王志祥， 李建閣

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064; 2.廣東華路交通科技有限公司, 廣東 廣州 510420)

苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物(SBS)改性瀝青路面有效減少了車轍、坑槽、裂縫等早期病害的出現(xiàn)[1-2]，增加了1～2 a使用壽命，提高了服務(wù)水平，因此SBS改性瀝青的研究及應(yīng)用備受青睞[3-4].SBS用量的劇增，導(dǎo)致了其價(jià)格上漲，以次充好、缺斤短兩的現(xiàn)象偶有發(fā)生，使改性瀝青中SBS的含量及其性能無法保證.傳統(tǒng)評價(jià)SBS含量的方法主要基于改性瀝青的儲存穩(wěn)定性，對其針入度、延度、軟化點(diǎn)和黏度等物理性能進(jìn)行測試，但該測試方法耗時(shí)長、準(zhǔn)確性和重現(xiàn)性較差[5-6]；采用熒光顯微鏡定量檢測SBS含量，準(zhǔn)確性較低[7]；化學(xué)滴定方法雖然能夠測試改性瀝青中SBS的含量，但耗時(shí)長達(dá)2h，并且會釋放有毒氣體，危害試驗(yàn)人員身體健康[8]；通過傅里葉變換紅外光譜(FTIR)儀測定改性瀝青的紅外譜圖[9]，基于特征峰與SBS含量的線性相關(guān)性，建立不同SBS含量改性瀝青標(biāo)準(zhǔn)曲線，可以測定改性瀝青中SBS的含量[10]，但是其制樣的均勻性難以保證，紅外光譜峰的識別與提取、數(shù)據(jù)處理繁瑣且復(fù)雜，這給改性瀝青中SBS含量的測定帶來了困難[11].深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)在精準(zhǔn)預(yù)測方面具有顯著優(yōu)勢[12].基于DNN，本文提出了改性瀝青中SBS含量的預(yù)測模型(DNN模型)，旨在精準(zhǔn)預(yù)測改性瀝青中SBS的含量，提升瀝青的質(zhì)量，改善瀝青路面的使用品質(zhì).

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

瀝青采用Shell-70#基質(zhì)瀝青(BA)，其性能指標(biāo)見表1.改性劑為韓國LG411星型SBS與LG501線型SBS的混合物，二者摻配比(1)文中涉及的比值、用量、含量等均為質(zhì)量比或質(zhì)量分?jǐn)?shù).為1∶1；SBS顆粒色澤光亮，粒度均勻，雜質(zhì)含量較少，無明顯黏聚性，其性能指標(biāo)見表2.根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，采用工業(yè)硫磺穩(wěn)定劑(用量為瀝青質(zhì)量的2‰)增強(qiáng)SBS與瀝青之間的黏聚力，確保改性瀝青的儲存穩(wěn)定性.

表1 基質(zhì)瀝青的性能指標(biāo)

表2 SBS的性能指標(biāo)

1.2 FTIR測試

采用配備ZnSe ATR附件的Controls Cary 630型FTIR，測試溫度控制在20℃左右，光譜范圍為4000～650cm-1，波數(shù)精度高于0.005cm-1，掃描次數(shù)為32次，分辨率為4cm-1.

圖1 基質(zhì)瀝青及SBS改性瀝青的紅外光譜圖

2 DNN模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1降噪

制備7種SBS改性瀝青和1種基質(zhì)瀝青的FTIR測試樣品，每種樣品30個(gè)，共得到240個(gè)樣本.對其進(jìn)行FTIR測試，得到240個(gè)FTIR圖譜特征數(shù)據(jù)，并進(jìn)行DNN訓(xùn)練與測試.FTIR圖譜采用Savitzky-Golay過濾器進(jìn)行平滑預(yù)處理，減少噪聲干擾[14-15]，同時(shí)對異常光譜進(jìn)行剔除，得到227個(gè)有效FTIR圖譜.隨機(jī)抽取180個(gè)有效FTIR圖譜作為DNN訓(xùn)練樣本，樣本編號為1～180，剩余的47個(gè)有效FTIR圖譜作為DNN測試樣本，樣本編號為1～47.

2.1.2降維

每個(gè)FTIR圖譜均包含900個(gè)特征(維度)，227個(gè)圖譜共有227×900個(gè)特征.采用奇異值分解算法對特征值數(shù)據(jù)的主成分進(jìn)行降維，將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成1組線性無關(guān)的特征值和相應(yīng)的特征向量[16].在保留能夠代表原始數(shù)據(jù)95%以上特征的前提下進(jìn)行降維，最終得到227×512個(gè)特征數(shù)據(jù).

2.2 數(shù)據(jù)分類

將降噪+降維后的數(shù)據(jù)作為DNN訓(xùn)練和測試樣本的數(shù)據(jù)庫，其樣本信息見表3.表3中，N為數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)數(shù)量，Ntrain為用來訓(xùn)練的數(shù)據(jù)數(shù)量，Ntest為用來測試的數(shù)據(jù)數(shù)量.

表3 數(shù)據(jù)庫樣本信息

2.3 DNN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為保證神經(jīng)元直接快速并準(zhǔn)確傳遞有效信息，對DNN結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立的DNN結(jié)構(gòu)體系見圖2.由圖2可見：DNN由輸入層、輸出層和11個(gè)隱藏層組成，隱藏層從第2層到第12層依次排列，以提高學(xué)習(xí)的深度和模型表達(dá)能力；隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為512、256、256、128、128、64、64、32、32、16和16，以提高計(jì)算機(jī)的處理效率，加快優(yōu)化速度；同1層神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系，但它們與下1個(gè)相鄰層的每個(gè)神經(jīng)元完全相連；將式(1)中SBS改性瀝青FTIR數(shù)據(jù)的特征向量X導(dǎo)入到包含512個(gè)神經(jīng)元的輸入層中；X(k)為X中的1個(gè)元素，為第k個(gè)樣本FTIR數(shù)據(jù)的特征向量，k=1，2，3，…，m，m為樣本數(shù)；根據(jù)輸入值X，由式(3)計(jì)算得出SBS含量的輸出特征向量Y.

圖2 DNN結(jié)構(gòu)體系

X=(X(1),X(2)，…，X(k)，…，X(m))T

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

為避免在DNN的反向傳播過程中出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象，提高計(jì)算速度和精度，同時(shí)降低DNN參數(shù)的依賴性與過度擬合的概率，采用ReLU(梯度總是0或1)作為激活函數(shù)[17]：

f(x)=ReLU(x)=max(0,x)

(6)

式中：x表示輸入值；f(x)表示輸出值.

2.4 DNN訓(xùn)練

2.4.1損失函數(shù)

DNN訓(xùn)練通常采用損失函數(shù)J，使DNN模型輸出特征向量Y的預(yù)測值與事先已知的用來監(jiān)督預(yù)測模型的并和預(yù)測值相對應(yīng)的真實(shí)值y(目標(biāo)值)無限接近.用均方誤差(MSE)作為損失函數(shù)J，并以MSE作為模型預(yù)測精度的評價(jià)指標(biāo)，MSE值越小，模型預(yù)測精度越高.MSE的計(jì)算公式為：

(7)

2.4.2學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)在DNN訓(xùn)練中起著關(guān)鍵作用.學(xué)習(xí)過程為：首先將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)以矩陣的形式輸入到DNN中，進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，該過程為前向傳播中的特征學(xué)習(xí)，權(quán)重和偏差特征向量的初始值用于訓(xùn)練第1層并生成用于訓(xùn)練第2層的特征向量數(shù)據(jù)；依次利用產(chǎn)生的特征向量數(shù)據(jù)對下1層進(jìn)行訓(xùn)練，直到最后1層完成訓(xùn)練后，得到各層相應(yīng)的權(quán)重和偏差特征向量數(shù)據(jù)；最后對數(shù)據(jù)標(biāo)記后進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)，以調(diào)整DNN參數(shù)的權(quán)重和偏差特征向量.依據(jù)損失函數(shù)，采用小批量隨機(jī)梯度下降法對每次迭代的參數(shù)進(jìn)行更新，設(shè)置batch size為20，參數(shù)更新如式(8)、(9)所示.

(8)

(9)

2.4.3初始化、規(guī)范化和歸一化

(10)

式中：ninput和noutput分別為輸入、輸出層連接的神經(jīng)元個(gè)數(shù).

為了降低DNN訓(xùn)練過程中過擬合出現(xiàn)的概率，常采dropout對DNN進(jìn)行規(guī)范化，在每次迭代中，隨機(jī)隱藏一半的神經(jīng)元，在正向和反向傳播中，隱藏的神經(jīng)元都不會被激活.

通過批量歸一化，固定輸入層數(shù)據(jù)，優(yōu)化求解過程，確保梯度穩(wěn)定，加快收斂速度和學(xué)習(xí)速度，防止梯度消失.特征向量X與矩陣特征值Z之間的關(guān)系為：

(11)

式中：μ、σ分別為特征向量X中批量數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；γ、β分別為由DNN訓(xùn)練得到的尺度因子和位移因子；ζ為平滑因子，為無窮小的數(shù)字，防止除數(shù)為零.

2.4.4DNN模型的效率

本文使用的計(jì)算機(jī)處理器為Inter(R)core(TM) i7-8700 CPU@3.20GHz，顯卡類型為Nvidia Geforce GTX 10708G GPU.通過CPU加速對DNN進(jìn)行訓(xùn)練，前向傳播學(xué)習(xí)和后向反饋學(xué)習(xí)時(shí)間分別為8.22、25.37s.

2.5 DNN測試

DNN測試的目的是分析預(yù)測模型準(zhǔn)確性.采用測試樣本進(jìn)行DNN測試，若測試樣本的均方誤差小于訓(xùn)練樣本，說明模型預(yù)測準(zhǔn)確性較好；否則，應(yīng)重新調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，直至測試樣本的均方誤差小于訓(xùn)練樣本為止.

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理對DNN模型預(yù)測精度的影響

其他條件相同，以MSE作為評價(jià)指標(biāo)，研究了降噪+降維、僅降維、僅降噪3種數(shù)據(jù)預(yù)處理對DNN模型預(yù)測精度的影響，結(jié)果見表4.

表4 數(shù)據(jù)預(yù)處理對DNN模型預(yù)測精度的影響

由表4可見，對比沒有經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理的DNN模型預(yù)測精度，僅降維預(yù)處理使MSE降低了6%左右，而僅降噪預(yù)處理使MSE降低了64%，降維+降噪預(yù)處理的綜合作用使MSE降低了70%，因此數(shù)據(jù)的降維、降噪等預(yù)處理對建立較為精確、魯棒性較好的預(yù)測模型有重要的作用.

3.2 迭代次數(shù)對DNN模型預(yù)測精度的影響

對訓(xùn)練樣本集設(shè)置不同的迭代次數(shù)(Nlit)，研究其對模型預(yù)測精度的影響，結(jié)果見圖3.由圖3可見：隨著訓(xùn)練樣本集的迭代次數(shù)從100次增加到3000 次，DNN模型的MSE逐漸減小，從3.338減小到0.057；前1800次迭代，MSE波動(dòng)較為明顯，單次的迭代不一定使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向目標(biāo)方向發(fā)展，但是整體趨向目標(biāo)，通過反復(fù)迭代，調(diào)整權(quán)重和偏差，使網(wǎng)絡(luò)逐漸穩(wěn)定；當(dāng)?shù)螖?shù)從1800次增加到2100 次，MSE緩慢下降，保持穩(wěn)定在0.057；當(dāng)?shù)螖?shù)從2100次增加到3000次，MSE呈現(xiàn)小幅度波動(dòng).考慮訓(xùn)練速度，迭代次數(shù)選擇2100次.

圖3 迭代次數(shù)對DNN模型預(yù)測精度的影響

3.3 DNN模型預(yù)測結(jié)果分析

對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維+降噪處理，迭代次數(shù)為2100次.訓(xùn)練樣本與測試樣本wSBS的預(yù)測值(PV)與目標(biāo)值(TV)見圖4、5.由圖4可見：訓(xùn)練樣本的預(yù)測值在目標(biāo)值附近小幅波動(dòng)；樣本編號為100之前，預(yù)測值與目標(biāo)值基本呈現(xiàn)正偏差狀態(tài)；樣本編號在100之后，預(yù)測值與目標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)偏差，且呈小幅波動(dòng)整體穩(wěn)定狀態(tài).由圖5可見：測試樣本的預(yù)測值在目標(biāo)值附近小幅波動(dòng)，wSBS的預(yù)測值穩(wěn)定在目標(biāo)值附近.

圖4 訓(xùn)練樣本的預(yù)測值與目標(biāo)值

圖5 測試樣本的預(yù)測值與目標(biāo)值

為進(jìn)一步評價(jià)DNN模型的擬合優(yōu)度，將訓(xùn)練樣本集和測試樣本集中SBS改性瀝青的wSBS預(yù)測平均值與目標(biāo)值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見圖6.由圖6 可見，wSBS預(yù)測值的平均值與目標(biāo)值相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.9989，而測試樣本預(yù)測值的平均值與目標(biāo)值相關(guān)性更好，R2達(dá)到0.9996，這也說明了DNN模型的準(zhǔn)確性和適用性，通過預(yù)測平均值的計(jì)算，可以使預(yù)測值逼近目標(biāo)值.

圖6 不同SBS含量的預(yù)測值的平均值與目標(biāo)值的相關(guān)性分析

3.4 精度對比分析

(12)

由表5可見：DNN模型的預(yù)測平均值與目標(biāo)值線性相關(guān)系數(shù)R2為0.9989，模型預(yù)測精度優(yōu)于SCM和RFM模型；對于同一目標(biāo)值wSBS=4.7%的樣本，RFM模型精度優(yōu)于SCM模型，而DNN模型具有更高的精度，達(dá)到98.756%.一方面，說明了DNN模型可以準(zhǔn)確預(yù)測不局限于預(yù)測模型訓(xùn)練集中的wSBS(3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%、5.5%、6.0%)，且能預(yù)測wSBS為3.0%～6.0%區(qū)間任意含量值；另一方面，也說明了DNN模型的預(yù)測值更逼近目標(biāo)值，wSBS目標(biāo)值為4.3%、5.1%的樣本測試結(jié)果具有相同的結(jié)論；wSBS目標(biāo)值4.3%、4.7%、5.1%的樣本測試精度中，wSBS=4.7%的樣本測試精度最高，測試結(jié)果最為精確.

表5 3種預(yù)測模型預(yù)測精度比較

3.5 敏感性與適用性分析

為了驗(yàn)證DNN模型的敏感性與適用性，選擇不同品牌和標(biāo)號的基質(zhì)瀝青(Shell-70#、韓國SK-70#、新加坡IRPC-90#)、SBS(LG411、LG501、LCY3501、LCY3411)制備不同wSBS的SBS改性瀝青，按照本文所述方法測試其FTIR圖譜，同時(shí)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)修正的DNN模型，對一定數(shù)量樣本的驗(yàn)證集進(jìn)行測定及精度評價(jià)，結(jié)果見表6.

表6 不同改性瀝青SBS含量結(jié)果

由表6可見：DNN模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測不同基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青中的SBS含量，且其預(yù)測值與目標(biāo)值差值均在0.10%的范圍內(nèi)，精度最低為97.78%，最高為98.75%.由此可見，DNN模型具有很好的敏感性和適用性，能用于準(zhǔn)確預(yù)測不同種類的SBS改性瀝青中SBS含量.

4 結(jié)論

(1)在進(jìn)行深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)訓(xùn)練之前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪和降維等預(yù)處理，可以提高DNN模型的預(yù)測精度；相比于沒有進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，經(jīng)過預(yù)處理的DNN模型的均方誤差MSE降低了70%.

(2)訓(xùn)練樣本集的MSE值最終保持在0.057，目標(biāo)值與預(yù)測值接近，DNN模型具有良好的準(zhǔn)確性.DNN模型對SBS改性瀝青中SBS含量的預(yù)測精度在97%以上，高于標(biāo)準(zhǔn)曲線法和隨機(jī)森林法.

(3)基于DNN改性瀝青中SBS含量預(yù)測模型對不同基質(zhì)瀝青與SBS改性瀝青中SBS含量預(yù)測具有較好的敏感性和適用性.