曹啟鵬 潘雨澄

（北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)部，北京100000）

1 問題的提出與分析

時(shí)下很多餐館采購(gòu)出現(xiàn)供不應(yīng)求或者供大于求的現(xiàn)象。如果供大于求，不僅會(huì)導(dǎo)致食材的浪費(fèi)，儲(chǔ)存久的食材還會(huì)口感欠佳，客戶數(shù)量下降；如果供不應(yīng)求，則無(wú)法滿足顧客的需要，進(jìn)而使顧客對(duì)該餐館的評(píng)價(jià)降低。那么能否對(duì)未來(lái)一段時(shí)間食材的采購(gòu)量做出合理的預(yù)測(cè)從而使經(jīng)濟(jì)效益最大化呢？

此外，影響食材采購(gòu)量的因素多種多樣，能否對(duì)這些因素的重要性（即對(duì)食材采購(gòu)量影響的大?。┻M(jìn)行排序呢？

對(duì)于此我們做出以下假設(shè)：

半年內(nèi)朝陽(yáng)區(qū)顧客整體飲食口味不發(fā)生變化，即不同菜的訂單量之比不變。

半年內(nèi)朝陽(yáng)區(qū)顧客對(duì)蔬菜、肉類等食材的需求量之比不變；

半年內(nèi)顧客對(duì)某一家餐飲企業(yè)的評(píng)分不變；

半年內(nèi)某一家餐飲企業(yè)周邊2 km范圍內(nèi)每日平均人口活動(dòng)密度不發(fā)生改變。表1為本文中用到的一些記號(hào)。

表1 符號(hào)定義與說(shuō)明

2 模型的建立與求解

2.1 指標(biāo)精煉模型

2.1.1 主成分分析法的優(yōu)勢(shì)

由于研究小組提出的影響某快餐店食材采購(gòu)量的5個(gè)因素（快餐店優(yōu)惠活動(dòng)力度、該區(qū)域內(nèi)人群活動(dòng)密度、顧客評(píng)分、食材購(gòu)置成本、訂單數(shù)）某兩個(gè)之間會(huì)有相關(guān)性，從而在一定程度上會(huì)有部分信息重疊（即含有重復(fù)的信息），如果直接用該5個(gè)因素進(jìn)行分析預(yù)測(cè)會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生誤差。為了消除因素之間相關(guān)性對(duì)結(jié)果的影響，我們采用主成分分析法進(jìn)行處理，原因在于主成分分析法得到的新變量?jī)蓛芍g是不相關(guān)的。此外，主成分分析法會(huì)得到少數(shù)幾個(gè)新變量，變量數(shù)降低，可以起到降維的作用。

2.1.2 主成分分析法模型建立[1]

（1）設(shè)有n個(gè)樣本，m個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)矩陣，

其中

（3）把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即~xij記進(jìn)而構(gòu)造出樣本相關(guān)矩陣

（4）最后便是求R^的特征根λ1≥λ2≥…≥λm≥0以及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化的特征向量u1，u2，...，um，可得主成分為yi=UTi·x，i=1,2，...，m；

此外，為了定量描述利用主成分分析法所得的新變量包含原變量的信息量大小，引入如下貢獻(xiàn)率的概念：

研究組取累計(jì)貢獻(xiàn)率85%為包含信息量足夠多的標(biāo)準(zhǔn)。

2.1.3 數(shù)據(jù)的采集處理

（1）快餐店優(yōu)惠力度：由“美團(tuán)外賣”App得出。易知，平均折扣越大，優(yōu)惠活動(dòng)力度越小（既商家打85折的優(yōu)惠力度小于商家打6折的力度）。

（2）區(qū)域內(nèi)人群活動(dòng)密度：利用“邊界獵手App”可以得出不同時(shí)間段區(qū)域得人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以某一家中小餐飲企業(yè)為圓心，2 km為半徑作圓，定義人群活動(dòng)密度為：2 km內(nèi)的人口數(shù)量/半徑為2 km的圓的面積

以朝陽(yáng)區(qū)朝陽(yáng)路的韋記螺獅粉為例，圖1為該餐館周邊2 km內(nèi)的人口數(shù)量。

圖1 人群活動(dòng)面積示意圖

該餐飲企業(yè)周邊的人口活動(dòng)密度為：

（3）客戶的評(píng)價(jià)：由美團(tuán)外賣App可收集客戶的評(píng)分星級(jí)，對(duì)評(píng)分做如下定義：

（4）食材購(gòu)置成本：實(shí)地調(diào)查走訪朝陽(yáng)區(qū)中小餐館，計(jì)算獲得平均每天所需的食材成本。

（5）訂單量：研究組借助美團(tuán)等App，結(jié)合實(shí)地調(diào)查的方式，獲取每天的訂單量。

2.1.4 模型求解

用matlab求解結(jié)果可知，特征根3.709 01與0.724 248對(duì)應(yīng)的累計(jì)貢獻(xiàn)率為：（0.741 8+0.144 8）×100%=88.66%＞85%，故有兩個(gè)主成分y1與y2。并且有：

2.2 制定未來(lái)采購(gòu)量的模型

2.2.1 多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸模型是建立隨機(jī)變量Z與影響它取值的若干確定性因素y1，y2，...，yp之間相互關(guān)系的模型。一旦關(guān)系確立，可以針對(duì)新的因素狀態(tài)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量的取值。

針對(duì)本文的研究背景，假設(shè)有p個(gè)主成分，即y1，y2，...，yp，通過(guò)線性回歸模型可以得出食材采購(gòu)量Z與該p個(gè)因素的線性關(guān)系：

2.2.2 常用預(yù)測(cè)模型的比較

常用的預(yù)測(cè)模型主要有灰色預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)于灰色模型中常見的GM（1，1）模型而言，采用該模型的前提是原始數(shù)據(jù)為指數(shù)函數(shù)序列。將收集的餐館訂單量、人群活動(dòng)密度繪制成散點(diǎn)圖，易見并不服從指數(shù)分布，故不能采用GM（1，1）模型。對(duì)于時(shí)間模型中常用的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法而言，當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變化趨勢(shì)時(shí)，若用二者進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)滯后偏差，故不采用該模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自學(xué)習(xí)功能對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)有非常重要的意義[2，3]，鑒于此研究組采用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)未來(lái)一段時(shí)間餐館訂單量、人群活動(dòng)密度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2.3 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與模型的求解

由于研究組收集到的預(yù)測(cè)模型的樣本數(shù)據(jù)是由1個(gè)輸出變量構(gòu)成的，所以輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1[4]。研究組劃分訓(xùn)練，測(cè)試和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的比例分別為70%、15%、15%。此外，將隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為10。

采用如下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)：[net，tr]=train（net，inputs，targets）。其中net為返回后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)象；tr為訓(xùn)練跟蹤數(shù)據(jù)；inputs為n×M矩陣；n為輸入變量個(gè)數(shù)，M為樣本數(shù)；targets為m×M矩陣；m為輸出變量個(gè)數(shù)[5]。

利用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以預(yù)測(cè)出未來(lái)一段時(shí)間新指標(biāo)y1，y2，...，yp的數(shù)值，代入中，便可預(yù)測(cè)出未來(lái)一段時(shí)間的采購(gòu)量大小。

通過(guò)計(jì)算得出食材采購(gòu)量與五個(gè)因素間的定量關(guān)系式：

并采取預(yù)先保留未使用的餐館數(shù)據(jù)對(duì)該式進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.3 對(duì)原指標(biāo)重要性比較的模型

2.3.1 模型的建立

2.3.2 結(jié)論

5個(gè)因素對(duì)中小型餐飲業(yè)食材采購(gòu)量的影響程度大小依次為：

訂單量＞優(yōu)惠活動(dòng)力度＞顧客評(píng)分＞食材采購(gòu)成本＞人口活動(dòng)密度，且重要性所占權(quán)重依次為：

由此可見加大優(yōu)惠活動(dòng)力度可以吸引更多的顧客來(lái)就餐，提升菜品可以讓顧客滿意，二者比餐館周圍是否有更多的人口重要的多。而控制食材的采購(gòu)成本也可以有效地使得該餐館在保證食材的質(zhì)量與安全性的前提下使用較少資金購(gòu)買同等需求量的食材。

3 模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)一：有效避免了各因素之間的相關(guān)性對(duì)回歸模型造成的影響；

優(yōu)點(diǎn)二：可操作性強(qiáng)，各餐飲企業(yè)只需要將5個(gè)因素的數(shù)值代入表達(dá)式即可得到最佳食材采購(gòu)量，比較簡(jiǎn)便；

缺點(diǎn)一：在預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間的最佳食材采購(gòu)量的模型中，認(rèn)為食材采購(gòu)成本不變，事實(shí)上菜價(jià)會(huì)有波動(dòng)，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。

4 餐飲食材實(shí)際置辦管理方法

4.1 餐飲食材采購(gòu)管理

4.1.1 食材采購(gòu)管理目標(biāo)形式

1.2.2 確定合理采光屋面角：采光屋面角，即溫室最高透光點(diǎn)到前底角的直線與地面間的夾角。合理時(shí)段采光設(shè)計(jì)，即前屋面采光角為當(dāng)?shù)氐乩砭暥葴p去6.5度。

（1）目標(biāo)：餐飲食材采購(gòu)管理的目標(biāo)包括以下幾方面：

①明確質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：保證食材質(zhì)量符合一定的使用規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)。

②確定采購(gòu)數(shù)量：保證可以為廚房提供適當(dāng)數(shù)量的食材。

③保證采購(gòu)的價(jià)格最為優(yōu)惠，使成本處于最理想的狀態(tài)。

④選擇適當(dāng)?shù)墓?yīng)商。

（2）形式：對(duì)于中小型餐館的餐飲原材料采購(gòu)的主要形式包括以下幾方面：

②招標(biāo)采購(gòu)：餐館將所需食材及相應(yīng)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)以招標(biāo)形式公之于眾，供貨商收到通知后寄送投標(biāo)書，餐館在對(duì)投標(biāo)書進(jìn)行評(píng)定后選擇各方面較優(yōu)的供貨商作為選中單位（中標(biāo)單位）。招標(biāo)采購(gòu)一般適用批量大、數(shù)量多、價(jià)格高的餐飲食材。

③定點(diǎn)采購(gòu)：餐館選定供貨商并與之簽訂長(zhǎng)期供貨合同，用以保證食材的采購(gòu)，一般適用于緊缺原料和特殊原料。

4.1.2 餐飲食材采購(gòu)方法及程序

（1）原材料采購(gòu)方法

采購(gòu)方法主要有集中大批量訂貨，建立長(zhǎng)期購(gòu)銷合同，組建購(gòu)買集團(tuán)等方法達(dá)到盡量減少成本的目的。

采購(gòu)過(guò)程中，餐館應(yīng)盡量減少采購(gòu)中間商，通過(guò)減少中間環(huán)節(jié)來(lái)降低成本。此外，在流動(dòng)資金允許時(shí)，最好采用貨到即付款的方法，這樣既可以保證供貨商及時(shí)收到貨款，也可以保證原料質(zhì)量。

（2）原材料采購(gòu)程序

食品原材料采購(gòu)大致分如下幾步驟：

①由原材料使用加工部門（后廚人員）制訂采購(gòu)計(jì)劃，將所需材料分類后做出進(jìn)貨量需求報(bào)表，并交由話事人（經(jīng)理或老板）審核通過(guò)。

②采購(gòu)員制訂采購(gòu)計(jì)劃和市場(chǎng)調(diào)查，選擇供應(yīng)商后與該單位進(jìn)行談判磋商，簽訂供貨合同或訂單。

③供貨單位按照合同約定及時(shí)送貨至指定地點(diǎn)，由餐館采購(gòu)員及后廚人員驗(yàn)收貨物。

④驗(yàn)收合格后收入倉(cāng)庫(kù)做好儲(chǔ)藏管理，并向供貨商付款結(jié)賬。

4.1.3 采購(gòu)質(zhì)量的控制

餐館在進(jìn)貨時(shí)必須對(duì)于采購(gòu)的質(zhì)量進(jìn)行必要的控制把關(guān)。因此，對(duì)于所需原材料的規(guī)格控制便極為重要，需要在采購(gòu)前對(duì)原材料制定采購(gòu)規(guī)格書，這樣既有助于采購(gòu)員明確食品原材料的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，減少與供貨商可能存在的矛盾，便于采購(gòu)工作的順利進(jìn)行。

采購(gòu)規(guī)格書：以書面形式對(duì)本店要采購(gòu)的食品原料等規(guī)定具體的質(zhì)量、規(guī)格等要求的采購(gòu)書面標(biāo)準(zhǔn)。

4.1.4 采購(gòu)數(shù)量的控制

歷來(lái)控制原材料的進(jìn)貨數(shù)量是各商家的最大的難題之一，進(jìn)貨數(shù)量少難以滿足顧客需求，造成潛在利益損失，進(jìn)貨數(shù)量太多即難以保存或儲(chǔ)藏花銷過(guò)大，又容易造成易變質(zhì)食材的浪費(fèi)，因此，做到既可以滿足顧客要求又可以減少成本避免浪費(fèi)得進(jìn)貨是各餐飲業(yè)商家所盡力解決的問題，店家習(xí)慣于依照過(guò)去的銷售經(jīng)驗(yàn)決定該時(shí)間段的進(jìn)貨量，可結(jié)果卻不盡如人意，尤其在2020疫情的影響下反差極大，而上文所建立的模型可以較好地為這樣的問題提供借鑒。

由本文2.2.3中我們已經(jīng)計(jì)算并且驗(yàn)證了食材采購(gòu)量與5個(gè)主要因素間的定量關(guān)系式，某餐館可以輕易地將所需數(shù)據(jù)代入上式從而計(jì)算出該時(shí)間段每日所需的食材總量。其中所需未知量分別為優(yōu)惠活動(dòng)力度、人群活動(dòng)密度、顧客評(píng)分、食材成本、訂單數(shù)。

（1）公式使用方法

①將上述五個(gè)未知量代入公式中，得出數(shù)為該日餐館所需所有原材料的總斤數(shù)。

②該餐館根據(jù)自己店內(nèi)各種“特色菜”以及“冷門菜”的被點(diǎn)單的比例計(jì)算出每樣菜在日銷中的占比。

③將每樣菜大致需要的各原料比例算出，合并同類原材料的總斤數(shù)算出具體的材料要求。

（2）注意事項(xiàng)

①上述公式算出的結(jié)果僅是每日所需各原材料所需大致用量，僅供參考，具體購(gòu)買斤數(shù)仍可由商家根據(jù)情況靈活處理。

②由于不同食材所需保存措施以及保存器材不同，因此購(gòu)買周期也應(yīng)相適應(yīng)餐館保存能力，如冷凍、冷藏空間過(guò)小，則不能過(guò)多地采購(gòu)易變質(zhì)得生鮮類原料；除濕能力低或設(shè)備差則不能采購(gòu)過(guò)多的干貨；若采購(gòu)點(diǎn)遠(yuǎn)，可以適當(dāng)增加批量減少批次，采購(gòu)點(diǎn)近可減少批量增加批次。

③市場(chǎng)供求狀況的穩(wěn)定程度也在一定情況下影響采購(gòu)數(shù)量，當(dāng)市場(chǎng)原料供應(yīng)穩(wěn)定時(shí)，可采用“勤進(jìn)快銷”的方式，當(dāng)原料的市場(chǎng)供應(yīng)不穩(wěn)定時(shí)，為避免斷貨情況的出現(xiàn)，可以一次性加大采購(gòu)量。

4.2 餐飲食材庫(kù)房管理

4.2.1 原料驗(yàn)收入庫(kù)管理

（1）原料驗(yàn)收：根據(jù)與商家提前約定好的合同或規(guī)格書，對(duì)各種原材料的質(zhì)量，數(shù)量，體積等進(jìn)行核對(duì)，在確認(rèn)一致無(wú)誤后，按照提前商定好的價(jià)格進(jìn)行交付。

（2）驗(yàn)收人員將各原料加上標(biāo)簽，標(biāo)記驗(yàn)收日期及驗(yàn)收數(shù)量，以便之后的取用發(fā)放，并將驗(yàn)收成果做成報(bào)表上交餐館經(jīng)理或老板以留記錄。

（3）入庫(kù)存放：

若條件允許，不同食材應(yīng)根據(jù)不同的性質(zhì)及存儲(chǔ)條件要求放入不同庫(kù)房。

根據(jù)倉(cāng)庫(kù)的布局，科學(xué)合理的規(guī)劃不同原料的擺放區(qū)域，并對(duì)分好類的食材進(jìn)行統(tǒng)一的編號(hào)，標(biāo)出它們分別對(duì)應(yīng)的庫(kù)房、貨架、層號(hào)、位置號(hào)等。

如表2寫出了一般食材最適宜的冷藏溫度和相對(duì)濕度。

表2 食物最適宜的冷藏溫度和相對(duì)濕度表

4.2.2 原料保存管理

（1）清潔管理：對(duì)于食材倉(cāng)庫(kù)的清潔工作應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

及時(shí)通風(fēng)，保持倉(cāng)庫(kù)干燥。

對(duì)于儲(chǔ)藏室定期清理，冷藏室定期清洗。

對(duì)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)食品質(zhì)量定期檢查，每日檢查易變質(zhì)食品，若發(fā)生變質(zhì)腐爛則盡快取走處理，并將原處清洗干凈。

注意檢查房?jī)?nèi)老鼠及蟲害情況，請(qǐng)專人采取不會(huì)污染到原料的方法進(jìn)行殺蟲滅鼠工作。

按照國(guó)家規(guī)定衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，周期性對(duì)儲(chǔ)藏室進(jìn)行衛(wèi)生檢查。

（2）安全管理

配備專用安全鎖，由專人保管，備用鑰匙保管妥善防止丟失，在進(jìn)行入庫(kù)或清潔工作時(shí)，保證有持有鑰匙的人在場(chǎng)，庫(kù)房使用完畢后注意及時(shí)上鎖。

經(jīng)常檢查庫(kù)房?jī)?nèi)數(shù)量，定期盤點(diǎn)。

在條件允許的情況下加裝監(jiān)控系統(tǒng)。