柳 璐，程浩忠，吳耀武，陳皓勇，張 寧，王智冬

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)），上海市200240；2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北省武漢市430074；3. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市510640；4. 電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)，北京市100084；5. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市102209）

0 引言

高比例可再生能源并網(wǎng)將成為未來(lái)電力系統(tǒng)的基本特征［1］。然而，高比例可再生能源運(yùn)行特性區(qū)別于傳統(tǒng)電源，電源波動(dòng)甚至超過(guò)了負(fù)荷波動(dòng)而成為系統(tǒng)不確定性的主要來(lái)源。由于電源增長(zhǎng)與負(fù)荷增長(zhǎng)不匹配，或系統(tǒng)調(diào)峰能力有限、外送通道不暢，高比例可再生能源的消納一直都是世界性難題。另外，隨著可再生能源跨地區(qū)、跨流域遠(yuǎn)距離輸送，中國(guó)電力系統(tǒng)電力電子化、交直流混聯(lián)化的趨勢(shì)逐步顯現(xiàn)，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)一定隱患，同時(shí)也對(duì)其提出了更高要求。

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃以滿足峰值負(fù)荷為目的。高比例可再生能源并網(wǎng)下，電力系統(tǒng)運(yùn)行方式多樣化促進(jìn)輸電網(wǎng)規(guī)劃考慮多場(chǎng)景，電力電量平衡概率化促進(jìn)輸電網(wǎng)規(guī)劃概率化，電力系統(tǒng)源-荷界限模糊化促使輸電網(wǎng)規(guī)劃考慮與電源協(xié)同，電網(wǎng)潮流雙向化促使輸電網(wǎng)規(guī)劃考慮與配電網(wǎng)相協(xié)同。因此，有必要提出面向高比例可再生能源的輸電網(wǎng)規(guī)劃理論與方法，在計(jì)算效率效果、適用性和協(xié)同對(duì)象上對(duì)傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃做出改進(jìn)。

從國(guó)外研究現(xiàn)狀來(lái)看，研究人員普遍關(guān)注到了如何在規(guī)劃過(guò)程中處理可再生能源的不確定性問(wèn)題，提高可再生能源消納、增強(qiáng)安全穩(wěn)定。文獻(xiàn)［2-3］將魯棒優(yōu)化理論用于不確定性因素建模；文獻(xiàn)［4-5］則基于多場(chǎng)景理論提出輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。也有部分研究開(kāi)始著眼于協(xié)同規(guī)劃，文獻(xiàn)［6-9］提出了可再生能源與輸電網(wǎng)線路的聯(lián)合擴(kuò)展模型。從國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀來(lái)看，研究者多從指標(biāo)［10-13］和協(xié)同［14-16］2 個(gè)方面入手應(yīng)對(duì)可再生能源問(wèn)題。文獻(xiàn)［10］提出電力系統(tǒng)供需靈活性指標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化的雙層輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［11］提出電網(wǎng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了考慮投資成本、運(yùn)行成本、棄風(fēng)損失與電網(wǎng)運(yùn)行效率的輸電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［12-13］提出適應(yīng)性指標(biāo)，建立輸電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［14-15］均是網(wǎng)-儲(chǔ)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［16］則是風(fēng)電場(chǎng)接入與輸電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。

1 典型研究進(jìn)展和成果

文獻(xiàn)［17］指出，到2050 年中國(guó)可再生能源能夠供應(yīng)60%以上的一次能源消費(fèi)，為中國(guó)進(jìn)行能源戰(zhàn)略的部署指明了方向。

2016 年開(kāi)始，中國(guó)科學(xué)技術(shù)部陸續(xù)部署了一批戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性、前瞻性重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目，在涉及可再生能源方面取得了不少進(jìn)展和突破。2016 年立項(xiàng)的“分布式可再生能源發(fā)電集群靈活并網(wǎng)集成關(guān)鍵技術(shù)及示范”項(xiàng)目，提出了高滲透率分布式發(fā)電集群優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計(jì)方法。2016 年立項(xiàng)的“支撐低碳冬奧的智能電網(wǎng)綜合示范工程”項(xiàng)目，突破了多能互補(bǔ)的分布式能源與微網(wǎng)系統(tǒng)及其相關(guān)技術(shù)。2017 年立項(xiàng)的“交直流混合的分布式可再生能源關(guān)鍵技術(shù)、核心裝備和工程示范研究”，正在構(gòu)建多個(gè)多類型分布式可再生能源互補(bǔ)系統(tǒng)示范工程。

本文基于2016 年開(kāi)展的國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目研究成果，針對(duì)文獻(xiàn)［1］提出的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題“高比例可再生能源并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)形態(tài)演化的影響機(jī)理和源-荷的強(qiáng)不確定性約束下輸配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行問(wèn)題”，以文獻(xiàn)［18］提出的科學(xué)問(wèn)題為指引，提出了以多場(chǎng)景技術(shù)、魯棒優(yōu)化技術(shù)和協(xié)同規(guī)劃技術(shù)為核心的輸電網(wǎng)規(guī)劃理論，涵蓋不同適用條件或需求場(chǎng)景下的4 種不同規(guī)劃方法。首先是基于多場(chǎng)景的輸電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃方法，為應(yīng)對(duì)可再生能源不確定性帶來(lái)的海量場(chǎng)景。文獻(xiàn)［19］內(nèi)嵌場(chǎng)景削減，采用少量典型場(chǎng)景乘子平均值逼近原有多個(gè)場(chǎng)景的平均值加速隨機(jī)規(guī)劃求解。其次是基于概率驅(qū)動(dòng)的輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃方法。文獻(xiàn)［20-21］分別構(gòu)建了基于風(fēng)電極限場(chǎng)景和基于概率驅(qū)動(dòng)的兩階段輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃模型，前者將規(guī)劃模型魯棒性轉(zhuǎn)化為可行性，保證規(guī)劃方案對(duì)極限場(chǎng)景集內(nèi)的任意風(fēng)電波動(dòng)均具魯棒性，同時(shí)取得經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)；后者充分利用可獲取的概率分布信息降低魯棒規(guī)劃方案保守性。然后是面向高比例可再生能源考慮多源互補(bǔ)的網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃方法，文獻(xiàn)［22］內(nèi)嵌多類型電源運(yùn)行模擬，同時(shí)考慮可再生能源和負(fù)荷的長(zhǎng)短期不確定性。最后是面向高比例可再生能源與配電網(wǎng)相協(xié)同的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法，文獻(xiàn)［23］建立了混合輸配電網(wǎng)的分布式隨機(jī)優(yōu)化規(guī)劃模型，采用分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)法解耦輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)。上述4 種規(guī)劃方法均將運(yùn)行與規(guī)劃相結(jié)合，分別適合已知可再生能源概率分布強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)性的規(guī)劃場(chǎng)景、未知可再生能源概率分布強(qiáng)調(diào)安全性的規(guī)劃場(chǎng)景、可再生能源集中接入源側(cè)的規(guī)劃場(chǎng)景和可再生能源接入不同電壓等級(jí)電網(wǎng)的規(guī)劃場(chǎng)景，較其他文獻(xiàn)提高了可再生能源消納能力，能夠適應(yīng)未來(lái)高比例可再生能源接入的電力系統(tǒng)。上述方法有助于豐富中國(guó)電力系統(tǒng)規(guī)劃理論與方法，也將有助于促使傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法向考慮多場(chǎng)景、概率化和協(xié)同化的方向發(fā)展。

2 基于多場(chǎng)景的輸電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃方法

2.1 隨機(jī)規(guī)劃模型

高比例可再生能源的時(shí)空分布特性導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)多樣化，且不同時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)差異較大，在電網(wǎng)規(guī)劃中需要考慮海量場(chǎng)景的多樣性?；诙鄨?chǎng)景技術(shù)的輸電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃模型［19］目標(biāo)函數(shù)為:

式中:cl為待建線路l的投資成本；cg為常規(guī)機(jī)組g的單位發(fā)電成本；cn為節(jié)點(diǎn)n的單位切負(fù)荷成本；xl為線 路l投 建 與 否 的 決 策 變 量；pg，s，t為 常 規(guī) 機(jī) 組g在 時(shí)段t、場(chǎng) 景s的 出 力；pr，n，s，t為 節(jié) 點(diǎn)n在 時(shí) 段t、場(chǎng) 景s的切負(fù)荷量；αs為場(chǎng)景s出現(xiàn)的年電量貢獻(xiàn)率概率，這里的場(chǎng)景是包含多個(gè)時(shí)段以天為單位的場(chǎng)景；T為總時(shí)段集合；ΩLN為待建線路集合；ΩS為場(chǎng)景集合；ΩG為常規(guī)機(jī)組集合；ΩN為節(jié)點(diǎn)集合。

式（1）中，第1 項(xiàng)為年化線路投資成本，第2 項(xiàng)為發(fā)電出力運(yùn)行成本，第3 項(xiàng)為切負(fù)荷懲罰成本。上述模型的約束條件包括節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、已建線路功率潮流表達(dá)式、待建線路功率潮流表達(dá)式、節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷約束、已建線路功率潮流容量約束、待建線路功率潮流容量約束、常規(guī)發(fā)電機(jī)組輸出功率的上下限約束、可再生能源輸出功率的上下限約束、可再生能源消納約束和決策變量的整數(shù)約束。

上述模型為大規(guī)?；旌险麛?shù)規(guī)劃問(wèn)題，隨機(jī)規(guī)劃模型框架如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)規(guī)劃模型框架Fig.1 Framework of stochastic planning model

2.2 基于內(nèi)嵌場(chǎng)景削減的Benders 算法

Benders 算法將電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題分解為投資規(guī)劃主問(wèn)題和多個(gè)場(chǎng)景的運(yùn)行模擬子問(wèn)題，通過(guò)迭代得到最優(yōu)解。但是，將海量運(yùn)行場(chǎng)景直接融入優(yōu)化模型中，往往會(huì)帶來(lái)巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān)，甚至導(dǎo)致計(jì)算資源不足，難以求解。在Benders 算法的迭代過(guò)程中，引入多參數(shù)規(guī)劃方法研究不同場(chǎng)景參數(shù)（如負(fù)荷和可再生能源出力等）對(duì)最優(yōu)解的影響，形成參數(shù)等值空間進(jìn)行場(chǎng)景聚類。求解聚類場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的運(yùn)行子問(wèn)題并反饋給規(guī)劃主問(wèn)題，從而更好地保留海量場(chǎng)景提供的不確定信息，保證解的最優(yōu)性［19］。內(nèi)嵌場(chǎng)景削減的Benders 算法流程圖如圖2 所示。

圖2 隨機(jī)規(guī)劃模型內(nèi)嵌場(chǎng)景削減的Benders 算法流程圖Fig.2 Flow chart of Benders algorithm with scene reduction embedded for stochastic planning model

與復(fù)雜的聚類方法相比，內(nèi)嵌場(chǎng)景削減在一定程度上保證了對(duì)總體刻畫的有效性，在迭代過(guò)程中并不舍棄任何一個(gè)場(chǎng)景，真正意義上保留了總體信息，保證了計(jì)算高效性，降低了內(nèi)存存儲(chǔ)規(guī)模，非常適合大規(guī)模電力系統(tǒng)計(jì)算。

3 基于概率驅(qū)動(dòng)的輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃方法

3.1 魯棒規(guī)劃模型

傳統(tǒng)魯棒規(guī)劃問(wèn)題是min-max-min 模型，核心思想是已知不確定參數(shù)可能取值的集合，尋找一個(gè)在不確定參數(shù)所有可能取值下均可行且優(yōu)化結(jié)果較好的解。為了降低保守性，充分利用可獲取的概率分布信息，構(gòu)建了包含1-范數(shù)和無(wú)窮范數(shù)的混合不確定集刻畫可再生能源出力場(chǎng)景s的概率qs，這里的場(chǎng)景為小時(shí)級(jí)場(chǎng)景。基于概率驅(qū)動(dòng)的輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃模型［21］目標(biāo)函數(shù)為:

式 中:cn，a為 節(jié) 點(diǎn)n的 單 位 棄 能 成 本；cn，r為 節(jié) 點(diǎn)n的單位切負(fù)荷成本；pg，s為常規(guī)機(jī)組g在場(chǎng)景s的出力；pn，a，s為 節(jié) 點(diǎn)n在 場(chǎng) 景s的 棄 能 量；pr，n，s為 節(jié) 點(diǎn)n在 場(chǎng)景s的切負(fù)荷量；Ψ為可再生能源出力的概率集合；y(·)為運(yùn)行約束函數(shù)。

式（2）中，第1 項(xiàng)為年化線路投資成本，第2 項(xiàng)為發(fā)電出力運(yùn)行成本，第3 項(xiàng)為可再生能源棄能成本，第4 項(xiàng)為切負(fù)荷懲罰成本。模型屬于三層優(yōu)化問(wèn)題，外層優(yōu)化尋找最小化的投資擴(kuò)展策略；中間層在外層給定的投資擴(kuò)展策略下，尋找最惡劣的概率波動(dòng)；內(nèi)層在外層投資擴(kuò)展策略和中間層概率不確定集給定的情況下，尋找最優(yōu)的系統(tǒng)運(yùn)行策略。式（2）與2.1 節(jié)隨機(jī)規(guī)劃模型的約束條件類似，此外，魯棒規(guī)劃模型的約束條件還包括不確定集約束和可再生能源棄能約束。

3.2 可并行列與約束生成求解算法

列 與 約 束 生 成（column and constraint generation，CCG）算法相比Benders 算法具有更低的復(fù)雜度，對(duì)變量類型不敏感，但對(duì)大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題仍然難以求解。并行CCG 算法［21］將中層和內(nèi)層的max-min 兩層優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)可以并行計(jì)算的小型線性優(yōu)化問(wèn)題，從而避免了高度非凸雙線性項(xiàng)的出現(xiàn)。算法主問(wèn)題決定模型第1 階段的投資決策變量，對(duì)于第k次迭代，在主問(wèn)題給定的情況下，子問(wèn)題嘗試尋找最嚴(yán)重的運(yùn)行狀況。根據(jù)子問(wèn)題是否能夠取得最優(yōu)解，迭代地向主問(wèn)題動(dòng)態(tài)添加一系列起作用的積極約束。因此，主問(wèn)題由原問(wèn)題的松弛約束組成。由于主問(wèn)題是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以由先進(jìn)求解器有效求解。魯棒規(guī)劃模型的并行CCG 算法流程圖如圖3 所示。

圖3 魯棒規(guī)劃模型的并行CCG 算法流程圖Fig.3 Flow chart of parallel CCG algorithm for robust planning model

4 面向高比例可再生能源考慮多源互補(bǔ)的網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃方法

4.1 網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃模型

電源與電網(wǎng)建設(shè)主體具有多樣性的特點(diǎn)。近年來(lái)，電源與電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的不協(xié)調(diào)和不匹配受到廣泛關(guān)注，為了優(yōu)化利用資源，電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃需要協(xié)同考慮、協(xié)調(diào)進(jìn)行。為了克服傳統(tǒng)規(guī)劃以機(jī)組作為模型優(yōu)化變量帶來(lái)的忽略電源地理特點(diǎn)和無(wú)法計(jì)及施工約束等缺點(diǎn)，以電廠裝機(jī)和電網(wǎng)線路建設(shè)與否作為網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃模型的優(yōu)化變量，建立網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃模型［22］的目標(biāo)函數(shù)為:

式 中:Y為 規(guī) 劃 周 期；Cg，i，y為 第y年 電 廠i的 投 資 成本；CL，j，y為 第y年 線路j的投 資 成 本；Co，y為 第y年運(yùn)行成本，包括發(fā)電成本和網(wǎng)源運(yùn)行維護(hù)成本；Ca，y為第y年可再生能源棄能成本；Cr，y為第y年切負(fù)荷成本；ΩGN為新建電廠集合。

模型約束條件包括網(wǎng)側(cè)約束條件與源側(cè)約束條件。網(wǎng)側(cè)約束條件與2.1 節(jié)隨機(jī)規(guī)劃模型的約束條件類似。源側(cè)約束條件包括投資決策約束（電廠投運(yùn)年限、裝機(jī)規(guī)模、建設(shè)時(shí)序、廠址互斥和可再生能源滲透率等）、運(yùn)行優(yōu)化約束（備用、調(diào)峰平衡、電量平衡、啟停時(shí)間、臺(tái)數(shù)約束和爬坡約束等）和可靠性約束（年電量不足期望值約束等）。傳統(tǒng)規(guī)劃僅考慮全年最大負(fù)荷，而本節(jié)則考慮了全年8 760 h 的負(fù)荷狀況，提高了規(guī)劃的精確性，同時(shí)考慮了可再生能源的滲透率及棄電率約束，實(shí)現(xiàn)了可再生能源的容量替代效益的最大化。

4.2 分解協(xié)調(diào)算法

網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃模型可分為2 層:第1 層是電源和電網(wǎng)規(guī)劃，向第2 層傳遞電源和網(wǎng)架方案；第2 層是發(fā)輸電運(yùn)行模擬，向第1 層反饋運(yùn)行成本、潮流和出力方式等運(yùn)行信息。采用分解協(xié)調(diào)的思路，對(duì)2 層模型分別進(jìn)行求解和反復(fù)迭代，其框架結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃模型分解協(xié)調(diào)算法框架Fig.4 Framework of decomposition-coordination algorithm for grid-source coordinated planning model

針對(duì)第2 層發(fā)輸電運(yùn)行進(jìn)行模擬。第1 步，不考慮電網(wǎng)輸電能力約束，僅對(duì)系統(tǒng)及各分區(qū)進(jìn)行8 760 h 時(shí)序運(yùn)行模擬，優(yōu)化分區(qū)間交換的電力電量、各類機(jī)組開(kāi)機(jī)、機(jī)組工作位置和發(fā)電出力，得到不考慮電網(wǎng)輸電能力約束下系統(tǒng)各機(jī)組8 760 h 的發(fā)電出力和分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線8 760 h 交換功率的優(yōu)化值。第2 步，基于直流潮流約束對(duì)火電開(kāi)機(jī)容量進(jìn)行再優(yōu)化。第3 步，計(jì)算各類電站運(yùn)行約束最大化可再生能源消納能力。最后，再優(yōu)化各機(jī)組時(shí)序出力并輸出計(jì)算結(jié)果。多類型電源包括火電、水電、核電、可再生能源、光熱和儲(chǔ)能。

5 面向高比例可再生能源與配電網(wǎng)相協(xié)同的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法

5.1 輸配電網(wǎng)分布式優(yōu)化規(guī)劃模型

隨著可再生能源不斷接入配電網(wǎng)，在某些時(shí)刻配電網(wǎng)可能體現(xiàn)出“源”的屬性。為了應(yīng)對(duì)“源”屬性的配電網(wǎng)，建立輸配電網(wǎng)分布式優(yōu)化規(guī)劃模型，通過(guò)輸配電網(wǎng)邊界傳輸?shù)挠泄β屎凸?jié)點(diǎn)電壓將模型分解為輸電子系統(tǒng)和配電子系統(tǒng)［23］。分解后的輸配電子系統(tǒng)獨(dú)立求解滿足本區(qū)域投資、運(yùn)行約束的線路建設(shè)和發(fā)電調(diào)度方案，僅需要向相鄰系統(tǒng)傳遞邊界功率和節(jié)點(diǎn)電壓信息。

輸電子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)如式（4）所示。式（4）中:第1 項(xiàng)為年化輸電網(wǎng)線路投資成本，第2 項(xiàng)為輸電網(wǎng)輸電運(yùn)行成本，第3 項(xiàng)為切負(fù)荷懲罰成本。輸電子系統(tǒng)既需優(yōu)化輸電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，又涉及對(duì)發(fā)電機(jī)出力和目標(biāo)變量的優(yōu)化。根據(jù)分解協(xié)調(diào)思想將其建立為雙層規(guī)劃模型。上層為輸電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃問(wèn)題，下層為發(fā)電機(jī)出力和輸電網(wǎng)向配電網(wǎng)提供的有功功率的優(yōu)化問(wèn)題。上層將輸電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)傳遞給下層，下層則在此基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)電機(jī)出力和輸電網(wǎng)側(cè)共享變量的規(guī)劃，并將計(jì)算結(jié)果傳遞給上層。約束條件為:

式中:cH，g為輸電網(wǎng)中常規(guī)機(jī)組g的單位發(fā)電成本；pH，g，s，t輸 電 網(wǎng) 中 常 規(guī) 機(jī) 組g在 時(shí) 段t、場(chǎng) 景s的 出 力；cH，n為 輸 電 網(wǎng) 中 節(jié) 點(diǎn)n的 單 位 切 負(fù) 荷 成 本；pH，n，r，s，t為輸電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)n在時(shí)段t、場(chǎng)景s的切負(fù)荷。

配電子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示。式（5）中，第1 項(xiàng)是配電網(wǎng)配電運(yùn)行成本，第2 項(xiàng)為切負(fù)荷懲罰成本。與輸電子系統(tǒng)不同，配電子系統(tǒng)不需要規(guī)劃網(wǎng)架線路。約束條件包括配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率平衡方程、潮流方程、線路容量約束、機(jī)組出力約束和電壓幅值約束。

式中:cL，g為配電網(wǎng)中常規(guī)機(jī)組g的單位發(fā)電成本；pL，g，s，t配 電 網(wǎng) 中 常 規(guī) 機(jī) 組g在 時(shí) 段t、場(chǎng) 景s的 出 力；cL，n為 配 電 網(wǎng) 中 節(jié) 點(diǎn)n的 單 位 切 負(fù) 荷 成 本；pL，n，r，s，t為配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)n在時(shí)段t、場(chǎng)景s的切負(fù)荷。

5.2 基于分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)的分布式優(yōu)化算法

分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)法是基于并行思想由內(nèi)、外2 層循環(huán)構(gòu)成的一種迭代式求解方法，與輸配電網(wǎng)分布式優(yōu)化規(guī)劃模型的層級(jí)結(jié)構(gòu)一致。在分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)算法框架下，將輸配邊界節(jié)點(diǎn)傳輸功率和節(jié)點(diǎn)電壓一致性約束以罰函數(shù)松弛到目標(biāo)函數(shù)中，定義Δpt，s和ΔUt，s分別為在時(shí)段t、場(chǎng)景s的功率和電壓的輸配電網(wǎng)差值，原目標(biāo)函數(shù)式（4）和式（5）可分別改寫為式（6）和式（7）。

式中；ω和β分別為罰函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)。

基于分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)的分布式優(yōu)化算法流程［23］如圖5 所示。

圖5 基于分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)的分布式優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Flow chart of distributed optimization algorithm based on analysis of target cascading

6 標(biāo)準(zhǔn)算例系統(tǒng)下的規(guī)劃方法分析

基于研究成果開(kāi)發(fā)了適用于高比例可再生能源輸電網(wǎng)規(guī)劃的HRP-38 標(biāo)準(zhǔn)算例［24］。

本文提出的方法目標(biāo)函數(shù)以投資成本、運(yùn)行成本、切負(fù)荷成本之和最小為主，將運(yùn)行與規(guī)劃相結(jié)合。約束條件涵蓋可再生能源電量比例（棄能約束）以提高可再生能源消納能力。由于不同方法的側(cè)重點(diǎn)不同，因此規(guī)劃結(jié)果也存在顯著差異。在HRP-38 標(biāo)準(zhǔn)算例下的結(jié)果顯示，隨機(jī)規(guī)劃計(jì)算時(shí)間縮短為傳統(tǒng)Benders 算法的19%，選取海量運(yùn)行場(chǎng)景對(duì)規(guī)劃方案在整體經(jīng)濟(jì)性上有所改善；魯棒規(guī)劃雖然增加了投資成本，但在應(yīng)對(duì)極限場(chǎng)景時(shí)的整體經(jīng)濟(jì)性上有所改善；網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃在規(guī)劃網(wǎng)架的同時(shí)，規(guī)劃減少的發(fā)電機(jī)組容量為21 GW，在提高可再生能源利用率方面優(yōu)勢(shì)明顯；輸配協(xié)同規(guī)劃針對(duì)HRP-38 標(biāo)準(zhǔn)算例的D2和D3區(qū)進(jìn)行，在提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)也能夠提高可再生能源消納能力?？傊?，隨機(jī)規(guī)劃適用于歷史數(shù)據(jù)具備大量可再生能源概率分布的場(chǎng)景，簡(jiǎn)單易行且經(jīng)濟(jì)性好；魯棒規(guī)劃適用于可再生能源歷史數(shù)據(jù)缺乏的場(chǎng)景，特別是強(qiáng)調(diào)最嚴(yán)重運(yùn)行場(chǎng)景時(shí)，安全性較高；網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃適用于可再生能源集中接入的送端輸電網(wǎng)場(chǎng)景；輸配協(xié)同規(guī)劃適用于可再生能源分布式接入不同電壓等級(jí)的受端輸電網(wǎng)場(chǎng)景。

7 輸電網(wǎng)規(guī)劃方法的前景展望

本文提出的面向高比例可再生能源的輸電網(wǎng)規(guī)劃理論解決了輸電網(wǎng)在消納高比例可再生能源和計(jì)算效率上的一些問(wèn)題，但面對(duì)未來(lái)新技術(shù)的發(fā)展和新形勢(shì)的要求，仍然有值得繼續(xù)研究和挖掘的空間。

7.1 滿足更高安全穩(wěn)定需求

由于高比例可再生能源電力系統(tǒng)場(chǎng)景數(shù)量驟增，可能出現(xiàn)某幾個(gè)特殊場(chǎng)景不滿足安全穩(wěn)定的情況。而傳統(tǒng)典型輸電網(wǎng)規(guī)劃方案一般采用后校驗(yàn)方法來(lái)判斷其靜態(tài)、暫態(tài)、頻率、電壓安全和短路電流校驗(yàn)等，只能判別所得規(guī)劃方案是否安全穩(wěn)定，無(wú)法直接體現(xiàn)在規(guī)劃模型中。為滿足更高安全穩(wěn)定需求，在高比例可再生能源電力系統(tǒng)中可能需要考慮更多安全穩(wěn)定因素。

例如考慮靜/暫態(tài)安全，對(duì)于海量場(chǎng)景下的靜態(tài)安全，可以進(jìn)一步探尋更加快速高效的場(chǎng)景削減方法。對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定，可以考慮引入動(dòng)態(tài)安全域理論，利用節(jié)點(diǎn)注入功率空間上的超平面方程提供暫態(tài)可行邊界或者內(nèi)嵌時(shí)域仿真計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定裕度，形成線性化暫態(tài)穩(wěn)定約束，并反饋給輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。在考慮頻率安全時(shí)，面對(duì)電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不足而引起的頻率安全問(wèn)題，目前一般通過(guò)頻率控制來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。然而，缺乏從宏觀規(guī)劃角度約束并優(yōu)化所有電源慣量以保證系統(tǒng)滿足一定調(diào)頻能力。該問(wèn)題的難點(diǎn)在于能夠提供慣量的對(duì)象再發(fā)展，包括可再生能源、特高壓直流和新型負(fù)荷等，其慣量的大小與其接入方式、調(diào)頻模式和控制方式密切相關(guān)，如何將傳統(tǒng)頻域中的頻率分析與時(shí)域中的優(yōu)化規(guī)劃模型相結(jié)合［25］也是難點(diǎn)所在。此外，還有短路電流因素，隨著用電負(fù)荷密度不斷增大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)緊密程度不斷提高，部分臨近電廠或出線相對(duì)集中的變電站母線短路電流超標(biāo)。合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是解決電力系統(tǒng)短路電流超標(biāo)的優(yōu)先措施，但目前主要集中在電力系統(tǒng)運(yùn)行層面，在電力系統(tǒng)規(guī)劃［26］中考慮較少。可行的思路為充分挖掘柔性直流輸電接入和新能源集群對(duì)短路電流的影響，建立面向可再生能源電力系統(tǒng)的短路電流計(jì)算模型，協(xié)同考慮規(guī)劃層面和運(yùn)行層面各項(xiàng)短路電流限制措施，實(shí)現(xiàn)規(guī)劃運(yùn)行全局層面的短路電流限制。

7.2 協(xié)同更廣泛的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)柔性互動(dòng)

隨著中央“新基建”的加快落實(shí)，源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)的各領(lǐng)域迎來(lái)新型技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)施的提速建設(shè)，電力系統(tǒng)將呈現(xiàn)源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)深度互動(dòng)的趨勢(shì)。更廣泛的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)是指在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，融合了電力、天然氣、交通甚至信息等的多源協(xié)同系統(tǒng)，包括常規(guī)的可再生能源、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車，以及新型的主動(dòng)負(fù)荷、信息負(fù)荷和碳捕集電廠等。這些元素有的表現(xiàn)出負(fù)荷特性，在某些時(shí)候也會(huì)表現(xiàn)出電源特性，并且受眾多不確定性因素的強(qiáng)烈影響，具備一定的響應(yīng)能力，為輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題提供了另一種解決途徑。其中，儲(chǔ)能是實(shí)現(xiàn)柔性互動(dòng)的關(guān)鍵靈活性資源，可以平抑可再生能源出力波動(dòng)性、緩解線路阻塞和延緩電網(wǎng)升級(jí)改造。這一部分的難點(diǎn)在于如何協(xié)同多類型儲(chǔ)能的多種服務(wù)形式，實(shí)現(xiàn)更廣泛源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)的柔性互動(dòng)。此外，能源網(wǎng)互聯(lián)互動(dòng)可為電網(wǎng)提供多元調(diào)節(jié)手段，分析電網(wǎng)與其他能源系統(tǒng)的耦合機(jī)制，提出電網(wǎng)與多能系統(tǒng)聯(lián)合效率效益的評(píng)價(jià)方法及提升策略。統(tǒng)籌能源互聯(lián)優(yōu)化電網(wǎng)規(guī)劃方法是首先需要解決的問(wèn)題。

7.3 推動(dòng)大數(shù)據(jù)應(yīng)用

隨著能源革命與數(shù)字革命的融合發(fā)展，大數(shù)據(jù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用逐漸深入，主要體現(xiàn)在預(yù)測(cè)、狀態(tài)估計(jì)、模式識(shí)別和決策分析等方面。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題是以電力系統(tǒng)基本定律為基礎(chǔ)建立起來(lái)的完整物理模型。在給定的負(fù)荷水平及拓?fù)鋮?shù)下，采用數(shù)值計(jì)算和優(yōu)化求解等方法得到線路建設(shè)方案及相應(yīng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)?；诖髷?shù)據(jù)的電力系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題，則可通過(guò)對(duì)采集的電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析處理，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式描繪規(guī)劃過(guò)程中的不確定性因素、運(yùn)行方式和場(chǎng)景等，減少對(duì)物理模型的依賴，甚至直接得出估計(jì)的規(guī)劃方案。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法完全從歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，是大數(shù)據(jù)應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也是缺點(diǎn)，其難點(diǎn)在于目前有限的量測(cè)數(shù)據(jù)還不能構(gòu)成大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

除此之外，還有實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)和通信數(shù)據(jù)等多元數(shù)據(jù)也沒(méi)有充分挖掘出其蘊(yùn)含的價(jià)值。實(shí)際的遙測(cè)通信環(huán)境中存在諸多非理想因素，比如量測(cè)誤差、數(shù)據(jù)畸變和時(shí)延等不確定因素。如何準(zhǔn)確地對(duì)這類存在的不確定因素進(jìn)行建模和處理，直接影響規(guī)劃方案應(yīng)對(duì)不確定因素的魯棒性。智能感知是實(shí)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)收集分析的重要基礎(chǔ)，也是值得嘗試的方向之一。

7.4 挖掘電力市場(chǎng)機(jī)制激勵(lì)空間

高比例可再生能源電力系統(tǒng)將規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合，越來(lái)越多地在規(guī)劃層面考慮到機(jī)組啟停機(jī)、線路主動(dòng)斷線和聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整等運(yùn)行手段。但這些運(yùn)行手段是否能被采納、是否能由設(shè)備所有者主動(dòng)實(shí)現(xiàn)都值得商榷。需要建立在一定的市場(chǎng)導(dǎo)向下，具備一定的效益和效果，新能源廠商才會(huì)愿意主動(dòng)棄能以提供備用。因此，采用市場(chǎng)杠桿激發(fā)網(wǎng)-源-荷-儲(chǔ)各類調(diào)節(jié)手段對(duì)電網(wǎng)的主動(dòng)支撐作用，挖掘電力市場(chǎng)機(jī)制激勵(lì)空間并在電網(wǎng)規(guī)劃模型中考慮電力市場(chǎng)激勵(lì)作用，是未來(lái)規(guī)劃發(fā)展的必然途徑。目前，該問(wèn)題的難點(diǎn)在于電力市場(chǎng)機(jī)制仍處在不斷創(chuàng)新發(fā)展的過(guò)程中。例如清潔能源參與電力市場(chǎng)，對(duì)電力市場(chǎng)的出清價(jià)格會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)影響，加大了日前市場(chǎng)與實(shí)時(shí)市場(chǎng)之間的價(jià)格差異，同時(shí)也加大了市場(chǎng)參與者收益的不確定性，進(jìn)一步加劇了電力系統(tǒng)規(guī)劃的不確定性。隨著電力市場(chǎng)化的建設(shè)推進(jìn)，在規(guī)劃過(guò)程中挖掘電力市場(chǎng)機(jī)制激勵(lì)空間具有廣泛的應(yīng)用前景。

8 結(jié)語(yǔ)

以綠色發(fā)展、凈零排放和碳中和等為目標(biāo)，中國(guó)電力系統(tǒng)形態(tài)正在發(fā)生巨大變化，輸電網(wǎng)規(guī)劃方法也需要不斷進(jìn)步和發(fā)展。為應(yīng)對(duì)高比例可再生能源接入帶來(lái)的消納問(wèn)題，提出了相應(yīng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃理論，涵蓋不同適用條件或需求場(chǎng)景下的4 種不同規(guī)劃方法，即基于多場(chǎng)景的輸電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃方法、基于概率驅(qū)動(dòng)的輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃方法、考慮多源互補(bǔ)的網(wǎng)源協(xié)同規(guī)劃方法以及與配電網(wǎng)相協(xié)同的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法。其中，隨機(jī)規(guī)劃方法適用于具備大量可再生能源概率分布?xì)v史數(shù)據(jù)的場(chǎng)景，簡(jiǎn)單易行且經(jīng)濟(jì)性好。魯棒規(guī)劃方法適用于可再生能源歷史數(shù)據(jù)缺乏的場(chǎng)景，尤其強(qiáng)調(diào)最嚴(yán)重運(yùn)行場(chǎng)景，安全性較高。網(wǎng)-源協(xié)同規(guī)劃方法適用于可再生能源集中接入源側(cè)的場(chǎng)景。輸配協(xié)同規(guī)劃方法適用于可再生能源接入不同電壓等級(jí)電網(wǎng)的場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)輸電網(wǎng)規(guī)劃理論方法進(jìn)行了展望，提出了滿足更高安全穩(wěn)定需求、協(xié)同更廣泛的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)柔性互動(dòng)、推動(dòng)大數(shù)據(jù)應(yīng)用和挖掘電力市場(chǎng)機(jī)制激勵(lì)空間的可能研究方向，并探討了研究難點(diǎn)和解決方式。