黃欣 李?lèi)?ài)娟

（山東交通學(xué)院濟(jì)南市 250357）

引言

提高車(chē)輛安全性能，降低交通事故的發(fā)生率和人員死亡率已成為國(guó)家道路交通安全檢測(cè)部門(mén)亟待解決的問(wèn)題.據(jù)WHO2008年公布的數(shù)據(jù)，2000年以來(lái)，我國(guó)每年死于車(chē)禍的人數(shù)不低于10萬(wàn)［1］，平均每天約180人死于車(chē)禍，每小時(shí)死亡約8人［2］.汽車(chē)安全檢測(cè)對(duì)于改善汽車(chē)的安全性和使用性以及對(duì)汽車(chē)質(zhì)量的提高有著重要意義.汽車(chē)轉(zhuǎn)向系的性能直接影響道路交通事故的發(fā)生.汽車(chē)在行駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)向節(jié)受交變載荷、熱腐蝕、高溫氧化和機(jī)械磨損等多種作用影響，最容易產(chǎn)生疲勞裂紋損傷甚至斷裂，引起嚴(yán)重事故［3］.因此，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷檢測(cè)與狀態(tài)預(yù)警，對(duì)減少人員和設(shè)備財(cái)產(chǎn)的損失、促進(jìn)安全生產(chǎn)意義重大.

轉(zhuǎn)向節(jié)作為連接汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，從功能上講，它既是前橋（轉(zhuǎn)向橋）轉(zhuǎn)向的主要部件，又是前懸架與輪轂、車(chē)架連接的關(guān)鍵部件，同時(shí)又是轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重要部件；從底盤(pán)的位置講，轉(zhuǎn)向節(jié)是車(chē)橋、懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)三者交匯處的核心部件，支撐車(chē)體重量，傳遞轉(zhuǎn)向力矩和承受前輪剎車(chē)制動(dòng)力矩［4］.因此，對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)的實(shí)時(shí)/定期檢測(cè)至關(guān)重要.目前汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)的研究還不完善，沒(méi)有系統(tǒng)的缺陷檢測(cè)方法和實(shí)用化的裝置，轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷診斷基本還停留在眼看、耳聽(tīng)、手摸階段，因此對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷檢測(cè)方法進(jìn)行深入研究是非常必要的.

現(xiàn)有轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測(cè)方法主要有以下幾種，磁粉檢測(cè)（Magnetic Particle Testing，MT）［5，6］、滲透檢測(cè)（Penetrant Testing，PT）［7］以及X射線(xiàn)檢測(cè)（XRadiographic Testing，RT）等［8］，這些傳統(tǒng)的檢測(cè)方法普遍存在檢測(cè)效率低、靈敏度差以及輻射危害等問(wèn)題，因此國(guó)內(nèi)外對(duì)汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)，尚缺少有針對(duì)性的高效無(wú)損的缺陷檢測(cè)方法.針對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)目前存在的問(wèn)題，本文主要研究了基于洛倫茲力的汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)檢測(cè)方法，控制電場(chǎng)、磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力使轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部固體粒子振動(dòng)激發(fā)超聲信號(hào)，利用采集到的超聲信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的圖像重建，實(shí)現(xiàn)高分辨率和高對(duì)比度的轉(zhuǎn)向節(jié)表面及內(nèi)部的缺陷檢測(cè).

1 檢測(cè)基本原理

基于洛倫茲力檢測(cè)技術(shù)是利用電磁場(chǎng)激發(fā)和聲信號(hào)接收來(lái)實(shí)現(xiàn)汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的成像，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測(cè).磁聲檢測(cè)是2005年由明尼蘇達(dá)大學(xué)的He等［12，13］人提出并應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域［9，10］的成像新方法，作為一種非常有前景的醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)［11］，MAT在國(guó)際上正在受到越來(lái)越多的關(guān)注.本文中采用注入電流的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測(cè).其原理圖如圖1所示.將汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)放置于靜態(tài)磁場(chǎng)B0=B0z中，通過(guò)電極向汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)注入交變電流I(t)，轉(zhuǎn)向節(jié)所在空間中的電流分布為J(r，t)，假定靜磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)向節(jié)所在區(qū)域內(nèi)均勻分布，則在靜磁場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部r處的電流受到的洛倫茲力大小為FL(r，t)=J(r，t)×B0，洛倫茲力在轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部激發(fā)振動(dòng)，產(chǎn)生超聲信號(hào)向外傳播，通過(guò)對(duì)超聲信號(hào)的采集能夠重建轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部電導(dǎo)率的分布，從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測(cè).

圖1磁聲耦合汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)方法原理Fig.1 Principleof defect detection of vehicle steeringknucklewith Magnetoacoustic Tomography

轉(zhuǎn)向節(jié)受洛倫茲力激發(fā)產(chǎn)生的超聲傳播問(wèn)題，可以用方程（1）描述［14］

其中，cs為聲波在汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中的傳播速度，p為超聲中的聲壓，B0為靜磁場(chǎng)的磁通密度.公式（1）右邊的項(xiàng)即??(J×B0)為轉(zhuǎn)向節(jié)中產(chǎn)生的洛倫茲力散度，即超聲聲源.

超聲換能器接收到超聲信號(hào)，利用采集到的聲信號(hào)由公式（1）得到洛倫茲力散度，進(jìn)一步由公式（2）重建汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率分布圖像，即可讀取汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的位置等特征.

基于磁聲耦合汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)方法在數(shù)學(xué)上的問(wèn)題，可以分為正問(wèn)題和逆問(wèn)題.正問(wèn)題指的是已知汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)的電導(dǎo)率分布，求解超聲的分布.逆問(wèn)題是由超聲的分布求解汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率分布.正問(wèn)題的研究分為兩個(gè)部分，一是電磁場(chǎng)的正問(wèn)題，二是聲場(chǎng)的正問(wèn)題.本文研究電磁場(chǎng)正問(wèn)題，即轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流和靜磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力聲源的過(guò)程.

2 轉(zhuǎn)向節(jié)模型的正問(wèn)題研究

轉(zhuǎn)向節(jié)形狀比較復(fù)雜，本文先選取轉(zhuǎn)向節(jié)中的一個(gè)平面來(lái)進(jìn)行電磁場(chǎng)正問(wèn)題的理論研究.取汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)中的一平面作為模型，通過(guò)對(duì)模型注入脈沖電流，求解模型中的電流密度分布，進(jìn)一步求解洛倫茲力分布及其散度、即聲源分布.假設(shè)轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率為σ，轉(zhuǎn)向節(jié)放置在磁通密度為B0的靜磁場(chǎng)中.注入電流后轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流密度為，那么轉(zhuǎn)向節(jié)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為E.

2.1 正問(wèn)題理論基礎(chǔ)

對(duì)于平面模型，根據(jù)Maxwell方程［15］，轉(zhuǎn)向節(jié)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度和外加電流的關(guān)系可以表示成

其中，J為外加電流密度，H為電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)一步可得

其中ρ為電阻率.法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為

其中，B為磁通密度，μ為磁導(dǎo)率，對(duì)公式（4）兩邊求旋度，并根據(jù)公式（5），可得

假定轉(zhuǎn)向節(jié)分布在x-o-y平面內(nèi)，通過(guò)電極對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)注入脈沖電流，電流密度只有x、y兩個(gè)方向的分量，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度只有z分量Hz，那么磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度為

則有

聯(lián)立公式（6）、公式（8）可得

根據(jù)公式（9），可以利用Comsol Multiphysics軟 件 中 的In-Plane Induction Currents，Magnetic Field模塊來(lái)計(jì)算平面模型的電磁場(chǎng)分布.

2.2 平面模型正問(wèn)題的仿真計(jì)算

2.2.1 平面模型的建立

汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)形狀比較復(fù)雜，本文先研究一種最基本的模型，平面模型進(jìn)行計(jì)算分析.從汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)截取一正方形模塊作為模型進(jìn)行仿真計(jì)算，平面模型幾何形狀如圖2所示，正方形模型E1尺寸為0.1m×0.1m，幾何中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，電導(dǎo)率為σE1=1S/m，內(nèi)部有三個(gè)電導(dǎo)率不同的區(qū)域.整個(gè)平面模型的厚度為d=0.001m.將平面模型放置于x-o-y平面內(nèi)，靜磁場(chǎng)的磁通密度B0的方向沿z方向，大小為B0.通過(guò)電極將脈沖電流注入平面模型，注入電流的方向?yàn)閥方向.

圖2 轉(zhuǎn)向節(jié)的幾何模型圖Fig.2 The geometric model of thesteeringknuckle

由公式（9）可以求得汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hz，那么汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流密度為

靜磁場(chǎng)的方向沿z方向，平面模型中的電流和靜磁場(chǎng)相互作用會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力，本文中，平面模型中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁通密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜磁場(chǎng)的磁通密度，那么平面模型中的洛倫茲力主要由靜磁場(chǎng)和平面模型中的電流激勵(lì)產(chǎn)生，則平面模型中洛倫茲力密度為

平面模型中的聲源即為洛倫茲力散度，其表達(dá)式為

2.2.2 平面模型的仿真計(jì)算

通過(guò)電極對(duì)平面模型注入脈寬約為1μs的脈沖電流，其波形如圖3所示.

圖3 激勵(lì)電流波形Fig.3 Thewaveformof excitation current

由公式（10）計(jì)算得到的平面模型中的總電流密度模值，如圖4所示.圖5為汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)平面模型的電導(dǎo)率分布圖.由圖4和圖5可以看出，電流密度的模值和電導(dǎo)率的大小相對(duì)應(yīng).由于趨膚效應(yīng)及電導(dǎo)率突變等的影響，電導(dǎo)率均勻的區(qū)域中電流密度不完全均勻.由公式（11）可以計(jì)算可以得到樣品中的洛倫茲力模值的分布如圖6所示.

圖4 電流密度模值分布Fig.4 Thedistribution of current density modulus

圖5 電導(dǎo)率分布Fig.5 Thedistributionofelectricalconductivity

圖6 洛倫茲力模值分布Fig.6 ThedistributionofLorentzforcemodulus

由圖6洛倫茲力模值分布圖可得知，電導(dǎo)率越大的區(qū)域洛倫茲力模值就越強(qiáng)，即聲源強(qiáng)度和樣品的洛倫茲力模值存在對(duì)應(yīng)關(guān)系.由公式（12）可求得樣品洛倫茲力散度，即聲源分布圖，如圖7所示.由注入電流式磁聲成像原始聲場(chǎng)滿(mǎn)足的方程可知，洛倫茲力散度大的區(qū)域，原始聲場(chǎng)就強(qiáng).由圖7洛倫茲力散度分布圖可得知，電導(dǎo)率越大的區(qū)域聲源強(qiáng)度就越強(qiáng)，即聲源強(qiáng)度和樣品的電導(dǎo)率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系.

圖7 洛倫茲力散度分布Fig.7 ThedistributionofLorentzforcedivergence

以上計(jì)算結(jié)果表明，模型的電流密度分布，洛倫茲力分布以及洛倫茲力散度分布均能夠反映汽車(chē)轉(zhuǎn)向的電導(dǎo)率分布，因此以上物理量分布的重建結(jié)果都可以作為汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率分布的參考.

3 結(jié)論

本文針對(duì)汽車(chē)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)目前存在的問(wèn)題，提出了一種基于磁聲耦合汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)檢測(cè)方法.研究了磁聲耦合汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)檢測(cè)方法中的電磁場(chǎng)正問(wèn)題，即向轉(zhuǎn)向節(jié)中施加交變電流之后，轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流分布，以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制下洛倫茲力和洛倫茲力散度的分布.本文對(duì)其進(jìn)行了理論分析和仿真計(jì)算，證明電流密度分布、洛侖茲力分布、洛倫茲力散度分布和轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的分布存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過(guò)對(duì)電流密度分布、洛侖茲力分布、洛倫茲力散度分布的重建能夠得到轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的分布.研究結(jié)果為汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測(cè)提供了一種新的方法.后續(xù)可以進(jìn)一步進(jìn)行聲場(chǎng)正問(wèn)題以及逆問(wèn)題的研究分析.