汪屹 鄭韓榮

學(xué)生解決問題能力的發(fā)展一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。學(xué)生在解決問題學(xué)習(xí)中會遇到諸多困難，需要有效的引導(dǎo)。通過多年在教學(xué)中的嘗試和積累，筆者探索出利用“數(shù)學(xué)卡”對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題能力的方法。

利用“問題卡”和“信息卡”幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系?；镜臄?shù)量關(guān)系是解決問題的基石，學(xué)生只有將問題中的數(shù)量關(guān)系梳理清楚，才能更好地發(fā)現(xiàn)問題，并找到解決問題的突破點，從而靈活地運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題。下圖卡片的左側(cè)呈現(xiàn)的是小學(xué)數(shù)學(xué)中核心的基本數(shù)量關(guān)系：①一部分、另一部分和整體的關(guān)系;②大數(shù)、小數(shù)和相差數(shù)的關(guān)系;③每份數(shù)、份數(shù)和相差數(shù)的關(guān)系;④一倍的量、幾倍的量和倍數(shù)的關(guān)系。右側(cè)是幫助學(xué)生思考“信息”與“問題”關(guān)系的思維導(dǎo)圖框架。

在使用“信息→問題卡”時，先將信息放入信息框內(nèi)，然后思考這兩個信息可以解決什么數(shù)學(xué)問題，最后將數(shù)學(xué)問題放入問題框內(nèi);使用“問題→信息卡”時，先將問題放入問題框內(nèi)，再思考要解決這個問題需要什么數(shù)學(xué)信息，最后將相關(guān)的信息放入信息框內(nèi)。這樣的操作過程，能引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，尋找破題途徑。即使學(xué)生放入的信息或問題是錯誤的，通過嘗試調(diào)整，也可以達(dá)到促進(jìn)思考的目的。

利用“策略訓(xùn)練卡”，提升學(xué)生分析與綜合、推理與論證的能力。從問題出發(fā)尋找能解決問題的信息，在數(shù)學(xué)中一般稱為分析法解題;根據(jù)已知信息找到能解決的問題，在數(shù)學(xué)中一般稱為綜合解題法。解決問題最常用的就是這兩種方法。這兩種方法不僅是解題方法，更是解決問題的思考方式。當(dāng)學(xué)生遇到需要多步解決的數(shù)學(xué)問題時，就需要推理和論證的過程。因此，筆者設(shè)計的“策略訓(xùn)練卡”（如下圖）能幫助學(xué)生進(jìn)行輔助練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的相應(yīng)能力。

如卡片左側(cè)所示，筆者引導(dǎo)學(xué)生將需要多步解決的數(shù)學(xué)題中的條件和問題以“文字塊”的形式呈現(xiàn)，再制作成右側(cè)“樹形圖”。學(xué)生使用時，可將數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題分別梳理出來，放入右側(cè)“樹形圖”相應(yīng)的框內(nèi)。從整體來看，如果將“樹形圖”從“樹冠”往“樹根”使用，即使用綜合法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力;如果從“樹根”往“樹冠”使用，即使用分析法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。需要教師注意的是，有些數(shù)學(xué)問題是可以使用多種方法解答的，因此提供給學(xué)生的“文字塊”要充分，以便于學(xué)生分析與解答。

（作者單位：武漢市武昌區(qū)傅家坡小學(xué)）

責(zé)任編輯??劉佳