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        基于雨流計數(shù)法的船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估方法研究

        2021-07-09 03:16:12鄭如炎
        機(jī)電設(shè)備 2021年3期
        關(guān)鍵詞:雨流計數(shù)法波谷

        鄭如炎,張 昆,田 駿

        (海軍裝備部駐上海地區(qū)事代表室,上海 210913)

        0 引言

        船體結(jié)構(gòu)的損傷失效形式主要是疲勞產(chǎn)生的。通過查閱文獻(xiàn)[1],4/5的斷裂事故都與疲勞損傷失效有關(guān)。早在20世紀(jì)70年代,疲勞問題就引起造船業(yè)的普遍關(guān)注。70年代末,JORDAN等[2-3]對涉及到多種船型的約86條船舶進(jìn)行勘驗檢查,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大量疲勞裂紋;后來,MUNSE等[4-5]在此基礎(chǔ)上對疲勞強(qiáng)度評估方法進(jìn)行研究。90年代初,美國對69艘油船進(jìn)行勘驗,并對勘驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,也印證了大部分破壞是由疲勞裂紋產(chǎn)生的[6-7]。90年代起,德國勞氏船級社(GL)[8]最早將船舶設(shè)計的規(guī)范當(dāng)中引進(jìn)疲勞強(qiáng)度評估,后續(xù)美國船級社(ABS)[9]、挪威船級社(DNV)[10]等國際主流船級社都將疲勞評估加入船舶設(shè)計規(guī)范中。21世紀(jì)初,中國船級社(CCS)[11]將疲勞評估指南加入船體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中。對于船體結(jié)構(gòu)疲勞評估,往往局限于線下,但是關(guān)于船體結(jié)構(gòu)的實時疲勞評估的研究尚不多見。疲勞損傷是循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的一種損傷,雨流計數(shù)法作為較先進(jìn)的循環(huán)荷載計數(shù)方法,在業(yè)界得到廣泛認(rèn)可。常見的雨流計數(shù)法主要采用的“四波谷計數(shù)原則”[12],但其計算復(fù)雜,往往需要第二階段計數(shù)。本文根據(jù)雨流計數(shù)法的基本原理,并參考有關(guān)文獻(xiàn)[13],提出一種按照“三波谷計數(shù)原則”計數(shù)的改進(jìn)型雨流計數(shù)法。在此基礎(chǔ)上,采用P-M線性累計損傷準(zhǔn)則[14](以下簡稱:

        Miner準(zhǔn)則)對船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷實施在線監(jiān)測,并對疲勞損傷評估方法進(jìn)行探討。

        1 應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)簡介

        船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集與存儲、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)處理以及傳感器等子系統(tǒng)構(gòu)成。其中,數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)主要包括采集箱、光纜等,數(shù)據(jù)采集與存儲子系統(tǒng)主要包括采集卡、解調(diào)儀及數(shù)據(jù)庫等。前端的傳感器監(jiān)測相應(yīng)的船體結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息,通過數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)將信息在后端的監(jiān)測加固主機(jī)(含數(shù)據(jù)采集與存儲和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng))中進(jìn)行采集、處理及保存,進(jìn)而完成結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)力監(jiān)測功能,該系統(tǒng)的工作流程如圖1所示。

        圖1 船體結(jié)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)工作流程示意圖

        2 疲勞強(qiáng)度評估流程

        由圖1可知,疲勞損傷評估是船體結(jié)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)中數(shù)據(jù)處理子系統(tǒng)的重要模塊之一,該評估主要流程為(流程圖見圖2):

        圖2 疲勞強(qiáng)度評估流程圖

        1)從系統(tǒng)啟動時開始監(jiān)測,每間隔T1min計算一次,讀取上游原始數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波等誤差處理。

        2)將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)時間歷程曲線分段,即從開始采集接受起算,定義T1時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為1個數(shù)據(jù)分段,統(tǒng)計該數(shù)據(jù)分段中的應(yīng)力最小值σmin和最大值σmax。

        3)選擇適當(dāng)?shù)腟-N曲線(即疲勞性能曲線),利用一種改進(jìn)型雨流計數(shù)法對隨機(jī)荷載進(jìn)行循環(huán)計數(shù),進(jìn)而得到應(yīng)力范圍N和對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)S。

        4)利用P-M線性累計損傷準(zhǔn)則(以下簡稱:Miner準(zhǔn)則),計算監(jiān)測期間疲勞累計損傷D。

        5)根據(jù)船舶運(yùn)營的年限,估算出初始疲勞損傷D初。

        6)累加計算總疲勞累計損傷D總。

        7)依據(jù)有關(guān)評估標(biāo)準(zhǔn),評定結(jié)構(gòu)疲勞受力安全等級。

        3 疲勞強(qiáng)度評估方法研究

        3.1 疲勞壽命模型選擇

        S-N曲線,也稱之為應(yīng)力-壽命曲線,是指在一定疲勞特征下,試驗構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與壽命關(guān)系的曲線。一般情況下,根據(jù)試驗構(gòu)件的受力形式、節(jié)點(diǎn)的類型等綜合選擇疲勞壽命模型?!朵撝坪4爰壱?guī)范》中規(guī)定對于船體結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)可以選擇D曲線,對于非焊接節(jié)點(diǎn)則可以選擇C曲線。

        3.2 隨機(jī)載荷循環(huán)計算

        3.2.1改進(jìn)型雨流計數(shù)法

        疲勞損傷是由循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的一種損傷,雨流計數(shù)法作為較為先進(jìn)的循環(huán)荷載計數(shù)方法得到廣泛認(rèn)可。雨流計數(shù)法按照“四波谷計數(shù)原則”進(jìn)行循環(huán)計數(shù),但計數(shù)條件復(fù)雜,其往往需要二次計數(shù)。本文根據(jù)雨流計數(shù)法的基本原理,并參考文獻(xiàn)[15],提出一種按照“三波谷計數(shù)原則”計數(shù)的改進(jìn)型雨流計數(shù)法。具體步驟可簡述如下:

        1)奇偶性判別。在選取某一應(yīng)力-時間歷程圖,通過對波峰、波谷個數(shù)進(jìn)行計數(shù),并判別奇偶性。當(dāng)總個數(shù)為偶數(shù)時,則去掉最后一個波峰(或者波谷);當(dāng)總個數(shù)為奇數(shù)時,則不做改變。

        2)波峰(或波谷)截斷重組。根據(jù)步驟1所得的應(yīng)力-時間歷程圖,通過對比波峰(或波谷)大小,選擇最高峰(或最低谷)最為截斷點(diǎn),并將其作為首尾波峰點(diǎn)(或波谷點(diǎn))進(jìn)行重組得到一個以最高峰(或最低谷)開始且以最高峰(或最低谷)結(jié)束的改進(jìn)型應(yīng)力-時間歷程圖。

        3)三波谷計數(shù)。根據(jù)步驟2所得的應(yīng)力-時間歷程圖,從最高峰(或最低谷)開始進(jìn)行搜索,當(dāng)出現(xiàn)圖3所示的“三峰谷”波形時即可認(rèn)為是一個荷載循環(huán),其計數(shù)條件數(shù)學(xué)表達(dá)式為

        圖3 三波谷計數(shù)原則示意圖

        3.2.2應(yīng)力范圍對應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)

        通過上述雨流計數(shù)法不難得到隨機(jī)載荷歷程中的所有應(yīng)力循環(huán)。根據(jù)各應(yīng)力循環(huán)所對應(yīng)的最大應(yīng)力σmax以及最小應(yīng)力σmin(如圖3中的A、B值),求出應(yīng)力循環(huán)的幅值以及均值,計算為

        式中:σa為應(yīng)力循環(huán)的幅值;σm為應(yīng)力循環(huán)的均值;σmax為應(yīng)力循環(huán)對應(yīng)的最大應(yīng)力;σmin為應(yīng)力循環(huán)對應(yīng)的最小應(yīng)力。

        隨機(jī)荷載歷程均值一般不為0,但根據(jù)S-N曲線推演應(yīng)力循環(huán)均應(yīng)該是對稱的,即均值為0。因此,需將非零均值、非對稱的循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為對稱、零均值的循環(huán)應(yīng)力,可使用Goodman疲勞經(jīng)驗公式[16]進(jìn)行轉(zhuǎn)化,計算如式(3)

        式中:σb為構(gòu)件的極限強(qiáng)度。

        在得出應(yīng)力范圍S的基礎(chǔ)上,利用累積疲勞損傷經(jīng)驗公式[17],估算出疲勞損傷破壞的極限循環(huán)次數(shù)NL,具體公式為

        式中:S為應(yīng)力范圍;NL為應(yīng)力范圍對應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù);K為S-N曲線參數(shù),具體數(shù)值可參考表1;m為反斜率,通常情況下為取為3。

        表1 S-N 曲線參數(shù)表

        3.3 疲勞累計準(zhǔn)則

        3.3.1初始疲勞損傷

        根據(jù)某船舶已運(yùn)營多年的現(xiàn)狀,估算出初始疲勞損傷。具體公式為

        式中:D初為初始疲勞損傷;TD為該船設(shè)計最大運(yùn)營年限,T'為該船已運(yùn)營的年限。

        3.3.2累計期疲勞累計損傷

        1)短期疲勞累積損傷

        若船體結(jié)構(gòu)計及短期累計損傷,可根據(jù)上述改進(jìn)型雨流計數(shù)法對短期應(yīng)力-時間歷程曲線進(jìn)行循環(huán)計數(shù),確定應(yīng)力范圍S和循環(huán)次數(shù)N,并采用疲勞損傷理論對短期隨機(jī)荷載歷程的疲勞損傷進(jìn)行評估。對于短期疲勞累積損傷度[18]的計算公式可按式(6)進(jìn)行計算。本文主要采用此方法進(jìn)行短期疲勞損傷評估。

        式中:D為試驗時間段的短期累積損傷度;K為試驗時間段內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);N0(iS0i)為試驗時間段內(nèi)提取的每個S0i對應(yīng)的疲勞循環(huán)次數(shù),由式確定。

        2)長期累積損傷

        若船體結(jié)構(gòu)計及長期累計損傷,可根據(jù)上述改進(jìn)型雨流計數(shù)法對長期應(yīng)力-時間歷程曲線進(jìn)行循環(huán)計數(shù),確定應(yīng)力范圍S以及應(yīng)力循環(huán)所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N,并采用Miner準(zhǔn)則[19]對長期隨機(jī)荷載歷程的疲勞損傷進(jìn)行評估預(yù)測,疲勞累計損傷可按式(7)進(jìn)行計算。

        式中:R為應(yīng)力范圍水平級;D為R級循環(huán)應(yīng)力水平下的疲勞累計損傷;D i為第i級循環(huán)應(yīng)力水平下的疲勞損傷;NL為應(yīng)力范圍對應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù),可由式(4)計算所得,《鋼制海船入級規(guī)范》中規(guī)定20年內(nèi)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為0.6×108次;S0i為第i級循環(huán)應(yīng)力范圍;N0i為第i級循環(huán)應(yīng)力范圍對應(yīng)的循環(huán)次數(shù);m、K均為S-N曲線參數(shù);h為應(yīng)力范圍下長期累計分布的形狀參數(shù),一般取1;Γ()為伽瑪函數(shù),其計算公式如式(8)所示,可通過查閱伽瑪函數(shù)表得出。

        3.3.3總疲勞累計損傷

        總疲勞累計損傷一般由累計期疲勞累計損傷及初始損傷疊加而得,具體見式(9)

        3.3.4結(jié)構(gòu)安全評定

        Miner準(zhǔn)則中定義總累計損傷度D總=D+D初>20/TD時,則可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了疲勞損傷破壞。

        4 程序測試

        以某運(yùn)營10年的民用船舶為例,該船最大運(yùn)營年限為20年,假設(shè)測點(diǎn)為船體結(jié)構(gòu)的非焊接點(diǎn),極限強(qiáng)度定為1000MPa。通過應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)對該測點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力數(shù)據(jù)的采集、傳輸及處理等,得到如圖4所示的應(yīng)力-時間歷程圖。本文根據(jù)上述疲勞損傷理論編程并進(jìn)行測試,測試頁面如圖5所示,測試值與理論值比較如表2所示,由表2可以發(fā)現(xiàn)二者的循環(huán)次數(shù)以及疲勞損傷都是一致的。

        表2 人工處理和計算機(jī)處理結(jié)果對比

        圖4 改進(jìn)型雨流計數(shù)法算例

        圖5 疲勞損傷測試頁面

        5 結(jié)論

        本文通過基于三峰谷值雨流計數(shù)法以及Miner準(zhǔn)則,參考《鋼制海船入級規(guī)范》對船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估方法進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論:

        1)三谷值雨流計數(shù)法計數(shù)相對于四谷值雨流計數(shù)法條件更簡單,且不需要二次計數(shù)。

        2)通過基于雨流計數(shù)法的疲勞評估算法的程序測試可知,計算機(jī)計及的循環(huán)、初始疲勞損傷、累計期疲勞損傷以及總疲勞損傷等結(jié)果與人工處理結(jié)果一致,且計算機(jī)處理結(jié)果更加高效、方便。

        3)提出的船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估方法為疲勞壽命模型的建立提供了思路,進(jìn)而為應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)的開發(fā)提供理論支撐。

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