應(yīng) 奎， 李旭東

(貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 貴州 貴陽 550025)

0 引言

人口老齡化研究最早始于19世紀(jì)末的法國[1]，之后逐漸成為世界共同研究的熱點(diǎn)問題.按照聯(lián)合國對(duì)人口老齡化社會(huì)(65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎亍?%)的定義及國內(nèi)歷年人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，全國在2010年進(jìn)入老齡化的省份達(dá)26個(gè)，相比“五普”增加了13個(gè).由此看，我國人口老齡化水平在快速提升中，而相應(yīng)的人口紅利則在漸趨消失，使得人口老齡化與社會(huì)經(jīng)濟(jì)健康持續(xù)發(fā)展的鴻溝在擴(kuò)大，而這種鴻溝在西部地區(qū)還在進(jìn)一步擴(kuò)張.因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人口老齡化變動(dòng)趨勢(shì)及掌握其成因機(jī)理，對(duì)地區(qū)人口老齡化問題解決及促進(jìn)人地和諧和區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)具有重要意義.

老齡人口數(shù)和老齡化率可以很好地反映一個(gè)社會(huì)的人口壓力狀況，因此預(yù)測(cè)老齡人口數(shù)和老齡化率是必要的.傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法多采用單數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)，最常見的有偏微分方程[2]、灰色GM(1，1)模型[3]、Leslie模型[4]、時(shí)間序列模型[5]和非參數(shù)自回歸模型[6]，此類模型各有優(yōu)勢(shì)，但單個(gè)模型的不足難以克服，也缺乏對(duì)比模型的驗(yàn)證.隨著學(xué)者對(duì)人口老齡化研究的深入，新的方法被引進(jìn)，如預(yù)測(cè)軟件(CPPS)[7]、生命編制表[8]、年齡推移法[9]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10]和Bayesian層次時(shí)空模型[11]等，預(yù)測(cè)效果相比有較大提升.同時(shí)，為了更適應(yīng)區(qū)域研究和進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，部分學(xué)者采用改進(jìn)的模型或多種模型的組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，如基于改進(jìn)的新陳代謝GM(1，1)模型[12]、非參數(shù)估計(jì)的Kernel密度估計(jì)[13]和主成分回歸模型[14]等.在人口老齡化因素分析中，學(xué)者常用的方法有地理加權(quán)回歸[15]、面板模型[16]、多元線性回歸[17]、地理探測(cè)器[18]等，以上方法部分太過復(fù)雜、部分無法解決數(shù)據(jù)共線性等問題排除，故本文選取難度適中且能有效剔除數(shù)據(jù)共線性問題的主成分回歸分析法.此外，在CNKI檢索關(guān)于貴州人口老齡化研究中發(fā)現(xiàn)，研究者多選取灰色關(guān)聯(lián)法或單一預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)人口老齡化且對(duì)人口老齡化預(yù)測(cè)與影響因素分析存在脫節(jié)，對(duì)策分析地域特色較弱.

貴州是中國石漠化問題最嚴(yán)重的省區(qū)，全省面積的73.39%為覆蓋、淺埋藏和裸露型的碳酸鹽巖層[19].生態(tài)環(huán)境的脆弱性與復(fù)雜性，使得基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到抑制，這也是西南片區(qū)相對(duì)貧困的重要地理環(huán)境因素.當(dāng)然，貴州除了貧困人口占比較高外，人口老齡化問題也十分突出.據(jù)2010年全國第六次人口普查顯示：貴州省常住人口為3479萬，比2000年減少277萬；65歲及以上人口數(shù)為298.15萬，占比8.57%，而2000年貴州同等年齡結(jié)構(gòu)的人數(shù)為224.23萬，年齡結(jié)構(gòu)比重為5.97%.2000—2010年，常住人口增長率為0.435%，65歲以上的老齡人口增長率為7.142%，老齡人口增長速度是常住人口的16.4倍.可見貴州省的人口老齡化是在常住人口下降和老齡人口增多的雙重影響下的結(jié)果，這對(duì)未富先老的貴州是巨大挑戰(zhàn).

因而，本文選取貴州省1990—2016的人口老齡化數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型、ARIMA模型對(duì)人口老齡化進(jìn)行預(yù)測(cè)和主成分回歸分析對(duì)人口老齡化因素進(jìn)行解析，并對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行精度檢驗(yàn)，以便更好地提高對(duì)貴州人口老齡化預(yù)測(cè)的精度與可信度和揭示人口老齡化演變規(guī)律及背后因素，為貴州地區(qū)人口老齡化問題的解決、社會(huì)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境之間的協(xié)調(diào)及適宜人口政策的制定提供新的思路和有意義的參考.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)選取

原始數(shù)據(jù)源于《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《貴州省2010年人口普查資料》.老齡化率和老齡人口數(shù)據(jù)除1990、2000和2010年來自《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他年份數(shù)據(jù)均是來源于《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》抽樣人數(shù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而成.貴州人口平均預(yù)期壽命取自《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》，省內(nèi)不同地區(qū)和20萬以上少數(shù)民族人口老齡化數(shù)據(jù)來自《貴州省2010年人口普查資料》.借鑒前人對(duì)人口老齡化因素分析的經(jīng)驗(yàn)[15-18,20]，在《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值(元/人)、每萬人擁有床位數(shù)(張)、每萬人擁有執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)(人)、城鎮(zhèn)化率(%)、人口出生率(‰)、人口死亡率(‰)、每萬人大學(xué)生數(shù)(人)和年末常住人口(萬人)八個(gè)指標(biāo)(見表1).此外，本文的老齡化率和老齡人口數(shù)據(jù)均指的是65歲及以上人口的數(shù)據(jù).

表1 貴州人口老齡化影響因素指標(biāo)選取及其解釋

1.2 研究方法

1.2.1 多元線性回歸模型

對(duì)隨機(jī)變量y進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),當(dāng)y與n個(gè)解釋變量x1,x2，…，xn(n≥1)之間基本存在線性關(guān)系時(shí)，需要用多元線性回歸法進(jìn)行預(yù)測(cè).多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型[21]是：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ε，

(1)

(2)

式中，β0+β1+…+βn均為模型待定參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和偏回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差，需滿足式(2)要求.如果對(duì)式(1)兩邊求期望，則有

E(y)=β0+β1x1+…+βnxn，

(3)

(4)

1.2.2 ARIMA模型

自回歸單整移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)，于1976年由BOX等提出, 用于平穩(wěn)序列或通過差分而平穩(wěn)的序列分析，是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的科學(xué)方法[22].ARIMA模型只適合用于平穩(wěn)的序列，不平穩(wěn)的序列可以通過d階差分變?yōu)槠椒€(wěn).若yt是d階單整序列，即yt∶I(d),則mt=?dyt=(1-L)dyt,mt為平穩(wěn)序列.那么建立的ARMA(p,q)模型為：

mt=φ1mt-1+φ2mt-2+…+φpmt-p+

et-θ1et-1-θ2et-2-…-θqet-q.

若引進(jìn)延遲算子K,則ARIMA(p,d,q)方程可簡記為：

φp(K)?dmt=θq(K)et,

其中，

式中：mt為平穩(wěn)后的時(shí)間序列值，φi(i=1,2,…,p)和θr(r=1,2,…,q)分別為自回歸系數(shù)和滑動(dòng)平均系數(shù)，et為白噪聲序列, 且et～N(0,σ2) .

1.2.3 主成分回歸分析

主成分回歸分析為主成分分析和回歸分析的結(jié)合.主成分分析的核心是通過原有變量的線性組合以及各個(gè)主成分的求解來降維，可以用較少主成分去反映原有變量的絕大部分信息.主成分分析法中最關(guān)鍵的任務(wù)就是確定主成分的個(gè)數(shù)，確定主成分的方法一般通過累積貢獻(xiàn)率和特征根，即前K個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%以上信息量或取特征根≥1的值[21].

若將原有的p個(gè)相關(guān)變量xi標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行線性組合，轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量yi,則有

(5)

將式(5)轉(zhuǎn)換為相關(guān)系數(shù)矩陣R,并得出特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0和單位特征向量μ1,μ2,…,μp.

(6)

根據(jù)式(6)結(jié)果，計(jì)算前K個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率a1，…，ak,

(7)

確定主成分后，計(jì)算各主成分的因子得分：

(j=1,2,3,…,k)，

(8)

式中：xpi表示在第p個(gè)原有變量在第i個(gè)觀測(cè)上取值，?jp是第j個(gè)因子和第p個(gè)原有變量間的因子系數(shù)，R-1為相關(guān)矩陣的逆矩陣，Sj為第p個(gè)變量在第j個(gè)因子上的因子荷載.

對(duì)得出的主成分進(jìn)行回歸分析，步驟可參考上式多元回歸方程分析，得到最終模型：

(9)

1.2.4 模型精度檢驗(yàn)

對(duì)同一現(xiàn)象的預(yù)測(cè)，往往不同模型會(huì)有不同結(jié)果，因而需要對(duì)最后的模型做精度的對(duì)比檢驗(yàn)，依此判定模型的模擬優(yōu)度.常用的模型精度評(píng)價(jià)方法主要有均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)(MAPE)、Theil不等系數(shù)(Theil Inequality Coefficient)和偏差比率(Bias Proportion)、方差比率(Variance Proportion)、協(xié)方差比率(Covariance Proportion)等.

2 人口現(xiàn)狀分析

2.1 年末常住人口呈現(xiàn)“N”字走向

從1990—2016年的貴州人口數(shù)據(jù)來看，年末常住人口趨勢(shì)大致呈現(xiàn)“N”字形走向(見圖1).根據(jù)這種走勢(shì)大致可劃分為三個(gè)時(shí)期：1990—2004年穩(wěn)步增長，2005—2011年波動(dòng)下降，2012—2016年平穩(wěn)微增.1990—2004年，常住人口由3268萬人上升至3904萬人并在2004年達(dá)到三個(gè)時(shí)期常住人口數(shù)的峰值.15年中，常住人口共增長636萬人，年均增長45.4萬人，年均增長率的眾數(shù)為1.41%.與此同時(shí)人口出生率由23.05‰降至15.08‰，年均降幅達(dá)0.57‰.2005—2011年，常住人口由3904萬減至3469萬，年均遞減1.71%.其中2005年為人口最大降幅年，人口流失174萬人，遞減率為4.66%.人口出生率14.59‰變?yōu)?3.31‰，其中2011年的死亡率僅6.93‰.2012—2016年，常住人口有明顯的小幅增長但總體平穩(wěn).第三時(shí)期中有五分之四年份的常住人口增長超過15萬人，最高增長達(dá)25萬人.常住人口出現(xiàn)這種“N”字變化：一方面可能與改革開放溢出效益的發(fā)展時(shí)間軸有關(guān)，為了改善生活，人口趨向于東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)；另一方面，2005年前后《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》的人口統(tǒng)計(jì)口徑的變化可能導(dǎo)致這種斷崖式變化的出現(xiàn)；最后也可能與本省人口再生產(chǎn)類型完成了從傳統(tǒng)型向現(xiàn)代型的轉(zhuǎn)變有關(guān)[23].

目前，圍繞鹽堿地改良與利用的研究較多，尤其是如何在鹽堿地上實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)的高效利用已成為研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者主要從鹽堿地的形成原因、分布特征、對(duì)植被的影響、改良措施等方面開展了大量的研究工作，反映了土壤與環(huán)境之間的相互關(guān)系[3]。現(xiàn)階段，有關(guān)濱海地區(qū)鹽堿地的改良與治理技術(shù)通?？梢愿鶕?jù)改良措施的不同分為物理、化學(xué)、生物和綜合改良方法等幾個(gè)方面[4]。不同的方法均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，不同地區(qū)由于土壤鹽堿化程度、性質(zhì)等的不同，其具體適合的改良措施也不盡相同。然而，在鹽堿地的治理與改良上由于存在盲目借鑒的問題，收效甚微，因此針對(duì)不同地區(qū)的鹽堿地及其環(huán)境特點(diǎn)，研究適合當(dāng)?shù)氐柠}堿地治理與改良方法非常必要。

圖1 1990—2016年的貴州年末常住人口及變化

2.2 人口老化程度不斷加深，人口紅利不再明顯

按常住人口算，2003年貴州省人口老齡化系數(shù)為7.59%，貴州開始進(jìn)入老齡化社會(huì).至2016年老齡人口比重上升至9.62%，老齡人口撫養(yǎng)比達(dá)14.1%，社會(huì)負(fù)擔(dān)進(jìn)一步加深.1990—2016年27年間老齡人口年均增長3.39%, 增長率的中位數(shù)為2.08%.年末常住人口年平均增長率僅為0.44%，增長率的中位數(shù)為0.87%，且年末常住人口在2005年出現(xiàn)異常下降現(xiàn)象，這種異?，F(xiàn)象可能與當(dāng)年前后統(tǒng)計(jì)年鑒的口徑變化有關(guān).從總體的變化趨勢(shì)來看，人口老化速度越來越快的同時(shí)，常住人口增長越來越緩慢，人口資本效益逐漸遞減(見圖2).

圖2 1990—2016年貴州老齡人口和常住人口增長率比較

2.3 人口平均預(yù)期壽命延長，性別預(yù)期壽命差異明顯

在第四、第五和第六次人口普查中，貴州省人口平均預(yù)期壽命由64.29歲上升至71.1歲，變動(dòng)增長10.593%.其中2000年同比1990年增長2.598%，2010年同比2000年增長7.793%，平均增長5.195%.人口壽命的延長意味著未來老齡人口的規(guī)?？赡軐⒏育嫶螅丝诳傮w的預(yù)期壽命不斷延長與貴州省改革開放以來的醫(yī)療建設(shè)分不開.1991—2007年，全省衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)合計(jì)為124.68億元，衛(wèi)生事業(yè)投入長期占當(dāng)年財(cái)政支出的2%以上.尤其是從2009年醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革工作啟動(dòng)以來，初步建立起了基本醫(yī)療衛(wèi)生制度框架，醫(yī)療衛(wèi)生躋身脫貧攻堅(jiān)主戰(zhàn)場，保障服務(wù)能力不斷增強(qiáng)，健康貴州取得新進(jìn)展[24].然而，在總的人口平均預(yù)期壽命不斷上漲的同時(shí)，性別之間的平均預(yù)期壽命的差距越來越大.1990年的男性平均預(yù)期壽命為63.4歲，而到2010年為68.43歲，增率為8.550%.女性平均預(yù)期壽命則由1990年的65.63歲增至2010年的74.11歲，比男性平均預(yù)期壽命增率高出4.371%.這種差異的擴(kuò)大，一方面可能與男女之間的生理結(jié)構(gòu)有關(guān)，另一方面可能與男女的心理承受力有關(guān).

2.4 老齡化狀況地區(qū)分異顯著

據(jù)《貴州省2010人口普查資料》顯示，省內(nèi)各地市均已進(jìn)入老齡化階段(見表2).畢節(jié)市、遵義市和貴陽市為省內(nèi)人口大區(qū)，在人口結(jié)構(gòu)里老齡人口數(shù)相對(duì)較少，老齡化率相對(duì)較低.老齡化率高值區(qū)主要位于貴陽周邊，貴陽市反而形成一個(gè)相對(duì)低值區(qū)間.黔東南州總?cè)丝?48.06萬人，老齡人口卻達(dá)34.4萬人，老齡化率(9.88%)居于省內(nèi)首位.銅仁市總?cè)丝?09.24萬人，老齡化率(9.65%)僅次于黔東南.老齡人口密度地區(qū)間差異也顯著，變動(dòng)系數(shù)高于老齡化率.老齡人口密度最高的是貴陽市(43人/km2)占據(jù)絕對(duì)首位，相比之下居于第二的安順市(22人/km2)則要小得多，說明貴陽市的集聚老齡化相比其他地市更加嚴(yán)重.其次，老齡化率較高的黔東南州(9.88%)、黔南州(9.41%)和黔西南州(7.9%)的老齡人口密度卻是省內(nèi)最低的，僅有11～13人/km2，民族自治區(qū)域分散老齡化嚴(yán)重.

表2 2010年貴州各地市人口老齡化狀況統(tǒng)計(jì)

2.5 省內(nèi)少數(shù)民族人口老齡化差別大

貴州是典型的多民族共居省份，全省共有54個(gè)民族，世居少數(shù)民族有苗族、布依族、侗族和土家族等(見表3).2010年省內(nèi)超過20萬人的少數(shù)民族有苗族、布依族、土家族、侗族、彝族、穿青人(未識(shí)別)和水族.其中，苗族、布依族、土家族和侗族人口均超過百萬，老齡人口數(shù)也都在13萬人以上且都達(dá)到進(jìn)入老齡化社會(huì)的標(biāo)準(zhǔn).少數(shù)民族人口老齡化中，最嚴(yán)重的是人口總數(shù)第四的侗族(9.56%)和人口總數(shù)第二的布依族(9.06%)，兩民族比同期貴州省的老齡化率高出0.99%和0.49%.人口老齡化相對(duì)較輕的少數(shù)民族是彝族和穿青人(未識(shí)別)，分別為6.45%和6.54%，離老齡化社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)僅差0.54%和4.5%.各主要少數(shù)民族人口老齡化出現(xiàn)如此狀況，一方面可能與各少數(shù)民族的生育觀念、風(fēng)俗有關(guān)，另一方面可能與戶籍的登記有關(guān).

表3 2010年貴州20萬以上少數(shù)民族人口老齡化統(tǒng)計(jì)

3 人口老齡化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

3.1 線性模型檢驗(yàn)

參考以往學(xué)者在回歸預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)[25]，用1990—2013年數(shù)據(jù)資料建立模型，以2014—2016年數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本,將1990—2013年編號(hào)依次為1-24，再與老齡人口數(shù)和老齡化率分別進(jìn)行回歸分析.在線性模型檢驗(yàn)參數(shù)中，老齡人口數(shù)與老齡化率的調(diào)整R2分別為0.924和0.949，不被解釋的變量較少，擬合優(yōu)度較高.回歸方程顯著性檢驗(yàn)小于，由SPSS 22相關(guān)參數(shù)檢驗(yàn)知，線性回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中的概率值(Sig值)均小于0.05，可認(rèn)為系數(shù)不同時(shí)為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性方程.利用模型系數(shù)表得到的兩條回歸模型:

y(1)=8.025x+146.407，y(2)=0.216x+4.160，

分別對(duì)2014—2022年的老年人口數(shù)和老齡化率進(jìn)行預(yù)測(cè).最后，利用得到的2014—2016預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與該段時(shí)間真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)老年人口數(shù)平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RSME)分別為21.636、6.500和21.677，老齡化率平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RSME)分別為0.334、3.539和0.335.兩者M(jìn)APE均小于10，預(yù)測(cè)值較好.樣本離散程度較小，模型擬合度高.

3.2 ARIMA模型檢驗(yàn)

為得到較好的預(yù)測(cè)模型，選用線性預(yù)測(cè)模型的建立和檢驗(yàn)方式.在進(jìn)行時(shí)間預(yù)測(cè)前，先對(duì)老齡人口數(shù)和老齡化率兩組的建模數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化觀察，發(fā)現(xiàn)兩者非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，需要對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理.通過多次實(shí)驗(yàn)?zāi)M得出：當(dāng)轉(zhuǎn)換自然對(duì)數(shù)且二次非季節(jié)差分時(shí)，數(shù)據(jù)擁有較好的平穩(wěn)性.同時(shí)，經(jīng)過多次試驗(yàn)比較，由時(shí)間序列模型統(tǒng)計(jì)值來看，Ljung-Box Q的顯著性均小于0.05，原序列非白噪聲序列，序列存在相關(guān)性.老齡人口數(shù)量與老齡化率的模型擬合度(平穩(wěn)R2)均能在0.35以上，殘差A(yù)CF和殘差PACF也都在有效的解釋范圍內(nèi)，說明在模型ARIMA(0，2，1)時(shí)的模擬度較好.同時(shí)，利用得到的2014—2016預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與該段時(shí)間真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2014—2016年老齡人口數(shù)的MAE、MAPE和RMSE值分別為8.266、2.448和9.591，老齡化率的MAE、MAPE和RMSE值分別為0.333、3.525和0.338.兩者的平均絕對(duì)百分誤差都小于5，均方根誤差也較小，說明模型模擬度較高，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間偏差小.

3.3 人口老齡化預(yù)測(cè)

線性模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示.在2017—2022年里，貴州省老齡人口數(shù)將由371.11萬人增加到411.23萬人.老齡人口體量巨大，年均增長率達(dá)2.07 %.老齡化率則由10.21%上升到11.29%，年均增長率達(dá)2.03%.在時(shí)間序列模型中，2017—2022年的老齡人口與老齡化率呈現(xiàn)相反的增長趨勢(shì).老齡人口向著小幅遞減的方向發(fā)展，然而老齡化率則繼續(xù)呈現(xiàn)小幅增長態(tài)勢(shì).老齡人口負(fù)增幅達(dá)2.62%，年均增率為-0.53%，老齡化率增幅為12.93%，年均增長2.46%.老齡人口總數(shù)穩(wěn)定在322萬左右，最高為327.36萬，最低為318.76萬.老齡化率到2022年將高達(dá)11.61%，社會(huì)越來越朝著中度老齡化轉(zhuǎn)變，預(yù)計(jì)將在2049年進(jìn)入中度老齡化社會(huì)(>20%).時(shí)間序列出現(xiàn)該預(yù)測(cè)結(jié)果，可能與本省此階段的適齡婦女生育率降低引起的出生人口減少和20世紀(jì)新中國成立初自然災(zāi)害頻發(fā)導(dǎo)致正常老化的存活人口減少有關(guān).

圖3 2017—2022年貴州省老齡人口數(shù)和老齡化率預(yù)測(cè)

3.4 模型預(yù)測(cè)對(duì)比精度分析

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型因進(jìn)行2階差分，損失了前兩個(gè)數(shù)據(jù)，因此預(yù)測(cè)從1992年開始.為了模型比較的科學(xué)性，線性預(yù)測(cè)也從1992年開始作為選取的比較值.衡量預(yù)測(cè)效果的標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)測(cè)誤差，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差.常用的預(yù)測(cè)誤差有MAE、MAPE、RMSE和Theil不等系數(shù).MAE、MAPE和RMSE為受被解釋變量量綱影響的絕對(duì)指標(biāo)，通常越小越好;Theil不等系數(shù)的取值區(qū)間為(0，1)，越靠近0表示單位誤差均方根越小，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越靠近，模型擬合效果越好.線性模型對(duì)老齡人口預(yù)測(cè)的MAE、MAPE和RMSE值分別為14.187、5.339%和16.480，而ARIMA 模型同等的相關(guān)誤差值分別為10.694、4.765%和15.024，在這三組誤差項(xiàng)對(duì)比中ARIMA模型的誤差均小于線性模型.同樣在對(duì)老齡化預(yù)測(cè)中，線性預(yù)測(cè)模型的MAE、MAPE和RMSE值分別為0.251、3.653%和0.290，ARIMA模型的MAE、MAPE和RMSE值分別為0.318、4.979%和0.435.ARIMA模型的TIC值在對(duì)老齡人口預(yù)測(cè)中小于線性模型(0.043>0.039)，模擬效度更好，但在老齡化率的預(yù)測(cè)中大于線性模型(0.041>0.027)，單位誤差均方根稍大.預(yù)測(cè)均方差又可以分解為偏差比、方差比和協(xié)方差比三個(gè)指標(biāo)，偏差比、方差比和協(xié)方差比分別用來衡量系統(tǒng)誤差大小、預(yù)測(cè)變量波動(dòng)變化和非系統(tǒng)誤差大小.偏差比、方差比和協(xié)方差比之和為1，模型預(yù)測(cè)越好，則均方根誤差應(yīng)主要集中在協(xié)方差比CP上.線性模型在老齡人口預(yù)測(cè)中的系統(tǒng)誤差是ARIMA模型的6.7倍，但預(yù)測(cè)變量波動(dòng)變化相比較小，最終的非系統(tǒng)誤差相比也較小，因而ARIMA模型在老齡人口的預(yù)測(cè)里要優(yōu)于線性模型.在老齡化率預(yù)測(cè)中，線性模型與ARIMA模型的BP、VP值均較小，CP值分別為0.963和0.979，兩個(gè)模型的模擬優(yōu)度均較好，但ARIMA模型更優(yōu).

4 人口老齡化影響因素分析

4.1 主成分選取及模型檢驗(yàn)

在主成分分析之前，對(duì)8個(gè)樣本指標(biāo)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)(見表4).從檢驗(yàn)結(jié)果來看，KMO的統(tǒng)計(jì)量為0.723(大于最低標(biāo)準(zhǔn)值0.5)，Bartlett球形檢驗(yàn)中拒絕單位相關(guān)陣的假設(shè)P<0.001，因此所選取指標(biāo)適合做主成分分析.第一主成分特征根為5.310，它解釋了總變異的66.369%，第二主成分的特征根為1.743，它解釋了總變異的20.406%，第一、二主成分特征根均大于1，且選用后累計(jì)解釋變量達(dá)到88.151%(>85%)，滿足模型選取要求，故主成分共選兩個(gè).在成分矩陣中：第一主成分里，人均地區(qū)生產(chǎn)總值(元/人)、每萬人擁有床位數(shù)(張)、每萬人擁有執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)(人)、城鎮(zhèn)化率(%)與每萬人大學(xué)生數(shù)(人)五個(gè)指標(biāo)占比最高且都能反映社會(huì)發(fā)展水平，故成分一可以成為社會(huì)發(fā)展水平；在第二主成分里，人口死亡率(‰)、每萬人擁有執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)(人)和人口出生率(‰)所占比較高，三指標(biāo)與人口自身變化聯(lián)系緊密，故該成分可稱為人口變動(dòng)水平.

根據(jù)得分系數(shù)矩陣和特征根，確定了老齡人口與老齡化率的主成分回歸方程.在主成分回歸參數(shù)中，老齡人口和老齡化率的調(diào)整R2分別為0.967和0.945，F(xiàn)檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)也均呈現(xiàn)高度的顯著性，兩條線性方程的回歸擬合效果優(yōu).

根據(jù)以上步驟和分析，最終確定兩個(gè)主成分回歸方程：

Zy1=0.104x1+0.068x2-0.002x3+0.196x4-0.237x5-0.267x6+0.155x7+0.192x8，Zy2=0.131x1+0.104x2+0.040x3+0.193x4-0.213x5-0.219x6+0.166x7+0.129x8,

式中，y1為老齡人口的主成分回歸，y2為老齡化率的主成分回歸.

4.2 影響因素分析

總體而言,社會(huì)發(fā)展水平對(duì)人口老齡化有著重大的刺激作用，人口變動(dòng)水平對(duì)人口老齡化起著阻滯作用.

在影響老齡人口的因素中，經(jīng)濟(jì)質(zhì)量、醫(yī)療硬件狀況、城市發(fā)展、人口素質(zhì)和人口資本呈現(xiàn)正向推動(dòng)作用，其中城市發(fā)展、人口素質(zhì)和人口資本權(quán)重最大，分別為0.196、0.155、0.192，說明貴州省的老齡人口可能主要由于區(qū)域城市建設(shè)推進(jìn)、人口素質(zhì)提升和常住人口增加而導(dǎo)致的.醫(yī)療軟件狀況、進(jìn)入人口和退出人口為-0.002、-0.237、-0.670，該部分指標(biāo)對(duì)老齡人口起著明顯的抑制作用.人口出生率和死亡率越低，相對(duì)的老齡人口的數(shù)量越多，它們呈反向變動(dòng)關(guān)系.

在影響老齡化率因素里，經(jīng)濟(jì)質(zhì)量、醫(yī)療硬件狀況、醫(yī)療軟件狀況、城市發(fā)展、人口素質(zhì)和人口資本權(quán)重分別為0.131、0.104、0.040、0.193、0.166和0.129，其中經(jīng)濟(jì)質(zhì)量、城市發(fā)展和人口素質(zhì)起著主要的促進(jìn)作用，說明經(jīng)濟(jì)城市建設(shè)、人口素養(yǎng)提升和常住人口增長對(duì)區(qū)域老齡化率變化影響力更強(qiáng).進(jìn)入人口和退出人口則與老齡化率為負(fù)相關(guān)，老齡化率越高，二者越低，是符合人口變化規(guī)律.

隨著改革開放的加速，全省固定資產(chǎn)投資總量增長加速，成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的重要力量.受此影響，1990—2016年間人均GDP也發(fā)生巨大變化，金額由810元變?yōu)?3 246元，增長近40倍，特別是2013年以來貴州省的經(jīng)濟(jì)增速都是全國第一，經(jīng)濟(jì)利好的同時(shí)帶動(dòng)了城市化的快速推進(jìn)和部分人口的回流，城市化率年均增長5.62%，常住人口也由流失向回流發(fā)展.醫(yī)療投資而言,1994年，全省衛(wèi)生投資0.99億元，2000年為2.75 億元，2010年達(dá)到21.87億元.十八大以來，全省深入推進(jìn)基本醫(yī)療衛(wèi)生制度建設(shè)，實(shí)施“百院大戰(zhàn)”，進(jìn)一步豐富醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)資源，公共衛(wèi)生服務(wù)水平不斷提高，有效緩解了廣大人民群眾“看病難、看病遠(yuǎn)、看病擠”問題[26].教育領(lǐng)域投資持續(xù)增加，教育質(zhì)量改善明顯.2000年，全省教育投資為10.17億元，2010年達(dá)到51.58億元.當(dāng)年國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)投入與地區(qū)生產(chǎn)總值之比已連續(xù)5年保持在7%以上水平，連續(xù)16年實(shí)現(xiàn)國家提出的“財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)與GDP之比達(dá)4%”的目標(biāo)，比全國實(shí)現(xiàn)這一投入目標(biāo)的時(shí)間提前了11年[26].社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量大幅提高，利于人口回流和人口壽命的增長，人口基數(shù)與老齡人口數(shù)量也隨之提升.另外，出生率與死亡率一直處于波動(dòng)下降的趨勢(shì)，新生人口短板出現(xiàn)與退出人口的延遲退出反向助推著老齡人口和老齡化率的上漲.

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

(1)1990—2016年貴州省人口老齡化速度加快，同時(shí)各市州和各少數(shù)民族的人口老齡化差異明顯，民族自治地區(qū)分散老齡化嚴(yán)重，社會(huì)公共服務(wù)輻射效應(yīng)較弱.1990—2016年間，老齡人口由150.65萬變?yōu)?42.13萬，增長了127.10%.此外，遵義與畢節(jié)的老齡人口最多，但畢節(jié)老齡化率僅7.46%.貴陽周邊形成老齡化率高值區(qū)，貴陽為谷底，但貴陽的老齡人口密度最高，集聚老齡化更嚴(yán)重.黔東南州和黔南州老齡化率(9.88%、9.41%)與老齡人口密度(11人/km2、12人/km2)省內(nèi)排名正好倒置，分散老齡化顯著，增加管理難度，削弱醫(yī)療等社會(huì)服務(wù)輻射效應(yīng).

(2)ARIMA模型與線性回歸模型對(duì)2017—2022年的老齡人口預(yù)測(cè)存在明顯差別，但對(duì)老齡化率的預(yù)測(cè)保持一致趨勢(shì)，老齡化率將由10.28%升至11.61%，社會(huì)漸趨向中度老齡化轉(zhuǎn)變且預(yù)計(jì)將在2049年進(jìn)入中度老齡化社會(huì)(>20%).

(3)經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、城鎮(zhèn)化、人口素質(zhì)和人口資本的提升對(duì)人口老齡化有顯著的推動(dòng)作用，進(jìn)入人口、退出人口和人口自然變動(dòng)的變化對(duì)人口老齡化有倒抑作用.貴州從經(jīng)濟(jì)、教育、醫(yī)療、城市發(fā)展上投入的力度越來越大，因而這些因素對(duì)人口老齡化正向作用也越來越強(qiáng).人口內(nèi)生的變化則與人口老齡化有著明顯的負(fù)向作用，人口出生率、死亡率和自然增長率越低，人口老齡化越嚴(yán)重.

5.2 建議

(1)建立大數(shù)據(jù)+養(yǎng)老系統(tǒng)，拓寬精細(xì)化養(yǎng)老模式.2014年1月6日，國務(wù)院批復(fù)同意設(shè)立貴州貴安新區(qū)，加上2013年國內(nèi)三大運(yùn)營商的云計(jì)算項(xiàng)目集聚落戶貴安新區(qū)，隨后阿里、惠普、富士康、浪潮、中軟等眾多企業(yè)也相繼而來，貴州大數(shù)據(jù)發(fā)展初步規(guī)模.2016年2月，國家發(fā)改委正式批復(fù)貴州建立國家大數(shù)據(jù)(貴州)綜合試驗(yàn)區(qū)，貴州大數(shù)據(jù)有了更高的發(fā)展平臺(tái).因此，貴州有較好進(jìn)行大數(shù)據(jù)養(yǎng)老的技術(shù)基礎(chǔ).以大數(shù)據(jù)科學(xué)為背景，發(fā)展多種形式的精細(xì)化養(yǎng)老模式：家庭和社區(qū)精細(xì)養(yǎng)老、醫(yī)養(yǎng)結(jié)合.通過建立全域老齡人口大數(shù)據(jù)中心，打通全省醫(yī)療系統(tǒng)、戶籍系統(tǒng)、社會(huì)保障系統(tǒng)及應(yīng)急響應(yīng)系統(tǒng)，結(jié)合家庭和社區(qū)養(yǎng)老健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，形成養(yǎng)老服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，有效提升對(duì)老齡人群的動(dòng)態(tài)監(jiān)管，提高數(shù)據(jù)時(shí)代養(yǎng)老的便捷性，為“云上貴州”添新意.

(2)繼續(xù)建設(shè)生態(tài)貴州，打造全國養(yǎng)老基地.我國在2010年老齡人口總數(shù)突破1億，而貴州省同年的老齡人口也即將突破300萬人大關(guān)，如此巨大的老齡服務(wù)需求將會(huì)帶來“夕陽產(chǎn)業(yè)”的蓬勃發(fā)展，老齡人口負(fù)擔(dān)反而變成另樣的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn).優(yōu)越的自然地理?xiàng)l件能夠有效改善人體健康狀況,延長人的壽命, 這也是奠定鄉(xiāng)村長壽現(xiàn)象的地理基礎(chǔ)[27].貴州的總體環(huán)境質(zhì)量在全國排名中處于佼佼者，作為貴州形象的貴陽曾獲得過“國家園林城市”“全國文明城市”“國家衛(wèi)生城市”等稱號(hào).因此，未來的貴州可以以貴陽為依托，建設(shè)大生態(tài)文明城市體系，打造全國生態(tài)文明示范城市群，讓“爽爽的貴陽”輻射全省，共同刻畫生態(tài)宜居貴州宏偉藍(lán)圖，構(gòu)筑國家級(jí)的養(yǎng)老基地(特色養(yǎng)老宜居小鎮(zhèn)計(jì)劃)，振興貴州養(yǎng)老服務(wù)等之配套的第三產(chǎn)業(yè)，做全國的休閑養(yǎng)老示范地.

(3)制定特色民族老化對(duì)策，提高公共系統(tǒng)輻射效應(yīng).因生態(tài)境地、文化傳統(tǒng)、宗教信仰等的影響，少數(shù)民族地區(qū)與漢族地區(qū)存在明顯的生育觀差異.這種差別化的生育觀念對(duì)地區(qū)老齡化有著重要影響.貴州地區(qū)相對(duì)而言老齡化嚴(yán)重的少數(shù)民族和老齡化最高地區(qū)基本位于民族市州，同時(shí)此處老齡人口密度又是相對(duì)最低的，這種二元錯(cuò)位狀況導(dǎo)致民族地區(qū)的老齡人口分散化嚴(yán)重，醫(yī)療等社會(huì)保障系統(tǒng)的有效輻射和利用相比其他地市更差.因此民族地區(qū)可以從提升老齡人口集聚率方面著手，以村或鎮(zhèn)為單位，建立集中的“老年樂園”，有效增加對(duì)老齡人的管理與照顧，更大化地發(fā)揮公共設(shè)施的福利投射效應(yīng).