王 磊，周建平，朱劉柱，王緒利，尹晨旭，叢 昊

（1. 安徽省新能源利用與節(jié)能省級實驗室（合肥工業(yè)大學），安徽省合肥市230009；2. 國網安徽省電力有限公司經濟技術研究院，安徽省合肥市230022）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）是集電力、燃氣、冷/熱等多種能源為一體，并強調電力核心地位的新型能源系統(tǒng)［1-3］。IES 內多種能源間的相互轉化、協(xié)調運行在顯著提高能源綜合利用效率的同時，也為IES 的優(yōu)化調度帶來很大困難。

目前，針對IES 內設備協(xié)調能力提高及運行經濟性提升的優(yōu)化調度已有一定的研究。文獻［4-5］提出了含電轉氣（P2G）系統(tǒng)的日前優(yōu)化調度模型，提高了新能源消納能力。文獻［6］提出了一種考慮經濟性和靈敏性的IES 控制策略，通過多級優(yōu)化保證系統(tǒng)可靠性。文獻［7］針對區(qū)域IES 的電-熱-氣-冷子系統(tǒng)提出了多場景優(yōu)化調度策略。文獻［8］提出一種考慮綜合需求響應的IES 優(yōu)化模型，有利于改善負荷波動。然而，上述模型均未考慮實際系統(tǒng)運行過程中由預測誤差造成的影響。

文獻［9-10］基于場景法描述風電不確定性，文獻［11-12］利用不同規(guī)劃模型分別對風電隨機出力特性及負荷不確定性進行了刻畫，但上述文獻均無法滿足系統(tǒng)實時在線調整偏差的需求。由于模型預測控制（model predictive control，MPC）算法具有滾動優(yōu)化和反饋校正的特點［13-14］，能實時更新系統(tǒng)狀態(tài)，從而有效減小預測誤差對系統(tǒng)的影響，因此在微電網及IES 優(yōu)化調度中得到了廣泛的應用。文獻［15-16］采用微電網MPC 策略平滑了可控元件的出力。文獻［17］提出一種基于MPC 動態(tài)時間間隔的IES 調度方法，能滿足調度間隔的變化需求。文獻［18］以實際園區(qū)IES 為對象，建立了兩階段多時間尺度MPC 調度模型，實現了可控元件的快速調節(jié)，并滿足系統(tǒng)實時運行的要求。

上述方法較好地解決了由預測誤差引起的問題，也能夠滿足系統(tǒng)偏差的在線調整要求，但在未來大量分布式發(fā)電單元、可調控元件等接入IES 的情況下，集中式MPC 調度的在線計算量大、可靠性低、不易拓展等問題凸顯。分布式模型預測控制（distributed model predictive control，DMPC）算法的提出可有效解決集中式MPC 調度存在的不足。

DMPC 算法充分考慮了具有分布式結構的系統(tǒng)整體求解復雜性，將大型系統(tǒng)分解為多個具有信息交互功能的子系統(tǒng)，進而將優(yōu)化問題轉化為各子系統(tǒng)的模型求解，提高了系統(tǒng)控制性能。文獻［19］采用雙層遞階優(yōu)化策略，上層生成最佳能量調度計劃，下層根據DMPC 算法實現上層計劃跟蹤。文獻［20］提出一種多電池儲能單元的DMPC 策略，實現了各單元功率自適應分配。文獻［21］提出了一種基于DMPC 算法的負荷頻率控制方案。文獻［22-23］基于DMPC 算法協(xié)調微電網各部分出力，有效提高了系統(tǒng)經濟性。IES 優(yōu)化調度涉及復雜多維高階問題，需充分計及眾多變量及約束條件，統(tǒng)一求解不僅模型階數較高，還不利于系統(tǒng)實時調整，也無法兼顧系統(tǒng)經濟性要求。鑒于集中式MPC 算法在線求解計算量大，本文采用DMPC 算法對各子系統(tǒng)進行獨立求解，根據性能指標隨時域不斷地迭代更新進而得到整個系統(tǒng)最終出力計劃。

1 IES 結構及設備的數學模型

IES 結構復雜，包含多種類型的設備。本文研究的IES 結構如附錄A 圖A1 所示。其中，能源供應側包括上級電網、天然氣站及風光發(fā)電機組；能源轉換側含有微型燃氣輪機、P2G 設備、電熱鍋爐；儲能側由蓄電池、儲氣罐和儲熱罐構成；能源需求側包含了各類負荷。

微型燃氣輪機利用天然氣發(fā)電并產生熱量，在IES 中得到廣泛應用。P2G 可實現電能向天然氣的轉化，與微型燃氣輪機共同構成電網與天然氣網絡雙向耦合的通道。電熱鍋爐通過加熱元件將電能轉換為熱能，用于補充微型燃氣輪機供熱不足時剩余熱負荷需求。儲能設備是IES 的重要組成部分，通過充放能量實現各種能源在時間層面上的轉移，提高了系統(tǒng)跟隨出力計劃的能力，有助于解決新能源出力及負荷波動的問題，上述元件具體模型見附錄B。

2 DMPC 算法

MPC 算法是一種在線控制算法，通過預測系統(tǒng)未來輸出及系統(tǒng)狀態(tài)來制定未來控制計劃，同時能夠根據環(huán)境及系統(tǒng)狀態(tài)的變化在有限時域內進行滾動優(yōu)化，具有較好的控制性能。然而，對于如何實現大規(guī)模系統(tǒng)預測控制而言，利用MPC 算法對系統(tǒng)整體求解不僅計算復雜，也無法保證經濟性要求。由傳統(tǒng)MPC 算法發(fā)展得到的DMPC 算法常用于復雜高維的大規(guī)模系統(tǒng)在線求解［24-25］，區(qū)別于整體集中的求解方式，基于多智能體思想的DMPC 算法將被控系統(tǒng)內各子系統(tǒng)視為一個智能體，彼此之間能夠進行信息交換，從而可將整體任務劃分給各智能體，降低了問題的復雜性，也保證了系統(tǒng)良好的控制性。

DMPC 算法中的各智能體共同承擔系統(tǒng)任務，但只對自身進行控制［26］。對于一個包含N個智能體的系統(tǒng)，其在k時刻對系統(tǒng)未來j個時刻的預測輸出yi(k+1|k)，yi(k+2|k)，…，yi(k+j|k)組成的序列yi(k)為:

式中:ui(k+j)和yi(k+j)分別為第i個智能體在k+j時 刻 的 控 制 變 量 和 輸 出 變 量；ui，max(k+j)、ui，min(k+j) 和yi，max(k+j)、yi，min(k+j) 分 別 為 在k+j時刻的控制量和輸出量的上、下限約束；Δui，max(k+j)和Δui，min(k+j)分別為在k+j時刻的控制量增量的上、下限約束。

系統(tǒng)的整體控制策略可表示為:

式中:ω(k+m|k)為在k+m時刻的系統(tǒng)參考軌跡；y(k+m|k)和u(k+m)分別為系統(tǒng)在k+m時刻的預測輸出變量和控制變量；P和Q分別為輸出變量和控制變量的權重系數矩陣。

式（4）表示的系統(tǒng)整體控制策略規(guī)模較大、階數較高、求解困難。而對于具有分布式網絡結構的系統(tǒng)，可采用DMPC 算法實現系統(tǒng)分布式控制。各子系統(tǒng)在假定其他N-1 個子系統(tǒng)最優(yōu)解已知的條件下，根據參考軌跡對自身進行優(yōu)化。因此，式（4）表示的整體控制策略可由N個子系統(tǒng)共同表示，第i個子系統(tǒng)的控制策略如式（5）所示。

式中:ωi(k+m|k)為第i個子系統(tǒng)的參考軌跡；Ci和Di為第i個子系統(tǒng)的權重系數；Pi和Qi分別為第i個子系統(tǒng)的輸出變量和控制變量的權重系數。

通過對各子系統(tǒng)的協(xié)調控制進而實現了系統(tǒng)的整體控制任務，且與整體控制策略相比，DMPC 算法不僅降低了計算復雜度，也能使系統(tǒng)保持較好的控制性能，DMPC 算法的計算流程見附錄A 圖A2。

3 多時間尺度優(yōu)化調度模型

為減小可再生能源出力及負荷預測的不確定性對IES 優(yōu)化調度產生的影響，基于預測精度隨時間尺度減小而提高的特點，采用三階段優(yōu)化調度模型對IES 進行優(yōu)化。IES 多時間尺度優(yōu)化調度整體框架如圖1 所示。

圖1 IES 多時間尺度優(yōu)化調度流程圖Fig.1 Flow chart of multi-time scale optimization scheduling for IES

3.1 日前優(yōu)化

日前優(yōu)化以1 h 為時間間隔，確定了未來24 h的各機組出力計劃?；诳稍偕茉闯隽Α⒇摵深A測信息及分時電價信息，以IES 日運行費用最低為目標建立日前優(yōu)化模型，如式（6）所示。

式中:Ce(t)和Cg(t)分別為在時刻t的分時電價和分時氣價；Pcha(t)和Vcha(t)分別為在時刻t的購電功率及購氣功率；Hng為天然氣熱值；T為總時刻。

系統(tǒng)除了滿足各設備實時運行約束和爬坡約束之外，還需要滿足負荷平衡約束，具體如下。

式中:Ppv(t)和Pwind(t)分別為光伏和風電機組在時刻t的發(fā)電功率；Pech(t)和Pedis(t)分別為蓄電池在時刻t的充、放電功率；Pgch(t)和Pgdis(t)分別為儲氣罐在時刻t的充、放氣功率；Qhch(t)和Qhdis(t)分別為儲熱罐在時刻t的充、放熱功率；Pmt(t)和Qmt(t)分別為微型燃氣輪機在時刻t的輸出電功率和輸出熱功率；Vgas(t)為微型燃氣輪機在時刻t的天然氣消耗功率；Fp2g(t)和Pp2g(t)分別為P2G 設備在時刻t的天然氣輸出功率和消耗的電功率；Qeb(t)和Peb(t)分別為電熱鍋爐在時刻t的供熱功率和耗電功率；Le(t)、Lg(t)、Lh(t)分別為在時刻t的電、氣、熱負荷需求量。

對于系統(tǒng)購電功率及購氣功率還應滿足的上、下限約束分別為:

式中:Pmaxcha和Vmaxcha分別為系統(tǒng)購電功率和購氣功率的上限。

遵循日前調度計劃，令各類儲能一日的變化量為0，具體表示為:

式中:Soc(24)、Voc(24)、QH(24)為各類儲能設備在24:00 的 容 量；Socf、Vocf、QHf為 各 類 儲 能 設 備 的 初 始容量。

3.2 日內滾動優(yōu)化

日內滾動優(yōu)化以15 min 為間隔，根據最新預測信息，以系統(tǒng)日運行費用及各機組啟停懲罰費用最小為目標來調整各機組出力計劃。

日內滾動優(yōu)化時，首先在預測時域內對可再生能源及負荷信息進行更新，為使日內計劃能夠較好地遵循日前調度計劃，且避免機組頻繁啟動，在考慮系統(tǒng)運行費用最低的同時加入機組啟停變化懲罰項，以系統(tǒng)整體費用最低為目標建立日內優(yōu)化模型。在滿足系統(tǒng)運行約束的條件下，優(yōu)化日內各機組出力計劃，但僅執(zhí)行控制時域即下一時刻的調度計劃。同時，按照劃分的時間間隔更新預測時域和控制時域，根據最新的可再生能源和負荷信息重新優(yōu)化日內調度模型并執(zhí)行下一時刻的調度計劃。如此反復，直至完成所有時段的日內調度計劃。每一階段的目標函數如下。

式中:t0為日內優(yōu)化調度的起始時刻；Δt為日內優(yōu)化調度的一個周期；d為調度周期個數；Iq(t)為第q臺機組在時刻t的啟停狀態(tài)，為0-1 變量；pq(t)為第q臺機組在時刻t的啟停懲罰費用。

3.3 實時調整

在實時調整階段，主要是對日內出力計劃進行微調，以滿足系統(tǒng)實際運行時不斷變化的需求。實時調整以5 min 為間隔，根據可再生能源及負荷的實時信息，以下一時刻的系統(tǒng)輸出及設備總調節(jié)量最小為目標，采用MPC 算法優(yōu)化日內出力計劃。每一時段的日內出力計劃中都包含多個實時調整階段，在某一時段多個實時調整階段完成后，回到日內優(yōu)化階段進行下一時刻的出力計劃制定，同時再通過新的實時調整階段優(yōu)化該出力計劃并隨時域更新，從而得到系統(tǒng)最終出力計劃。利用式（14）所示的狀態(tài)空間方程作為系統(tǒng)預測模型。

式中:ηmt為微型燃氣輪機發(fā)電功率；μp2g為P2G 設備的轉化效率；Pr1(t+Δt) 為最終調度計劃值，r1∈{mt，p2g，eb，cha }；Pr1(t)為上一階段優(yōu)化計劃值；ΔPr2(t)為實時階段修正值，r2∈{mt，p2g，eb}；ΔPpv(t)和ΔPwind(t)為可再生能源擾動量；ΔLe(t)、ΔLg(t)、ΔLh(t)分別為電、氣、熱負荷構成的擾動量。

按照DMPC 算法要求，分別將IES 中各能源轉換設備及其控制器作為一個子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)以5 min 為間隔。當進行優(yōu)化時，各子系統(tǒng)間進行信息交換，獲得其他子系統(tǒng)前一次計算得到的輸入序列，然后利用MPC 算法優(yōu)化局部性能指標［27］，各控制器的控制策略如式（15）所示，得到自身最優(yōu)解，即各能源耦合設備的出力，上述解即為系統(tǒng)的控制變量。然后根據已求的控制變量再優(yōu)化得到系統(tǒng)輸出變量，從而確定系統(tǒng)最終出力計劃。

因此，實時調整階段的優(yōu)化可轉換為各子系統(tǒng)的優(yōu)化問題。該階段調度的目標函數為:

實時調整階段DMPC 算法的實現步驟具體如下。

步驟1:在當前時刻k根據日內優(yōu)化調度計劃初始化預測模型中的控制變量，即給定各機組出力增量初值Un，0（n=1，2，…，N）。

步驟2:根據預測模型計算各機組在有限域內的輸出量預測值。

步驟3:按式（3）計算各子系統(tǒng)自身優(yōu)化問題，得到最優(yōu)解U*n。

步驟4:若‖ ‖U*n-Un，0＜εn，εn為 給 定 精 度，則轉 到 步 驟 5；否 則 令U*n=γU*n+(1-γ)Un，0（γ∈{0，1}），返回步驟2。

步驟5:僅將U*n第1 列控制量作用于系統(tǒng)。

步驟6:令k=k+Δt，返回步驟1，重復執(zhí)行上述步驟。

4 算例分析

為驗證DMPC 算法的有效性，對附錄B 圖B1所示的算例進行仿真分析。分時電價如表1 所示，天然氣的購買價格為3.24 元/m3。采用神經網絡算法獲得新能源出力及負荷預測信息，同時考慮到新能源與負荷預測不確定性，假定日內優(yōu)化階段及實時階段預測數據由日前預測數據及各預測誤差分布生成，其中假定風電、光伏機組及各類負荷誤差分布遵循正態(tài)分布［28］，各部分不確定性水平見表2。新能源出力及負荷曲線分別見圖B1 和圖B2，日內滾動優(yōu)化階段預測時域取2 h，控制時域取1 h，算例中系統(tǒng)各元件參數見表B1 和表B2。

表1 分時電價Table 1 Time-of-use price

表2 不確定性水平Table 2 Level of uncertainty

4.1 日前優(yōu)化調度分析

日前優(yōu)化調度是在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下以日運行費用最小為目標協(xié)調各機組出力，算例得到的日前優(yōu)化調度結果如圖2 所示。

IES 通過微型燃氣輪機、蓄電池及向外電網購電滿足電負荷要求；通過P2G 設備、儲氣罐以及購買天然氣滿足氣負荷要求；通過微型燃氣輪機、電熱鍋爐以及儲熱罐滿足熱負荷要求。

如圖2 所示，22:00—04:00 為電價低谷時段，直接購電以滿足負荷需求比通過微型燃氣輪機轉換的費用低，此時微型燃氣輪機不工作。同時，利用P2G 設備產氣滿足氣負荷需求也比直接購氣的費用低，此時P2G 設備工作，熱負荷則全部由電熱鍋爐承擔。為保證系統(tǒng)運行的經濟性要求，在滿足各類負荷要求的同時，系統(tǒng)通過購電為各儲能設備蓄能，然后在電價高峰或負荷高峰時段釋放能量。

圖2 各類能源調度結果Fig.2 Scheduling results of various energy sources

在4 個電價平時段，系統(tǒng)首先通過微型燃氣輪機滿足熱負荷需求，不足部分由電熱鍋爐及儲熱罐進行補充；同時，微型燃氣輪機可供應部分電負荷，剩余部分則通過從外電網購電來保障供給。此時，由于利用P2G 設備產氣比直接購氣的費用高，故P2G 機組不工作，系統(tǒng)通過購氣或儲氣罐供氣以滿足氣負荷的需求。

在3 個電價高峰時段，電負荷由微型燃氣輪機及蓄電池滿足，微型燃氣輪機工作在以電定熱模式，多余的產熱通過儲熱罐存儲。熱負荷通過微型燃氣輪機供應，不足部分由電熱鍋爐補充，氣負荷仍通過購氣或儲氣罐滿足。

4.2 儲能設備功率變化分析

圖3 為3 類儲能設備在日前、日內階段功率變化曲線，由于實時階段以5 min 為時間間隔，為避免儲能設備頻繁動作導致利用率不高，故儲能設備僅參與日前、日內優(yōu)化調度，實時階段的負荷波動由各能源轉換設備調節(jié)出力滿足。

圖3 各類儲能設備功率變化Fig.3 Power variation of various types of energy storage devices

如圖3 所示，各儲能設備在日內階段功率變化趨勢與日前階段相似，這是因為由預測帶來的誤差大部分可通過系統(tǒng)協(xié)調內部能源轉換設備來減小，剩余部分通過儲能設備進行調整。

4.3 基于DMPC 算法的調度結果分析

為說明DMPC 算法的有效性，通過圖4 所示2 種控制方式下各能源轉換設備的出力曲線進行對比分析。

圖4 各類設備功率變化Fig.4 Power variation of various types of equipment

可以看到，2 種控制下各能源轉換設備輸出功率的變化趨勢基本相同，但MPC 算法下各類設備功率波動幅度更大，優(yōu)化過程中出現多個尖峰，而DMPC 算法下各類設備功率變化相對較平穩(wěn)，這是由于MPC 算法下系統(tǒng)整體求解無法同時兼顧各設備控制性能；而DMPC 算法下系統(tǒng)將調度任務分解至各子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)只需實現自身最優(yōu)控制，因此對控制要求更高，同時通過與其他能源轉換設備的交互滿足系統(tǒng)優(yōu)化調度要求。因此，DMPC 算法下各能源耦合設備出力更加穩(wěn)定，與MPC 算法相比，其功率變化更平滑，一定程度上減小了功率損耗，提高了各類設備利用率。

圖5 為2 種算法下系統(tǒng)向外界購電功率變化的曲線，可以看到DMPC 算法下功率波動更小，這是由于在DMPC 算法下，各能源轉換設備能更快速響應系統(tǒng)功率波動，系統(tǒng)協(xié)調能力加強，更容易達到平衡。

圖5 購電功率變化Fig.5 Variation of purchased power

從仿真時間來看，MPC 算法下優(yōu)化用時為61.501 s，而DMPC 算法下用時為53.447 s，計算時間減少了約13%。由前述分析可知:DMPC 算法下包含多個子系統(tǒng)的求解，求解次數遠大于MPC 算法的整體求解次數。但由于DMPC 算法下各子系統(tǒng)求解時已知其他子系統(tǒng)信息，與MPC 算法整體求解相比顯著減少了變量，大大降低了優(yōu)化模型的階數，更易于求解。

表3 為各調度策略下的系統(tǒng)總費用，其中，日前調度成本僅為日運行費用，另外2 種調度策略的成本均包含日運行費用及機組啟停懲罰費用。

表3 不同調度策略下的成本Table 3 Costs with different dispatching strategies

由表3 中數據可知:日前調度策略下的費用最少，但未考慮預測誤差，模型精度相對較低。而與MPC 算法相比，DMPC 算法下系統(tǒng)總費用下降約1.5%，主要是因為該算法下系統(tǒng)響應更加迅速、控制性能更優(yōu)，因此降低了系統(tǒng)的總費用，也符合了經濟性的要求。

5 結語

由于集中式MPC 算法在線優(yōu)化的復雜性，為提高IES 可靠性，本文提出一種基于DMPC 算法的多時間尺度優(yōu)化調度策略。該策略將大規(guī)模系統(tǒng)在線優(yōu)化問題轉化為各子系統(tǒng)的優(yōu)化求解，各子系統(tǒng)的控制策略不僅包含對自身的最優(yōu)控制，同時通過與其他子系統(tǒng)的交互保證滿足系統(tǒng)優(yōu)化運行要求。仿真結果表明，DMPC 算法可有效減少系統(tǒng)求解時間，更快速響應負荷波動，能滿足系統(tǒng)實際運行不斷調整的要求?；贒MPC 算法的多時間尺度優(yōu)化調度策略在保證經濟性的條件下使各元件出力變化更加平穩(wěn)，減小了由源、荷側預測誤差帶來的系統(tǒng)功率波動，提高了系統(tǒng)可靠性。同時，由DMPC 算法劃分的各子系統(tǒng)控制參數組合多樣，易針對子系統(tǒng)特點建模，這為開展IES 靈活調度研究提供了一定理論基礎。然而，文中未考慮實際網絡中出現數據交換延時等非正常情況對系統(tǒng)控制性能的影響，后續(xù)將對實際網絡相關性進行分析，展開DMPC 算法可靠性研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。