蔣雯婕 對外經濟貿易大學統(tǒng)計學院

隨著我國經濟的高速發(fā)展，金融市場正在快速繁榮地發(fā)展，社會金融水平不斷提高，金融學的相關應用不斷廣泛發(fā)展。而其中，從經濟學中分化出來的金融學，目的在于研究資金融通，而想要學好金融學，就必須認真學習相關學科的基礎知識，系統(tǒng)構建金融學的整體框架。同時要加強自身的調查、分析以及解決問題的能力，還能熟練運用現代信息化工具軟件去從事金融應用分析[1,2]。金融學專業(yè)學習中，概率論與數理統(tǒng)計是一門必修的基礎課程，占據著十分重要的地位。因此在分析金融領域中的應用時，不斷完善和運用數理統(tǒng)計相關理論，就顯得十分重要，接下來主要研究運用數理統(tǒng)計來對金融學中的應用進行分析。

一、數理統(tǒng)計的簡介與應用

(一)數理統(tǒng)計的定義

作為數學學科中的一個分支，數理統(tǒng)計以概率論為基礎，用來研究社會和自然界中大量隨機現象數量變化基本規(guī)律。數理統(tǒng)計在廣義上主要劃分為描述統(tǒng)計以及推斷統(tǒng)計兩個方面。其中，描述統(tǒng)計首先是以隨機現象的觀察試驗搜集資料，然后進行整理、分組，再依據基礎知識，計算出相關數據，以描述樣本資料如何分布的特點、性質和規(guī)律等。而推斷統(tǒng)計則是在上述描述統(tǒng)計的方法基礎上，再對總體進行有根據性的推斷以及預測。

(二)數理統(tǒng)計的意義

培養(yǎng)統(tǒng)計思想、掌握分析方法，可以更加合理地解決實際問題。詳細分析樣本資料的數據和內容，得出樣本規(guī)律，然后根據其特征對其作出合理地推斷，再結合實際背景制定出切實可行的操作方案，最終實現理論和實踐的結合。

二、金融學的簡介

(一)金融學的定義

從經濟學中分化出來的金融學，用來研究各種機構或個人如何投資和獲取資金，主要分為微觀層面的公司投資理論和宏觀層面的金融市場運行理論。

(二)金融學的發(fā)展趨勢

首先，實踐與理論的進一步結合，也是金融學的發(fā)展趨勢。金融學中包含著的一些金融理論，如：資本資產定價理論和資本成本理論等，都需要與時俱進地借助互聯(lián)網等現代科技信息技術，這就不僅僅要運用大量的數理統(tǒng)計模型分析方法和定量分析方法等，還要時刻注意理論和實踐的相互結合，做到學有所用。

其次，金融學與統(tǒng)計學等相關學科之間的聯(lián)系越發(fā)緊密，促進誕生了一大批新的交叉學科，同時也因為市場的復雜性越來越高，金融學與其他內容交叉融合的現象更加普遍。

最后，金融學的定義逐漸變成了微觀金融，更加強調站在科學的角度去認識金融活動的規(guī)律。

三、數理統(tǒng)計在金融學中的應用分析

(一)數理統(tǒng)計在金融投資中的應用

常規(guī)投資方法屬于一種對常規(guī)項目的投資方案，是追求相對價值的投資。相比于眾多投機方案而言，常規(guī)投資方法十分平穩(wěn)。具有風格靈活、投資風險小等特點[3]。

而金融投資，是借助科學的數量方法和統(tǒng)計模型來構建決策模式，依靠把投資方式做到有目的、有方向、有規(guī)劃，進而有條不紊地去獲取高額高效的投資回報，量化投資是一個反復修正、不斷調整的過程，只有作出準確的定性判斷和合理的定量分析，才能獲取高質量的投資績效，具有客觀準確、科學預測等特點。

在金融投資的巨大市場中,保險是很常見的一種金融投資服務項目，在每個人的日常生活中占據著很大一部分投資。根據投保人數基數和發(fā)生意外的概率等大數據信息，對保險公司能否虧本的概率進行計算,再結合統(tǒng)計學中的相關計算公式和實驗方法，最終得到結論：保險公司理論上虧本的概率無限接近于零[4]。

(二)數理統(tǒng)計在金融研究中的應用

金融市場的不斷發(fā)展和金融體制的快速推進，在一定程度上，推動了數理統(tǒng)計在金融領域的應用發(fā)展。應用統(tǒng)計學來對目前造成市場所發(fā)生的通貨緊縮的原因進行分析以及未來發(fā)展的態(tài)勢進行進一步研究。對于計量資料，主要采用兩種辦法來進行統(tǒng)計分析，分別是參數檢驗法和非參數檢驗法，例如t檢驗和方差分析(ANOVA，即F檢驗)、秩和檢驗等在具體的金融研究中，應根據所采用的金融產品設計類型、金融產品所具備的條件和所要求的分析目的，選擇最合適此種產品的統(tǒng)計分析方法，使得金融研究能夠順利完成。對于計數資料，常借助查看R×C表利用檢驗進行分析，具體見下表表1。

表1.R×C表的分類及其相應的統(tǒng)計分析方法

通過ECM 模型，VAR 模型和協(xié)整檢驗等統(tǒng)計方法的運用來實現的貨幣供給對產出和價格的影響，以及相關政策都進行了實例驗證。然后通過微觀金融學的專業(yè)知識，數理統(tǒng)計的統(tǒng)計方法和工具，對金融領域的問題進行分析和研究，對金融政策等這些微觀層面上的信息進行實證分析，并對實施的效果進行進一步的推斷與驗證，從而預測未來可能發(fā)生的金融市場走勢來確定下一步的金融研究和投資對策。

(三)數理統(tǒng)計在金融風險規(guī)避和金融預測中的應用

在金融投資方面，如何合理保證投資風險和準確判斷金融投資預測，是十分重要的內容，而數理統(tǒng)計對于提高管理效率和預測精度方面，具有事半功倍的效果。其中，主要通過運用一些統(tǒng)計學理論來對投資損失的概率分布進行分析，以及分析可能收益和預期收益之間偏離的程度，從而得出有效的風險投資理論即分散化投資規(guī)避風險的理論[5,6]，例如其中一個理論：馬克威茨的投資組合理論，是將期望與方差這兩個概念引入到投資管理的分析框架中，然后構建均值方差模型，可以幫助投資者在進行投資的考慮時，能夠以最小的風險來獲得盡可能大的收益。

(四)數理統(tǒng)計在金融監(jiān)管中的應用

現如今，金融市場蓬勃發(fā)展的同時，也帶來了眾多監(jiān)管問題，而數理統(tǒng)計在我國政府經濟工作中的作用逐漸突顯出來，政府可以依靠統(tǒng)計方法等進行有效監(jiān)管和適當的調控，其作用很難被取代，數理統(tǒng)計的合理運用可以充分反映金融市場的各項生命力，與我國社會生產力質量息息相關，還可以將社會中普遍關注的金融問題反映出來，這其中包括人們的金融投資投入狀況、公司的金融服務水平和市場的金融發(fā)展水平等各種情況。與此同時，運用數理統(tǒng)計，還能夠幫助分析大量的經濟工作，并進一步為社會經濟發(fā)展提供一些有力的依據，直接影響著政府對于金融市場的宏觀調控政策和相關的經濟政策，保證國家能夠對金融市場和我國金融行業(yè)做到全方面監(jiān)管[7,8]。

(五)數理統(tǒng)計在金融數據分析中的應用

在金融數據的分析中，很多情況下我們會假設數據滿足正態(tài)分布，例如證券的收益率和價差等。

其中，作為一種十分常見的連續(xù)概率分布，正態(tài)分布適用于自然科學等領域，可以用來粗略表示一個未知的隨機變量：

正態(tài)分布的密度函數如下：

其標準化后的概率密度函數為：

盡管正態(tài)分布有它本身存在的局限性，但還是由于有良好的分析和解釋性質，以及一些如中心極限定理等理論保證其在分布族中的特殊地位，使得它為制定有要求要量化的交易策略提供了許多便捷。

(六)數理統(tǒng)計在社會經濟發(fā)展中的應用

站在社會經濟發(fā)展的角度來說，可以利用數理統(tǒng)計的統(tǒng)計學內容對相關且具有代表性的數據和資料進行收集，發(fā)揮出信息處理功能，幫助經濟部門掌握金融發(fā)展動向，進一步劃分金融市場。此外，還可以幫助政府利用宏觀調控來增加整體經濟效益，最終達到提高社會整體金融水平和經濟發(fā)展水平的效果。

四、提高數理統(tǒng)計在金融學中的應用效率

我們在數理統(tǒng)計相關知識的學習過程中，不僅要掌握并熟練使用數理統(tǒng)計的理論方法和金融學的相關基礎知識，還需要養(yǎng)成規(guī)范收集數據同時對數據進行有效整理的能力。不斷提出新的假設構思的創(chuàng)新思維，將實際應用問題抽象為數學問題的抽象思維，并能進行分析驗證的統(tǒng)計思維，這樣才能更好地將數理統(tǒng)計融入到金融分析的過程中，提高實用效率，擴大運用范圍，最終實現高質量發(fā)展。

五、結語

綜上所述，數理統(tǒng)計不僅是數學專業(yè)的必修課，更是金融學學習的必備基礎知識，具有著承上啟下、融會貫通的作用。數理統(tǒng)計在金融學中的應用十分廣泛，包括對金融投資、金融研究、金融風險規(guī)避和金融預測、金融監(jiān)管、金融數據分析等眾多領域的應用，具有十分重要的指導作用。未來，更需要提高數理統(tǒng)計在金融學應用中的作用，提高金融投資的科學性和可預測性。