陳龍，胡克滿(mǎn)，胡國(guó)偉，宋孫浩

（1.寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，浙江寧波 315800；2.中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，浙江寧波 315201）

等離子切割電源是在壓縮空氣、機(jī)械、熱、電磁共同作用下，利用氣體的沖擊力拉出了等離子弧，而起弧的過(guò)程則要求電弧電流能夠快速響應(yīng)[1-3]。與此同時(shí)，隨著精密加工及智能制造概念的提出，“高精細(xì)”等精密加工的市場(chǎng)需求也大大增加。雖然，等離子切割電源在加工中具有切口光滑、切割速度快、切割成本低等優(yōu)勢(shì)，但在“高精細(xì)”加工方面仍存在一定的不足[4-6]。

目前，等離子切割電源通常采用不對(duì)稱(chēng)半橋或全橋變換電路，研究科研機(jī)構(gòu)就其控制算法進(jìn)行深入研究并優(yōu)化，但是電源中普遍存在電弧電流紋波較大的問(wèn)題[7-8]，導(dǎo)致切割表面不夠光滑或掛渣現(xiàn)象，因此，在尋求控制算法的優(yōu)化過(guò)程中，對(duì)電源的變換器電路進(jìn)行研究也至關(guān)重要。

本文提出了一種基于等離子切割電源的多級(jí)耦合限流型直流變換器，引入多級(jí)耦合電感（multi-stage coupled inductor，MCI）橋連2 組全橋電路[9-10]，通過(guò)深入研究MCI 的特征，優(yōu)化MCI 參數(shù)及繞制工藝，有效降低了電流的紋波，提升電弧電流的精度，同時(shí)，提出的新型結(jié)構(gòu)能夠大大提高電弧電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，對(duì)精細(xì)切割具有很好的指導(dǎo)意義。

1 MCI數(shù)學(xué)模型

1.1 MCI直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

多級(jí)耦合電感（MCI）新型DC-DC 變換器如圖1 所示，由2 組單相全橋多級(jí)耦合電路組成，每組單相全橋多級(jí)耦合電路由2 個(gè)半橋模塊和1 組多級(jí)耦合電感（MCI）構(gòu)成。通過(guò)調(diào)節(jié)左右2 組單相全橋輸出能量大小即可在負(fù)載端得到電流指令跟隨，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力上有突出的表現(xiàn)[11-12]。

圖1 多級(jí)耦合電感新型DC-DC變換器拓?fù)鋱DFig.1 Topology of novel DC-DC converter with multi-stage coupled inductor

多級(jí)耦合電感的設(shè)計(jì)與其工藝有很大的關(guān)聯(lián)，多級(jí)耦合電感（MCI）繞制工藝如圖2 所示，采用異名端連接方式，在U 型磁芯上采用“分段-交叉”的繞制方法，整個(gè)電感總共由4 段電感組成，包括2 個(gè)差分繞組（Ls1，Ls2），2 個(gè)小段輸出繞組（Ls3，Ls4），因此，在磁路中能夠得到多組交叉耦合效果，其耦合效果如表1所示。

圖2 繞制工藝Fig.2 Winding process

表1 多級(jí)耦合效果Tab.1 Effect of multi-stage coupled

由于小段電感結(jié)構(gòu)的原因，部分耦合效果有限（偏弱，可忽略），因此，單組MCI 等效電路模型如圖3 所示，結(jié)合圖1，能夠有效地抑制回路中的交流分量及開(kāi)關(guān)管的尖峰電流，而耦合電感輸出端的直流分量將呈現(xiàn)同向耦合的狀態(tài)，增強(qiáng)了負(fù)載回路上的電感量，更能清晰顯示耦合電感的分級(jí)耦合限流特性。

圖3 單組MCI等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of single MCI

1.2 MCI直流變換器數(shù)學(xué)模型

圖4 為單路全橋多級(jí)耦合等效電路，是多級(jí)耦合電感新型DC-DC 變換器中的一組單相橋等效電路[13-14]。

圖4 單路全橋多級(jí)耦合等效電路Fig.4 Single equivalent circuit of full-bridge with multi-stage coupled

耦合電感可等效為L(zhǎng)R 電路。結(jié)合圖2，假定多級(jí)耦合主電感的內(nèi)外繞組參數(shù)一致，則a，c兩端的電感量為L(zhǎng)s，差分繞組自感量Ls1=Ls2=Lsa，其互感量為M12=M21=M1，等效電阻Ra=Rb=R，輸出繞組電感量Ls3=Ls4=Lsb，差分繞組對(duì)輸出繞組的互感量為M14=M23=M2，則定義電感總感量為

結(jié)合圖2、圖4 和表1，將單相全橋的上、下橋臂等效為交流電壓源，其幅值分別為uP1，uN1。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’s voltage law，KVL），對(duì)于圖4上、下橋臂電壓分別為

式中：uP為橋臂輸出交流電壓；iP1，iN1分別為上、下橋臂電流；uP1，uN1分別為上、下橋臂開(kāi)關(guān)管兩端電壓。

MCI橋臂的輸出電感在反向耦合狀態(tài)下的等效電感為L(zhǎng)a，則滿(mǎn)足：

電感輸出側(cè)滿(mǎn)足：

整理式（2）～式（4），可得交流側(cè)輸出特征方程為

根據(jù)式（1）～式（3），圖4 中的上、下橋臂構(gòu)成的直流側(cè)回路，列寫(xiě)的KVL方程有：

由式（5）和式（9）可得MCI 直流變換器的交直流變換器數(shù)學(xué)模型如圖5所示。

圖5 MCI直流變換電路數(shù)學(xué)模型Fig.5 Mathematical model of DC-DC converter with MCI

從式（5）中可看出MCI 對(duì)交流輸出功率無(wú)明顯的影響，而對(duì)直流側(cè)有較大的抑制作用，其抑制作用的強(qiáng)度與主輸出繞組的感量分配系數(shù)α及電感的耦合系數(shù)k有關(guān)。如圖1 所示，在工程應(yīng)用過(guò)程中，每個(gè)橋臂的電流由iP1，iN1，iP（或iP2，iN2，iN）保持平衡，輸出耦合等效感量Ls3對(duì)輸出紋波具有不同的抑制效果，電感間的多級(jí)耦合程度對(duì)獨(dú)立橋臂的脈動(dòng)電流具有良好的抑制效果。

2 仿真驗(yàn)證

2.1 仿真模型

為了驗(yàn)證多級(jí)耦合電感對(duì)MCI 直流變換器電流的抑制效果，結(jié)合圖4 假定MCI 直流變換器的耦合差分電感Ls1=Ls2，耦合輸出電感為L(zhǎng)s3，MCI耦合系數(shù)為k1=k2=k。仿真關(guān)鍵參數(shù)為：開(kāi)關(guān)頻率fw=25 kHz，耦合差分電感Ls1=150 μH，耦合差分電感Ls2=150 μH，耦合輸出電感Ls3=10 mH（c短接），輸出濾波電容Cfilter=0.76 μF，匹配電容Cmatch=0.54 μF，匹配電阻Rmatch=20 Ω。仿真模型如圖6所示。

圖6 MCI直流變換電路仿真模型Fig.6 Simulation model of DC-DC converter with MCI

2.2 MCI耦合程度對(duì)限流作用的效果驗(yàn)證

依據(jù)設(shè)定的仿真參數(shù)及模型，對(duì)比MCI 不同耦合系數(shù)k對(duì)電路電流的影響，其仿真波形如圖7 所示，圖8 為不同耦合系數(shù)k下的橋臂脈動(dòng)電流波形。由圖7、圖8 可知，在相同的電感參數(shù)下，MCI 電感的耦合系數(shù)k越大，則橋臂脈動(dòng)電流抑制效果越明顯，仿真結(jié)果與理論相符合。

圖7 橋臂脈動(dòng)峰值電流（IP1）與耦合系數(shù)（k）關(guān)系圖Fig.7 Relationship between the peak pulse current（IP1）and the coupling coefficient（k）of the bridge

圖8 不同耦合系數(shù)（k）下的橋臂脈動(dòng)電流（iP1）波形圖Fig.8 Waveforms of bridge current（iP1）in differentcoupling coefficient（k）

增大耦合系數(shù)等效于增大相應(yīng)電感量，但工程實(shí)踐中難以達(dá)到全耦合效果，因此，可適當(dāng)?shù)卦龃驧CI 差分電感的感量來(lái)增大耦合感量，進(jìn)而能提高橋臂電流的抑制效果。圖9為在固定的耦合系數(shù)k= 0.8 時(shí)，不同的MCI 差分電感量下橋臂電流iP1的電流波形。從圖9 中的包絡(luò)線可見(jiàn)，隨著橋臂差分電感量的增大，能夠有效地抑制橋臂電流的脈動(dòng)電流幅值（見(jiàn)包絡(luò)線）。

圖9 MCI差分耦合電感對(duì)橋臂電流iP1的影響Fig.9 Influence on bridge current（iP1）with differential coupling inductors of MCI

2.3 MCI輸出耦合對(duì)電弧電流紋波的效果驗(yàn)證

根據(jù)工程需求，假定Ls1=Ls2，MCI 的耦合系數(shù)恒定時(shí)，調(diào)節(jié)MCI 支路電感（輸出耦合電感Ls3）的電感量能有效地提升電弧電流的紋波。圖10為切割電源在40 A 切割電流情況下，不同的耦合電感對(duì)輸出電流（電弧電流）的抑制效果。

同時(shí)，圖10 在動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力上表現(xiàn)突出，響應(yīng)時(shí)間在百μs 級(jí)別，有利于電弧電流的快速建立，避免斷弧的出現(xiàn)。

圖10 MCI耦合電感對(duì)輸出電流iP（40 A）的影響Fig.10 Influence on output current iP（40 A）with different coupling inductors of MCI

圖11 為切割電源在40 A 切割電流情況下，MCI 耦合電感對(duì)電弧電流的紋波的影響波形圖，由圖可見(jiàn)，MCI 輸出電感對(duì)輸出的電弧電流的擾動(dòng)電流信號(hào)具有很好的抑制作用，實(shí)現(xiàn)電路的低紋波控制要求，進(jìn)而能夠使得切割精度得到了提升。

圖11 MCI耦合電感對(duì)電弧電流（40 A）紋波的影響Fig.11 Influence on ripple arc current（40 A）with different coupling inductors of MCI

MCI電感量的選擇需結(jié)合輸出電流的響應(yīng)能力及紋波系數(shù)折中考慮，可遵循下述原則：

1）主感量L對(duì)輸出電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較大，對(duì)輸出電流紋波抑制明顯，可優(yōu)先考慮；

2）耦合電感Ls1，Ls2對(duì)橋臂電流紋波影響較大，其耦合程度越高，對(duì)紋波的抑制效果越明顯。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證MCI 直流變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力以及變換器的限流能力，搭建了10 kW 逆變式等離子切割電源，將MCI 電感應(yīng)用于切割電源中，圖12 為等離子切割電源MCI 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。輸入電壓為AC380 V，切割電流范圍為25～60 A。

圖12 等離子切割電源MCI實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 Experimental platform of plasma cutting power with MCI

圖13 為MCI 等離子切割電源電弧電流工作波形。圖13 中，UQ1為驅(qū)動(dòng)電壓，UArc為輸出電壓，iRef為設(shè)置電流，iCut為切割電流。由圖13a可見(jiàn)，在30 A切割電流條件下，切割電流iCut的精度得到了較大的提升，電弧電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為320 μs；由圖13b 可見(jiàn)，在50 A 切割電流條件下，電弧電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為400 μs。

圖13 MCI切割電源電弧電流波形Fig.13 Arc current waveforms of cutting power supply with MCI

由于等離子電弧在起弧過(guò)程中受到氣壓、電磁場(chǎng)以及熱場(chǎng)的影響，是一種典型的非線性時(shí)變系統(tǒng)，其干擾因素不定，因此容易出現(xiàn)斷弧的現(xiàn)象。因此，快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力能大大減免電弧斷弧的現(xiàn)象，保障了等離子電弧的穩(wěn)定性。

與此同時(shí)，由圖13 可見(jiàn)，電弧電流（輸出電流）的紋波約為3%左右。而傳統(tǒng)的等離子切割電源其電弧紋波均在20%左右，因此難以滿(mǎn)足精密加工的要求。而新型變換器的使用大大抑制了直流輸出側(cè)的干擾（MCI 變換器直流側(cè)抑制數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖5b），驗(yàn)證了MCI 直流變換器有效限流的可行性及正確性。

圖14為等離子切割效果對(duì)比圖。

圖14 等離子切割效果對(duì)比圖Fig.14 Contrast chart of plasma cutting effect

4 結(jié)論

針對(duì)多級(jí)耦合電感直流變換器進(jìn)行了深入的分析，建立了多級(jí)耦合電感（MCI）交、直流數(shù)學(xué)模型，在Simulink 模型中驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)響應(yīng)及限流特性的正確性。最后在10 kW 等離子切割電源中得到了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，文中提出的一種多級(jí)耦合限流型直流變換器在等離子切割電源中能有效地解決非線性時(shí)變系統(tǒng)所引起的干擾因素，大大提升電源裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，避免了電弧斷弧現(xiàn)象，同時(shí)，大幅降低輸出電流的紋波，提升電弧電流的精度，具有一定的應(yīng)用前景。