廣東省衛(wèi)生健康委政務(wù)服務(wù)中心(510006) 黃曉亮 謝易嫻

【提 要】 目的 建立廣東省住院人次時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，評(píng)估新冠疫情對(duì)2020年廣東省住院量的影響。方法 采集廣東省衛(wèi)生健康信息網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)2010-2020年住院人次月度數(shù)據(jù)，采用時(shí)序圖描述住院量的時(shí)間分布情況，采用指數(shù)平滑法、ARIMA模型對(duì)2010-2018年住院人次月度數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，根據(jù)2019年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)效果，并結(jié)合模型擬合參數(shù)選出最優(yōu)模型預(yù)測(cè)2020年住院人次，分析此次新冠疫情對(duì)2020年住院人次的影響。結(jié)果 廣東省住院人次表現(xiàn)為季節(jié)依存性，呈現(xiàn)7-8月波峰，1-2月波谷的周期趨勢(shì)，指數(shù)平滑法winter相乘模型擬合效果最優(yōu)，決定系數(shù)R2為 0.970。2019年的預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差為2.98%。受疫情影響，2020年全省實(shí)際住院1567.5萬(wàn)人次，比預(yù)測(cè)值低16.6%。結(jié)論 季節(jié)指數(shù)平滑winter相乘模型較好地?cái)M合了廣東省住院人次變化趨勢(shì)，受新冠疫情影響，廣東省 2020年住院人次近十年首次負(fù)增長(zhǎng)。

住院人次是衡量醫(yī)院工作量的重要指標(biāo)，也是醫(yī)院發(fā)展的基礎(chǔ)[1]，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)在醫(yī)院管理工作中發(fā)揮著重要的作用[2]。時(shí)間序列模型是根據(jù)數(shù)據(jù)資料所呈現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律和長(zhǎng)期趨勢(shì)，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，以預(yù)測(cè)未來(lái)變化趨勢(shì)[3]。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)住院人次的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)僅限于單個(gè)模型預(yù)測(cè)[4-6]，樣本量小，未對(duì)各模型擬合結(jié)果進(jìn)行比較。常見(jiàn)的模型有指數(shù)平滑簡(jiǎn)單季節(jié)模型、Holt-Winter模型、Winter相加模型、Winter相乘模型、ARIMA模型等[7]。本文旨在通過(guò)對(duì)比分析各模型對(duì)廣東省近十年住院人次的擬合情況，找出最佳模型，并通過(guò)對(duì)比2020年廣東省住院人次的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，分析新冠疫情對(duì)住院人次的影響。

方 法

1.資料來(lái)源

根據(jù)《全國(guó)衛(wèi)生資源與醫(yī)療服務(wù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度》，通過(guò)廣東省衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)絡(luò)直報(bào)平臺(tái)，采集2010-2020年全省醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)月報(bào)(衛(wèi)健統(tǒng)1-8表)，納入住院人次指標(biāo)。所有上報(bào)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)機(jī)構(gòu)自審，縣區(qū)-地市-省-國(guó)家四級(jí)衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)部門(mén)審核把關(guān)，并通過(guò)信息采集平臺(tái)的審核校驗(yàn)，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

2.研究方法

本研究采用指數(shù)平滑法和ARIMA模型對(duì)廣東省住院人次進(jìn)行模型擬合，構(gòu)建住院人次的預(yù)測(cè)模型。

(1)指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法認(rèn)為時(shí)間間隔會(huì)對(duì)時(shí)間序列發(fā)展趨勢(shì)造成影響，間隔增大，各期權(quán)重呈指數(shù)衰減[8]。首先建立趨勢(shì)直線作為初始逼近，然后用指數(shù)平滑法修正趨勢(shì)直線，最后引進(jìn)季節(jié)調(diào)整因子得到未來(lái)水平的預(yù)測(cè)值，適用于兼有線性趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)的短期預(yù)測(cè)[9]。本研究納入Winter相加模型和Winter相乘模型。

(2)ARIMA模型

ARIMA模型能綜合考慮序列的趨勢(shì)變化、周期變化及隨機(jī)干擾，其結(jié)構(gòu)為ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)s，其中，p、d、q和P、D、Q分別為非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸(AR)、差分(I)、移動(dòng)平均(MA)的階數(shù)，s為季節(jié)周期[10]。通過(guò)觀察原始時(shí)間序列圖是否需要數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或差分，以使該序列滿足零均值且方差不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)序列，根據(jù)差分次數(shù)確定d和D，通過(guò)觀察新序列的自相關(guān)系數(shù)(ACF)圖和偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)圖對(duì)目標(biāo)序列定階[11]，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得到包括方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)值、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)、貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)等參數(shù)，選用參數(shù)有統(tǒng)計(jì)意義、對(duì)數(shù)似然函數(shù)值較大、而AIC、BIC較小的預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)模型殘差的白噪聲檢驗(yàn)作為最終模型判定依據(jù)；本研究最終擬合最優(yōu)ARIMA模型為ARIMA(0，0，0)(0，1，1)12。

3.模型評(píng)價(jià)

模型中的R2表示模型所能解釋的數(shù)據(jù)變異占總變異的比例；Ljung-Box(18)檢驗(yàn)是對(duì)模型中殘差錯(cuò)誤的隨機(jī)檢驗(yàn)，表示指定模型是否正確，顯著性P小于0.05表示殘差誤差不是隨機(jī)的，所觀測(cè)的序列中存在模型無(wú)法解釋的結(jié)構(gòu)。最優(yōu)預(yù)測(cè)模型選擇依據(jù)為：Ljung-Box(18)檢驗(yàn)結(jié)果不顯著、R2值最大、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)、平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最小[1，9，12]。

4.統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

采用SPSS 22.0建立數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用時(shí)間序列建模器進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)模型，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

結(jié) 果

1.廣東省住院人次時(shí)間分布特征

2013-2019年廣東省醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)住院人次呈現(xiàn)長(zhǎng)期上升的趨勢(shì)，并以年為單位呈現(xiàn)周期波動(dòng)，波谷出現(xiàn)在每年的第一季度，波峰出現(xiàn)在第三季度，呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性特征，見(jiàn)圖1。

圖1 廣東省2013-2019年住院人次時(shí)間序列圖

2.模型擬合統(tǒng)計(jì)量

采用三個(gè)模型對(duì)2010-2018年廣東省醫(yī)療機(jī)構(gòu)月度住院人次進(jìn)行擬合。結(jié)果顯示：三模型R2均在0.94以上，指數(shù)平滑法中季節(jié)性Winter相乘模型的均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、標(biāo)化BIC最小，且R2最大，綜合比較各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量提示，該模型較適用于廣東省月度住院人次模型預(yù)測(cè)，見(jiàn)表1。

表1 時(shí)間序列分析的三種模型擬合統(tǒng)計(jì)量

3.模型預(yù)測(cè)效果

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果，以2019年1-12月各月預(yù)測(cè)數(shù)值為例，利用模型擬合所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較，分別計(jì)算相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果。結(jié)果顯示，指數(shù)平滑法Winter相加模型、Winter相乘模型、ARIMA模型平均相對(duì)誤差分別為3.42%、2.98%、3.11%，Winter相乘模型平均相對(duì)誤差最小，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差別不大,見(jiàn)表2。

表2 時(shí)間序列分析的三種模型預(yù)測(cè)值誤差(%)

4.Winter相乘模型預(yù)測(cè)

綜合比較各模型擬合情況和預(yù)測(cè)結(jié)果，選取指數(shù)平滑法Winter相乘模型擬合2010-2019年廣東省住院人次，并對(duì)2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，2010-2019年，觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)擬合效果佳，平均相對(duì)誤差小，模型較好地描述了數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)和季節(jié)周期規(guī)律，見(jiàn)圖2。

圖2 廣東省2010-2021年住院人次觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)圖

5.2020年住院量預(yù)測(cè)分析

根據(jù)指數(shù)平滑法Winter相乘模型預(yù)測(cè)2020年住院人次。結(jié)果顯示，2020年住院人次預(yù)測(cè)值為1878.7萬(wàn)人次，實(shí)際住院人次為1567.5萬(wàn)人次，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相差311.2萬(wàn)人次，實(shí)際值較預(yù)測(cè)值減少16.6%。

從月度分析來(lái)看，2020年1-8月住院人次實(shí)際值低于預(yù)測(cè)水平，9月-12月逐步恢復(fù)正常住院量水平。新冠肺炎疫情對(duì)廣東省住院人次的影響主要集中在前8個(gè)月，后3個(gè)月逐步恢復(fù)正常，見(jiàn)圖3。

圖3 2020年廣東省住院人次實(shí)際觀測(cè)值與Winter相乘法模型預(yù)測(cè)值比較

討 論

1.最優(yōu)預(yù)測(cè)模型選擇

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型種類多，各模型具有自身的優(yōu)勢(shì)和不足，依據(jù)研究數(shù)據(jù)的特征，選擇合適的方法，對(duì)于實(shí)現(xiàn)可靠、精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)具有重要的意義。本研究三個(gè)模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，表明模型擬合效果好，預(yù)測(cè)值能準(zhǔn)確地反映真實(shí)值。綜合比較各模型的擬合參數(shù)，Winter相乘模型的R2值最大、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)最小，擬合效果最優(yōu)，這與相關(guān)研究結(jié)果一致[6，8-9]。在醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，指數(shù)平滑法的Winter相加、Winter相乘和ARIMA模型是較為常用的模型，部分研究表明，ARIMA模型能夠考慮季節(jié)效應(yīng)、隨機(jī)波動(dòng)效應(yīng)等因素，從而能較好地應(yīng)用于醫(yī)院業(yè)務(wù)管理預(yù)測(cè)[1，11，13]，但亦存在計(jì)算方法復(fù)雜，序列數(shù)據(jù)較少導(dǎo)致擬合效果差，只適用于短期預(yù)測(cè)等問(wèn)題[1]。而季節(jié)性指數(shù)平滑法作為指數(shù)平滑法的一種高級(jí)形式，其方法簡(jiǎn)便，具有遞推性質(zhì)，適用范圍廣，充分使用歷史資料信息等優(yōu)勢(shì)，因此在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[4，9，12]。對(duì)于預(yù)測(cè)住院人次的最佳模型選擇，各研究者的結(jié)果尚存在差異[4-5]。本研究認(rèn)為，住院人次的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果取決于數(shù)據(jù)本身的特性，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征和實(shí)際擬合結(jié)果進(jìn)行最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的選擇。

2.廣東省住院量特點(diǎn)

2010年-2019年廣東省住院人次總體呈逐年穩(wěn)步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，住院人次的月度變化特點(diǎn)為：各月住院人次中7月份門(mén)診人次平均值最高，月平均值為127.5萬(wàn)人次；其次為8月，月平均值為126.1萬(wàn)人次；最低月份是2月份，月平均值為86.9萬(wàn)人次，出現(xiàn)波底的原因可能是2月受春節(jié)假日影響，患者不愿意就醫(yī)，導(dǎo)致住院量較少[8，14]。住院人次的季節(jié)變化特點(diǎn)為：4個(gè)季度中第一季度呈現(xiàn)最低谷，第二季度緩慢上升，第三季度波峰，第四季度緩慢回落的總體趨勢(shì)，住院人次的周期波動(dòng)與其他研究具有相似的趨勢(shì)[1，2，7，15-16]。

3.住院量受疫情的影響

受新冠疫情的影響，全國(guó)各地的醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總診療量和住院量出現(xiàn)不同幅度的下降，據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委統(tǒng)計(jì)信息中心數(shù)據(jù)顯示，2020年1-11月全國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)出院人次同比下降10.7%，其中醫(yī)院下降10.1%，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)同比下降13.0%。但統(tǒng)計(jì)描述結(jié)果是與2019年的基期數(shù)進(jìn)行比較，未考慮住院人次的年增長(zhǎng)趨勢(shì)。目前，尚未有研究能夠定量地分析新冠疫情對(duì)2020年住院人次的實(shí)際影響程度。本研究采用Winter相乘模型對(duì)廣東省2020年住院量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，2020年廣東省住院人次的預(yù)測(cè)值為1878.7萬(wàn)人次，預(yù)估平均相對(duì)誤差在2.98%以內(nèi)，數(shù)據(jù)能真實(shí)反映實(shí)際住院人次情況。廣東省2020年實(shí)際住院人次為1567.5萬(wàn)人次，住院量比預(yù)測(cè)值下降311.2萬(wàn)人次，較預(yù)測(cè)值減少16.6%。受疫情影響，廣東省醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的住院人次出現(xiàn)近十年的首次負(fù)增長(zhǎng)。

通過(guò)分析2020年住院量月度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，住院量的下降與疫情防控局勢(shì)相關(guān)。2020年1月23日，廣東省新冠疫情防控工作領(lǐng)導(dǎo)小組決定啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)，防控局勢(shì)嚴(yán)峻，倡導(dǎo)居民非必要不外出，2月住院量出現(xiàn)大幅度下降。2月24日，省內(nèi)疫情得到較好的遏制，廣東省新冠疫情應(yīng)對(duì)級(jí)別調(diào)整為二級(jí)響應(yīng)，廣東省住院量開(kāi)始轉(zhuǎn)折并逐步回升，4-8月隨著常態(tài)化疫情防控措施的落實(shí)，我省社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活逐步恢復(fù)正常，居民醫(yī)療服務(wù)需求得到釋放，廣東省住院量快速回升，9月后，住院量基本恢復(fù)正常水平。這與疫情防控取得階段性成果的實(shí)際情況相符。

科學(xué)掌握住院人次的變動(dòng)規(guī)律，有利于醫(yī)院制定工作計(jì)劃和為決策管理提供科學(xué)依據(jù)，進(jìn)而最大限度地滿足人民群眾的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)需求，提高醫(yī)院的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。本研究通過(guò)對(duì)比分析四種模型擬合效果，發(fā)現(xiàn)指數(shù)平滑法Winter相乘模型擬合效果最佳，進(jìn)一步通過(guò)模型預(yù)測(cè)2020年廣東省住院人次，定量分析了新冠疫情對(duì)廣東省住院量的影響，為評(píng)估新冠疫情對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的影響及程度提供了科學(xué)依據(jù)。