關(guān)玉衡，張經(jīng)緯，張 軒，荊朝霞，白 楊，陳柏柯

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市510640；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東省廣州市510600）

0 引言

近十幾年來，全球電力工業(yè)面臨的2 個重要轉(zhuǎn)變是能源轉(zhuǎn)型和電力體制改革。在能源轉(zhuǎn)型的背景下，風(fēng)電、光伏等可再生電源在電網(wǎng)中日益滲透，風(fēng)電、光伏的出力具有間歇性和波動性，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了更大的挑戰(zhàn)［1］。抽水蓄能具有快速、靈活的啟停特性，在負荷低谷時吸收系統(tǒng)富余電能，在負荷高峰時向系統(tǒng)送電，具有獨特的削峰填谷和調(diào)節(jié)作用［2-4］。在電力體制改革的背景下，歐美許多國家和地區(qū)已經(jīng)建立了較為完善的電力市場機制，包括電能量市場、輔助服務(wù)市場、容量市場和期貨期權(quán)市場等［5-7］。抽水蓄能在系統(tǒng)中的價值逐漸得到量化，設(shè)計合理的抽水蓄能調(diào)度模式，能夠有效激勵抽水蓄能在系統(tǒng)中發(fā)揮作用。

美國電力市場建設(shè)起步較早，聯(lián)邦能源管理委員 會（Federal Energy Regulatory Commission，F(xiàn)ERC）在1996 年發(fā)布了888 和889 號法令，要求開放輸電接入，拆分電力公司業(yè)務(wù)，并成立獨立系統(tǒng)運營 商（independent system operator，ISO）。 經(jīng) 過20 多年的建設(shè)，目前美國擁有7 個競爭性電力交易的ISO，覆蓋了2/3 的人口區(qū)域，剩余1/3 人口的區(qū)域仍采用管制模式［8］。

在管制模式下，抽水蓄能與其他發(fā)電機組都屬于電網(wǎng)統(tǒng)一資產(chǎn)，由電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)根據(jù)機組運行成本進行統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度；在競爭性電力市場環(huán)境下，抽水蓄能可以選擇自調(diào)度模式，也可以選擇向運營商提交報價數(shù)據(jù)，由ISO 進行調(diào)度［9-10］。根據(jù)調(diào)度權(quán)限的不同，抽水蓄能的ISO 調(diào)度模式又可以分為全調(diào)度和半調(diào)度2 種，調(diào)度模式的選擇與市場環(huán)境、出清軟件關(guān)系較大，不同ISO 在抽水蓄能調(diào)度模式方面的做法不完全相同，抽水蓄能在不同調(diào)度模式下也有著不同的運行效果。

中國電力市場建設(shè)正處于不斷深化的關(guān)鍵階段。在當(dāng)前現(xiàn)貨市場環(huán)境下，抽水蓄能機組通常與水電機組、新能源機組和核電機組等同屬于非市場化機組。在日前市場開始前，由調(diào)度機構(gòu)根據(jù)經(jīng)驗事先確定其在運行日的出力曲線［11-12］，并作為日前市場出清的邊界條件。在日前出清流程中，調(diào)度機構(gòu)對市場化機組的報價進行優(yōu)化，得到所有機組的出力結(jié)果。抽水蓄能這一調(diào)度模式嚴重依賴運行人員的經(jīng)驗，未能實現(xiàn)抽水蓄能機組與常規(guī)機組的高效協(xié)調(diào)運行與精細化管理，容易造成社會整體效益的損失［13］。

促進新能源消納也是中國面臨的一個較為嚴重的問題。目前，中國的風(fēng)電、光伏發(fā)電的裝機容量和發(fā)電量均位居世界前列，但由于新能源資源遠離負荷中心、難以就地消納，抽水蓄能機組和燃氣機組等靈活調(diào)節(jié)電源的比例較低，且缺乏高效的運行方式，加之近幾年電力負荷增速減慢，在多種因素共同作用下，新能源消納矛盾更加突出［14］。如何設(shè)計合理的抽水蓄能調(diào)度模式，實現(xiàn)其與火電機組的高效協(xié)調(diào)運行并有效促進新能源的消納是中國當(dāng)前需要解決的問題之一。在此背景下，對美國電力市場環(huán)境下抽水蓄能的調(diào)度模式進行分析，希望對中國電力市場的建設(shè)有所幫助。

1 美國電力現(xiàn)貨市場典型交易機制

1.1 電力現(xiàn)貨市場交易品種

美國電力現(xiàn)貨市場的交易品種主要包括電能量和輔助服務(wù)，輔助服務(wù)交易品種又細分為調(diào)頻和備用。不同ISO 對參與現(xiàn)貨市場的備用產(chǎn)品描述存在區(qū) 別，其 中，PJM（Pennsylvania-New Jersey-Maryland）市場將備用分為同步備用和非同步備用，中西部ISO（mid-west independent system operator，MISO）將備用分為旋轉(zhuǎn)備用和補充備用［15］。盡管命名不同，但備用定義大同小異，以MISO 為例，對3 種輔助服務(wù)的定義進行說明，如表1 所示。

表1 美國MISO 的3 種輔助服務(wù)品種對比Table 1 Comparison of three kinds of ancillary services in MISO，USA

3 種輔助服務(wù)的區(qū)別主要在于在線狀態(tài)和響應(yīng)時間。其中，調(diào)頻是最高級的輔助服務(wù)，能夠用于替代另外2 種備用；旋轉(zhuǎn)備用又能替代補充備用；補充備用在市場中的成本和需求量最低，日前市場平均出清電價僅為1 美元/MW，本文在出清模型中不再考慮補充備用產(chǎn)品。

1.2 電力現(xiàn)貨市場出清機制

目前，美國各ISO 主要采用現(xiàn)貨電能量與輔助服務(wù)的聯(lián)合出清機制。以MISO 為例，在日前市場，市場參與者向ISO 提交電能量、輔助服務(wù)報價及運行參數(shù)。ISO 基于市場參與者的報價和系統(tǒng)運行邊界條件，以全社會效益最大（即火電機組成本最?。槟繕诉M行優(yōu)化，確定日前市場中標情況。在實時市場，ISO 根據(jù)實時響應(yīng)結(jié)果進行偏差結(jié)算。

日前市場出清模型包括安全約束機組組合（security-constrained unit commitment，SCUC）、安全約束經(jīng)濟調(diào)度（security-constrained economic dispatch，SCED）和節(jié)點電價計算（locational pricing calculator，LPC）［16］。不考慮抽水蓄能機組等特殊機組時，SCUC 模型以最小化火電機組的運行成本和啟動成本為優(yōu)化目標。運行成本包括電能量、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用成本，具體表達式為:

式中:G為全體火電機組集；T為調(diào)度時段集；qe，i，t為火電機組i在時段t的中標電量；fi(·)為火電機組i的電能量運行成本函數(shù)，是與機組申報的各段出力區(qū)間和對應(yīng)能量價格有關(guān)的多段線性函數(shù)；CU，i為火 電 機 組i的 單 次 啟 動 成 本；yi，t和si，t分 別 為 火 電 機組i在 時 段t的 工 作 狀 態(tài) 變 量 和 啟 動 狀 態(tài) 變 量；Cr，i，t和qr，i，t分別為火電機組i在時段t的調(diào)頻報價和調(diào)頻市 場 中 標 電 量；Cs，i，t和qs，i，t分 別 為 火 電 機 組i在 時段t的旋轉(zhuǎn)備用報價和旋轉(zhuǎn)備用市場的中標電量。

約束條件主要考慮了系統(tǒng)層面和火電機組資源層面的約束，系統(tǒng)層面約束為:

式 中:N為 系 統(tǒng) 中 包 含 的 節(jié) 點 總 數(shù)；Pl，max為 線 路l的功率傳輸限定值；Gl_k為節(jié)點k對線路l的功率傳輸分布因子；qk，t為位于節(jié)點k的機組在時段t的總輸出 功 率；De，k，t為節(jié)點k在 時 段t的負荷需求；Qe，t為自調(diào)度機組在時段t的總出力；De，t為系統(tǒng)在時段t的負 荷 需 求；Dr，t和Ds，t分 別 為 系 統(tǒng) 在 時 段t的 調(diào) 頻 需求和旋轉(zhuǎn)備用需求。

式（2）為線路的潮流約束；式（3）—式（5）分別為系統(tǒng)的負荷平衡約束、調(diào)頻需求約束和旋轉(zhuǎn)備用需求約束。

火電機組資源層面約束為:

式 中:qˉr，i，t和qˉs，i，t分 別 為 火 電 機 組i在 時 段t的 調(diào) 頻市 場 和 旋 轉(zhuǎn) 備 用 市 場 的 申 報 量；qe，i，max和qe，i，min分 別為 火 電 機 組i的 最 大 和 最 小 技 術(shù) 出 力；ru，i和rd，i分 別為火電機組i的爬坡速率和滑坡速率。

式（6）—式（9）分別為火電機組調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用中標電量需滿足的上下限約束；式（10）和式（11）分別為火電機組的爬坡和滑坡速率約束；式（12）為火電機組啟動狀態(tài)變量和工作狀態(tài)變量的關(guān)系約束［17-18］。

在SCUC 模型確定開機方式后，將與開機狀態(tài)相關(guān)的狀態(tài)變量修改為確定值，進行SCED 模型求解，得到發(fā)電機組的出力計劃，并通過LPC 模型計算系統(tǒng)中各節(jié)點的電能量、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用市場的出清價格。

1.3 電力現(xiàn)貨市場出清算法

在美國電力現(xiàn)貨市場成立之初，市場出清模型往往經(jīng)過一定簡化后采用拉格朗日松弛和線性規(guī)劃的方法求解，盡管求解速度較快，但造成了優(yōu)化結(jié)果的次優(yōu)性。

隨著優(yōu)化算法的進一步發(fā)展和成熟，美國各ISO 開始采用混合整數(shù)規(guī)劃的方法求解市場出清問題，此時出清模型更貼近實際的物理模型，因此也能夠得到更優(yōu)的出清結(jié)果，減少系統(tǒng)的總發(fā)電成本。據(jù)測算，采用混合整數(shù)規(guī)劃方法后，PJM 市場每年能夠節(jié)省1 億美元的發(fā)電成本支出［19］。

2 抽水蓄能運營商3 種調(diào)度模式分析

2.1 抽水蓄能參與的市場交易品種

抽水蓄能可以參與的交易品種類型與機組類型相關(guān)。目前，抽水蓄能機組以傳統(tǒng)不可變速機組為主，其在發(fā)電工況下，可在最大功率范圍內(nèi)調(diào)整輸出功率，但在抽水工況下，只能運行在給定最大功率。不同工況下抽水蓄能各自能夠提供的服務(wù)品種如表2 所示。表2 中:“+”表示可以提供服務(wù)；“-”表示不能提供服務(wù)。

表2 不同工況下抽水蓄能提供的服務(wù)品種Table 2 Types of service provided by pumped storage in different operation conditions

發(fā)電工況下，抽水蓄能可以參與所有品種的交易。抽水蓄能工況下，由于功率不可調(diào)節(jié)，因此，不能提供調(diào)頻服務(wù)。停機狀態(tài)下，可以通過快速啟停實現(xiàn)補充備用，但不能提供其他服務(wù)。

自調(diào)度、全調(diào)度和半調(diào)度是美國各ISO 主要采用的抽水蓄能調(diào)度模式。自調(diào)度模式下，抽水蓄能的日前出力曲線由ISO 自行優(yōu)化確定和申報，并作為日前市場出清的邊界條件；全調(diào)度模式下，抽水蓄能向ISO 提交運行參數(shù)，由ISO 統(tǒng)一出清確定日前出力曲線；半調(diào)度模式下，抽水蓄能自行優(yōu)化確定發(fā)電或抽水窗口，并向ISO 提交發(fā)電或抽水報價，由ISO 出清確定具體的發(fā)電或抽水功率。不同調(diào)度模式下抽水蓄能參與各品種市場交易有不同的調(diào)度模型，也有不同的運行收益和社會效益。

2.2 自調(diào)度模式

美國電力市場將只申報電量和不申報電價的發(fā)電投標稱為自調(diào)度投標，對應(yīng)的機組調(diào)度模式為自調(diào)度［20］。對于抽水蓄能，自調(diào)度模式指抽水蓄能的日前出力曲線由運營商自行確定，并作為邊界條件輸入到ISO 的日前市場出清模型，不再參與優(yōu)化。在實時運行中，抽水蓄能需要按照自定的功率曲線執(zhí)行，并根據(jù)日前市場電價進行結(jié)算。

在自調(diào)度模式下，抽水蓄能參與電能量和輔助服務(wù)市場獲得的收益包括容量收益和電量收益。容量收益指按照自定發(fā)電、抽水和輔助服務(wù)容量運行時獲得的收益，與輔助服務(wù)實際調(diào)用結(jié)果無關(guān)；電量收益指輔助服務(wù)實際調(diào)用電量對應(yīng)的收益，其中，調(diào)頻電量和旋轉(zhuǎn)備用電量收益分別按照調(diào)頻里程價格和旋轉(zhuǎn)備用電量價格結(jié)算，這一收益主要取決于ISO 的實時調(diào)度行為，具有不確定性。理論上，這一不確定性會進一步影響各時段水庫的實際庫容，但實際上，由于調(diào)頻電量的方向有正有負，每一調(diào)度時段內(nèi)凈調(diào)頻電量趨向于0，而旋轉(zhuǎn)備用實際調(diào)用可能性較小，因此可以認為水庫庫容不受輔助服務(wù)實際調(diào)用電量的影響。換而言之，電量收益與抽水蓄能的優(yōu)化運行策略互相影響較小，在建立抽水蓄能優(yōu)化運行模型時，運營商通常會忽略電量收益，僅考慮容量收益部分［21］。

根據(jù)抽水蓄能機組出力曲線和系統(tǒng)電價的關(guān)系，可以將抽水蓄能自調(diào)度模型進一步劃分為價格接受者模型和價格決定者模型。當(dāng)抽水蓄能參與市場后對系統(tǒng)電價影響較小時，認為其在市場中作為價格接受者，反之認為其在市場中作為價格決定者［22］。由于系統(tǒng)負荷需求往往較大，輔助服務(wù)需求較小，通常認為抽水蓄能在電能量市場中作為價格接受者，在輔助服務(wù)市場中作為價格決定者。價格決定者模型較為復(fù)雜，常用的建模思路是尋找輔助服務(wù)市場電價和抽水蓄能出力之間的函數(shù)關(guān)系，進而通過雙層優(yōu)化的方法進行求解，由于價格決定者模型較為復(fù)雜，也容易帶來較大的誤差，運營商也常采用價格接受者模型進行建模［23-24］。

基于上述分析，以抽水蓄能日前出力曲線作為決策變量，建立抽水蓄能的自調(diào)度模型，模型以抽水蓄能參與電能量、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用市場的容量收益最大為目標函數(shù)，具體表達式為:

式 中:ge，t和pe，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組 在 時 段t的 發(fā) 電功率和抽水功率；gr，t為抽水蓄能機組在時段t的調(diào)頻 容 量；gs，t和ps，t分 別 為 發(fā) 電 工 況 和 抽 水 工 況 下 抽水 蓄 能 機 組 在 時 段t的 旋 轉(zhuǎn) 備 用 容 量；λe，t、λr，t和λs，t分別為電能量市場、調(diào)頻市場和旋轉(zhuǎn)備用市場在時段t的容量價格。

容量價格預(yù)先通過預(yù)測確定，不受抽水蓄能機組自身決策行為的影響。由于抽水蓄能機組的啟動成本遠低于運行收益，因此，模型中目標函數(shù)不考慮啟動成本［25］。

自調(diào)度模型綜合考慮了抽水蓄能機組容量約束、庫容上下限約束、始末庫容約束和工況狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束等［26-28］，具體表達式為:

式 中:ge，min和ge，max分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組 在 發(fā) 電 工 況下的最小出力和最大出力；pe，N為抽水蓄能機組在抽 水 工 況 下 的 額 定 功 率；yg，t和yp，t分 別 為 抽 水 蓄 能機組在時段t的發(fā)電工況狀態(tài)變量和抽水工況狀態(tài)變 量；Vt為 時 段t開 始 時 的 庫 容；Vmin和Vmax分 別 為最小和最大庫容限制；To為一個調(diào)度時段的長度；η為發(fā)電/抽水循環(huán)效率；Vst和Vend分別為調(diào)度周期始、末的庫容。

式（14）—式（19）為抽水蓄能機組電能量、調(diào)頻容量和旋轉(zhuǎn)備用容量的約束；式（20）—式（22）為抽水蓄能機組的運行工況約束，抽水蓄能機組不能同時運行在發(fā)電工況和抽水工況，并且2 個工況不能直接切換，需要有停機緩沖時間［29-30］；式（23）—式（25）為庫容的上下限約束、相鄰時段庫容關(guān)系約束和始末庫容約束。

自調(diào)度模型由抽水蓄能運營商建立和求解，優(yōu)化結(jié)果作為邊界條件輸入到日前市場出清模型中，即作為式（3）中Qe，t的一部分，簡化了日前市場出清程序的復(fù)雜性，能夠有效縮短日前市場出清時間，但對抽水蓄能運營商的電價預(yù)測提出了較高的要求，若運營商無法精確預(yù)測日前市場電價，容易面臨收益損失的風(fēng)險。

此外，由于抽水蓄能日前出力曲線完全由運營商自行確定，沒有與其他機組進行聯(lián)合優(yōu)化，這一調(diào)度模式無法實現(xiàn)社會效益的最大化。

2.3 全調(diào)度模式

與自調(diào)度模式不同，全調(diào)度模式通過聯(lián)合優(yōu)化常規(guī)火電機組和抽水蓄能機組，實現(xiàn)全社會效益最大的優(yōu)化目標。在具體實施中，抽水蓄能運營商向ISO 提交抽水蓄能機組的運行參數(shù)數(shù)據(jù)，即庫容數(shù)據(jù)和機組數(shù)據(jù)，其中，庫容數(shù)據(jù)包括始末庫容、最大/最小庫容，機組數(shù)據(jù)包括發(fā)電、抽水功率的上下限和發(fā)電/抽水循環(huán)效率。ISO 基于常規(guī)火電機組報價數(shù)據(jù)和抽水蓄能機組的運行參數(shù)，以火電機組總發(fā)電成本最小為目標進行統(tǒng)一優(yōu)化出清，得到抽水蓄能機組的日前出力曲線，并按日前市場電價進行日前結(jié)算。

抽水蓄能的全調(diào)度模型建立在1.2 節(jié)現(xiàn)貨市場出清模型的基礎(chǔ)上，目標函數(shù)為火電機組的運行成本和啟動成本，如式（1）所示，約束條件包含系統(tǒng)、火電機組和抽水蓄能機組資源層面的約束，其中火電機組資源層面約束為式（6）—式（12），抽水蓄能機組資源層面約束為式（14）—式（25），并面向每一臺抽水蓄能機組。

系統(tǒng)層面約束中，線路潮流約束式（2）保持不變，對負荷平衡約束、調(diào)頻需求約束和旋轉(zhuǎn)備用需求約束進行了修改，補充了抽水蓄能機組提供電能量、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)的情形，具體表達式為:

式 中:H為 全 體 抽 水 蓄 能 機 組 集；ge，i，t和pe，i，t分 別 為抽水蓄能機組i在時段t的發(fā)電功率和抽水功率；gr，i，t為 抽 水 蓄 能 機 組i在 時 段t的 調(diào) 頻 容 量；gs，i，t和ps，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發(fā) 電 工 況 和 抽 水 工 況下的旋轉(zhuǎn)備用容量。

ISO 全調(diào)度模式是一種較為理想的調(diào)度模式，能夠充分發(fā)揮抽水蓄能提供削峰填谷的作用，實現(xiàn)全社會發(fā)電成本的最小化。但由于抽水蓄能運行工況較為復(fù)雜，在日前市場出清模型中引入抽水蓄能將會極大地增加模型的復(fù)雜性，造成仿真時間過長，難以滿足實際需求。目前，美國各市場中僅有PJM市場采用這一調(diào)度模式［31］。

此外，由于全調(diào)度模式僅考慮了全社會效益最大這一目標，未考慮抽水蓄能運營商自身的運行收益。如何保障全調(diào)度模式下運營商的收益，是需要重點考慮的問題。

2.4 半調(diào)度模式

ISO 半調(diào)度模式是自調(diào)度模式和ISO 全調(diào)度模式間的一種折中，既允許了運營商自行優(yōu)化確定發(fā)電窗口和抽水窗口，又通過設(shè)置發(fā)電報價和抽水報價的形式將抽水蓄能機組和火電機組聯(lián)合優(yōu)化，實現(xiàn)總成本最小的目標［32-33］。其中，在發(fā)電窗口，運營商只能申報發(fā)電報價；在抽水窗口，運營商只能申報抽水報價，若報價在日前市場中未中標，則機組運行在停機狀態(tài)。

這一調(diào)度模式在本質(zhì)上是將抽水蓄能機組看成是火電機組（發(fā)電窗口）和負荷（抽水窗口），通過發(fā)電報價和負荷報價分別反映機組發(fā)電成本和抽水用電價值。發(fā)電報價包括多段電能量發(fā)電報價、調(diào)頻報價和旋轉(zhuǎn)備用報價；抽水報價包括單段電能量抽水報價和旋轉(zhuǎn)備用報價，其中，抽水報價表示水泵以額定功率運行時的小時成本，由于抽水工況下功率不可調(diào)，因此報價只有一段；非發(fā)電/抽水窗口期抽水蓄能機組處于停機狀態(tài)。除報價數(shù)據(jù)外，抽水蓄能運營商還需要向ISO 提供庫容的上下限和始末庫容等信息。

在日前市場出清中，ISO 基于抽水蓄能和常規(guī)火電機組的報價數(shù)據(jù)和運行參數(shù)，以總報價成本最小為目標，對常規(guī)火電機組和抽水蓄能機組進行聯(lián)合優(yōu)化出清，確定抽水蓄能在發(fā)電窗口和抽水窗口的具體出力曲線和調(diào)頻、備用容量。半調(diào)度模型的目標函數(shù)為:

式 中:Tg，i和Tp，i分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i的 發(fā) 電 窗 口集 和 抽 水 窗 口 集；yg，i，t和yp，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在時段t的發(fā)電工況狀態(tài)變量和抽水工況狀態(tài)變量；Fg，i(·)和Fp，i(·)分別為抽水蓄能機組i的發(fā)電報價成本和抽水報價成本函數(shù)，是與機組申報的各段出力區(qū)間和對應(yīng)能量價格有關(guān)的多段線性函數(shù)；Cg，r，i，t和Cg，s，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發(fā) 電 窗 口 時段t的 調(diào) 頻 報 價 和 旋 轉(zhuǎn) 備 用 報 價；Cp，s，i，t為 抽 水 蓄 能機組i在抽水窗口時段t的旋轉(zhuǎn)備用報價。

約束條件包含系統(tǒng)層面、火電機組和抽水蓄能機組資源層面的約束。其中，系統(tǒng)層面約束包括式（2）、式（26）—式（28），火電機組資源層面約束包括式（6）—式（12），抽水蓄能機組資源層面約束包括式（14）—式（19）、式（23）—式（25），并面向每一臺抽水蓄能機組；機組的運行工況約束通過獨立的發(fā)電窗口和抽水窗口設(shè)定實現(xiàn)了自動滿足，因此，模型中不再考慮；除上述約束外，抽水蓄能機組還需考慮電能量、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用中標量的上下限約束，具體表達式為:

式 中:gˉr，i，t和gˉs，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發(fā) 電 窗 口時 段t的 調(diào) 頻 申 報 電 量 和 旋 轉(zhuǎn) 備 用 申 報 電 量；pˉs，i，t為抽水蓄能機組i在抽水窗口時段t的旋轉(zhuǎn)備用申報電量。

相比于自調(diào)度模式，ISO 半調(diào)度模式在抽水蓄能出力曲線優(yōu)化中考慮了火電機組的成本報價，有助于實現(xiàn)更大的社會效益，但也可能會降低抽水蓄能機組自身的運行收益。相比于ISO 全調(diào)度模式，半調(diào)度模式無須考慮抽水蓄能機組的運行工況約束，簡化了出清模型的復(fù)雜性，提高了出清速度，但由于抽水蓄能機組的發(fā)電、抽水報價并不能夠反映真實的成本，因此，優(yōu)化得到的最小成本也不代表系統(tǒng)實際的最小發(fā)電成本。目前，半調(diào)度模式在美國除PJM 外的所有ISO 中都得到了廣泛應(yīng)用。

3 算例分析

3.1 模型介紹

以某地區(qū)抽水蓄能和火電機組聯(lián)合調(diào)度為例，設(shè)調(diào)度周期為24 h，日前優(yōu)化時間尺度為1 h。該地區(qū)包含5 臺火電機組和1 臺抽水蓄能機組?；痣姍C組總裝機容量為1 530 MW，在日前市場中，提交5 段電能量報價和單段調(diào)頻、旋轉(zhuǎn)備用報價，報價參數(shù)如附錄A 表A1 和表A2 所示，并假設(shè)機組報價反映了真實成本；抽水蓄能機組的最大發(fā)電容量為60 MW，最小發(fā)電容量為24 MW，抽水容量恒為60 MW，發(fā)電和抽水循環(huán)效率為0.8，最大和最小庫容分別為1 GW·h 和100 MW·h；該地區(qū)日前預(yù)測最高負荷為1 060 MW；最低負荷為628 MW；調(diào)頻需求和運行備用需求分別取日前預(yù)測負荷的3%和5%。

仿真計算機的CPU 型號為Intel Core（TM）i5，主頻為1.6 GHz，內(nèi)存為8 GB，在MATLAB 平臺調(diào)用GUROBI 優(yōu)化軟件求解優(yōu)化模型。

以抽水蓄能未參與時的場景作為參考場景，求解1.2 節(jié)所建立的現(xiàn)貨市場日前出清模型，得到火電機組電能量和輔助服務(wù)出力安排和市場電價，其中日前市場電價和負荷預(yù)測曲線如圖1 所示，電能量價格曲線和負荷預(yù)測曲線呈現(xiàn)高度的吻合性，峰谷價差為24 美元/MW。

圖1 抽水蓄能參與前的日前市場電價及負荷預(yù)測曲線Fig.1 Curves of day-ahead electricity price and load forecasting before pumped storage participation

系統(tǒng)總成本（即火電機組運行總成本）為530 290 美元，其中，啟動成本為0，空載成本、發(fā)電成本、調(diào)頻成本和旋轉(zhuǎn)備用成本分別為34 800、489 147、4 258 和2 085 美元。由于火電機組單次啟動成本較高，因此，即使在負荷低谷期，火電機組仍會避免停機，而選擇運行在最小技術(shù)出力水平，使得優(yōu)化周期內(nèi)空載成本較高，而啟動成本始終為0。

3.2 抽水蓄能不同調(diào)度模式下的結(jié)果分析

3.2.1 全調(diào)度模式下優(yōu)化結(jié)果分析

全調(diào)度模式下，求解2.3 節(jié)所建立的含抽水蓄能的現(xiàn)貨市場日前出清模型，抽水蓄能優(yōu)化出力及日前市場電價曲線如圖2 所示。

圖2 全調(diào)度模式下抽水蓄能優(yōu)化出力和日前市場電價曲線Fig.2 Curves of optimized output of pumped storage and day-ahead electricity price in full-dispatch mode

抽水蓄能在08:00 至18:00 發(fā)電，在01:00 至05:00 和21:00 至24:00 抽水。發(fā)電時段和抽水時段分別為負荷最高和最低的時段，且發(fā)電功率與負荷值呈正相關(guān)關(guān)系，說明全調(diào)度模式下抽水蓄能的電能量優(yōu)化出力與負荷預(yù)測曲線有高度的相關(guān)性。抽水蓄能的參與能夠有效發(fā)揮削峰填谷的作用，降低系統(tǒng)的峰谷價差，由抽水蓄能參與前的24 美元/MW 降 為23 美元/MW。

輔助服務(wù)電價較低的主要原因是系統(tǒng)的剩余輔助服務(wù)容量需求在抽水蓄能參與后顯著降低，使得輔助服務(wù)容量價格由供應(yīng)成本較低的邊際火電機組決定。對于旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)，由于部分時段抽水蓄能機組能夠滿足系統(tǒng)全部旋轉(zhuǎn)備用容量需求，因此，在對應(yīng)時段中旋轉(zhuǎn)備用市場出清價格為0。

全調(diào)度模式下，抽水蓄能機組按照日前市場電價結(jié)算的運行收益為2 772 美元。其中，電能量市場、調(diào)頻市場和旋轉(zhuǎn)備用市場容量收益分別為1 992、648 和132 美元。系統(tǒng)總成本為525 070 美元，較抽水蓄能參與前減少了5 220 美元，說明抽水蓄能可以帶來5 220 美元的系統(tǒng)效益。

3.2.2 自調(diào)度模式下優(yōu)化結(jié)果分析

以全調(diào)度模式下的電價作為自調(diào)度模式下抽水蓄能運營商的預(yù)測電價，以運營商的電能量、輔助服務(wù)預(yù)測收益最大為目標，求解2.2 節(jié)建立的抽水蓄能自調(diào)度模型，得到抽水蓄能電能量和輔助服務(wù)的優(yōu)化出力安排。此時，運營商的預(yù)測運行收益將達到3 384 美元，遠高于全調(diào)度模式下的運行收益。

將優(yōu)化得到的抽水蓄能出力安排作為日前市場出清的邊界條件，代入求解1.2 節(jié)的現(xiàn)貨市場出清模型，得到火電機組日前出力安排和實際電價曲線。基于系統(tǒng)實際電價曲線，計算可知抽水蓄能的實際運行收益僅有1 140 美元，其中，電能量收益為636 美元，較預(yù)測收益降低了1 884 美元，主要原因是實際電能量價格和預(yù)測價格存在較大誤差，電價曲線對比如圖3 所示，預(yù)測電價和實際電價的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）達到14.9%［34］。

圖3 自調(diào)度模式下電能量預(yù)測價格和實際價格曲線Fig.3 Curves of predicted energy price and actual price in self-dispatch mode

抽水蓄能運營商的電價預(yù)測誤差不但影響著抽水蓄能自身的運行收益，也影響著系統(tǒng)的運行成本。在自調(diào)度模式下，系統(tǒng)總成本為532 451 美元，較抽水蓄能未參與時的系統(tǒng)成本仍要高2 161 美元。這是因為電價信號近似反映了系統(tǒng)的實際供需情況，電價預(yù)測誤差較大時，運營商做出的抽水蓄能出力決策不但無法充分發(fā)揮抽水蓄能削峰填谷的作用，還減少了火電機組可行的出力曲線優(yōu)化空間，造成系統(tǒng)成本的增加。

3.2.3 半調(diào)度模式下優(yōu)化結(jié)果分析

基于自調(diào)度模式下抽水蓄能的優(yōu)化出力曲線設(shè)置半調(diào)度模式下的電能量和輔助服務(wù)報價。針對電能量報價，將自調(diào)度模式下優(yōu)化確定的發(fā)電時段設(shè)置為半調(diào)度模式下的發(fā)電窗口，發(fā)電報價取全調(diào)度模式下峰值電價的80%，即32.8 美元/MW；將自調(diào)度模式下優(yōu)化確定的抽水時段設(shè)置為半調(diào)度模式下的抽水窗口，抽水報價取全調(diào)度模式下谷值電價的1.2 倍，即21.6 美元/MW。針對輔助服務(wù)報價，將自調(diào)度模式下優(yōu)化確定的調(diào)頻時段、旋轉(zhuǎn)備用時段設(shè)置為半調(diào)度模式下的申報時段，申報容量與自調(diào)度中標結(jié)果保持一致，調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用申報價格分別設(shè)置為4 美元/MW 和2 美元/MW。

以火電機組、抽水蓄能機組的總報價成本最小為目標，求解2.4 節(jié)所建立的含抽水蓄能的現(xiàn)貨市場日前出清模型。計算可知，抽水蓄能機組按照日前市場電價結(jié)算的運行收益為3 102 美元，系統(tǒng)帶來的效益為4 316 美元，遠高于自調(diào)度模式下的運行收益和系統(tǒng)效益值，說明半調(diào)度模式能夠修正自調(diào)度模式下運營商電價預(yù)測誤差導(dǎo)致的不合理的優(yōu)化出力結(jié)果，從而為運營商和整個系統(tǒng)帶來更大的效益。與全調(diào)度模式相比，半調(diào)度模式下抽水蓄能運營商的運行收益更高，但為系統(tǒng)帶來的運行效益較低，這一結(jié)果也由調(diào)度模型的優(yōu)化目標所決定。

3.2.4 不同調(diào)度模式下系統(tǒng)運行指標對比分析

對抽水蓄能不同調(diào)度模式下系統(tǒng)的運行指標進行匯總，如表3 所示，表中仿真時間指程序執(zhí)行機組組合的時間，不包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入、輸出及處理的時間。

表3 抽水蓄能不同調(diào)度模式下的系統(tǒng)運行指標Table 3 System operation indices in different dispatch modes of pumped storage

通過對比可知，全調(diào)度模式下抽水蓄能有最高的系統(tǒng)效益，運行收益也處于較高水平，說明這一模式能夠在保障運營商收益的同時實現(xiàn)全社會福利的最大化，但全調(diào)度模式對系統(tǒng)出清軟件提出了較高的技術(shù)要求。在所有調(diào)度模式中運行的仿真時間最長，當(dāng)抽水蓄能機組數(shù)量較多時，運行時間將成倍增加。

自調(diào)度模式下抽水蓄能的運行收益和系統(tǒng)效益最低，這是因為運營商的預(yù)測電價存在一定誤差，無法實現(xiàn)運營商在優(yōu)化模型中確定的運行收益最高的目標。由于自調(diào)度模型下抽水蓄能出力曲線作為日前市場出清的邊界條件，市場出清難度較低，因此，仿真時間較短，與抽水蓄能未參與時的時間基本相同。當(dāng)運營商的電價預(yù)測精度較高時，可考慮使用抽水蓄能的自調(diào)度模型。

半調(diào)度模式下運營商的運行收益最高，說明其能有效修正自調(diào)度模式下的電價預(yù)測誤差問題，在為運營商帶來更高收益的同時也為系統(tǒng)帶來了較高的運行效益。由于半調(diào)度模式相比于全調(diào)度模式而言減少了抽水蓄能決策變量和相關(guān)約束的數(shù)量，因此，仿真時間也明顯降低。

此外，全調(diào)度和半調(diào)度模式下抽水蓄能的運行收益都低于系統(tǒng)效益，即抽水蓄能參與市場獲得的收益低于其為系統(tǒng)帶來的真實價值。從電能量市場分析，這是因為抽水蓄能的削峰填谷效應(yīng)在降低市場峰谷電價差的同時，也減少了抽水蓄能通過峰谷電價差進行套利獲得的收益。在抽水蓄能容量較大的極端情況下，還可能造成市場峰谷電價相等的情況。

3.3 電價預(yù)測精度對調(diào)度結(jié)果的影響分析

在自調(diào)度模式和半調(diào)度模式下，運營商的電價預(yù)測精度會影響抽水蓄能的優(yōu)化出力安排，進而影響抽水蓄能的運行收益和系統(tǒng)效益。本節(jié)基于運營商對電能量價格的預(yù)測，計算分析2 種模式下不同預(yù)測精度對運行結(jié)果的具體影響。由于輔助服務(wù)收益規(guī)模較小，在本小節(jié)中不做考慮，即調(diào)度模型中不考慮輔助服務(wù)交易品種。

以全調(diào)度模式下的電能量價格作為自調(diào)度模式下的預(yù)測基準電能量價格，并采用如下方法構(gòu)造多種預(yù)測電價場景:①設(shè)各時段預(yù)測電價服從正態(tài)分布，均值為預(yù)測基準電價，標準差為基準電價的15%，用拉丁超立方抽樣法生成10 000 種場景；②計算每種預(yù)測電價場景的基準預(yù)測誤差，用以預(yù)測電價與基準電價的MAPE；③將MAPE 值由小到大排列，等比例選取4 個預(yù)測電價場景進行分析，基準預(yù)測誤差分別為5%、10%、15%和20%。

僅考慮電能量市場時，由于抽水蓄能容量在總發(fā)電量中的比例較小，可以認為抽水蓄能在市場中作為理想的價格接受者，即預(yù)測基準場景下實際電價預(yù)測誤差為0。分別計算不同電價預(yù)測場景下運營商在自調(diào)度模式和半調(diào)度模式中的優(yōu)化運行結(jié)果，如表4 所示。

表4 不同預(yù)測場景下自調(diào)度和半調(diào)度的結(jié)果對比Table 4 Comparison of self-dispatch and semidispatch results in different prediction scenarios

通過對比可知，在同一個電價預(yù)測場景中，半調(diào)度模式下抽水蓄能的運行收益和系統(tǒng)效益較自調(diào)度模式均有所提高。若運營商的電價預(yù)測誤差較大，2 種調(diào)度模式下運營商都面臨著較大的收益損失風(fēng)險，為系統(tǒng)帶來的運行效益也易偏低，因此，通過提高電價預(yù)測精度，能夠為運營商和系統(tǒng)帶來更高的收益和效益。

4 總結(jié)和啟示

4.1 美國抽水蓄能調(diào)度模式總結(jié)

美國電力市場環(huán)境下抽水蓄能3 種調(diào)度模式的區(qū)別主要體現(xiàn)在運營商申報量、出力曲線優(yōu)化目標和出清技術(shù)難度。其中，優(yōu)化目標又決定了抽水蓄能運行收益和系統(tǒng)效益的高低。3 種模式的總結(jié)和比較如表5 所示。

表5 美國抽水蓄能3 種調(diào)度模式比較Table 5 Comparison of three scheduling modes of pumped storage in USA

自調(diào)度模式是抽水蓄能運營商可以自主選擇的一種調(diào)度模式。這一模式將抽水蓄能出力曲線作為日前市場出清邊界條件處理，簡化了ISO 的出清工作，也有利于運營商發(fā)揮主觀能動性。通過精確預(yù)測電價制定最優(yōu)出力曲線，實現(xiàn)最高的市場收益，但自調(diào)度模式無法實現(xiàn)社會福利的最大化，并且電價預(yù)測精度也直接影響著運營商的收益。預(yù)測精度既與運營商的預(yù)測技術(shù)相關(guān)，又與電網(wǎng)企業(yè)披露的信息范圍相關(guān)。若電網(wǎng)企業(yè)向抽水蓄能運營商披露的交易信息和運行信息較為充分，長期而言能夠激勵運營商投資和運營抽水蓄能電站。

與自調(diào)度模式相反，全調(diào)度模式下抽水蓄能出力曲線完全由ISO 優(yōu)化確定，能夠?qū)崿F(xiàn)社會福利的最大化，同時避免了抽水蓄能運營商由于電價預(yù)測誤差導(dǎo)致的收益損失風(fēng)險，但出清技術(shù)難度增大。目前，美國僅有PJM 市場采用這一調(diào)度模式，其他ISO 主要采用半調(diào)度模式，將抽水蓄能機組看成是特定時段的發(fā)電機組和負荷，以總報價成本最小進行優(yōu)化出清，能夠有效減低出清技術(shù)難度，同時，實現(xiàn)運行收益和系統(tǒng)效益的較優(yōu)。

綜上所述，半調(diào)度模式和全調(diào)度模式間的選擇主要取決于ISO 的優(yōu)化目標及市場出清技術(shù)的成熟度。若ISO 希望同時兼顧運營商的運行收益和系統(tǒng)效益，半調(diào)度模式是更為合適的選擇；若ISO 有較為成熟的出清軟件支撐，希望實現(xiàn)全社會效益最大化，則可以考慮全調(diào)度模式。自調(diào)度模式作為運營商可以自主選擇的一種調(diào)度模式，與全調(diào)度模式、半調(diào)度模式相兼容，若運營商的電價預(yù)測較為精確，采用自調(diào)度模式可以獲得更高的收益，但也面臨較大的收益損失風(fēng)險。

4.2 中國抽水蓄能調(diào)度模式啟示

目前，中國抽水蓄能主要由電網(wǎng)投資和運營，服務(wù)于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，由電網(wǎng)企業(yè)根據(jù)調(diào)度經(jīng)驗安排抽發(fā)行為。抽水蓄能采取兩部制電價機制:容量電價主要彌補電站建設(shè)和運行固定成本以及準許收益；電量電價主要彌補運行抽發(fā)損耗等變動成本，容量電費和運行抽發(fā)損耗費用納入受益省級電網(wǎng)（或區(qū)域電網(wǎng)）運行費用統(tǒng)一核算，并作為銷售電價調(diào)整因素統(tǒng)籌考慮。

由于現(xiàn)階段中國電力現(xiàn)貨市場機制尚不成熟，抽水蓄能采用電網(wǎng)統(tǒng)一運營模式和兩部制電價機制是一種權(quán)宜之計。隨著電能量現(xiàn)貨市場和輔助服務(wù)市場的成熟運行，電力電量的商品屬性逐步體現(xiàn)，抽水蓄能以獨立主體參與電力市場競爭并獲得相應(yīng)收入是運營的新常態(tài)。

在抽水蓄能參與市場的環(huán)境下，抽水蓄能調(diào)度模式的設(shè)計取決于市場機制的成熟度。一個成熟的電力市場通常具有多樣化的電力交易品種、反映真實供需關(guān)系的市場電價、充分的信息披露體系和高效的市場出清技術(shù)，市場成員對市場的認知程度也足夠高。由于抽水蓄能的投資建設(shè)周期較長，結(jié)合中國電力市場的建設(shè)進程，有理由認為待第三方市場成員投資的抽水蓄能投入運營后，中國已經(jīng)建立了較為完善的電力市場機制，抽水蓄能可采用全調(diào)度或半調(diào)度模式進行出力曲線的優(yōu)化確定，實現(xiàn)較高的運行收益和系統(tǒng)效益。

此外，隨著可再生能源的滲透日益普及，系統(tǒng)對抽水蓄能等靈活調(diào)節(jié)資源的需求也日益增大。抽水蓄能機組在利用峰谷價差進行套利的同時也降低了峰谷價差，因此，抽水蓄能收益低于真實系統(tǒng)效益，為更好地激勵抽水蓄能參與市場，電網(wǎng)企業(yè)還需設(shè)計專門的激勵機制，例如:將抽水蓄能為系統(tǒng)帶來的系統(tǒng)效益返還部分給抽水蓄能運營商，實現(xiàn)抽水蓄能的長期穩(wěn)定運營。

5 結(jié)語

當(dāng)前中國抽水蓄能主要由電網(wǎng)負責(zé)運營，在能源轉(zhuǎn)型和電力體制改革的背景下，抽水蓄能參與電力市場是一種新的趨勢。研究抽水蓄能參與市場后的調(diào)度模式，是中國抽水蓄能運營發(fā)展的一項重要任務(wù)。論文分別介紹了美國抽水蓄能參與市場的自調(diào)度、全調(diào)度和半調(diào)度模型，分析了3 種調(diào)度模式的優(yōu)缺點，并用算例對比了3 種調(diào)度模式在運營商運行收益、系統(tǒng)效益和仿真時間的區(qū)別。最后，基于美國抽水蓄能調(diào)度模式的總結(jié)，提出了中國電力市場環(huán)境下抽水蓄能調(diào)度模式的啟示。

通過學(xué)習(xí)美國電力市場的成功經(jīng)驗，希望能給中國抽水蓄能的市場建設(shè)提供有益的幫助，歐洲許多國家也已經(jīng)建立了較為完善的抽水蓄能調(diào)度模式，研究并總結(jié)其對中國抽水蓄能調(diào)度模式的啟示是后續(xù)研究的方向。

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