卞惠石

摘要：邁向核心素養(yǎng)時代，高品質(zhì)的全學科閱讀成為學生素養(yǎng)生長的基石。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)學閱讀的推進存在一定程度的“瓶頸”，如遠景與現(xiàn)實的矛盾、方向與視角的偏狹、方法與困難的挑戰(zhàn)、選材與框架的局限。數(shù)學閱讀的推進需要課內(nèi)外協(xié)同發(fā)力：得法于課內(nèi)，分階段閱讀數(shù)學課本，讓學生會讀;得益于課外，全方位補充數(shù)學讀物，讓學生愛讀。

關(guān)鍵詞：數(shù)學閱讀;全學科閱讀;素養(yǎng)生長

一、數(shù)學閱讀，一種不應(yīng)忽視的閱讀

閱讀，一度被窄化為語文和英語學科的“專屬”，很少將其與數(shù)學學科勾連。

邁向核心素養(yǎng)時代，高品質(zhì)的全學科閱讀成為學生素養(yǎng)生長的基石。所以，我始終認為，推動閱讀，尤其是圍繞學科認知規(guī)律的閱讀，是所有學校最基礎(chǔ)、最重要的一項工作。在數(shù)學教學中重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)學生以閱讀能力為核心的獨立學習的良好習慣，使他們獲得終身學習的本領(lǐng)，是每一個數(shù)學教師都應(yīng)該重視的問題。

那么，什么是數(shù)學閱讀呢？數(shù)學閱讀是指圍繞數(shù)學文字、公式、圖形、符號、表格等數(shù)學材料，以數(shù)學思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識，感受數(shù)學文化的學習活動。當然，數(shù)學閱讀涉及的內(nèi)容不應(yīng)局限于傳統(tǒng)意義上的讀課本、讀解題過程、讀數(shù)學家的故事，應(yīng)當包括蘊含數(shù)學知識、方法、思想和精神的文字、符號、圖畫、表格等。

數(shù)學閱讀是數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)，不應(yīng)忽視。有學生這樣說：“我讀了《馬小跳玩數(shù)學》這本書，覺得里面的故事既不像文學作品那樣優(yōu)美，也不像數(shù)學題那樣死板。書中的數(shù)學學問蘊藏在字里行間，就像在語文中學數(shù)學。而且每一篇文章中都有一道題，文章里有解題的過程和提示，很貼心，很好玩，百看不厭?！?也有教師這樣說：“兒童徜徉在數(shù)學閱讀的世界里，所獲得的不再只是數(shù)學的滋養(yǎng)，還有情感的熏陶、文化的潤澤、品格的內(nèi)化，一切都是那么潤物無聲?！边€有家長這樣說：“我原本以為數(shù)學是枯燥無味的，但通過和孩子一起閱讀，才知道數(shù)學不再是冰冷的，數(shù)學原來如此有趣！”可見，重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)學生的閱讀能力，具有十分重要的意義。

二、數(shù)學閱讀推進遇到的“瓶頸”——基于一項問卷調(diào)查的分析

目前，教師、學生、家長對于小學生開展數(shù)學閱讀分別持怎樣的態(tài)度？我們的數(shù)學閱讀推進遇到什么“瓶頸”？為了解這些情況，我們對本集團10559名學生進行了全樣本調(diào)查（其中總校學生2180名、兩所市區(qū)成員校學生3611名、四所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學學生4056名、一所村小學生712名），累計發(fā)布問卷10559份，回收答卷10040份，有效回收率達95.1%。

本次問卷利用了“問卷星”平臺在線發(fā)布，共設(shè)計了14道問題：

問題1：你認為小學生有必要閱讀數(shù)學課外讀物嗎？

問題2：你是否樂意通過數(shù)學閱讀了解更多有趣的數(shù)學，開闊自己的視野嗎？

問題3：老師會推薦一些數(shù)學讀物給你們嗎？

問題4：你的父母會經(jīng)常為你購買數(shù)學方面的課外書籍嗎？

問題5：有關(guān)數(shù)學方面的書籍，你喜歡讀哪些？

問題6：你每天閱讀數(shù)學課外書的時間是多少？

問題7：你是怎樣閱讀數(shù)學課外書的？

問題8：閱讀數(shù)學課本前你希望得到老師的幫助嗎？

問題9：你在數(shù)學閱讀中遇到的主要困難是什么？

問題10：你在閱讀遇到困難時，采取哪種方法解決？

問題11：在閱讀中遇到數(shù)學推理時，你會跟著一起推理嗎？

問題12：數(shù)學閱讀材料相對于語文閱讀材料，你覺得有何不同？

問題13：在解決數(shù)學實際問題時，看見文字敘述較多或已知條件較多的題時，你會怎么處理？

問題14：在閱讀數(shù)學問題時，你會聯(lián)想起與問題有關(guān)的數(shù)學知識嗎？

這些問題涉及數(shù)學閱讀的認識、數(shù)學閱讀的方式、數(shù)學閱讀的習慣、數(shù)學閱讀的保障等。分析調(diào)查問卷，我們得出的結(jié)論如下：

（一）遠景與現(xiàn)實的矛盾——認同度桎梏于數(shù)學閱讀的邊緣

就心理認同來看，分別有25.70%、73.29%的學生認為閱讀數(shù)學課外讀物“需要時必要”和“非常有必要”，村小學生對必要性的認同度相對更低;98.41%的學生表示“樂意通過數(shù)學閱讀了解更多有趣的數(shù)學，開闊自己的視野”，這方面的認同度比較均衡。兩組數(shù)據(jù)綜合分析，有些學生雖認為“需要時有必要”進行數(shù)學閱讀，但是內(nèi)心的真實想法并不堅定，1.59%的學生明確表示不愿意通過數(shù)學閱讀開闊自己的視野。

就教師和家長的支持度來看，85.20%的教師經(jīng)常給學生推薦數(shù)學讀物，其中集團總校和其他市區(qū)成員校達95%以上，村小推薦率過低;55.27%的家長“很少”或“從不”為孩子購買數(shù)學閱讀方面的課外書籍，鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學和村小的情況更加糟糕。和語文學科的閱讀情況比較，數(shù)學學科閱讀相對處于比較“弱勢”的狀態(tài)，且各校開展數(shù)學閱讀的情況很不均勻，鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學和村小的閱讀情況不容樂觀。

興趣需要點燃，更需要維系?？傮w來說，大多數(shù)學生的心中都埋藏著數(shù)學閱讀的興趣火種，但是適合學生閱讀的數(shù)學書籍對于他們來說太過匱乏，學生與數(shù)學閱讀的“邂逅”在常態(tài)下“聚少離多”。就認同度來看，很多學生目前尚徘徊在數(shù)學閱讀的門口，被各種條件的束縛桎梏于數(shù)學閱讀的邊緣，遲遲不得“進門”。

（二）方向與視角的偏狹——興趣點停留在數(shù)學閱讀的淺層

就閱讀內(nèi)容來看，分別有14.17%和31.95%的學生將“參考書”或“練習冊”的閱讀當成一種喜好（固然這種數(shù)學閱讀必不可少），功利性的目的過于明顯。只有33.65%的學生喜歡閱讀“數(shù)學課本”，要知道數(shù)學課本中蘊含著很多知識，學生對于這種數(shù)學閱讀的忽視能在一定程度上引發(fā)數(shù)學閱讀興趣的持續(xù)走低。84.61%的學生喜歡閱讀“數(shù)學故事”，且年級越低，受歡迎度越高。童趣的語言、跌宕的故事，是這類讀物深受學生喜歡的關(guān)鍵點，但閱讀過程中的數(shù)學思考又有多少就不得而知了。

就每天的數(shù)學閱讀時間來看，20.78%的學生選擇“幾乎沒有”。他們的數(shù)學閱讀是如何進行的呢？不難想象，全靠學校組織活動和教師課堂滲透。46.09%的學生數(shù)學閱讀的時間在“20分鐘左右”，對于數(shù)學閱讀而言，這樣的時間恐怕離“興趣盎然”還有很大的差距。

再看閱讀的方式，多數(shù)教師僅僅是讓學生讀一讀，97.82%的學生在閱讀中習慣性選擇“讀一讀畫一畫”。這種理解性閱讀并不能很好地幫助學生打開數(shù)學思維。只有2.18%的學生會選擇“做摘錄做練習”和“提出疑難問題”，須知，數(shù)學閱讀需要理性的思考，需要理順材料中的邏輯關(guān)系，需要領(lǐng)悟材料中的數(shù)學方法。從反饋數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)學生數(shù)學閱讀的興趣點還停留在“被故事帶著走”的淺層。

（三）方法與困難的挑戰(zhàn)——內(nèi)驅(qū)力落后于數(shù)學閱讀的需求

從數(shù)學閱讀的能力來看，一方面，88.92%的學生認為自己有能力自主閱讀數(shù)學課本，“不需要幫助”;另一方面，43.54%的學生“只讀故事，不會思考其他”，54.40%的學生“找不到閱讀的方法”“不知道該如何閱讀”，學生閱讀能力比較薄弱。當然，也有欣喜的地方，在閱讀中遇到數(shù)學推理時，81.03%的學生會經(jīng)常跟著一起推理。

而在閱讀遇到困難時，竟然有59.72%的學生選擇了“放棄閱讀”，只有15.33%會“查找資料”，其余的選擇了詢問老師或詢問家長。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，除了和學生學習能力薄弱息息相關(guān)外，也和家長的引導(dǎo)、教師的專業(yè)認知相關(guān)。教師個人專業(yè)素養(yǎng)會極大地影響學生數(shù)學閱讀的內(nèi)驅(qū)力。在具體現(xiàn)實問題的“讀題”“數(shù)據(jù)分析”“能用數(shù)學的方式分析與表達結(jié)論”等方面，不同的教師帶給學生的差異比較顯著。部分教師自身對于數(shù)學閱讀的認識仍停留在閱讀教材教輔的層面，沒有與學生的實際生活建立聯(lián)系。

總的來說，學生數(shù)學閱讀的需求很大，但是內(nèi)驅(qū)力遠遠落后于滿足數(shù)學閱讀所需要的層次，數(shù)學閱讀的能力點比較薄弱。同時，學生數(shù)學閱讀的“關(guān)卡”難以得到有效突破，一方面需要尋求幫助，另一方面卻又為難懼困，甘愿繞道而行、退避三舍。兩者之間存在矛盾，難以調(diào)和。

（四）選材與框架的局限——突破口隱藏在數(shù)學閱讀的深處

從選材方面來看，48.99%的學生認為數(shù)學閱讀材料相對于語文閱讀材料來說“比較枯燥”，只有13.56%的學生認為數(shù)學閱讀材料“比較有趣”。一方面，源于適宜各年級學生年齡特征的閱讀材料相對語文學科而言比較缺失。另一方面，數(shù)學閱讀的指導(dǎo)還有很大的提升空間，數(shù)學課程內(nèi)容還可以與之進一步融合。數(shù)學課本的理解性閱讀、《你知道嗎》中數(shù)學文化的延展性閱讀、數(shù)學主題內(nèi)容的實踐性閱讀等，都可以幫助學生提升數(shù)學閱讀興趣和能力，幫助教師找到學生數(shù)學閱讀的突破口。

從數(shù)學閱讀的潛力來看，56.48%的學生認為自己“完全沒問題，輕松解決”，32.54%的學生“依賴老師講解”，這部分學生的學習態(tài)度端正，教師完全可以在講解的過程中滲透閱讀與思考融合的方法，使得這部分學生也能勝任“解決實際問題”的重任。只有3.57%的學生從不“聯(lián)想起與問題有關(guān)的數(shù)學知識”，大部分學生多多少少會有一定的聯(lián)想能力。隨著數(shù)學閱讀的深入推進，這些學生的數(shù)學閱讀的理解能力也一定會隨著時間的推移逐步提升。

三、數(shù)學閱讀的推進需要課內(nèi)外協(xié)同發(fā)力

（一）得法于課內(nèi)：分階段閱讀數(shù)學課本，讓學生會讀

小學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)應(yīng)該從閱讀數(shù)學課本開始。學生對數(shù)學課本從不讀到讀，從不會讀到會讀，需要教師有意識、有計劃、有步驟地給予具體指導(dǎo)。

1.師生共讀階段。

此階段是閱讀入門階段，主要用在低年級、初接班級或閱讀起始階段。師生共讀，尤其是教師的“領(lǐng)讀”，讓學生知道可以怎樣去讀，并逐步培養(yǎng)良好的閱讀習慣。在此階段，要教給學生“圈畫關(guān)鍵詞”“適度標記”“閱讀提綱”“問題思考”等方法，引導(dǎo)他們讀出字里行間所蘊藏的精髓，讀出問題或者創(chuàng)新見解。

2.學單導(dǎo)讀階段。

這個階段，主要針對中年級或在學生已經(jīng)了解數(shù)學閱讀的要求與方法一段時間之后。教師制作“閱讀引導(dǎo)單”（簡稱“學單”），采取“半扶半放”的策略，讓學生開始帶著問題和任務(wù)獨立閱讀。在閱讀交流環(huán)節(jié)，還要適度引導(dǎo)或指導(dǎo)閱讀的方法。

學單中導(dǎo)讀提綱的編寫要緊扣教材，體現(xiàn)學生的認知方向，既要充分體現(xiàn)“導(dǎo)”的功能，又要給學生一定的閱讀和思考空間，這樣可以更有針對性地引導(dǎo)學生認真閱讀并思考問題。

3.自主閱讀階段。

這是比較高級的階段，此階段是在學生有了一定的閱讀能力的基礎(chǔ)上進行的。學生已擺脫對導(dǎo)讀提綱的依賴，而是課前自主閱讀，提出疑問，借助參考書尋找答案等，開展自主閱讀。如公式閱讀，一要弄明白公式的來龍去脈，會推導(dǎo)公式;二要明白公式的特征并能聯(lián)想記憶;三要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用。這個階段，教師可以個別化指導(dǎo)部分后進學生，并充分了解學生的閱讀狀態(tài)。

此外，為有效改變“數(shù)學閱讀=課后閱讀”的現(xiàn)狀，教師應(yīng)充分挖掘、拓展數(shù)學課本的閱讀內(nèi)容，尤其要把數(shù)學文化史料的滲透落實到課堂中，將其作為課堂教學的一個環(huán)節(jié)或者單獨設(shè)計一個課時。蘇教版小學數(shù)學教材共有62個《你知道嗎》，這樣的閱讀內(nèi)容，教師要充分利用好。

如教學《方程》一課時，教師利用《“方程”的來歷》閱讀材料，讓學生了解古今中外的“方程”及“方程術(shù)”，了解祖國古代數(shù)學的榮耀，也滲透了“加減消元法”，為學習解方程組做了鋪墊。

再如學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，教材安排了《你知道嗎》——鋪地錦的教學。教師先組織學生自主閱讀《你知道嗎》，讓學生初步理解鋪地錦的方法和步驟。再組織小組交流和全班分享，重點幫助學生理解鋪地錦的算理。最后，在此基礎(chǔ)上，組織拓展閱讀，讓學生了解鋪地錦的由來，以及乘法計算工具及方法的演變;進一步讓學生明白，隨著時代的發(fā)展，計算工具會越來越多，計算方法會越來越簡化，鼓勵學生積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

（二）得益于課外：全方位補充數(shù)學讀物，讓學生愛讀

培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，不能僅停留在課堂上，也不能僅停留在閱讀課本上。許多科學家、數(shù)學家的青少年時代，都曾受到一些優(yōu)秀數(shù)學書籍的重要影響。所以，我們應(yīng)當向?qū)W生提供好的課外讀物，并幫助和鼓勵他們積極閱讀，讓數(shù)學閱讀與他們?nèi)缬半S形。具體措施有：

1.閱讀與氛圍一體。

數(shù)學閱讀同樣要營造一定的閱讀氛圍，這樣開展閱讀才會蔚然成風。今年，學校圖書館、班級圖書角、家庭圖書架都添置了一批數(shù)學書籍，讓學生隨時隨地有書可讀。走進我們的班級，感受最深的就是書的濃厚氣息，經(jīng)常聽到學生在教室里交流數(shù)學故事帶給他們的思考。我覺得，喜歡閱讀數(shù)學書籍的學生，數(shù)學成績差不到哪里。因為數(shù)學閱讀帶給學生的不僅是知識，更多的是一種優(yōu)秀的品質(zhì)。

氛圍的營建不僅在于硬件，還在于軟件。校長讀書，讓學校有書香氣;教師讀書，讓課堂有書卷氣;家長讀書，讓家庭有書舍氣。我們努力讓校長、教師、家長都成為數(shù)學閱讀的推廣者。

2.必讀與選讀結(jié)合。

我們向各年級學生推薦適合的數(shù)學閱讀書目，必讀與選讀相結(jié)合。推薦的30本必讀書，低年級注重直觀性，以直觀形象展示數(shù)學知識，旨在從低年級開始逐步為學生鋪墊走向長久的數(shù)學閱讀之路;中年級以繪本和文本相結(jié)合，除數(shù)學概念等知識的滲透外，適時關(guān)注數(shù)學文化的閱讀;高年級以文本閱讀為主，內(nèi)容側(cè)重數(shù)學文化。

對于選讀書，低年級的閱讀內(nèi)容探尋了音樂、美術(shù)、科學等學科中的數(shù)學知識，將數(shù)學的豐富性顯示得淋漓盡致;中年級傾向于童話創(chuàng)作、數(shù)學游戲、百科中的數(shù)學等;高年級傾向于拓寬數(shù)學閱讀的寬度和數(shù)學閱讀的深度。

3.導(dǎo)讀與批注緊隨。

導(dǎo)讀、批注是語文閱讀常用的方法，也是數(shù)學閱讀的方法。

導(dǎo)讀，能激發(fā)學生對數(shù)學原理的探索熱情，探尋數(shù)學故事背后存在的規(guī)律和本質(zhì)。

批注，是一種策略。數(shù)學批注更注重思考過程，關(guān)注不同的思考、不同的解題思路，關(guān)注文字背后的思路梳理。教師要引導(dǎo)學生辨析如何批注，才是有思考的批注，注重將好的批注進行展示和交流。

4.大手與小手同行。

親近數(shù)學閱讀，我們積極探索家庭讀書會，開展親子共讀活動;同時邀請父母為孩子每天的數(shù)學閱讀進行打卡，記錄閱讀中最美的身影。

5.活動與深度相融。

一是好書推薦會。我們開學第一周就進行數(shù)學閱讀好書推薦。好書推薦可以是教師的推薦，讓學生根據(jù)相關(guān)的要求、自己的喜好自主購買。好書推薦也可以是學生之間的推薦，搭建學生交流閱讀體會的平臺。教師或?qū)W生帶著自己心儀的書現(xiàn)場推薦，更有利于推薦后學生翻閱，現(xiàn)場感更強，效果更好。

二是連環(huán)畫繪制。繪制數(shù)學連環(huán)畫，有利于學生深入理解數(shù)學閱讀的內(nèi)容。所以，我們要求學生將數(shù)學閱讀文本經(jīng)過大腦思考產(chǎn)生的想象，通過簡潔的線條概括繪制出來。這是數(shù)學閱讀的一種延伸。數(shù)學連環(huán)畫以其獨有的圖文并茂、淺顯易懂的特點，深受學生的喜愛。

三是數(shù)學故事分享。就是將自己看到的數(shù)學閱讀內(nèi)容，采用故事的方式演出來或講出來，或者分享數(shù)學家的故事。它使課外閱讀成為一種有組織的集體活動，為學生的數(shù)學閱讀搭建展示平臺。

四是數(shù)學故事續(xù)寫。數(shù)學故事續(xù)寫是在讀懂原來數(shù)學故事的基礎(chǔ)上，以故事的結(jié)局為起點，圍繞確定的中心展開合情合理的想象與聯(lián)想，寫出原來故事情節(jié)的發(fā)展和變化。

五是閱讀成果發(fā)布?？梢越榻B閱讀的書籍，談自己閱讀的感受;可以圍繞專題梳理自己的思考，比如，閱讀了《馬小跳玩數(shù)學》后，談?wù)勛x到了一個怎樣的馬小跳;也可以將數(shù)學閱讀成果編輯成手抄報進行展示。這樣可以讓學生交流經(jīng)驗、找到不足，激發(fā)持續(xù)閱讀的熱情。

6.獎勵與興趣呼應(yīng)。

對于數(shù)學閱讀，剛起步時，要更注重學生對閱讀的興趣，先不提出具體的要求。要讓學生自己喜歡閱讀，進而開始主動閱讀，而不是把數(shù)學閱讀作為一種負擔。世界正在悄悄獎勵那些愛讀書的人，我們也要用獎勵培養(yǎng)更多愛讀書的孩子。學校層面：校長親自撰寫閱讀語錄，設(shè)計成書簽，獎勵給熱愛閱讀的孩子;學期結(jié)束，評選班級閱讀達人，獎勵與校長合影。班級層面：學生通過自主讀書、推薦他人閱讀、展示閱讀成果、參與讀書活動等方式獲得“悅讀幣”，或者進行閱讀爬格，比比誰爬得最高。

數(shù)學閱讀，是全學科閱讀中的重要一環(huán)。每一位數(shù)學教師都應(yīng)致力于做一名數(shù)學閱讀推廣者，讓所教班級成為學生數(shù)學閱讀的啟動站、加油站、分享站、展示站和推廣站，讓數(shù)學閱讀助力學生素養(yǎng)的蓬勃生長。

參考文獻：

[1]?宋軍.數(shù)學閱讀的教與學[M].鄭州：大象出版社，2019.

[2]?童嘉森.中學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)[M].北京：國家行政學院出版社，2013.