袁小威，王金梅，苗海東，馬文濤

（寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏銀川 750021）

基于采用電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC）輸電系統(tǒng)，由于其非同步通信能力強(qiáng)、傳輸?shù)娜萘看?、損耗小、功率調(diào)節(jié)迅速靈活且輸電距離不受電網(wǎng)同步運(yùn)行穩(wěn)定性限制等優(yōu)點(diǎn)[1]，在海底電纜送電、遠(yuǎn)距離大功率輸電、大區(qū)域和非同步大電網(wǎng)之間的互聯(lián)等方面得到了廣泛的運(yùn)用。但因換流器的非線性以及控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，會(huì)破壞交流系統(tǒng)的無(wú)功平衡，因此在直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要對(duì)交、直流系統(tǒng)的無(wú)功交換進(jìn)行控制[2]。有學(xué)者提出了無(wú)功功率控制因子的概念，把對(duì)交流電壓的控制轉(zhuǎn)化為對(duì)無(wú)功功率的控制，將轉(zhuǎn)化后的無(wú)功功率和交流系統(tǒng)的無(wú)功功率的交集作為新的控制因子[3]，減少了控制量，但是沒(méi)考慮到要充分利用換流站無(wú)功功率的優(yōu)化能力。有學(xué)者提出了無(wú)功控制的功能和策略，主要是以采用濾波器和電容器投切對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行控制[2，4]，也沒(méi)考慮到要利用換流站對(duì)無(wú)功功率的優(yōu)化能力。有學(xué)者分析了無(wú)功功率后備控制功能的控制策略及其實(shí)現(xiàn)的方法[5]，并做了改進(jìn)，提高了直流系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。有學(xué)者對(duì)直流系統(tǒng)低功率運(yùn)行時(shí)的無(wú)功功率平衡和控制策略進(jìn)行分析，提出了可以增大最小關(guān)斷角來(lái)吸收多余無(wú)功功率[6]，這為以后的研究提供了思路。有學(xué)者介紹了高壓直流低負(fù)荷無(wú)功優(yōu)化功能的原理及其在直流輸電系統(tǒng)中的2 種不同實(shí)現(xiàn)方式[7]，但兩者并沒(méi)有結(jié)合。所以本文針對(duì)整流側(cè)進(jìn)行研究，基于直流電壓直接控制型、無(wú)功交換直接控制型無(wú)功控制的2種不同實(shí)現(xiàn)方式[7]，將2 種控制方式加以結(jié)合，并作出適當(dāng)調(diào)整，提出了以直流電流為主控制量，無(wú)功功率交換量和無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功偏差量為反饋量的控制策略，通過(guò)仿真分析，可實(shí)現(xiàn)換流站無(wú)功功率控制。

1 換流站無(wú)功功率特性

1.1 無(wú)功功率平衡特性分析

換流站與交流系統(tǒng)間的無(wú)功功率交換量如圖1 所示。圖1 中，Qs為換流站與交流系統(tǒng)交換的無(wú)功功率，Qdr1+Qdr2為換流站無(wú)功功率消耗量，Qf為投入交流濾波器和電容的總無(wú)功功率補(bǔ)償量。

圖1 換流站無(wú)功功率交換圖Fig.1 Reactive power exchange diagram of converter station

根據(jù)圖1，換流站與交流系統(tǒng)之間的無(wú)功功率交換量可表示為

若Qs為正，則交流系統(tǒng)吸收無(wú)功功率，反之若Qs為負(fù)，則交流系統(tǒng)發(fā)出無(wú)功功率。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)無(wú)功功率的控制是通過(guò)投切交流濾波器、電容器補(bǔ)償換流站所需的無(wú)功功率，由于交流濾波器、電容器的投切都是階梯式地補(bǔ)償無(wú)功功率，所以交流系統(tǒng)與換流站間的無(wú)功功率交換量在一定的無(wú)功功率交換范圍內(nèi)，這與交流系統(tǒng)的無(wú)功支撐能力相對(duì)應(yīng)。

1.2 無(wú)功功率消耗特性分析

因?yàn)閾Q流站采用的是電網(wǎng)換相換流器，所以換流站無(wú)論是處于整流器狀態(tài)還是逆變器狀態(tài)都會(huì)吸收無(wú)功功率，對(duì)于交流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流站總是它的無(wú)功負(fù)荷[3]。根據(jù)高壓直流輸電原理，換流站消耗的無(wú)功功率可以由下式得到：

式中：Ud0i為理想空載直流電壓；Id為直流電流；Pd為直流傳輸?shù)墓β?；Qdi為換流站消耗的無(wú)功功率，Qdi=Qdr1+Qdr2；i= 1 時(shí)表示整流站，i= 2 時(shí)表示逆變站。

由高壓直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型可知：

式中：B為串聯(lián)的橋數(shù)；T為變壓器的匝數(shù)之比；Eaci為變壓器網(wǎng)側(cè)線電壓有效值；α為整流側(cè)觸發(fā)角；γ為逆變側(cè)關(guān)斷角；Xl1，Xl2為每相的換相電抗；Vd1為整流側(cè)直流電壓；Vd2為逆變側(cè)直流電壓。

由式（2）可以看出，換流站無(wú)功功率消耗量與直流電流、理想空載直流電壓、直流傳輸?shù)墓β视嘘P(guān)。

2 換流站無(wú)功功率調(diào)節(jié)范圍的計(jì)算

由式（2）所示，通過(guò)調(diào)節(jié)直流電流Id就能調(diào)節(jié)換流站無(wú)功功率的消耗量，由式（4）和式（5）可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)整流側(cè)觸發(fā)角α和逆變側(cè)關(guān)斷角γ可以實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電流Id的調(diào)節(jié)，且調(diào)節(jié)時(shí)間是ms級(jí)。

下面以單極12脈動(dòng)為例，討論整流側(cè)觸發(fā)角α變化時(shí)，整流站所消耗的無(wú)功功率變化量。式（4）可變?yōu)?/p>

對(duì)式（9）兩邊同時(shí)對(duì)整流側(cè)觸發(fā)角α求導(dǎo)得：

又對(duì)式（2）等式兩邊同時(shí)對(duì)直流電流Id求導(dǎo)得：

所以，可以得出以下結(jié)論：隨著觸發(fā)角α的增大（減?。?，直流電流Id增大（減?。?，整流側(cè)電壓Vd1減?。ㄔ龃螅?，逆變側(cè)電壓Vd2減?。ㄔ龃螅髡緹o(wú)功功率消耗量增大（減?。?/p>

量化分析計(jì)算：以搭建的國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（international council on large electric systems，CI?GRE）HVDC 為例，分析觸發(fā)角α變化時(shí)，直流電流Id和整流站無(wú)功功率消耗量Qd1的變化量。所搭建仿真模型的部分參數(shù)為：Pd= 1000 MW，Xl1= 0.18（標(biāo)幺值），Ud01= 576.5119 kV。各變化量詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 Qd1和Id隨觸發(fā)角α變化時(shí)的變化量Tab.1 The variation of Qd1and Id with the change of trigger angle

由表1 可以看出，當(dāng)觸發(fā)角α變化1°時(shí)，Id變化約0.009 kA，換流站消耗的無(wú)功功率量Qd1大概為18 Mvar，可以認(rèn)為當(dāng)調(diào)節(jié)α?xí)r，直流電流變化范圍較小，可調(diào)節(jié)的換流站無(wú)功功率消耗范圍較大。所以，通過(guò)投切無(wú)功設(shè)備補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率與換流站無(wú)功功率消耗量相近的基礎(chǔ)上，充分利用換流站對(duì)無(wú)功功率的優(yōu)化能力，通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)角α來(lái)實(shí)現(xiàn)交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率的零交換。

3 換流站無(wú)功單元配置和無(wú)功控制策略分析

3.1 換流站無(wú)功單元類型和配置

換流站補(bǔ)償無(wú)功功率的無(wú)功單元一般包括濾波器、電容器等無(wú)功設(shè)備。由于換流站采用晶閘管換相，電壓和電流存在相位差，換流站相當(dāng)于一個(gè)非線性元件，會(huì)在換流器的交、直流側(cè)產(chǎn)生大量的諧波。諧波不僅會(huì)增加變壓器的附加損耗，可能引發(fā)線路串聯(lián)諧振或并聯(lián)諧振，增大網(wǎng)損，使設(shè)備過(guò)熱，降低設(shè)備的效率和利用率，還會(huì)影響測(cè)量和計(jì)量?jī)x器的測(cè)量準(zhǔn)確性。

濾波器是根據(jù)直流工程特征諧波的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)和配置，濾波器一般包括的類型有單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、三調(diào)諧濾波器以及高通濾波器等，交流濾波器在其調(diào)諧頻率附近為諧波提供低阻通路濾除系統(tǒng)諧波，但在基波頻率下會(huì)為系統(tǒng)提供容性無(wú)功，而電容器直接對(duì)換流站的無(wú)功消耗進(jìn)行補(bǔ)償[2]。雙調(diào)諧濾波器除可以同時(shí)消除兩個(gè)不同頻率的諧波外，還具有其中一個(gè)諧振回路承受的電壓低、基頻下功率損耗較小、投資少、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)。需在整流側(cè)配備交流濾波器以濾除諧波，由于交流系統(tǒng)諧波成分主要有11 次、13 次諧波，故本文中需要配置雙調(diào)諧濾波器并配置高通濾波器濾除諧波，配備電容器進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償。根據(jù)式（2）可以計(jì)算出額定功率下?lián)Q流站的無(wú)功功率消耗量（Qd1），根據(jù)無(wú)功功率消耗量計(jì)算交流濾波器、高通濾波器和電容器參數(shù)。計(jì)算配置的交流濾波器在基波頻率下提供的容性無(wú)功量，剩下所需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率，由投切電容進(jìn)行階梯型的補(bǔ)償。雙調(diào)諧濾波器和高通濾波器的阻抗-頻率圖如圖2和圖3所示。

圖2 雙調(diào)諧濾波器阻抗-頻率圖Fig.2 Impedance-frequency diagram of double-tuned filter

圖3 高通濾波器阻抗-頻率圖Fig.3 Impedance-frequency diagram of high pass filter

3.2 無(wú)功功率控制策略分析

高壓直流輸電系統(tǒng)有很多種控制方式，本文選擇整流側(cè)為定功率控制，逆變側(cè)為定電壓控制。根據(jù)之前所述，投入固定的交流濾波器和高通濾波器，以電容器投切作為階梯型的補(bǔ)償無(wú)功功率，并充分利用換流站的無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力，使得交流系統(tǒng)與換流站間實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的零交換。基于直流電壓直接控制方式和無(wú)功交換直接控制方式的無(wú)功功率優(yōu)化方法[7]，為了將兩種控制方式加以結(jié)合，本文做以下改進(jìn)：1）將直流電流作為調(diào)節(jié)量；2）對(duì)無(wú)功功率交換量的控制通過(guò)調(diào)節(jié)直流電流來(lái)調(diào)節(jié)觸發(fā)角實(shí)現(xiàn)?；谝陨涎芯浚旅嬗懻摕o(wú)功功率優(yōu)化策略。

由式（2）計(jì)算當(dāng)前功率下?lián)Q流站無(wú)功功率的消耗量Qd1，根據(jù)Qd1的大小設(shè)計(jì)并確定雙調(diào)諧濾波器、高通濾波器和電容器參數(shù)，并計(jì)算無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功功率補(bǔ)償量Qf，可得到直流電流設(shè)定值Idref為

則整流側(cè)的參考電壓為

逆變側(cè)參考電壓為

式中：Rd為直流電阻。

直流電流為主控制量的控制框圖如圖4所示。

圖4 直流電流為主控制的控制框圖Fig.4 The control block diagram mainly controlled with DC current

由此可知，可以通過(guò)調(diào)節(jié)直流電流來(lái)調(diào)節(jié)整流側(cè)無(wú)功功率消耗。為了使Qf=Qd1，則需要對(duì)直流電流Idref添加一定的偏差量，對(duì)直流電流Idref進(jìn)行修正，以滿足要求。對(duì)直流電流Idref添加修正值的計(jì)算有以下2個(gè)方面：

1）以交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率交換量Qa（設(shè)定的交換量Q*aset為0）為反饋偏差量經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器對(duì)直流電流Idref進(jìn)行修正（修正量為ΔId1），控制框圖如圖5所示。

圖5 以交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率交換量為反饋偏差量的控制框圖Fig.5 Control block diagram with reactive power exchange between AC system and converter station as feedback deviation

2）以無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功偏差量為反饋量經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)器對(duì)直流電流Idref進(jìn)行修正（修正量為ΔId2），控制框圖如圖6所示。

圖6 以無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功偏差量為反饋量的控制框圖Fig.6 Control block diagram with reactive power deviation provided by reactive power equipment as feedback quantity

由圖6 可知，為了同時(shí)起到調(diào)節(jié)交流系統(tǒng)母線電壓的作用，設(shè)定Qs由下式得到：

式中：Qf為無(wú)功設(shè)備提供的額定無(wú)功功率；Qs為無(wú)功設(shè)備提供的實(shí)際無(wú)功功率；Vrms為實(shí)際交流系統(tǒng)母線線電壓有效值；Vrmss為額定交流系統(tǒng)母線線電壓有效值。

由式（15）結(jié)合圖6 控制框圖可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功偏差量對(duì)直流電流Idref進(jìn)行修正，可以調(diào)節(jié)交流系統(tǒng)母線電壓，使得交流母線電壓滿足要求。

4 仿真分析

4.1 無(wú)功功率控制策略的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)CIGRE HVDC 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，搭建如圖7 所示的整體仿真模型，在整流站配備定功率控制功能，在逆變站配備定電壓控制功能。圖8 所示為圖7中的整流側(cè)無(wú)功功率詳細(xì)控制框圖。圖7 中，βIr和βγr分別表示逆變側(cè)采用定電流控制和定熄弧角控制時(shí)的輸出量[8]，βUr表示逆變側(cè)定電壓控制的輸出量。本文僅針對(duì)諧波次數(shù)設(shè)計(jì)雙調(diào)諧濾波器以滿足交流系統(tǒng)的諧波要求，暫不考慮交流濾波器的投切情況；交流母線電壓控制和無(wú)功功率控制均包含在控制策略中，無(wú)功功率最大控制滿足要求，故兩者都不需要額外的配置。

圖7、圖8中，Icmr為實(shí)測(cè)的直流電流值；Eac1為實(shí)測(cè)的變壓器網(wǎng)側(cè)線電壓有效值；Qa為實(shí)測(cè)的交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率交換量；Q*aset設(shè)定為0 Mvar；Uc2為逆變側(cè)直流電壓實(shí)測(cè)值；αr為整流側(cè)觸發(fā)角；αI為逆變側(cè)觸發(fā)角。

圖7 含無(wú)功控制策略的直流輸電系統(tǒng)框圖Fig.7 DC transmission system diagram with reactive power control strategy

圖8 無(wú)功功率控制策略框圖Fig.8 Diagram of reactive power control strategy

下面討論無(wú)功功率控制策略實(shí)現(xiàn)的具體步驟：1）根據(jù)式（2）計(jì)算額定功率（Pd）下整流側(cè)無(wú)功功率的消耗量Qd1；2）根據(jù)3.1 節(jié)所述設(shè)計(jì)雙調(diào)諧濾波器和高通濾波器的參數(shù)及其在基頻下的無(wú)功功率補(bǔ)償量，并計(jì)算投切電容器補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率量，確定Qf；3）搭建如圖7所示的仿真模型進(jìn)行仿真。

4.2 仿真結(jié)果

本文以圖7 所示的直流輸電系統(tǒng)框圖在PSCAD/EMTDC 中搭建仿真模型并設(shè)置參數(shù)[8]，圖5中PI控制器增益Kp=0.000 1，KI=5 000；圖6中PI控制器增益Kp=0.000 1，KI=5 525；圖7 中定電壓控制的PI 控制器增益Kp=0.003，KI=4；圖8 中定電流控制的PI 控制器增益Kp=1.098 9，KI=0.010 92。下面以額定直流功率（Pd=1 000 MW）為例，來(lái)分析驗(yàn)證所提控制策略的有效性。由式（2）可以計(jì)算出額定直流功率下整流站消耗的無(wú)功功率為Qd1=573.989 44 Mvar，通過(guò)配備雙調(diào)諧濾波器，高通濾波器，設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)，并使得兩者補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率各為250 Mvar。

4.2.1 欠補(bǔ)償時(shí)控制策略仿真分析

設(shè)計(jì)并計(jì)算投切電容器補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率量為50 Mvar，總無(wú)功功率補(bǔ)償量Qf=550 Mvar

圖9 欠補(bǔ)償時(shí)未使用無(wú)功控制策略的無(wú)功功率交換量Fig.9 Reactive power exchange capacity without reactive power control strategy during undercompensation

圖10 欠補(bǔ)償時(shí)使用無(wú)功控制策略的無(wú)功功率交換量Fig.10 Reactive power exchange capacity using reactive power control strategy during undercompensation

圖11 圖10的局部放大圖Fig.11 A partial enlargement of Fig.10

由圖9可以看出，未使用無(wú)功控制策略時(shí)，換流站與交流系統(tǒng)無(wú)功功率交換量并未達(dá)到0；從圖10 可以看出，當(dāng)使用無(wú)功控制策略時(shí)，換流站與交流系統(tǒng)無(wú)功功率交換量基本達(dá)到0。因此可以說(shuō)明，在欠補(bǔ)償時(shí)，所提無(wú)功功率控制策略是有效的，該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率的零交換。

4.2.2 過(guò)補(bǔ)償時(shí)控制策略仿真分析

設(shè)計(jì)并計(jì)算投切電容器補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率量為100 Mvar。總無(wú)功功率補(bǔ)償量Qf=600 Mvar>Qd1。由于Qf-Qd1≈26.010 56 Mvar，在無(wú)功功率優(yōu)化范圍內(nèi)，可通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)角α來(lái)調(diào)節(jié)換流站無(wú)功功率的消耗耗量Qd1的大小，使得Qd1=Qf。其仿真波形如圖12 和圖13 所示，圖14 為圖13 的局部放大圖。

圖12 過(guò)補(bǔ)償時(shí)未使用無(wú)功控制策略的無(wú)功功率交換量Fig.12 Reactive power exchange capacity without reactive power control strategy during overcompensation

圖13 過(guò)補(bǔ)償時(shí)使用無(wú)功控制策略的無(wú)功功率交換量Fig.13 Reactive power exchange capacity using reactivepower control strategy during overcompensation

圖14 圖13的局部放大圖Fig.14 A partial enlargement of Fig.13

由圖12 可以看出，未使用無(wú)功控制策略時(shí)，換流站與交流系統(tǒng)無(wú)功功率交換量并未達(dá)到0；由圖13 可以看出，使用無(wú)功控制策略時(shí)，換流站與交流系統(tǒng)無(wú)功功率交換量基本達(dá)到0。因此可以說(shuō)明，在過(guò)補(bǔ)償時(shí)，所提的無(wú)功功率控制策略是有效的，該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)交流系統(tǒng)與換流站間無(wú)功功率零交換。

5 結(jié)論

本文基于高壓直流輸電換流站都是通過(guò)投切無(wú)功設(shè)備控制無(wú)功功率，交流系統(tǒng)與換流站之間仍存在無(wú)功功率交換量的問(wèn)題，在滿足無(wú)功控制功能的基礎(chǔ)上，提出了以直流電流為主控制量，無(wú)功功率交換量和無(wú)功設(shè)備提供的無(wú)功偏差量為反饋量的控制策略，有效地解決了交流系統(tǒng)與換流站間仍存在無(wú)功功率交換量的問(wèn)題，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、設(shè)備利用率，并通過(guò)仿真研究分析驗(yàn)證了所提的控制策略的有效性與合理性。