李 磊，石 全，李 兵，李 峰，尹世莊

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050003； 2.中國人民解放軍32142部隊， 河北 保定 071000； 3. 32031部隊， 河南 開封 475000)

指控裝備作為戰(zhàn)場指揮作戰(zhàn)的核心裝備和戰(zhàn)場態(tài)勢塑造布局的“中樞神經(jīng)”，其“生死存亡”受到敵我雙方共同關(guān)注。2017年陸軍在天津直博會上首次公開了部分偵察指控裝備，其中輪式方艙指揮車作為典型指控裝備，還沒有裝甲防護[1]。鎢球破片是典型的預(yù)制破片，廣泛應(yīng)用于各種導(dǎo)彈和炮彈戰(zhàn)斗部，它能夠穿透一定厚度的裝甲靶板，能夠直接威脅到一般裝備的生存性，因此也是毀傷領(lǐng)域?qū)W者研究的熱點。王雪等[2]對球形破片侵徹多層板彈道極限的量綱進行分析，得出對于確定厚度的靶板，當(dāng)靶板分層數(shù)大于2層，隨著分層數(shù)增加，靶板抗侵徹性能降低；屈科佛等[3]對多層靶板抗不同形狀高速破片侵徹性能進行研究，得到球形破片對多層靶板的侵徹能力最強；張起博等[4]對彈丸侵徹多層目標(biāo)過程數(shù)值仿真及計層策略進行了研究，利用彈丸垂直和水平加速度，剔除干擾計層項，實現(xiàn)了精確計層。以上研究對象都是針對厚度相等的多層靶板，對于工程實際中破片侵徹厚度不同的多層等效靶板的研究較少。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合指控裝備結(jié)構(gòu)特點，分析建立等效模型和等效靶板，利用有限元軟件進行仿真，通過設(shè)置和改變不同參量，研究指控裝備等效的不同厚度多層靶板抵抗鎢球破片侵徹的能力，為改進指控裝備防護設(shè)計提供借鑒。

1 指控裝備結(jié)構(gòu)分析與等效模型建立

1.1 指控裝備結(jié)構(gòu)特點

陸軍現(xiàn)役典型指控裝備以輪式方艙指揮車為主，其基本結(jié)構(gòu)包括車輛底盤、駕駛艙和作業(yè)艙三大部分。發(fā)揮指揮控制與通信等核心功能的部件主要集中在作業(yè)艙里，這些部件幾乎都是電子類部件，各部件內(nèi)部由電路板和電子器件組成，外部由金屬腔體封裝，擁有獨立功能，部件間用信號線連接。作業(yè)艙呈長方體結(jié)構(gòu)，靠近駕駛艙一側(cè)為作業(yè)艙的前側(cè)。部件在作業(yè)艙里的設(shè)置分為2種情況，一種情況是固定在指揮作業(yè)席位的作業(yè)桌上，除部件自身的腔體外殼，無其他防護；另一種情況是集成排列設(shè)置在立式機柜中，機柜固定在作業(yè)艙的前側(cè)，為滿足人機交互所用的屏幕、操作旋鈕、按鍵等需求，機柜正面沒有設(shè)置鋁合金板，其他各面都有鋁合金板包圍，對內(nèi)部部件具有保護作用。這種結(jié)構(gòu)特點下，當(dāng)預(yù)制鎢球破片戰(zhàn)斗部在指控裝備周圍爆炸時，假設(shè)有鎢球破片擊中工作艙，則高速鎢球破片首先會侵徹并穿透指控裝備工作艙艙板，而后對于設(shè)置在艙體內(nèi)的無防護部件，若鎢球破片能夠繼續(xù)穿透部件腔體板，則可以判定該部件毀傷；對于設(shè)置在工作艙內(nèi)部機柜中的部件，若鎢球破片能夠先穿透機柜板(入射方向為機柜板迎面方向)，再穿透部件腔體板，則可以判定該部件毀傷。

陸軍典型指控裝備工作艙按照結(jié)構(gòu)形式可分為骨架和大板，骨架采用鋼材料，大板主要由內(nèi)外蒙皮、芯材、格梁等構(gòu)成，厚度約為60～80 mm。內(nèi)部機柜和部件腔體大多采用鋁合金材料來整體減輕設(shè)備質(zhì)量[5]。

1.2 指控裝備等效幾何模型

對于鎢球破片侵徹指控裝備研究，指控裝備的易損性主要體現(xiàn)在艙體、柜體和腔體等效靶板的厚度和易損面積的大小。這里可簡化認(rèn)為指控裝備易損部件由工作艙體、內(nèi)部機柜柜體、內(nèi)部部件腔體組成，其幾何外形可近似等效為相同尺寸的立方體的組合，則指控裝備簡化等效幾何模型如圖1所示。

圖1 指控裝備簡化等效幾何模型示意圖

1.3 指控裝備艙體、機柜柜體和部件腔體等效靶板分析

指控裝備工作艙體是由復(fù)合材料組成的，對內(nèi)部部件可以起到保護作用，有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)工作艙體的艙板可以等效為20 mm厚的LY-12鋁合金板，機柜柜體可等效為6.66 mm厚的LY-12鋁合金板，電子部件腔體可等效為9.54 mm厚的LY-12鋁合金板[6]。常用等效靶板關(guān)系式為

bσB=bA1σA1

(1)

式中：b為目標(biāo)實際厚度(mm)；σB為目標(biāo)實際強度(MPa)；bA1為目標(biāo)等效鋁板厚度(mm)；σA1為標(biāo)準(zhǔn)鋁板強度(MPa)。

已有學(xué)者通過量綱理論和量綱分析研究表明[2]，不同材質(zhì)靶板間存在以下等效關(guān)系：

(2)

式中：h0為原靶板厚度(mm)；σ0為原靶板強度極限(MPa)；ρ0為原靶板材料密度(kg/m3)；σ為等效靶板強度極限(MPa)；ρ為等效靶板材料密度(kg/m3)；h為等效靶板厚度(mm)；E0為原靶板材料的彈性模量(GPa)；E為等效靶板材料的彈性模量(GPa)；k為等效復(fù)合系數(shù)，取2/3。

鎢球破片對靶板的侵徹是一種高應(yīng)變率下的變形和破壞，是應(yīng)變硬化效應(yīng)與熱軟化效應(yīng)耦合作用下出現(xiàn)了絕熱剪切帶，運用能量等效原則來表述靶板等效關(guān)系[7]，即

(3)

式中：h1為原靶板厚度(mm)；h2為等效靶板厚度(mm)；τ1為原靶板剪切強度(MPa)；τ2為等效靶板剪切強度(MPa)。

假設(shè)鎢球破片侵徹靶板需要同時克服靶板的屈服強度和剪切強度。由于克服靶板屈服強度所消耗的破片能量比較大，占總體消耗能量大部分[8]。同時在高應(yīng)變率和高溫條件下，剪切強度是變化的，數(shù)值不固定。故可認(rèn)為在破片穿透靶板時靶板的強度可取極限強度值。LY-12鋁和4340鋼材料的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 LY-12鋁和4340鋼的主要技術(shù)參數(shù)

由式(2)可得某型指控裝備艙體板、機柜柜體板、部件腔體板的等效LY-12鋁和4340鋼的厚度見表2。

表2 某型指控裝備等效靶板厚度

2 鎢球破片對等效靶板極限穿透速度分析

2.1 極限穿透速度

鎢球破片侵徹等效靶板過程中，首先要判斷鎢球能否穿透等效靶板，因此要考慮破片極限穿透速度的問題。目前，關(guān)于破片極限穿透速度的研究較多，但當(dāng)破片速度低于 1 500 m/s 時，適合采用德馬爾公式[9]，即

(4)

式中：Vj為極限穿透速度(m/s)；d為球形破片直徑(m)；h為均質(zhì)靶板厚度(m)；m為球形破片質(zhì)量(kg)；θ為速度方向與靶板法向間夾角(°)；K為穿透復(fù)合系數(shù)。

一般情況下，K的具體取值與鎢球硬度和靶板的硬度有關(guān)，硬度越大取值越大，由文獻[5]可知，鎢球破片對4340鋼靶板侵徹，K取值為52 935，鎢球破片對LY-12鋁靶板侵徹，K取值為28 403。利用德馬爾公式，可以初步判斷鎢球破片能否穿透各等效靶板，或者當(dāng)鎢球破片穿透第1層等效靶板(艙體板)后，剩余速度能否繼續(xù)穿透第2層等效靶板(可能為柜體板或者腔體板，具體視部件所處位置而定)和第3層等效靶板(位于機柜中的腔體板)。

2.2 實驗驗證

為了驗證極限穿透速度公式和穿透復(fù)合系數(shù)K能否滿足工程計算的要求，設(shè)計鎢球破片對4340鋼等效靶板侵徹實驗。實驗采用彈道槍為發(fā)射裝置，口徑為14.5 mm。硝化棉火藥為發(fā)射藥，通過調(diào)節(jié)裝藥量控制破片的速度，鎢球破片的直徑為10 mm、9 mm、7 mm、5 mm，運用4通道測時儀記錄破片通過測速靶時間，進而計算破片速度，實驗布置圖如圖2[10]。

圖2 鎢球破片侵徹等效靶板實驗布置示意圖

鎢球破片的密度為17.5 g/cm3，極限強度為880 MPa。等效4340鋼靶板的有關(guān)參數(shù)表1已經(jīng)列出。參考國軍標(biāo)GJB3197—98方法，調(diào)整裝藥量來控制鎢球破片侵徹速度，可以獲得鎢球侵徹等效靶板極限穿透速度值，并與計算值進行比較，見表3。

表3 實驗值與計算值對比表

由表3可知：實驗值與計算值間相對誤差小于10%，因此式(4)可以滿足工程計算的需要。

3 鎢球破片侵徹等效靶板有限元仿真分析

鎢球破片侵徹等效靶板仿真研究中，首先考慮簡單情況，即鎢球破片穿透指控裝備艙體板之后，直接侵徹?zé)o機柜保護設(shè)置在艙體內(nèi)的無防護部件。

3.1 模型建立

采用AUTODYN軟件建立雙層靶板和鎢球破片的三維模型。由于模型具有對稱性，所以建立1/2模型可滿足需求。通過對指控裝備艙體、機柜柜體和部件腔體等效靶板分析可知[11]，第1層(艙體板)等效靶板為4340鋼靶板，尺寸為200 mm×100 mm×8 mm；第2層(腔體板)等效靶板為4340鋼靶板，尺寸為200 mm×100 mm×5 mm。鎢球破片直徑為8 mm，材料選擇鎢合金。考慮避免初始滲透，鎢球距離第1層等效靶板0.5 mm，第1層等效靶板和第2層等效靶板距離為15 mm，這是考慮指控裝備艙體內(nèi)部裸露部件設(shè)置緊鄰艙體板的理想情況。通過設(shè)置參數(shù)，給靶板固定邊界條件[11]。鎢球破片和等效靶板采用拉格朗日算法，鎢球破片的網(wǎng)格劃分為1 mm，等效靶板網(wǎng)格劃分中間為1 mm、兩邊為2 mm，由中間到兩邊漸變劃分。整個有限元模型如圖3所示。

3.2 參數(shù)選取

選取AUTODYN軟件中自帶的材料模型參數(shù)，鎢合金和4340鋼狀態(tài)方程均采用Shock，強度模型均采用Johnson Cook。鎢合金的侵蝕模型采用Geometric Strain， 4340鋼的侵蝕模型采用Failure。各材料具體參數(shù)見表4。

表4 4340鋼和鎢合金參數(shù)

3.3 結(jié)果分析

由式(4)可知：當(dāng)鎢球破片直徑為8 mm，4340鋼靶板厚度為8 mm時，可以計算出鎢球?qū)Φ刃О邪宓臉O限穿透速度值為675.74 m/s。通過多次仿真獲得的鎢球?qū)Φ刃О邪宓臉O限穿透速度值為684.56 m/s。理論值與仿真值之間的誤差為1.31%，小于10%，符合工程計算的要求。同時也說明有限元仿真過程中模型建立、參數(shù)設(shè)置和算法選取的合理性，仿真的結(jié)果也是可靠的。令鎢球速度為684.56 m/s開始仿真，則不同時刻鎢球侵徹第1層等效靶板應(yīng)力云圖如圖4，鎢球破片穿透第1層等效靶板速度衰減曲線如圖5所示。

圖4 鎢球侵徹第1層等效靶板應(yīng)力云圖

圖5 鎢球破片穿透第1層等效靶板速度衰減曲線

通過不斷提高鎢球破片侵徹等效靶板的初始速度，鎢球穿透第1層等效靶板后，開始侵徹第2層等效靶板。通過多次數(shù)值模擬仿真，當(dāng)鎢球破片初始速度達到1 045.45 m/s時，鎢球破片穿透第2層等效靶板后速度降為0 m/s。這個速度的意義在于，當(dāng)鎢球破片速度超過1 045.45 m/s時，鎢球破片可以輕易穿透陸軍某型指控裝備艙體板，且剩余速度仍可以穿透設(shè)置于艙體內(nèi)無防護的部件腔體板，從而造成部件的毀傷。不同時刻鎢球侵徹第2層等效靶板應(yīng)力云圖如圖6，鎢球破片穿透第2層等效靶板速度衰減曲線如圖7所示。

圖6 鎢球侵徹第2層等效靶板應(yīng)力云圖

圖7 鎢球破片穿透第2層等效靶板速度衰減曲線

改變仿真方案，在原有兩層等效靶板中間加一層3 mm的4340鋼等效靶板，各靶板間的間距依然設(shè)置為15 mm，多次仿真可得，當(dāng)初始速度為1 288.35 m/s時，鎢球破片可以穿透3層靶板后速度降為0 m/s。這個速度的意義在于，當(dāng)鎢球破片速度超過1 288.35 m/s時，鎢球破片可以輕易穿透陸軍某型指控裝備艙體板，剩余速度仍可以穿透機柜柜體板和機柜內(nèi)相鄰機柜板的部件腔體板，從而造成部件的毀傷。

4 不同參量對毀傷效應(yīng)的影響分析

4.1 鎢球速度的影響

鎢球破片侵徹兩層等效靶板的仿真研究中，鎢球破片的速度對毀傷能力具有重要的影響。利用圖4建立的有限元模型，鎢球破片和等效靶板的各項參數(shù)設(shè)置不變，鎢球破片垂直侵徹等效靶板，初始速度分別設(shè)置為800 m/s、900 m/s、1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s共5組進行仿真，結(jié)果如表5所示。

表5 不同速度下鎢球破片侵徹等效靶板仿真結(jié)果

分析仿真結(jié)果可知：鎢球破片隨著初始速度的增加，其穿透兩層等效靶板的能力越強，對指控裝備艙體和設(shè)置在艙體內(nèi)無防護部件毀傷越容易。初始速度增加過程中，破片的剩余質(zhì)量越來越小，損失質(zhì)量先變大再變小。這說明等效靶板總體上隨破片初始速度的增加，抗毀傷能力在增強，破片損失動能隨初始速度的增加而增加。當(dāng)破片速度為1 100 m/s時，靶板抗毀傷能力雖有所增加，但不足于抵抗破片穿透能力，兩層等效靶板被穿透，部件毀壞。

4.2 鎢球直徑的影響

鎢球破片侵徹兩層等效靶板的仿真研究中，鎢球破片的質(zhì)量對毀傷能力同樣具有重要的影響。鎢球的質(zhì)量是由鎢球直徑?jīng)Q定的。利用圖4建立的有限元模型，鎢球破片和等效靶板的各項參數(shù)設(shè)置不變，鎢球破片垂直侵徹等效靶板，初始速度為1 100 m/s，破片直徑設(shè)置6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm共5組進行仿真，結(jié)果如表6所示。

表6 不同直徑下鎢球破片侵徹等效靶板仿真結(jié)果

分析仿真結(jié)果可知：當(dāng)破片直徑小于7 mm時，破片未能穿透第2層等效靶板，毀傷模式為侵徹毀傷；當(dāng)破片直徑等于7 mm時，破片未能穿透第2層等效靶板，等效靶板消耗了過多破片的速度與動能，此時第2層靶板對破片的抗毀傷能力最好，與破片直徑為10 mm時第2層靶板抗毀傷能力提高了110%；當(dāng)破片直徑大于或等于8 mm時，破片穿透能力明顯增強，能夠穿透兩層等效靶板，破片的損失速度雖然變小，損失動能卻越來越大，說明等效靶板對破片的抗毀傷能力越來越強。

4.3 鎢球入射角度的影響

鎢球破片侵徹兩層等效靶板的仿真研究中，為了分析鎢球破片入射角度對毀傷能力的影響，在圖4建立的有限元模型基礎(chǔ)上，鎢球破片和等效靶板的各項參數(shù)設(shè)置不變，初始速度為1 100 m/s，改變鎢球破片入射角度，分別取0°、15°、22.5°、30°、37.5°共5組進行仿真，結(jié)果如表7所示。

表7 不同入射角度下鎢球破片侵徹等效靶板仿真結(jié)果

分析仿真結(jié)果可知：隨著入射角度的不斷增加，破片對第1層等效靶板能夠穿透，對第2層等效靶板的毀傷由穿透模式變?yōu)榍謴啬Ｊ?，再變?yōu)樘w模式。破片的剩余質(zhì)量隨著入射角度增加而減少，損失質(zhì)量不斷增加，說明破片在傾斜入射等效靶板后，毀傷行程變長，靶板的抵抗能力增加。當(dāng)破片入射角度達到跳飛臨界角度時，破片不再侵徹第2層靶板，改為跳飛模式，損失質(zhì)量比侵徹模式下有所減小，從能量的角度看，當(dāng)破片入射角度大于30°時，破片毀傷第2層靶板時跳飛，并未在第2層靶板損失過多能量，這時靶板的抗毀傷能力減小，但破片能夠繼續(xù)剩余速度和動能。

4.4 靶板厚度的影響

鎢球破片侵徹兩層等效靶板的仿真研究中，靶板厚度對毀傷能力有直接影響，在圖4建立的有限元模型基礎(chǔ)上，鎢球破片和等效靶板的各項參數(shù)設(shè)置不變，初始速度為1 100 m/s，首先固定第2層靶板厚度，改變第1層靶板厚度，分別取6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm，共5組進行仿真，結(jié)果如表8所示。而后固定第1層靶板厚度，改變第2層靶板厚度，分別取3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm，共5組進行仿真，結(jié)果如表9所示。

表8 第1層靶板厚度改變后仿真結(jié)果

表9 第2層靶板厚度改變后仿真結(jié)果

由表8可知：隨著第1層等效靶板厚度的增加，鎢球破片剩余質(zhì)量、剩余速度、剩余動能都越來越小，這說明第1層等效靶板厚度增加可以更好的抵抗鎢球破片的毀傷。當(dāng)?shù)?層等效靶板厚度大于8 mm時，破片在該層等效靶板上損失的質(zhì)量和速度明顯增加，導(dǎo)致破片在侵徹第2層等效靶板時毀傷能力不足，毀傷模式由穿透變?yōu)榍謴亍?/p>

由表9可知：隨著第2層等效靶板厚度的增加，鎢球破片剩余質(zhì)量、剩余速度、剩余動能也都越來越小，甚至剩余速度和剩余動能降為0，這說明第2層靶板厚度增加加大了鎢球破片質(zhì)量、速度、動能的損失，提高了第2層等效靶板抵抗鎢球破片毀傷的能力，最終鎢球破片由穿透毀傷變?yōu)榍謴貧?/p>

總的來說，無論是增加第1層還是第2層等效靶板的厚度，都可以有效增加靶板的抗毀傷能力，破片毀傷模式也由穿透變?yōu)榍謴亍?/p>

4.5 靶板間隔的影響

為了分析靶板間隔對毀傷能力的影響，在圖4建立的有限元模型基礎(chǔ)上，在原有兩層等效靶板中間加一層3 mm的4340鋼等效靶板，對鎢球破片侵徹3層等效靶板進行仿真研究，鎢球破片和等效靶板的各項參數(shù)設(shè)置不變，鎢球破片初始速度設(shè)置為1 300 m/s，第1層和第2層間隔同第2層和第3層間隔設(shè)置相同，分別取0 mm、15 mm、30mm、45 mm、60 mm，共5組進行仿真，結(jié)果如表10所示。

表10 不同靶板間隔下鎢球破片侵徹等效靶板仿真結(jié)果

分析仿真結(jié)果可知：隨著等效靶板間隔越來越大，鎢球破片的剩余速度、剩余質(zhì)量、剩余動能都越來越小。當(dāng)?shù)刃О邪逯g間隔為0 mm時，破片最容易穿透靶板，毀傷能力比較大，靶板的抗毀傷能力也較大。當(dāng)?shù)刃О邪逯g間隔增大時，鎢球破片的穿透能力明顯降低。當(dāng)靶板間隔大于30 mm時，鎢球破片只穿透前兩層靶板，對第3層變?yōu)榍謴?，這是由于破片在經(jīng)過靶板間隔過程中失能較多造成的，導(dǎo)致毀傷能力下降。

5 結(jié)論

本文對陸軍典型指控裝備結(jié)構(gòu)特點進行分析，建立了指控裝備艙體和內(nèi)部部件腔體的等效幾何模型。從理論和實驗角度分析了鎢球破片對等效靶板侵徹特性，運用有限元軟件AUTODYN對鎢球破片侵徹等效靶板的毀傷效應(yīng)進行數(shù)值模擬仿真。得出如下結(jié)論：

1) 當(dāng)鎢球破片速度達到684.56 m/s時，可以穿透一層(8 mm)等效靶板；當(dāng)鎢球破片速度達到1 045.45 m/s時，可以穿透兩層(8+5 mm)等效靶板；當(dāng)鎢球破片速度達到1 288.35 m/s時，可以穿透3層(8+3+5 mm)等效靶板。

2) 隨著破片的直徑、速度增加，破片對等效靶板毀傷能力增加，靶板的抗毀傷能力也增加。當(dāng)破片直徑為7 mm時，靶板對破片的抗毀傷能力最佳。

3) 破片隨著入射角度的增大，破片對第2層靶板毀傷方式也由穿透變?yōu)榍謴睾吞w，對于第1層靶板，其抗毀傷能力不斷增加，對于第2層等效靶板，破片發(fā)生跳飛前靶板抗毀傷能力不斷增加，破片跳飛后，靶板抗毀傷能力減小。

4) 無論是增加第1層還是第2層等效靶板的厚度，靶板的抗毀傷能力都增加；隨著靶板間隔變大，破片對等效靶板毀傷能力減弱，破片在經(jīng)過靶板間隔過程中失能較多，靶板的抗毀傷能力反而會降低。