高東波，彭小奇,2，宋彥坡，王曉娜

(1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2.湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410205)

節(jié)能是工業(yè)領(lǐng)域從業(yè)人員長期以來不懈追求的重要目標(biāo)，而要實現(xiàn)這一目標(biāo)，必須對工業(yè)系統(tǒng)能源利用水平進(jìn)行科學(xué)分析。根據(jù)熱力學(xué)原理，現(xiàn)有的能效分析方法可以分為基于熱力學(xué)第一定理的熱分析方法和基于熱力學(xué)第二定理的?分析方法兩大類?；跓崃W(xué)第一定理的熱分析方法應(yīng)用廣泛[1?2]，我國有關(guān)能效計算的國家標(biāo)準(zhǔn)[3?4]中規(guī)定的方法也多屬此類。WOOD等[5]運用這類方法對比分析了幾種典型煉銅工藝的單位產(chǎn)品能耗，WANG等[6]分析了我國國內(nèi)鋼鐵行業(yè)的能源消耗與水資源消耗之間的平衡與協(xié)同關(guān)系。熱分析方法能夠定量地描述能量在系統(tǒng)中的傳遞與轉(zhuǎn)化，但無法反映能源或能量的“品質(zhì)”變化，而基于熱力學(xué)第二定理的?分析方法[7?8]在一定程度上克服了這一不足。?分析方法能夠從“數(shù)量”和“品質(zhì)”2個方面描述系統(tǒng)的耗能特征，在能效分析方面比熱分析方法更具優(yōu)勢，該分析方法已廣泛應(yīng)用于蒸餾[9]、地?zé)岚l(fā)電[10]、太陽能發(fā)電[11]、氧化鋁生產(chǎn)[12]、布雷頓循環(huán)發(fā)電[13]、牛奶處理[14]、合金熔煉處理[15]等工業(yè)過程。為了充分發(fā)揮各類方法的優(yōu)勢，很多研究者將這2類方法以及其他分析方法結(jié)合使用。彭小奇等[1]綜合運用熱分析、?分析這2種方法分析了氧化鋁生產(chǎn)蒸發(fā)過程的能耗特征，據(jù)此提出了優(yōu)化建議；ANDERSEN 等[16]運用熱分析方法、最終用途模型和過程步驟模型等，對鋼鐵行業(yè)的物料流和能量流進(jìn)行了分析；LIU等[17]開發(fā)了一個分層的SDA 模型，以分析導(dǎo)致鋼鐵廠能耗變化的關(guān)鍵因素；CHEN等[18]運用生命周期方法對原生銅、再生銅的生產(chǎn)過程能耗結(jié)構(gòu)與影響因素進(jìn)行了分析；YU 等[19]基于能量、物料平衡原理以及協(xié)同理論構(gòu)建了電弧爐中鐵礦球團(tuán)融化過程的物質(zhì)流與能量流協(xié)同模型，據(jù)此評估和優(yōu)化過程用能效率。這些研究工作促進(jìn)了工業(yè)領(lǐng)域的節(jié)能優(yōu)化，然而，目前針對工業(yè)過程尤其是復(fù)雜冶金過程的能效分析與評估幾乎都是離線進(jìn)行，這些離線分析的結(jié)果往往與生產(chǎn)實際結(jié)果嚴(yán)重不符，無法對工業(yè)過程的控制與決策提供指導(dǎo)信息。就本文的研究對象即銅電解過程而言，考慮到該過程在整個銅冶煉流程中的能耗很大，多數(shù)企業(yè)定期對能效進(jìn)行分析與評估，然而，這需消耗大量時間和人力，因此，多數(shù)企業(yè)對其進(jìn)行離線能效分析的時間間隔為1～3月[20]，這必會遺漏電解過程能耗的諸多“細(xì)節(jié)”特征(如能耗在不同作業(yè)階段的時間分布特征等)，分析結(jié)果不僅滯后而且可信度不高。離線分析結(jié)果只能從宏觀上為企業(yè)的管理人員、技術(shù)人員提供有關(guān)用能優(yōu)化的指導(dǎo)信息，無法為現(xiàn)場的具體操作提供及時、有效指導(dǎo)。為此，本文作者提出一種在線多尺度能效分析方法，以期及時、全面反饋銅電解過程的能效。

1 問題分析

冶煉企業(yè)當(dāng)前普遍使用的銅電解過程能效分析方法存在如下2個共性問題。

1)能耗分析所使用的時間過長，分析結(jié)果僅能反映1個作業(yè)周期(約200 h)甚至更長時間的整體能耗，無法反映能耗小時間尺度的時間分布特征。

2)能耗分析大多是離線進(jìn)行，耗時費力，而且結(jié)果往往嚴(yán)重滯后，難以為現(xiàn)場操控提供及時、有效信息。

問題1)主要是能耗分析所需要的關(guān)鍵參數(shù)即陰極銅產(chǎn)量獲得頻率過低所致。從反應(yīng)機理看，盡管電解是連續(xù)式生產(chǎn)，產(chǎn)品(陰極銅)持續(xù)產(chǎn)出并沉積在陰極板上，但從作業(yè)制度看，該過程又是一個間歇式生產(chǎn)過程，“裝入極板、開始電解”與“取出極板、終止電解”反復(fù)交替，每經(jīng)過1 個作業(yè)周期會有一批產(chǎn)品(陰極板)從電解槽取出。相應(yīng)地，只有經(jīng)歷1個作業(yè)周期，現(xiàn)場才能產(chǎn)生1個陰極銅產(chǎn)量。顯然，解決問題1)的關(guān)鍵在于獲取更小時間尺度(如1.0 h 或0.5 h)內(nèi)的陰極銅產(chǎn)量。在現(xiàn)有工藝及檢測技術(shù)條件下，陰極銅產(chǎn)量不可能通過直接測量獲得。盡管如此，多數(shù)電解工藝已實現(xiàn)對電流、電解液溫度等多個過程變量的實時監(jiān)測，探索這些變量與陰極銅產(chǎn)量之間的關(guān)系，理論上可望構(gòu)建出測量陰極銅產(chǎn)量的模型。

問題2)的產(chǎn)生與銅電解過程的作業(yè)制度及現(xiàn)有檢測水平有關(guān)，體現(xiàn)在：①現(xiàn)場對陰極銅產(chǎn)量的測量是離線的、滯后的；②銅電解過程的作業(yè)周期不固定，使得電耗、蒸汽消耗等參數(shù)與實際作業(yè)周期之間的對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，往往需要人工記錄各個作業(yè)周期的起止時間并據(jù)此確認(rèn)各個作業(yè)周期內(nèi)的能耗。對于問題①，理論上可以通過前述陰極銅產(chǎn)量軟測量模型解決。解決問題②的一個思路是，分析銅電解過程中關(guān)鍵監(jiān)測變量的變化規(guī)律，據(jù)此建立基于過程監(jiān)測的作業(yè)周期在線自動識別模型。

2 方法與模型

2.1 基于支持向量機的陰極銅產(chǎn)量軟測量模型

在銅電解過程中，陰極銅的實時生成速率可表示為

式中：為陰極銅的產(chǎn)生速率，t/h；k為銅的電化當(dāng)量，1.185×10?6t/(A·h)；η為電解槽的電流效率；I為電流，A。相應(yīng)地，在統(tǒng)計期t1～t2中，陰極銅的產(chǎn)量可表示為

式中：和分別為統(tǒng)計期中電流效率與電流的時均值。

式(1)和(2)中的I在生產(chǎn)現(xiàn)場已實現(xiàn)在線測量，η的諸多影響因素如電解液進(jìn)/出口溫度、凈液入槽流量、電流、極間電壓等也大多實現(xiàn)在線測量，而且現(xiàn)場工人也會在每個陰極周期之后計算該周期的平均電流效率。每經(jīng)歷1個陰極周期，可從現(xiàn)場獲取如下1組數(shù)據(jù)：

式中：下標(biāo)i為標(biāo)識陰極周期的編號；Tin和To分別為電解液的進(jìn)、出口溫度，℃；qL為凈液的入槽流量，m3/h；E為槽電壓，V；等號右側(cè)括號內(nèi)變量均是相應(yīng)變量在該陰極周期內(nèi)的時均值。

理論上，現(xiàn)場積累的這些數(shù)據(jù)中蘊含有電流效率與其影響因素之間的“關(guān)系”信息，因此，本文提出運用不敏感支持向量機(ε?SVM)從數(shù)據(jù)中探索這種“關(guān)系”，從而建立電流效率的軟測量模型。模型基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于支持向量機的電流效率軟測量模型Fig.1 Soft-measuring model of electricity efficiency based on support vector machine

支持向量機的輸入變量均采用下式進(jìn)行自標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：xi為模型的任一輸入變量的原始值；xi'為xi自標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果；M(x)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中各陰極周期變量x的算術(shù)平均值；S(x)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中各陰極周期變量x的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖1所示模型也可描述為

式中：k(Xi,X)為核函數(shù)，本文選用高斯核函數(shù)，即αi為經(jīng)訓(xùn)練確定的模型參數(shù)，αi≠0 只對部分訓(xùn)練樣本成立(這部分樣本被稱為支持向量)。

本文提出的銅電解電流效率軟測量模型的具體建模過程如下。

Step 1 將可用數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集SL和檢驗集ST，記為：

式中：N和M分別為訓(xùn)練集和檢驗集內(nèi)的數(shù)據(jù)總數(shù)。

Step 2 對訓(xùn)練集SL和檢驗集ST中的輸入變量根據(jù)式(4)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，式中的M(x)和S(x)均是基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)SL的統(tǒng)計變量。標(biāo)準(zhǔn)化處理后的訓(xùn)練集和檢驗集分別記為：

Step 3 基于標(biāo)準(zhǔn)化處理后的訓(xùn)練集SL'，運用文獻(xiàn)[21]中方法確定ε?SVM 模型的3 個元參數(shù)(即高斯核函數(shù)參數(shù)p、不敏感參數(shù)ε和正則化參數(shù)C)并訓(xùn)練ε?SVM模型。

Step 4 利用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的檢驗集ST'對模型進(jìn)行檢驗。

經(jīng)檢驗合格的ε?SVM 模型可用于估算任一統(tǒng)計期t1～t2內(nèi)的平均電流效率，并進(jìn)而估算相應(yīng)陰極銅產(chǎn)量，具體方法如下：1)根據(jù)式(4)對輸入變量(統(tǒng)計期內(nèi)的Tini，Toi，qLi，Ii和Ei)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(M(x)和S(x)仍是基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)SL的統(tǒng)計結(jié)果)；2)根據(jù)式(2)計算統(tǒng)計期內(nèi)的陰極銅產(chǎn)量m。

2.2 基于極間電壓監(jiān)測的電解過程作業(yè)階段的在線識別模型

本文所研究的具體銅電解系統(tǒng)的1個實際作業(yè)周期包括第一陰極周期(記為P1)、第一出銅期(記為S1)、第二陰極周期(記為P2)和第二出銅期(記為S2)共4 個階段。在不同作業(yè)階段，極間電壓存在顯著區(qū)別，如圖2所示。從圖2可見：極間電壓在陰極周期(P1和P2)為4.5～7.5 V，而在出銅期(S1和S2)顯著低于3 V。針對極間電壓的這一變化規(guī)律，本文根據(jù)極間電壓監(jiān)測值在線判斷電解周期所處作業(yè)階段。

圖2 電解槽極間電壓與作業(yè)階段示意圖Fig.2 Schematic diagram of voltages between electrodes in operation stages in electrolytic cell

為了方便描述本文提出的識別模型，定義2個判斷條件：E(i- 1) ≥3.0 V且E(i) ≥4.5V (10)

本文模型的識別規(guī)則如下。

1)當(dāng)前一個采樣時刻所處的工作階段為S2(或S1)時，若條件(10)成立，則將當(dāng)前采樣時刻所處的工作階段識別為P1(或P2)；否則，保持當(dāng)前識別結(jié)果不變。

2)當(dāng)前一個采樣時刻所處的工作階段為P1(或P2)時，若條件(11)成立，則將當(dāng)前采樣時刻所處的工作階段識別為S1(或S2)，保持當(dāng)前識別結(jié)果不變。

由于模型在識別作業(yè)階段時需用到前一采樣時刻所處的作業(yè)階段信息，因此，模型初次運行時需人工設(shè)定系統(tǒng)當(dāng)前所處的工作階段。之后，模型即可自行識別，不再需要人工干預(yù)。

本文在設(shè)置條件(10)和(11)中綜合考慮了極間電壓的2個連續(xù)采樣值，其目的在于避免采樣噪聲可能導(dǎo)致的誤判。若現(xiàn)場電壓采樣值準(zhǔn)確度更高，則前述2個條件也可以分別簡化為：

需要說明的是，本文的識別規(guī)則式(10)，(11)，(12)和(13)是針對國內(nèi)某企業(yè)銅電解系統(tǒng)的實際情況設(shè)計的，由于作業(yè)制度、工況條件不同，它們可能并不能直接應(yīng)用于其他企業(yè)的銅電解過程。但在目前工藝技術(shù)下，銅電解工藝在不同作業(yè)階段極間電壓均存在顯著差異，因此，在對前述條件中的閾值進(jìn)行合理修正后，可以適用于其他企業(yè)的銅電解過程。

2.3 銅電解過程綜合能耗的在線多尺度分析方法

銅電解現(xiàn)場實現(xiàn)了對蒸汽、電等能源消耗量的在線計量，因此，在解決陰極銅產(chǎn)量軟測量、作業(yè)階段在線識別等關(guān)鍵問題之后，可以以任意時間尺度對該過程能耗進(jìn)行分析?？紤]到實際工程需要以及現(xiàn)有數(shù)據(jù)采集制度，本文對電流、極間電壓、蒸汽流量等過程變量的采樣周期設(shè)為1 min，而關(guān)鍵能耗指標(biāo)的計算周期則主要采用小時(h)、日(d)、作業(yè)周期共3 個時間尺度，具體步驟如下。

Step 1 將訓(xùn)練好的陰極銅產(chǎn)量軟測量模型(模型的訓(xùn)練需離線進(jìn)行)、電解過程作業(yè)階段在線識別模型以及相關(guān)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)上線運行。

Step 2 整點時刻進(jìn)行小時級能耗分析，即分析前1 h內(nèi)系統(tǒng)的能耗。

Step 2(a)若電解槽在前1 h 處于第一陰極周期(P1)或第二陰極周期(P2)，則求前1 h 內(nèi)電解液的進(jìn)出口溫度等監(jiān)測變量平均值即{Tini,Toi,qLi,Ii,Ei}，啟動陰極銅產(chǎn)量軟測量模型估算前1 h內(nèi)的陰極銅產(chǎn)量，計算、輸出并存儲各類能源消耗量、單位產(chǎn)品能耗等指標(biāo)。

Step 2(b) 若電解槽在前1 h 處于第一出銅期(S1)或第二出銅期(S2)，考慮到該階段沒有電解反應(yīng)發(fā)生，僅計算各類能源消耗量，不計算單位產(chǎn)品能耗。

Step 2(c)若電解槽在前1 h 內(nèi)經(jīng)歷多個作業(yè)階段(如既有陰極周期P1 又有出銅期S1)，則計算單位產(chǎn)品能耗時僅考慮陰極周期的能耗，各類能耗量的計算方法與步驟2(a)和2(b)的相同。

Step 3 每日0:00進(jìn)行日級能耗分析，即分析前1 d(前日0:00至當(dāng)日0:00)內(nèi)系統(tǒng)的能耗，分析的主要依據(jù)是前1 d 內(nèi)存儲的小時級能耗。當(dāng)前1 d 包含多個作業(yè)階段時，也需要分作業(yè)階段分析，具體方法與小時級能耗分析方法類似。

Step 4 當(dāng)“電解過程作業(yè)階段在線識別模型”識別到某個作業(yè)階段結(jié)束時，計算并存儲該作業(yè)階段的能效。若剛剛結(jié)束的是第二出銅期S2，則另需計算和存儲該完整作業(yè)周期(包含P1，S1，P2和S2)的各項能效指標(biāo)。

3 方法驗證與應(yīng)用效果

3.1 陰極銅產(chǎn)量軟測量模型的驗證

本文建立的陰極銅產(chǎn)量軟測量模型的核心是電流效率軟測量模型。由式(1)和(2)可知，陰極銅產(chǎn)量的軟測量誤差與電流效率的軟測量誤差成正比，因此，本節(jié)先驗證電流效率軟測量模型。訓(xùn)練與驗證模型的數(shù)據(jù)均取自國內(nèi)某銅冶煉廠2019年下半年電解車間的生產(chǎn)記錄，在剔除少量變量殘缺及存在明顯謬誤的記錄后，共構(gòu)成312 組數(shù)據(jù)。將其中的260 個歸入訓(xùn)練集、52 個歸入檢驗集，按照2.1節(jié)中方法建立和訓(xùn)練基于支持向量機的電流效率軟測量模型，3 個元參數(shù)(p，ε和C)優(yōu)化結(jié)果分別為1.16，0.005和1.1。訓(xùn)練后，模型對訓(xùn)練集、檢驗集中電流效率的估算效果如圖3所示，模型誤差的部分統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。表1中：K為訓(xùn)練集或檢驗集中數(shù)據(jù)樣本個數(shù)；ηi和η?i分別為數(shù)據(jù)集中第i個樣本的電流效率真實值和模型計算值。

由圖3及表1可知：模型的訓(xùn)練集誤差與檢驗集誤差相差不大，這在一定程度上說明模型不存在“過擬合”問題，因而具有較強的泛化性能；模型的各項評價指標(biāo)較好，精度較高，能較準(zhǔn)確地估算電解過程的電流效率。由于陰極銅產(chǎn)量的軟測量誤差與電流效率的軟測量誤差成正比，因此，圖3與表1也能說明本文所建立的陰極銅產(chǎn)量軟測量模型具有較強的泛化性能和較高的準(zhǔn)確度。

表1 模型誤差的部分統(tǒng)計量Table 1 Partial statistics of model errors

圖3 電流效率軟測量模型計算結(jié)果示意圖Fig.3 Calculation result of current efficiency by soft-measuring model

3.2 在線多尺度能效分析方法驗證

基于本文開發(fā)的“在線多尺度能效分析系統(tǒng)”(簡稱“分析系統(tǒng)”)在國內(nèi)某冶煉廠試運行約1月，用于監(jiān)測和分析其中72個電解槽的整體能耗。試運行期間，電解槽極間電壓的監(jiān)測值如圖2所示?，F(xiàn)場對這72個電解槽的各項操作(如操作參數(shù)的調(diào)整、作業(yè)階段的控制等)幾乎完全同步，因此，可用本文方法進(jìn)行統(tǒng)一分析。按照2.3 節(jié)，“分析系統(tǒng)”分別在整點、每日0:00 以及各作業(yè)階段結(jié)束時刻分別對小時級、日級以及作業(yè)周期級3個時間尺度下的能效進(jìn)行分析。3種尺度下的能效分析均未涉及復(fù)雜運算，計算量較小，因而，從“分析系統(tǒng)”的實際運行速度看，計算耗時均可以忽略不計。

某日(圖2所示的2020?01?15之前的24 h)“分析系統(tǒng)”計算獲取的小時級數(shù)據(jù)如圖4和圖5所示。由圖2可知：在分析當(dāng)日的8:10 和19:40，電解過程的作業(yè)階段發(fā)生了變遷，“分析系統(tǒng)”準(zhǔn)確識別到這2 個作業(yè)變遷時刻，并按照2.3 節(jié)中step 2(c)的方法計算這2 個時刻點所在的小時級周期的相關(guān)能效指標(biāo)。以8:00—9:00 這個分析周期為例(圖4和5中橫坐標(biāo)為9 h)，各類能源消耗量(見圖4)為該分析周期的實際消耗量，而單位產(chǎn)品能耗(見圖5)為該分析周期中的P1階段(8:00—8:10)的單位產(chǎn)品能耗。由圖4和圖5可以看出：銅電解過程消耗的主要能源是電能，包括電解反應(yīng)消耗的直流電能、行車等傳動裝置消耗的動力電以及其他輔助設(shè)備消耗的電能(圖4中的“其他電耗”)。直流電主要消耗于陰極周期(P1 或P2)，動力電主要消耗于出銅期(S1 或S2)，因此，這兩類電耗在不同作業(yè)階段相差很大。而其他輔助設(shè)備的電耗相對穩(wěn)定，在不同作業(yè)階段相差不大，這主要是因為多數(shù)輔助設(shè)備不會跟隨電解作業(yè)階段的變遷而同步啟停。蒸汽消耗量與“其他電耗”的變化規(guī)律類似，在不同作業(yè)階段亦無顯著區(qū)別，原因在于：為了使電解液溫度相對穩(wěn)定，無論是在陰極周期還是在出銅期均需要通入蒸汽，由于電解槽在出銅期內(nèi)無陰極銅產(chǎn)生，因此，圖5中橫坐標(biāo)10～19 h(對應(yīng)于9:00—19:00)的區(qū)域內(nèi)陰極銅產(chǎn)量為0 t 且無單位產(chǎn)品能耗。此外，分析系統(tǒng)計算獲取的P1和P2階段單位陰極銅綜合能耗分別為1 267.4 MJ/t和1 270.0 MJ/t，P2階段的單位產(chǎn)品綜合能耗比P1階段高約1.5%，這與P2階段極間電壓較高等多種因素有關(guān)。

圖4 某日各類能源消耗量的小時級電能Fig.4 Hourly electric energy of various energy consumptions on a certain day

圖5 某日陰極銅產(chǎn)量及單位產(chǎn)品能耗的小時級能耗Fig.5 Hourly energy consumption of cathode copper production and energy consumption per unit product on a certain day

連續(xù)2 周(圖2所示的2020?01?08T00:00—2020?01?22T00:00)，“分析系統(tǒng)”的計算獲取的日級能效如圖6和圖7所示。圖中第7日包含了P1，S1和P2共3個作業(yè)階段。對于這種情況，“分析系統(tǒng)”按照2.3節(jié)介紹的方法分階段計算其陰極銅產(chǎn)量以及單位產(chǎn)品能耗，因而，圖7中第7日對應(yīng)的陰極銅產(chǎn)量、單位陰極銅綜合能耗、單位陰極銅蒸汽消耗等數(shù)據(jù)均有2套，分別是基于第7日的P1期數(shù)據(jù)和P2 期數(shù)據(jù)計算獲得的。圖6也展示了電解過程中各類能源消耗量在不同作業(yè)階段的分布與變化規(guī)律，與圖4所示結(jié)果以及實際結(jié)果一致。從圖7可以看出：P2 階段的單位產(chǎn)品綜合能耗(1 279.1 MJ/t)比P1(1 267.4 MJ/t)的略高，P2階段的單位產(chǎn)品蒸汽消耗(58.5 MJ/t)比P1(70.2 MJ/t)的略低。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的部分原因在于，P2 階段極間電壓較高，致使更多的電能以熱的形式耗散，從而增加了直流電耗，但另一方面也降低了電解系統(tǒng)的熱需求，蒸汽消耗量的降低量低于直流電耗的增加量。

圖6 連續(xù)2周各類日馺能源消耗量Fig.6 Daily energy consumption in two consecutive weeks

圖7 連續(xù)2周日級陰極銅產(chǎn)量及單位產(chǎn)品能耗Fig.7 Daily copper cathode output and energy consumption per unit product in two consecutive weeks

“分析系統(tǒng)”針對1 個完整陽極周期的計算獲取的部分周期級能效如表2所示，其中，W代表整個陽極周期。表2中陰極銅產(chǎn)量計算值是本文陰極銅產(chǎn)量軟測量模型的計算結(jié)果，實測值是現(xiàn)場工人對陰極銅板總質(zhì)量離線稱量所得結(jié)果，兩者相差不大，這一定程度上說明本文模型的準(zhǔn)確性。按照行業(yè)習(xí)慣，人們在計算單位陰極銅產(chǎn)品綜合能耗時通常將陰極周期及其對應(yīng)的出銅期合并考慮，即用P1 和S1(或P2 和S2)這2 個階段的總能耗除以P1(或P2)階段的陰極銅產(chǎn)量作為P1(或P2)階段的單位產(chǎn)品綜合能耗。據(jù)此，本文基于陰極銅產(chǎn)量估算值、實測值計算得到P1 階段綜合能耗分別為1.413 7 MJ/t和1.390 3 MJ/t，計算得到的P1階段綜合能耗分別為1.443 0 MJ/t和1.457 6 MJ/t。這2組數(shù)據(jù)的對比結(jié)果一方面說明了本文方法的正確性，另一方面也表明電解過程在P2 階段的單位產(chǎn)品綜合能耗比P1 的高。需指出的是，表2中單位產(chǎn)品綜合能耗顯著大于日級、小時級的綜合能耗，其原因在于周期級能效分析考慮了出銅期消耗的動力電能，而日級、小時級能效分析未將這部分電能計入其中。本文在對處于P1或P2階段的電解過程進(jìn)行日級、小時級能效分析時，未考慮出銅期消耗的動力電，其原因是分析時不可能獲得動力電消耗(出銅期尚未開始)，此外，電解過程的陰極周期和出銅期相對獨立，在較小的時間尺度上(如1 h和1 d)，分別解析這2類作業(yè)階段的能耗狀況對過程的操作優(yōu)化更具指導(dǎo)意義。

由圖4～7以及表2可知不同時間尺度的能效分析具有不同的“精細(xì)度”，對電解過程節(jié)能優(yōu)化的作用與意義也有所不同。小時間尺度(如小時級)能效分析結(jié)果能夠及時反映電解過程“當(dāng)前”的能耗細(xì)節(jié)(如某種能源的消耗量是否正常等)，可用于指導(dǎo)過程的動態(tài)優(yōu)化控制；大時間尺度(如周期級)能效分析結(jié)果主要反映過程能耗的宏觀規(guī)律與特征(如能耗在不同作業(yè)階段的分布)，可用于指導(dǎo)過程調(diào)度及作業(yè)制度優(yōu)化等。因而，本文提出的多尺度能效分析方法能夠更系統(tǒng)、更全面地反映電解過程，而且采用本文方法無需增加測量儀表等硬件。

表2 周期級能效分析部分結(jié)果Table 2 Partial results of energy efficiency analysis at cycle-level

4 結(jié)論

1)為了解決銅電解過程能效分析結(jié)果相對粗糙且滯后嚴(yán)重等問題，提出了一種基于陰極銅產(chǎn)量軟測量的在線多尺度能效分析方法，并開發(fā)了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。系統(tǒng)現(xiàn)場試運行結(jié)果證明了本文方法的有效性和準(zhǔn)確性：

2)實現(xiàn)了能效分析過程的精細(xì)化和在線化，分析的時間尺度細(xì)化至小時級，分析結(jié)果的時間滯后在分鐘級，因而能夠及時地向現(xiàn)場的操作人員與決策人員反饋電解過程的能耗。

3)小時間尺度(如小時級)、大時間尺度(如周期級)分別從細(xì)節(jié)和宏觀層面反映了電解過程能效狀態(tài)的變化規(guī)律，因而多尺度能效分析能更系統(tǒng)而全面地描述過程的能效。

4)本文的能效計算方法準(zhǔn)確，準(zhǔn)確度滿足現(xiàn)場工程需要。