葛洋康

李旭

岳文燦

引言

羅伯特·勒·里科萊（1894—1977，圖1），法國(guó)工程師，提出探索“零重量和無(wú)限跨度”（Zero Weight and Infinite Span）結(jié)構(gòu)構(gòu)造的構(gòu)想，被認(rèn)為是空間結(jié)構(gòu)原理的創(chuàng)造者之一。

1912 年，里科萊就讀法國(guó)著名的索邦大學(xué)（Sorbonne University）；并在1935 年發(fā)明了一種源于貝殼的輕金屬結(jié)構(gòu)“抗壓波紋板”（Corrugated Stress Skins）和Isoflex 剛性結(jié)構(gòu)（圖2），被授予了法國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)獎(jiǎng)?wù)隆?940 年，他首先向建筑工程領(lǐng)域介紹了“空間構(gòu)架”（Space Frames）的概念，并在1943 年完成了Aplex[1]三維網(wǎng)架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)（圖3）的設(shè)計(jì)實(shí)踐。1951 年，57 歲的里科萊前往美國(guó)，先后任教于伊利諾伊、賓夕法尼亞等大學(xué)，繼路易斯·康之后獲得保羅·菲利普·克瑞特（Paul Philippe Cret）[2]的教席職位。1962 年他獲得法國(guó)建筑學(xué)界大獎(jiǎng)，被安德烈·馬爾羅（Andre Malraux）譽(yù)為“空間結(jié)構(gòu)之父”；并于1976 獲得美國(guó)建筑師協(xié)會(huì)AIA 研究獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

里科萊和理查德·巴克敏思特·富勒（Richard Buckminster Fuller）[3]、大衛(wèi)·喬治·艾默里奇（David Georges Emmerich）[4]等工程師是1960 年代空間結(jié)構(gòu)研究的先驅(qū)，他們的研究成果不僅被廣泛應(yīng)用于建筑工程領(lǐng)域，而且對(duì)于新興的結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)[5]領(lǐng)域以及建筑結(jié)構(gòu)形式的創(chuàng)新都具有借鑒和指導(dǎo)意義。相對(duì)于國(guó)外，國(guó)內(nèi)對(duì)于19 世紀(jì)初期西方大跨度結(jié)構(gòu)發(fā)展的歷史研究尚有所欠缺，對(duì)相關(guān)重要的工程師還缺少一定認(rèn)知。本文主要梳理并總結(jié)了里科萊在賓夕法尼亞大學(xué)20年期間發(fā)表的關(guān)于思維方式和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的研究，以期為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐提供思想源泉。

一、結(jié)構(gòu)創(chuàng)新方法

里科萊的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新方法主要包含了自然觀察和數(shù)學(xué)邏輯兩個(gè)層面。首先，在20世紀(jì)初，達(dá)西·湯普森在其著作《論生長(zhǎng)與形態(tài)》（On Growth and Form）運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)和近代新興的力學(xué)、物理學(xué)來(lái)描述和理解生命的生長(zhǎng)過(guò)程和形態(tài)特征；其形態(tài)學(xué)的思想逐步滲入建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，影響了當(dāng)時(shí)包括里科萊在內(nèi)的眾多結(jié)構(gòu)巨匠。其次，里科萊早年在大學(xué)時(shí)期有關(guān)數(shù)學(xué)和物理的教育背景和液壓工程師的職業(yè)經(jīng)歷，使他的研究展現(xiàn)了一種跨學(xué)科的視野。在賓大期間，他帶領(lǐng)幾批學(xué)生從物理、數(shù)學(xué)、工程學(xué)、動(dòng)物學(xué)等多方面探索未來(lái)結(jié)構(gòu)的新視野。他和學(xué)生建造并測(cè)試了200 多個(gè)鋼結(jié)構(gòu)模型，回應(yīng)了他的信念——“對(duì)現(xiàn)象有某種認(rèn)同感”和“從具體開(kāi)始，慢慢向抽象靠攏”。

1.自然形態(tài)的認(rèn)知

里科萊認(rèn)為結(jié)構(gòu)研究最好的方法就是去觀察自然創(chuàng)造的奇跡，他研究了包括肥皂泡、蜘蛛網(wǎng)、蛋殼、晶體和骨骼等多種微觀的現(xiàn)象和結(jié)構(gòu)；認(rèn)為自然的形態(tài)必然遵循了客觀規(guī)律，它們所表現(xiàn)的秩序和美麗能給我們很多啟示。

而“空間結(jié)構(gòu)”的發(fā)明創(chuàng)造應(yīng)當(dāng)歸功于自然，例如在自然界中存在了上百萬(wàn)年的放射線(xiàn)蟲(chóng)，那些精致的骨骼體現(xiàn)了空間結(jié)構(gòu)的多種屬性：應(yīng)力表皮、三角結(jié)構(gòu)、測(cè)地線(xiàn)、六邊形網(wǎng)絡(luò)和自同構(gòu)形式……因此，自然形態(tài)在本質(zhì)上就是一種結(jié)構(gòu)原型，我們可以通過(guò)定義材料的屬性來(lái)進(jìn)行模仿和轉(zhuǎn)化（圖4）。

圖1：羅伯特·勒·里科萊

圖2：抗壓波紋板及Isoflex剛性結(jié)構(gòu)

圖3：Aplex 三維網(wǎng)架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

2.結(jié)構(gòu)模型的抽象

里科萊是將自然形態(tài)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)模型的先行者。他將自然界中那些沒(méi)有明確定義的現(xiàn)象和事物轉(zhuǎn)化為抽象的結(jié)構(gòu)形式，或是描述為一種抽象的數(shù)學(xué)幾何關(guān)系。他采用“類(lèi)比”的方法來(lái)建立具體和抽象之間的聯(lián)系。類(lèi)比的作用不僅在于幫助我們認(rèn)知那些難以理解的自然形態(tài)，同時(shí)還可以幫助我們發(fā)現(xiàn)自然形態(tài)與結(jié)構(gòu)模型兩者在形式和結(jié)構(gòu)層面潛在的相似性以及關(guān)聯(lián)性。

在這里，數(shù)學(xué)的作用在于對(duì)自然形態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化描述，來(lái)反映事物的抽象本質(zhì)；將自然形態(tài)與結(jié)構(gòu)模型之間潛在的關(guān)系以一種符號(hào)化的精確方式進(jìn)行表述。另外，簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)關(guān)系在轉(zhuǎn)化為具象的結(jié)構(gòu)模型的過(guò)程中可以存在多種不同的表達(dá)方式。他以多面體歐拉定理“F-E+V=2”[6]為例，闡釋了“抽象”與“具體”之間辯證關(guān)系，認(rèn)為數(shù)學(xué)及其符號(hào)系統(tǒng)蘊(yùn)含了許多潛在的未開(kāi)發(fā)的結(jié)構(gòu)形式。

3.模型系列的推導(dǎo)

圖4：自然形態(tài)的抽象與轉(zhuǎn)化

里科萊將“類(lèi)推”作為獲得新結(jié)構(gòu)形式的推理方法，這樣一種方法實(shí)際上來(lái)源于拓?fù)鋵W(xué)[7]。他是第一個(gè)將拓?fù)鋵W(xué)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究的工程師。在進(jìn)行系列的推導(dǎo)的過(guò)程中，他維持了模型中基本的結(jié)構(gòu)原理和特征關(guān)系（即拓?fù)鋵傩裕┎蛔?，而?duì)系統(tǒng)中構(gòu)件的形狀和大小進(jìn)行改變，從而產(chǎn)生一系列新的結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)相似的特征和相近的名稱(chēng)，他的結(jié)構(gòu)模型大致可歸為幾個(gè)基本系列，包括空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)（Spatial Truss）、索網(wǎng)張力結(jié)構(gòu)（Tensile Cable-net）、雙曲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（Double Curvature Network）以及張拉整體（Tensegrity）結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)形式（表1）。

四個(gè)基本系列 表1

二、七個(gè)悖論思想

里科萊的主要影響不僅來(lái)自于他的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新方法，同時(shí)也來(lái)自于他在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究中形成的具有辯證主義色彩的悖論思想。他的悖論思想反映了一種矛盾的思維方式，其獨(dú)創(chuàng)性在于將看似不相容的概念結(jié)合到悖論中，為基于自然現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)研究提供了深刻的見(jiàn)解。以下主要從現(xiàn)象、模型和認(rèn)知三個(gè)層面展現(xiàn)他原創(chuàng)的七個(gè)悖論，同時(shí)探討自然結(jié)構(gòu)的二元性（Dualism）和自同構(gòu)形式（Automorphism）等相關(guān)屬性。

1.結(jié)構(gòu)的藝術(shù)在于在何處開(kāi)孔——環(huán)繞拉索多邊形系統(tǒng)（FPR）

現(xiàn)象：人類(lèi)骨骼是由孔洞構(gòu)成的，孔洞的大小和分布具有隨機(jī)性（圖5），其存在必然是遵循了客觀的自然規(guī)律。關(guān)注自然形態(tài)的孔洞，基于拓?fù)潢P(guān)系去研究孔洞的數(shù)量和形狀對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響，啟示了一個(gè)看似矛盾的概念——“結(jié)構(gòu)的藝術(shù)在于在何處開(kāi)孔”[8]。

模型：FPR（Funicular Polygon of Revolution）模仿了宏觀的骨骼形態(tài)和微觀的“孔洞”概念（圖6、圖7），由三部分構(gòu)成。1）外圍的鋼索是系統(tǒng)的受拉部分，環(huán)繞形成最小表面（Minimal Surface）[9]的空間網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是一種編織結(jié)構(gòu)，相比連續(xù)的膜表面，其表面分布有很多孔洞。這樣一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)相比單索鏈系統(tǒng)，能夠通過(guò)拉索間的相互作用消除結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)。2）中心桿件是系統(tǒng)軸向的受壓部分；基于結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性考慮，它被設(shè)置在體系中心，兩端與拉索相聯(lián)系。3）環(huán)狀的分隔片作用在于錨固鋼索，能夠防止網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)發(fā)生形變；同時(shí)環(huán)狀形式具有最佳的受壓性能。

見(jiàn)解：FPR 有別于傳統(tǒng)桁架結(jié)構(gòu)，它根據(jù)不同的受力方式將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分成兩個(gè)部分，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)二元性的思想：系統(tǒng)中受壓力和受拉力構(gòu)件采用了不同的材料及構(gòu)造形式，不僅發(fā)揮了最佳的材料性能，而且減少了結(jié)構(gòu)自重，利于實(shí)現(xiàn)更大跨度。

2.堅(jiān)硬的空心繩索——空中軌道

繩索在材料和構(gòu)造兩個(gè)層面都展現(xiàn)了極大的創(chuàng)造潛力。一方面，纖維材料是由物質(zhì)顆粒緊密結(jié)合成的線(xiàn)性序列，它直接影響了材料強(qiáng)度；另一方面，繩索（圖8）可以是由多股纖維編織纏繞構(gòu)成的。里科萊用“堅(jiān)硬”和“空心”定義繩索，他認(rèn)為在繩索中引入的纖維或連接越多，繩索的強(qiáng)度和剛性就越大；同時(shí)纖維的聯(lián)結(jié)越緊密，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和承載力就越好。

圖5：骨骼的孔洞

圖6：FPR

圖7：偽球面FPR（1962-2）

圖8：纖維構(gòu)成的繩子

圖9：空心繩索

圖10：Sky-rail

里科萊著迷于“想象進(jìn)入繩子內(nèi)部”，實(shí)踐并制作了一系列大尺度的空心繩索結(jié)構(gòu)（Hollow rope，圖9）。他在系統(tǒng)中引入預(yù)應(yīng)力，通過(guò)增加系統(tǒng)的整體強(qiáng)度來(lái)抵抗彈性形變。預(yù)應(yīng)力的鋼束取代了混凝土等其他重型材料；輕盈的結(jié)構(gòu)形式直接表現(xiàn)力流的抽象本質(zhì)（結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中力流的傳遞），使結(jié)構(gòu)層可以做到輕薄如紙，在降低了系統(tǒng)自重的同時(shí)也加大了系統(tǒng)的跨徑。

空心繩索是實(shí)踐高強(qiáng)度管狀結(jié)構(gòu)的起點(diǎn)，其經(jīng)驗(yàn)意義在于建立從材料到構(gòu)造的聯(lián)系，將一維的纖維材料拓展為交錯(cuò)編織二維的表面。另外，空心繩索這樣一種不附加重量的結(jié)構(gòu)，其潛力在于發(fā)展為一種新型的鐵路隧道Sky-rail（圖10）。Sky-rail構(gòu)想了一種超長(zhǎng)跨度的高架交通系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)通透的屬性使人們可以在空中俯瞰城市形態(tài)，保持對(duì)城市整體方向感的認(rèn)知。

3.方式越多，使用越少——三軸六邊形測(cè)地線(xiàn)穹頂

放射線(xiàn)蟲(chóng)（Radiolaria）精致的骨骼（ 圖11） 是 由 三 角 結(jié) 構(gòu)（Triangulated Structure）組成的應(yīng)力表皮（Stress Skin），它所遵循的三個(gè)軸向的六邊形空間幾何網(wǎng)絡(luò)反映了測(cè)地線(xiàn)[10]的特性。

現(xiàn)代的城市規(guī)劃布局以正交網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的，這是由古埃及對(duì)于直角的利用而創(chuàng)造的幾何秩序。在維奧萊-勒-杜克（Viollet-Le-Duc）結(jié)構(gòu)理性主義的影響下，里科萊認(rèn)為未來(lái)城市空間的劃分在于建造“通道結(jié)構(gòu)”而不是房屋，人們需要一個(gè)高效的系統(tǒng)讓城市空間進(jìn)行交互，并形成距離更短、速率更快的空間交互網(wǎng)絡(luò)；而其先決條件在于建構(gòu)一種快速通道，并將潛在的通道依據(jù)交叉點(diǎn)最少的原則進(jìn)行組織。

三軸六邊形穹頂（Trihex Dome，圖12）模仿了放射線(xiàn)蟲(chóng)的骨骼形態(tài)，是半規(guī)則的幾何構(gòu)成（包含了三角形和六邊形）。它被認(rèn)為是一個(gè)很好的理論樣板：其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在微觀層面有著應(yīng)力分布的合理性；而在宏觀層面則探索了可能改變城市本質(zhì)和人類(lèi)流動(dòng)的新方式，表現(xiàn)了地球表面快速通道的一種組織模式。

將三軸六邊形穹頂?shù)娜S網(wǎng)絡(luò)與正交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浔容^分析可以得出：在相同節(jié)點(diǎn)距離和面積范圍內(nèi)，三軸網(wǎng)絡(luò)（圖13）相比于正交網(wǎng)絡(luò)，交叉點(diǎn)少約18%，通道總長(zhǎng)少約13.5%，可減少大量時(shí)間成本，即單位時(shí)間的通勤效率更高。這反映了“控制論”（Cybernetics）[11]的一個(gè)定律，即“方式越多，我們需要使用的就越少”[12]。

4. 破壞的秩序遵照建造的秩序——Isoflex 管

貝殼具有很強(qiáng)的抗壓性能，能夠很好地應(yīng)對(duì)水流的沖擊。從形式而言，貝殼凹凸起伏的表面具有自同構(gòu)形式（Automorphic Form），即像正弦曲線(xiàn)一樣不斷周期性地自我重復(fù)的形式；這種褶皺的形式能夠很好地提升慣性矩[13]，增加截面抵抗彎曲的性能。

里科萊受貝殼啟發(fā)，發(fā)明了波紋金屬板，以及由上下兩片波紋金屬板交叉疊加而成的Isoflex 剛性結(jié)構(gòu)。為了解決鋼管應(yīng)用于精密光學(xué)儀器時(shí)存在的振動(dòng)問(wèn)題，他在“諧波”中尋找分解振動(dòng)的方式，認(rèn)為Isoflex 的自同構(gòu)形式同樣適用于鋼管（圖14），由此設(shè)計(jì)了一種新的穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)Isoflex 鋼管（圖15）。這個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由許多根“基波”狀的自同構(gòu)形鋼管（Automorphic Tube）構(gòu)成，這些軸向的承重的鋼管被劃分為多個(gè)“諧波”段，并與三角細(xì)分的格構(gòu)體系疊加形成整體。

圖11：放射線(xiàn)蟲(chóng)

圖12：三軸六邊形穹頂

圖13：三軸網(wǎng)絡(luò)（球面）

圖14：Isoflex應(yīng)用于鋼管

圖15：Isoflex 鋼管

圖16：受壓屈服后的Isoflex 鋼管[8]

Isoflex 鋼管中存在許多四面體結(jié)構(gòu)（Tetrahedra）和四方錐結(jié)構(gòu)（Square-Based Pyramid），使整個(gè)系統(tǒng)在受軸向壓力下的失效過(guò)程中一直能夠保持最大的截面進(jìn)行工作；此外系統(tǒng)中的鋼管屈服點(diǎn)都出現(xiàn)在“諧波”的凹凸頂點(diǎn)處，且屈服長(zhǎng)度與“諧波”長(zhǎng)度相吻合（圖16）；這種與“諧波”對(duì)應(yīng)的屈服反映了一個(gè)基于認(rèn)識(shí)論的結(jié)論——“系統(tǒng)的破壞順序應(yīng)該遵循它的構(gòu)造順序”。

5.圖景中的幻象——“猴子鞍”

肥皂泡膜（圖17）被稱(chēng)為最小表面或經(jīng)濟(jì)表面（Surface of Economy），是自然界中出色的薄膜結(jié)構(gòu)，它展現(xiàn)了自然結(jié)構(gòu)驚人的嚴(yán)謹(jǐn)和美感。事實(shí)上，液態(tài)的氣泡薄膜本質(zhì)上是一種分子不斷移動(dòng)的引力現(xiàn)象，它幾乎不存在物理實(shí)體；不穩(wěn)定的狀態(tài)使其呈現(xiàn)幻象一般的圖景。

里科萊研究了許多有關(guān)肥皂泡膜的結(jié)構(gòu)，“猴子鞍”裝置（圖18）就是其中之一?！昂镒影啊钡碾p曲表面可以通過(guò)將扭曲后的六角形框架浸入肥皂溶液中得到。而實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕系那姹∧?gòu)造則通常需要對(duì)繩索進(jìn)行系統(tǒng)性的編織配置來(lái)進(jìn)行模擬?！昂镒影啊毖b置的薄膜表面有三個(gè)波峰和三個(gè)波谷，他的水平投影是正六邊形的，這個(gè)薄膜的曲率從中心到波峰/波谷逐漸由零變大，膜表面也從水平面逐漸過(guò)渡到豎直平面。

六邊形的預(yù)應(yīng)力膜表面由三個(gè)軸向的繩索編織形成。相比于正交網(wǎng)絡(luò)，三軸網(wǎng)絡(luò)具有更高的繩索的利用效率?！昂镒影啊北砻娴念A(yù)應(yīng)力網(wǎng)絡(luò)所具有的承載力（圖19）也明顯超出計(jì)算之外，證明了預(yù)應(yīng)力構(gòu)件可以吸收壓力。

6.重型構(gòu)件構(gòu)成的輕型結(jié)構(gòu)——四面體節(jié)點(diǎn)

現(xiàn)代化的工業(yè)可以生產(chǎn)無(wú)限長(zhǎng)度的型材，為了滿(mǎn)足運(yùn)輸條件，這些型材被分隔為小段，之后再通過(guò)連接件（圖20）重新組裝成整體；連接件的增加勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重和經(jīng)濟(jì)成本的增加。基于對(duì)空間框架中關(guān)節(jié)的低效性的認(rèn)識(shí)，里科萊認(rèn)為輕型結(jié)構(gòu)關(guān)鍵在于減少關(guān)節(jié)，即關(guān)節(jié)的數(shù)量和關(guān)節(jié)上的分枝數(shù)越少，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)就越輕盈。

里科萊提出了一種四面體形的連接件（圖21）來(lái)代替關(guān)節(jié)，四面體的每個(gè)頂點(diǎn)上的關(guān)節(jié)簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的環(huán)，用以連接重型構(gòu)件；它通過(guò)摩擦力與重型桿件之間保持結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。這種構(gòu)件遵循了連續(xù)性原則，保持了重型構(gòu)件桿件受力的連續(xù)性和完整性（圖22）。

事實(shí)上，里科萊曾認(rèn)為建筑的藝術(shù)是用火柴棍建造，輕型的結(jié)構(gòu)必須使用輕盈的組件，因?yàn)榇罅枯p質(zhì)構(gòu)件組成的整體會(huì)是輕盈的。而現(xiàn)實(shí)證明短長(zhǎng)度構(gòu)件需要大量的連接，這只能增加結(jié)構(gòu)冗余的重量，因此他認(rèn)為輕型結(jié)構(gòu)需要的是三維空間結(jié)構(gòu)中少量的重型構(gòu)件，即“制造輕型結(jié)構(gòu)的藝術(shù)是由大而重的構(gòu)件完成的”。

圖17：肥皂泡膜

圖18：“猴子鞍”

圖19：結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的“猴子鞍”

圖20：桁架結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)

圖21：四面體連接件

圖22：重型構(gòu)件網(wǎng)絡(luò)

圖23：芬克桁架，1875年

圖24：雙柱桁架

圖25：Polyten桁架系統(tǒng)

7. 懸置在空中的柱子——雙柱桁架（Polyten 桁架系統(tǒng)）

桁架的作用規(guī)則在于對(duì)抗彎矩，傳統(tǒng)的桁架主要使用同一種材料的桿件承受軸向拉力或壓力，并未根據(jù)不同的受力方式對(duì)材料進(jìn)行區(qū)分。

19 世紀(jì)源于美國(guó)鐵路工程的芬克桁架（Fink truss，圖23），利用鋼索創(chuàng)造了“虛擬的支撐”，造就了柱子懸置在空中的神奇景象，這反映了前輩工程師在結(jié)構(gòu)藝術(shù)上的獨(dú)創(chuàng)性。

里 科 萊 的 雙 柱 桁 架（Queen Post，圖24）借鑒了芬克桁架，區(qū)分了張力和壓力構(gòu)件，將上部桿件的壓縮以及底部鋼索的拉伸協(xié)同運(yùn)作，抵消了彎曲形變；在發(fā)揮系統(tǒng)中不同材料的性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)重量的最小化；而三段式構(gòu)成方式相比芬克桁架，實(shí)現(xiàn)了更大跨徑。

事實(shí)上，雙柱桁架是里科萊眾多結(jié)構(gòu)模型中的一個(gè)基本原型，或者說(shuō)是“原始細(xì)胞”[14]，基于其“二元性”的原理可以轉(zhuǎn)化出一系列不同形式的結(jié)構(gòu)構(gòu)型。例如Polyten 桁架系統(tǒng)（圖25）由多組雙柱桁架構(gòu)成，其具有重復(fù)性的優(yōu)雅形式也體現(xiàn)了自然界中自同構(gòu)形式的原則。

三、影響和意義

里科萊的七個(gè)悖論思想源于對(duì)自然現(xiàn)象和模型實(shí)驗(yàn)的辯證認(rèn)識(shí)；他的悖論思想是對(duì)模型的注解，兩者互為補(bǔ)充、密不可分。

他的模型和悖論思想對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域有著最為直接的影響。其結(jié)構(gòu)模型（包括空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)）作為先驗(yàn)的結(jié)構(gòu)形式，被工程師應(yīng)用于當(dāng)代大跨度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中；其研究被認(rèn)為是具有創(chuàng)造性的范例。他將模型作為一種概念性裝置用于修飾結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將設(shè)計(jì)的活力注入結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域。事實(shí)上，他的Isoflex 鋼管被設(shè)計(jì)應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的潛望鏡裝置，用于解決顫動(dòng)對(duì)光學(xué)設(shè)備的影響；而他的抗壓波紋板被應(yīng)用于早期飛機(jī)機(jī)身外殼的設(shè)計(jì)。

里科萊對(duì)于建筑領(lǐng)域的影響是相對(duì)間接的，他的悖論思想和結(jié)構(gòu)模型對(duì)于當(dāng)代建筑的學(xué)科發(fā)展的意義是有待拓展討論和深入挖掘的。在這一點(diǎn)上，一些建筑師起到了很好的示范作用，并在他們的建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐中給出了線(xiàn)索和啟示。

以路易斯·康為例，他在耶魯大學(xué)美術(shù)館等諸多案例中，采用塑性混凝土表現(xiàn)了空間結(jié)構(gòu)。在形式層面，最為典型的是費(fèi)城城市之塔（圖26），建筑在整體結(jié)構(gòu)、樓板的構(gòu)造等多個(gè)層次應(yīng)用了由四面體單元構(gòu)成的空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，而四面體結(jié)構(gòu)單元正是來(lái)源于里科萊 對(duì)于放射線(xiàn)蟲(chóng)（見(jiàn)圖4）的研究。思想層面上，路易斯·康本人將其思想總結(jié)為“空心石頭”（Hollow Stone），“空心石頭”成為康建筑中不可或缺的元素?！翱招氖^”代表了用于容納機(jī)電管道設(shè)備的建筑結(jié)構(gòu)（包括“空心柱”和“空心梁”），康在主觀上將空心結(jié)構(gòu)作為“服務(wù)空間”與建筑中的“被服務(wù)空間”進(jìn)行區(qū)分?？档目招慕Y(jié)構(gòu)與里科萊的“結(jié)構(gòu)的藝術(shù)在于在何處開(kāi)孔”和“固體掏空”（Hollowing the Solid）的悖論思想如出一轍。

伊東豐雄的仙臺(tái)媒體中心（圖27）則代表了建筑結(jié)構(gòu)的歷史性突破。建筑融合了柯布西耶的多米諾體系（Dom-Ino）以及里科萊的“堅(jiān)硬的空心繩索”，草圖上的金屬網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被描述為“自由舞動(dòng)的海草”。此外，伊東的一系列高層建筑，包括TOD’s 表參道大樓、MIKIMOTO Ginza2（圖28、圖29）都采用了裝飾化的結(jié)構(gòu)表皮，將結(jié)構(gòu)形式與建筑開(kāi)口形式結(jié)合，反映了里科萊的“結(jié)構(gòu)的藝術(shù)在于在何處開(kāi)洞”的基本觀點(diǎn)。在岐阜媒體中心，他采用了源自于測(cè)地線(xiàn)穹頂?shù)娜S網(wǎng)絡(luò)，相比于兩軸網(wǎng)絡(luò)，三軸網(wǎng)絡(luò)在三維曲面結(jié)構(gòu)上具有更好的整體性能（圖30）。

圖26：費(fèi)城城市之塔，路易斯·康

圖27：仙臺(tái)媒體中心，伊東豐雄

圖28：TOD’s表參道大樓，伊東豐雄

圖29：MIKIMOTO Ginza2，伊東豐雄

圖30：岐阜媒體中心的三軸網(wǎng)絡(luò)，伊東豐雄

四、結(jié)語(yǔ)

隨著新材料和新技術(shù)的不斷發(fā)展，結(jié)構(gòu)形態(tài)的創(chuàng)新為現(xiàn)代建筑創(chuàng)作指明了一個(gè)富于生命力的發(fā)展方向：突出強(qiáng)調(diào)建筑結(jié)構(gòu)表現(xiàn)和建造理性的設(shè)計(jì)傾向是當(dāng)代建筑設(shè)計(jì)中的重要方向，通過(guò)結(jié)構(gòu)構(gòu)思推動(dòng)建筑創(chuàng)作的方法也越來(lái)越受到關(guān)注。里科萊的結(jié)構(gòu)模型、悖論思想以及研究方法，都可以幫助我們探索建筑學(xué)領(lǐng)域更多的可能性，擴(kuò)充建筑理論的邊界。在探索建筑未來(lái)性方面，他的“重型結(jié)構(gòu)構(gòu)成的輕型結(jié)構(gòu)”強(qiáng)調(diào)連續(xù)性的力流傳遞，以及結(jié)構(gòu)效率最大化的思想，在今天的建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中仍具有重大意義；而張拉整體（tensergrity）將彈性材料和剛性材料結(jié)合的結(jié)構(gòu)構(gòu)造方式，仍然值得在設(shè)計(jì)上進(jìn)行探索和研究。

注釋

[1] 雅溫得的車(chē)庫(kù)使用了Aplex 體系，并被視為里科萊一切重要設(shè)計(jì)理念的發(fā)源。Aplex由預(yù)制木桿件和金屬連接件組裝而成，適用于飛機(jī)棚等大跨度的空間類(lèi)型，這種結(jié)構(gòu)不僅節(jié)約材料和人工成本，而且構(gòu)件輕盈易于裝配。

[2] 保羅·菲利普·克 端（Paul Philippe Cret，1876—1945），賓夕法尼亞大學(xué)教授，是路易斯·康、林徽因等著名建筑師的老師。

[3] 理查德·巴克敏斯特·富勒（Richard Buckminster Fuller，1895—1983），美國(guó)國(guó)家設(shè)計(jì)院院士，是早期從事結(jié)構(gòu)形態(tài)研究的代表人物之一，發(fā)明并推廣了測(cè)地線(xiàn)穹頂——1967 年此結(jié)構(gòu)被用于蒙特利爾國(guó)際博覽會(huì)的美國(guó)館。

[4] 大衛(wèi)·喬治·艾默里奇（David Georges Emmerich，1925—1996），法國(guó)建筑師，工程師；法國(guó)結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)（ Structural Morphology）領(lǐng)域?qū)＜遥瑥氖螺p型結(jié)構(gòu)等相關(guān)研究。

[5] 同[1]。

[6] 多面體歐拉定理是指對(duì)于簡(jiǎn)單多面體，其各維對(duì)象數(shù)總滿(mǎn)足一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。在三維空間中，多面體歐拉定理可表示為：“F-E+V=2”（表面數(shù)-棱長(zhǎng)數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)=2）

[7] 拓?fù)鋵W(xué)（Topology），是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)的學(xué)科。重要的拓?fù)湫再|(zhì)包括連通性與緊致性。

[8] Khaled Dewidar. Robert Le Ricolais：the art of structure is where to put holes[J]. 2016，DOI：10.13140/RG.2.1.3464.5366.

[9] 物理學(xué)中，由最小化面積而得到的極小曲面的實(shí)例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的極薄的表面薄膜稱(chēng)為皂液膜，是滿(mǎn)足周邊空氣條件和肥皂泡吹制器形狀的表面積最小的表面。

[10] 測(cè)地線(xiàn)（Geodesic），又稱(chēng)大地線(xiàn)或短程線(xiàn)，可以定義為空間中兩點(diǎn)的局域最短或最長(zhǎng)路徑。測(cè)地線(xiàn)的名稱(chēng)來(lái)自于對(duì)于地球尺寸與形狀進(jìn)行測(cè)定的大地測(cè)量學(xué)。

[11] 諾伯特·維納的控制論（1948 年）是一門(mén)研究機(jī)器、生命社會(huì)中控制和通訊的一般規(guī)律的科學(xué)，是研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在變的環(huán)境條件下如何保持平衡狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)的科學(xué)。

[12] 同[8]。

[13] 慣性矩（Moment of Inertia of an Area），即面積二次距，也稱(chēng)面積慣性矩，是一個(gè)幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質(zhì)。慣性矩的國(guó)際單位為（m4）。

[14] 結(jié)構(gòu)研究中存在兩種觀點(diǎn)：一種是運(yùn)用加法，組織像細(xì)胞一樣的重復(fù)性構(gòu)件；另一種是運(yùn)用減法，削減體塊達(dá)到最終的結(jié)構(gòu)形態(tài)。