賈尚昇,祁玉青,蔡 虹,郝江濤,黃 磊,程子喬

(南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇 南京 211816)

0 引言

改革開放以來，中國社會經(jīng)濟(jì)迎來了快速發(fā)展，城市化水平不斷提高.但與此同時，城市垃圾也隨之逐年增加.根據(jù)《2019年全國大、中城市固體廢物污染環(huán)境防治年報(bào)》統(tǒng)計(jì)，2018年間200個大、中城市生活垃圾產(chǎn)生量為21 147.3萬噸[1].日益增長的生活垃圾量對城市垃圾處理能力提出了更高的要求.

目前我國大多數(shù)城市的垃圾收運(yùn)模式仍然是不加分類地收運(yùn)所有垃圾.這種收運(yùn)模式的弊端在于約束了居民垃圾分類的行為，無法進(jìn)行垃圾減量化.澳大利亞從2009年市議會發(fā)布《趨向零廢物的發(fā)展規(guī)劃》后，開始實(shí)施生活垃圾分類收運(yùn)處理體系，普通垃圾每周收集一次，綠化廢物和可回收廢物每兩周收集一次.由于收集間隔時間較長，也促進(jìn)了家庭進(jìn)行源頭減量，同時推行垃圾按量收費(fèi)的政策.通過這兩項(xiàng)政策的實(shí)施，澳大利亞的垃圾填埋量占比從2008年75%減少到2020年的27%，生活垃圾回收量占比從2008年的25%提高到2020年的73%[2].近年來，上海、北京等城市也開始試點(diǎn)垃圾分類收運(yùn)模式.

垃圾分類收運(yùn)模式是指收運(yùn)車輛按照既定的路線到達(dá)居民垃圾收集點(diǎn)，將分類好的垃圾裝入收運(yùn)車輛，隨后返回對應(yīng)的垃圾處理站，對于不分類或分類錯誤的垃圾，會給予相應(yīng)的罰款.根據(jù)澳大利亞等相關(guān)實(shí)踐表明，該模式有助于提高居民的垃圾分類效率，從根本上降低垃圾處理費(fèi)用.

Wertz[3]較早探討了居民的垃圾分類回收問題.彭韻等[4]認(rèn)為，垃圾分類過于混亂造成資源循環(huán)再生與末端處置日益分離，循環(huán)經(jīng)濟(jì)并未實(shí)質(zhì)性地改善再生資源利用效率.譚靈芝、孫奎立[5]從垃圾分類的利益主體進(jìn)行分析，提出我國生活垃圾分類回收的利益治理建議，以期為垃圾分類和回收存在的利益糾紛關(guān)系提出可供參考的解決路徑，最終促成我國城市生活垃圾可持續(xù)管理.陸光立等[6]從垃圾的收集轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)提出論點(diǎn)，垃圾的收集轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)是一個倒置的物流系統(tǒng)，垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站在轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)中起著調(diào)度鏈接作用，是轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)的核心.

如何合理地進(jìn)行垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站選址與運(yùn)輸路線設(shè)計(jì)，是解決城市垃圾收集轉(zhuǎn)運(yùn)問題的關(guān)鍵.目前，國內(nèi)對轉(zhuǎn)運(yùn)站選址方面的研究起步較晚，呂新福等[7]建立了垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站選址-路徑規(guī)劃問題的PLRP-IF模型，對垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的選址問題進(jìn)行優(yōu)化，伍少坤等[8]把GeoCA的城市擴(kuò)張模型引入到傳統(tǒng)的Locational location選址模型中，構(gòu)建了一個具有動態(tài)發(fā)展觀的選址模型，使選址結(jié)果更具有客觀性和先見性.但是上述模型較為復(fù)雜難以建立.在垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)回收路線設(shè)計(jì)研究上，王芳芳等[9]在建立生活垃圾收運(yùn)優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，使用蟻群算法得到了比較清晰的優(yōu)化路徑.路玉龍等[10]建立了垃圾收運(yùn)路線優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,并且設(shè)計(jì)了變鄰域搜索算法用于求解垃圾收運(yùn)路線優(yōu)化問題.上述學(xué)者對城市垃圾收運(yùn)路線的研究主要是通過算法優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)總收運(yùn)距離的最小化以及收運(yùn)成本的最小化，但算法過于繁瑣不利于推廣使用.

本文從垃圾分類處理的角度，給出城市垃圾收運(yùn)問題優(yōu)化的新思路，試圖在合理設(shè)立分類垃圾回收站的同時，優(yōu)化垃圾回收路線.根據(jù)武金彩等[1]的乳業(yè)企業(yè)配送路線分析，得知節(jié)約里程法在優(yōu)化路線方面計(jì)算簡單、便于理解，其有效解可以實(shí)現(xiàn)垃圾運(yùn)輸路線的合理規(guī)劃并縮短路程.本文將城市垃圾分為可回收垃圾、廚余垃圾、其他垃圾3類，采用重心法和節(jié)約里程法對分類前后的選址和收運(yùn)路線進(jìn)行模擬，結(jié)果可視化程度高、直觀有效.

1 垃圾處理站收運(yùn)模式建模

研究結(jié)果建立在進(jìn)行垃圾分類前后對垃圾收運(yùn)路徑和費(fèi)用影響的對比之上，具體描述為：在滿足時間、載重約束和不同垃圾分類的前提下，滿足每個垃圾收集點(diǎn)被服務(wù)且只被服務(wù)一次的同時合理安排收運(yùn)路線，通過分類前后路程、成本的對比，得出垃圾分類后的優(yōu)勢.因此，對分類前后的垃圾收運(yùn)模式分別建立模型，模型要兼顧實(shí)際情況和可行性.

1.1 綜合型垃圾收運(yùn)模式

通常情況下，垃圾收運(yùn)問題需要考慮垃圾量、垃圾收運(yùn)時間、垃圾收運(yùn)路線等系列問題，依據(jù)本文研究內(nèi)容需滿足以下約束：

1)各個收集點(diǎn)的垃圾產(chǎn)量是均勻分布的、可預(yù)測的；

2)每個居民區(qū)的垃圾均收集至1個收集點(diǎn)，且以收集點(diǎn)坐標(biāo)代表居民區(qū)；

3)各坐標(biāo)之間位置距離為車輛行進(jìn)的距離；

4)垃圾收運(yùn)時間是固定的；

5)不考慮垃圾裝卸時間，即裝卸垃圾時間為0；

6)垃圾站有兩種規(guī)格的垃圾運(yùn)輸車輛，大型車輛載重為600 kg，固定成本為200元，每行駛1 km距離成本為10元，小型車輛載重為400 kg，固定成本為150元，每行駛1 km距離成本為7元.

綜合型垃圾收運(yùn)模式中有且只有1個垃圾處理站，負(fù)責(zé)該區(qū)域內(nèi)所有垃圾的收運(yùn)處理，1天收運(yùn)1次，在滿足上述約束的前提下，規(guī)劃收運(yùn)路徑，計(jì)算運(yùn)輸成本.

1.2 基于垃圾分類的新型收運(yùn)模式

建立綜合型垃圾站來處理所有種類的垃圾，垃圾處理流程較繁瑣，而且成本也較高.因此，通過選擇建立3個處理不同種類垃圾的垃圾處理站來代替單個綜合型垃圾處理站，以達(dá)到節(jié)約成本、提高效率的目的.故本文按照可回收垃圾、廚余垃圾和其他垃圾的分類方式，建立3個垃圾處理站.在滿足6條約束的基礎(chǔ)上對該模式再進(jìn)行下列約束：

1)占地總面積與原來綜合型處理站中處理可回收、廚余、其他垃圾的占地面積相同；

2)3個分類垃圾處理站與單個綜合型處理站處理垃圾效果相同；

3)對不同種類的垃圾采取3天收運(yùn)1次的模式.

在此模式中有3個垃圾處理站，分別負(fù)責(zé)該區(qū)域內(nèi)各類垃圾的收運(yùn)處理，采用3天收運(yùn)1次的方法，在上述約束下，收運(yùn)總路徑越短、總成本越小的方案越優(yōu).下文將通過對比兩種方案的運(yùn)輸路程和成本，分析得出垃圾分類對垃圾收運(yùn)的影響.

2 垃圾收運(yùn)站點(diǎn)及路徑算法設(shè)計(jì)

2.1 重心法

首先要確定垃圾處理站的位置，屬于單設(shè)施選址問題.重心法是單設(shè)施選址最為常用的方法，確定需求點(diǎn)的坐標(biāo)以及運(yùn)輸成本，將運(yùn)輸成本作為唯一的選址決策依據(jù)，是一種靜態(tài)的選址方法.本文中將運(yùn)輸量(即各個居民區(qū)垃圾產(chǎn)量)作為地址決策依據(jù)，確定垃圾站的坐標(biāo).

重心法求解步驟：

1)確定已知的需求點(diǎn)的坐標(biāo)(Xi,Yi)、運(yùn)輸量Vi;

2)根據(jù)下列公式求得待選址設(shè)施的坐標(biāo)值(X0,Y0).

2.2 節(jié)約里程法

以運(yùn)輸路線最短、運(yùn)費(fèi)最少為目標(biāo)，確定垃圾運(yùn)輸路線，為此選擇了節(jié)約里程法.節(jié)約里程法是為達(dá)到高效率的配送，使配送的時間最小距離最短成本最低，而尋找的最佳配送路線的方法.利用節(jié)約里程法確定配送路線的主要出發(fā)點(diǎn)是，根據(jù)配送中心的運(yùn)輸能力和配送中心到各個用戶以及各個用戶之間的距離來制定路線，使總的車輛運(yùn)輸?shù)墓飻?shù)最小.需滿足以下條件：1)將所有的垃圾運(yùn)輸?shù)嚼荆?)不使任何一輛運(yùn)輸車超載；3)當(dāng)天將垃圾運(yùn)輸?shù)秸?

節(jié)約里程法是用來解決運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定問題的啟發(fā)式算法，可以用并行方式和串行方式來優(yōu)化行車距離.節(jié)約里程法的核心思想是依次將運(yùn)輸問題中的2個回路合并為1個回路，優(yōu)先規(guī)劃合并后的總運(yùn)輸距離減小距離最大的路程，直到達(dá)到一輛車的裝載限制時，再進(jìn)行下一輛車路線的規(guī)劃，對于從P(運(yùn)輸中心)到M(客戶中心)、N(客戶中心)之間的節(jié)約里程關(guān)系如圖1所示.

圖1 節(jié)約里程示意圖

節(jié)約里程法的計(jì)算過程：

第1步：計(jì)算運(yùn)輸里程，列出配送中心到用戶及用戶之間的最短距離，并計(jì)算配送中心到2個用戶之間的路程節(jié)約量；

第2步：將路程節(jié)約量按從大到小的順序排序；

第3步：選取當(dāng)前最大的路程節(jié)約量安排路線進(jìn)行運(yùn)輸；

第4步：判斷運(yùn)輸車輛是否達(dá)到載重要求，如果達(dá)到車輛載重要求，設(shè)置路線，進(jìn)行下一條路線的規(guī)劃，如果未達(dá)到車輛載重要求，判斷兩地是否構(gòu)成路線，如果是，返回第3步進(jìn)行重新規(guī)劃路線，如果兩地尚未構(gòu)成路線，將兩地規(guī)劃在線路中，進(jìn)行第5步；

第5步：判斷是否所有的客戶已經(jīng)配送到位，如果配送到位，則規(guī)劃出所有路線，結(jié)束算法；如果還有客戶未配送，則返回第3步進(jìn)行計(jì)算.

將節(jié)約里程算法的運(yùn)算過程繪制成流程圖，具體如圖 2所示.

圖2 節(jié)約里程法流程圖

3 案例應(yīng)用

選取南京市浦口區(qū)內(nèi)10個居民區(qū)作為確定建立垃圾站的研究對象，分別是：南京工業(yè)大學(xué)、老山公園、南京鐵道學(xué)院、南京大學(xué)金陵學(xué)院、花旗工業(yè)園、南京審計(jì)大學(xué)、南京信息工程大學(xué)、浦口公園、南京青奧體公園、綠水灣濕地公園.獲取各個居民區(qū)的經(jīng)緯度與各類垃圾產(chǎn)量，經(jīng)緯度以及垃圾的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 居民區(qū)垃圾收集點(diǎn)坐標(biāo)及垃圾量

3.1 綜合型垃圾站(A)路徑規(guī)劃

首先假設(shè)建立一個綜合型垃圾處理站來處理這10個居民區(qū)的所有垃圾.由重心法求得綜合型垃圾站的坐標(biāo)(118.6835°，32.1115°)，計(jì)算可處理所有垃圾的綜合型處理站到居民區(qū)之間的距離、各個居民區(qū)之間的距離、綜合型垃圾站到不同居民區(qū)之間的里程節(jié)約量，通過節(jié)約里程法計(jì)算出最佳路線，將最終路線繪制成路線圖如圖3所示，此時路程為S0=129 km,總成本為：C0=2 290 元.

圖3 綜合型垃圾站運(yùn)輸路線

3.2 基于垃圾分類的多處理站路徑規(guī)劃

3.2.1 可回收垃圾處理站(B)路徑規(guī)劃

根據(jù)可回收垃圾產(chǎn)量用重心法求得可回收垃圾處理站坐標(biāo)(118.7039°，32.1108°)，利用節(jié)約里程法得出最佳路線：

B-7-5-B；B-4-B；B-3-B；B-8-B；B-9-10-B；B-1-6-2-B.

此時最優(yōu)路程為：Srdc=115 km,總成本為：Crec=2 169 元.

3.2.2 廚余垃圾處理站(C)路徑規(guī)劃

根據(jù)廚余垃圾的產(chǎn)量用重心法求得廚余垃圾處理站坐標(biāo)(118.6609°，32.0982°)，利用節(jié)約里程法得出最佳路線：

C-4-7-5-C；C-3-8-10-C；C-9-C；C-1-C；C-6-C；C-2-C.

此時最優(yōu)路程為：Skit=133 km,總成本為：Ckit=2 352 元.

3.2.3 其他垃圾處理站(D)路徑規(guī)劃

根據(jù)其他垃圾產(chǎn)量用重心法求得可回收垃圾處理站坐標(biāo)(118.6703°，32.1044°)，利用節(jié)約里程法得出最佳路線：

D-4-7-5-D；D-9-10-D；D-3-8-D；D-1-2-6-D.

此時最優(yōu)路程為：Soth=118 km,總成本為：Coth=1 623 元.

3.3 對比總覽

垃圾分類前后收運(yùn)模式的總體對比結(jié)果如表2所示.

表2 垃圾分類前后總體結(jié)果對比

對比垃圾分類前后車輛規(guī)格和數(shù)量、總路程、總成本、節(jié)約里程與節(jié)約成本,編制成總覽表如表3所示.

表3 垃圾分類前后對比總覽表

由表3可見,單個綜合型處理站收運(yùn)模式的運(yùn)輸總路程和運(yùn)輸總成本分別為：387 km和6 870元；基于垃圾分類的多處理站收運(yùn)模式的運(yùn)輸總路程和運(yùn)輸總成本分別為：366 km和6 144元.分類收運(yùn)模式相對節(jié)省了21 km的運(yùn)輸路程和726元的運(yùn)輸成本.因此，本文可以得出結(jié)論：建立在垃圾分類的多處理站模式比單個綜合型處理站模式在運(yùn)輸路程與運(yùn)輸成本上具有一定優(yōu)勢.

4 結(jié)語

基于垃圾分類的多處理站收運(yùn)模式可以監(jiān)督居民的垃圾分類行為，將會方便之后的垃圾回收與處理.本文是基于垃圾量確定的情況下構(gòu)建的垃圾處理站選址和垃圾收運(yùn)路徑優(yōu)化模型，通過重心法和節(jié)約里程法分別進(jìn)行求解.結(jié)果表明，基于垃圾分類的多處理站收運(yùn)模式在節(jié)省成本的同時還提高了收運(yùn)效率，可為垃圾分類收運(yùn)處理體系提供理論指導(dǎo)，決策者可根據(jù)實(shí)際情況得到相應(yīng)的垃圾站位置和優(yōu)化路線.