彭海珠

計(jì)算是日常生活、工作對(duì)數(shù)學(xué)提出的一個(gè)最常見(jiàn)、最基本的要求。在科技飛速發(fā)展的今天，具備一定的計(jì)算能力，仍然是每個(gè)公民不可或缺的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。2022版新課標(biāo)指出運(yùn)算能力有助于學(xué)生形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。由此可見(jiàn)，提高學(xué)生的計(jì)算能力仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。

通過(guò)調(diào)查一、二年級(jí)學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)狀并不是很樂(lè)觀，整體表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)于計(jì)算類的學(xué)習(xí)不感興趣，一部分學(xué)生的計(jì)算速度慢，錯(cuò)誤率偏高。從教師方面了解到原因一：認(rèn)為學(xué)生計(jì)算的結(jié)果正確就是硬道理，計(jì)算的過(guò)程不重要;原因二：計(jì)算內(nèi)容比較枯燥，要讓低學(xué)段學(xué)生明白算理與算法不容易。從學(xué)生方面了解到原因之一：這個(gè)計(jì)算內(nèi)容太簡(jiǎn)單了，一看就會(huì)了;之二：我知道結(jié)果，但是說(shuō)不出思考過(guò)程。學(xué)生為什么會(huì)說(shuō)計(jì)算內(nèi)容簡(jiǎn)單，因?yàn)楝F(xiàn)在的孩子在學(xué)習(xí)新知之前并不是一張白紙，他們通過(guò)家庭教育或其他途徑學(xué)會(huì)了一些所謂的計(jì)算方法，但對(duì)于方法背后的道理卻是知之甚少或者一無(wú)所知。要改變單純重視學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的記憶和應(yīng)用，忽視學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程理解的做法，關(guān)鍵在于架構(gòu)起“算理”與“算法”之間的橋梁，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維素養(yǎng)的提升。

一、以趣當(dāng)先，計(jì)算意識(shí)“趣”中生。

要讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算，樂(lè)于去計(jì)算，興趣是最好的老師。計(jì)算意識(shí)的萌芽往往是在現(xiàn)實(shí)生活情境中，我經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)嘗試解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，例如：當(dāng)學(xué)會(huì)了乘法口訣后，一學(xué)生開(kāi)心地跟我說(shuō)：老師，我覺(jué)得乘法口訣實(shí)在是太方便了，我到商店買(mǎi)了5本2元的練習(xí)本，不用計(jì)算器我馬上算出要付10元，老板還夸我了呢！看著學(xué)生的笑臉，我想當(dāng)學(xué)生意識(shí)到計(jì)算為解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)便利之后，計(jì)算將不會(huì)是一件枯燥的事，他們將在不斷運(yùn)用——學(xué)習(xí)——運(yùn)用的過(guò)程中逐步提升計(jì)算素養(yǎng)。

二、多元表征，理法交融“動(dòng)”中明。

計(jì)算教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成，指的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生明晰算法，理解算理。在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）”時(shí)，在學(xué)生分析題意，列出算式后，我拋出問(wèn)題：“個(gè)位上5加7得12，怎么辦？”在認(rèn)知沖突中鼓勵(lì)學(xué)生想辦法計(jì)算。學(xué)生有的用擺小棒的方法、有的口算、有的直接列豎式計(jì)算。計(jì)算的結(jié)果大部分都是對(duì)的，但“算對(duì)了”能表明掌握算法了嗎？不能。由于在學(xué)習(xí)不進(jìn)位加時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了列豎式計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)位加法關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“為什么要進(jìn)位”“怎樣進(jìn)位”兩大核心問(wèn)題，如果解決了這兩個(gè)問(wèn)題，突破學(xué)生對(duì)進(jìn)位加法計(jì)算過(guò)程全面理解的難點(diǎn)就能迎刃而解。我是這樣做的：結(jié)合學(xué)具小棒，先讓學(xué)生邊擺邊說(shuō)是怎樣擺的，在此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出35是3個(gè)十和 5個(gè)一，37是3個(gè)十和7個(gè)一，先把5個(gè)一和7個(gè)一合起來(lái)是12，可以把其中的10根捆成一捆，3個(gè)十加3個(gè)十再加1個(gè)十是7個(gè)十。7個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是72。再結(jié)合小棒圖引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣進(jìn)行豎式計(jì)算：在寫(xiě)豎式時(shí)，5+7等于12，滿十了，在寫(xiě)得數(shù)12時(shí)，在個(gè)位寫(xiě)上個(gè)位的2，滿的十，進(jìn)到十位，就是滿十進(jìn)1，再把這進(jìn)上來(lái)的1個(gè)十和原來(lái)的6個(gè)十合起來(lái)就是7個(gè)十，35+37=72（人）

接著讓學(xué)生回憶自己的操作過(guò)程，邊擺邊說(shuō)計(jì)算過(guò)程，把抽象的算理和外顯的算法進(jìn)行勾連。這時(shí)動(dòng)作表征、語(yǔ)言表征、表象表征交互運(yùn)用、轉(zhuǎn)換，使計(jì)算法則“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一”的歸納水到渠成，從而促使學(xué)生由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡，在明理中掌握算法。

三、形式多變，計(jì)算效率“練”中提。

著名的數(shù)學(xué)家裘宗滬先生曾說(shuō)：如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要會(huì)算，而且要算得好，四則運(yùn)算要熟練和準(zhǔn)確。計(jì)算教學(xué)中的“練”是必不可少的，常規(guī)的機(jī)械練習(xí)使枯燥的計(jì)算練習(xí)變得更加雪上加霜。在計(jì)算練習(xí)中值得思考的是如何“練”才能使“算”的效率得到提升？根據(jù)低學(xué)段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我嘗試以下幾種練習(xí)的方法，在實(shí)踐中收到了良好的效果。

1.溝通聯(lián)系練。

從知識(shí)內(nèi)容、認(rèn)知范圍、認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)是有連貫性并呈梯度提升的，它們存在著緊密的聯(lián)系。我們要理清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，促進(jìn)計(jì)算能力的提升。例如為了讓學(xué)生更好的理解除法其實(shí)是乘法的逆運(yùn)算，可以進(jìn)行5×4=20? 20÷4=（ ）? 20÷5=（ ）或27÷3=（ ）想：三（ ）二十七，商是（ ）。這些形式的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法之間的聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)理解，促進(jìn)計(jì)算能力的提升。

2.游戲快樂(lè)練。

喜歡玩游戲是孩子的天性。在課堂實(shí)踐中，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些多樣化的游戲，把冷冰冰的運(yùn)算符號(hào)變成有溫度的練習(xí)。例如：在學(xué)完枯燥的加減法之后，可以讓學(xué)生玩玩“小小郵遞員”、計(jì)算接龍、或者“小馬過(guò)河”游戲，還可以玩轉(zhuǎn)撲克牌：對(duì)數(shù)游戲、24點(diǎn)、湊十點(diǎn)……既富童趣又具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在與同伴競(jìng)賽、合作的過(guò)程中，潛移默化的提升計(jì)算的速度及準(zhǔn)確率。

3.難記、易錯(cuò)針對(duì)練。

有實(shí)效的計(jì)算練習(xí)不追求量多，更要關(guān)注較難掌握和易錯(cuò)的內(nèi)容。對(duì)此，我讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，從低學(xué)段開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生自己建立難記、易錯(cuò)練習(xí)檔案。同時(shí)在日常的練習(xí)中有針對(duì)性的進(jìn)行練習(xí)。例如：對(duì)比較容易的整十（百）數(shù)加減整十（百）數(shù)、不進(jìn)位加、不退位減，可以直接利用乘法口訣解決的問(wèn)題減少練習(xí)的次數(shù)，而對(duì)于容易出錯(cuò)的進(jìn)位加、退位減、有余數(shù)的除法中的試商及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序比較難記、易錯(cuò)，應(yīng)加強(qiáng)這方面的計(jì)算訓(xùn)練，提高計(jì)算的效果。

四、培養(yǎng)習(xí)慣，計(jì)算技能“細(xì)”中固。

良好的計(jì)算習(xí)慣、細(xì)心的計(jì)算態(tài)度是鞏固計(jì)算技能、計(jì)算正確率、速度提高的法寶。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)明明會(huì)算、錯(cuò)誤不斷的現(xiàn)象，抄錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)是最常見(jiàn)的致錯(cuò)原因，我們不能簡(jiǎn)單的將之視為“馬虎”“粗心”。在計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格要求學(xué)生做到一讀：要求學(xué)生做題之前要細(xì)心讀題，理解題目意思;二看：看清數(shù)字、運(yùn)算符號(hào);三思：思考計(jì)算方法：用什么方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)先算什么，再算什么，最后算什么;四算：在計(jì)算的同時(shí)回顧算理，保證計(jì)算的準(zhǔn)確率;五驗(yàn)：做到每步必檢查，每題必驗(yàn)算。

良好計(jì)算習(xí)慣的形成不可能一蹴而就，需要日積月累、長(zhǎng)期的關(guān)注，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師在不斷的實(shí)踐中探索，讓靠機(jī)械的記憶法則來(lái)習(xí)得計(jì)算方法和技能成為過(guò)去式，努力使提升學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)不成為空話。

參考文獻(xiàn)：

1.2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（北京師范大學(xué)出版社）

2.2012年增刊《課程 教材 教法》作者：吳正憲? 張秋爽

3.2018年第4期《計(jì)算不再枯燥 素養(yǎng)逐漸提升》作者：李秋芳