曹 昕，韓民曉，邵紅博，于琳琳，周光陽

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市102206；2. 國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南省鄭州市450052）

0 引言

大力建設(shè)基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commutated converter based high voltage DC，LCC-HVDC，以下簡稱傳統(tǒng)直流）輸電工程是貫徹“西電東送”和“新基建”國家戰(zhàn)略的主要方式之一［1-2］。但隨著傳統(tǒng)直流建設(shè)，中國華東電網(wǎng)和南方電網(wǎng)形成了多回傳統(tǒng)直流密集饋入的區(qū)域電網(wǎng)［3］。

截至2018 年底，有8 回傳統(tǒng)直流饋入華東電網(wǎng)［4］、10 回饋入南方電網(wǎng)［5］。上述2 個電網(wǎng)中，傳統(tǒng)直流換流母線之間電氣距離較近。交流故障極易引起多個換流站同時發(fā)生換相失敗，嚴(yán)重時會引起多次換相失敗甚至停運。省級電網(wǎng)中，有兩回傳統(tǒng)直流饋入河南省網(wǎng)，且電氣距離較近，引起同時換相失敗的交流故障區(qū)域范圍較大［6］。山東電網(wǎng)也存在兩回傳統(tǒng)直流分層饋入、電氣距離較近的問題［7］，發(fā)生同時換相失敗的可能性也較大。

擴(kuò)大交流系統(tǒng)規(guī)模是解決上述問題的方法之一。但是，文獻(xiàn)［8］指出同步電網(wǎng)的規(guī)模受頻率穩(wěn)定、低頻振蕩頻率和同步支持效應(yīng)的約束，僅擴(kuò)大交流系統(tǒng)可能會帶來其他問題。

南方電網(wǎng)擬采用基于電壓源型換流器的高壓直流（voltage source converter based high voltage DC，VSC-HVDC，以下簡稱柔性直流）輸電技術(shù)使傳統(tǒng)直流分區(qū)饋入［9］。文獻(xiàn)［10］提出將廣東電網(wǎng)分區(qū)、異步運行、柔性直流連接的方案。文獻(xiàn)［11-12］針對廣東電網(wǎng)2030 年規(guī)劃，比較了多種分區(qū)方案，認(rèn)為采用柔性直流分區(qū)運行在多饋入有效短路比、交直流相互影響和短路電流抑制方面表現(xiàn)較好。河南電網(wǎng)也開展了采用柔性直流優(yōu)化運行的研究［13］。

通過柔性直流互聯(lián)實現(xiàn)電網(wǎng)分區(qū)運行是解決多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)容易發(fā)生同時換相失敗等問題的較好方案。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)針對這種場景下柔性直流接入位置的確定問題研究不足。文獻(xiàn)［6］以柔性直流支撐斷面的輸電能力，分析斷面的薄弱點并規(guī)劃柔性直流。文獻(xiàn)［14］通過校驗正常和N-1 方式下，分區(qū)內(nèi)線路是否過載等問題，從候選接入位置中選擇所需柔性直流容量最小的節(jié)點作為接入點。兩種方法均以柔性直流改造輸電斷面線路，沒有考慮柔性直流接入更合理的位置。文獻(xiàn)［15］針對城市電網(wǎng)分區(qū)以柔性直流改造現(xiàn)有交流聯(lián)絡(luò)線，提出了評價柔性直流接入位置的指標(biāo)，但并未考慮傳統(tǒng)直流饋入對各分區(qū)的影響。

本文采用以柔性直流對多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)的方案，針對柔性直流在分區(qū)中接入位置的問題提出了評價指標(biāo)及流程。首先，基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣［16-17］建立了計及傳統(tǒng)直流和柔性直流的全系統(tǒng)微增量模型，以計算柔性直流的運行阻抗，并推導(dǎo)出基于阻抗的有效短路比（impedance based effective short circuit ratio，IESCR）［18-20］的計算方法。針對柔性直流接入的系統(tǒng)拓?fù)?，給出了理論計算簡化處理方法，得到了柔性直流接入位置、柔性直流傳輸功率與IESCR 的關(guān)系。隨后，考慮正常運行狀態(tài)和N-1 運行狀態(tài)，提出了包括IESCR 在內(nèi)的9 個評價指標(biāo)及其計算方法，給出了評價柔性直流接入位置的評價流程?；贗EEE 39 節(jié)點模型給出了算例。對3 個柔性直流接入位置計算出了各評價指標(biāo)的值，并給出了3 個接入位置的得分，確定了其中的最優(yōu)接入位置。

1 基于運行阻抗的短路比計算

1.1 系統(tǒng)拓?fù)?/h3>

針對多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)進(jìn)行電網(wǎng)分區(qū)并以柔性直流互聯(lián)各分區(qū)的場景下柔性直流接入位置的問題，可采用如圖1 所示的簡化拓?fù)溥M(jìn)行理論分析。

圖1 考慮柔性直流接入位置的系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 System topology considering accessing locations of VSC-HVDC

圖1 中:Pdc、Qdc分別為傳統(tǒng)直流注入交流系統(tǒng)的有功、無功功率；Pl、Ql分別為傳統(tǒng)直流經(jīng)無功補(bǔ)償后注入交流系統(tǒng)的有功、無功功率；P1、Q1和P2、Q2分別為注入和流出母線2 的有功和無功功率；PVSC、QVSC分別為柔性直流注入交流系統(tǒng)的有功、無功功率；接入位置1 表示柔性直流接入傳統(tǒng)直流的換流母線處，即母線1 處，對應(yīng)的電壓為U˙1；接入位置2 表示柔性直流接入交流系統(tǒng)中任意節(jié)點，即母線2 處，對應(yīng)的電壓為U˙2，該節(jié)點至傳統(tǒng)直流換流母線和至等效電源母線的阻抗分別用等效阻抗Z1和Z2表示；Zf為無功補(bǔ)償裝置的等效阻抗；Pf和Qf分別為無功補(bǔ)償裝置吸收的有功和無功功率。

1.2 IESCR

IESCR［18-20］可由下式計算:

式中:ul為傳統(tǒng)直流換流母線的電壓幅值；Zeq為計及柔性直流運行阻抗的系統(tǒng)等效阻抗，可以表示為

對于柔性直流的運行阻抗ZVSC，計算式如下:

式中:Δuvd、Δuvq和Δivd、Δivq分別為柔性直流換流站輸出的電壓和電流在dq坐標(biāo)系下的微增量。

1.3 傳統(tǒng)直流和柔性直流的微增量模型

下文以下標(biāo)d、q分別表示對應(yīng)變量的d軸和q軸分量；“Δ”表示微增量；下標(biāo)“0”表示對應(yīng)變量的穩(wěn)態(tài)值。

1）傳統(tǒng)直流的微增量模型可以描述為:

式中:參數(shù)ka～kl可由文獻(xiàn)［21］提出的方法計算；idc和vdc分別為傳統(tǒng)直流的直流電流和電壓；il為傳統(tǒng)直流注入交流系統(tǒng)的電流；α為觸發(fā)角。

對于傳統(tǒng)直流的逆變側(cè)，其觸發(fā)角可以描述為:

熄弧角γ和換相角μ的關(guān)系可以描述為:

式中:Xc為換相電抗；kT為換流變壓器的變比。

當(dāng)逆變側(cè)采用定熄弧角控制即Δγ=0 時，將式（6）代入式（5），線性化并消去常數(shù)項可得:

其中

則式（4）可以簡化為:

2）柔性直流的微增量模型

當(dāng)柔性直流采用PQ控制時，其外環(huán)特性可以描述為:

式中:uv和iv分別為柔性直流輸出電壓和電流。

線性化式（11）并消去常數(shù)項可得:

1.4 基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣的全系統(tǒng)微增量建模

由瞬時功率計算式線性化并忽略高次項，得到傳統(tǒng)直流和柔性直流的有功、無功功率微增量，如下式:

式中:u和i分別為節(jié)點電壓和注入電流的模值；P、Q分別為注入節(jié)點的有功和無功功率。

系統(tǒng)節(jié)點電壓的微增量模型可以表示為:

式中:θ為采用直角坐標(biāo)系時節(jié)點的電壓相角。

建立交流系統(tǒng)的雅可比轉(zhuǎn)移矩陣［16-17］如下:

式中:JPQ為雅可比轉(zhuǎn)移矩陣，下文給出計算方法。

交流系統(tǒng)中，任意兩節(jié)點的計算式可描述為:

式 中:i˙ij為 流 過 節(jié) 點i、j之 間 的 阻 抗Rij+jωLij的 電流，其中Rij、Lij、ωLij分別為節(jié)點i、j之間的電阻、電感、電抗；u˙i、u˙j分別為節(jié)點i、j的電壓。

對式（17）進(jìn)行dq坐標(biāo)變換、線性化并忽略高次項可得:

式中:θi和θj分別為節(jié)點i和j的電壓相角。

聯(lián)立式（14）、式（15）和式（18）即可得到式（16）中雅可比轉(zhuǎn)移矩陣JPQ的元素。此時，基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣建立起了考慮傳統(tǒng)直流和柔性直流的交流系統(tǒng)微增量模型，整個計算流程如圖2 所示。進(jìn)而，可以求出Δuvd、Δuvq、Δivd和Δivq，由式（3）計算出ZVSC，再由式（1）計算出IESCR。

圖2 基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣的交流系統(tǒng)微增量模型Fig.2 Small-signal model of AC system based on Jacobian transfer matrix

2 柔性直流接入位置對IESCR 的影響分析

2.1 分析過程簡化處理

以圖1 所示的區(qū)域n+1 為分析對象，設(shè)置交流系統(tǒng)的等效阻抗Z1+Z2等于（3.78+j14.10）Ω；傳統(tǒng)直流注入交流系統(tǒng)的有功功率為定值，熄弧角γ為17°，換 相 角μ為20°。換 流 母 線 的 電 壓U˙1取230∠0° kV。柔性直流換流站采用定有功和定無功功率控制。這種做法簡化了計算復(fù)雜度，原因如下。

1）通過給定柔性直流接入母線和等效系統(tǒng)母線電壓，能夠唯一確定系統(tǒng)的潮流分布，省略了迭代過程。同時，設(shè)置傳統(tǒng)直流的母線電壓為額定值，直流電壓和直流電流都將保持恒定，即Δidc=0。

2）傳統(tǒng)直流整流側(cè)采用定功率控制、逆變側(cè)采用定熄弧角控制，使得饋入交流系統(tǒng)的有功和無功功率恒定，忽略了直流控制對潮流計算結(jié)果的影響。

3）柔性直流采用定PQ控制，使得柔性直流注入交流系統(tǒng)的有功和無功功率恒定，即ΔPVSC=0、ΔQVSC=0。忽略了柔性直流注入功率變化對潮流計算和運行阻抗計算的影響。

4）以圖1 所示等效系統(tǒng)為分析對象，簡化了系統(tǒng)拓?fù)淝医档土擞嬎銖?fù)雜度。通過分配Z1和Z2模值大小實現(xiàn)了對柔性直流不同接入位置的定性分析。

2.2 接入位置與柔性直流傳輸功率和IESCR 的關(guān)系

設(shè)置交流系統(tǒng)的等效電源電壓E˙ 為215∠-15°，傳統(tǒng)直流饋入交流系統(tǒng)的有功功率分別為1 000 MW 和1 100 MW，計算柔性直流換流站在不同接入位置處的IESCR。傳統(tǒng)直流的IESCR、柔性直流注入的有功和無功功率如附錄A 圖A1所示。

由附錄A 圖A1（a）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傳統(tǒng)直流的饋入功率增大時會使IESCR 減小。同時，隨著柔性直流接入位置逐漸遠(yuǎn)離傳統(tǒng)直流的換流母線，IESCR呈下降趨勢。由附錄A 圖A1（b）和（c）可以發(fā)現(xiàn)，隨著柔性直流接入位置逐漸遠(yuǎn)離傳統(tǒng)直流的換流母線，柔性直流注入的有功和無功功率的模值呈逐漸增大的趨勢。

表1 和表2 分別給出了當(dāng)傳統(tǒng)直流分別饋入1 000 MW 和1 100 MW 功率時，部分Z1模值下對應(yīng)的柔性直流注入有功、注入無功、IESCR 和柔性直流的運行阻抗。

表1 Pl為1 000 MW 時不同柔性直流接入位置處系統(tǒng)的部分運行參數(shù)Table 1 Partial operation parameters at different VSC-HVDC accessing locations when Pl equals to 1 000 MW

表2 Pl為1 100 MW 時不同柔性直流接入位置處系統(tǒng)的部分運行參數(shù)Table 2 Partial operation parameters at different VSC-HVDC accessing locations when Pl equals to 1 100 MW

定義2 個計算式分別如下:

式中:ΔPl為100 MW；ΔFIESCR等于當(dāng)Pl為1 000 MW時的IESCR 減去Pl為1 100 MW 時的IESCR；ΔPVSC和ΔQVSC分別等于當(dāng)Pl為1 000 MW 時的有功和無功功率減去Pl為1 100 MW 時的有功和無功功率；ΔS為柔性直流傳輸功率變化量；τ1和τ2沒有實際意義，這里僅起到指代作用。

由式（19）除以式（20）得到了ΔFIESCR和ΔS的比值，其含義為某個柔性直流接入位置處，IESCR 的變化量與柔性直流傳輸功率變化量的比值。對表1和表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到圖3。

圖3 不同接入位置處ΔFIESCR/ΔS 的值Fig.3 Values of ΔFIESCR/ΔS at different accessing locations

綜上，隨著柔性直流接入位置與傳統(tǒng)直流的電氣距離減小，柔性直流需要傳輸?shù)墓β视袦p小的趨勢，IESCR 的提高有增大的趨勢。

可以發(fā)現(xiàn)，僅以傳統(tǒng)直流IESCR 的提高來評價柔性直流接入位置是不足的，需要考慮正常運行方式和N-1 運行方式下的其他因素。

3 柔性直流接入位置的確定方法

本章將提出包括IESCR 在內(nèi)的評價指標(biāo)及其計算或獲取方法，并給出評價流程以確定柔性直流的最優(yōu)接入位置。

3.1 柔性直流接入位置評價指標(biāo)

多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)分區(qū)運行并以柔性直流互聯(lián)所形成的系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 中的區(qū)域n+1所示。評價柔性直流接入位置需要考慮柔性直流對傳統(tǒng)直流、對交流系統(tǒng)和對柔性直流自身的影響。例如，在正常穩(wěn)定運行時，需要考慮柔性直流接入位置對傳統(tǒng)直流IESCR 的提高程度、柔性直流需要傳輸?shù)墓β?、分區(qū)最大供電能力、變壓器負(fù)載變化量、各節(jié)點短路電流抑制等因素；在N-1 運行狀態(tài)下，需要考慮柔性直流需要傳輸?shù)淖畲蠊β?、引起換相失敗的N-1 方式個數(shù)、各節(jié)點電壓變化量、支路潮流變化量等因素。將這些因素設(shè)定為評價指標(biāo)，如表3 所示。

表3 柔性直流接入位置評價指標(biāo)Table 3 Evaluation indices of VSC-HVDC accessing location

表3 中給出了評價柔性直流接入位置的9 個指標(biāo)，下文對這些指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)說明并給出計算方法。以下標(biāo)“q”和“h”分別表示柔性直流接入前后的運行狀態(tài)，以m表示第m個柔性直流接入位置。

對于短路比變化量F1評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下柔性直流的最優(yōu)傳輸功率為基準(zhǔn)，計算柔性直流接入前后IESCR 的差值來衡量，表示為:

式中:FIESCR，q，m和FIESCR，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后的IESCR 值。

對于變壓器負(fù)載均勻程度F2評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下柔性直流的最優(yōu)傳輸功率為基準(zhǔn)，計算柔性直流接入前后分區(qū)內(nèi)各變壓器負(fù)載變化的平均值來衡量，表示為:

式 中:σ為 變 壓 器 編 號；nT為 變 壓 器 個 數(shù)；Sσ，q，m和Sσ，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后變壓器σ?guī)ж?fù)載時的視在功率。

對于短路電流水平F3評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下柔性直流的最優(yōu)傳輸功率為基準(zhǔn)，計算柔性直流接入前后各節(jié)點短路電流變化量的平均值來衡量，表示為:

式 中:e為 節(jié) 點 編 號；n為 節(jié) 點 個 數(shù)；If，e，q，m和If，e，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后節(jié)點e的短路電流。

對于最大供電能力F4評價指標(biāo)，以柔性直流在正常狀態(tài)下所供電的負(fù)載功率為基準(zhǔn)，計算柔性直流以最大容量所能供電的最大負(fù)載與基準(zhǔn)值的變化量來衡量。分別計及有功和無功負(fù)荷的變化量，表示為:

式 中:Pld，m，max和Qld，m，max分 別 為 柔 性 直 流 接 入 第m個位置并以最大傳輸功率運行時，最大供電負(fù)荷的有功和無功功率；Pld和Qld分別為正常運行時的負(fù)荷有功和無功功率。

需要指出的是，計算該指標(biāo)時需要柔性直流以最大容量運行且不考慮支路開斷，獲取最大供電負(fù)荷。柔性直流的最大容量是由N-1 方式下柔性直流的最大傳輸功率計算出視在功率并向上取整獲得的。

對于柔性直流傳輸功率F5評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下柔性直流最優(yōu)傳輸功率的模值來衡量，表示為:

式中:PVSC，m和QVSC，m分別為正常運行方式下柔性直流接入第m個位置后傳輸?shù)淖顑?yōu)有功和無功功率。

對于N-1 運行狀態(tài)的評價指標(biāo)，首先需要在各種N-1 方式下對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，獲取柔性直流需要傳輸?shù)淖畲蠊β?，再計算F7、F8和F9評價指標(biāo)。以下標(biāo)“N-1”表示N-1 運行方式。

柔性直流的最大傳輸功率可以用來確定柔性直流的容量。評價指標(biāo)F9以柔性直流的最大傳輸功率和正常狀態(tài)下的傳輸功率的比值來衡量，表示為:

式 中:PVSC，max，m和QVSC，max，m分 別 為N-1 方 式 下 柔 性直流接入第m個位置后傳輸?shù)淖畲笥泄蜔o功功率。

對于節(jié)點電壓變化量F7評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下，柔性直流以最優(yōu)傳輸功率接入后各節(jié)點電壓幅值為基準(zhǔn)，計算N-1 運行方式下各節(jié)點電壓幅值變化量的絕對值再取平均來衡量，表示為:

式中:ue，h，m，N-1為當(dāng)柔性直流接入第m個位置后，在N-1 方 式 下 節(jié) 點e的 電 壓 幅 值；ue，h，m為 當(dāng) 柔 性 直 流接入第m個位置后，在正常運行方式下節(jié)點e的電壓幅值。

對于支路潮流變化量F8評價指標(biāo)，以正常運行狀態(tài)下，柔性直流以最優(yōu)傳輸功率接入后各支路潮流為基準(zhǔn)，計算N-1 運行方式下各支路潮流的變化量的平均值來衡量。分別計及有功和無功功率的變化量，表示為:

式中:ρ表示第ρ條支路；nb為支路總數(shù)；Pρ，h，m，N-1和Qρ，h，m，N-1分別為當(dāng)柔性直流接入第m個位置后，第ρ條支路在N-1 方式下，支路首端流出的有功和無功 功 率；Pρ，h，m和Qρ，h，m分 別 為 當(dāng) 柔 性 直 流 接 入 第m個位置后，第ρ條支路在正常運行方式下，支路首端流出的有功和無功功率。

需要指出的是，根據(jù)N-1 方式的不同，F(xiàn)7和F8會有多組數(shù)據(jù)。本文通過對各種N-1 方式下獲得的F7和F8數(shù)據(jù)取平均值以確定評價指標(biāo)最終的值。

傳統(tǒng)直流的換相失敗發(fā)生次數(shù)需要借助PSDBPA 軟件進(jìn)行N-1 掃描獲得。換相失敗發(fā)生次數(shù)F6評價指標(biāo)通過統(tǒng)計能夠引起傳統(tǒng)直流換相失敗的N-1 方式個數(shù)與潮流能夠收斂的N-1 方式個數(shù)之比來衡量。

3.2 評價模型搭建及計算流程

3.1 節(jié)給出了9 個評價指標(biāo)，通過不斷調(diào)整柔性直流接入位置計算和獲取各個指標(biāo)的值，直至遍歷所有接入位置，隨后代入評價模型計算最后得分。

柔性直流的接入位置對傳統(tǒng)直流的IESCR 提高越大、最大供電能力的提高越大，則柔性直流的接入位置越好，而對于其他指標(biāo)則是越小越好。因此，首先對指標(biāo)F1和F4取倒數(shù)。隨后，通過線性歸一化函數(shù)對各個指標(biāo)進(jìn)行處理，即式（29），將數(shù)據(jù)映射到（0，1）區(qū)間。

式中:x代表各個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，即F1，m～F9，m；xmax和xmin分別為x中的最大和最小值；y代表歸一化后的各個指標(biāo)數(shù)據(jù)，以F′1，m～F′9，m表示。

隨后，建立線性加權(quán)評價模型，表示為:

式中:gm為柔性直流接入第m個位置時由評價模型得到的分?jǐn)?shù)；kλ為第λ個指標(biāo)的權(quán)重。

評價柔性直流接入位置的具體流程如下。

步驟1:計算柔性直流不接入時系統(tǒng)的最優(yōu)潮流分布，計算傳統(tǒng)直流的IESCR 并記錄系統(tǒng)潮流分布、節(jié)點電壓和節(jié)點短路電流等信息。

步驟2:給定一處柔性直流接入位置m。

步驟3:計算柔性直流接入后系統(tǒng)的最優(yōu)潮流，記錄柔性直流在正常運行狀態(tài)下的傳輸功率、系統(tǒng)的潮流分布、節(jié)點電壓和短路電流等信息，并計算出此時傳統(tǒng)直流的IESCR。進(jìn)而由式（21）、式（22）、式（23）和式（25）分 別計算評價 指 標(biāo)F1，m、F2，m、F3，m和F5，m。

步驟4:對柔性直流接入位置m時進(jìn)行N-1 掃描。輪流開斷各個支路，計算系統(tǒng)的最優(yōu)潮流分布，獲取柔性直流的最大傳輸功率，記錄各個N-1 運行狀態(tài)下的潮流分布、節(jié)點電壓、引起傳統(tǒng)直流換相失敗次數(shù)以及潮流不收斂次數(shù)等信息。進(jìn)而由式（26）、式（27）和 式（28）分 別 計 算 評 價 指 標(biāo)F7，m、F8，m、F9，m。隨后，還需對各個N-1 運行狀態(tài)下得到的F7，m和F8，m取平均值。同時，在PSD-BPA 軟件中進(jìn)行N-1 掃描，由引起傳統(tǒng)直流換相失敗的N-1方式個數(shù)與潮流能夠收斂的N-1 方式個數(shù)之比獲得評價指標(biāo)F6，m。

步驟5:設(shè)置柔性直流的容量為最大傳輸功率時的視在功率并向上取整，在正常運行方式下不斷提高負(fù)荷，直至達(dá)到系統(tǒng)的運行約束，記錄此時的最大負(fù)荷值。隨后，由式（24）計算評價指標(biāo)F4，m。

步驟6:首先判斷是否遍歷完畢所有柔性直流可以接入的節(jié)點。若已完成則進(jìn)行步驟7；若未完成，則返回步驟3。

步驟7:對F1，m和F4，m取倒數(shù)，由式（29）對各個數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再由式（30）計算評價得分。得分最小的結(jié)果即為柔性直流的最優(yōu)接入位置。

整個評價流程如附錄A 圖A2 所示。

4 算例分析

第3 章對短路比變化量（F1）和柔性直流傳輸功率（F5）評價指標(biāo)進(jìn)行了理論分析。但是這兩個指標(biāo)沒有充分考慮N-1 情況下柔性直流接入位置對系統(tǒng)的影響。本章將通過算例對評價指標(biāo)進(jìn)行分析，并結(jié)合評價流程給出最終的評分。

基于IEEE 39 節(jié)點模型，在PSD-BPA 仿真軟件中搭建仿真模型；根據(jù)CIGRE Benchmark 傳統(tǒng)直流模型，將38 節(jié)點連接的發(fā)電機(jī)改為傳統(tǒng)直流，額定運行狀態(tài)下向交流系統(tǒng)提供1 000 MW 和40 Mvar的功率；考慮柔性直流分別接入節(jié)點29、16 和6，對應(yīng)著柔性直流與傳統(tǒng)直流的電氣距離由小到大；柔性直流采用定PQ控制；取節(jié)點32 為平衡節(jié)點。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 基于IEEE 39 節(jié)點模型的算例拓?fù)銯ig.4 Example topology based on IEEE 39-bus model

設(shè)置最優(yōu)潮流計算的目標(biāo)函數(shù)為運行成本最低，并設(shè)置各機(jī)組的發(fā)電成本相同，柔性直流傳輸功率的成本為機(jī)組發(fā)電成本的3 倍。對于實際系統(tǒng)可設(shè)置其他目標(biāo)函數(shù)。

按照附錄A 圖A2 給出的評價流程，首先，分別計算柔性直流不接入、柔性直流接入節(jié)點29、柔性直流接入節(jié)點16 和柔性直流接入節(jié)點6，這4 種情況下系統(tǒng)的最優(yōu)潮流。記錄數(shù)據(jù):柔性直流需要傳輸?shù)墓β省鹘y(tǒng)直流的IESCR、分別由式（21）和式（25）計算出的評價指標(biāo)F1和F5，如表4 所示。

表4 正常運行時的數(shù)據(jù)和部分評價指標(biāo)結(jié)果Table 4 Data and results of some evaluation indices during normal operation

由表4 可以發(fā)現(xiàn)，隨著柔性直流與傳統(tǒng)直流的電氣距離逐漸增大，柔性直流需要傳輸?shù)墓β室仓饾u增大，傳統(tǒng)直流的IESCR 逐漸減小。這與上一章理論分析的結(jié)果相同。

同時，記錄這4 種情況下變壓器負(fù)載和各節(jié)點短路電流，由式（22）和式（23）分別計算出評價指標(biāo)F2和F3。隨后，對這4 種情況下的系統(tǒng)進(jìn)行N-1 掃描，計算N-1 方式下系統(tǒng)的最優(yōu)潮流。其中，柔性直流需要傳輸?shù)墓β嗜绺戒汚 表A1 所示。統(tǒng)計柔性直流在N-1 方式下需要傳輸?shù)淖畲蠊β?、引起換相失敗的次數(shù)以獲取指標(biāo)F6，并由式（26）計算指標(biāo)F9，結(jié)果如附錄A 表A2 所示。

由柔性直流在N-1 方式下的最大傳輸功率計算出視在功率并向上取整，記為柔性直流的容量。以此容量作為柔性直流的功率輸出限值，在PSDBPA 軟件中不斷調(diào)整負(fù)荷的大小，直至系統(tǒng)不滿足約束條件，記錄此時的負(fù)荷大小即為最大負(fù)荷，再由式（24）計算出指標(biāo)F4。在N-1 掃描的過程中，記錄各種N-1 方式下的節(jié)點電壓幅值和支路潮流，由式（27）和式（28）分別計算指標(biāo)F7和F8，并對各個N-1 狀態(tài)下計算出的數(shù)據(jù)取平均值，數(shù)據(jù)如附錄A表A2 所示。

需要指出的是，在N-1 運行方式下，柔性直流接入節(jié)點29 會有10 次潮流不能收斂的情況，對應(yīng)著開斷支路兩端的節(jié)點編號為2-30、6-31、9-39、10-32、16-19、17-18、19-20、26-29、28-29、29-38；沒有能夠引起換相失敗的N-1 狀態(tài)；其F6為0。柔性直流接入節(jié)點16 會有7 次潮流不能收斂的情況，對應(yīng)著開斷支路兩端的節(jié)點編號為2-30、10-32、19-20、26-28、26-29、28-29、29-38；另外2-3 和25-26 斷開會引起換相失?。黄銯6為0.051 3。柔性直流接入節(jié)點6會有8 次潮流不能收斂的情況，對應(yīng)著開斷支路兩端的節(jié)點編號為2-30、10-32、19-20、25-26、26-28、26-29、28-29、29-38；另外2-3 斷開會引起換相失??；其F6為0.026 3。

由表4 和附錄A 表A2 可以發(fā)現(xiàn)，柔性直流接入位置越靠近傳統(tǒng)直流（節(jié)點29），其正常運行狀態(tài)下的評價指標(biāo)結(jié)果越好，例如:短路比提高越大、傳輸功率越小、變壓器負(fù)載越均衡、最大供電能力更強(qiáng)，并且換相失敗次數(shù)為0。但是，其他N-1 運行狀態(tài)評價指標(biāo)均是最差的，且柔性直流容量利用率最低。接入節(jié)點6，即柔性直流接入點距離傳統(tǒng)直流有一定距離，其指標(biāo)結(jié)果與節(jié)點29 的結(jié)果正好相反，即正常運行狀態(tài)下的評價指標(biāo)較差，N-1 運行狀態(tài)下的評價指標(biāo)最好；節(jié)點16 的指標(biāo)介于兩者之間。

按照評價流程，對F1，m和F4，m取倒數(shù)，然后對所有指標(biāo)進(jìn)行歸一化，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如附錄A 表A3所示。

假設(shè)所有指標(biāo)權(quán)重均為0.111 1，則計算得分為:柔性直流接入節(jié)點29 為0.333 3；柔性直流接入節(jié)點16 為0.446 3；柔性直流接入節(jié)點6 為0.612 5。按照得分最小的方案為柔性直流的最優(yōu)落點，柔性直流接入節(jié)點29 為本文提出的評價流程的最優(yōu)落點。

對于實際系統(tǒng)，若關(guān)注于正常狀態(tài)下的柔性直流運行，可增大正常狀態(tài)下評價指標(biāo)的權(quán)重；若系統(tǒng)發(fā)生故障的概率較大，則需要多關(guān)注N-1 運行狀態(tài)，即可增大N-1 狀態(tài)下評價指標(biāo)的權(quán)重。

5 結(jié)語

針對多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)密集饋入同一交流系統(tǒng)所產(chǎn)生的問題，本文研究了對交流電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，實現(xiàn)各分區(qū)間異步運行并以柔性直流互聯(lián)各分區(qū)的方案。針對柔性直流在分區(qū)中接入位置的問題，首先，建立了傳統(tǒng)直流和柔性直流的微增量模型，基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣搭建了全系統(tǒng)的微增量模型，以計算柔性直流的運行阻抗進(jìn)而計算IESCR。分析了柔性直流接入位置對柔性直流傳輸功率和IESCR的影響，并指出僅以IESCR 評價柔性直流接入位置并不充分。

因此，給出了IESCR 增加量、變壓器負(fù)載均衡程度、短路電流水平、最大供電能力、柔性直流正常傳輸功率、引起傳統(tǒng)直流換相失敗次數(shù)、節(jié)點電壓變化量、支路潮流變化量和柔性直流最大傳輸功率與正常傳輸功率比值共9 個評價指標(biāo)，給出了評價指標(biāo)計算和獲取方法，以及柔性直流接入位置的評價流程。

基于IEEE 39 節(jié)點模型，給出了算例分析。對柔性直流的3 個接入位置計算了各指標(biāo)的值，對應(yīng)著柔性直流的接入位置與傳統(tǒng)直流的電氣距離由小到大。通過算例分析發(fā)現(xiàn)，柔性直流接入位置距離傳統(tǒng)直流電氣距離較小時，正常運行下的指標(biāo)表現(xiàn)較好，多個N-1 運行狀態(tài)下的指標(biāo)表現(xiàn)較差。其指標(biāo)的計算結(jié)果與距離傳統(tǒng)直流較遠(yuǎn)的接入位置的結(jié)果基本相反。

通過本文設(shè)置的指標(biāo)權(quán)重計算得分后，節(jié)點29為3 個接入位置中柔性直流的最優(yōu)接入位置。對于實際系統(tǒng)，可以根據(jù)實際需求調(diào)整指標(biāo)權(quán)重，以獲取最優(yōu)的柔性直流接入位置。

特別指出的是，廣義短路比（generalized short circuit ratio，GSCR）［22-24］基于交流系統(tǒng)的擴(kuò)展雅可比矩陣的最小特征根，定義傳統(tǒng)直流的短路比?？紤]到GSCR 的建立過程與本文提出的基于雅可比轉(zhuǎn)移矩陣法建立全系統(tǒng)微增量模型的過程相似，采用GSCR 可以省略計算柔性直流運行阻抗的過程，進(jìn)一步減少計算量。將以GSCR、傳統(tǒng)直流的不同控制方式、柔性直流的不同控制方式作為下一步的研究內(nèi)容。

此外，本文中的電網(wǎng)分區(qū)是指分區(qū)之間沒有交流連接，這種分區(qū)方式對多回傳統(tǒng)直流同時換相失敗的抑制效果較好，而對于實際交流系統(tǒng)，這種場景較為理想。因此，后續(xù)將進(jìn)一步研究交流聯(lián)絡(luò)線和柔性直流并列運行的場景中，柔性直流的接入位置確定方法。

本文在撰寫過程中得到了瑞典ABB 合作研發(fā)中心、瑞典皇家理工學(xué)院兼職教師Lennart Harnefors 教授和瑞典皇家理工學(xué)院Han-Peter Nee 教授的幫助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。