劉文才，樊建春，楊 進(jìn)

（1.中國石油大學(xué)（北京），北京102249；2.中國石油天然氣股份有限公司安全環(huán)保技術(shù)研究院，北京102200；3.重慶大學(xué) 光電工程學(xué)院 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶400044）

1 引 言

大型石油儲罐作為保障我國油氣資源的重大基礎(chǔ)性關(guān)鍵裝備，一旦發(fā)生腐蝕，不僅使儲罐結(jié)構(gòu)強度降低，嚴(yán)重情況下還會引發(fā)火災(zāi)爆炸事故［1-4］。目前對儲罐的完整性檢測評估主要是針對罐底、罐壁等部位，對儲罐罐頂?shù)臋z測還沒有受到足夠的重視，由于大氣和氧濃差化學(xué)作用不可避免的引起罐頂腐蝕，當(dāng)腐蝕嚴(yán)重并引起介質(zhì)泄漏時將導(dǎo)致火災(zāi)爆炸等事故。雖然目前對板狀結(jié)構(gòu)的腐蝕檢測有漏磁檢測、聲發(fā)射檢測、射線檢測、超聲測厚等技術(shù)［5-7］以及基于深度學(xué)習(xí)進(jìn)行圖像后處理顯示定位技術(shù)［8］，但罐頂高空作業(yè)和危險品區(qū)域檢測的條件限制了這類離線、局部腐蝕缺陷檢測技術(shù)的應(yīng)用。與傳統(tǒng)無損檢測方法相比，超聲導(dǎo)波的應(yīng)力分布在板結(jié)構(gòu)的整個厚度上，具有傳播距離遠(yuǎn)、衰減較小、無輻射且受環(huán)境影響因素小等優(yōu)點［9-10］，被認(rèn)為是最具潛力的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)之一，能對儲罐的健康狀態(tài)做出判斷，減少危險事故發(fā)生。

國內(nèi)外學(xué)者采用導(dǎo)波技術(shù)對板結(jié)構(gòu)的腐蝕缺陷檢測做了大量的研究。智達(dá)［11］等人對錐形剖面腐蝕缺陷板中S0波進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到不同深度、剖面傾角及直徑對導(dǎo)波信號的影響。張瑾超［12］等人，利用有限元數(shù)值模擬分析了激發(fā)效率與信號頻率的關(guān)系以及激發(fā)出的導(dǎo)波場分布特征，比較了損傷對SH 0波和S0波的反射系數(shù)，評估SH波檢測腐蝕損傷的可行性。禹化民等人利用Lamb波對階梯孔和球形孔缺陷的標(biāo)準(zhǔn)件檢測，得出回波幅值隨橫截面積與缺陷深度的增加而增加。肖賢軍［13-14］等人研究表明導(dǎo)波對通孔最敏感，對錐形孔最不敏感，對階梯孔的敏感度處于二者之間。Gao H［15-16］等人用有限元法對1 mm厚鋁板上腐蝕缺陷損傷過程進(jìn)行了研究，根據(jù)能量的變化得到缺陷在板中位置的分布。鄭陽［17］等人通過激發(fā)單一A 0模態(tài)Lamb波和利用全聚焦成像算法，對一塊包含直徑為27 mm通孔的3 mm厚鋁板進(jìn)行了成像，實現(xiàn)了對板類結(jié)構(gòu)的大面積粗檢。Xu K［18］采用時域有限差分的方法，通過有限元仿真研究了超聲Lamb波在槽型缺陷處的模態(tài)轉(zhuǎn)換和傳播規(guī)律。Paul Fromme［19-21］等 人 提 出 利 用 高 頻 導(dǎo) 波 技 術(shù) 對腐蝕缺陷進(jìn)行檢測，得出缺陷深度與振幅拍長存在一定的關(guān)聯(lián)。以上工作主要研究了超聲導(dǎo)波某一特性與腐蝕缺陷程度的對應(yīng)關(guān)系，但較少的考慮實際應(yīng)用過程中的影響因素，比如腐蝕缺陷與反射和透射接收傳感器相對空間距離的影響等，因此，對于不同相對距離下腐蝕缺陷深度的評價參數(shù)及定量研究還有待深入。

本文考慮導(dǎo)波傳播距離衰減因素，研究如何利用缺陷的反射波和透射波信號實現(xiàn)缺陷深度的評價，并利用端面加載的傳感器激勵A(yù) 0模態(tài)導(dǎo)波對矩形和圓形腐蝕缺陷深度進(jìn)行測試分析，從而研究了傳感器不同接收位置下的反射與透射幅值比系數(shù)與腐蝕深度的關(guān)系。

2 腐蝕深度檢測原理

2.1 Lamb波頻散方程

Lamb波在無限大平板中的彈性應(yīng)力波，屬于自由板問題。Lamb波在板中傳播問題的求解，滿足運動方程（1）和邊界條件（2）的公式（這里利用了笛卡爾張量符號）。

其中：μ、λ和ρ分別是板材料的Lame常數(shù)和密度，u為應(yīng)力場位移。根據(jù)上述方程可進(jìn)一步推導(dǎo)出板中Lamb波振動形態(tài)的特征頻率方程（3），即與板的板厚、頻率、波數(shù)等有關(guān)的函數(shù)［22］。

式中其中k為波數(shù)，c L為縱波聲速，c T為橫波聲速，ω為頻率，h為板厚。上述方程體現(xiàn)了Lamb波多模態(tài)、頻散的特性。Lamb波模態(tài)大體上分為兩種，即S模態(tài)（對稱性Lamb波）和A模態(tài)（反對稱Lamb波）。導(dǎo)波的頻散特性是由于波數(shù)k與頻率ω之間的非線性引起的。本研究所用試件為Q235鋼，板厚為3 mm，板中橫波波速為3 100 m/s，縱波波速為5 900 m/s。結(jié)合上述特征方程與板的參數(shù)可通過Disperse軟件計算得出Lamb波的特征曲線，即頻率與群速度、相速度的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 3 mm厚鋼板的頻散特性曲線Fig.1 Dispersion characteristic curve of 3 mm thick steel plate

2.2 Lamb波模態(tài)及頻率的選擇

導(dǎo)波的A 0模態(tài)在厚度方向上與空洞、裂縫作用時，僅產(chǎn)生散射的A 0模態(tài)。為避免導(dǎo)波的多模態(tài)現(xiàn)象對檢測結(jié)果的判斷造成影響，這里采用A 0模態(tài)作為檢測模態(tài)。為獲取合適的激勵頻率，進(jìn)行了激勵頻率的仿真實驗，其中激勵信號的頻率從80 k Hz~350 k Hz變化，得到不同激勵頻率下S0和A 0模態(tài)波的位移幅值變化如圖2所示。從圖中可知，240 kHz下的缺陷回波明顯、幅值較大，最終選取240 kHz下的檢測信號供分析處理。

圖2 激勵信號A 0與S0模態(tài)下幅值隨頻率的變化曲線Fig.2 Amplitude of excitation signal A 0 and S0 mode changes with frequency

2.3 反射/透射波幅值比系數(shù)法

由于缺陷的存在，板結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生改變，當(dāng)導(dǎo)波通過缺陷時，因抵抗變形和介質(zhì)的不連續(xù)性等原因，會發(fā)生反射、透射和模態(tài)轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。當(dāng)腐蝕缺陷的深度和距離發(fā)生改變時，相應(yīng)的散射波信號幅值也會發(fā)生改變，因此，為了準(zhǔn)確表征腐蝕缺陷深度對導(dǎo)波信號幅值的影響，定義反射/透射波幅值比系數(shù)δ作為評價參數(shù)。根據(jù)2.1節(jié)中分析，利用超聲波換能器在結(jié)構(gòu)的一點激勵超聲導(dǎo)波，并考慮導(dǎo)波在傳播過程中的頻散特性，假設(shè)換能器所在位置為時間-空間域的零點，則入射波在沿x軸方向的位移分量為［23］：

其中：第一項表示沿著x軸正方向傳播的波，第二項表示沿著x軸負(fù)方向傳播的波，且

這種情況下，在時間-空間域內(nèi)任意點(x，t)處的反射回波和透射波的位移可以分別表示為：

氣固兩相介質(zhì)中的聲衰減按照不同損失機制主要分為三種類型：吸收衰減、散射衰減和擴(kuò)散衰減。在這里主要考慮板狀結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散衰減，振幅隨傳播方向和距離L的函數(shù)擬合為以下方程式［24］：

A0(x)是入射波的峰值幅度，L為沿傳播方向與激勵源的距離，A(L，x)是在x方向上距離激勵源L的波包峰值幅度。

假設(shè)缺陷所在位置為時間-空間域的零點，傳播示意圖如圖3所示，入射波沿著傳播方向向前傳播遇到缺陷時，由于介質(zhì)的不連續(xù)性，發(fā)生波的反射、透射和散射等現(xiàn)象，根據(jù)能量守恒原理可知，缺陷處的反射波能量、缺陷處的透射波能量與缺陷處的散射波能量之和為缺陷處的總能量。對于在板狀結(jié)構(gòu)中傳播的特定導(dǎo)波模式，結(jié)合公式（6）~（8），則在距離缺陷L1處接收點r1的反射波幅值U R，在距離缺陷L2處接收點r5的透射波幅值U T可分別表示為：

圖3 Lamb波與缺陷作用的波場傳播圖Fig.3 Wave field propagation diagram of Lamb wave and defect

其中：A R為入射波在缺陷處的反射波包幅值，A T為入射波在缺陷處的透射波包幅值。頻率相同的條件下，反射波和透射波的能量只與接收反射波和透射波的傳感器距離有關(guān)。定義缺陷處的反射信號與透射信號幅值比系數(shù)δ為：

2.4 腐蝕深度檢測的有限元仿真分析

利用Abaqus軟件進(jìn)行動態(tài)有限元分析，研究不同深度的腐蝕缺陷與導(dǎo)波的相互作用。鋼板的基本參數(shù)為：密度為7 850 kg?m?3，泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa。模型布置如圖4所示，其中仿真模型尺寸為600 mm×600 mm×3 mm。為了減小邊界回波對接收信號的影響，在除激勵源邊界的其他三個邊均設(shè)置寬度為80 mm的吸收層，吸收到達(dá)邊界的導(dǎo)波。為研究缺陷深度引起傳播場的反射及透射信號的變化，腐蝕缺陷類型設(shè)為圓形和矩形，其中心位于幾何對稱線且距離激勵中心300 mm。其中矩形缺陷的尺寸為20×20 mm，圓形缺陷的直徑D=20 mm。仿真過程中改變?nèi)毕莸纳疃萮，且h從0 mm至3 mm以間隔0.2 mm的規(guī)律變化。同時考慮導(dǎo)波的衰減特性，改變反射距離L1和透射距離L2，使得導(dǎo)波傳播衰減因子β為 0.5，1和 2。網(wǎng)格尺寸設(shè)為1 mm，時間步長0.000 5μs，分別滿足有限元求解過程中空間迭代和時間收斂準(zhǔn)則的穩(wěn)定條件需要，施加載荷的力為1E-8。

圖4 有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model

導(dǎo)波在矩形缺陷和圓形缺陷中傳播的云圖如圖5和圖6所示。圖中顯示了無缺陷、缺陷深度為1.5 mm和3 mm的仿真結(jié)果，選取相同傳播時刻下的云圖組合而成。

圖5 矩形缺陷的波場傳播應(yīng)力云圖Fig.5 Rectangular defect wave field propagation stress cloud

圖6 圓形缺陷的波場傳播應(yīng)力云圖Fig.6 Circular defect wave field propagation stress cloud

圖7 為有限元仿真中接收點r1和r5經(jīng)濾波處理后的反射和透射典型波形，其中，信號①是激勵源傳播到接收點的直達(dá)波，信號②是缺陷引起的反射波，信號③是接收點的透射波。為了進(jìn)一步研究不同腐蝕深度下，反射和透射幅度之間的關(guān)系，根據(jù)圖7中②和③的幅值，分別畫出了矩形和圓形缺陷深度與相應(yīng)反射波、透射波幅值曲線，如圖8所示（此時，導(dǎo)波傳播衰減因子β為1）。從圖8可知，不管圓形還是方形缺陷，反射回波幅值均隨深度的增加而增加；在深度相同時，矩形缺陷的反射幅值大于圓形缺陷的反射幅值。對于透射波幅值來講，隨缺陷深度的增加呈先增加后減小的趨勢，整體幅值隨缺陷深度的增加有高低起伏的現(xiàn)象，這是因為：導(dǎo)波與缺陷相互作用時會在介質(zhì)不連續(xù)處發(fā)生散射，即有向后傳的缺陷反射波、繼續(xù)向前傳播的透射波和其他方向的散射波，當(dāng)缺陷尺寸一定時，缺陷反射波幅值只受缺陷深度的影響，而接收點的透射波是經(jīng)缺陷邊界調(diào)制后的波與繼續(xù)向前傳播的入射波相互干涉后的結(jié)果，波形復(fù)雜，透射波幅值出現(xiàn)高低起伏的現(xiàn)象。

圖7 同一深度下矩形腐蝕缺陷的時域波形Fig.7 Time-domain waveform of rectangular corrosion defects at the same depth

在實際腐蝕缺陷檢測中，腐蝕缺陷與反射和透射波接收傳感器間相對位置不確定，體現(xiàn)在公式（10）中導(dǎo)波傳播衰減因子β不同，從而幅值比系數(shù)δ也不同，因此，為了研究考慮導(dǎo)波傳播衰減下的反射和透射波幅值比關(guān)系，對不同導(dǎo)波傳播衰減因子β下反射及透射波幅值比與深度關(guān)系進(jìn)行處理，如圖9所示。從圖中可知，不同的衰減因子β下，矩形和圓形缺陷的幅值比系數(shù)δ均與缺陷深度呈正相關(guān)，且衰減因子β越小，同一缺陷深度下的幅值比系數(shù)δ反而越大；腐蝕深度h和衰減因子β相同的條件下，矩形缺陷的幅值比系數(shù)δ大于圓形缺陷的幅值比系數(shù)（當(dāng)無腐蝕和腐蝕穿孔時，二者的幅值比系數(shù)幾乎無差別）。為驗證利用幅值比系數(shù)法分析實際腐蝕缺陷腐蝕程度的可行性，接著對圓球形和圓錐形腐蝕缺陷進(jìn)行了仿真研究，如圖8和圖9所示，從圖中可以看出四類缺陷的比值系數(shù)曲線變化規(guī)律與圓形腐蝕和矩形腐蝕基本一致?？梢姡罁?jù)考慮導(dǎo)波傳播衰減時的缺陷深度-幅值比曲線，可得到對應(yīng)的腐蝕缺陷深度，從而判斷缺陷的腐蝕程度。

圖8 β=1時缺陷深度與反射、透射歸一化幅值的仿真曲線圖Fig.8 Simulation curve of defect depth and normalized amplitude of reflection and transmission whenβ=1

圖9 不同衰減因子下缺陷深度與比值系數(shù)的仿真曲線圖Fig.9 Simulation curve of defect depth and ratio coefficient under different attenuation factors

3 腐蝕深度檢測實驗

實驗測量系統(tǒng)如圖10所示，由超聲導(dǎo)波信號激勵系統(tǒng)、超聲傳感器、信號采集系統(tǒng)和計算機組成。其中實驗所用的超聲波傳感器為日本富士FUJI系列的AE144S傳感器。試樣采用600 mm×600 mm×2.7 mm的Q235鋼板，激勵和接收傳感器按圖6布置，其中激勵換能器位于緊靠鋼板一側(cè)的中垂線上，接收換能器布置成以鋼板中心為原點，半徑為200 mm且間隔角度為45°的圓周陣列，同時在缺陷的中軸線上布置多個接收傳感器，使得導(dǎo)波傳播衰減因子β為 0.5，1和 2。激勵信號采用漢寧窗調(diào)制的10個周期的正弦信號，中心頻率確定為240 k Hz。腐蝕過程采用電化學(xué)法，用膠粘住邊長或直徑為20 mm的腐蝕器皿與鋼板，形成電解質(zhì)池，然后倒入NaCl溶液，形成腐蝕電池。施加15 V的恒壓源，每腐蝕10 min后，停止腐蝕，采集并記錄該腐蝕深度下的導(dǎo)波數(shù)據(jù)，直至腐蝕通孔后停止腐蝕。如圖11所示，繪制了β=1時矩形和圓形缺陷不同深度下（矩形h=0.32，0.92，1.51，2.11和2.7 mm；圓形h=0.27，0.9，1.53，2.07和2.7 mm）傳感器r1接收到的反射波時域信號和r5接收到的透射波時域信號。

圖10 實驗測試平臺Fig.10 Experimental test platform

圖11 不同腐蝕深度下的反射波和透射波時域信號Fig.11 Time-domain signals of reflected and transmitted waves at different corrosion depths

圖12 是β=1時的矩形腐蝕缺陷和圓形腐蝕缺陷的深度與反射波和透射波幅值之間的曲線圖。在圖12（a）矩形腐蝕缺陷中，當(dāng)h<1 mm時，由于腐蝕缺陷深度較淺，缺陷的反射回波能量較小，能量衰減影響較大，此時反射幅值隨深度增加緩慢上升，隨著h的增加（1 mm至2.23 mm之間），缺陷的反射幅值相對于h的變化近乎線性，且在h=2.23 mm處增至最大值，當(dāng)h在2.23 mm至2.7 mm之間時，反射幅值又基本保持穩(wěn)定；對于透射波幅度而言，當(dāng)深度小于0.8 mm時，透射幅值隨深度增加而增加，當(dāng)h在0.8 mm至1.62 mm之間時，透射波幅值隨深度增加而減小，且在1/2板厚處降至極小值，當(dāng)深度h大于1/2板厚時，出現(xiàn)周期性波動現(xiàn)象。在圖12（b）圓形腐蝕缺陷中，當(dāng)深度h<0.27 mm時，圓形缺陷的反射幅值基本不變，當(dāng)深度h在0.27 mm至2.25 mm之間，反射幅值與缺陷深度呈正相關(guān)，隨著深度h的增大，板的對稱性增加，反射幅值基本保持不變；當(dāng)缺陷深度h小于0.8 mm時，透射幅值對缺陷深度不敏感，隨著h的增加，當(dāng)深度在0.8~1.32 mm時，透射幅值隨h增加線性減小，且在1.32 mm處降至最小值。與仿真結(jié)果相比，當(dāng)缺陷深度大于1/2板厚時，透射波幅值也出現(xiàn)高低起伏的波動現(xiàn)象。

圖12 β=1時缺陷深度與反射、透射歸一化幅值的實驗曲線圖Fig.12 Experimental graph of defect depth and normalized amplitude of reflection and transmission whenβ=1

根據(jù)公式（10）求出不同缺陷深度下的幅值比系數(shù)，繪制如圖13所示不同衰減因子β下矩形和圓形缺陷深度與幅值比系數(shù)δ的實驗變化曲線，求解過程中透射波幅值為多項式擬合后的值。從圖中可知，當(dāng)腐蝕深度h較大時，矩形腐蝕缺陷的幅值比系數(shù)δ更大，此時導(dǎo)波信號對矩形缺陷更為敏感；且衰減因子β不同，幅值比系數(shù)δ皆隨缺陷深度的增加而增加。當(dāng)矩形缺陷深度h在1 mm至2.1 mm之間時，幅值比系數(shù)δ與缺陷深度同向增長，且增長率最大；當(dāng)圓形缺陷深度h大于2.1 mm時，幅值比系數(shù)δ隨圓形缺陷深度的增加而快速增加，且此區(qū)間內(nèi)的增長率最大。這一趨勢與仿真結(jié)果一致。

圖13 不同衰減因子下缺陷深度與比值系數(shù)的仿真曲線圖Fig.13 Simulation curve of defect depth and ratio coefficient under different attenuation factors

表1 為不同距離比下矩形缺陷和圓形缺陷的三個腐蝕區(qū)間的比值系數(shù)，總體來看，比值系數(shù)與缺陷深度是正相關(guān)的。參考《SY/T 6620-2005》標(biāo)準(zhǔn)可知，檢修儲罐板的臨界厚度是不超過原始罐厚的20%，因此，根據(jù)比值系數(shù)的變化率將腐蝕缺陷深度分為三個區(qū)間：輕微腐蝕區(qū)（I區(qū)），中等腐蝕區(qū)（II區(qū)）和嚴(yán)重腐蝕區(qū)（III區(qū)），當(dāng)腐蝕缺陷深度02.16 mm時，為嚴(yán)重腐蝕缺陷。因此無論是何種腐蝕缺陷類型，均能根據(jù)表中不同距離下的比值系數(shù)來反映缺陷腐蝕程度。

表1 矩形和圓形缺陷不同腐蝕區(qū)間的比值系數(shù)Tab.1 Ratio coefficient of different corrosion intervals for rectangular and circular defects

4 現(xiàn)場實驗

對某中石化實驗基地的儲油罐進(jìn)行了實地的腐蝕缺陷檢測試驗。儲罐直徑大約6 m，高約10 m，壁板厚度5 mm，如圖14所示。儲罐罐頂結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)如圖15所示，將36個傳感器間隔10°均勻分布在罐頂四周。檢測系統(tǒng)包括自研的PAESHM-100S導(dǎo)波信號激勵源、8通道數(shù)據(jù)采集儀器和電腦。

圖14 儲罐實物圖Fig.14 Physical map of storage tank

圖15 儲罐罐頂結(jié)構(gòu)健康檢測系統(tǒng)及缺陷示意圖Fig.15 Schematic diagram of health inspection system and defect of storage tank roof structure

將腐蝕缺陷實驗檢測深度值和實際現(xiàn)場測厚深度值進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示，現(xiàn)場檢測結(jié)果表明，腐蝕評價結(jié)果與實際測量結(jié)果基本相符，誤差較小。從而驗證了前期搭建的儲罐罐頂結(jié)構(gòu)健康檢測系統(tǒng)能夠較好地完成對于腐蝕缺陷深度的超聲檢測，并為腐蝕評價提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

表2 儲罐罐頂（板厚3 mm）評級表Tab.2 Storage tank roof（plate thickness 3 mm）rating table （mm）

5 結(jié) 論

（1）利用有限元仿真的方法建立了矩形和圓形腐蝕缺陷模型，通過繪制的頻散曲線確定了A 0為主要檢測模態(tài)，同時腐蝕缺陷的深度不同，波場的散射能量分布不同。通過有限元分析得出不同導(dǎo)波傳播衰減因子β下，反射波和透射波幅值隨缺陷深度h的變化曲線，得到缺陷的反射波幅值與缺陷深度有較好的正相關(guān)現(xiàn)象，而透射波幅值隨深度變化有高低起伏的現(xiàn)象，推導(dǎo)了考慮導(dǎo)波傳播衰減時的缺陷深度-幅值比理論表達(dá)式；

（2）通過搭建的測量系統(tǒng)進(jìn)行腐蝕深度檢測實驗，得到的腐蝕缺陷深度與反射波、透射波幅值變化趨勢和仿真結(jié)果相吻合，驗證了缺陷深度與幅值比變化曲線的關(guān)系；實驗結(jié)果表明：根據(jù)比值系數(shù)隨深度變化的曲線能對3 mm厚的鋼板實現(xiàn)腐蝕深度等級的劃分，且能定量的最小腐蝕深度為0.2 mm。

（3）腐蝕缺陷的反射與透射波信號幅值與缺陷深度、缺陷尺寸和缺陷相對位置有關(guān)，本文重點針對板狀結(jié)構(gòu)腐蝕缺陷深度、相對位置進(jìn)行了研究，為腐蝕缺陷程度評估提供了指導(dǎo)，但對于缺陷尺寸對幅值比系數(shù)的影響還有待進(jìn)一步的研究。