沈旭東 鄭玲玲

(1. 浙江省吳興高級(jí)中學(xué)，浙江 湖州 313000； 2. 浙江省湖州市舊館中學(xué)，浙江 湖州 313000)

波的干涉演示實(shí)驗(yàn)出自人教版高中物理選修3-4第12章第4節(jié)“波的衍射與干涉”一課中，其授課對(duì)象是高二年級(jí)選考學(xué)生.在學(xué)習(xí)本堂課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了波的形成和傳播，波的圖像以及波長(zhǎng)、頻率和波速等內(nèi)容，對(duì)機(jī)械波的基本理論內(nèi)容已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)波的干涉也符合教學(xué)循序漸進(jìn)的原則.但該堂課的難點(diǎn)在于，波的干涉現(xiàn)象是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，在日常生活中也不常見(jiàn).學(xué)生對(duì)其缺乏主觀的認(rèn)知，教師很難通過(guò)描述、聯(lián)想和圖片展示等教學(xué)手段，使學(xué)生建立波的干涉這一抽象模型.故對(duì)于波的干涉內(nèi)容的教學(xué)，常常采用實(shí)驗(yàn)演示與理論分析相結(jié)合的授課方式.

1 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)

演示波的干涉的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器是發(fā)波水槽.它由電機(jī)帶動(dòng)振針在水面上產(chǎn)生水波進(jìn)行實(shí)驗(yàn).但該儀器具有以下一些缺點(diǎn).一是儀器較為笨重且不環(huán)保.儀器以水作為介質(zhì)，裝滿水后不便于帶入教師課堂進(jìn)行展示.實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后水只能倒掉，造成水資源浪費(fèi).二是受限于課堂上的視角，學(xué)生無(wú)法直接俯視觀察，需要借助投影設(shè)備間接成像.由于水是無(wú)色透明的液體，投影出來(lái)的圖像往往不清晰.三是儀器斷電后圖像馬上消失，無(wú)法將圖像保留用作課堂講解素材.四是振動(dòng)的頻率、振幅等參數(shù)難以調(diào)節(jié)，讓該實(shí)驗(yàn)缺少普適性.

為了改進(jìn)這些缺點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)演示著重從3個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn).一是將振動(dòng)介質(zhì)由水改為硅膠彈性薄膜，并利用彩砂間接呈現(xiàn)干涉條紋，圖像更為清晰，斷電之后圖像依舊存在.在振動(dòng)的薄膜上撒上彩砂后，彩砂會(huì)逐漸堆積在振動(dòng)減弱點(diǎn)，顯示出有色條紋，而沒(méi)有彩砂的堆積的地方是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，會(huì)顯示出空白條紋.二是框架和彈性薄膜可以拿下和替換.既方便給學(xué)生直接觀察，又能保留實(shí)驗(yàn)圖像用于之后的對(duì)比和課堂講解.三是對(duì)波源進(jìn)行改進(jìn).采用正弦發(fā)生器與振動(dòng)器的組合作為波源，使得波源頻率和振幅等參數(shù)可調(diào)，將干涉現(xiàn)象從定性演示推向半定量探究，有助于學(xué)生探究和理解干涉的條件和原理.

2 實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)儀器的結(jié)構(gòu)如圖1(甲)和(乙)所示，對(duì)圖中的注釋的說(shuō)明如下.

① 無(wú)底無(wú)蓋亞克力板框架，底面張緊有一張0.1 mm厚度的硅膠彈性薄膜，上撒彩色細(xì)砂用以顯示干涉條紋.另有多個(gè)備用.

② 振動(dòng)器若干個(gè)，作為波源.

③ 正弦信號(hào)發(fā)生器若干個(gè)，可調(diào)節(jié)輸出的正弦交流電的頻率與振幅.

④ 12 V直流電源，用于給正弦信號(hào)發(fā)生器供電，也可使用220 V變壓插頭直接供電.

⑤ 導(dǎo)線和備用的220 V變壓插頭.

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器

3 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)利用控制變量法，引導(dǎo)學(xué)生探究干涉與振幅、頻率、相位差之間的聯(lián)系，理解干涉條紋形成原理.如表1所示，演示實(shí)驗(yàn)共分為7組，前5組用于探究干涉的條件，第1、5、6組用于探究干涉條紋分布規(guī)律與形成的原理，實(shí)驗(yàn)7用于激發(fā)學(xué)生課后探究的興趣.

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

4 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程

將儀器安裝調(diào)試到位，首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1的演示，作為基礎(chǔ)對(duì)照組.

實(shí)驗(yàn)1：在薄膜上標(biāo)記A、B兩點(diǎn)，保持波源位置在A、B點(diǎn)不動(dòng).將細(xì)沙均勻的撒在薄膜上，對(duì)兩個(gè)波源輸入由同一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)，頻率設(shè)定為250 Hz.可觀察到穩(wěn)定的干涉條紋(如圖2所示).此時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生判斷彩砂條紋和空白條紋哪處是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，哪處是振動(dòng)減弱點(diǎn).

圖2 實(shí)驗(yàn)1圖樣

4.1 探究干涉的條件

演示實(shí)驗(yàn)1之后，引導(dǎo)學(xué)生猜想發(fā)生干涉的條件是什么.學(xué)生可能會(huì)提出各種猜測(cè)，例如頻率相同、波源位置固定、振幅大小恒定以及頻率高低等.對(duì)于以上可能的猜想，分別用實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)4和實(shí)驗(yàn)5進(jìn)行演示和驗(yàn)證.

實(shí)驗(yàn)2：保持波源位置在A、B點(diǎn)不動(dòng).利用兩個(gè)正弦發(fā)生器，分別對(duì)兩個(gè)波源輸入信號(hào)，先同時(shí)設(shè)定為250 Hz，打開(kāi)開(kāi)關(guān)后觀察到干涉條紋，關(guān)閉開(kāi)關(guān)，將其中一個(gè)頻率變?yōu)?00 Hz.打開(kāi)開(kāi)關(guān)后，干涉條紋消失，撒上一些砂子，依舊沒(méi)有條紋(如圖3所示).說(shuō)明頻率不同的波不能發(fā)生干涉.

實(shí)驗(yàn)3：保持波源位置在A、B點(diǎn)不動(dòng).對(duì)兩個(gè)波源輸入由同一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)，頻率設(shè)定為250 Hz.待圖像穩(wěn)定后，不斷移動(dòng)B處波源的位置，可以觀察到干涉條紋消失(如圖4所示)，這是由于相位差不恒定導(dǎo)致的.

圖3 實(shí)驗(yàn)2圖樣

實(shí)驗(yàn)4：保持波源位置在A、B點(diǎn)不動(dòng).對(duì)兩個(gè)波源輸入由同一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)，頻率設(shè)定為250 Hz.打開(kāi)開(kāi)關(guān)后，不斷增大正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的振幅，觀察發(fā)現(xiàn)干涉條紋不發(fā)生變化(如圖5所示)，證明振幅不影響干涉.

圖5 實(shí)驗(yàn)4圖樣

實(shí)驗(yàn)5：保持波源位置在A、B點(diǎn)不動(dòng).對(duì)兩個(gè)波源輸入由同一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào).將輸入頻率設(shè)定為為250 Hz，產(chǎn)生干涉條紋；將輸入頻率改為200 Hz，產(chǎn)生新的干涉條紋[如圖6(甲)所示]；輸入頻率改為300 Hz[如圖6(乙)所示]，再次產(chǎn)生新的干涉條紋；輸入頻率改為350 Hz，依舊能產(chǎn)生新的干涉條紋[如圖6(丙)所示]，證明只要頻率相同，不管何種頻率的波都能發(fā)生干涉.

圖6 實(shí)驗(yàn)5圖樣

實(shí)驗(yàn)小結(jié)：通過(guò)以上5組演示實(shí)驗(yàn)，可以驗(yàn)證波的干涉條件是頻率相同和相位差恒定.

4.2 探究干涉條紋形成的原理

對(duì)實(shí)驗(yàn)5得到的多組圖像進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合實(shí)驗(yàn)6定量改變波源的相對(duì)距離，來(lái)探究干涉條紋形成的規(guī)律和原理.

實(shí)驗(yàn)5圖像對(duì)比：將200 Hz、250 Hz、300 Hz、350 Hz的干涉條紋對(duì)比(如圖7所示)，在波源位置不變的情況下，頻率越大的波其干涉條紋越密，干涉條紋的間距越小.

圖7 不同頻率下的干涉圖樣對(duì)比

實(shí)驗(yàn)6：保持250 Hz的頻率，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉條紋.用記號(hào)筆記錄某條彩色條紋中心的位置[如圖8(甲)所示]，將右邊振動(dòng)器的位置向左移動(dòng)一段距離，觀察此時(shí)標(biāo)記的位置指示在空白紋的中心[如圖8(乙)所示].再將右邊振動(dòng)器的位置向左移動(dòng)一段距離，可以觀察到標(biāo)記的位置又指示在彩色條紋的中心.

圖8 實(shí)驗(yàn)6圖樣

實(shí)驗(yàn)小結(jié)：利用該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，再結(jié)合課本上波的干涉示意圖，可向?qū)W生解釋干涉條紋形成的原理.當(dāng)顯示彩色條紋時(shí)，說(shuō)明兩列波在標(biāo)記點(diǎn)處疊加后振動(dòng)減弱，當(dāng)波源靠近半個(gè)波長(zhǎng)的距離后，該處振動(dòng)疊加后變?yōu)榧訌?qiáng)點(diǎn)，也就顯示為空白條紋.進(jìn)一步總結(jié)后可以得出以下結(jié)論：當(dāng)某點(diǎn)距離兩個(gè)波源的波程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn).該原理也可用在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中輔助教學(xué).

4.3 拓展演示

進(jìn)一步演示3個(gè)波源的干涉，該演示現(xiàn)象非常美觀，可用于加深學(xué)生對(duì)干涉現(xiàn)象的理解，開(kāi)拓學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生探究的興趣.

實(shí)驗(yàn)7：將250 Hz的3個(gè)波源成正三角形放置.打開(kāi)開(kāi)關(guān)后，形成穩(wěn)定的蜂窩狀條紋，這說(shuō)明多個(gè)同頻波源也可以發(fā)生干涉(如圖9所示).

圖9 實(shí)驗(yàn)7圖樣

實(shí)驗(yàn)小結(jié)：對(duì)于學(xué)生在課堂中可能會(huì)提出與干涉相關(guān)的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生利用這套儀器自主設(shè)計(jì)探究過(guò)程，培養(yǎng)其自主解決問(wèn)題的能力.

5 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)與反思

該創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)將課本上的簡(jiǎn)單演示做了細(xì)化和深入，利用半定量實(shí)驗(yàn)一步步揭示自然規(guī)律的奧秘，重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探究問(wèn)題角度去看待問(wèn)題，體現(xiàn)了物理探索的本質(zhì).

但該實(shí)驗(yàn)也有需要改進(jìn)之處.首先是裝置一體化還不完善，需要教師花費(fèi)時(shí)間連接和調(diào)試.再者，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要借助彩砂間接呈現(xiàn)干涉條紋，受材料固有頻率影響，高頻下砂子振動(dòng)太弱，條紋無(wú)法顯現(xiàn).另外，受框的大小的限制，低頻下機(jī)械波會(huì)在框邊緣反射回來(lái)形成明顯的駐波，從而影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.為了保證實(shí)驗(yàn)效果，頻率需控制在150 Hz-400 Hz的范圍內(nèi).針對(duì)以上幾點(diǎn)的不足，還需要對(duì)此創(chuàng)新教具進(jìn)行深入和持久的探索.