劉曉蓬，馮竟竟，劉仲秋，周 晶

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，泰安 271018；2.泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，泰安 271000)

0 引 言

3D打印混凝土技術(shù)是一種以數(shù)字模型為基礎(chǔ)，運用快硬早強(qiáng)混凝土砂漿材料，通過逐層打印的方式來構(gòu)造建筑物的快速成型技術(shù)[1]。目前，諸多研究學(xué)者已經(jīng)針對快硬早強(qiáng)混凝土材料的配合比設(shè)計、施工流程、流變性能、凝結(jié)時間、力學(xué)性能、可塑造性能等進(jìn)行了一系列試驗和理論研究[2-9]，為3D打印混凝土技術(shù)的工程應(yīng)用推廣奠定了堅實基礎(chǔ)。目前3D打印混凝土技術(shù)受打印設(shè)備出漿口尺寸的限制，成型產(chǎn)品大多以類似于薄層混凝土墻的形式為主，也有部分拱形橋梁和薄壁異形構(gòu)件相繼問世。關(guān)于3D打印混凝土技術(shù)在水利工程中的應(yīng)用探討還相對較少，一方面是3D打印設(shè)備無法實現(xiàn)大體積混凝土水工結(jié)構(gòu)的制作，另一方面是水工結(jié)構(gòu)受力條件復(fù)雜，常見的自重壓力和靜水壓力作用對3D打印混凝土的力學(xué)性能都提出了較高的要求。此外，層間弱面的存在是影響3D打印水工結(jié)構(gòu)正常功能的重要因素[10-17]。

對于3D打印水工結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)，目前仍面臨一系列問題。即使受3D打印設(shè)備出漿口尺寸的限制，仍然可以通過設(shè)置打印路徑實現(xiàn)大體積混凝土水工結(jié)構(gòu)的成型制作，但是由此帶來的水化熱釋放和層間應(yīng)力問題卻是不可忽視的。水利工程中的一些異形水工結(jié)構(gòu)并非大體積混凝土但卻要承受設(shè)備荷載和靜水壓力，3D打印混凝土技術(shù)能夠發(fā)揮其數(shù)字模型的優(yōu)勢，快速精準(zhǔn)完成異形水工結(jié)構(gòu)的制備。水利工程中存在一種特殊的重力壩型，其既有重力壩的特點，又在壩體內(nèi)部沿壩體軸線方向設(shè)置大量無填充部位，即空腹重力壩?？崭怪亓渭饶馨l(fā)揮傳統(tǒng)重力壩的擋水功能，又能通過設(shè)置空腹節(jié)約大量水泥材料，而且空腹特點有利于水化熱的釋放，還能大大減小壩體承受的揚壓力，是一種綜合力學(xué)特點比較復(fù)雜的相對異形的水工結(jié)構(gòu)。本文以某一10 m高的小型空腹重力壩為研究對象，利用ANSYS軟件模擬在自重壓力和靜水壓力作用下3D打印混凝土空腹重力壩的承載能力問題。

1 空腹重力壩模型

空腹重力壩上游面豎直，高10 m，下游面坡度比為1 ∶0.75，空腹部分高度為7.5 m，整個壩段的寬度為1 m。空腹重力壩的具體尺寸示意圖如圖1所示。具體工程中，可以采用如圖2所示的3D打印混凝土技術(shù)構(gòu)建該空腹重力壩。

圖1 空腹重力壩尺寸示意圖Fig.1 Size of the hollow gravity dam

圖2 3D打印混凝土[16]Fig.2 3D printed concrete[16]

3D打印混凝土采用逐層構(gòu)筑的方式，在層面之間會形成粘結(jié)力相對薄弱的層間弱面，這使得其整體強(qiáng)度有所降低。在外力作用下，3D打印混凝土層間弱面內(nèi)部還會產(chǎn)生層間應(yīng)力，這是影響其力學(xué)性能的重要因素。另外，3D打印混凝土的出漿速度相對較快，下層尚未達(dá)到承載強(qiáng)度的混凝土必然要承受上層混凝土的自重壓力，最終會使3D打印混凝土制品產(chǎn)生一定的沉降變形。在本文中，設(shè)定3D打印混凝土本體的厚度為5.00 cm，層間設(shè)定0.05 cm厚的弱面，各自采用不同的本構(gòu)模型。該空腹重力壩的有限元模型如圖3所示，壩體和地基共由532 100個實體單元組成。

圖3 3D打印混凝土空腹重力壩有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of 3D printed concretehollow gravity dam

2 本構(gòu)模型

由于受構(gòu)筑方式和層間弱面等因素的影響，3D打印混凝土總體上呈各向異性的力學(xué)性能[13,18]。根據(jù)已有研究，3D打印混凝土各方向的抗壓強(qiáng)度總體上能控制在10%以內(nèi)。隨著3D打印技術(shù)的提高，未來3D打印混凝土可以根據(jù)需要調(diào)整平面內(nèi)為各向同性或各向異性的力學(xué)特性，但由于層間弱面不可避免，所以對大體積3D打印混凝土可以采用正交各向異性或橫觀各向同性的材料本構(gòu)[19-22]。為更加切合目前3D打印混凝土的發(fā)展實際，本文采用的是正交各向異性的材料本構(gòu)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

[ε]=[D]-1·[σ]

(1)

即：

(2)

大體積水工結(jié)構(gòu)必須防止水化熱大量釋放而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)溫度裂縫[23]，且空腹重力壩更多是依靠自身重力來實現(xiàn)擋水的作用，所用在實際工程中可用C35混凝土修筑壩體。受結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、安全系數(shù)、大體積混凝土強(qiáng)度折減系數(shù)等因素影響，可取該空腹重力壩的3D打印混凝土在x向(順河向)、y向(豎向，即與3D打印混凝土層面垂直的方向)和z向(橫河向)的抗壓強(qiáng)度分別為21.0 MPa、20.0 MPa和22.0 MPa。依據(jù)混凝土抗拉強(qiáng)度為抗壓強(qiáng)度1/10的原則，取抗拉強(qiáng)度分別為2.1 MPa、2.0 MPa和2.2 MPa，但對層間弱面其y向抗拉強(qiáng)度可進(jìn)一步縮減為1.0 MPa。

3 數(shù)值模擬

本文研究的空腹重力壩模型，主要承受上游的靜水壓力和自身重力。上游水深9 m，以梯度荷載方式施加在上游面。通過ANSYS軟件模擬該空腹重力壩的靜力學(xué)性能，可以利用Solid64單元模擬各向異性材料，定義3D打印混凝土和層間弱面各向異性的彈性模量和剪切模量等[14]。3D打印混凝土在x向、y向和z向的彈性模量分別取為24.0 GPa、21.0 GPa和27.0 GPa，層間弱面在x向、y向和z向的彈性模量分別取為12.0 GPa、10.0 GPa和13.0 GPa,泊松比為0.3，密度為2 400 kg/m3。地基采用剛性材料。

3.1 位移分析

通過計算可以得到該空腹重力壩的順河向位移如圖4所示。圖4為放大500倍的位移結(jié)果，實際最大位移為8 mm，出現(xiàn)在空腹的上游面中間部分。相對于10 m高的壩體，該小型空腹重力壩沒有出現(xiàn)大的變形，可以認(rèn)為位移結(jié)果不影響壩體發(fā)揮其正常使用功能。

圖4 空腹重力壩位移圖Fig.4 Displacement diagram of hollow gravity dam

3.2 應(yīng)力分析

通過靜力學(xué)計算可以得到該空腹重力壩的應(yīng)力結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可知，在靜水壓力和自身重力作用下，壩體的超應(yīng)力區(qū)主要集中在上游面的壩踵位置，此處的拉應(yīng)力超出了壩體混凝土的抗拉強(qiáng)度值，并且有6層3D打印混凝土的層間弱面拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度值，此處易出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象。另外，受水平靜水壓力的推力影響，空腹部分靠近上游面位置的較大范圍(約為50層3D混凝土)出現(xiàn)了超過層間弱面抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力值，此處也容易產(chǎn)生拉裂現(xiàn)象。

圖5 空腹重力壩應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagrams of hollow gravity dam

實際上，在以往修建的重力壩中，壩踵部位出現(xiàn)超拉應(yīng)力區(qū)是不可避免的，實際工程中多是采用在壩踵處增設(shè)鋼筋的方式來提高此處的抗拉強(qiáng)度。在3D打印混凝土筑壩過程中，隨著壩體高度的增加，上層混凝土對下層有天然壓實作用，處于壩踵位置的層間弱面并不會表現(xiàn)出很強(qiáng)的層面特征，其抗拉強(qiáng)度更應(yīng)該與實際混凝土接近，只要采用增設(shè)鋼筋等措施就能夠保證壩踵位置整體達(dá)到抗拉強(qiáng)度的要求。

在宏觀上，該空腹重力壩上游面與空腹部分間的混凝土，可以看作是超靜定梁，受到上游水平靜水壓力作用，梁體一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力是不可避免的?？梢圆扇∫欢ù胧?D打印混凝土的層間弱面進(jìn)行處理，比如在超拉應(yīng)力區(qū)增設(shè)強(qiáng)力粘結(jié)材料，使層間弱面變?yōu)閺?qiáng)面。對此空腹重力壩，可以采取結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施使超靜定梁避免出現(xiàn)過大超拉應(yīng)力區(qū)，如在空腹部分設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)桁架，將靜水壓力傳遞到地基，而反作用力恰好抵消了拉應(yīng)力，以此保證3D打印混凝土空腹重力壩的承載能力。

4 結(jié) 論

(1)利用3D打印混凝土可以筑建大體積水工結(jié)構(gòu)，但是應(yīng)該注意控制施工速度，既要保證3D打印混凝土快速成型又要控制水化熱合理釋放，并且層間弱面是影響3D打印水工結(jié)構(gòu)正常功能的重要因素。

(2)通過在自重壓力和靜水壓力作用下3D打印混凝土空腹重力壩位移結(jié)果可知，該10 m高的小型空腹重力壩沒有出現(xiàn)大的變形，能夠發(fā)揮其正常使用功能。

(3)通過應(yīng)力結(jié)果可知，在該空腹重力壩的上游壩踵位置出現(xiàn)超應(yīng)力區(qū)，但范圍極小且工程中常見，可以通過加設(shè)鋼筋等措施予以解決。在空腹部分靠近上游面的位置出現(xiàn)了超過層間弱面抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力值，必須采取增強(qiáng)層間弱面的粘結(jié)能力或在空腹部分設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)桁架以抵消拉應(yīng)力等措施來保證壩體安全可靠。