一個(gè)溢出過(guò)程,如圖中黑色箭頭所示。由于激光隨時(shí)間均勻照射,而垂直CCD也是周期性地向下移動(dòng),因此每個(gè)單元得到的電荷數(shù)相等,為一個(gè)水平掃描周期內(nèi)所產(chǎn)生的電荷量。當(dāng)考慮快門(mén)作用時(shí),快門(mén)脈沖時(shí)刻感光二極管的電荷會(huì)清空,但已經(jīng)溢出到垂直CCD中的電荷卻無(wú)法清空。
圖6 IT-CCD的電荷溢出過(guò)程示意圖((a)讀出轉(zhuǎn)移完成時(shí)刻;(b)積分周期內(nèi)的第1次垂直轉(zhuǎn)移;(c)積分周期內(nèi)的第s次垂直轉(zhuǎn)移;(d)積分周期內(nèi)的第m-1次垂直轉(zhuǎn)移;(e)積分周期內(nèi)的第m次垂直轉(zhuǎn)移)Fig.6 Sketch map of charge overflowing process for ITCCD((a)Read-out transfer completion time;(b)The first vertical transfer in the integration cycle;(c)The s-th vertical transfer in the integration cy?cle;(d)The m-1st vertical transfer in the integra?tion cycle;(e)The m-th vertical transfer in the in?tegration cycle)
在前文對(duì)IT-CCD串?dāng)_圖像產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合具體的輻照激光信息和成像CCD參數(shù),就可以對(duì)串?dāng)_圖像進(jìn)行仿真。具體而言,需要分別完成探測(cè)靶面激光能量分布、光生電荷分布、串?dāng)_電荷分布、以及檢測(cè)電壓分布和灰度量化分布的仿真。
激光在探測(cè)靶面上的能量分布特性與入射激光空間特性以及傳輸光學(xué)系統(tǒng)都有著密切的關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)中采用的準(zhǔn)直激光光斑尺寸遠(yuǎn)小于光闌尺寸,因此光闌衍射效應(yīng)可以忽略。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,激光光斑呈現(xiàn)高斯分布特性,因此采用基模高斯光束模型來(lái)分析靶面激光能量分布。準(zhǔn)直激光的腰斑半徑為ω1=2.5 mm,則對(duì)應(yīng)的q參數(shù)為假設(shè)從激光腰斑到鏡頭的距離為l,鏡頭到探測(cè)靶面的距離為l',鏡頭的有效焦距為F,則從干擾激光腰斑到探測(cè)靶面的變換矩陣為:
根據(jù)式(1)計(jì)算得到探測(cè)靶面的激光的q參數(shù)為:
從式(2)可以看出,經(jīng)過(guò)鏡頭變換后的激光在任意傳輸位置仍然保持高斯分布特性,因此只需要確定光斑半徑即可確定激光能量分布。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到探測(cè)靶面激光的光斑尺寸為0.2 mm,因此在仿真中定義探測(cè)靶面上的激光能量分布為光斑半徑為ω2=0.1 mm的高斯光斑。
激光作用于CCD探測(cè)靶面時(shí),感光二極管通過(guò)光電轉(zhuǎn)換將入射光子轉(zhuǎn)換為光生電荷。在CCD正常成像的過(guò)程中,感光二極管的光生電荷隨著景物的光強(qiáng)線性增加,但在激光輻照情況下,光生電荷量不但不再隨光強(qiáng)線性增加,甚至?xí)V棺兓?]。本文采用簡(jiǎn)化模型描述光電轉(zhuǎn)換過(guò)程,如圖7所示。當(dāng)入射激光功率較低時(shí),光生電荷隨著入射激光功率線性增加,對(duì)應(yīng)的量子效率為η1。當(dāng)輸入激光功率超過(guò)線性閾值Pvth時(shí),光電轉(zhuǎn)換的量子效率降低為η2,此時(shí)的光生電荷量為Qvth。正常成像時(shí)為了保證工作在線性區(qū),灰度飽和閾值Pgth一般小于線性閾值,對(duì)應(yīng)的光生電荷量為Qgth。而當(dāng)入射激光能量足夠強(qiáng)時(shí),單像素中的光生電荷量也可能超過(guò)勢(shì)阱容量Qqth,此時(shí)會(huì)發(fā)生電荷溢出,對(duì)應(yīng)的入射激光功率為Pqth。
圖7 感光二極管的光電轉(zhuǎn)換效率曲線Fig.7 Photoelectric conversion efficiency curve of photo?diode
根據(jù)探測(cè)靶面的激光能量分布信息,結(jié)合感光二極管的光電轉(zhuǎn)換規(guī)律,就可以得到光生電荷的分布情況。在此基礎(chǔ)上考慮串?dāng)_的兩個(gè)溢出過(guò)程,可以得到調(diào)整后的串?dāng)_電荷分布。電壓檢測(cè)過(guò)程和灰度量化過(guò)程都采用簡(jiǎn)單的線性模型,只是在灰度量化過(guò)程中需要考慮灰度飽和閾值的影響,因此對(duì)兩者的仿真可以合并為對(duì)灰度量化分布的仿真。
為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,在串?dāng)_仿真中IT-CCD的像元規(guī)模、像素尺寸等參數(shù)的設(shè)定均與實(shí)驗(yàn)保持一致。感光二極管的量子轉(zhuǎn)換效率分別為η1=0.6和η2=0.01,對(duì)應(yīng)光電轉(zhuǎn)換飽和點(diǎn)的電荷量Qvth=8 250e-。感光二極管和傳輸CCD的飽和電荷量均設(shè)定為Qqth=9 000e-。檢測(cè)電壓靈敏度為Rqv=1×10-4V/e-,灰度量化的飽和電壓設(shè)定為0.75 V,對(duì)應(yīng)的飽和電荷量Qvth=7 500 e-。光電二極管到垂直CCD單元的溢出效率為0.065%,垂直CCD單元之間的溢出效率為99.9%。根據(jù)上述參數(shù),對(duì)功率為0.1 μW時(shí)的情況進(jìn)行了仿真,得到的串?dāng)_效應(yīng)圖像如圖8所示。圖像沒(méi)有出現(xiàn)飽和,灰度峰值為2 741。圖中沒(méi)有觀察到串?dāng)_線,因?yàn)橛?jì)算得到的串?dāng)_線灰度值小于0.5,因此在量化過(guò)程中被置為0而無(wú)法體現(xiàn)。
圖8 功率為0.1μW時(shí)串?dāng)_效應(yīng)的仿真圖像Fig.8 Simulated image of crosstalk effect with laser pow?er of 0.1μW
進(jìn)一步對(duì)不同功率下的情況進(jìn)行了仿真,得到的串?dāng)_效應(yīng)圖像如圖9所示,數(shù)據(jù)處理方式與圖3相同。從仿真圖像中可以清晰地看出串?dāng)_線和串?dāng)_光斑的差異。比較圖9和圖3可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論是串?dāng)_線的強(qiáng)度還是串?dāng)_光斑的強(qiáng)度,仿真圖像與實(shí)驗(yàn)獲得的圖像都非常接近。對(duì)飽和像元數(shù)和串?dāng)_線強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,結(jié)果如表1所示,在不同功率條件下的仿真相對(duì)誤差均小于40%,說(shuō)明仿真模型具有很高的精度。分析結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)干擾激光功率較低時(shí),飽和像元數(shù)和串?dāng)_線強(qiáng)度受干擾激光本身的靶面能量分布特性的影響更大,而實(shí)驗(yàn)中的激光特性與高斯光束有較大偏差,這使得在低功率條件下的相對(duì)誤差更大。而當(dāng)干擾激光功率較高時(shí),飽和像元數(shù)和串?dāng)_線強(qiáng)度受飽和串?dāng)_效應(yīng)的影響更大,因此對(duì)應(yīng)的仿真誤差變小。
表1 仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison results of simulation data and experi?ment data
圖9 不同激光功率下的串?dāng)_效應(yīng)仿真圖像Fig.9 Simulated images of crosstalk effect with different laser powers
本文開(kāi)展了激光輻照IT-CCD的串?dāng)_效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究,測(cè)量了CCD的響應(yīng)特性,并計(jì)算得到CCD的飽和閾值為0.32 mW/cm2,比較分析了不同激光功率下的串?dāng)_效應(yīng)圖像特性。在此基礎(chǔ)上,對(duì)IT-CCD串?dāng)_現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了深入分析。針對(duì)IT-CCD讀出轉(zhuǎn)移、垂直轉(zhuǎn)移及水平轉(zhuǎn)移和輸出信號(hào)之間的時(shí)序關(guān)系,將串?dāng)_溢出分為積分周期內(nèi)的溢出和讀出轉(zhuǎn)移時(shí)的溢出兩個(gè)過(guò)程。按照探測(cè)靶面的激光能量分布仿真、光生電荷分布仿真、串?dāng)_電荷分布仿真,以及檢測(cè)電壓分布和灰度量化分布仿真等各個(gè)階段建立了串?dāng)_圖像的仿真模型。利用模型對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真,得到了不同功率下的串?dāng)_效應(yīng)圖像,統(tǒng)計(jì)計(jì)算表明,仿真的相對(duì)誤差均小于40%,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好。