于其宜，王 琦，湯 奕

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市210096；2. 南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動化學(xué)院，江蘇省南京市210046）

0 引言

在發(fā)電側(cè)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型［1-3］的背景下，中國在可再生能源發(fā)電技術(shù)上的快速發(fā)展使得電網(wǎng)中風(fēng)電并網(wǎng)比例不斷增大［4-7］。風(fēng)能資源的有效利用緩解了電力緊張，但由于風(fēng)速的不確定性［8-10］，風(fēng)電場引起的公共耦合點（point of common coupling，PCC）處的電網(wǎng)無功電壓等問題已不容忽視［11-13］。

針對PCC 電壓問題，目前提出的方法主要分為機組級電壓控制措施和場級電壓控制措施2 類［14-20］?；谀Ｐ皖A(yù)測控制，文獻［14］提出了風(fēng)速波動前風(fēng)電場有功和無功功率協(xié)調(diào)控制的方法。文獻［15］利用風(fēng)機和場內(nèi)多無功源，提出了考慮風(fēng)速波動的并網(wǎng)點及場內(nèi)饋線電壓的優(yōu)化方法；基于改進粒子群算法，文獻［16］對PCC 電壓和網(wǎng)損優(yōu)化實施優(yōu)化；文獻［17］從場群層、子場層、機組層3 個層面，基于遺傳算法對風(fēng)機承擔(dān)的無功任務(wù)進行優(yōu)化計算；文獻［18］利用每臺風(fēng)機變流器的電壓調(diào)節(jié)能力，設(shè)計了自適應(yīng)下垂控制改善PCC 電壓水平；文獻［19］通過協(xié)調(diào)風(fēng)力發(fā)電機組和靜止同步補償器，提出了一種基于對偶分解的分布式電壓控制方案；文獻［20］利用風(fēng)電機組和站內(nèi)無功源的無功調(diào)節(jié)能力，搭建了風(fēng)電場電壓管控平臺。

以上文獻表明，利用多無功源的協(xié)調(diào)控制（如場內(nèi)的無功補償裝置、升壓站內(nèi)的變壓器）以及風(fēng)機變流器的無功控制能力即可實現(xiàn)PCC 電壓調(diào)控。在不同的有功出力條件下，并網(wǎng)型風(fēng)電場遲相運行時提供無功功率的能力或進相運行時對無功功率的需求差異性較大。尤其是在高功率因數(shù)運行狀態(tài)下，風(fēng)機自身的無功輸出能力不足，易導(dǎo)致較大的無功缺額。

在實際工程中，不少風(fēng)電場存在無功容量配比低于國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19963—2011 的情況［21］，且存在部分無功容量配比達標(biāo)的風(fēng)電場受電網(wǎng)工況影響仍會出現(xiàn)自身無功不足的現(xiàn)象。針對以上問題，需要求助鄰近的無功富余的變電站實施輔助性增援調(diào)控［22-25］。因此，系統(tǒng)側(cè)常在風(fēng)電場附近的變電站適度超額配置一定量的無功容量以備增援調(diào)控之需。

然而，實際中卻常出現(xiàn)如下情況:在某鄰近變電站實施增援調(diào)控的過程中，可能會出現(xiàn)補償變電站及其周邊少量節(jié)點電壓過調(diào)越限的現(xiàn)象。究其原因在于，參與增援調(diào)控的變電站一般與PCC 存在一定的電氣距離，且與系統(tǒng)側(cè)其他負(fù)荷或電源節(jié)點間存在多種連接關(guān)系，相較于風(fēng)電場側(cè)的就地補償，在增援調(diào)控變電站實施的異地補償增發(fā)/減發(fā)的無功功率會出現(xiàn)一定程度的向非風(fēng)電場方向“泄流”的現(xiàn)象。此現(xiàn)象嚴(yán)重時，必然會極大地弱化增援調(diào)控的能力。此時，若強行通過增加補償量來提高對PCC電壓的支撐效果，則很容易導(dǎo)致補償變電站及其周邊少量節(jié)點電壓出現(xiàn)越限，從而呈現(xiàn)某種“顧此失彼”的不良態(tài)勢。

針對上述問題，本文提出一種考慮泄流效應(yīng)的風(fēng)電場PCC 電壓系統(tǒng)側(cè)增援調(diào)控方法。所提方法的主要創(chuàng)新或特點包括:①基于泄流效應(yīng)、無功裕度等影響變電站補償效果的眾多關(guān)鍵因素，建立了包含無功補償增量泄流比、無功供給保障度、電壓支撐度等在內(nèi)的指標(biāo)集，給出了待調(diào)控風(fēng)電場周邊變電站參與增援調(diào)控的基本條件及變電站優(yōu)選方案；②研究參與調(diào)控?zé)o功補償站的優(yōu)選與PCC 電壓增援調(diào)控任務(wù)分配問題，分別設(shè)計了啟發(fā)式?jīng)Q策和考慮調(diào)控代價的優(yōu)化決策方法，使參與增援調(diào)控的無功補償站的補償效果達到最優(yōu)，從而解決了因風(fēng)電場無功容量配置不足而導(dǎo)致并網(wǎng)點電壓在某些運行工況下PCC 電壓越限的問題；③相比于大系統(tǒng)的無功優(yōu)化，結(jié)合問題特點選擇線性規(guī)劃模型的計算方案具有簡便、高效的特點。

1 無功補償增量的泄流效應(yīng)與泄流比定義

一般就綜合控制性能而言，以在目標(biāo)電壓待控節(jié)點實施就地補償或調(diào)節(jié)為宜。然而在實際系統(tǒng)中，常常受多種技術(shù)、經(jīng)濟因素決定，導(dǎo)致待控節(jié)點的無功補償容量或電壓調(diào)節(jié)能力有限，在其優(yōu)先使用并耗盡自身容量或能力的情況下，往往需要尋求周邊鄰近變電站（應(yīng)為具有剩余無功補償能力的變電站，下文將其統(tǒng)一簡稱為補償站）的無功支援。

在電網(wǎng)拓?fù)洳町惡蛯嶋H工況的綜合作用下，在鄰近無功補償站通過自身無功補償或電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)增發(fā)（或少發(fā)）無功功率對待控節(jié)點實施增援的同時，因補償站存在多回與其他節(jié)點相連的進出線而形成潮流多點分流作用，無功增量一般難以全額（甚至無法做到高額）流向待控節(jié)點，即會出現(xiàn)不同程度地向增援對象以外節(jié)點泄流的現(xiàn)象。泄流程度高時，除會導(dǎo)致待控節(jié)點被增援的效果嚴(yán)重變差以外，甚至還會引起其他非待控節(jié)點原先正常的電壓態(tài)勢出現(xiàn)異常情況。因此，有必要在決策增援方案時考慮無功補償增量的泄流效應(yīng)及其不良影響。

設(shè)在電網(wǎng)一定運行狀態(tài)下，某鄰近補償站i增發(fā)無功功率ΔQi后能夠流向待控節(jié)點j的量為ΔQi，j（參見圖1），則可定義式（1）形式的泄流比αi，j，以量化站點i對節(jié)點j實施無功增援時無功補償增量的泄流程度。

圖1 補償站無功補償量泄流效應(yīng)Fig.1 Drainage effect of reactive power compensation of substation

由式（1）可知:在αi，j等于某一數(shù)值的條件下，若補償站i的無功增量為ΔQi，則能夠流向并對待控節(jié)點j實施有效增援的量為:

類似的，可求得流向其他可能最先或最嚴(yán)重引起電壓態(tài)勢異常且需重點監(jiān)控的非待控節(jié)點（設(shè)為k）的無功增量ΔQi，k:

式中:αi，k為補償站i對節(jié)點k實施無功增援調(diào)控時，能夠量化無功補償增量泄流程度的泄流比，主要用于考察可能發(fā)生的節(jié)點k電壓越限問題。

αi，j和αi，k雖 然 數(shù) 學(xué) 意 義 相 同，但 二 者 的 物 理 意義不同:在增援調(diào)控過程中，前者用于考察站點i對待控節(jié)點j的泄流效應(yīng)問題，而后者用于監(jiān)視可能出現(xiàn)的非待控節(jié)點電壓態(tài)勢異常問題。在下文具體討論的優(yōu)選參與待控風(fēng)電場PCC 電壓增援調(diào)控任務(wù)的候選無功補償站的應(yīng)用中，可選擇αi，j較小且αi，k較大的鄰近站點i承擔(dān)或分擔(dān)增援調(diào)控量。

2 風(fēng)電場PCC 電壓系統(tǒng)側(cè)增援調(diào)控站的優(yōu)選方法

2.1 鄰近補償站參與增援調(diào)控的基本條件

設(shè)在一定的運行工況下，某鄰近補償站i增發(fā)無功補償功率ΔQi后，會不同程度地引起節(jié)點i、待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j和周邊其他需重點監(jiān)控的非待控節(jié)點k的電壓幅值各自變化ΔVi、ΔVpcc，j和ΔVk，由此定義節(jié)點i的電壓-無功調(diào)節(jié)自靈敏度系數(shù)［26］（自調(diào)壓增益）、節(jié)點i對j的和節(jié)點i對k的電壓-無功調(diào)節(jié)互靈敏度系數(shù)（互調(diào)壓增益）分別為:

因為鄰近無功補償站i在增發(fā)無功補償功率對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j提供調(diào)壓能力增補時，前提條件是必須保證增補過程不能導(dǎo)致節(jié)點i和k的電壓越限，故需要對式（7）中的補償結(jié)果進行修正和限制。

考慮節(jié)點i和k的電壓約束，補償站i增發(fā)無功補償功率ΔQi必須滿足如下關(guān)系:

式中:Vi，max和Vi，min分別為節(jié)點i電壓上、下限；Vk，max和Vk，min分別為節(jié)點k電壓上、下限。

基于式（8）可推得對應(yīng)的ΔQi允許范圍如下:

式 中:ΔQi，i和ΔQi，k分 別 為ΔQi中 實 際 對 節(jié) 點i和 節(jié)點k起到無功補償作用的部分；[·]B表示在實施某次無功增援調(diào)控時物理量的允許取值范圍。

記二者交集為:

再追加無功補償站i剩余的無功補償容量裕度為:

于是，鄰近補償站i能否參與對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j增援調(diào)控的條件，若滿足基本條件則可行的無功補償功率增發(fā)空間應(yīng)如何取值的判據(jù)如下。

1）當(dāng)[ΔQi]B=?時，禁止鄰近補償站i參與對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j的增援調(diào)控。

上述針對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j電壓異常后，鄰近無功補償站i能否參與增援調(diào)控的問題，給出了判斷的基本條件及參與增援調(diào)控時的可行空間取值判據(jù)。由此給出的ΔQdai，雖然某種程度上從供求兩方面反映了風(fēng)電場電壓增援調(diào)控的綜合需求，但本節(jié)內(nèi)容目前僅僅討論了單個無功補償站i參與增援調(diào)控的問題。就實際工程來看，若單個無功補償站i參與增援調(diào)控可以滿足風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j電壓異常時的無功補償需求，則無須制定更為復(fù)雜的增援調(diào)控策略；若不存在可以獨立滿足無功補償需求的單個無功補償站，則需考慮調(diào)控多個鄰近無功補償站協(xié)同參與增援補償；若可以滿足無功補償需求的候選無功補償站不止一個，則存在參與補償優(yōu)先級的問題。對后2 種情況，需要繼續(xù)探討候選無功補償站參與增援調(diào)控時的排序與優(yōu)選問題。此時，需要綜合考慮多個候選無功補償站增發(fā)無功補償功率時的泄流效應(yīng)。

2.2 考慮泄流效應(yīng)的候選無功補償站優(yōu)選方法

2.2.1 主要優(yōu)選指標(biāo)

1）指標(biāo)1:泄流比α

由第1 章分析可知:可選擇αi，j較小且αi，k較大的鄰近無功補償站i獨自承擔(dān)或參與分擔(dān)增援調(diào)控量。因此，具體篩選時采用的泄流比指標(biāo)應(yīng)同時包括αi，j和αi，k，且當(dāng)泄流比不符合上述要求時，可將相應(yīng)無功補償站從候選集合中去除。

2）指標(biāo)2:滿足基本條件后的供給保障度指標(biāo)ηi

設(shè)由參與待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j電壓異常增援調(diào)控的候選無功補償站組成的集合為Ωj，其中的第i個候選補償站獨立承擔(dān)增援調(diào)控任務(wù)時的無功可行增發(fā)空間為ΔQdai（可由2.1 節(jié)中的模型和方法計算得到），其對獨立承擔(dān)增援調(diào)控任務(wù)的無功需求ΔQdemi的供給保障度指標(biāo)定義為:

ηi可以作為對參與調(diào)控?zé)o功補償站優(yōu)先級進行排序的指標(biāo)之一，它衡量了在考慮無功裕度和電壓約束條件下單個補償站i參與PCC 節(jié)點j（PCCj）增援調(diào)控時，無功補償站i補償供給無功功率的能力，即其數(shù)值越大，表示無功資源保障能力越強，越有理由被賦予更高的優(yōu)先級參與對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點電壓異常實施的增援調(diào)控任務(wù)。

在線應(yīng)用時，ηi主要依據(jù)當(dāng)前狀態(tài)或預(yù)估狀態(tài)距 目 標(biāo) 電 壓 值Vobjpcc，j的 偏 差 量ΔVobjpcc，j等 關(guān) 鍵 信 息 進行滾動計算。

3）指標(biāo)3:滿足基本條件后的電壓支撐度γi,j

除ηi外，還可繼續(xù)考慮第i個候選無功補償站在增發(fā)無功補償功率ΔQi時出現(xiàn)的泄流效應(yīng)對增援調(diào)控的不良影響，并定義新的指標(biāo)用于對參與調(diào)控?zé)o功補償站優(yōu)先級進行排序。

由式（5）形式可知，互靈敏度系數(shù)（互調(diào)壓增益）βi，j考 察 的 是 無 功 補 償 站i總 無 功 補 償 功 率ΔQi與ΔVpcc，j的關(guān)系，但嚴(yán)格意義上能夠改善電壓變化ΔVpcc，j的無功功率只是其中的ΔQi，j部分，其余均可納入泄流成分考慮。因此，為考察候選無功補償站i實際無功輸出ΔQi中流向待控節(jié)點j的量對ΔVpcc，j的調(diào)控效果，重新定義如下形式的互靈敏度系數(shù)（互調(diào)壓增益）:

由式（2）可推出:

將式（19）最右端的系數(shù)定義為電壓支撐度γi，j:

式（20）定義的電壓支撐度綜合了自調(diào)壓增益βi，i、零 泄 流 互 調(diào) 壓 增 益βdrai，j和泄流比αi，j的聯(lián)合影響或作用，在零泄流互調(diào)壓增益越大、自調(diào)壓增益越小、泄流比越小的條件下，γi，j越大說明無功補償站i對待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j電壓實施增援調(diào)控的靈敏性（增益）越高。由式（20）可知，在實際應(yīng)用過程計算電壓支撐度時，可以由互靈敏度系數(shù)βi，j和自靈敏度系數(shù)βi，i相除直接得到。

另由式（19）物理含義可知:電壓支撐度系數(shù)反映在候選無功補償站i電壓允許最大上調(diào)/下調(diào)范圍內(nèi)，待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j電壓能夠最大上調(diào)/下調(diào)改善的程度。對γi，j越大的候選站i，其被選為參與調(diào)控站的優(yōu)先級應(yīng)越高。

2.2.2 優(yōu)選方法

對參與增援調(diào)控任務(wù)的無功補償站進行優(yōu)選的過程，主要分為初選和排序2 個階段。

2.2.2.1 初選

初選的主要目的是確定Ωj的具體組成。一般的，初選只需秉承“不求選準(zhǔn)、但求選對”的原則，即對候選集合Ωj中的任一無功補償站，哪怕Ωj中只包含該補償站一個元素，它也應(yīng)該能夠發(fā)揮比較正向的增援調(diào)控作用。

因此，本文基于補償站剩余的無功裕度x1=[ΔQBi，sur，min，ΔQBi，sur，max]、補 償 站 剩 余 的 電 壓 調(diào) 整 裕 度x2=[ΔVdni，max，ΔVupi，max]、與 補償站有 線路直接 相 連的鄰近其他節(jié)點電壓到限或近限程度x3、與待控風(fēng)電場并網(wǎng)點間的電氣距離［27］x4等信息，確定候選變電站集合Ωj。具體地，可將待控風(fēng)電場周邊具有較大x1、x2、x3和較小x4的無功補償站納入考慮范圍。

在得到候選集合Ωj后，可以基于第1 章“選擇αi，j較小且αi，k較大的鄰近站點i承擔(dān)或分擔(dān)增援調(diào)控量”，將不符合此要求的無功補償站從集合Ωj中剔除，以適當(dāng)控制實際應(yīng)用過程可能出現(xiàn)的Ωj元素過多的現(xiàn)象。在本文的第4 章算例中，將αi，j的閾值設(shè)定為0.44，即從Ωj中剔除αi，j大于0.44 的補償站。

2.2.2.2 排序

在組成集合Ωj后，需要對其中的候選無功補償站進行排序。具體排序可以基于不同的調(diào)控目標(biāo)進行。

1）在以無功資源調(diào)控代價最小且保證消除ΔVobjpcc，j的前提下，將ΔQdemi較小且ηi最大的列為最高優(yōu)先級，ΔQdemi較大且ηi最小的列為最低優(yōu)先級，剩下的補償站再按規(guī)律依次排序。對ΔQdemi較大且ηi很低的候選補償站，可禁止其參與補償。在本文的第4 章算例中，將ηi的閾值設(shè)定為30%，即從Ωj中剔除ηi低于30%的補償站。

2）在追求電壓支撐靈敏性、兼顧上調(diào)/下調(diào)魯棒性（考慮風(fēng)電場出力不確定性導(dǎo)致PCC 電壓頻繁在上調(diào)和下調(diào)間切換的需要）的前提下，將γi，j最大者列為最高優(yōu)先級，次大者列為次優(yōu)先級，其余依次類推。對γi，j數(shù)值非常小者，可列為禁止參與調(diào)控站。在本文的第4 章算例中，將γi，j的閾值設(shè)定為0.4，即從Ωj中剔除γi，j低于0.4 的補償站。

最后，綜合1）和2）的排序結(jié)果，將二者均排序靠前的候選無功補償站置于較高優(yōu)先級，將二者均排序靠后的候選無功補償站置于較低優(yōu)先級，若不存在二者均排序靠前或靠后的候選無功補償站，則只需將其排在中等優(yōu)先級（處于較高優(yōu)先級和較低優(yōu)先級之間），納入候選集。然后基于下文所述的2 種決策方法，分別計算每個補償站的無功補償增量。

3 系統(tǒng)側(cè)增援調(diào)控站無功補償增量的決策方法

設(shè)在對集合Ωj進行排序和末位淘汰后，得到新的集合并將其命名為Ωj，new。對新集合，終選過程的主要任務(wù)是決策各補償站具體增發(fā)/少發(fā)多大的無功功率ΔQi。對此問題，本文設(shè)計了如下2 種決策方法。

3.1 基于綜合排序結(jié)果的啟發(fā)式?jīng)Q策方法

由2.2.2 節(jié)綜合排序方式可知，高優(yōu)先級的無功補償站具有更小的無功需求ΔQdemi、更高的需求保障度ηi和更高的電壓支撐度γi，j，它們理應(yīng)更多地承擔(dān)增援調(diào)控任務(wù)。

基于上述分析，定義分配總增援無功調(diào)控量ΔQT的綜合權(quán)重系數(shù)ωi如下:

式（21）定義的綜合權(quán)重系數(shù)ωi綜合考慮了無功保障度ηi和電壓支撐度γi，j的影響，評估了參與電壓增援調(diào)控的補償站的重要程度，即綜合權(quán)重系數(shù)越大，補償站補償效果越好，因此補償站應(yīng)分?jǐn)偟降臒o功補償量就越多。

依上述權(quán)重系數(shù)ωi分配ΔQT后應(yīng)使待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j的電壓偏差ΔVobjpcc，j得以消除，即應(yīng)滿足如下等式關(guān)系:

于是可得決策結(jié)果為:

3.2 基于線性規(guī)劃模型的優(yōu)化決策方法

ΔQi的決策問題還可由如下線性規(guī)劃模型［28］加以解決。

1）目標(biāo)函數(shù)

式中:ci為無功補償站i的控制代價，單位元/Mvar。

2）約束條件

式（25）目標(biāo)函數(shù)追求控制代價最小化。當(dāng)將Ωj，new中所有參與調(diào)控?zé)o功補償站的ci均設(shè)為相等時，控制代價最小化將等價于控制總量最小化。

式（26）為待控風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j的電壓偏差均由參與調(diào)控?zé)o功補償站通過增援調(diào)控方式改善時的等式約束；式（27）為反映各參與調(diào)控?zé)o功補償站增發(fā)/少發(fā)的無功功率不超過由其獨立承擔(dān)增援調(diào)控任務(wù)時的量的不等式約束。由于ΔQdai已經(jīng)考慮了電壓Vi和Vk的限值要求，在滿足約束式（27）的條件下，節(jié)點i和k的電壓幅值會自動處于對應(yīng)的上、下限范圍內(nèi)，故約束條件中不再顯性包含該不等式約束。

由于本節(jié)中搭建的是低維線性規(guī)劃模型，故很容易快速求解出ΔQi（i∈Ωj，new）。

3.3 決策方法的算法步驟與實現(xiàn)流程

圖2 所示為系統(tǒng)側(cè)對某風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點電壓實施增援調(diào)控時的具體決策過程。

圖2 增援調(diào)控決策流程圖Fig.2 Decision-making flow chart of reinforcing dispatch and control

該流程適用于如下2 種模式:對短期預(yù)防性決策模式，即基于短期發(fā)電及負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)，進行潮流計算預(yù)估相應(yīng)預(yù)防性決策時窗內(nèi)的電壓走勢；對超短期預(yù)防性決策模式，即基于超短期內(nèi)風(fēng)電出力波動的預(yù)測數(shù)據(jù)，能量管理系統(tǒng)進行潮流計算預(yù)估相應(yīng)預(yù)防性決策時窗內(nèi)的電壓走勢。對于其中任意一種決策模式，若并網(wǎng)節(jié)點j電壓正常，則決策模塊一直處于待命狀態(tài)；若風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j的電壓越限，則繼續(xù)以下步驟。

步驟1:判斷風(fēng)電場j是否發(fā)出增援調(diào)控請求，若沒有則該模塊處于待命狀態(tài)，若發(fā)出請求則執(zhí)行步驟2。

步驟2:計算ΔVobjpcc，j=Vobjpcc，j-VBpcc，j。

步驟3:基于2.2.2 節(jié)對系統(tǒng)側(cè)參與調(diào)控?zé)o功補償站進行優(yōu)選。

步驟4:基于3.1 節(jié)或3.2 節(jié)中提出的方法，分別計算參與調(diào)控補償站的決策量。

步驟5:對計算結(jié)果進行潮流校核，通過后將無功補償增量任務(wù)分?jǐn)偨o有關(guān)補償站執(zhí)行。

步驟6:判斷風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點j是否發(fā)出新的請求，若發(fā)出請求則會發(fā)出新一輪增援調(diào)控請求信號，若未發(fā)出請求則模塊重新進入待命狀態(tài)。

步驟7:判斷參與調(diào)控補償站的無功裕度是否充足，若余量為0 則執(zhí)行步驟8，若有余量則返回步驟2。

步驟8:實施輔助調(diào)壓措施，調(diào)節(jié)該風(fēng)電場或其他風(fēng)電場的無功出力，或請求其他常規(guī)電源參與增援調(diào)控。

步驟9:并網(wǎng)節(jié)點j電壓恢復(fù)至系統(tǒng)規(guī)定的范圍內(nèi)則調(diào)壓結(jié)束。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

算例系統(tǒng)在IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)基礎(chǔ)上進行部分改動后獲得（見圖3），基準(zhǔn)電壓為345 kV，基準(zhǔn)功率為100 MVA。要求增援調(diào)控策略實施后，并網(wǎng)點電壓恢復(fù)至0.97～1.05（標(biāo)幺值）。具體改動包括:①在節(jié)點16（PCC）處接入1 個等效電源，同時取消該節(jié)點原先的負(fù)荷，該等效電源為計及風(fēng)電場內(nèi)機組輸出、場內(nèi)無功源輸出、場內(nèi)線路損耗以及場用電（含就地負(fù)荷）形成的等效模型；②設(shè)參與風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點電壓增援調(diào)控的候選無功補償站為鄰近的節(jié)點15、17、19、21 和24，每個補償站內(nèi)無功補償設(shè)備不限于靜止無功補償器（SVC）、電容器組、調(diào)相機，且后文計算出的補償站決策解為該節(jié)點無功源的總無功輸出。

圖3 改進的IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)Fig.3 Modified IEEE 39-bus system

4.2 模擬工況

在4.1 節(jié)給出的系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，模擬4 種系統(tǒng)運行工況。負(fù)荷總有功和無功消耗與風(fēng)電場等效有功和無功輸出見表1，每個節(jié)點的有功和無功負(fù)荷具體見附錄A 表A1 至表A4。

表1 4 種模擬工況下的系統(tǒng)狀態(tài)信息Table 1 System state information under four simulated conditions

在表1 的4 種模擬運行工況下，候選無功補償站所在節(jié)點15、17、19、21 和24 及其周邊部分節(jié)點的電壓水平列于表2。表中同時給出了節(jié)點的電壓限值。

表2 4 種模擬工況下的部分節(jié)點電壓Table 2 Voltage of partial nodes under four simulated conditions

4.3 增援調(diào)控決策過程計算結(jié)果

由表2 可知，4 種運行工況下的風(fēng)電場PCC 電壓均不在電壓規(guī)定范圍內(nèi)。此時，若希望通過網(wǎng)側(cè)無功補償站的增援調(diào)控輔助風(fēng)電場PCC 電壓能夠恢復(fù)至0.99（標(biāo)幺值），則需要從候選的5 個站點中進行優(yōu)選決策。為驗證本文創(chuàng)新點，針對所提出的2 種方法，基于附錄B 中闡述的2 種方法（方法3 和4）設(shè)置了2 組對比算例。

4.3.1 候選站優(yōu)選指標(biāo)計算結(jié)果

1）泄流比指標(biāo)α與電壓-無功調(diào)節(jié)自（互）靈敏度系數(shù)β計算結(jié)果

在模擬工況下，令5 個補償站增發(fā)的無功功率為0.01（標(biāo)幺值），基于式（1）與無功增發(fā)前后的系統(tǒng)潮流結(jié)果，計算出5 個候選無功補償站的泄流比指標(biāo)，具體結(jié)果見附錄A 表A5。由表A5 可見，在運行工況1 下，以候選補償站15 為例，若令該站增發(fā)無功功率，則只有67.17%流向風(fēng)電場（節(jié)點16），剩余的32.83%流向了周邊的節(jié)點14。若只考慮運行工況1 下的5 個補償站的泄流比結(jié)果，選擇調(diào)控候選站24 增補無功功率，相對于其他候選站效果更佳。

在模擬工況下，令每個補償站增發(fā)0.01（標(biāo)幺值）的無功功率，基于式（4）至式（6）、式（14）與無功增發(fā)前后的系統(tǒng)潮流結(jié)果，計算出5 個候選無功補償站的電壓-無功自（互）靈敏度系數(shù)指標(biāo)，計算結(jié)果見附錄A 表A6。

2）供給保障度指標(biāo)η計算結(jié)果

由式（7）可求出某無功補償站單獨承擔(dān)增援調(diào)控任務(wù)時的無功增發(fā)量ΔQdemi，以及考慮補償站剩余的無功容量裕度、補償站和周邊變電站節(jié)點電壓限值約束后的可行增發(fā)空間ΔQdai，從而利用式（13）求出無功需求保障度指標(biāo)，指標(biāo)結(jié)果見附錄A表A7。

3）電壓支撐度指標(biāo)γ計算結(jié)果

由式（20）可求出無功補償站對風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓實施增援調(diào)控時的電壓支撐度，指標(biāo)結(jié)果見附錄A 表A8。

4.3.2 補償站優(yōu)選結(jié)果

由于本算例需要使風(fēng)電場PCC 電壓調(diào)整至電壓規(guī)定范圍內(nèi)，而風(fēng)電場周邊具有電壓調(diào)整空間且具有無功增發(fā)潛力的鄰近變電站只有15、17、19、21和24，故將它們?nèi)考{入初選范疇。于是，接下來分別針對4 種模擬運行工況，對5 個補償站進行優(yōu)先級排序。

以模擬運行工況1 為例，由附錄A 表A5 泄流比指標(biāo)排出5 個候選站參與調(diào)控優(yōu)先級由高到低依次為:站24、站15、站17、站21、站19；由表A5 保障度指標(biāo)排出的優(yōu)先級為:站15、站21、站24、站17、站19；由表A6 支撐度指標(biāo)排出的優(yōu)先級為:站24、站17、站15、站21、站19。依據(jù)設(shè)定的泄流比、保障度和支撐度的閾值，剔除不滿足條件的無功補償站，即確定模擬運行工況1 中最終參與增援調(diào)控的補償站為站15 和站24。并依據(jù)以上方法，形成每一個模擬運行工況下的補償站候選集合Ωj，new。

4.3.3 補償站增援調(diào)控量決策結(jié)果

1）基于綜合排序結(jié)果的啟發(fā)式?jīng)Q策方法的決策解

根據(jù)保障度ηi和電壓支撐度γi，j，分別計算得出4 種運行工況下補償站的綜合權(quán)重系數(shù)ωi列于附錄A 表A9。另外，不考慮泄流效應(yīng)的影響，只考慮電壓靈敏度定義的ω′i的計算結(jié)果也列于表A9。依照前文所述，綜合表A9 中ωi的計算結(jié)果和補償站候選集合Ωj，new計算出4 種運行工況下的補償站決策解（啟發(fā)式解1、2、3、4），以及不考慮泄流效應(yīng)的補償站決策解（靈敏度解1′、2′、3′、4′）如圖A1 所示，每個補償站決策量數(shù)值見表A10。

由附錄A 圖A1 可知，相比于只考慮補償站的電壓靈敏度，基于綜合排序結(jié)果的啟發(fā)式?jīng)Q策方法計算出的補償站總決策量較小，參與增援調(diào)控的補償站數(shù)目較少，若每個補償站調(diào)節(jié)成本一致，則基于啟發(fā)式?jīng)Q策方法的補償站調(diào)節(jié)總成本低于只考慮補償站電壓靈敏度的決策方法的補償站調(diào)節(jié)總成本。

將啟發(fā)式?jīng)Q策解和靈敏度解分別代入潮流程序進行檢驗，可得施加增援調(diào)控后4 種模擬運行工況下的系統(tǒng)狀態(tài)，如附錄A 表A11 所示?？梢姡瑑H從技術(shù)特性而言，2 種決策結(jié)果中風(fēng)電場PCC 電壓均與設(shè)定的目標(biāo)值0.99（標(biāo)幺值）非常接近（最大相對誤差發(fā)生在啟發(fā)式解4 中，為0.515 1%），符合工程應(yīng)用要求。另外，在補償站實施增援調(diào)控的過程中，其周邊非待控節(jié)點的電壓也未發(fā)生越限的情況。

2）基于線性規(guī)劃模型的優(yōu)化決策方法的決策解

假設(shè)5 個補償站調(diào)控成本相同，則控制代價最小化將等價于所有補償站無功增量絕對值的總量最小化?；诰€性規(guī)劃模型計算補償站候選集合Ωj，new中4 種運行工況下補償站決策解（線性規(guī)劃解1、2、3、4），以及不考慮泄流效應(yīng)的補償站決策解（線性規(guī)劃解1′、2′、3′、4′）如附錄A 圖A2 所示，每個補償站決策量數(shù)值見表A10。

將附錄A 圖A2 中2 種線性規(guī)劃模型的決策結(jié)果代入潮流程序進行檢驗，可得施加增援調(diào)控的系統(tǒng)狀態(tài)，如表A12 所示?？梢姡? 種決策結(jié)果對應(yīng)的風(fēng)電場PCC 電壓均與設(shè)定的目標(biāo)值0.99（標(biāo)幺值）非常接近（最大相對誤差發(fā)生在線性規(guī)劃解4′中，為0.551 0%），符合工程應(yīng)用要求。另外，針對線性規(guī)劃解1～4 對應(yīng)的系統(tǒng)調(diào)控效果，未發(fā)生非待控節(jié)點電壓越限的情況。針對線性規(guī)劃解3′和4′對應(yīng)的系統(tǒng)調(diào)控效果，出現(xiàn)周邊鄰近節(jié)點（節(jié)點15）的電壓越限情況。

通過調(diào)壓方法的算例對比，驗證了本文所提出方法的有效性。又因為在風(fēng)電場內(nèi)部增加無功補償裝置導(dǎo)致產(chǎn)生了額外的設(shè)備投入成本及維護成本，本文方法中調(diào)節(jié)成本的產(chǎn)生來源于主網(wǎng)側(cè)補償站內(nèi)富裕無功設(shè)備的動作。這類調(diào)節(jié)成本低于前一種方法中的總經(jīng)濟成本，且在時效性方面能及時解決風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓越限的問題，因此本文提出的方案優(yōu)于在風(fēng)電場內(nèi)部增加無功補償設(shè)備的方案。

4.3.4 分析與討論

本文研究的風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓增援調(diào)控問題，重點關(guān)注的是風(fēng)電場并網(wǎng)點及其周邊節(jié)點（即定義的非待控節(jié)點）的電壓質(zhì)量問題，屬于局部電網(wǎng)（節(jié)點）的電壓重點調(diào)控問題，因此，所建立的求解模型只需為實現(xiàn)局部系統(tǒng)優(yōu)化的小型模型。

另外，模型中只有節(jié)點電壓-無功調(diào)節(jié)靈敏度系數(shù)等相關(guān)物理量的基礎(chǔ)信息，來自常規(guī)潮流計算結(jié)果，其余無須依賴更為復(fù)雜的全網(wǎng)無功調(diào)度模型及其優(yōu)化結(jié)果［29-30］。因此，方法既考慮了全網(wǎng)運行條件變化后的關(guān)鍵潮流信息，保障決策結(jié)果具有對電網(wǎng)運行方式變化的適應(yīng)性，又降低了不必要的復(fù)雜計算，有利于重點針對風(fēng)電場PCC 電壓調(diào)控問題精準(zhǔn)施策。

因此，本文在建模復(fù)雜度和計算規(guī)模均降低的情況下，做到了面向技術(shù)指標(biāo)及面向技術(shù)和經(jīng)濟指標(biāo)綜合要求時的高效決策，其電壓調(diào)控效果經(jīng)全網(wǎng)潮流計算檢驗，能夠滿足風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓增援調(diào)控決策的需要。

5 結(jié)語

本文針對調(diào)控系統(tǒng)側(cè)無功資源對風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓實施增援的問題，從考慮無功補償增量泄流現(xiàn)象出發(fā)，研究并提出了參與調(diào)控補償站的篩選方法和調(diào)控任務(wù)分配決策方法。所得結(jié)論主要如下。

1）對無功資源缺乏的風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓實施系統(tǒng)側(cè)增援調(diào)控時，無功泄流比較小的補償站應(yīng)優(yōu)先考慮列入?yún)⑴c調(diào)控補償站集合。

2）在參與調(diào)控補償站滿足增援調(diào)控基本條件的前提下，無功供給保障度和電壓支撐度大者優(yōu)先考慮參與增援調(diào)控并承擔(dān)較大補償份額。

3）針對篩選出的參與調(diào)控補償站集合進行增援調(diào)控任務(wù)分配時，啟發(fā)式?jīng)Q策方法更側(cè)重于對技術(shù)性能的考慮，而線性規(guī)劃模型決策方法可綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟兩方面性能，是二者決策的結(jié)果，只要參與調(diào)控補償站提供的總調(diào)控能力足夠，均可使并網(wǎng)點電壓調(diào)整至設(shè)定的目標(biāo)值；結(jié)合問題特點采用的線性規(guī)劃模型具有簡便、高效決策的特點，能夠適應(yīng)局部電網(wǎng)并網(wǎng)點電壓控制問題的需要。

4）本文方法可推廣應(yīng)用于無功薄弱的負(fù)荷或電源（待控）節(jié)點周邊（中等電氣聯(lián)系緊密度）存在的這樣一類補償站:自身具有富裕無功補償資源且對待控節(jié)點進行增援補償?shù)臒o功泄流比較?。划?dāng)電網(wǎng)局部存在多個待控節(jié)點和多個補償站節(jié)點，且相互之間影響關(guān)系復(fù)雜，或增援調(diào)控決策結(jié)果受運行方式影響多變時，方法相對于傳統(tǒng)大規(guī)模無功優(yōu)化方法的優(yōu)勢將變?nèi)酢?/p>

本文受到智能電網(wǎng)保護和運行控制國家重點實驗室資助的開放課題（新能源高滲透率區(qū)域電網(wǎng)多無功源協(xié)調(diào)控制方法研究，SGNR0000KJJS1907537)的資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。